浅谈初中数学与高中数学的区别与联系
初中与高中数学的区别与联系
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数学在考试中是必考科目,因此,学生从一开始就要认真地学习数学。
但随着年级的升高,数学的难度增大,进入高中以后,往往有不少学生不能适应高中数学的学习,进而影响到学习的积极性,导致成绩一落千丈。
造成这种情况的原因有很多,但主要是由于学生不了解高中数学内容的特点与自身学习方法有问题等所造成的。
一、初中数学与高中数学在内容方面的差异1.初中和高中的数学语言有着显著的区别宏观上讲,初中数学主要用形象通俗的语言来表达,而高中数学一下子就触及到非常抽象的集合术语、逻辑运算术语、函数术语等,学生需要很长时间才能把这些符号语言转化、理解并学会运用。
2.初中阶段的数学思维方式与高中数学思维方式有显著的不同在初中数学教学中,教师一般都将主要题型建立了统一的思维模式,如解分式方程分为几步、因式分解需先看什么再看什么等,因此学生在初中数学学习中习惯这种机械且便于操作的定势思维方式。
而高中数学在思维形式上发生了巨大的变化,抽象的数学语言对学生的思维能力提出了更高的要求。
这种能力要求的突变使很多高一学生感到极度不适应,因而数学学习兴趣低下,成绩下降。
所以,教师要指导学生在心理上接受这种变化,多思考,做题时把每一步为什么这样做弄清楚,而不是像初中数学那样机械的记忆。
一、初中数学形象化,便于学生理解,并且联系生活实际比较多。
对于这些知识点,只要用心一些,很是比较容易把握的,运用起来也会比较自如。
而高中数学相对来说则比较抽象,学生经常不能很好的把所学知识理解透彻,甚至进入理解误区,如此,便造成运用定理和公式不熟练或运用错误的现象。
针对这些情况,建议家长由专业教师引导一下,深入浅出,为高中数学后续课程的学习打下坚实的基础;二、初中数学浅显化,学生只要认真思考,理解其所表达的意思。
而高中很多知识点则较为隐晦,学生体会不到所表达的意思。
比如:初中所学的二次函数,比较多的偏向于感性认识,学生们往往能较好地掌握,但是进入高中之后,高中数学对二次函数提出了新的更高的要求,比较偏向于理性思维时,某些学生便会适应不过来。
初中数学与高中数学的区别与联系
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初中数学与高中数学的区别与联系数学是一门广泛应用于各个领域的学科,它在初中和高中阶段都是必修课程。
然而,初中数学和高中数学在内容和难度上存在一些区别和联系。
本文将探讨初中数学与高中数学的区别与联系。
一、区别1. 内容难度初中数学主要涉及基础概念和基本运算,如整数、分数、比例、百分数等。
在初中数学中,重点是帮助学生建立数学思维和解决实际问题的能力。
相比之下,高中数学更为深入和复杂,包括数列、函数、概率、向量等高阶数学知识。
高中数学更注重培养学生的数学推理和证明能力。
2. 解题方法初中数学的解题方法主要是运用公式和算法,通过套入公式和进行计算来得到答案。
高中数学则更加强调思维逻辑和推理能力,解题方法多样化。
在高中数学中,除了运用公式外,还需要学会使用证明、递推和归纳等方法来解决问题。
3. 学科深度初中数学主要是对知识点的认识和掌握,为高中数学的学习打下基础。
高中数学则是对初中数学知识的延伸和深化,进一步探索和拓展数学的各个领域。
高中数学需要更深入地理解和应用数学概念,培养学生的抽象思维和数学思维能力。
二、联系1. 知识衔接初中数学和高中数学存在着紧密的知识衔接关系。
高中数学的很多概念和方法都是基于初中数学的基础之上进行拓展和应用的。
初中数学的学习为高中数学的学习提供了必要的知识储备和思维方式。
2. 解题思路初中数学和高中数学都注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
从初中到高中,学生逐渐从简单的算法解题转变为更加复杂的证明和推理解题。
初中数学的解题思路为学生建立了解决问题的基本思维模式,高中数学则通过更加复杂的问题培养学生的分析和推理能力。
3. 实践应用初中数学和高中数学都注重将数学知识与实际问题相结合,培养学生的应用能力。
无论是初中还是高中数学,都强调数学在现实生活中的应用,使学生能够运用数学知识解决实际问题。
总的来说,初中数学和高中数学在内容难度、解题方法和学科深度上存在差异,同时又有着紧密的联系。
高中数学与初中数学的区别与联系
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高中数学与初中数学的区别与联系高中数学与初中数学是数学学科在不同学段中的教学内容和教学目标有所差异,但也存在一些联系和延续。
本文将从知识内容、教学方法和学习能力要求等方面,探讨高中数学与初中数学的区别与联系。
一、知识内容的区别1. 扩展知识面:高中数学相对于初中数学,在知识内容上有更大的扩展和深化。
高中数学除了对初中数学的基础知识进行拓展,还涉及到诸如概率统计、数列与数学归纳法、立体几何、导数与微积分等更加深入的数学概念和应用。
2. 抽象性增加:高中数学相比于初中数学,更加抽象。
高中数学注重对概念的理解和推导,涉及到更多的符号和符号运算,需要学生具备较强的逻辑思维和抽象能力。
二、教学方法的区别1. 知识体系的建立:初中数学教学主要以基础概念和计算方法的讲解为主,而高中数学教学更加注重知识体系的建立和学科思维的培养。
高中数学教学强调学科间的内在联系,注重数学问题的分析和解决能力培养。
2. 师生互动的转变:初中数学教学中,老师更多扮演着知识传授者和指导者的角色,而高中数学教学鼓励师生之间的互动和合作。
高中数学教学注重学生自主思考和问题解决的能力,老师更多扮演着引导者和组织者的角色。
三、学习能力要求的区别1. 自主学习能力的提高:高中数学对学生的自主学习能力要求更高。
高中数学知识的扩展和抽象性的增加,需要学生具备自主学习的能力,培养学生独立思考、探索问题的能力。
2. 字符运算和证明能力的培养:高中数学教学注重字母和符号的运算和推导,对学生的逻辑思维和证明能力有较高的要求。
与初中数学相比,高中数学更倾向于启发学生的创新和探究精神,培养学生的证明能力和逻辑思维。
高中数学与初中数学虽然在知识内容、教学方法和学习能力要求等方面存在一定的差异,但两者之间也有一些联系和延续。
高中数学发展在初中数学的基础上,扩展并深化了初中数学知识,确立了更为完善的数学体系。
同时,高中数学教学也要求学生具备初中数学所培养的基本数学思维和计算基础,为进一步学习与应用奠定基础。
浅谈初中数学与高中数学的区别与联系
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浅谈初中数学与高中数学的区别与联系常常听某些家长抱怨:我家小孩初中数学如何如何地好,可上了高中怎么数学一落千丈,什么原因呢,是因为小孩玩耍,还是高中老师不如初中的老师呢?其实很简单,原因,就是学生没有真正弄清初中数学与高中数学的联系与区别。
还是用初中的老一套方法应对高中的数学学习。
初中的数学内容少,知识单一,加上最重要的时间宽松。
基本题型及基本方法反复训练,有时一个礼拜专练习某一个知识点,你说还有不会的吗?再者初中的题型比较有规律,方法比较死,涉及的基本数学思想及思维方法较具体。
高中的数学内容多,知识复杂,抽象,需要学生具有一定的抽象思维与逻辑思维能力,空间想象能力,还需有一定的分析判断能力。
最重要的时间非常紧张,一学期学习两本较厚的课本。
没有过多的时间对一些题型反复训练,很多时候点到为止。
学生急需的是自学能力,你说初中总是被老师牵着鼻子走的孩子能较快的适应高中数学学习吗?当然初中数学与高中数学也有必然的联系,毕竟万丈高楼从地起。
运算能力无论初中还是高中都是最基本的能力,初中如果具备较好的运算基础就为高中奠定了较好的基础。
初中重视直观、感性认知,高中重理性思维,抽象思维。
而对新概念、定理、公理、应用问题的学习都是从局部到整体再到局部,从具体到抽象再到具体,从感性到理性再到联想,是初中知识的升华与深化。
这也说明初中的基础很重要。
下面谈几点具体的做法:1、、学生只要端正心态,积极向上,善于动脑,勤于思考,提高听课效率,注重训练。
不要道听途说,谈数学色变,使自己逐步适应高中紧张的数学学习。
2、教师善于抓住学生的认知与心理特点,创设有效的问题情景,给学生发挥与思考的空间与时间,从而激发他们的学习积极性。
3、教师要深入学生中,全面了解学生,引导他们学习,指导学生怎么预习、听课、作业、复习、小节、反思与回顾,关键是鼓励他们多提问。
如果我们能够做到上述各条,相信我们能很好的适应初高中的过渡。
高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了.必修的:代数部分有:1..集合与简易逻辑. 其实就是集合, 命题, 充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题。
初中数学和高中数学
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初中数学和高中数学【最新版】目录1.初中数学和高中数学的联系2.初中数学和高中数学的区别3.如何更好地学习初中数学和高中数学正文数学是我们从小就开始接触的一门学科,它无处不在,贯穿了我们的学习生涯。
在数学学习中,初中数学和高中数学是非常重要的两个阶段。
那么,它们之间有什么联系和区别呢?我们又应该如何更好地学习这两阶段的数学呢?首先,我们来看看初中数学和高中数学的联系。
初中数学是高中数学的基础,高中数学是初中数学的延伸和拓展。
初中数学学习的内容主要包括有理数、几何图形、代数式等,这些知识都是高中数学学习的基础。
例如,高中数学中的函数、方程、不等式等知识,都是在初中数学的基础上发展而来的。
因此,学好初中数学,可以为学习高中数学打下坚实的基础。
然而,初中数学和高中数学在难度和深度上也有很大的区别。
高中数学的学习内容更加丰富,难度更高。
初中数学主要是对基本概念和定理的学习,而高中数学则更注重对概念的理解和应用。
例如,初中数学中的几何主要是对图形的性质和分类进行学习,而高中数学中的几何则涉及到更多的证明和计算。
因此,学习高中数学需要更强的逻辑思维和推理能力。
那么,如何更好地学习初中数学和高中数学呢?首先,我们需要打好基础。
初中数学的学习是高中数学的基础,因此,我们要重视初中数学的学习,把基础知识掌握牢固。
其次,我们需要提高自己的逻辑思维和推理能力。
高中数学的学习需要更强的逻辑思维和推理能力,因此,我们要通过多做题,多思考,提高自己的逻辑思维和推理能力。
最后,我们需要有耐心和毅力。
数学学习是一个长期的过程,需要我们持之以恒,不断努力。
总的来说,初中数学和高中数学既有联系,又有区别。
初中数学与高中数学的联系与异同
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初中数学与高中数学的联系与异同高中数学与初中数学知识有联系,高中数学是以初中数学为基础,初中有一大批知识都运用在高中学习的始终。
如:实数的基本理论、绝对值的知识、整式与分式、方程与方程组、函数、不等式、因式分解、统计与概率、平面几何的有关内容等,特别是一元二次函数与一元二次方程的有关知识几乎渗透到了高中知识的各个领域。
高中数学比初中数学知识更系统。
和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难。
初中数学与高中数学主要有以下几个方面的差异。
一.知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。
如:初中学习的角的概念只是“~”范围内的,但实际当中也有和“—”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负、零在内的所有大小角。
又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。
这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
初中数学只需学生弄清是什么,而高中数学不仅需要学生搞懂是什么,还需学生弄清为什么,怎样运用。
如:一元二次函数初中只需掌握其定义、图像、在实数范围的最值;高中不仅要掌握其定义、图像、在实数范围内的最值,还需弄清一元二次函数在一个给定的范围内的最值,同时还要会分情况讨论,并要弄清为什么要分类,应怎样分类,另外还要能解决给出一个一元二次函数的最值求相关的问题等。
二。
学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂较慢的速度,争取让全体同学理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。
初中与高中数学的区别与联系
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初中与高中数学的区别与联系数学在考试中是必考科目,因此,学生从一开始就要认真地学习数学。
但随着年级的升高,数学的难度增大,进入高中以后,往往有不少学生不能适应高中数学的学习,进而影响到学习的积极性,导致成绩一落千丈。
造成这种情况的原因有很多,但主要是由于学生不了解高中数学内容的特点与自身学习方法有问题等所造成的。
一、初中数学与高中数学在内容方面的差异 1.初中和高中的数学语言有着显著的区别宏观上讲,初中数学主要用形象通俗的语言来表达,而高中数学一下子就触及到非常抽象的集合术语、逻辑运算术语、函数术语等,学生需要很长时间才能把这些符号语言转化、理解并学会运用。
2.初中阶段的数学思维方式与高中数学思维方式有显著的不同在初中数学教学中,教师一般都将主要题型建立了统一的思维模式,如解分式方程分为几步、因式分解需先看什么再看什么等,因此学生在初中数学学习中习惯这种机械且便于操作的定势思维方式。
而高中数学在思维形式上发生了巨大的变化,抽象的数学语言对学生的思维能力提出了更高的要求。
这种能力要求的突变使很多高一学生感到极度不适应,因而数学学习兴趣低下,成绩下降。
所以,教师要指导学生在心理上接受这种变化,多思考,做题时把每一步为什么这样做弄清楚,而不是像初中数学那样机械的记忆。
一、初中数学形象化,便于学生理解,并且联系生活实际比较多。
对于这些知识点,只要用心一些,很是比较容易把握的,运用起来也会比较自如。
而高中数学相对来说则比较抽象,学生经常不能很好的把所学知识理解透彻,甚至进入理解误区,如此,便造成运用定理和公式不熟练或运用错误的现象。
针对这些情况,建议家长由专业教师引导一下,深入浅出,为高中数学后续课程的学习打下坚实的基础; 二、初中数学浅显化,学生只要认真思考,理解其所表达的意思。
而高中很多知识点则较为隐晦,学生体会不到所表达的意思。
比如:初中所学的二次函数,比较多的偏向于感性认识,学生们往往能较好地掌握,但是进入高中之后,高中数学对二次函数提出了新的更高的要求,比较偏向于理性思维时,某些学生便会适应不过来。
高中数学和初中数学的区别
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高中数学和初中数学的区别篇一:浅谈初中数学与高中数学的区别与联系浅谈初中数学与高中数学的区别与联系常常听某些家长抱怨:我家小孩初中数学如何如何地好,可上了高中怎么数学一落千丈,什么原因呢,是因为小孩玩耍,还是高中老师不如初中的老师呢?其实很简单,原因,就是学生没有真正弄清初中数学与高中数学的联系与区别。
还是用初中的老一套方法应对高中的数学学习。
初中的数学内容少,知识单一,加上最重要的时间宽松。
基本题型及基本方法反复训练,有时一个礼拜专练习某一个知识点,你说还有不会的吗?再者初中的题型比较有规律,方法比较死,涉及的基本数学思想及思维方法较具体。
高中的数学内容多,知识复杂,抽象,需要学生具有一定的抽象思维与逻辑思维能力,空间想象能力,还需有一定的分析判断能力。
最重要的时间非常紧张,一学期学习两本较厚的课本。
没有过多的时间对一些题型反复训练,很多时候点到为止。
学生急需的是自学能力,你说初中总是被老师牵着鼻子走的孩子能较快的适应高中数学学习吗?当然初中数学与高中数学也有必然的联系,毕竟万丈高楼从地起。
运算能力无论初中还是高中都是最基本的能力,初中如果具备较好的运算基础就为高中奠定了较好的基础。
初中重视直观、感性认知,高中重理性思维,抽象思维。
而对新概念、定理、公理、应用问题的学习都是从局部到整体再到局部,从具体到抽象再到具体,从感性到理性再到联想,是初中知识的升华与深化。
这也说明初中的基础很重要。
下面谈几点具体的做法:1、学生只要端正心态,积极向上,善于动脑,勤于思考,提高听课效率,注重训练。
不要道听途说,谈数学色变,使自己逐步适应高中紧张的数学学习。
2、创设有效的问题情景,给学生发挥与思考的空间与时间,从而激发他们的学习积极性。
3、教师要深入学生中,全面了解学生,引导他们学习,指导学生怎么预习、听课、作业、复习、小节、反思与回顾,关键是鼓励他们多提问。
如果我们能够做到上述各条,相信我们能很好的适应初高中的过渡。
初中数学与高中数学的区别与联系
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初中数学与高中数学的区别与联系一、高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。
确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要研究到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学研究障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。
初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。
因此,初中研究中惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练、消化的课时相应地减少了。
这就要求第一,要做好课后的复工作,记牢大量的知识;第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好。
因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四,要多做总结、归类,建立知识结构网络。
二、不良的研究状态。
1、研究惯因依赖心理而滞后。
初中生在研究上的依赖心理是很明显的。
第一,为提高分数,初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子XXX心切,回家后辅导也是常事。
初中数学与高中数学的区别与联系
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初中数学与高中数学的区别与联系数学是一门连续而又有阶段性的学科,从初中到高中,数学的知识点和概念逐渐从简单走向复杂。
本文将探讨初中数学与高中数学的区别与,以便更好地理解这两者在教学上的异同点。
一、初中数学与高中数学的区别1、知识量和难度:初中数学的知识点较为基础,涉及的内容相对较少,而高中数学的知识点更加丰富,难度也更大。
例如,初中数学可能只涉及简单的平面几何和代数运算,而高中数学则引入了更复杂的立体几何、数列、不等式、三角函数等知识点。
2、抽象程度:高中数学比初中数学更抽象。
初中数学以具体的形象描述为主,而高中数学则更注重抽象思维和推理。
例如,初中数学中的三角形面积计算是基于形象的几何图形,而高中数学中的三角形面积计算则是通过抽象的向量运算来完成。
3、学习方法:初中数学的学习方法相对简单,主要是记忆和模仿。
而高中数学则需要更多的自主学习和思考,需要学生具备一定的归纳和演绎能力。
二、初中数学与高中数学的统一知识体系:初中数学和高中数学的知识点都是按照一定的顺序和逻辑关系组织的,它们之间存在明显的。
例如,二次函数是初中数学中的一个重要知识点,而在高中数学中,二次函数则被更广泛地应用在数列、不等式等问题中。
再如,平面几何中的三角形中位线定理与高中数学的三角形中位线定理有类似之处,但涉及的概念更广泛。
相互促进:初中数学是高中数学的基础,高中数学是初中数学的拓展和深化。
例如,初中数学中的因式分解和方程求解是高中数学中解高次方程的基础;初中数学中的平面几何是高中数学中立体几何的基础。
因此,学好初中数学可以为高中数学的学习打下坚实的基础。
三、如何更好地衔接初中数学与高中数学教学1、培养学生的自主学习能力:由于高中数学的知识点更多更难,因此需要培养学生的自主学习能力,以便更好地适应高中数学的学习。
2、调整教学方法:初中数学注重形象描述,而高中数学注重抽象思维和推理。
因此,高中数学教学应逐步引导学生适应这种变化,注重抽象思维的培养。
(完整版)初中与高中数学知识的联系与区别
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初中数学与高中数学进入高中学习已经半个学期了,必修一也该学完了。
大家有什么想法呢?课本上的知识貌似很简单理解,为什么一做题我就不会了呢?老师讲的我都能听懂,可是我怎么就想不到呢?当年我也是100 分的主,怎么现在及格都难?为什么?若是你连课本都听不懂,说明你上课没好好听,A组的题都不会做,说明你没用功。
这种基本问题这里就不说了。
以下说说课本能理解,习题能听懂,为什么我就做不出题。
第一看下初高中的差异:一、初中以背为主,高中以推理为主。
想想你们初中做过的题,计算那个麻烦,初中的考点,就是课本上的定义定理。
无论是代数还是几何,考点还是比较直观的。
初中各样题目的方法思路是比较易得的。
高中对理解的察看明显有所提升。
每道题目的问题就不是特别直观了,而是需要你全面思虑,影响答案的因素也增添。
而且,即即是高中题目,也经常用到初中学过的知识点,比方会集里的不等式,函数,方程。
分类谈论。
数形结合。
可是两个月的长假,忘得也差不多了,尔后本来用到这个知识了,就是拿不出来,别人一讲茅塞顿开。
给自己的感觉就是我怎么连初中的都不会了!不是不会,是生疏了。
二.初中的形象,直观,明显。
高中的抽象。
什么是形象,初中函数都有图像,依照图像就能直观的找出性质。
高中的抽象呢?就是你根本就想象不出他的情况。
没图,没剖析式,没表格。
而且初中在生活中还是经常用到的,高中的就不用然了,记住是常用!这就是为什么我们是九年义务教育。
要想活的理解点,就得初中毕业。
三、初中的知识量较少,高中的知识量大。
可是为什么感觉初中老师讲得多,高中总感觉老师讲的少。
那是因为初中讲的详细,高中点到即止。
初中课本上的知识就是你们要用的,高中很多方法定理公式课本上是不存在的,需要你自己去理解,总结。
再说高中的定义数量一本书顶的上初中六本书。
四、初中考题多数是专一的,少许综合。
高中课本是专一的,考试全部是综合。
想想你们初中试卷,也就是大题综合性强些。
反观高中试卷,每道题都得考虑的周周密到,谨慎重慎,一不留神就得少东西丢分。
初中数学和高中数学
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初中数学和高中数学摘要:一、初中数学与高中数学的区别1.知识点难度提高2.知识面拓宽3.抽象思维要求更高二、初中数学与高中数学的联系1.初中数学是高中数学的基础2.高中数学对初中数学知识的巩固和拓展三、如何顺利过渡到高中数学1.扎实掌握初中数学基础知识2.培养良好的学习习惯和思维方式3.及时调整学习方法和策略正文:数学是科学的基础,无论是初中数学还是高中数学,都在很大程度上影响了学生未来的发展。
然而,初中数学与高中数学在知识点难度、知识面和抽象思维等方面存在较大差异,这也使得许多学生在升入高中后,难以适应新的学习环境。
首先,我们来看看初中数学与高中数学的区别。
初中数学以基础知识点为主,注重计算能力和基本概念的理解。
而高中数学则更注重知识点的深入挖掘,提高难度。
此外,高中数学的知识面明显拓宽,涉及到的领域包括代数、几何、概率与统计等。
在抽象思维方面,高中数学对学生的要求更高,需要他们具备较强的逻辑推理和空间想象能力。
尽管初中数学与高中数学存在诸多差异,但它们之间仍然有着紧密的联系。
初中数学是高中数学的基础,学生在学习高中数学时需要对初中数学知识有扎实的掌握。
同时,高中数学对初中数学知识进行了巩固和拓展,使得学生能够站在更高层次上理解和应用数学知识。
那么,如何顺利过渡到高中数学呢?首先,学生需要扎实掌握初中数学基础知识,这将为高中数学学习奠定良好的基础。
其次,学生应培养良好的学习习惯和思维方式,如自主学习、合作学习和探究式学习等。
此外,学生还需及时调整学习方法和策略,学会运用抽象思维和空间想象力去解决实际问题。
总之,初中数学与高中数学既有区别又有联系。
学生要想顺利过渡到高中数学,必须扎实掌握初中数学基础知识,培养良好的学习习惯和思维方式,并学会调整学习方法和策略。
初高中数学的区别与联系
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初高中数学的区别与联系
区别:
内容广度:初中数学主要注重基本概念、基础知识和基本计算技能的培养,而高中数学则更加注重抽象思维、推理证明和问题解决的能力培养。
难度和深度:高中数学相对于初中数学来说更加深入、复杂和抽象,涉及的知识更加深入和广泛。
数学方法:高中数学中引入了更多的数学方法和工具,如函数、三角函数、导数、积分等等,初中数学中较少涉及这些内容。
联系:
基础知识连续性:高中数学建立在初中数学的基础之上,许多高中数学的概念和方法都是从初中数学逐步发展而来的。
抽象思维的延伸:高中数学很大程度上是对初中数学抽象思维的延伸和扩展,通过逐步引入更抽象的概念和方法,培养学生更深入的数学思维能力。
解决问题的能力:初中和高中数学都注重培养学生解决实际问题的能力,只是初中数学更加侧重基础问题,而高中数学则引导学生面对更复杂的问题。
初中数学与高中数学的区别
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初中数学与高中数学的区别篇一:初中数学与高中数学的联系与异同初中数学与高中数学的联系与异同高中数学与初中数学知识有联系,高中数学是以初中数学为基础,初中有一大批知识都运用在高中学习的始终。
如:实数的基本理论、绝对值的知识、整式与分式、方程与方程组、函数、不等式、因式分解、统计与概率、平面几何的有关内容等,特别是一元二次函数与一元二次方程的有关知识几乎渗透到了高中知识的各个领域。
高中数学比初中数学知识更系统。
和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难。
初中数学与高中数学主要有以下几个方面的差异。
一( 知识差异。
1初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。
如:初中学习的角的概念只是“ , ”范围内的,但实际当中也有和“—”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负、零在内的所有大小角。
又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了 =-1,就使-1的平方根为?i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。
这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
初中数学只需学生弄清是什么,而高中数学不仅需要学生搞懂是什么,还需学生弄清为什么,怎样运用。
如:一元二次函数初中只需掌握其定义、图像、在实数范围的最值;高中不仅要掌握其定义、图像、在实数范围内的最值,还需弄清一元二次函数在一个给定的范围内的最值,同时还要会分情况讨论,并要弄清为什么要分类,应怎样分类,另外还要能解决给出一个一元二次函数的最值求相关的问题等。
二。
学习方法的差异。
初中数学和高中数学
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初中数学和高中数学
【最新版】
目录
1.初中数学和高中数学的概述
2.初中数学和高中数学的区别
3.初中数学和高中数学的联系
4.如何更好地学习初中数学和高中数学
正文
初中数学和高中数学是我国基础教育阶段非常重要的两门学科。
它们都是数学学科的基础部分,为后续学习更高深的数学知识打下坚实的基础。
初中数学主要涉及有理数、代数式、几何图形等基本数学概念和运算方法的学习。
而高中数学则在初中数学的基础上,进一步深入学习函数、数列、导数、微积分等更复杂的数学知识。
初中数学和高中数学在知识的深度和广度上都有所不同,高中数学对学生的逻辑思维能力和数学运算能力有更高的要求。
虽然初中数学和高中数学在知识内容上有所区别,但它们之间也有着紧密的联系。
初中数学的学习为高中数学的学习提供了基础,高中数学的
学习则是对初中数学知识的深化和拓展。
例如,初中数学中的代数式和几
何图形知识,在高中数学中会进一步发展为函数和微积分等更深入的知识。
对于学生来说,如何更好地学习初中数学和高中数学是非常重要的问题。
首先,学生应该打牢基础知识,对于初中数学中的基本概念和运算方法要有深入的理解和熟练的应用。
其次,学生应该培养良好的学习习惯和思维方式,对于高中数学中的复杂问题要有耐心和恒心,善于从多个角度
去思考问题。
最后,学生应该多做练习,通过大量的练习来提高自己的数学运算能力和解题能力。
总的来说,初中数学和高中数学是我国基础教育阶段非常重要的两门学科,它们既有区别又有联系。
【初中数学】初中数学与高中数学的区别
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【初中数学】初中数学与高中数学的区别一)、初中数学与高中数学的差异。
1.知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。
如:初中学习的角的概念只是“00?1800”范围内的,但实际当中也有7200和“--3000”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。
又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。
如:①三个人排成一行,有几种排队方法,(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(答:=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。
初中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。
这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2.学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。
而高中数学的学习随着课程开设多(如:高一有八门课同时学习),每天至少上八节课,自习时间四节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿和创新的区别。
初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理较多,而高中模仿做题、思维学生有,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即使就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。
现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。
初中数学和高中数学
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初中数学和高中数学
(实用版)
目录
1.初中数学和高中数学的概述
2.初中数学和高中数学的课程内容
3.初中数学和高中数学的难度差异
4.初中数学和高中数学的衔接建议
5.总结
正文
初中数学和高中数学是我国基础教育阶段数学课程的两个重要组成部分。
初中数学是九年义务教育的一部分,而高中数学则是高中阶段的一门必修课程。
它们在知识体系、难度和应用上都有所不同,但两者之间也存在紧密的联系。
一、初中数学和高中数学的概述
初中数学课程主要是为了培养学生的基本数学素养,帮助学生建立起正确的数学观念和方法,掌握一定的数学基础知识和技能。
高中数学课程则在初中数学的基础上,进一步拓宽和加深数学知识,培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
二、初中数学和高中数学的课程内容
初中数学主要涉及有理数、代数式、几何图形、方程与不等式、函数和数据分析等内容。
高中数学则包括了代数、几何、三角函数、解析几何、微积分等更深入的知识。
三、初中数学和高中数学的难度差异
初中数学以基础知识和技能为主,难度相对较低,问题多以直观和形
象为主。
而高中数学则加入了更多的抽象概念和复杂的计算,难度有了显著的提升。
四、初中数学和高中数学的衔接建议
对于初中生来说,要想在高中阶段数学学习中取得好成绩,关键是在初中阶段打好基础,熟练掌握基础知识和技能。
同时,也要培养自己的数学思维和解决实际问题的能力。
而在高中学习阶段,则需要更加努力地学习,理解并掌握抽象的概念和复杂的计算方法。
总的来说,初中数学和高中数学虽然有所不同,但两者之间有着紧密的联系。
初中数学与高中数学的区别与联系
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初中数学与高中数学的区别与联系初中数学与高中数学的区别与联系数学作为一门基础学科,对于培养学生的逻辑思维能力、创造力、解决问题的能力等方面都具有重要意义。
初中数学和高中数学是数学的两大重要阶段,它们在难度、深度和实用性方面都有所不同。
本文将从多个方面比较初中数学和高中数学的区别与联系,为广大师生揭示两者之间的差异。
一、数学思维不同初中数学注重形象思维,通过直观的图形和实例来引导学生理解数学概念和解题方法。
而高中数学更注重抽象思维和逻辑推理,对于数学概念和公式的理解和应用要求更加深入。
初中数学中常见的思维方式是通过实例和图形进行直观的理解和记忆,而高中数学则需要根据抽象的概念和公式进行逻辑推理和证明。
二、知识结构差异显著初中数学的知识点相对较少,涉及的范围较窄,主要涉及数与式的运算、平面几何、概率与统计等方面。
而高中数学涉及的知识点更加广泛和深入,包括三角函数、向量、导数、数列、概率论等方面。
此外,高中数学对于数学知识的应用也更加深入,涉及到物理、化学、生物等多个学科的实际问题。
三、应用领域不同初中数学在日常生活中的应用较为简单,例如购物、时间计算等。
而高中数学在日常生活中的应用则更加复杂,例如投资理财、规划设计等。
此外,初中数学在职业领域的应用主要涉及简单的计算和几何应用,而高中数学在职业领域的应用则更加广泛和深入,涉及到工程、计算机、经济等多个领域。
四、深度与广度不同初中数学在学科知识的深度和广度上相对较浅,主要涉及基础知识和初步应用。
而高中数学在深度和广度上更加深入和广泛,涉及到更为复杂的数学概念和实际问题,对于学生的数学素养和思维能力要求更高。
五、对未来发展的影响不同初中数学是基础数学知识的学习阶段,对于学生的基本运算能力、几何直观能力和简单的统计能力的培养具有重要意义。
而高中数学作为大学数学的基础阶段,对于学生未来的专业选择和发展具有重要影响。
例如,高中数学的三角函数、向量、导数等知识点是大学数学中的基础课程,也是许多理工科专业的重要基础知识。
初中数学与高中数学如何衔接
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初中数学与高中数学如何衔接一、初中数学与高中数学的差异1、知识差异初高中数学有很多衔接知识点,如四种命题、函数概念等。
因此,在讲授新知识时,教员要引导先生联络旧知识,温习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以剖析、比拟,从而到达温故而知新的效果。
例如,在学习一元二次不等式解法时,教员应引导先生回忆在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识,为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫,如:根的判别式,求根公式,根与系数的关系(即〝韦达定理〞),二次函数的图像等等。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。
高中数学知识普遍,将对初中的数学知识推行和引伸,也是对初中数学知识的完善。
如:初中学习的角的概念只是〝0度—180度〞范围内的,但实践当中也有720度和〝负300度〞等角,为此,高中将把角的概念推行到恣意角,可表示包括正、负在内的一切大小角。
又如:高中要学习«平面几何»,将在三维空间中求一些几何实体的体积和外表积;还将学习〝陈列组合〞知识,以便处置排队方法种数等效果。
如:①三团体排成一行,有几种排队方法,(=6种);②四人停止乒乓球双打竞赛,有几种竞赛场次?(答:=3种)高中将学习统计这些陈列的数学方法。
初中一个正数开平方有意义,但在高中规则了=-1,就使-1的平方根为±i。
即可把数的概念停止推行,使数的概念扩展到双数范围等。
这些知识同窗们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异(1)初中课堂教学量小、知识复杂,经过教员课堂教慢的速度,争取让片面同窗了解知识点和解题方法,课后教员布置作业,然后经过少量的课堂内、外练习、课外指点到达对知识的反重复复了解,直到先生掌握。
而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课先生同时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各迷信习时间将大大增加,而教员布置课外题量相对初中增加,这样集中数学学习的时间相对比初中少,数学教员将像初中那样监视每个先生的作业和课外练习,就能到达像初中那样把知识让每个先生掌握后再停止新课。
初中数学和高中数学的区别与联系
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初中数学和高中数学的区别与联系初中数学和高中数学既有联系,又有区别。
初中数学和高中数学的联系一、知识点的联系从上图初中和高中知识结构的对比,不难发现有很多知识点是有关联的。
1、数的联系初中:数的范围扩展到实数范围;高中:基本上还是在实数范围内解决问题。
2、函数的联系初中:一次函数、二次函数、反比例函数和锐角三角函数(以江苏为例);高中:继续学习函数,其中二次函数、三角函数知识使用尤为频繁。
3、方程与不等式的联系初中:一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(组)和分式方程,一元一次不等式(组);高中:继续学习不等式,其中一元二次方程(韦达定理)和分式方程使用尤为频繁。
4、几何部分的联系初中:空间与图形高中:平面解析几何、立体几何中证明和计算依旧会频繁使用初中几何知识。
5、统计与概率的联系初中:统计与概率,侧重统计;高中:概率与统计,侧重概率。
6、其他知识点的联系绝对值、立方和(差)公式(初中教材没有,但大部分老师都会补充)、分解因式、平面直角坐标等等,这些知识点在高中同样会频繁使用。
二、运算能力的联系高中数学解题运算量大且复杂,精准的运算能力尤为重要,而运算能力好坏与初中时的培养密不可分。
三、自学能力的联系初中时所养成的自学能力直接影响高一阶段学习成绩的好坏。
若高中学生没有及时提升自己的自学能力,那么整个高中生活将是非常枯燥乏味的。
初中数学和高中数学的区别初中数学更多的是记忆和模仿,学生思维偏向形象思维和机械记忆。
而高中数学则需要发散思维和创新意识,高中数学更注重四大能力的培养,即逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力和解决问题的能力。
一、知识的差异初中数学知识可以用少、浅、易和窄四个字来形容,则高中数学知识可以用多、深、难和宽来形容。
学好高中数学,首先要有心理准备,不是仅仅想学就可以的。
二、语言的差异高中数学与初中数学一个显著的变化是数学语言的突变。
从集合语言、函数语言、逻辑运算语言到空间立体几何语言,一下就变得十分抽象难以理解。
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浅谈初中数学与高中数学的区别与联系常常听某些家长抱怨:我家小孩初中数学如何如何地好,可上了高中怎么数学一落千丈,什么原因呢,是因为小孩玩耍,还是高中老师不如初中的老师呢?其实很简单,原因,就是学生没有真正弄清初中数学与高中数学的联系与区别。
还是用初中的老一套方法应对高中的数学学习。
初中的数学内容少,知识单一,加上最重要的时间宽松。
基本题型及基本方法反复训练,有时一个礼拜专练习某一个知识点,你说还有不会的吗?再者初中的题型比较有规律,方法比较死,涉及的基本数学思想及思维方法较具体。
高中的数学内容多,知识复杂,抽象,需要学生具有一定的抽象思维与逻辑思维能力,空间想象能力,还需有一定的分析判断能力。
最重要的时间非常紧张,一学期学习两本较厚的课本。
没有过多的时间对一些题型反复训练,很多时候点到为止。
学生急需的是自学能力,你说初中总是被老师牵着鼻子走的孩子能较快的适应高中数学学习吗?当然初中数学与高中数学也有必然的联系,毕竟万丈高楼从地起。
运算能力无论初中还是高中都是最基本的能力,初中如果具备较好的运算基础就为高中奠定了较好的基础。
初中重视直观、感性认知,高中重理性思维,抽象思维。
而对新概念、定理、公理、应用问题的学习都是从局部到整体再到局部,从具体到抽象再到具体,从感性到理性再到联想,是初中知识的升华与深化。
这也说明初中的基础很重要。
下面谈几点具体的做法:1、学生只要端正心态,积极向上,善于动脑,勤于思考,提高听课效率,注重训练。
不要道听途说,谈数学色变,使自己逐步适应高中紧张的数学学习。
2、教师善于抓住学生的认知与心理特点,创设有效的问题情景,给学生发挥与思考的空间与时间,从而激发他们的学习积极性。
3、教师要深入学生中,全面了解学生,引导他们学习,指导学生怎么预习、听课、作业、复习、小节、反思与回顾,关键是鼓励他们多提问。
如果我们能够做到上述各条,相信我们能很好的适应初高中的过渡。
高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了.必修的:代数部分有:1.集合与简易逻辑.其实就是集合,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题。
2.函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;最后是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象。
3.三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了。
4.几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程。
高考的重点一般在常用函数常用双曲线+直线数列三角二项式定理立体几何排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分。
重要的是基础高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握并且不能忘记到了高三再练习就很麻烦了还有不要忽视概念往往很多题目是考概念的。
难度方面要视文理科而定但是70%题目肯定用基本知识就能做的20%需要结合各种知识并且动脑真正有难度的题目只有10% 。
高中数学学习方法进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。
出现这样的情况,原因很多。
但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。
在此结合高中数学教学内容的特点,谈一下高中数学学习方法,供同学参考。
一、高中数学与初中数学特点的变化1.数学语言在抽象程度上突变初、高中的数学语言有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。
初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。
因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
3.知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4.知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。
因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。
但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。
因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学1.养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。
良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。
在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。
高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3.逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。
学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。
学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。
对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。
4.针对自己的学习情况,采取一些具体的措施记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。
记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。
争取做到:找错、析错、改错、防错。
达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
学会从多角度、多层次地进行总结归类。
如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。
初高中数学衔接中的问题分析和对策探索由于各地义务教育的教材与课程改革实验进度不一致,高中数学课程改革存在着衔接问题.早在80年代,我们在人教版教材改版过程中发现有初高中衔接上的问题.今天,这个问题越来越突出,直接影响到我们正常的课堂教学.笔者曾多次参加各种培训会、研讨会,得到人民教育出版社章建跃主编和好多特级教师、名师的指点,现将结合人教A版在调查、实施过程中出现的问题和应对策略与同仁们汇报一下.一、从困惑中发现必须要衔接开展过新课程标准实验教学的教师都有一个这样的感觉:这届学生比任何历届学生都要“笨”,都要来的“随意”,都要来的“会说”,课堂气氛很活跃,运算动不动就按计算器,心算,口算,笔算的能力相当差,这是初中新课标实施的结果 (表1) .表1.《课标》下学生与历届学生在教师心目中的几点对比目前,“九年制义务教育”新课改教材,其教学内容作了较大程度的压缩和删减,教材叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论容易记忆,学生掌握比较方便(表2).虽然“九年制义务教育”课程标准倡导“不同的学生在学习上得到不同的发展”,但是家长的愿望、升学的压力,学校之间、班级之间的竞争,驱使初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求,即“课程标准中明确规定的要求”,有的甚至在执行中考必考的要求.我们看到了初中新课程带来的普及性教育成果,也看到了中考“指挥棒”选拔出来的数学成绩,每个学生几乎都是三位数,校校之间、班班之间平均分差距也不大(表3),初中数学教学谈化了为学生的升学而应做的准备.初中教学中的“讨论式”教学法,“自学式”教学法等多种体现学生自主学习、自我探索的方法的开展,导致课堂教学密度小,规范性差.表2.《课标》下初中教材与高中教师原有认知的传统教材比较进入高中以后,“高中课程标准实验教材”内容多,课时少,例题和练习简单,习题、复习参考题,特别是B组题难度大,所谓的“新课标”辅导用书泛滥,题目偏、怪、难,直接导致了学生学习困难,学习兴趣下降,上课不专心听讲,作业不认真做,长时间不解决问题,学生成绩下滑,教师将无法继续开展有效的教学.从表3中可以发现高一学生对高中学习的适应不是很理想,入学和统考之间的相对距离在扩大.表3.近三届学生中考数学成绩与高一第一学期期末数学成绩分析相对距离二、从认知上整理衔接设想初高中衔接,不是单纯的知识衔接,更不是买一本“衔接教程”,利用暑假提前上课,或让学生自学就当已经衔接过了.初高中衔接,是一个严肃、重要的教学任务,通过调查分析研究,整理出一份与以前知识、高中教师原有认知相比的需要衔接设想,供新课程教学实施的教师参考.表4.与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容一次分式函数在反比例函数的基础上,结合初中所学知识(如:平移和中心对称)来定性作图研究函数的图象和性质,巩固和深化数形结合能力三个“二次”熟练掌握配方法,掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导,熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式,用根的判别式研究函数的图象与性质,利用数形结合解决简单的一元二次不等式平行与相似介绍平行的传递性,平行线等分线段定理,梯形中位线,合比定理,等比定理,介绍预备定理的概念,有关简单的相似命题的证明,截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理直角三角形中的计算和证明补充射影的概念和射影定理,巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值,识记特殊角的三角函数值,补充简单的三角恒等式证明,三角函数中的同角三角函数的基本关系式图形补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式,正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换,三角形四心的有关概念和性质,中点公式,内角平分线定理,平行四边形的对角线和边长间的关系圆圆的有关定理:垂经定理及逆定理,弦切角定理,相交弦定理,切割弦定理,两圆连心线性质定理,两圆公切线性质定理;相切作图,简单的有关圆命题证明,介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质,巩固圆的性质,介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念,等分圆周,三角形的内切圆,轨迹定义其它介绍锥度、斜角的概念,空间直线、平面的位置关系,画频数分布直方图表5.与以前知识、高中教师原有认知相比初中存在但已降低要求的内容知识点初中存在但已降低要求的内容数有理数混合运算只强调运算以三步为主,学生习惯性使用计算器,笔算、口算、心算能力减弱,减弱算术平方根的3条性质式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方),直接用公式法不超过两次,多项式相乘仅要求一次式间的相乘,无从表4和表5中可以看出,本届学生为何“屡次让教师失望”,其实他(她)们有难言的苦衷,如果教师们不加以注意,依然用旧的认知,老的观点来对待你的学生,必将造成不可挽回的损失,留下终身遗憾.三、在衔接中要注意的三点从2006年秋季开始入学的高一新生,与以往历届高一新生有着许多不同的特点,因此在衔接中我们应该注意以下三点:1、兴趣是最好的老师这届学生的应用能力、观察能力、动手能力非常强,对日常的实际生活和生产实践中的问题敢于发表自己的观点,课堂气氛很活跃,但经常会受到挫折,教师在教学过程中要注意在指出错误的同时要保护学生的积极性、上进性,不至于挫伤学生的学习积极性,因为兴趣是最好的老师,有兴趣学生就有学习的动力.另外高一第一学期有关测试命题要依据教学指导意见,遵循“讲什么,考什么;考什么,讲什么”,根据学生实际确定难度,“不怕最简单,只怕不简单”.2、教学中的一喜二忧一喜:老师认为学生不应该掌握的知识学生却掌握了.这届学生在初中就学过几何体的三视图(正视图、左视图、俯视图),立体图形的平面展开图等,增加了平移、旋转变换,重点强调过待定系数法求函数解析式,一直渗透通过观察、归纳、猜想找规律,因此学生的空间观念、几何变换的能力比历届学生要强得多.另外学生在概率统计方面也有了较好得基础,学生已掌握列举法(包括列表、画树枝图)计算简单事件发生得概率.二忧:一忧教师认为学生应该掌握的知识学生却没有掌握.除了上面我们要衔接的知识以外,还应重视这届学生的计算能力,特别是心算、口算、笔算能力是历届学生中“最差的”,连也要错好多学生,因为中考可以带计算器进试场,所以学生操作计算器的能力特强,学生对计算器有依赖性,这些正是这届学生的弱点.目前,高考还不准带计算器进考场,上海原来可以带入,今年不能带入,平时为了加强学生的计算能力,我们要适当的限制计算器的使用.另一忧是学生的“随意性”强,在作业格式书写,证明过程上没有严格的书写要求,在中考答题中只要道理讲对就可以给分的思想影响下,这届学生的作业质量不容乐观.3、教学方法的更新和学习方法的指导教师们拿到教材以后有一种感觉,现在的课很好上.因为教材中每一个小节均有情境——问题——探究(或思考)等过去教材所没有的栏目,这些是初中新课标的延续,教师们如果用老教材的套路给学生上课,或另起炉灶扔掉新教材凭自己的感觉上课,这样又回到“以讲为主”、“满堂灌”的习惯做法.教师们要善于利用学生们敢于表现自我,敢于发表自己观点这个心理开展教学,不然很容易让学生丧失学习数学的兴趣和信心.在学生学习方法指导方面,要给学生以规范:课前预习,上课认真听,作业认真做(特别是书写认真),错误认真订正(建立错题本),每周一次的独立作业(考查教师一周内重要的例题习题和错题,是限时训练).根据教材内容、学生基础、教师自身能力的不同可以尝试“自学指导法、问题讨论法、类比推理法、小教师法”.初高中衔接是一个老问题,在推进新课程教学的今天这个问题更为突出,如果教师们不引起重视,很容易走弯路,因此在新课程实施过程中教师们应该更多的互相交流、互相学习,共同提高.。