三、附合导线坐标计算
附合导线内业计算
子学习情境2—7 附合导线内业计算附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。
下面着重介绍其不同之处。
(一)角度闭合差计算与调整设附合导线如图2-7—1所示。
起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n）,附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。
图2—7—1从已知边BA的坐标方位角αBA开始,依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即α1,2=αBA+β1±180°α2,3=α1，2+β2±180°……αCD′=α（n-1），n+βn±180°将上列等式两端分别相加，得αCD′= αBA + ∑β± n×180°由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ,即Wβ=αCD′—αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180°写成一般形式，即Wβ=Σβ+α始–α终± n×180° (2—7-1）附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同.值得指出的是，计算式（2—7—1）中的Σβ时,包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。
Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。
一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差,应为Wβ允=±40″n（2—7—2）式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角)。
若|W β｜〉 | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β｜ ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。
调整分配值称角度改正数,以V β表示，即V β= —W β/n （2-7—3）角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= —W β.将角度观测值加上改正数后,即得改正后的角值，也称平差角值.改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线丈量内业计算方法(好东西)之老阳三干创作1.导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左-180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终-X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/∑D³DiVY=-FY/∑D³Di² ²所以：∑VX=- Fx ∑VY=- FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2）7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线丈量的内业方法自己不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而发生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用暗示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f暗示。
由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
导线测量计算
坐标 (m)
X Y X Y
A
+8
43 17 12
B 180 13 36 180 13 44
-2 +2
1230.88 673.45
+8
43 03 28 124. 08 +90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 6
178 22 30 178 22 38
+8 193 44 00
193 44 08
+30.88 +141.29 +0.03 -0.02
1442.62 1011.08 3 -0.60 +116.42
4 175 31 25 -13 175 31 12
-0.63 +116.44
1442.02 1127.50 4
94 47 21 156.25 +0.05 -0.03 -13.00 +155.67
1
193°44′00″
B
178°22′30″
43°17′12″ AB
B
180°13′36″
(5)推算各点坐标
A
XB=1230.88
YB= 673.45
附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
°′″
改正后 方向角 边 长
转折角
D
°′″ °′″ (m)
坐标增量
(m) X Y
改正后增量
1698.79 1027.58
1845.69 1039.98
4 16 00
D 1119 00 24 1119 01 12
738.33
-9 +614.90
三、附合导线坐标计算
三、附合导线坐标计算附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。
1．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差 如图6-13所示，根据起始边AB 的坐标方位角AB α及观测的各右角，按式（4-19）推算CD 边的坐标方位角CDα'。
B AB B βαα-︒+=1801 1112180βαα-︒+=B1429.02m1283.17m图6-13 附合导线略图21223180βαα-︒+=32334180βαα-︒+=C CDβαα-︒+='+180)34∑-︒⨯+='m AB CDβαα1805 写成一般公式为：∑-︒⨯+='R n βαα1800fin（6-18） 若观测左角，则按下式计算：∑+︒⨯+='L n βαα1800fin（6-19） 附合导线的角度闭合差f β为：fin finααβ-'=f （6-20）（2）调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。
2．坐标增量闭合差的计算附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即⎭⎬⎫-=∆-=∆∑∑0fin th 0fin th y y y x x x （6-21）纵、横坐标增量闭合差为：⎭⎬⎫--∆=∆-∆=--∆=∆-∆=∑∑∑∑∑∑)()(0fin th 0fin th y y y y y W x x x x x W y x （6-22）图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。
表6-7 附合导线坐标计算表。
附合导线计算步骤
附合导线计算步骤如下：
1. 确定导线的截面积和材料，以及导线的长度和跨距。
2. 计算导线的张力，包括水平张力和垂直张力。
3. 根据导线的张力和跨距，计算导线的弧垂。
4. 根据导线的弧垂和跨距，计算导线的水平位移。
5. 根据导线的水平位移和跨距，计算附合导线的长度。
6. 根据附合导线的长度和导线的截面积，计算附合导线的电阻和电导。
7. 根据附合导线的电阻和电导，计算附合导线的电阻率和电导率。
8. 根据附合导线的电阻率和电导率，计算附合导线的电阻和电导。
9. 根据附合导线的电阻和电导，计算附合导线的电阻损耗和电导损耗。
10. 根据附合导线的电阻损耗和电导损耗，计算附合导线的总损耗。
坐标正反算及附合导线测量的内业计算
坐标正反算及导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律y图6-10 坐标增量计算则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
附合导线计算方法
附合导线计算方法已知A （X=，Y=），B （X=,Y=），C （X=,Y=），D （X=，Y=）四点坐标，及a AB （起始边），a CD （终止边）计算得出。
ƒAB =tan -1(XA XB YA YB --)=tan -1(2507.6983.229963.12158.1303--)=-22。
59”’ =-22。
59”’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)同理求出ƒCD 方位角坐标为46045”23’1:用求出 ƒAB ±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的ƒ‘CD 方位角，用计算的方位角ƒ‘CD -ƒCD =闭合差值B1方位角=157000”52’-192。
14，24，，+180=144。
46，28，，12方位角=144。
46，28，，-236。
48，36，，+180=87。
57，52，，23方位角=87。
57，52，，-170。
39，36，，，+180=97。
38，16，， 34方位角=97。
38，16，，-180。
00，48，，+180=97。
17，28，，4C 方位角=97。
17，28，， -230。
32，36，，+180=46。
44，52，，ƒ‘CD -ƒCD =46。
44，52，，-46045”23’=-31” 将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：B1观测角=192。
14，24，，-6”=192。
14，18，，12观测角=236。
48，36，，-6”=236。
48，30，，23观测角=170。
39，36，，-6”=170。
39，30，，34观测角=180。
00，48，，-7”=180。
00，41，，4C 观测角=230。
32，36，，-6”=230。
附合导线以及闭合导线方位角计算
123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角
边长 D
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
1-11单导线条件平差计算--附合导线坐标条件方程
平差值条件方程： ALˆ A0 0
改正数条件方程： AV W 0
STEP1
表达成角度和边
长平差值的形式
STEP2
表达成角度和边
长改正数的形式
附合导线坐标条件方程
1、纵坐标附合条件方程式
xˆN 1 xC 0
STEP1
xˆN 1 xB [xˆi ]1N
xˆi Sˆi cosTˆi
3
N
SN-1
SN
D
TCD
βN+1
C (N+1)
纵坐标符合条件方程式就是：xˆN 1 xC 0 横坐标符合条件方程式就是：yˆ N 1 yC 0
B点坐标的已知值 (xB , yB ) 或 (x1, y1)
C点坐标已知值
(xC , yC ) 或 (xN 1, yN 1)
C点坐标观测值
A
D
β2
β4
βN
2
4
β1 S1 S2 β3 S3
N
SN-1
SN βN+1
3
B(1)
附合导线示例图
C(N+1)
附合导线坐标条件方程
补充：具体计算时的单位选取
如果x、y 以米为单位，w、vS 以厘米为单位、vβ 以秒为单位。
[cos Ti
vSi
]1N
1
[( yN 1
yi )vi
]1N
STEP2
表达成角度和边 长改正数的形式
xˆN 1 xB [xˆi ]1N
xˆi Sˆi cosTˆi
非线性从这个式子着手！！
Tˆi TAB ˆ j
i
180
建筑施工测量课件子单元5-3 导线内业计算
αA1 =α3A +180°+βA改 = 245°30′00″+180°+ 85°18′12″ = 150°48′12″
计算中，若推算的 方位角＞360°则减去 360”，为检核计算是 否正确，最后应推回 到起始边，该边坐标 方位角的推算值应等 于已知值。各边的方 位角记在表中的第5栏 。
x1 = xA +ΔxA1′= 5609.26－109.86 = 5499.40m y1 = yA +ΔyA1′= 7130.38 +61.34 = 7191.72m
根据同法依次求出2、3点的坐标，最后推算回到A点的坐标 。x、y坐标分别记入最后两栏。
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
单元5 控制测量
4.坐标增量计算
根据各边坐标方位角和实
测导线边长，计算相应边的
坐标增量。例如表中，闭合
导线第一条边A1的坐标增量
为：
cos
×
ΔxA1=DA1×cosαA1
sin
=125.82×cos150°48′12″ =－109.83m
cos sin
×
ΔyA1=DA1×sinαA1
角度闭合差 fβ=αMA+ ∑β+N×180°－αBN
单元5 控制测量
子单元3 导线内业计算
1.附合导线角度闭合差计算（2）
表中，按上式计算的角度闭合差为： fβ=149°40 ′00″+ 579°13′36″- 4×180°-8°52′55″
=41″
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤
第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB，需计算y图6-10 坐标增量计算直线终点的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135︒==AB AB D ，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线计算公式
1、导线内业计算基本原理 （1）坐标的正算x B =x A +Δx AB Δx AB =S AB cos αABy B =y A +Δy AB Δy AB =S AB sin αAB（2）坐标的反算tan αAB =Δy AB /Δx AB =(y B - y A )/(x A -x B )S AB =（3）坐标方位角的传递根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式： 当水平角为左角时，α前=α后+β左-180O 当算出的角度为负值时，加360O 转换为正角。
当水平角为右角时，α前=α后-β右+180O 当算出的角度为负值时，加360O 转换为正角。
6.2普通导线测量随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。
导线的布设形式有下述几种： 1.闭合导线闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。
如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。
2.附合导线敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。
如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。
图6-5 附合导线 图6-6 支导线3.支导线支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。
如果测量发生粗差，这种导线无法检核。
因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。
6.2.1导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。
其工作内容如下：1.踏勘选点踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。
然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。
最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。
现场选点应注意如下事项：（1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。
附合导线坐标调整法
D一、用盘左盘右测导线右角（如为左角则可转换成右角，右角=360-左角）二、推算导线方位角αB1=αAB－（β1－180）=αAB＋180－β1α12=αB1＋（180－β2）=αB1＋180－β2α23=α12－（β3－180）=α12＋180－β3 。
αCD’=αAB＋n·180－∑β右测（αCD’为根据右角推算出的实测方位角）三、方位角及闭合差调整表示，理论方位角可根据两导线CD的理论方位角与推算出来的方位角之差叫闭合差，用fβ点坐标反算求得。
=αAB－αCD’＋n·180实测右角∑β右测=αAB－αCD＋n·180理论右角∑β右理闭合差=实测值－理论值=αCD－αCD’fβ限=±30√n（n为右角个数，包括两个联接角β1和β5）=αCD－αCD’如在限差范围之内，则进行调整，fβ调整数为：－（f/n），余数分配到短边中。
β四、坐标增量闭合差的计算与调整。
B、C为高一级精度的导线点，其横纵坐标之差即为理论坐标增量。
坐标增量的计算公式：△X12= D12·cosα12△Y12= D12·sinα12∑△X=X C－X B∑△Y理=Y C－Y B理横坐标闭合差f X=∑△X计－∑△X理=∑△X计－（X C－X B）纵坐标闭合差f Y=∑△Y计－∑△Y理=∑△Y计－（Y C－Y B）f=√f X2＋f Y2闭合差K≤1/2000K=1/（D/f）（D为导线边总长）如在允许范围内，则调整闭合差。
调整原则：将增量闭合差f X、f Y以相反符号与边长（Di）成正比例分配到各边增量中。
V xi=－（f x/∑D·Di）V yi=－（f y/∑D·Di）∑D—导线边总长Di—要改正边边长V xi—要改正边横坐标增量改正数Vy i—要改正边纵坐标增量改正数。
附合导线以及闭合导线方位角计算
例题:方位角的推算
2
2
已知：α 12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
3
65
3
α 34、α 45、α 51。
解： α23= α 12-β 2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
1
97 03 00
48 43 18A1
A
XA=536.27m
A
112
22
24
2
105 17
06 2
YA=328.74m
123 30 06
4 101 46 24
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
1
97 03 00
fy y测 y理 y测
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前后左18 0
或： 前后右18 0
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
1
97 03 00
48 43 18A1
A
XA=536.27m
A
112
22
24
2
105 17
06 2
YA=328.74m
123 30 06
4 101 46 24
4
3
导线计算公式
1、导线内业计算基本原理（1）坐标的正算x B=x A+Δx AB Δx AB=S AB cosαABy B=y A+Δy AB Δy AB=S AB sinαAB（2）坐标的反算tanαAB=Δy AB/Δx AB=(y B- y A)/(x A-x B)S AB =（3）坐标方位角的传递根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式：当水平角为左角时，α前=α后+β左-180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
当水平角为右角时，α前=α后-β右+180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。
6.2普通导线测量随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。
导线的布设形式有下述几种：1.闭合导线闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。
如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。
2.附合导线敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。
如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。
图6-5 附合导线 图6-6 支导线3.支导线支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。
如果测量发生粗差，这种导线无法检核。
因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。
6.2.1导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。
其工作内容如下：1.踏勘选点踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。
然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。
最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。
现场选点应注意如下事项：（1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。
附合导线内业计算
4 175 31 25
C 214 09 33
D
改 正 数
改正角 °´"
坐标 方位角
α
˝
距离 D m
236 44 28
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11
-13 202 46 55
98.71
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
-107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
导线测量内业计算时使用的计算工具与其他测量内业 计算一样，过去通常用对数表、三角函数表、机械式 手摇计算机或电动计算机、算盘等；目前，则主要使 用函数型电子计算器、袖珍电子计算机或微机等进行。
附合导线
起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的导线 称为附合导线如图所示。
由于附合导线附合在两个已知点和两个已知方向上，所以具 有检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。 缺点是横向误差较大，导线中点误差较大。
1442.62 1011.08 3
+116.42 1442.02 1127.50 4
+155.67 1429.02 1283.17 C
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三、附合导线坐标计算
附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。
1．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差 如图6-13所示，根据起始边AB 的坐标方位角
AB α及观测的各右角，按式（4-19）推算CD 边的坐标方位角CD
α'。
B AB B βαα-︒+=1801 1112180βαα-︒+=B
1429.02m
1283.17m
图6-13 附合导线略图
21223180βαα-︒+=
32334180βαα-︒+=
C CD
βαα-︒+='+180)34
∑-︒⨯+='m AB CD
βαα1805 写成一般公式为：
∑-︒⨯+='R n βαα1800fin
（6-18） 若观测左角，则按下式计算：
∑+︒⨯+='L n βαα1800fin
（6-19） 附合导线的角度闭合差f β为：
fin fin
ααβ-'=f （6-20）
（2）调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。
2．坐标增量闭合差的计算
附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即
⎭⎬
⎫
-=∆-=∆∑∑0fin th 0fin th y y y x x x （6-21）
纵、横坐标增量闭合差为：
⎭
⎬
⎫
--∆=∆-∆=--∆=∆-∆=∑∑∑∑∑∑)()(0fin th 0fin th y y y y y W x x x x x W y x （6-22）
图6-13所示附合导线坐标计算，见表6-7。
表6-7 附合导线坐标计算表。