公司金融-公式

Ppt2 主要公式

单利: F= P×(1+i×n)

复利: 终值 S=p(1+i)n （s/p ，i ％,n ）表示利率为i ％时n 期的复利终值系数,

现值 P= =s(1+i)-n

（ p/s ，10％，5）表示利率为10％时5期的复利现值系数。

年金:A

终值 S(或用F) S(或用F)=A[(1+i)n

-1]/I (或用F)(1)1

*[

]n r S A r

+-= (F/A ，r ，n)，年金终值系数 现值p 1(1)*[

]n

r P A r

--+= (P/A ，r ，n) ——“年金现值系数 r 和i 一样是利率

实际利率（年有效利率，effective annual rate ， EAR ）

1

1-⎪⎭⎫ ⎝⎛

+=m

nom m r EAR

股票价值 固定现金股利增长率的股票价值=

P 0= 1(1)(1)=()

D g R g ++--股利增长率收益率增长率 P 0股价 P 1下一其股价 D 1下一期股利

股票投资收益 同r=D1/P + g 同PPT5

总收益率=股利收益率+资本利得收益率

股票投资收益率的估计

1.零增长公司股票投资收益率的计算公式r=D/P

2.固定增长公司股票投资收益率的计算公式r=D1/P+g R=(股利/股价)+g 增长率g ，叫做股利增长率。 固定增长股利模型P0=D1/(R-g) R=D1/P0+g

股票的期望收益率等于其必要的收益率。

预期收益率 方差

1

01(1)(1)t t t

t DIV g DIV P r r g ∞

=+==+-∑1

10

0P D P R P +-=1

()()n i i

i E X P X X ==

∑

Pp t3 公式

NPV 净现值==未来现金流入的现值-未来现金流出的现值

PI 现值指数=未来现金流入现值÷ 现金流出现值 =未来NCF 总现值/原始投资额现值.

IRR 内含报酬率 净现值===零 的折现率

在原始投资一次支出、每年现金净流量相等时：

回收期=原始投资额/每年现金净流入量（NCF ） 回收年限越短，方案越有利。

如现金流入量每年不等、或原始投资是分几年投入的，则可使用下式成立的n 为回收期：看例题

()=

= =1NPVR PI 投资项目的净现值净现值率原始投资现值

投产后各年净现金流量净值之和-原始投资现值原始投资现值

PI=NPVR+1

NCF 指企业净现金流量

根据直接法计算: 营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税（1） 根据间接法计算: 营业现金流量=税后净利润+折旧

根据所得税对收入和折旧的影响计算: ＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）+折旧×税率 ⏹ =(收入-付现成本)×（1-税率）+折旧×税率

1)利润=收入-成本-费用（含折旧）=60-42-10-3=5

2)经营活动产生的现金流量 = 息税前收益（1-所得税税率）+折旧与摊销=净利润+非现金性费用（折旧与摊销）

3)营运资本=流动资产-应付账款-预提费用

4)计算固定资产投入的现金流=资本性支出（地和店铺）总额与折旧

n 一个投资项目的自由现金流＝经营活动产生的现金流＋营运资本投入所需要的现金流＋固定资产投入所需要的现金流

尚可使用年限相同,比较现金流出总现值

尚可使用年限不同,需要计算年平均总成本 变现价值作为投入 固定资产平均成本 (i (i =

(i 投资支出+年现金流出P/A n)-残值流入P/A n)

年平均成本P/A n)

Ppt4公式

二叉树模型

⏹ 风险中性概率的计算公式为： ⏹ 可以求得风险中性概率p ：

⏹ 接着投资项目的价值为（包括原投资计划和一个扩张期权）：

p 概率 下行概率=(1-P)

考虑到扩张期权时，项目投资的价值为

=

1()+()1i

i

+=

+期望价值期权现值上行概率上行期权-到期日期权下行概率下行期权-到期日期权 PPT5 公式

市盈率=股价 / 每股收益(业绩)

即P/E ，它是某种股票每股市价与每股盈利的比率，公式为市盈率＝普通股每股市场价格/普通股每年每股收益。

在市场均衡状况下，要求报酬率=预期报酬率=实际报酬率

1)根据资本资产定价模型，可计算要求报酬:

资本资产定价模型要求报酬率=无风险报酬率+贝塔系数*（市场平均报酬率-无风险报酬率）

K M -K F 是 市场风险溢价

2)根据戈登模型，可计算股票的预期报酬率: 股利 / 股票现行价格）+股利增长率

X 股票的股利增长率（g ） 股利（D 0） 股票现行价格（P 0）

3)实际报酬率则是投资者行为与市场运作的最终结果。

(1)(1)

pV p V V r +-+-=+(1)r V V p V V -

+-

+-=-0

(1)1pE p E E I r

+-

+-=

-+k k

k ==ˆ)

(f m f x k k k k -+=βg p D k X +=0

1ˆ

Ppt7 Chapter 7融资成本的计算 (机会成本) 公式

资本成本（K ）＝

)

P D f ）－筹资费用（筹资数额（）每年的用资费用（ 自行归纳

债券，借款资本成本==扣去所得税后的利息费用/ 资本(债券面值，借款额)扣除筹资费用 股息（股利）资本成本==【年股利支付*(1+每年增长率)】 / 股价扣除筹资费率 注意还要加增长率 股息（股利）没有所得税，要注意每年增长率

借债融资的成本就是债权人要求的回报率，简单地讲，只就是借债的利率。 （一)债券资本成本

发行债券时收到的现金净流量的现值与预期未来现金流出量的现值相等时的折现率

简化公式

f--筹资费用率 T-- 所得税率 I —利息费用 B 0--债券面值 D 0—借款 （二）长期借款资本成本

(三)股权融资成本 权益融资的成本就是股东要求的回报率 四)预期资金成本 k

e

=D e

/P 0

+ g 同股票收益

股息是按每年g 的固定增长率增长，股价是P ，下一年的预期的股息是dps 1

的话，股东要求的回报率r e

注意: 有筹资费率的.要P(1-筹资费率)= P 0 ,

注意： 年股利支付*(1+每年增长率)=D e 预期的股息是d

普通股的资本成本=(期的股息 / 股价 ) + 固定增长率增长 五）留存收益资本成本 g P D r e +=

1

必要资金成本 就是计算要求报酬:

R M -R F 是 市场风险溢价

经营杠杆系数（DOL ） 财务杠杆系数 (DFL) DFL = *财务杠作用越大，财务风险也就越小

)

1()

1(0f D T I r d --=

()

i f i M f R R R R β=+-()

()F

V P Q V P Q ---I

EBIT EBIT

-F

MC Q F V P Q EBIT -=--=)()(