五年级下册数学教案-第4单元 6 分数和小数的互化-人教版

6分数和小数的互化

本小节教学分数与小数互化的方法,沟通分数与小数的联系,使学生加深对分数、小数意义的理解。

例1通过解决具体问题教学小数化分数。教材先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。例2教学分数化小数的方法,教材直接提出问题要求把分数化成小数。

教学中要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。

1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。

3.经历分数与小数互化的过程,体验迁移知识、交流、概括的学习方法。

4.在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,提高学生的学习兴趣,培养学生解决实际问题的能力。

【重点】理解和掌握分数和小数互化的方法。

【难点】培养学生解决实际问题的能力。

【教师准备】PPT课件。

方法一

用PPT课件依次出示下面各题。

1.读出下面各小数,并说出它们的意义。 0.3 0.45 0.07 0.034 学生思考后口答。

预设 生:第1个数读作零点三,表示十分之三;第2个数读作零点四五,表示百分之四十五;第3个数读作零点零七,表示百分之七;第4个数读作零点零三四,表示千分之三十四。

2.求下面各题的商。(商用小数或分数表示) 3÷4 5÷10 9÷10 15÷45 6÷15 1÷7

(1)学生直接写出商,在小组里进行交流,老师巡视。 (2)老师选择学生作业进行展示。 上面一排:0.75或3

4

,0.5或1

2

或5

10

,0.9或9

10

,

下面一排:13或1545,615或25,1

7。

(3)观察上面一排的商,有什么发现?

预设 生:上面一排的商可以用小数表示,也可以用分数表示,但5

10不是最简分数,应该化

简。

(4)观察下面一排的商,有什么发现?

预设 生:下面一排的商用小数表示除不尽,用分数表示比较好。 师:同学们,你们还记得分数与除法的关系吗?记得分数的基本性质吗?

预设 生:记得,分数的分子相当于除法里的被除数;分母相当于除数。分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

师:在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算,为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来研究这个问题。

[设计意图] 从复习与本节课的学习有关的知识入手,为新知识的学习做好铺垫。 方法二

1.填空。(用PPT 课件出示)

(1)0.6表示( )分之( ),0.72表示( )分之( ),0.216表示( )分之( )。

(2)0.5表示( )分之( ),用分数表示是( )。

学生看题后口答,依次填:(1)十 六 百 七十二 千 二百一十六 (2)十 五 1

2

老师小结:小数实际上是分母为10,100,1000……的分数。 2.揭示课题。

师:从上面的题目中可以看出:分数与小数是有联系的,那么它们之间是不是可以互相转化呢?该怎样转化呢?这就是我们今天要进行探究的问题。(板书课题:分数和小数的互化)

[设计意图] 在复习过程中使学生发现分数与小数是有联系的,继而由这种联系引出“是不是可以互相转化”“怎样转化”的问题,激起学生探究知识的兴趣。

一、教学例1,使学生掌握把小数化成分数的方法。

1.用PPT 课件出示教材例1。 (1)学生阅读例1,理解题意。

(2)学生独立列式计算,老师巡视指导。

(3)选择用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学展示自己的作业。 预设 生:①3 ÷ 10 =0.3(m) 3 ÷ 10 =3

10(m)

②3 ÷ 5 = 0.6(m) 3 ÷ 5 =3

5

(m)

(4)提问:通过刚才同学们的计算,想一想:0.3与310,0.6和3

5有什么关系? 预设 生:0.3等于3

10

,0.6等于3

5

。

老师板书:0.3=310

,0.6 =3

5

。

2.提问:能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写? (1)学生在小组里进行讨论,然后回答。

预设 生:能!0.3就是十分之三,可以写成:0.3=3

10

,0.6就是十分之六,可以写成:0.6=6

10

,

再把610

化简,610=3

5

。

(2)师:说得真好!想一想,把小数化成分数需要注意什么?

预设 生:把小数化成分数后,要观察这个分数是不是最简分数,如果不是最简分数的要化成最简分数。

3.用PPT 课件出示教材第77页“自己试一试”: (1)三位学生板演,其他学生独立完成。

(2)小组交流,互相检查。

(3)一起检查板演题,全班评讲,自主订正。 预设 生:0.07=

7(100)

,0.24=

24

(100)=

(6)

(25)

,0.123=

(123)

(1000)

。

4.引导学生小结小数化成分数的方法。

小数化成分数时,先把小数写成分母是10,100,1000,…的分数。也就是说,原来有几位小数,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,不是最简分数的要约分。 二、教学例2,使学生掌握分数化成小数的方法。

1.用PPT 课件出示教材例2。

(1)让学生选择两个分数化成小数,并口答结果。 预设 生:7

10=0.7,

39100

=0.39。

师:你们都是选的这两个分数吗?为什么选这两个分数?

预设 生:这两个分数的分母是整十、整百数,化成小数比较简单。 (2)让学生选择两个分数化成小数,老师巡视后选择几个学生板演。 ①预设 生:3

4=3÷4=0.75

3×254×25=75100

=0.75

9

40

=9÷40=0.225

②全班评讲,自主订正。 师:观察一下,他们是怎样做的?

预设 生:根据分数与除法的关系,用分子除以分母把分数化成小数;也可以根据分数的基本性质把分数化成分母是100的分数,再化成小数。

③师:你们都是选的这两个分数吗?为什么?

预设 生:我先选了3

4和2

9,发现2

9除不尽,就又选了9

40。这两个分数都可以除尽。 (3)请把剩下的两个分数化成小数,除不尽的保留两位小数。 ①两位学生板演,其他学生独立完成。 预设 生:2

9=2÷9≈0.22

514

=5÷14≈0.36

②全班评讲,自主订正。

师:除不尽时,你们是怎样保留两位小数的?

预设 生1:指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。