初一数学上册一元一次方程100道

一百道题3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=4420X-50=50 28+6X=88 32-22X=1024-3X=3 10X* （ 5+1）=60 99X=100-XX+3=18 X-6=12 56-2X=204y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=298x-3x=105 x-6*5=42 x+5=72x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=2832y-29=3 5x+5=15 89x-9=80100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=123y-23=23 4x-20=0 80y+20=10053x-90=16 2x+9x=11 12y-12=2480+5x=100 7x-8=6 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=809-4x=1 20x=40 65y-30=10051y-y=100 85y+1=-86 45x-50=4010*+6=26 *=2 24:8*=1 *=3 %8*+23=39 *=200 4*+9=21 *=36:2*=3 *=1 5%*- 3=2 *=100 6 ×+8=68 ×=10 8 ：6×=1/3 ×=4 .x-3/0.5-x+4/0.2=1.6 x=-9.22.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2 (x=1/5)3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5 (x=4/5)4.x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 (x=14/17)14.59+x-25.31=0x=10.72②x-48.32+78.51=80x=49.81③820- 16x=45.5 ×8 x=28.5④(x - 6)×7=2x x=8.4⑤3x+x=18x=4.5⑥0.8+3.2=7.2x=5⑦12.5 -3x=6.5x=2⑧1.2(x -0.64)=0.54x=1.092x=3+5x=2*33x=x+1x=2x-2x=32+32x=1+42x=x+13x=3=x4x=4x=56+4x=2*1x=3*42x=5*610x=15x=106x=710x=1010=x+110=2x+110=3x+111=4x+111=2x+111=3x+111=5x+2311=6x+12311=7x+211=12x+3411=9x+111=9x+221=4x+121=2x+121=3x+121=5x+2321=6x+12321=7x+221=12x+3421=9x+121=9x+231=4x+131=2x+131=3x+131=5x+2331=6x+12331=7x+231=12x+3431=9x+131=9x+212=4x+112=2x+112=3x+112=5x+231=6x+12312=7x+212=12x+3412=9x+112=9x+23X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=4420X-50=50 28+6X=88 32-22X=1024-3X=3 10X* （ 5+1）=60 99X=100-XX+3=18 X-6=12 56-2X=204y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=298x-3x=105 x-6*5=42 x+5=72x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=2832y-29=3 5x+5=15 89x-9=80100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=123y-23=23 4x-20=0 80y+20=10053x-90=16 2x+9x=11 12y-12=2480+5x=100 7x-8=6 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=809-4x=1 20x=40 65y-30=10051y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40(x-2)12=8xx=6初一数学上册一元一次方程应用题100 道问题补充：第 3 章一元一次方程全章综合测试（时间90 分钟，满分100 分）一、填空题．（每小题 3 分，共 24 分）1．已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则n=_______ ．2．若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则a=_______．3．当 x=______ 时，代数式x-1 和的值互为相反数．4．已知 x 的与 x 的 3 倍的和比x 的 2 倍少 6，列出方程为________．5．在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示y，则 y=________ ．6．某商品的进价为300 元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6 天完成，乙单独做需12 天完成，若甲、乙一起做，?则需 ________天完成．二、选择题．（每小题 3分，共30 分）9．方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则m 的值为（）．A ． 0 B． 1 C． -2 D． -10．方程│ 3x│=18 的解的情况是（）．A ．有一个解是 6 B．有两个解，是± 6C．无解D．有无数个解11．若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a， b 应满足（）．A ．a≠， b≠3B ． a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D． a= ， b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑260 米， ?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t 等于（）．A．10 分B．15 分C．20 分D．30 分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A ．增加 10%B ．减少 10% C．不增也不减D．减少 1%15．在梯形面积公式S= （ a+b） h 中，已知 h=6 厘米， a=3 厘米， S=24 平方厘米，则 b=（ ?）厘米．A ． 1B ．5 C． 3 D． 416．已知甲组有 28 人，乙组有20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A ．从甲组调 12 人去乙组B．从乙组调 4 人去甲组C．从乙组调 12 人去甲组D．从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得 3 分，平一场得1 分，负一场是 0 分， ?一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得19 分，那么这个队胜了（）场．A ． 3B ．4 C．5 D． 618．如图所示，在甲图中的左盘上将2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个三、解答题．（ 19， 20 题每题 6 分， 21， 22 题每题 7 分， 23，24 题每题10 分，共 46 分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（ x-1） - （3x+2 ） = - （x-1 ）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，?这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．?已知卡片的短边长度为10 厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元．下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E FGH各站至 H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为=87.36≈ 87（元）．（1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：?“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66 元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50 人 51~100 人 100 人以上票价 5 元 4.5 元4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486 元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案 :一、 1．32．-3 （点拨：将x=-1 代入方程 2x-3a=7 ，得 -2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=- ，得 x= ）4． x+3x=2x-6 5． y= - x6．525 （点拨：设标价为 x 元，则 =5% ，解得 x=525元）7． 18， 20， 228．4 [ 点拨：设需 x 天完成，则 x（ + ）=1 ，解得x=4] 二、 9．D10． B （点拨：用分类讨论法：当x≥ 0 时， 3x=18 ，∴ x=6当x<0 时， -3=18 ，∴ x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由 2ax-3=5x+b ，得（ 2a-5）x=b+3 ，欲使方程无解，必须使 2a-5=0，a= ，b+3 ≠0， b≠ -3，故本题应选 D ．）12． B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、 ?分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13． C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了 800?米， ?列方程得 260t+800=300t ，解得 t=20）14． D15．B （点拨：由公式 S= （ a+b）h，得 b= -3=5 厘米）16． D 17．C18． A （点拨：根据等式的性质2）三、 19．解：原方程变形为200（ 2-3y ） -4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404∴y=20．解：去分母，得15（ x-1 ） -8（ 3x+2） =2-30 （ x-1 ）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为 x 厘米，根据图意和题意，得5x=3（ x+10 ），解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 （厘米）答：需要配边长为 5 厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 3x-2 ，百位上的数字为 x+1 ，故100（ x+1 ）+10x+（ 3x-2 ）+100（3x-2 ）+10x+（ x+1 ） =1171解得 x=3答：原三位数是 437．23．解：（ 1）由已知可得=0.12A 站至 H 站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以 A 站至 F 站的火车票价为0.12×1281=153.72 ≈154（元）（ 2）设王大妈实际乘车里程数为x 千米，根据题意，得=66解得 x=550 ，对照表格可知， D 站与 G 站距离为550 千米，所以王大妈是在 D 站或 G?站下的车．24．解：（ 1）∵ 103>100∴每张门票按 4 元收费的总票额为103× 4=412 （元）可节省 486-412=74 （元）（ 2）∵甲、乙两班共103 人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50 人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于 50 人，设乙班有 x 人，则甲班有（ 103-x ）人，依题意，得5x+4.5 （ 103-x） =486解得 x=45，∴ 103-45=58 （人）即甲班有 58 人，乙班有 45 人．②若乙班超过 50 人，设乙班 x 人，则甲班有（ 103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5 （ 103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为 58 人，乙班为45 人．3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点 1 合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（ 1）从 3x-8=2 ，得到 3x=2-8; （ 2）从 3x=x-6 ，得到 3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2 去分母，得x-12=10;②由方程x= 两边同除以，得 x=1;③由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;④由方程 2- 两边同乘以6，得 12-x-5=3 （ x+3） . 错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．若式子 5x-7 与4x+9A．2 B．16 C． D．的值相等，则x 的值等于（）．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1） x-2x+4x=__________; （ 2）5y+3y-4y=_________; （3） 4y-2.5y-3.5y=__________ ．5．解下列方程．（ 1） 6x=3x-7 （ 2） 5=7+2x 3）y- = y-2 （ 4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x 的值 :（ 1） 25 与 x 的差是 -8．（ 2）x的与8的和是2．7．如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则8．如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题k=________ ．a 的值是 ________．9．一桶色拉油毛重8 千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5 千克， ?桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克， 45 克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7： 50 从家出发，到距家5 分后，爸爸以180 米 /分的速度去追小明，（ 1）爸爸追上小明用了多长时间？（ 2）追上小明时距离学校有多远？1000 米的学校上学，?并且在途中追上了他．?每天的行走速度为80 米 /分．一天小明从家出发【综合应用提高】12．已知 y1=2x+8 ， y2=6-2x ．（ 1）当 x 取何值时， y1=y2? （ 2）当 x 取何值时， y1 比 y2 小 5?13．已知关于x 的方程 x=-2 的根比关于x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求关于x 的方程-15=0 的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（ 1）题意适合一元一次方程；（ 2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中B， C， D 为风景点， E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从 A 处出发，以 2 千米 / 时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线 A —D —C— E— A 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长．（2）若此学生打算从 A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，?并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答: 案1．（ 1）题不对， -8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8 ．（2）题不对， -6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为 3x-x=-6 ．2． B [ 点拨：方程x= ，两边同除以，得 x= ）3． B [ 点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9 ，解得 x=16 ）4．（ 1） 3x （ 2） 4y （ 3） -2y5．（ 1）6x=3x-7 ，移项，得6x-3x=-7 ，合并，得 3x=-7 ，∴方程 5x-2a=0 的根为 -6．系数化为1，得 x=- ．∴ 5×（ -6） -2a=0，∴ a=-15．（ 2） 5=7+2x ，即 7+2x=5 ，移项，合并，得 2x=-2 ，系∴ -15=0 ．数化为 1，得 x=-1．∴ x=-225 ．（ 3）y- = y-2，移项，得 y- y=-2+ ，合并，得 y=-，14．本题开放，答案不唯一．系数化为1，得 y=-3 ．15．解：（ 1）设 CE 的长为 x 千米，依据题意得（ 4） 7y+6=4y-3 ，移项，得7y-4y=-3-6 ，合并同类项， 1.6+1+x+1=2 （ 3-2× 0.5）得 3y=-9 ，解得 x=0.4，即 CE 的长为 0.4 千米．系数化为1，得 y=-3 ．（ 2）若步行路线为 A —D — C— B— E— A（或 A —E— B6．（ 1）根据题意可得方程：25-x=-8 ，移项，得25+8=x ，—C—D—A），合并，得 x=33 ．则所用时间为（ ?1.6+1+1.2+0.4+1 ）+3 × 0.5=4.1（小时）；（ 2）根据题意可得方程：x+8=2 ，移项，得 x=2-8 ，若步行路线为A— D— C—E—B—E—A（或 A—E—B 合并，得x=-6 ，—E—C—D—A），系数化为1，得 x=-10 ．则所用时间为（ 1.6+1+0.4+0.4 × 2+1）+3 × 0.5=3.9（小7 ． k=3 [ 点拨：解方程 3x+4=0 ，得 x=- ，把它代入时）．3x+4k=8 ，得 -4+4k=8 ，解得 k=3] 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或 A —E—B8．19 [ 点拨：∵ 3y+4=4a ，y-5=a 是同解方程，∴ y==5+a ，—E—C—解得 a=19]9．解：设桶中原有油 x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（ 8-0.5x ）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为 4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5 ．解这个方程，得x=7 ．答：桶中原有油7 千克．[ 点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘 A 内拿出盐x 克，可列出表格：盘A盘B原有盐（克）50 45现有盐（克）50-x 45+x设应从盘 A 内拿出盐x 克放在盘B 内，则根据题意，得50-x=45+x ．解这个方程，得x=2.5 ，经检验，符合题意．答：应从盘 A 内拿出盐 2.5 克放入到盘 B 内．11．解：（ 1）设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80 × 5，移项，得 100x=400 ．系数化为1，得 x=4 ．所以爸爸追上小明用时 4 分钟．（2） 180× 4=720（米），1000-720=280 （米）．所以追上小明时，距离学校还有280 米．12．（ 1） x=-[ 点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x ，解得 x=- ] （ 2） x=-1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)[ 点拨：由题意可列方程6-2x- （ 2x+8 ） =5，解得 x=- ]13．解：∵x=-2，∴ x=-4 ．∵方程x=-2 的根比方程5x-2a=0 的根大 2，3.[ (- 2)-4 ]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320 ×40%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b 4xy-2y+3x-xy(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2a-[3b-5a-(3a-5b)](6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)7x2-7xy+11/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2 ）（ ^为平方号）6-5b-(3a-2b)-(1-6b)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 5b+2c-7b+4z-3z(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 3b+3c-6a+8b-7c-2a(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v (2k-1)x2-(2k+1)x+32(x-2)-3x-22y-3y+1-6y3b-6c+4c-3a+4b2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b。