七一华源2022-2023学年下学期3月考七年级数学试卷

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湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为()3,4，则点P 所在的位置是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．下列各数中是无理数的是（）A ．25-B ．πC ．0.24D ．20243．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A ．了解某校八（1）班全体学生的身高状况B ．企业招聘，对应聘人员进行面试C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．对乘坐高铁的乘客进行安检4．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD P 的是（）A ．24∠∠=B ．D DCE ∠=∠C ．13∠=∠D ．180D DCA ∠+∠=︒ 5．下列各式计算正确的是（）A2=± B 2=± C 1- D ．3= 6．若m n >，则下列不等式中正确的是（）A ．22m n -<-B ．2121m n -+<-+C ．1122m n ->-D ．0m n -<7．已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3ax by -=的解，则242a b +-的值是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．98．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品．已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元，童威准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．一个瓶子中装有一些豆子，从中取出m 粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出n 粒豆子，数出其中有p 粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（） A ．mp n B ．mn p C ．np m D ．p mn10．已知215a b xc ++=，325a b yc ++=，要想求出a b c ++的值（即与x y 、无关），则x 与y 必须满足什么数量关系（）A ．21x y -=B ．32x y -=C ．5x y +=D ．23x y +=二、填空题1112．把方程430y x -+=写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =．13．已知在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为．14．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有台．15．已知关于,x y 的二元一次方程组223x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩，下列四个结论：①当0a =时，方程组的解是11x y =⎧⎨=⎩；②无论a 为何值，原方程组的解都是方程2x y +=的解；③方程组有非负整数解时，0a =；④若x y a 、、都为正数，42A x y a =++，则45A <<，其中正确的有． 16．如图，ABC V 中，9BC =，点D E 、分别是CB AB 、上的点，2CD BD =，3AE BE =，连接AD CE 、交于点F ．当四边形BEFD 的面积为174时，线段AB 长度的最小值为．三、解答题17．计算与解方程组：(2)415323x y x y +=⎧⎨-=⎩ 18．求满足不等式组213312x x x -<⎧⎨+≥⎩①②的整数解． 19．如图，1ACB ∠=∠，23∠∠=，FH AB ⊥于H ，求证：CD AB ⊥证明：FH AB ⊥Q （已知）BHF ∠∴=______1ACB ∠=∠Q （已知）DE BC ∴∥（）2∴∠=______（）23∠=∠Q （已知）3∴∠=______（等量代换）CD ∴∥______（同位角相等，两直线平行）∴______=______90=︒（两直线平行，同位角相）CD AB ∴⊥20．为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测．将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如图（成绩得分均为整数）根据如表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的=a ______，b =______，c =______．(2)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，成绩为“96120x ≤<”所在扇形对应圆心角的度数为______．(3)若该校共有1200名学生，估计全校数学成绩不低于84分的学生有多少人？ 21．作图：(1)请建立合适的平面直角坐标，使A B 、两点的坐标分别是()()2,22,0A B --、(2)在（1）的条件下，平移线段AB 到CD 使A 点的对应点为格点()1,1C -，点B 对应点为D 点①请画出线段CD②连接AC AD 、，格点()1,1G 在AD 上，请在线段CD 上找点M 使得GM AC ∥ ③在x 轴上确定一点H ，使AGH ACG S S =△△，则满足条件的H 点的坐标为______． 22．班级为了表彰优秀的同学购买了A B 、两种笔记本，1本A 和2本B 共用28元，2本A 和3本B 共用46元．现在共买40本笔记本，总费用少于386元(1)求AB 、两种样式的笔记本的单价 (2)若A 笔记本数量不超过B 笔记本数量的13，一共有几种购买方案？并求出购买费用的最小值(3)为了控制费用，决定购买部分单价为7元的C 种笔记本，买40本笔记本总共花费320元，且任意两种笔记本的数量相差小于10本，则购买C 种笔记本的数量为______． 23．如图，12l l ∥，点A C 、在1l 上（点A 在点C 的左侧），点B D 、在2l 上（点B 在点D 的左侧），ABD ACD ∠=∠．点E 在线段DB 上，点F 在1l 上，FD 交AE 于点G ，FDC BAE n ∠-∠=︒，3CAE CFD ∠=∠图1图2(1)求证：AB CD P(2)如图1，点F 在线段CA 的延长线上，求AGD ∠的度数（用含n 的代数式）(3)点F 在射线CA 上，CFD ∠的角平分线和ABD ∠的角平分线交于点M ，直接写出M FDC ∠∠、之间的数量关系24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点(),0B b ，与y 轴交于点()0,A a ，且280a b --=，若(),P m n 为直线AB 上一点(1)直接写出=a ______，b =______，AOB S =△______．(2)①求m 与n 满足的数量关系为______．②若APO △的面积大于BPO △面积的45，求m 的取值范围 (3)若()4,4Q -，POQ △的面积为S ．若关于x 的不等式x S ≤有4个正整数解，直接写出m 的取值范围。

湖北省武汉市七一华源中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2024年浙江省杭州市锦绣教育集团九年级中考数学一模模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（） A ．639-+=B ．633--=-C ．633-+=-D ．633-+=2．杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动．将数字110000000用科学记数法表示应为（） A ．111110⨯B ．111.110⨯C ．61.110⨯D ．81.110⨯3．如图，60AB CD A ︒∠=∥，，则1∠的度数是（）．A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．130︒4．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD 应该是ABC V 的（）A ．角平分线B ．中线C ．高线D ．以上都不是5．已知x y <，则下列不等式一定成立的是（） A ．51x y +<+ B ．2222x y +<+ C．33x y>D ．2525x y -+<-+6．已知方程组468x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++的值是（）A ．9B ．8C ．7D ．67．小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点()1,4- ②图象与y 轴的交点在x 轴下方 ③y 随x 的增大而减小符合该图象特点的函数关系式为（） A ．42y x =-+B ．31y x =--C ．31y x =+D ．51y x =--8．定义符号{},min a b 的含义为：当a b ≥时{},min a b b =；当a b <时{},min a b a =．如：{}1,33min -=-，{}4,24min --=-．则{}23,2min x x -+-的最大值是（）A ．3B ．2C ．1D ．09．如图，在ABC V 中，53AB AC BC +=，AD BC ⊥于D ，O e 为ABC V 的内切圆，设O e 的半径为R ，AD 的长为h ，则Rh的值为（）A ．38B ．27C ．13D ．1210．如图，在矩形ABCD中，3AD AB ==，点P 是AD 的中点，点E 在BC 上，2CE BE =，点M N 、在线段BD 上．若PMN V 是等腰三角形且底角与DEC ∠相等，则MN 的值为（）A ．6或2B ．3或158C ．2或3D ．6或158二、填空题11．计算：1012-+=；8+=．12．从拼音“yucai ”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u 的概率为． 13．如图，函数3y x =-和y kx b =+的图象交于点(),4A m ，则关于x 的不等式()30k x b ++<的解集为．14．如图，在ABC ∆中，已知2AB =，AD BC ⊥，垂足为D ，2BD CD =．若E 是AD 的中点，则EC =．15．一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分．规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m 的值为．16．在直角坐标系xOy 中，对于直线:l y kx b =+，给出如下定义：若直线l 与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l 关于该圆的“圆截距”．如图，点M 的坐标为()1,0-，若M e 的半径为2，当k 的取值在实数范围内变化时，直线l 关于M e 的“圆截距”的最小值为b 的值为．三、解答题17．小敏与小霞两位同学解方程()()2333x x-=-的过程如下框：你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．18．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图(1)在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？(2)结合下面的统计量：请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）． 19．关于x 的一元二次方程260x x k -+=． (1)如果方程有两个相等的实数根，求k 的值；(2)如果1x ，2x 是这个方程的两个根，且221212325x x x x ++⋅=，求k 的值．20．已知：如图，90ADC ∠=o ，DC AB ∥，BA BC =,AE BC ⊥，垂足为点E ，点F 为AC 的中点．(1)求证：BF AC ⊥； (2)求证：ADC AEC V V ≌；(3)连结DE ，若5CD =,12AD =，求DE 的长．21．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟） (2)求线段AB 所在的直线的函数表达式；(3)在整个过程中，请通过计算，t 为何值时两人相距400米?22．如图，在正方形ABCD 中，E 是边BC 上的一动点（不与点B C 、重合），连接DE 点C 关于直线DE 的对称点为C '，连接AC '并延长交直线DE 于点P ，F 是AC '的中点，连接DF ．(1)FDP ∠的度数；(2)连接BP ，求证：BP DP +；(3)连接AC ，若正方形的边长为10，求ACC '△的面积最大值．23．在平面直角坐标系中，抛物线()222y ax a x =-++经过点()2,A t -,(),B m p ．(1)若0=t ，①求此抛物线的对称轴；②当p t <时，直接写出m 的取值范围；(2)若0t <，点(),C n q 在该抛物线上，m n <且5513m n +<-，请比较p ,q 的大小，并说明理由．24．如图，AB 是O e 的直径，D E 、为O e 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD BD =，连接AC 交O e 于点F ，连接AE DE DF 、、．(1)证明：AB AC =；(2)若54E ∠=︒，求BDF ∠的度数； (3)设DE 交AB 于点G ，若4DF =，2cos 3B =，E 是»AB 的中点，求EG ED ⋅的值．。

2022-2023学年度下学期七年级第三次月考

2022-2023学年度下学期七年级第三次月考数学试题参考答案一、C D B D B C A A B B 二、11. 523x y -=12. （21，0） 13. 40° 14. 4 15. （2+3，23） 16.-1 17. 25- 18. 30° 或110° 19. 4a 一c ＝9 20.60三、21. （1）⎩⎨⎧=-=31y x （2）⎩⎨⎧==11y x 解法略22.（1）解：如图,三角形A 1B 1C 1即为所求．∴点A 的对应点A 1的坐标为（0，0）．（2）解：构造如图所示的长方形，△A 1B 1C 1的面积为： 3×3−12×1×3−12×2×3−12×1×2=72；（3）解：∵点A 1的坐标为（0，0），点B 1坐标为（−1，−2），点P 在x 轴上，设点P 的坐标为（m ，0），则：11A B P S=12A 1P ×2=12•|m ﹣0|×2=2，解得：m =±2， ∴点P 的坐标为：（2，0），（﹣2，0）； 23.(1)a =－1,b =10方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x （2）解：（方法一）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①② 由①+②得5522x y k +=+，整理得522x y k ，即225k x y ++=， ∵8x y +=③， ∴2285k +=，解得19k =；（方法二）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②由①-②得2x y -=-④联立③④得28x y x y -=-⎧⎨+=⎩，解得：35x y =⎧⎨=⎩，把35x y =⎧⎨=⎩带入①，得332519k =⨯+⨯=；（方法三）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①② 由③3⨯-①2⨯得56y k =+，解得65k y +=，将65k y +=代入①得：6325k x k ++⨯=，解得：45k x -=，将45k x -=，65k y +=代入②得64855k k +-+=，解得19k =；24.（1）证明：∵∠A ＝∠ADE ， ∴DE ∥AC ， ∴∠E ＝∠ABE ， ∵∠E ＝∠C ， ∴∠ABE ＝∠C ， ∴BE ∥CD ．（2）解：∵DE ∥AC ， ∴∠EDC +∠C ＝180°， ∵∠EDC ＝3∠C ， ∴4∠C ＝180°， ∴∠C ＝45°． 25.解：（1）设每辆甲种货车能装货x 吨，每辆乙种货车能装货y 吨，依题意，得：4531,3630x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得43x y =⎧⎨=⎩．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．（2）设租用m 辆甲种货车，n 辆乙种货车，依题意，得：4345m n +=， ∴4153n m =-，又∵m ，n 均为正整数， ∴311m n =⎧⎨=⎩或67m n =⎧⎨=⎩或93m n =⎧⎨=⎩， ∴共有3种租车方案，A方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．26. （1）证明：∵AD ∥BE∴∠E=∠DAF ∵∠DAF=∠BAC∴∠E=∠BAC ；----------------2’（2）证明：∵AD ∥BE∴∠ACB=∠DAC -------------1’ ∵∠DAF=∠BAC∴∠DAF+∠CAF =∠BAC+∠CAF 即 ∠DAC=∠BAF -------------1’ ∵∠CFE=∠ACB=∠DAC ∴∠CFE=∠BAF∴AB ∥CD ；----------------1’（3）解：由（2）得AB ∥CD∴∠BFC=∠A BF ，∠BFD+∠A BF =180° ∵∠BFD=120° ∴∠A BF =60°---------------1’ ∵∠AGH=∠BFC∴∠AGH=∠A BF =60°---------------1’ ∵∠AGH ：∠GAH=2：1 ∴∠GAH=30° ∵AB ∥CD∴∠AFD=∠GAH= 30°---------------1’ ∵∠BFD=120° ∴∠AFB=90°∴三角形BFH 的面积=FH BF ⨯⨯21---------------1’ ∵BF=5，FH=4∴三角形BFH 的面积=10----------------1’ 注：不能使用三角形内角和定理，否则酌情扣分27. （1）解：∵a 、b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+182303b a b a ，A∴解得a =12，c =6， ∴A (0，12)，B (6，0)； ∴O A =12，OB =6； ∴三角形AOB 的面积=366122121=⨯⨯=⋅OB OA （2）由已知条件可知，点P 从点B 运动到点O 时间是616÷=（秒）．点Q 从点O 运动到点A 的时间是1226÷=（秒） ∴06t <≤，点P 在线段OC 上，点Q 在线段OA 上 ∴2OQ t =，6OP t =-如图，做CG ⊥x 轴于G ，CH ⊥y 轴于H ∵点 C 的坐标为()3,6， ∴CG=6，CH=3∴三角形OCP 的面积=t t CG OP 3186)6(2121-=⨯-=⋅ 三角形OCQ 的面积=t t CH OQ 3322121=⨯⨯=⋅∴1833t t -= ∴3t =，（3）过点Q 作QM ∥AB ， ∵QM ∥AB ∴∠ACQ ＝∠CQM ∵OA 平分∠DOC ∴∠DOA ＝∠COA∵∠BOC ＝∠OBC ，∠COA ＋∠BOC ＝∠AOB ＝90°∴∠DOB ＋∠CBO ＝∠DOA ＋∠COA ＋∠BOC ＋∠OBC ＝180° ∴OD ∥AB 又∵QM ∥AB∴QM∥OD∴∠AOD＝∠OQM∴∠OQC＝∠AOD＋∠ACQt=由（2）得3∴OQ=63,6∵点C的坐标为()∴CQ⊥y轴，∴∠OQC＝90°∴∠AOD＋∠ACQ＝90°。

2022-2023学年某校初一(下)3月月考数学试卷(含答案)203744

2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷考试总分：117 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 如图，直线，相交于点，，则( )A.B.C.D.2. 将直线向右平移个单位，在向上平移个单位后，所得的直线的表达式为（）A.B.C.D.3. 由图可知，和是一对（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角4. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即为污损部分）：如图，平分，，试说明：. 理由：因为平分，所以，又因为，所以，故，所以. 小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①；②；③；④．那么她补出来的部分应是A.①④B.②③C.①②D.③④a b O ∠1=50∘∠2=130∘100∘60∘50∘y =2x−323y =2x−4y =2x+4y =2x+2y =2x−2∠1∠2OP ∠AOB MN //OB OM =MN OP ∠AOB MN //OB ∠1=∠3OM =MN ∠1=∠2∠2=∠3∠3=∠4∠1=∠4( )5. 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B.垂直线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边6. 有下列说法：①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若，，则．其中正确的有 A.个B.个C.个D.个7.如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（）A.B. C.D. 8. 下列图形中，根据，能得到的是（）A.B.C.P P →C a//b b//c a//c ()1234P a A B C D PB ⊥αB PAPCPBPD∠1=∠2AB//CD9. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：将含角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线，则小明这样画图的依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等10. 如图，是直线外一点，点，，在上，且，下列说法：①，，这条线段中，最短；②点到直线的距离是线段的长；③线段的长等于点到的距离；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11. 如图，直线与相交于点，且，直线与的夹角等于.12.如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴．13. 如图，下列条件中：①；②；③；④；一定能判定的条件有________（填写所有正确的序号）．①30∘a 30∘②30∘b b//a P l A B C l PB ⊥l PA PB PC 3PB P l PB AB A PB PA P l ( )AB CD O ∠AOD =130∘AB CD ________∘a//b ∠B+∠BCD =180∘∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5AB//CD14. 如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边的两倍，则四边形的面积为________.15.如图，，则的度数是________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________；如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．17. 如图，直线与相交于点，，平分，若，求和的度数．18.如图，和相交于点，.与平行吗？为什么？19. 完成下面的证明：如图，已知，，求证：．证明：∵（已知），∴________（________）．∵(已知)，10cm 2△ABC BC △DEF BC ACED ∠BAC =，EF//BC ，∠1=∠B 90∘∠DEC AB O OC ∠BOC =70∘O ∠DOE =90∘(1)DOE OD OB ∠COE =∘(2)DOE O OC ∠BOE ∠COD (3)DOE O OD ∠BOC ∠BOD ∠COE BC MN O AO ⊥BC OE ∠BON ∠EON =20∘∠AOM ∠NOC AB CD O ∠C =∠COA,OB =BD AC BD AD//BE ∠1=∠2∠A =∠E AD//BE ∠A =∠1=∠2∴________（________），∴（等量代换）．20. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．求长；求阴影部分的面积．21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，请画出出平移后的三角形；写出，，的坐标；求三角形的面积．22.如图，点是直线上一点，为任一条射线，平分，平分.分别写出图中和的补角；求的度数.23. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中，于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），∠E =∠A =∠E ABC AB DEF AD =4EF =6CG =2(1)BE (2)ABC A(−2,3)B(−4,−1)C(1,2)(1)ABC 23A ′B ′C ′A ′B ′C ′(2)A ′B ′C ′(3)A ′B ′C ′O AB OC OD ∠AOC OE ∠BOC (1)∠AOD ∠AOC (2)∠DOE △ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∘（已知），∴________（________），∴（________）.24. 如图，点、，不在同一条直线上，．求证：；如图，，分别为，的平分线所在的直线，试探究与的数量关系.∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC 1A C B AD//BE (1)∠B+∠ACB−∠A =180∘(2)2HQ BQ ∠DAC ∠EBC ∠C ∠AQB参考答案与试题解析2022-2023学年某校初一（下）3月月考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】邻补角角的计算【解析】根据邻补角的定义可直接解答．【解答】解：，又，.故选.2.【答案】A【考点】作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：，化简，得：，故选．3.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】与是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．∵∠1=50∘∠1+∠2=180∘∴∠2=−=180∘50∘130∘A y =2(x−2)−3+3=2x−4y =2x−4A ∠1∠2解：与符合内错角定义．故选．4.【答案】C【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】由角平分线，首先想到它分得的两个角相等，可能是；由，可得内错角相等，同位角相等．再结合结论，可知是经等量代换得到．故问题解决．【解答】解：∵平分，∴.∵，∴．故选．5.【答案】B【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，是因为垂直线段最短.故选6.【答案】A【考点】平行线的判定与性质平行公理及推论垂线【解析】∠1∠2C ∠1=∠2MN //OB ∠1=∠3OP ∠AOB ∠1=∠2MN //OB ∠2=∠3C P P →C B.解：①，两直线不平行时，同位角不相等，故①错误；②，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②错误；③，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；④，若，，则，故④正确．正确的只有个.故选．7.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定并能熟练运用，根据平行线的判定逐个进行判断即可.【解答】解：，不能得到，故错误；如图，，，∴，∴，故正确；∵，∴，故错误；由，不能得出，故错误.故选9.【答案】A【考点】平行线的判定平移的性质a//b b//c a//c 1A A.∠1=∠2AB//CD A B.∠1=∠2∠1=∠3∠3=∠2AB//CD B C.∠1=∠2AC//BD C D.∠1=∠2AB//CD D B.先利用平移的性质得到，然后根据同位角线段两直线平行可判断．【解答】解：如图，利用平移的性质得到：∵，∴．故选．10.【答案】A【考点】点到直线的距离垂线段最短【解析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．逐一判断．【解答】解：①线段是点到直线的垂线段，根据垂线段最短可知，，，三条线段中，最短，故本选项正确；②线段是点到直线的垂线段，故线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项正确；③线段是点到的垂线段，故线段的长度叫做点到的距离，故本选项正确；④因为不垂直于直线，所以线段的长不是点到直线的距离，故本选项错误；综上所述，正确的说法有①②③.故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】【考点】邻补角对顶角【解析】根据邻补角互补可得的度数，进而可得答案.【解答】解：，，直线与的夹角是.∠1=∠2=60∘allb ∠1=∠2=60∘a//b A PB P l PA PB PC PB PB P l PB P l AB A PB AB A PB PA l PA P l A 50∠AOC ∵∠AOD =130∘∴∠AOC =−=180∘130∘50∘∴AB CD 50∘12.【答案】【考点】平行线的判定【解析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．【解答】解：∵，∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：.13.【答案】①③④【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定．【解答】解：①∵，∴.②∵，∴.③∵，∴.④∵，∴.故答案为：①③④．14.【答案】【考点】平移的性质【解析】设点到的距离为，根据三角形的面积列出等式，再根据平移的性质判定出四边形是平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：设点到的距离为，∠1+∠3=180∘∠1+∠3=180∘a//b ∠1+∠3=180∘AB//CD AB//CD AB//CD ∠B+∠BCD =180∘AB//CD ∠1=∠2AD//CB ∠3=∠4AB//CD ∠B =∠5AB//CD 30cm 2A BC h ABED A BC h BC ⋅h =10()ABC 1则，所以,是平移得到，∴四边形是平行四边形，∵平移距离是的倍，∴，∴四边形的面积,∴四边形的面积为.故答案为：.15.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵，∴.∵，∴，∴，∴.∵，，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 8 分，共计72分）16.【答案】如图②，∵平分，，∴.∵，∴，∴.，理由是：如图③，∵，且，∴，即．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】=BC ⋅h =10()S △ABC 12cm 2BC ⋅h =20()cm 2∵△DEF △ABC ABED BC 2BE =2BC ABED =BE ⋅h =2BC ⋅h =2×20=40()cm 2ACED 40−10=30()cm 230cm 290∘EF//BC ∠EDC =∠1∠1=∠B ∠EDC =∠B ED//AB ∠DEC =∠BAC ∠BAC =90∘∠DEC =∠BAC ∠DEC =90∘90∘20(2)OC ∠EOB ∠BOC =70∘∠EOB =2∠BOC =140∘∠DOE =90∘∠BOD =∠BOE−∠DOE =−=140∘90∘50∘∠COD =∠BOC −∠BOD =20∘(3)∠COE−∠BOD =20∘∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD =∠COE−∠BOD =−90∘70∘=20∘∠COE−∠BOD =20∘根据图形得出，代入求出即可；根据角平分线定义求出，代入，求出，代入求出即可；根据图形得出，，相减即可求出答案．【解答】解：如图①，.故答案为：.如图②，∵平分，，∴.∵，∴，∴.，理由是：如图③，∵，且，∴，即．17.【答案】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．【考点】垂线角的计算角平分线的定义【解析】要求的度数，可先求它的余角．由已知，结合角平分线的概念，即可求得．再根据对顶角相等即可求得；要求的度数，根据邻补角的定义即可．【解答】解：∵平分，∴，∴，，∵，∴，∴，所以，．18.【答案】解：理由如下：(1)∠COE =∠DOE−∠BOC (2)∠EOB =2∠BOC =140∘∠BOD =∠BOE−∠DOE ∠BOD ∠COD =∠BOC −∠BOD (3)∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(1)∠COE =∠DOE−∠BOC =−90∘70∘=20∘20(2)OC ∠EOB ∠BOC =70∘∠EOB =2∠BOC =140∘∠DOE =90∘∠BOD =∠BOE−∠DOE =−=140∘90∘50∘∠COD =∠BOC −∠BOD =20∘(3)∠COE−∠BOD =20∘∠BOD+∠COD =∠BOC =70∘∠COE+∠COD =∠DOE =90∘(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD =∠COE−∠BOD =−90∘70∘=20∘∠COE−∠BOD =20∘OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘∠AOM ∠EON =20∘∠BON ∠NOC OE ∠BON ∠BON =2∠EON =2×=20∘40∘∠NOC =−∠BON =−=180∘180∘40∘140∘∠MOC =∠BON =40∘AO ⊥BC ∠AOC =90∘∠AOM =∠AOC −∠MOC =−=90∘40∘50∘∠NOC =140∘∠AOM =50∘AC//BD∵,∴,∵（对顶角相等），∴.∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：理由如下：∵,∴,∵（对顶角相等），∴.∴（内错角相等，两直线平行）.19.【答案】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据平行线的性质由得，再根据平行线的判定由得，则，所以．【解答】证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．20.【答案】根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.【考点】平移的性质【解析】OB =BD ∠D =∠BOD ∠C =∠COA,∠COA =∠BOD ∠C =∠D AC//BD AC//BD OB =BD ∠D =∠BOD ∠C =∠COA,∠COA =∠BOD ∠C =∠D AC//BD AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E AD//BE ∠A =∠EBC ∠1=∠2DE//AC ∠E =∠EBC ∠A =∠E AD//BE ∠A =∠3∠1=∠2DE//AC ∠E =∠3∠A =∠E (1)BE =AD =4(2)CB =EF BE =4EF =6GB =CB−CG =4=×(4+6)×4=20S 阴12根据平移的性质可知，．根据，可得．【解答】解：根据平移的性质可知，．依题意得，，，，所以阴影部分的面积.21.【答案】解：画图如图所示：，，．三角形的面积．【考点】三角形的面积坐标与图形变化-平移作图-平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：画图如图所示：，，．三角形的面积(1)BE =AD =4(1)△DGB ∽△DFE =−S 阴影S △ABC S △DG B (1)BE =AD =4(2)CB =EF BE =4EF =6GB =CB−CG =4=×(4+6)×4=20S 阴12(1)(2)(0,0)A ′(−2,−4)B ′(3,−1)C ′(3)A ′B ′C ′=5×4−×2×4−×3×1−×5×3121212=20−4−−32152=7(1)(2)(0,0)A ′(−2,−4)B ′(3,−1)C ′(3)A ′B ′C ′=5×4−×2×4−×3×1−×5×312121220−4−−315．22.【答案】解：的补角是，的补角是.∵平分，平分，∴，，∴，即.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：的补角是，的补角是.∵平分，平分，∴，，∴，即.23.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析=20−4−−32152=7(1)∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC (2)OD ∠AOC OE ∠BOC ∠COD =∠AOC 12∠COE =∠BOC 12∠COD+∠COE =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠DOE =90∘(1)∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC (2)OD ∠AOC OE ∠BOC ∠COD =∠AOC 12∠COE =∠BOC 12∠COD+∠COE =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠DOE =90∘CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC【解答】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.24.【答案】证明：过点作，则，，，，.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】过点作，则，根据平行线的性质可得出、，代入即可算出角度；过点作，则，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出，结合的结论可得出．【解答】证明：过点作，则，，，，CD⊥AB∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//AD CF//BE∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∠B+∠ACB−∠A(2)Q QM//AD QM//BE∠AQB=(∠CBE−∠CAD)12(1)2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘。

湖北省武汉市七一华源中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市七一华源中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．100°四、问答题19．为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)随机抽取了_____名学生，m =_____，扇形A 的圆心角的度数是______；(2)请补全频数分布直方图；(3)如果全校有1000名学生参加此次比赛，80分以上（含80分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？六、问答题21．如图，三角形A B C ''是由三角形ABC 经过某种平移得到的，点A 与点A '，点B 与点B '，点C 与点C '分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点B 和点B '的坐标，并说明三角形A B C '''是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的?(2)连接BC '，直接写出CBC '∠与B C O ''∠之间的数量关系；(3)若点()125,M a b --是三角形ABC 内一点，它随三角形ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为点()274,N a b --，求a 和b 的值．22．某工艺品店购进A ，B 两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为100元，购进2个A 种工艺品和3个B 种工艺品需花费260元．(1)求A ，B 两种工艺品的单价；(2)该店主欲用4800元用于进货，且最多购进A 种工艺品37个，B 种工艺品的数量不超过A 种工艺品的2倍，求共有几种进货方案？(不需要写出每种进货方案)(3)已知每个A 种工艺品售价为54元，每个B 种工艺品售价为78元，该店主决定每售出一个A 种工艺品就为希望工程捐款m 元．在（2）的条件下，若A ，B 两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，求m 的值．七、证明题(1)如图1，求证：N E B ∠+∠=∠；(2)若F 为直线MN 、AB 之间的一点，14E EFB ∠=∠，BG 平分ABF ∠交MN 于点交MN 于点C ．①如图2，若57N ∠=︒，且BG EN ∥，求E ∠的度数；②如图3，若点K 在射线BG 上，且满足14KNM ENM ∠=∠，若NKB EFB ∠=∠E FBD ∠=∠，直接写出E ∠的度数．八、问答题24．如图，在平面直角坐标系中，AB CD x ∥∥轴，BC DE y ∥∥轴，OA =cm AB CD a ==，cm DE b =，且满足224a b b =-+-+，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿ABC 路线向点C 运动，动点Q 从点O 出发以每秒2cm 的速度，路线向点D 运动．若P 、Q 两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．(1)求B、D两点的坐标；(2)设P、Q两点运动时间为t，当三角形PQC的面积为4时，求t的值；(3)设两点运动时间为t，当三角形OPQ的面积小于16时，直接写出t的取值范围．。

2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)(含答案)141035

2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）A.＝，＝B.＝，＝C.＝，＝D.＝，＝2. 如图，直线于点，直线经过点，若，则的度数是( )A.B.C.D.3. 如图，下列条件：①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝；其中能判断直线的有（）A.个B.个C.个D.个4. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角是；则另一个角的度数是( )A.B.和C.D.a >b >a 2b 2a 3b 2a 4b −1a 1b 0a 1b −2AB ⊥CD O EF O ∠1=25∘∠225∘65∘55∘64∘∠1∠2∠4∠5∠2+∠5180∘∠1∠3∠6∠1+∠2//l 1l 2543270∘110∘110∘70∘70∘140∘5. 如图，于点，于点，平分交于点，为线段延长线上的一点，且．给出下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的有A.个B.个C.个D.个6. 如图，，，平分且与交于点，那么与相等的角有( )个.A.B.C.D.7. 如图，与互为同旁内角的角共有( )个A.B.C.D. 8.如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）A.B.C.D.9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数＝的图象分别交、轴于点、，直线与轴AB ⊥BC B DC ⊥BC C DE ∠ADC BC E F CD ∠BAF=∠EDF ∠BAD+∠ADC =180∘AF //DE ∠DAF=∠F CD=DF DE =AF ( )1234AB//CD//EF BC//AD AC ∠BAD EF O ∠AOE 2345∠11234Rt △ABC BC Rt △DEF △ABC ≅△DEF∠DEF =90∘AC =DFEC =CFy 2x−2x y A B BC x正半轴交于点，若＝，则直线的函数表达式是（）A.＝B.＝C.＝D.＝-10. 如图，，则的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.如图，要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：________．12. 如图，在和中，有下列论断：①；②；③；④．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：________．13. （多选）如图，下列条件中能判断直线的有________．．＝．＝．＝．＝．＝C ∠ABC 45∘BC y 3x−2y x−2y x−2y x−2AB//CD ，∠A =，∠C =45∘28∘∠AEB 73∘96∘97∘107∘D D DC ⊥AB C DC △ABD △ACE AB =AC AD =AE ∠B =∠C BD =CE //l 1l 2A ∠1∠2B ∠4∠5C ∠2+∠4180∘D ∠1∠3E ∠6∠1+∠214.如图用一张长方形纸条折成的．如果，那么的度数是________.15. 如图，已知直线，都与直线相交，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判断的条件是________．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分） .17. 如图所示，点、分别在、上，、均与相交，，，求证：．18. （操作）结合图形，完成以下填空：点在线段上，如图，图中有________条线段；点，在线段上，如图，图中有________条线段；点，，在线段上，如图，图中有________条线段；∠1=100∘∠2a b c ∠1=∠2∠3=∠6∠1=∠4∠5+∠8=180∘a//b ∴∠2=∠3()B E AC DF BD CE AF ∠1=∠2∠C =∠D ∠A =∠F (1)C 1AB 1(2)C 1C 2AB 2(3)C 1C 2C 3AB 3（猜想）点，，，，在线段上，如图，图中有________条线段；（用含的代数式表示）（应用）春节期间，位同学之间互通电话（每两位同学之间只通一次电话）祝福，求位同学之间通电话的次数．19. 阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．已知：如图，点，分别在线段，上，，平分，平分交于点，．求证： .证明：∵平分（已知），∴（________）．∵平分（已知），∴________（角平分线的定义）．∵（已知），∴ （________），∴ （________），∴（________）．20. 阅读材料后完成．有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①-图④，都是边长为的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知，．在图③和图④中，可知．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段垂直的线段，再画出与线段平行的一条线段；第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）21. 将沿的方向平移得到．（1）若，，求的度数；（2）若，，求平移的距离． 22. 如图，点是直线上一点，，平分.C 1C 2C 3⋯⋯C n AB 4n (4)1010DE AB BC AC//DE AE ∠BAC DF ∠BDE BC E F DF//AE AE ∠BAC ∠1=∠2=∠BAC 12DF ∠BDE ∠3=∠4=12AC//DE ∠BDE =∠BAC ∠2=∠3DF//AE 15×5EF ⊥EH LM ⊥AB CD//AB 6×6AB BC AB EF 6×6△ABC BC △DEF ∠B =74∘∠F =26∘∠A BC =4.5cm EC =3.5cm △ABC O AB ∠BOC =120∘OD ∠AOC求的度数；请你补全下列解题过程．∵点为直线上一点，∴___________°.∵，∴________=________°.又∵平分，∴ _________________，∴的度数为________.若是直线外一点，满足，则________.23. 如图，下列条件中，可以判断的是（）A. B. C. D. (1)∠COD O AB ∠AOB =∠BOC =120∘∠AOC =∠AOB−∠OD ∠AOC ∠COD =∠12=∘∠COD ∘(2)E AB ∠COE :∠BOE =4:1∠BOE =AD//BC ∠1=∠2∠2=∠3∠1=∠4∠3=∠4参考答案与试题解析2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】命题与定理真命题，假命题反证法【解析】分别将各项的、的取值代入命题验证，如果不成立，就是反例．【解答】解：、正确，不符合题意；B 、正确，不符合题意；c 、正确，不符合题意；D 、错误，符合题意；故答案为：．2.【答案】B【考点】垂线对顶角【解析】已知，且与是对顶角，可求，再利用与互余，求．【解答】解：，与是对顶角，.又与互余，．故选．3.【答案】C【考点】平行线的判定a b A 3>2,=9>=4,32224>−1,=16>=1,42(−1)21>0,=1⇒=0.12(0)21>−2,=1<=4,12(−2)2D ∠1∠DOF ∠1∠DOF ∠DOF ∠2∠2∵∠1=25∘∠DOF ∠1∴∠DOF =∠1=25∘∵∠DOF ∠2∴∠2=−∠DOF90∘=−=90∘25∘65∘B【解析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．【解答】①∵＝不能得到，故本条件不合题意；②∵＝，∴，故本条件符合题意；③∵＝不能得到，故本条件不合题意；④∵＝，∴，故本条件符合题意；⑤∵＝＝，∴＝，∴，故本条件符合题意．4.【答案】B【考点】角的计算平行线的性质【解析】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【解答】解：由题意得：①如图，∵，，，∴；②如图，∵，，∴，∵，∴，∴.故选．5.【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定和性质解答即可．∠1∠2//l 1l 2∠4∠5//l 1l 2∠2+∠5180∘//l 1l 2∠1∠3//l 1l 2∠6∠2+∠3∠1+∠2∠1∠3//l 1l 2∠AOB =70∘OA//CD OB//DE ∠AOB =∠CFB =∠CDE =70∘∠AOB =70∘OA//CD ∠AOB =∠CFB =70∘OB//CE ∠DCE+∠CFB =180∘∠DCE =110∘B【解答】解：∵于点，于点，∴，∴，①正确；∵，∴.∵，∴，∴，②正确；∴.∵平分交于点，∴.∵，∴，∴，③正确；由，无法得出，故④错误.综上，正确的有①②③.故选.6.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】由，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：，又由平分么，以及对顶角相等，可得与^（除外）相等的角有个．【解答】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴与相等的角有个．故选.7.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】根据和被所截得出，根据和被所截得出，根据和被所截得出，即可得出答案．【解答】解：根据和被所截得出，根据和被所截得出，AB ⊥BC B DC ⊥BC C AB//CD ∠BAD+∠ADC =180∘AB//CD ∠AFD+∠BAF =180∘∠BAF=∠EDF ∠AFD+∠EDF =180∘AF //DE ∠DAF=∠ADE DE ∠ADC BC E ∠ADE=∠CDE AF //DE ∠F=∠CDE ∠DAF=∠F CD=DF DE =AF C ABICDIEF △AOE =∠OAB =∠ACD AC BAD BClIAD ∠M+H 2E LAOE 5AB//CD//EF ∠AOE =∠CAB =∠ACD AC ∠BAD ∠DAC =∠BAC BC//AD ∠DAC =∠ACB ∠AOE =∠FOC ∠AOE =∠CAB =∠ACD =∠DAC =∠ACB =∠FOC∠AOE 5D AB AC BC ∠2BC AC AB ∠CAB DE BC AB ∠EAB AB AC BC ∠2BC AC AB ∠CAB根据和被所截得出，所以与互为同旁内角的是：，，共个，故选．8.【答案】D【考点】平移的性质【解析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．【解答】解：.向右平移得到，则成立，故正确；.为直角三角形，则成立，故正确；.，则成立，故正确；.不能成立，故错误．故选．9.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式两直线垂直问题两直线相交非垂直问题相交线两直线平行问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】平行线的判定与性质三角形内角和定理【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】DE BC AB ∠EAB ∠1∠CAB ∠2∠EAB 3C A Rt △ABC △DEF △ABC ≅△DEF B △DEF ∠DEF =90∘C △ABC ≅△DEF AC =DF D EC =CF D ∠ABE =∠C解：如图，∵，∴，在中，由三角形的外角性质得，．故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12.【答案】如果，，，那么【考点】命题与定理【解析】命题为：如果，，，那么，根据推出两三角形全等，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】解：命题为：如果，，，那么，理由是：∵在和中∴，∴，故答案为：如果，，，那么．13.【答案】【考点】平行线的判定【解析】AB//CD ∠ABE =∠C =28∘△ABE ∠AEB =−∠A−∠ABE180∘=−−180∘45∘28∘=107∘D D D DC ⊥AB C DC AB =AC AD =AE BD =CE ∠B =∠CAB =AC AD =AE BD =CE ∠B =∠C SSS AB =AC AD =AE BD =CE ∠B =∠C △ABD △ACE AD =AEAB =AC BD =CE△ABD ≅△ACE(SSS)∠B =∠C AB =AC AD =AE BD =CE ∠B =∠C BCDE要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等．【解答】、和不是直线、被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线．、∵＝，∴（同位角相等两直线平行）．、、是直线、被第三条直线所截形成的同旁内角，故＝能判断直线．、∵＝，∴（内错角相等两直线平行）．、作，∴＝，∵＝，∴＝，∴，∴．14.【答案】【考点】平行线的性质【解析】根据折叠的性质可得，根据平行线的性质可得，最后根据即可求出的度数.【解答】解：如图所示：根据折叠的性质可得.∵四边形是长方形，∴.∴.∴.∵，∴.解得.故答案为：.15.【答案】①②④【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：①可根据同位角相等，两直线平行得到；②可根据内错角相等，两直线平行得到；③，与是邻补角，不相等，不可得到；A ∠1∠2l 1l 2//l 1l 2B ∠4∠5//l 1l 2C ∠2∠4l 1l 2∠2+∠4180∘//l 1l 2D ∠1∠3//l 1l 2E //l l 1∠1∠7∠6∠7+∠8∠8∠2l//l 2//l 1l 250∘∠2=∠3∠4=80∘∠2+∠3+∠4=180∘∠2∠2=∠3ABCD AD//BC ∠1+∠4=180∘∠4=−∠1=−=180∘180∘100∘80∘∠2+∠3+∠4=180∘2∠2+=80∘180∘∠2=50∘50∘∠1=∠2a//b ∠3=∠6a//b ∠1=∠8=∠2∠1∠4a//b④可得，可根据同旁内角互补，两直线平行得到；故答案为①②④．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：完成下面的证明如图，已知.求证:.证明（已知），内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换），内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等.【考点】平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：完成下面的证明如图，已知.求证:.证明（已知），内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，（已知）（等量代换），内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等.17.【答案】证明：∵，，∴，∴，∴；又∵，∴，∴，∴．【考点】平行线的判定与性质对顶角【解析】根据对顶角的性质得到的条件，然后根据平行线的性质得到，已知，则得到满足的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到．【解答】证明：∵，，∠5+∠8=180∘∠3+∠2=180∘a//b ∠A =∠1,∠C =∠F ∠2=∠3∵∠A =∠1∴AC//GF ()∴∠C =∠G ()∵∠C =∠F ∴∠F =∠G ∴CG//FE ()∴∠2=∠3()∠A =∠1,∠C =∠F ∠2=∠3∵∠A =∠1∴AC//GF ()∴∠C =∠G ()∵∠C =∠F ∴∠F =∠G ∴CG//FE ()∴∠2=∠3()∠2=∠3∠1=∠2∠1=∠3BD//CE ∠C =∠ABD ∠C =∠D ∠D =∠ABD AB//EF ∠A =∠F BD//CE ∠B =∠C ∠C =∠D AB//EF ∠A =∠F ∠2=∠3∠1=∠2∴，∴，∴；又∵，∴，∴，∴．18.【答案】,名学生，每两人之间都要通一次电话，那么相当于线段上共有个点，名同学之间互通电话的次数，即为所有的线段条数，即（次）答：一共得通次电话．【考点】直线、射线、线段【解析】根据定义的定义进行解答即可；根据定义的定义进行解答即可；根据线段的定义进行解答即可.解答（应用）的解题关键是理解每个人都要和另外的人打一次电话，注意去掉重复计算的情况，握手问题的计算方法是：总人数×（总人数）.【解答】解：线段有，，，共条.线段有，，，，，，共条.图线段，，，，，，，，，，共条；（猜想）由前面的解答可以猜想出，图中有线段条.故答案为：；.名学生，每两人之间都要通一次电话，那么相当于线段上共有个点，名同学之间互通电话的次数，即为所有的线段条数，即（次）答：一共得通次电话．19.【答案】证明：∵平分（已知），∴（角平线的定义）．∵平分（已知），∴（角平分线的定义）．∵（已知），∴ （两直线平行，同位角相等），∴ （等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）．∠1=∠3BD//CE ∠C =∠ABD ∠C =∠D ∠D =∠ABD AB//EF ∠A =∠F 3610n(n−1)2(4)10AB 101010(10−1)2=10×92=45459−1÷2(1)AC 1B C 1AB 3(2)AC 1C 1C 2B C 2B C 1AB AC 26(3)3AC 1C 1C 2C 2C 3B C 3AB AC 2AC 3C 1C 3B C 1B C 2104n(n−1)210n(n−1)2(4)10AB 101010(10−1)2=10×92=4545AE ∠BAC ∠1=∠2=∠BAC 12DF ∠BDE ∠3=∠4=12∠BDE AC//DE ∠BDE =∠BAC ∠2=∠3DF//AE【考点】角平分线的定义平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵平分（已知），∴（角平线的定义）．∵平分（已知），∴（角平分线的定义）．∵（已知），∴ （两直线平行，同位角相等），∴ （等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）．20.【答案】第一关：在图⑤中，线段，线段即为所求．第二关：在图⑥中，直线，直线即为所求．【考点】平行线的判定垂线作图—应用与设计作图【解析】利用数形结合的思想，根据要求画出图形即可．【解答】第一关：在图⑤中，线段，线段即为所求．第二关：在图⑥中，直线，直线即为所求．21.【答案】解：（1）由图形平移的特征可知和的形状与大小相同，即，AE ∠BAC ∠1=∠2=∠BAC 12DF ∠BDE ∠3=∠4=12∠BDE AC//DE ∠BDE =∠BAC ∠2=∠3DF//AE BC EF EF GH BC EF EF GH △ABC △DEF △ABC ≅△DEF∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∴平移的距离为．【考点】平移的性质【解析】（1）根据平移的性质求出，再利用三角形的内角和等于列式计算即可得解；（2）先求出，再根据平移的性质可得即为平移距离．【解答】解：（1）由图形平移的特征可知和的形状与大小相同，即，∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∴平移的距离为．22.【答案】解：∵点为直线上一点，∴.∵，∴.又∵平分，∴.或【考点】角的计算余角和补角角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点为直线上一点，∴.∵，∴.又∵平分，∴.分情况讨论：①点在上方时，，∠2=∠F =26∘∠B =74∘∠A =−(∠2+∠B)=−(+)=180∘180∘26∘74∘80∘BC =4.5cm EC =3.5cm BE =BC −EC =4.5−3.5=1cm △ABC 1cm ∠2=∠F 180∘BE BE △ABC △DEF △ABC ≅△DEF ∠2=∠F =26∘∠B =74∘∠A =−(∠2+∠B)=−(+)=180∘180∘26∘74∘80∘BC =4.5cm EC =3.5cm BE =BC −EC =4.5−3.5=1cm △ABC 1cm (1)O AB ∠AOB =180∘∠BOC =120∘∠AOC =∠AOB−∠BOC =60∘OD ∠AOC,∴∠COD =∠AOC =1230∘∠COD =30∘24∘48∘(1)O AB ∠AOB =180∘∠BOC =120∘∠AOC =∠AOB−∠BOC =60∘OD ∠AOC,∴∠COD =∠AOC =1230∘∠COD =30∘(2)E AB ∵∠BOC =120∘BOE =∠BOC =1；②点在下方时，，又，解得.故答案为：或.23.【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】本题主要考查了平行线的判定．【解答】解：根据内错角相等，两直线平行进行判断即可．．由，得不到．．，由于由与由是一对内错角，可得．．，可得，得不到．．与是一对邻角，得不到．故选．∴∠BOE =∠BOC =1524∘E AB ∠COE+∠BOE =−360∘120∘∠COE =4∠BOE ∠BOE =48∘24∘48∘A ∠1=∠2AD//BC B ∠2=∠3∠2∠3AD//BC C ∠1=∠4AB//DC AD//BC D ∠3∠4AD//BC B。

初中数学：2022-2023学年安徽省合肥市中科大附中七年级下学期第一次月考(3月份)数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区中国科大附中七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．2．（3分）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最小的实数是（）A．﹣B．0C．﹣2D．13．（3分）下列说法正确的是（）A．64的立方根是±4B．（﹣4）2的平方根是+4C．4的算术平方根是±2D．5是25的算术平方根4．（3分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4 5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）3＝8a3D．a6÷a2＝a 6．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9B．7×10﹣4C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8 7．（3分）在如图所示的数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A．B．C．D．8．（3分）若2022m＝10，2022n＝5，则20222m﹣n的结果是（）A．10B．18C．20D．259．（3分）已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1B．m≥﹣1C．m≤1D．m≥110．（3分）商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）A．9件B．10件C．11件D．12件二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．（4分）已知a＜b，且实数c满足ac＞bc，请你写出一个符合题意的实数c的值．12．（4分）已知a是正整数，且a＜＜a+1，则a的值为．13．（4分）已知2m+3n﹣3＝0，则4m•8n的值是．14．（4分）若ax+m≤3的解集为x≥2，则关于x的不等式a（1﹣x）+m≤3的解集为．三、解答题（共9小题，满分54分）15．（5分）计算：+|﹣|﹣．16．（5分）解不等式x﹣（3x﹣1）≤x+2．17．（5分）解不等式组：．18．（6分）求下列各式中的x：（1）（x+2）2＝64；（2）8x3+125＝0．19．（6分）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab2+b的值．20．（6分）已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．（1）求3b+c的值；（2）求32a﹣3b的值．21．（7分）无理数是无限不循环小数，例如可以用来表示的小数部分，表示的小数部分等．请回答：（1）若x表示的整数部分，y表示的小数部分，求的值；（2）已知：，a为整数，0＜b＜1，求a﹣b的值．22．（8分）某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元：若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元．（1）求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元；（2）若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？23．（6分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n 均为非零常数）．例如：T（1，1）＝3m+3n．已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．（1）求m，n的值；（2）若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围．。

2022-2023学年七年级数学第二学期3月测评卷

2022-2023学年七年级数学第二学期3月测评卷(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填在答题框中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1.计算a ·(－a )3的结果是( )A .－a 4B .a 4C .a －3 D .－a 3 2.计算(－12xy 2)3结果正确的是( )A .16x 3y 5B .－18x 3y 6C .16x 3y 6D .－18x 3y 5 3.新型冠状病毒“2019－nC oV ”的平均半径约为0.000 000 05米，这一数据用科学记数法表示，正确的是( ) A .50×10－9米 B .5.0×10－9米 C .5.0×10－8米 D .0.5×10－7米4.下列运算正确的是( )A .x 4·x 3＝x 12B .(x 3)4＝x 81C .x 4÷x 3＝x (x ≠0)D .x 3＋x 4＝x 7 5.如果x m ＝3，x n ＝2，那么x m－n的值为( )A .1.5B .6C .9D .8 6.如果(x ＋3)2＝x 2＋ax ＋9，那么a 的值为( )A .3B .-3C .6D .-6 7.化简（﹣x ）3（﹣x ）2，结果正确的是（） A ．﹣x 6 B ．x 6 C ．x 5D ．﹣x 58.如果(2x ＋m )(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于( )A .5B .－10C .－5D .109.若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－15)0，则a ，b ，c ，d 的大小关系正确的是( )A .a ＜b ＜c ＜dB .b ＜a ＜d ＜cC .a ＜d ＜c ＜bD .a ＜b ＜d ＜c10.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为a ＋b 的正方形的是( )A .1，1，2B .1，1，1C .1，2，1D .2，1，1 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.若(-2)0＝________.12.计算：(1＋a )(a －1)＝_______.13.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作102秒可做_____________次运算.14.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的长为3a ，宽为2a +b ，则这个长方形“学习园地”的面积为_______________. 15.计算：若319xa aa ，则x ＝_______．三、解答题(本大题共8个小题，满分55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)计算：(1)2x 3·(－x )2; (2)(－x 2)2·(－3x ); (3)(2x －y )(2x ＋y ).17.(本大题共2个小题，每小题6分，共12分)计算：(1)(－3)0＋(－12)－2＋|－2|; (2).2021×2022－20222 (用简便方法计算).18.(本题8分)先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )－(x －y )2，其中x ＝1，y ＝－2.19.(本题5分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论.根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？20.(本题8分)小明想把一长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.(1)若小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积.21.(本题7分)请阅读并解决下列问题：问题一：“平方差公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题，若:x y z x y z A B A B，（1）则A______，B________；（2）计算：2323a b a b．问题二：在学习“乘法公式”时，某中学七年级数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD.把大正方形分成四部分(如图所示).【观察发现】（3）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等式：_____________=_______________.。

2023年湖北省武汉市七一华源中学中考模拟数学试题(3月)

二、填空题
11．化简 52 的结果是_____________．
12．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛，来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如表所示：成绩/分 82 87 92 96 100
人数/人 2 4 9 10 5
这些成绩的中位数是__________．
13．计算
D． 900 2 900 x 1 x 3
8．某文具店销售一种钢笔，成本为 30 元/件，每天销售量 y（件）与销售单价 x（元）
试卷第 1 页，共 6 页
之间满足一次函数关系，下列表格记录了 5 天的销售单价 x（元）对应的销售量 y（件），但有一组数据有误，它是（）
组数
1234
x（元） 40 45 55 58
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为 0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为 1 ，则抽奖 50 次必中奖 1 次 50
3．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
D． 1 2023
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中，计算结果等于 a9 的是（）
A． a3 a6
切线长 PQ 的最小值是（）
A．8
B．10
C． 21 2
D． 4 5
10．方程
x2
2x
1
0
的根可视为直线
y
x
2
与双曲线
y
1 x
交点的横坐标，根据此法
可推断方程 x3 3x 2 0 的实根 x0 所在的范围是（）
A． 0 x0 1
B．1 x0 2
C． 2 x0 3

2022-2023学年浙江省杭州市临平区七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)

2022-2023学年浙江省杭州市临平区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：有10个小题，每小题3分，共30分．1．如图，属于同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3 2．如图，已知∠B＝∠AEF，则（）A．EF∥BC B．AD∥EF C．AD∥BC D．AB∥CD3．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A．2（x﹣y）＝9B．x﹣2y＝9C．2x﹣y＝9D．x﹣y＝9×2 4．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，以下线段长度可表示平移距离的是（）A．BC B．BE C．EC D．BF5．一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（）A．先右拐50°，后左拐130°B．先左拐50°，后右拐50°C．先左拐50°，后左拐130°D．先右拐50°，后右拐50°6．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．已知，是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的一个解，那么a的值为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣38．如图，l1∥l2，则（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝180°B．∠α+∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β＝2∠γD．∠α+∠β＝∠γ9．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（）A．B．a＝3b C．D．a＝4b10．已知关于x，y的二元一次方程组，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x﹣5y ＝6；④当且仅当a＝﹣5时，解得x为y的2倍．其中正确的是（）A．①②③④B．①③④C．②③D．①②④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a∥b，木条a至少要旋转°．12．已知二元一次方程3x﹣2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝．13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+y＝10的解，则k的值为．14．如图，直线l1∥l2，AQ平分∠DAC，∠1＝50°，∠2＝25°，则∠3＝°．15．已知方程组的解是，则方程组的解是．16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．（1）如图1，若BE∥CG，∠1＝55°，则∠2的度数是．（2）如图2，若CD∥BE，且∠3＝50°，则∠4的度数是．三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤．17．如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线a，b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了．老师让小明在黑板上测量出直线a，b所成的角的度数，他该怎么办？请在图2中画出测量示意图，简要说明画图方法和理由．18．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．19．如图是潜望镜示意图，AB，CD代表镜子．且AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：MN∥EF．请补全下述证明过程：证明：∵AB∥CD，∴∠2＝．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4．∵∠1+∠2+∠5＝180°，∠3+∠4+＝180°，∴∠5＝．∴MN∥EF（）．20．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．22．已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只．（1）在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？（2）该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加了多少万只？23．如图1，直线AB与直线l1，l2分别交于C，D两点，点M在直线l2上，射线DE平分∠ADM交直线l1于点Q，∠ACQ＝2∠CDQ．（1）证明：l1∥l2；（2）如图2，点P是CD上一点，射线QP交直线l2于点F，∠ACQ＝70°．①若∠QFD＝20°，则直接写出∠FQD的度数是；②点N在射线DE上，满足∠QCN＝∠QFD，连接CN，请补全图形，探究∠CND与∠FQD满足的等量关系，并证明．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．如图，属于同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3【分析】根据两条直线被第三条直线所截，位于这两条直线的同侧和截线的同旁，这样的两个角为同位角进行判断即可．解：由同位角的定义可知，∠1和∠4是同位角，故选：C．【点评】本题考查同位角的定义，理解同位角的意义是正确判断的前提．2．如图，已知∠B＝∠AEF，则（）A．EF∥BC B．AD∥EF C．AD∥BC D．AB∥CD【分析】根据“同位角相等，两直线平行”即可得到答案．解：∵∠B＝∠AEF，∴EF∥BC，故选项A正确，无法判断AD∥EF、AD∥BC、AB∥CD．故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．3．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A．2（x﹣y）＝9B．x﹣2y＝9C．2x﹣y＝9D．x﹣y＝9×2【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．4．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，以下线段长度可表示平移距离的是（）A．BC B．BE C．EC D．BF【分析】根据平移的概念判断即可．解：∵将△ABC沿BC方向平移至△DEF，∴点B与点E是对应点，∴线段BE可表示平移距离，故选：B．【点评】本题考查的是平移，掌握平移的概念是解题的关键．5．一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（）A．先右拐50°，后左拐130°B．先左拐50°，后右拐50°C．先左拐50°，后左拐130°D．先右拐50°，后右拐50°【分析】根据平行线的性质即可求解．解：如图所示，同位角相等，两直线平行，∵AB∥DF，即两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，∴先左拐50°，后右拐50°．故选：B．【点评】本题主要考查平行的性质，理解题意，掌握平行线的性质是解题的关键．6．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据AB∥CD，先算出∠4的度数，根据邻补角再算出∠5的度数，根据三角形内角和即可求解．解：如图所示，直尺ABCD中，AB∥CD，∴∠2＝∠4＝70°，∵∠4+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣70°＝110°，∵∠1+∠3+∠5＝180°，∠1＝30°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠5＝180°﹣30°﹣110°＝40°，故选：B．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．7．已知，是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的一个解，那么a的值为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【分析】根据二元一次方程的解的定义解决此题．解：由题意得，a﹣2＝1．∴a＝3．故选：A．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．8．如图，l1∥l2，则（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝180°B．∠α+∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β＝2∠γD．∠α+∠β＝∠γ【分析】根据平行线的性质求出∠1，再根据邻补角，用∠α表示出∠2，最后根据三角形的外角即可求解．解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠α＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣∠α，∵∠β是外角，即∠β＝∠γ+∠2，∴∠β＝∠γ+180°﹣∠α，∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°．故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，邻补角，三角形的外角的综合，掌握平行线的性质，三角形的外角和定理是解题的关键．9．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（）A．B．a＝3b C．D．a＝4b【分析】如图所示，结合已知分别表示出长方形AEFJ与长方形HGCJ的周长，依据周长相等可得结果．解：依题意，小长方形纸片的长为a，宽为b，如图所示，长方形AEFJ的周长为：2（JH+HF+EF）＝2（3b+HF+4b）＝14b+2HF，长方形HGCJ的周长为：2（GF+HF+HI）＝2（a+HF+a）＝4a+2HF，∵长方形AEFJ的周长与长方形HGCJ的周长相等，∴4a+2HF＝14b+2HF，∴4a＝14b，∴，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的实际应用，弄清题意，依据等量关系列议程是解题的关键．10．已知关于x，y的二元一次方程组，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x﹣5y ＝6；④当且仅当a＝﹣5时，解得x为y的2倍．其中正确的是（）A．①②③④B．①③④C．②③D．①②④【分析】利用加减法求出关于x、y的二元一次方程组的解（用含a的代数式表示），再根据A、B、C、D所述列出算式、方程和不等式组，解集不存在的即为正确答案．解：二元一次方程组，解得，，当a＝2时，，故当a＝2时，方程两根互为相反数；故①符合题意；∵x＝，∴a＝，代入y＝得，x﹣5y＝6，∴x，y满足关系式x﹣5y＝6，故③符合题意；当a＝﹣5时，x＝﹣4，y＝﹣2，∴当且仅当a＝﹣5时解得x为y的2倍，故④符合题意；当x＞0，y＞0时，则，∴a＞9，∴当a＝16时，x＝11，y＝1，（x，y均为正整数），∴存在自然数a使得x，y均为正整数，故②不符合题意．故选：B．【点评】此题考查二元一次方程组的解，同时涉及方程组的解集，解题关键在于掌握运算法则．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a∥b，木条a至少要旋转25°．【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠1的同位角的度数，然后用∠2减去∠1即可得到木条a旋转的度数．解：如图，∵∠AOC＝∠1＝50°时，AB∥b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是75°﹣50°＝25°．故答案是：25．【点评】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．12．已知二元一次方程3x﹣2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝﹣5．【分析】将x看作常数，解关于y的一元一次方程即可．解：3x﹣2y＝10，移项得，2y＝3x﹣10，系数化为1得，y＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查解二元一次方程，掌握等式的性质是解题的关键．13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+y＝10的解，则k的值为2．【分析】将原方程组的两个方程相加可得2x+y＝5k，再由2x+y＝10，可得5k＝10，进而求出k的值即可．解：方程组，①+②得，2x+y＝5k，而2x+y＝10，所以5k＝10，即k＝2，故答案为：2．【点评】本题考查二元一次方程的解，解二元一次方程组，理解二元一次方程的解的定义，掌握解二元一次方程组的方法是正确解答的前提．14．如图，直线l1∥l2，AQ平分∠DAC，∠1＝50°，∠2＝25°，则∠3＝100°．【分析】过点A作AP∥l1，可得AP∥l2，再根据平行线的性质求解即可．解：过点A作AP∥l1，∴∠PAD＝∠1＝50°，∵l1∥l2，∴AP∥l2，∴∠PAQ＝∠2＝25°，∴∠DAQ＝∠DAP+∠PAQ＝50°+25°＝75°，∵AQ平分∠DAC，∴∠CAQ＝∠DAQ＝75°，∵AP∥l2，∴∠3＝∠CAP＝∠PAQ+∠CAQ＝25°+75°＝100°，故答案为：100．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．15．已知方程组的解是，则方程组的解是．【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．解：将第二个方程组两个方程的两边都除以9，得，，∵方程组的解是，∴，解得．故答案为：．【点评】本题主要考查了方程组的解，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．（1）如图1，若BE∥CG，∠1＝55°，则∠2的度数是35°．（2）如图2，若CD∥BE，且∠3＝50°，则∠4的度数是65°．【分析】（1）由题意可求得∠EBC＝180°﹣2∠1＝70°，∠2＝（180°﹣∠BCG），再由平行线的性质可求得∠BCG的度数，从而可求解；（2）由题意可求得∠DCG＝（180°﹣∠3），CD∥BE∥AF，由平行线的性质可求得∠ADC的度数，从而可求解．解：（1）由题意可得：∠EBC＝180°﹣2∠1＝70°，∠2＝（180°﹣∠BCG），∵BE∥CG，∴∠EBC+∠BCG＝180°，∴∠BCG＝110°，∴∠2＝（180°﹣∠BCG）＝35°，故答案为：35°；（2）由题意得：∠DCG＝（180°﹣∠3），AF∥BE，AD∥BC，∵CD∥BE，∴CD∥BE∥AF，∴∠4＝∠ADC，∵∠3＝50°，∴∠DCG＝65°，∴∠BCD＝∠DCG+∠3＝115°，∵AD∥BC，∴∠BCD+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣∠BCD＝65°，∴∠4＝65°．故答案为：65°．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤．17．如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线a，b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了．老师让小明在黑板上测量出直线a，b所成的角的度数，他该怎么办？请在图2中画出测量示意图，简要说明画图方法和理由．【分析】过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决问题．解：如图，过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决问题，理由：由作图可知：c∥a，∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题考查了作图—应用与设计作图，掌握平行线的性质是解题的关键．18．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．【分析】（1）把①代入②得出x的值，再把x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；（2）①×3+②×2得出19x＝114，求出x，把x＝6代入①求出y即可．解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则原方程组的解是：．（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y＝﹣，所以方程组的解．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．19．如图是潜望镜示意图，AB，CD代表镜子．且AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：MN∥EF．请补全下述证明过程：证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4．∵∠1+∠2+∠5＝180°，∠3+∠4+∠6＝180°，∴∠5＝∠6．∴MN∥EF（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据平行线性质得出∠2＝∠3，求出∠5＝∠6，根据平行线判定推出即可．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4．∵∠1+∠2+∠5＝180°，∠3+∠4+∠6＝180°，∴∠5＝∠6，∴MN∥EF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠3；∠6；∠6；（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，解题的关键是熟练运用平行线的性质和判定进行推理．20．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．【分析】连接BC．由两直线平行，内错角相等，得出∠ABC＝∠BCD，再由等式性质得到∠EBC＝∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，得到EB∥CF，再由平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：连接BC．∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），即∠1+∠EBC＝∠2+∠FCB．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠EBC＝∠FCB（等式的性质），∴EB∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定和性质，还利用了等量代换等知识．21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【分析】将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y ＝b和x+by＝a求出a、b的值．解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将x、y的值代入，转化为关于a、b的方程组是解题的关键．22．已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只．（1）在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？（2）该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加了多少万只？【分析】（1）设甲、乙两条生产线每天分别生产口罩x万只、y万只，根据“每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只”列二元一次方程组，求解即可；（2）设提升产能后，该厂家的日产量增加了m万只，列一元一次方程求解即可．解：（1）设甲、乙两条生产线每天分别生产口罩x万只、y万只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两条生产线每天分别生产口罩28万只、84万只；（2）设提升产能后，该厂家的日产量增加了m万只，由题意得：2×（28+84）+5×（28+84+m）＝840，解得：m＝11.2，答：提升产能后，该厂家的日产量增加了11.2万只．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，根据已知得出正确方程组或方程是解决本题的关键．23．如图1，直线AB与直线l1，l2分别交于C，D两点，点M在直线l2上，射线DE平分∠ADM交直线l1于点Q，∠ACQ＝2∠CDQ．（1）证明：l1∥l2；（2）如图2，点P是CD上一点，射线QP交直线l2于点F，∠ACQ＝70°．①若∠QFD＝20°，则直接写出∠FQD的度数是15°；②点N在射线DE上，满足∠QCN＝∠QFD，连接CN，请补全图形，探究∠CND与∠FQD满足的等量关系，并证明．【分析】（1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理以及平行线的判定进行解答即可；（2）①根据平行线的性质，角平分线的定义以及三角形的外角性质进行计算即可；②分两种情况画出相应的图形，根据图形中角的大小关系得出结论．【解答】（1）证明：如图1，∵DE平分∠ADM，∴∠ADE＝∠EDM＝∠ADM，又∵∠ACQ＝∠ADE+∠CQD，∠ACQ＝2∠CDQ．∴∠EDM＝∠CQD，∴l1∥l2；（2）解：①∵l1∥l2，∴∠ADM＝∠ACQ＝70°，∵DE平分∠ADM，∴∠ADE＝∠EDM＝∠ADM＝35°，又∵∠EDM＝∠QFD+∠FQD，∴∠FQD＝35°﹣20°＝15°，故答案为：15°；②证明：∠CND＝∠FQD或∠CND﹣∠FQD＝35°，理由如下：如图3，∵l1∥l2，∴∠NCQ＝∠CTD，又∵∠QCN＝∠QFD，∴∠CTD＝∠QFD，∴NT∥FQ，∴∠CND＝∠FQD；如图4，由①可得∠CDQ＝∠CQD＝∠ACQ＝35°，∵∠CND＝∠CQN+∠QCN，∠QCN＝∠QFD，∴∠CND＝∠CQN+∠QFD，∴∠CND＝35°+∠QFD，即：∠CND﹣∠QFD＝35°，∵∠QFD＝∠FQC＝∠CQD﹣∠FQD＝∠QDM﹣∠FQD＝35°﹣∠FQD，∴∠CND﹣∠QFD＝∠CND﹣（35°﹣∠FQD）＝35°，∴∠CND+∠FQD＝70°．综上所述，∠CND与∠FQD满足的等量关系为∠CND＝∠FQD或∠CND+∠FQD＝70°．【点评】本题考查平行线的性质与判断，掌握平行线的性质和判断方法是解决问题的前提．。

2022-2023 青一七年级(下)第三次月考数学试卷

2022-2023青一七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题。

（每题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，无理数是()A ．2B ．14-C ．3.1415926D ．32．（3分）估计22的值在()A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间3．（3分）为了提高同学们学习数学的积极性，某校七年级数学组组织了一次全年级1000名学生参加的“计算能力”大赛为了解本次大赛的成馈，七年级数学组随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是()A ．这1000名学生的“计算能力”大赛的成绩是总体B ．每个学生是个体C ．200名学生是总体的一个样本D ．样本容量是10004．（3分）已知x y >，则下列不等式不成立的是()A ．66x y ->-B ．33x y>C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+5．（3分）把点(2,3)-先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（3分）AD 是CAE ∠的平分线，35B ∠=︒，60DAE ∠=︒，则(ACD ∠=)A ．25︒B ．60︒C ．85︒D ．95︒7．（3分）《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤10=两）设共有x 人，y 两银子，下列方程组中正确的是()A ．6655x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6655x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．6655x y x y-=⎧⎨-=⎩D ．6655x y x y-=⎧⎨+=⎩8．（3分）如图，//a b ，380∠=︒，1220∠-∠=︒，则1∠的度数是()A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒9．（3分）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三条边长，化简||||a b c c a b +----的结果为()A ．222a b c+-B ．22a b+C ．2cD ．010．（3分）若关于x 的一元一次方程172ax -=有正整数解，且使关于x 的不等式组202323x a x x -⎧⎪-+⎨<⎪⎩ 最少有4个整数解，则满足所有条件的整数a 的个数为()A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题。

2022—2023学年江苏省苏州市七年级下学期3月月考数学试卷

2022—2023学年江苏省苏州市七年级下学期3月月考数学试卷一、单选题1. 等于（）A．B．C．D．2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．3. 下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（3a）3＝3a3C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）4. 如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③ 5. 若a2+2 ab+ b2＝（a－b）2+ A，则A的值为（）A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab 6. 如图的大小是（）A．B．C．D．7. 计算的结果为（）A．B．5C．20D．8. 下列等式能够成立的是()．A．(x－y)2＝x2－xy＋y2B．(x＋3y)2＝x2＋9y2C．(x－)2＝x2－xy＋D．(m－9)(m＋9)＝m2－99. 已知a m＝2，a n＝3，则a2m+3n等于（）A．108B．54C．36D．1810. 在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“”．例如：记，；已知，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题11. 某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为______ 米．12. 若，，则 ______ ．13. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 _____ ．14. 如果一个等腰三角形的一边长为，另一边长为，那么它的周长是______ ．15. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ___________ ．16. 已知，则 ______ ．17. 已知，则的值是 __________ ．18. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则= _________ .19. 如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求 _________ ．20. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是： ______ 写出一个即可．三、解答题21. 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．22. 将下列各式分解因式：(1) ；(2) ；(3) ．23. 先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若，求和的值．解：..且，问题：(1)若，求和的值．(2)求代数式的最小值．。