基于Multisim二阶RC有源滤波器的设计

1 前言

1.1 选题依据

滤波器是一种能从杂质信号中过滤出有用信号的的电路。按其电路中使用的是有源元件还是无源元件，滤波器分为无源和有源，有源滤波器的主要构造是RC网络、集成电路、运算放大电路。通常它的体积很小，性能也很好，但是它的增益和输入阻抗很高，这是因为集成运放的输出阻抗很低造成的，所以有源滤波器还具有放大、缓冲的作用。利用有源滤波器可以将有用信号从复杂信号中过滤出来，抑制噪声信号，从而使信噪比得到提高，因而有源滤波器广泛地应用在通信、控制、测量等技术领域中。

本次毕业设计，我是根据自己的兴趣爱好和所学过的专业知识来完成的。

1.2 有源滤波器的发展概况及现状

有源滤波器伴随着集成运放的出现开始发展；在1970年后,人们开始重视有源滤波器的发展。1974年,高频RC有源滤波器可以达到GB/4的工作频率。有源C滤波器由电容和运算放大器构成,其性能仅取决于电容比。从而解决电阻给集成带来的困难,最重要的是过滤精度都得到很大的提高。1978年,滤波器受单片RC有源滤波器的影响，得到了快速地发展]1[。

去掉了电感器后，不仅使滤波器的体积变小了，而且也大大的提高了它的Ｑ值。如今虽然有源滤波器已经在很多方面都得到了广泛的应用，但是关于它的很多方面仍需要进一步的研究和改进，比如：单片集成有待改进；理想运放的实际特性要进一步接近理想值的研究；进一步应用线性变换方法的探索等。故有源滤波器无论是在理论上，还是在实际应用中都需要进一步的研究和发展。

2 总方案设计

2.1 RC有源滤波器的组成

RC有源滤波器最基本的组成部分：

1、RC网络：主要构造为电阻和电容，其作用就是在电路中进行滤波，将有用的信号过滤出来，选取波形。

2、放大器：电路中应用了同相输入运放，其特点是具有高输入阻抗，低输出阻抗，主要应用于前置放大级。

3、反馈网络：把经过放大器输出后的信号再次印象到放大器，并比较前后两次输入的信号，用经过比较后所得的有效输入信号去控制输出的过程叫反馈。反馈网络分为正、负反馈，其框图如图2-1所示：

图2-1 RC有源滤波方框图

2.2 方案选择

在通信测量和控制领域中有源滤波器的应用很广泛。在要求的频带内理想滤波器的增益是均匀而稳定的，而在通带以外则衰减无穷大。然而在实际应用中，滤波器会有一定的衰减，通常只能采用各种函数来逼近滤波器的理想频率特性。

根据给定的技术指标，元器件的个数种类以及电路的形式都可以选定。滤波器的技术指标分为通频带和阻带，通带指标包括通带传输系数、通带边界频率。阻带指标为帯沿的陡变。下面简述滤波器的设计原则：

2.2.1 关于滤波器类型的选择

巴特沃斯滤波器通带内的频率响应曲线几乎平坦，而在阻带内频率响应慢慢衰减，其中一边界角频率先增加后减小，最终趋向负无穷大。在这次设计中，我选择设计的是巴特沃斯二阶有源高通滤波器和巴特沃斯二阶有源低通滤波器]2[。

2.2.2 级数的选择

一阶滤波器的结构最简单的，带外传输缓慢。一般情况下可以选用，但是当对带外衰减性要求很高的情况下，选用一阶滤波器就不合适了]3[。无限增益多环反馈型滤波器对参数变化比较敏感，而压控电压源型滤波器对参数变化较为迟钝。任何阶数的滤波器均可通过多级滤波器串联而得到，平均每阶高通或低通电路每倍频程可衰减-6dB。根据各方面综合因素的考虑，本次设计我选择的是二阶滤波器。

2.2.3 运放的要求

一般选择通用型运算放大器，其开环增益通常要高于80dB，这样不仅可以满足反馈足够深以确保所需滤波特性。运算放大器工作频率的上限决定其频率特性。

如果滤波器的输入信号小于10mV，这时应该选低漂移运放。低漂移高输入阻抗的运算放大器可以使滤波器工作在极其低的频率。在这次电路设计中，选用的是八管脚的u A741单运放,其引脚和内部原理如下图所示]4[:

图2-2 U A741单运放引脚图

图2-3 u A741 内部原理图

2.2.4 元器件的选择

电阻:在市场中选择合适的电阻，不仅要根据电路中电容的截止频率、带内增益及其他相关参数的计算结果选择，而且要根据时间销售情况选择。

电容: 在实际设计中，电容容易选配，选取电容时可以参考带内增益，截止频率，以及品质因数。滤波器的电容与其工作频率的对应取值如表2-1所示。

表2-1 滤波器的电容与其工作频率的取值

f (1-10)

Hz

（10-102）

Hz

（102_103）

Hz

（1-10）

KHz

（10-102）

KHz

（102_103）

KHz

C (20-10)

F

（10-0.1）

uF

（0.1-0.01）

uF

（0.01-0.

001）uF

（0.001-0.

0001）uF

（102 _10）

pF

2.3 指标的设计

(1)二阶RC有源低通滤波器:通带增益Auf=1.6；截止频率f h=400Hz；品质因数

Q=0.707；阻带衰减不小于︳-40dB/10oct |；

(2)二阶RC有源高通滤波器:通带增益Auf=1.6；截止频率f l=2KHz；品质因数

Q=0.707；阻带衰减大于等于︳-40dB/10oct |；

(3) 二阶RC有源带通滤波器:通带增益Auf=4.0；中心频率=1.2 KHz；800赫兹至1.6千赫的带宽范围；阻带衰减大于等于︳-40dB/10oct |。

3 有源滤波器的设计

3.1 有源滤波器的基本概念

RC有源滤波器主要由RC元件与运算放大器构成，它的功能主要就是滤出有用信号而滤掉杂质信号。有源滤波器工作在低频范围内时在许多方面都有着很广泛的应用，这也是因为受到运算放大器频带的限制]5[。通常滤波器可分为低通、高通、带通等滤波器，其幅频特性曲线如下图所示：

（A）低通（B）高通 (C) 带通

图3-1 滤波电路的幅频特性

由于具有理想幅频特性的滤波器很难实现，实际的幅频特性只能尽量逼近理想值。通常情况下，滤波器的相频特性与其幅频特性的好与差是不一致的。滤波器的幅频特性衰减速率的快与慢主要受两个因素的影响，这两个因素就是滤波器阶数和RC网络的节数]6[。

3.2 有源滤波器的传输函数

表3-1 二阶RC滤波器的传输函数表

类型传输函数性能参数

高通

——电压增益

低通

——低、高通滤波器的截止角

频率

B W——带通、带阻滤波器的带宽

带通