卷积积分图解法

f ( t )的波形如图，用图解法求)()()(t f t f t S *=

f ( t )

1

0 2 t

解：1. 换元： 2. 反褶： f ( τ ) f ( -τ )

1 1

0 2 τ -2 0 τ

3. 移位：

4. 相乘： f ( t - τ ) （1）t ≤ 0时，s(t) = f(t)*f(t) = 0

1 f ( t - τ ) 1 f ( τ )

t -2 0 t τ t -2 t 0 2 τ

（2）当0< t ≤ 2时， （3）当2

2τ f ( t - τ ) 1 f ( τ ) 1 f ( τ ) f ( t - τ )

t -2 0 t 2 τ 0 t -2 2 t τ

（4）当 t > 4时，s(t) = f(t)*f(t) = 0

1 f ( τ ) f ( t - τ )

0 2 t -2 t τ

（5）s(t) = t[u(t) - u(t -2)] +( 4 - t)[ u(t -2)- u(t -4)]

波形图： s(t)

2

0 2 4 t