六年级上册数学说课稿-1.4 求不规则物体体积丨苏教版

六年级上册数学说课稿-1.4 求不规则物体体积丨苏教版

一、教学目标

1.了解不规则几何体如何求体积；

2.能够正确运用近似法求不规则几何体的体积；

3.回顾和理解所学知识。

二、教学重点

1.掌握不规则几何体求体积的方法；

2.运用所学知识求不规则几何体的体积。

三、教学难点

1.运用所学知识解决实际问题；

2.控制近似误差。

四、教学内容

1. 引入

首先，我会提出一个问题：怎么求一个不规则物体的体积呢？这是一个需要我们想一想才能回答出来的问题，那么接下来就让我们一起学习一下。

2. 学习过程

1.我们知道，正方体、长方体的体积可以用公式V=lwℎ来计算。那么对于不规则几何体，怎么计算呢？我们先来看一下一个简单的例子。

如图，这是一个三棱柱，上下底分别为三角形和矩形，高为4。根据公式

V=Bℎ，可以将该三棱柱的体积视为上下两底的面积之和乘以高的一半，即

$V=(42+6\\sqrt{3})\\div2\\times4=12\\sqrt{3}+21$。这样我们就求出了该三棱柱的体积。

2.接下来，我们来看一个更复杂的例子。

如图，这是一个弯曲的不规则物体，其体积怎么求呢？我们可以将其看作很多个小的小长方体堆叠而成。那么要如何计算每个小长方体的体积呢？我们可以以图中的红线为分界，将该不规则物体分成 6 个小的部分，每个小部分符合近似于长方体的形状。

那么我们就可以计算每个小部分的体积了。假设上图中黄色的部分为A1，红色的部分为A2，高为ℎ，则其体积为V1=A1ℎ，V2=A2ℎ。将所有的体积相加，即可得到该不规则物体的总体积。

3.上面提到的方法也称为近似法。使用近似法时，需要注意控制误差。误差过大会影响到计算结果的准确性，因此我们需要在计算过程中不断调整，使误差小于一定值。

3. 总结

通过本次课程的学习，我们了解了不规则几何体如何求体积，以及如何运用近似法求不规则几何体的体积。同时，还回顾了所学知识。希望同学们能够巩固所学内容，做到学以致用。

五、课后作业

1.计算下列图形的体积：

1.一个上下底为6和8，高为10的梯形台阶；

2.一个上下底为 $3\\sqrt{3}$ 和 $4\\sqrt{3}$，高为6的三棱锥；

3.一个由一个长10、宽6、高3的矩形和一个正方形棱长为6的正方体顶面贴合而成的不规则物体。

2.思考：运用近似法计算不规则物体体积时，需要控制误差。假如误差大于一定值，我们该如何调整计算方法来使结果更加准确呢？