含SVC电力系统电压稳定性余维二分岔研究
基于拓延法电力系统电压稳定性余维二分岔研究
基于拓延法电力系统电压稳定性余维二分岔研究迟昆;高锋阳;董唯光;曹晓斌【摘要】为研究电力系统高维分岔点周期解对电压稳定性的影响,基于Matcont 的拓延法以负荷节点处有功功率和无功功率2个参数共同作用,搜索在负荷模型是第一类与第二类动态负荷模型并联的余维二分岔点.结果表明亚临界霍普夫分岔点附近会产生不稳定极限环,倍周期分岔,另一种周期失稳Naimark-Sacker (NS)分岔导致准周期运动,此准周期运动环面破裂会导致混沌发生.双参数分岔研究表明系统余维二曲线上有Bogdanov-Takens(BT)与广义Hopf分岔(GH).通过周期解分析与时域仿真,指出GH点附近电压不稳定,零Hopf分岔(ZH)电压稳定,首次提出双霍普夫分岔(HH)点为两条Hopf分岔曲线交点.其在扰动后周期解不收敛,HH会到使用系统电压振荡最终失稳.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)025【总页数】6页(P228-233)【关键词】电力系统电压稳定性;拓延法;二维分岔;周期解分析【作者】迟昆;高锋阳;董唯光;曹晓斌【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;西南交通大学电气工程学院,成都610031【正文语种】中文【中图分类】TM712全国电网互联与电力市场化改革等条件下，电压稳定性问题严重的限制了电力系统的扩大与安全。
在小扰动情况下，电力系统性态的改变实质上是从稳态走向分岔的过程［1—4］。
电力系统是一个高维含参非线性动力系统，在稳定边界会遭遇分岔。
分岔理论是分析非线性动力系统稳定性的常用方法，在电力系统电压稳定性问题中得到大量应用［5—8］。
目前余维一分岔点类型主要有鞍结分岔(saddle-node bifurcation，SNB)、霍普夫分岔(Hopf bifurcation，HB)以及奇异诱导分岔(singularity induced bifurcation，SIB)等。
电力电子系统阻抗测量的分段二叉树法
电力电子系统阻抗测量的分段二叉树法岳小龙;卓放;张政华;师洪涛;张东【摘要】在分析和设计包含电力电子变换器的系统时,由于阻抗和系统稳定性之间的密切关系,阻抗测量就显得十分重要.传统的扫频法采用等频率间隔的方式注入扰动信号并测量电力电子系统阻抗,由于不能在测量结果和测量过程之间建立起有效的联系,因此是一种低准确性、低效率和低可靠性的开环测量方法.通过建立阻抗测量结果准确度和测量频率间隔之间的数学关系,提出了一种分段二叉树阻抗测量方法.使用该方法,可以根据结果的准确度要求自动地确定测量频率点的位置,与传统的扫频法相比,本文提出的方法可以更加准确和有效地测量电力电子系统阻抗.单相交流系统和三相交流系统的阻抗测量结果证明了提出的方法的有效性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2015(030)024【总页数】8页(P76-83)【关键词】电力电子系统;阻抗测量;频率扫描;二叉树;误差校验【作者】岳小龙;卓放;张政华;师洪涛;张东【作者单位】西安交通大学电气工程学院西安 710049;西安交通大学电气工程学院西安 710049;西安交通大学电气工程学院西安 710049;西安交通大学电气工程学院西安 710049;西安交通大学电气工程学院西安 710049【正文语种】中文【中图分类】TM46;TM934电力电子变换器的恒功率特性会导致系统因为负阻抗而不稳定［1-14］，因此，在包含电力电子变换器的系统设计中，小信号稳定性分析就显得非常重要。
一种常见的方法是建立系统的小信号模型，通过零极点来分析系统的稳定性。
但是，在实际应用中，建模需要的参数很难准确获取，因而限制了这种方法的使用。
自从1976年R. D. Middlebrook第一次提出系统稳定性和输入、输出阻抗之间的关系［2］，基于阻抗的稳定性判据开始获得广泛的应用。
尤其是当系统的各部分组件由不同制造商提供时，阻抗稳定性判据显得更加方便，因为测量输入、输出阻抗比建立小信号模型容易的多。
一种典型电力系统模型的电压稳定分岔分析 EI收录
& c c & @ A i <% " y} ]+ 5 u 8 & R : 8 K 1 Z H (
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A g ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" $% * + , & ’ % ( ’ )" ( F -V E y . V ] + 5 y k + M X V . " % % &/ ( ]+ 5 7 d Q 5 E + A+ 1 E + . ! VxL X(. ) V^2((0 1 2 3 fg ‘ H y} 2 () E N ’Z H6RS Z H W t ( b 3 f( )74’ZH/ M r ,[ V 4 $6 * 5 / 7 / 8 , * 9 , 5 :$ ; * 5 / 7 / 8 , * < = , s X a ] + 5 6 ^ _ 7 Q b * L V R . 6 ; S 7 d N " ‘. GS $* / / / / / , 5 > @ > @ " ? ? A A w b J ]/ G S G ( J ] (F $* / , / 7 > @ B B lQ ? / B / AM X S z Z & ? / B / Al 7 J ] . V F r = ( M X K V Z & / ? / Al 7 e b 8 ^_ %$% C% / CD D$D < = < =!?]+57 d Q 5E + / MXDV % / / / / D % D % ? ? A A &0
利用分岔理论和PSAT研究FACTS装置对电力系统电压稳定性影响
ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｇ ｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｇ ｕ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ５ ５ ０ ０ ０ ３， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｒ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｙ ｅ ａ ｒ ｓ ， ｗｉ ｔ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｐ ａ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
（ １ ． 贵 州大学 电气工程 学院 ， 贵阳 贵州 １ ５ ５ ０ ０ ０ ３ ； ２ ． 贵州 １ 电力试验研 究 院， 贵阳 贵州 ５ ５ ０ ０ ０ ２ ； ３ ． 内蒙古 东部 电力有 限公 司 电力调控 中心 ， 呼和浩特 内蒙古 ０ １ ０ ０ ２ ０ ）
摘 要 ： 针对 Ｓ Ｖ Ｃ和 Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｃ Ｏ Ｍ 这 两种 无功补 偿 装置 ， 利 用基 于 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ的软件 包 Ｍ Ａ Ｔ Ｃ Ｏ Ｎ Ｔ和 Ｐ Ｓ Ａ Ｔ分析 Ｓ Ｖ Ｃ和 Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｃ Ｏ Ｍ 对 电力 系统 电压稳 定性 的影 响 。通过 实例仿 真 验证 这 两种装 置 对提 高 电压稳 定性 的有 效性 ， 同时指 出
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｂ ｉ ｆ ｕ ｒ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ； ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ； Ｐ Ｓ ＡＴ， Ｓ ＶＣ； Ｓ Ｔ ＡＴ Ｃ ＯＭ
１ 引 言
随着 电力 系统 互联 程度 以及 电网复 杂程 度 的不 断 增加 ， 电压稳 定 性 问 题 越来 越 凸现 出来 。系 统 电 压失 稳 的根 本原 因是 由于 电 网中某些 地 区 的无功 功率 不 足 造成 的局部 电压 下 降 ， 进 而 导致 全 网 电压 下 降 ， 最 后发 生 电压 崩 溃 的 ， ２ Ｊ 。 因此 如 何 更 有 效 、 更 优 化 的对 无 功 功率 进行 动态 补 偿成 为急 待解 决 的 问题 。柔性 交 流
三电平中点箝位型逆变器中点电压平衡和控制方法研究
第23卷 第6期 电子测量与仪器学报 Vol. 23 No. 6 · 74 ·JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT2009年6月本文于2008年4月收到。
*基金项目: 安徽省“十一五”科技攻关(编号: 06012143H)资助项目; 合肥工业大学科研发展基金(编号: GDBJ2008-046)资助项目。
更多电子资料请登录赛微电子网三电平中点箝位型逆变器中点电压平衡和控制方法研究*胡存刚1 王群京1,2 严 辉3 杨 益3(1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院, 合肥 230009; 2. 安徽大学电子科学与技术学院, 合肥 230039;3. 安徽建筑工业学院电子与信息工程学院, 合肥 230022)摘 要: 建立了三电平中点箝位型逆变器中点电压的数学模型; 分析了在不同的负载条件下, 传统的最近三矢量合成方法中点电压存在不能平衡的区域; 利用合成空间矢量的调制方法, 实现了对中点电压的有效控制。
为了在扇区切换时输出矢量平稳过渡, 提出了在每个大区内全部采用相同首发小矢量的方法。
用MATLAB/Simulink 仿真研究了中点电压平衡控制的效果, 并用MOSFET 搭建了三电平逆变器实验电路模型, 对中点电压平衡控制效果进行了验证。
实验结果证明了基于合成空间矢量的三电平NPC 逆变器中点电压平衡控制方法的有效性。
关键词: 中点箝位型逆变器；空间矢量调制；中点电压平衡；合成空间矢量 中图分类号: TM464 文献标识码: A 国家标准学科分类代码:Research on neutral-point potential balancing and control methodfor three-level NPC inverterHu Cungang 1 Wang Qunjing 1,2 Yan hui 3 Yang Yi 3(1. Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2. Anhui University, Hefei 230039, China;3. Anhui Institute of Architecture & Industry, Hefei 230022, China )Abstract: A significant problem with neutral-point-clamped three-level inverters is the fluctuation in the neu-tral-point voltage. The mathematics model of neutral-point potential is developed while the neutral-point potential is unbalanced. In this paper the limitations of neutral-point potential balancing problem for different loading conditions of three-level neutral-point-clamped inverters is explored. And a novel modulation approach for the complete control of the neutral-point potential is introduced. The new modulation approach, which bases on the virtual space vector concept, guarantees the balancing of the neutral-point potential for any load over the full range of converter output voltage and for all load power factors. In order to avoid the abrupt change of output voltage vectors during the process of desired vector changing from one section to another, a novel space vector modulation algorithm is proposed, in which the same small vectors are adopted as first active vector. Some simulation and experiment results are given to validate the method.Keywords: neutral point clamped inverter; SVPWM; neutral-point potential balancing; synthetic-space-vector1 引 言中点电压平衡是多电平中点箝位型(neutral point clamped, NPC)逆变器的固有问题和研究热点。
基于Hopf分岔理论的电力系统电压稳定研究综述
基于Hopf分岔理论的电力系统电压稳定研究综述谢金良;刘泽宇【摘要】首先简要介绍了Hopf分岔理论的基本概念，然后对该理论在电压稳定研究中的主要应用进行了总结。
其次从计算方法、参数分析、控制实施和实际应用4个方面对其进行了评述。
最后，对分岔理论在电压稳定分析中需进一步深入探讨的领域进行了展望。
%The main application of Hopf bifurcation in voltage stability research is reviewed from four aspects inclu-ding calculation method,parametric analysis,control implementation and practical application. Finally,the further re-search field of bifurcation theory applied in voltage stability analysis is prospected.【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P332-335,344)【关键词】Hopf分岔;电压稳定;计算方法;参数分析;控制实施;实际应用【作者】谢金良;刘泽宇【作者单位】东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012【正文语种】中文【中图分类】TM712近半个世纪以来，世界各地已发生多起电压失稳事故，其所造成的损失也在不断加深。
如今随着电网规模的不断扩大，电压稳定问题变得尤为重要，并已成为国内外专家学者们关注的焦点［1］。
在众多研究电压稳定性的方法中，分岔理论由于能够揭示电压失稳的本质因而得到了迅速的发展。
静态分岔是指系统的平衡点的数目及稳定性随着参数变化而发生的突然的变化。
典型的静态分岔有鞍结点分岔和极限诱导分岔。
大规模光伏发电并网系统电压稳定分岔研究
大规模光伏发电并网系统电压稳定分岔研究李升;卫志农;孙国强;高鹏;肖佳【摘要】运用数值分岔软件MATCONT对一个接入大规模光伏电站的经典3节点系统进行分岔分析.单参数分岔分析结果显示,系统存在着危害负荷电压稳定性的亚临界Hopf分岔.双参数分岔分析结果显示,当光伏电站以滞后功率因数运行时,系统具有最大电压稳定域光伏有功出力值,可作为光伏电站最大安装容量;而以超前功率因数运行时则会使系统的电压稳定域缩小.当光伏电站以滞后功率因数运行时,光照强度大幅度突降会对负荷电压稳定性造成不利影响,光伏电站有功出力越大,该影响越严重.对系统中的等值发电机角速度施加线性反馈控制后可延迟甚至完全消除亚临界Hopf分岔,从而可使系统以鞍结分岔点作为系统的电压稳定临界点,大幅扩大了电压稳定域;采用线性反馈控制措施还可使光照强度发生大幅度突降时负荷电压能够快速恢复.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2016(036)001【总页数】7页(P17-23)【关键词】大规模光伏电站;并网;电压稳定;亚临界Hopf分岔;线性反馈控制;光照强度【作者】李升;卫志农;孙国强;高鹏;肖佳【作者单位】河海大学能源与电气工程学院,江苏南京211100;南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167;河海大学能源与电气工程学院,江苏南京211100;河海大学能源与电气工程学院,江苏南京211100;南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167;南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167【正文语种】中文【中图分类】TM615;TM7120 引言近年来光伏发电在国内外均得到了迅猛的发展［1-3］。
截至2013年底，我国光伏发电总装机容量已达到19.42 GW，全年累计发电量达9 TW·h；2014年新增光伏发电装机容量为1060万千瓦（10.6GW），到2015年6月，已提前完成十二五光伏总装机容量达3500万千瓦（35 GW）的目标。
“双高”电力系统稳定性分类探讨 - 副本
四、“双高”特点
4）对频率稳定性的影响。惯性、调速/调频控制性能是决定 频率波动和最低点/谷点(Nadir)、亦即频率稳定性的关键因 素。采用电力电子变流器接口的设备缺乏传统意义上的“惯 性”，可提供更快的一次(primary)频率支撑和更小的调差 特性，但受制于具体控制策略及经济性因素(如MPPT会导 致发电效率降低)。多数研究表明，风电、光伏等可再生能 源发电会削弱系统的频率稳定性，导致稳态时频率波幅大， 故障后频率变化率(rate-of-changeof-frequency，ROCOF) 更大、谷点更低。发展趋势之一是通过升级入网规范(grid code)，增加虚拟惯性和调频控制，或者采用“构网型”变 流控制来改善频率稳定性；柔性直流因其控制灵活性，亦可 附设调控功能来改善频率动态、降低频率波动和偏移。
五、“双高”稳定性分类方法
2004年分类
1982年分类
五、“双高”稳定性分类方法
对 IEEE/CIGRE 2004 年给出的稳定性经典定义和分类及其 对“双高”的适应性，有几点讨论如下：
1）经典稳定性定义中的角度、电压和频率均指工频/基波分量 的角度、电压和频率，对应理想正弦信号的三要素，隐含着 经典稳定性范畴里没有对其他频率或模式的分量做出明确的 定义。
含双馈风电机的电力系统电压稳定性分岔分析
电 系 统 的 动 态 模 型 ．提 出一 种 新 的 处 理 Ｄ Ｆ Ｉ Ｇ 转 子 控 制 电压 值 的 方 法 该 电 压 控 制 方 法 将 Ｄ Ｆ Ｉ Ｇ 稳 态 转 子 控
制 电压值作为动态 Ｄ Ｆ Ｉ Ｇ模 型 的 转 子 控 制 电压 值 ．随 着 系统 运 行 状 态 变 化 而 改 变 控 制 电 压 值 应 用 延 拓 法 追 踪 动 态 负 荷 参 数 变 化 时 系 统 的 平 衡 解 流 形 ．并 采 用 分 岔 理 论 分 析 动 态 负 荷 参 数 变 化 对 风 电 系 统 电 压 稳 定 的 影 响 。 仿 真 结 果 表 明 。不 同 的 风 力 机 模 型会 使 电 压 稳 定 性 分 析 结 果 产 生 差 异 ，且 上 述 新 的 Ｄ Ｆ Ｉ Ｇ转子控 制 电 压 方 法 更 加 精 确 、可 行
１ 研究 理论 与方 法
１ ． １ 分 岔理 论简 介
非 线 性 电 力 系 统 的 动 态 特 性 一 般 用 一 组 微
电 力 系 统 实 质 上 是 高 维 非 线 性 动 力 系 统 ． 电 压 失 稳 的 过 程 是 从 系 统 稳 态 状 态 到 分 岔 状 态 ．而 分 岔 理 论 是 分 析 非 线 性 动 态 系 统 稳 定 的 有 力 工
为 控 制 参 数 。 微 分 方 程组 描 述 同 步 发 电 机 、
ＤＦ Ｉ Ｇ、负 荷 元 件 的 动 态 特 性 ；代 数 方 程 描 述 电 力
异 步 风 电系 统 的 电 压稳 定 性 ；文 献ｆ ６ — ７ １ 将 风 电场 等效 为一个 Ｐ Ｑ 节 点 ， 没 有 考 虑 风 力 机 动 态 特 性 对 系统 的影 响 ；文 献『 ８ １ 将 风 力 机 用 一 类 动 态 负 荷 模 拟 ；文 献 ｆ ９ ］ 虽 然 分 析 了 含 双 馈 异 步 风 电 机 组
基于SVC提高风电场的电压稳定性
基于SVC提高风电场的电压稳定性
杨培宏
【期刊名称】《农村电气化》
【年(卷),期】2014()6
【摘要】介绍大型异步风电场的电压特性,利用静止无功补偿器(SVC)来改善异步风电场的电压稳定性,降低电压波动。
无功补偿装置的控制部分采用具有高速处理能力的数字信号处理器(DSP),该补偿装置具有结构简单、控制方便、响应速度快等优点,可有效稳定并网风力发电系统的电压。
【总页数】2页(P50-51)
【关键词】风力发电;静止无功补偿器;SVC;数字信号处理器;风电场
【作者】杨培宏
【作者单位】内蒙古科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TM614
【相关文献】
1.SVC动态特性对风电场接入电网电压稳定性的影响 [J], 李想;赵晓艳;柴海棣;戚胜
2.SVC和IPC联合改善异步机风电场的电压稳定性 [J], 李娟;黄喜旺;关程宇;严宇昕
3.SVC和SSSC联合改善风电场暂态电压稳定性的研究 [J], 李娟;张乘;周建;李学
良;孟超;李强;庄海军
4.应用SVC提高双馈感应发电机并网的风电场暂态电压稳定性 [J], 张超;卢新良;孙心洲
5.应用SVC提高风电场接入电网的电压稳定性 [J], 任普春;石文辉;许晓艳;赵海翔因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
分叉理论与Matcont在含FACTS装置的电力系统电压稳定性分析中的应用研究
（ Ａ—Ｂ Ｄ—Ｃ ｘ ）
、
贵州电力技术
第ｌ ４卷
为 了研 究式 （ ） 示 系统 的动 态 稳 定 性 ， 平 １所 在 衡点 （。Ｙ，。 处对 式 （ ） 行微 分变换 ， 得到 ： ，ｏｉ ） ｌ ， １进 可
＝
例， 系统 接线 图如 图 １ 示 ， 荷 由远 方无 穷 大 电源 所 负
ｓ和临近等值发电机 Ｉ 供电。 。 ｓ
２ １ 年 ７月 第 ｌ ０１ ４卷 第 ７期
２ ，Ｖｏ ． １ ０１ １ １ ４，Ｎｏ ７ ．
贵 州电力技术
ＧＵＩ ＺＨＯＵ ＥＬＥＣＴＲＩ Ｐ Ｗ ＥＲ Ｃ Ｏ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
电网科技
Ｐ ｗｅ ｒｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｒ Ｇ ｉ ｅ ｈ ｏｏ ｙ
分 叉理 论 与 Ｍａ ｏｔ 含 Ｆ Ｃ Ｓ ｔ ｎ在 ｃ Ａ Ｔ 装 置 的 电 力 系统 电压 稳 定 性 分 析 中的应 用 研 究
方程 ； 系统 的状 态 变 量 ， 发 电机 电势 （ 、 为 如 Ｅ， Ｅ
Ｅ” ）转 子变 量 、
。
（ ）励 磁 调 节 器 变 量 等 ； 、 、 Ｙ为
动态电压 稳定性 的影 响 ， 并说 明其对 提 高系统 的
稳 定 裕度 的 作 用 。 文 献 研 究 了 含 Ｆ Ｃ Ｓ元 件 ＡＴ 电力 系统 的分 叉情 况 。
文 献 利 用 分 叉 理 论 分 析 Ｓ Ｃ对 电压 稳 定 的 影 Ｖ 响 。文献 ｌ６研 究 了几 种 Ｆ Ｔ ５］ ． ＡＣ Ｓ装 置 对 电力 系 统
ｆ ，，） Biblioteka ＝ Ｙ … １ ＝ （，，） ． ｇ Ｙ ０
其 中 代 表 系统 的动 态 特 性 ； 系统 的潮 流 ｇ为
具有中间母线的多变换器系统的稳定性阻抗判据
具有中间母线的多变换器系统的稳定性阻抗判据张欣1，阮新波1，2，谢智刚2，3(1. 南京航空航天大学航空电源航空科技重点实验室，南京市 210016；2. 华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北省 武汉市 430074；3. 香港理工大学电子与信息工程学院，香港)摘 要 分布式电源系统具有稳定性问题，即独立工作稳定的变换器组成分布式电源系统后有可能不稳定。
目前判断分布式电源系统是否稳定的最有效方法是阻抗判据，现有的阻抗判据按应用场合可分为两种，一种是Middlebrook 判据，该判据适用于源变换器控制中间母线电压的级联系统；另一种是Sun Jian 教授提出的判据，该判据适用于源变换器控制中间母线电流的级联系统。
然而，现有阻抗判据虽然在级联系统中是有效的，却不易在分布式电源系统中推广，因为实际的分布式电源系统可能有多个源变换器，并且源变换器中，可能一部分控制母线电压，而另一部分控制母线电流，比如带蓄电池储能的光伏供电系统。
其实，分布式电源系统是由具有中间母线的多变换器系统组成。
本文将针对具有中间母线的多变换器系统，利用二端口阻抗模型推导其稳定性阻抗判据，而现有的阻抗判据是本文所提出的判据的特例。
研究表明，本文所提的阻抗判据更适合在分布式电源系统中推广和使用。
论文最后搭建了一个480W 带蓄电池储能的光伏供电系统，实验验证了所提阻抗判据的正确性。
关键词 分布式电源系统，中间母线，多变换器系统，稳定性，阻抗判据，光伏系统1 引言分布式电源系统具有系统架构灵活、变换效率高、易于冗余和余度供电等优点[1]，已广泛应用于空间站、混合动力汽车、通讯电源和新能源发电等领域[2]。
然而独立工作稳定的变换器，组成分布式电源系统后有可能不稳定[3]。
从系统架构上来看，分布式电源系统中存在几种典型结构，即并联结构、级联结构、多分立电源结构、多分立负载结构[4]。
目前分布式电源系统稳定性问题的研究主要针对级联系统展开。
分叉理论在无功补偿对电压稳定性影响分析中的应用
分 叉 论 在 无 功 补 偿 刀 义 理
对 电 压 稳 定 性 影 响 分 析 中 的 应 用
杨腾栋１彭志炜１谢 威２ ， ，
（． １ 贵州大学 ， 州 贵 阳 ５ ０ ０ ；２ 顺供 电局 ， 贵 ５０３ ． 安 贵州 安顺 ５ １０ ） ６ ０ ０
Ｃ Ｚ
萎
主嚣
作者简 介： 杨腾栋（ ９ ５ ）男 ， １ ７ 一 ， 贵州贵 阳人 ， 贵州大学电气工程学院硕士研究生 ， 主要从 事电压稳定及控制方 面的研究 。
维普资讯
专 题论 坛
一 Ｎ ｃ ｚｒＬｚＴ ｚ 工 － ｃ Ａ Ｉ
对于动力系统式 （ ，要寻求满足系统 的平衡 ２ ） 点， 即满 ＦＸ，） （ Ａ 的解曲线 ， 因此 ， 无论对动力系统 或静态系统 ， 最终都归结为非线性方程组的求解 ： ＦＸ， ）０ （ Ａ： （） ４
变量 ， 并且引进程 组 ：
ｉ（ Ａ： ＦＸ， ）０ ｔ （ Ａ： ＮＸ， ）０
（） ５
Ｈ ｐ分叉 ， ｏｆ 系统的维数应满足 。 ≥２ Ｈ ｐ 叉 发 生 在多 维 的动力 系统 里 面 ， ｏｆ 。盼 Ｈ ｐ分 叉与鞍结分叉不同的是 ，分叉点分叉出来的不是平
收稿 日期 ：０ ６ １— ０ ２ ０ — ２ ２
专 题 论 坛
鞍结分又是最重要 的分叉之一 ，它是 由向量场 的平衡点消失的分叉。鞍结分叉现象一般在 向量场 的平衡点处有行列式为零的线性化矩阵。行列式为 零指 的是在平衡点处的线性化矩阵至少有一个零特
Ｎ 工 Ｃ 》 Ｚ
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度。电压失稳和电压崩溃被认为是电力系统运行 的 约束 ，近年来的大量研究对于该现象有了较透彻 的
了解 【 。 电网 中流 动 的无 功 功率 和节 点 电压有 着 密 ２ ＿
余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形
表 示 法 。
幅方程基 本是 一致 的【 ７ 。本文在 已有研究 的基础
上， 针对传 统规 范形 的结果 ， 利用规 范形 理论和矩 阵 表示 法 的思想 ， 对余 维 ２退化 Ｈｏ ｆ ｐ 分岔 系统 ， 进行
传 统 规 范 形 理 论 ， 化 Ｈｏ ｛ 岔 系 统 的传 统 规 范 形 在 极 坐 标 系 下 仅含 有 奇 次项 。在 传 统 规 范 形 的基 础 上 ， 过 非 退 ｐ分 通
线 性 变 换 和 矩 阵 方 程 的 有 关 理论 ， 取 合 适 的 非 线 性 变 换 ， 选 继续 将传 统 规 范 形 进 行 化 简 ， 出 退 化 Ｈｏｆ 岔 系 统 指 ｐ分
基 金项 目 ： 家 自然科 学 基 金 资 助项 目（０ ７ ０８ ； 等学 校博 士学 科 点 专项 科研 基 金 资 助 课 题 （０ ６０ ６０ ）天 津 国 １ ３２ ６ ） 高 ２０ ０ ５０ ５ ；
科技 大 学 科 学研 究 基 金 资助 项 目（ ０ ７ ２ ０ ２００１）
的传 统 规 范 形 不 唯一 ， 以继 续 化 简 为 唯一 的 最 简 规 范形 。 出退 化Ｈ ｐ 分 岔 系 统 的 最 简 规 范形 的 （ ＋ １ 阶截 断 可 提 ｏｆ ）
式 中 ． 振 幅方 程 中的 非 线性 部 分 至 多含 有 两 项 ， 其 由于 条 件 的 不 同 ， 有 ３ 不 同 的 最 简 规 范形 形 式 ， 给 出了计 算 具 种 并
丁 玉梅 。 琪 昌 ，张
（． 津大 学 机 械 学 院 ，天 津 ３０ ７ ； ． １天 ０ ０２ ２ 天津 科 技 大 学 理 学 院 ，天 津 ３０ ２ ） ０ ２ ２ 摘 要 ： 用 动 力 Байду номын сангаас 统 中 的规 范形 理 论 和 矩 阵 表示 法 的思 想 ， 究 了余 维 ２退 化 Ｈｏ ｆ 岔 系 统 的 最 简 规 范形 。按 照 利 研 ｐ分
发电机励磁与SVC的改进自适应反步无源协调控制
发电机励磁与SVC的改进自适应反步无源协调控制李啸骢;陈登义【摘要】考虑了阻尼系数的不确定性,提出了一种改进自适应反步无源协调控制策略,设计了发电机励磁与静止无功补偿器(SVC)的非线性协调控制器.采用浸入与不变(I&I)自适应控制设计了阻尼系数的自适应估计律,提高了控制器的自适应能力.基于反步法逐步递推,设计了SVC的控制律,并结合无源性理论,得到了发电机励磁的控制律.在反步法设计过程中,为了减小“微分爆炸”,将虚拟控制量的导数看作不确定项,并引入非线性阻尼算法对其进行处理.仿真结果表明,所设计的协调控制器明显地改善了电力系统的稳定性,并且具备较强的自适应性和鲁棒性.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2018(038)012【总页数】6页(P73-78)【关键词】励磁控制;静止无功补偿器;浸入与不变自适应控制;反步法;无源协调控制;非线性阻尼算法【作者】李啸骢;陈登义【作者单位】广西大学广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西南宁530004;广西大学广西电力系统最优化与节能技术重点实验室,广西南宁530004【正文语种】中文【中图分类】TM7610 引言目前，我国电网规模越来越庞大和复杂，输电系统已发展成大容量、远距离、超高压的输电形式。
随之而来的问题是电力系统的稳定性，使用柔性交流输电(FACTS)装置是解决这个问题经济且有效的方法。
其中，静止无功补偿器(SVC)具有明显的优势。
其响应速度很快，损耗低，具有较好的动态和连续无功调节能力等[1]，是一种较好的FACTS装置。
另外，SVC可以调节电网的无功功率，控制装设点的电压，提高电力系统的功角稳定性等[2]。
发电机励磁系统作为一种传统的控制对象，在解决电网的稳定性问题中展现了突出的作用效果。
因此，设计发电机励磁与SVC的协调控制器，极具研究价值。
针对发电机励磁与SVC的协调控制，国内外已取得了丰硕的成果[3-13]。
应用分叉理论研究负荷特性对电力系统电压稳定性的影响
应用分叉理论研究负荷特性对电力系统电压稳定性的影响彭志炜;胡国根;韩祯祥
【期刊名称】《中国电机工程学报》
【年(卷),期】1997(17)6
【摘要】本文应用分叉理论研究系统临界点的行为，在给出两个引理的基础上，证明了参数大范围变化时系统电压发生失稳分叉的判别定理，从理论上分析了几种典型负荷静特性对电压稳定性的影响，同时也提出了一些新观点。
【总页数】5页(P408-411)
【关键词】分叉理论;负荷特性;电压稳定性;电力系统
【作者】彭志炜;胡国根;韩祯祥
【作者单位】贵州工学院;浙江大学
【正文语种】中文
【中图分类】TM712;TM714
【相关文献】
1.应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为 [J], 彭志炜
2.电力系统静态电压稳定性在线监控(一)--一种可在线应用的计及负荷静态特性的电压稳定指标 [J], 傅旭;王锡凡
3.负荷动态特性变化对电力系统静态电压稳定性的影响研究 [J], 段俊东;黄家兴
4.负荷特性对电力系统电压稳定性影响的研究 [J], 申云朝;邓涛;雷亚兰;李建东;方艳斌
5.负荷特性对电力系统静态电压稳定性的影响及静态电压稳定性广义实用判据 [J], 李欣然;贺仁睦;章健;张伶俐
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考虑极限诱导分岔的静态电压稳定域
考虑极限诱导分岔的静态电压稳定域
刘道兵;齐越;李世春;鲍妙生;郭营营;李珏岑
【期刊名称】《中国电力》
【年(卷),期】2024(57)4
【摘要】随着高比例可再生能源在电力系统中的广泛应用,可再生能源的波动性和随机性对电力系统静态电压稳定评估带来挑战,电力系统静态电压稳定域(static voltage stability region,SVSR)可以全面分析和监测电力系统电压稳定性,其关键是快速准确地构建稳定域边界。
针对传统连续潮流法和非线性规划法计算量大的问题,提出一种基于SVSR边界拓扑性质的SVSR边界构建优化模型,根据边界连续且光滑的性质,由已知边界点通过预测-校正方法直接计算相邻边界点。
在此模型基础上提出一种极限诱导分岔识别方法,构建考虑极限诱导分岔的SVSR边界。
最后通过算例分析验证了所提方法的可行性和准确性。
【总页数】12页(P118-129)
【作者】刘道兵;齐越;李世春;鲍妙生;郭营营;李珏岑
【作者单位】三峡大学电气与新能源学院;梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TM7
【相关文献】
1.电压稳定极限诱导分岔的条件分析与判定
2.电压稳定极限诱导分岔点快速追踪方法
3.电压稳定分析中潮流方程鞍结点分岔与极限诱导分岔的比较研究
4.考虑极限诱导分岔的电压稳定研究
5.鞍结分岔与极限诱导分岔的电压稳定性评估
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电力系统中的分叉现象与电压稳定
与鞍 结分 叉、 霍普 夫分 叉之 间的关 系， 力求从动 力 系统的 角度 来理 解并 解释 电压稳 定性 。 最后 ， 望 了分 叉理论 展 在 电压 稳 定分析 中需进 一步深入研 究的问题 。
关键词 ： 电压稳 定性 ； 非线性 系统 ； 分叉
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中图分 类号 ：Ｍ７ ２ Ｔ １
（ ｕｎｄｎ ａｗ ｙＢ ｉ ｉｇＩｖｓｎｎ ｏ ，Ｔ ， ｕｎｚｏ ６ ５ Ｃ ｉａ Ｇ ａｇｏｇＲ ｉ ａ ｕｌ ｎ ｎｅｔ ｅｔ ． Ｌ Ｄ．Ｇ ａｇｈｕ５ ３ ，ｈｎ ） ｌ ｄ ｉ Ｃ １ ０
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含SVC电力系统电压稳定性余维二分岔研究迟昆;高锋阳;董唯光;曹晓斌【摘要】为揭示系统中多参数共同作用对电力系统电压稳定性的影响,需要克服单参数分岔局限性.使用静态无功补偿器(SVC)提高系统稳定性,同时以负荷有功功率、无功功率及SVC参数为分岔控制参数,运用分岔分析方法,验证了复杂电力系统中二维解流形存在Generalized Hopf分岔和Ze-ro-Hopf分岔现象.分析结果表明Zero-Hopf分岔点为鞍结分岔(Saddle Node Bifurcation,SNB)曲线与Hopf曲线的交点,增大SVC电压增益K有利于二维分岔边界的拓展;同一K值可通过调节无功功率来消除二维分岔曲线上的Zero-Hopf分岔点.本文揭示了三个参数共同作用下影响电力系统电压稳定性的分岔机理.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2015(034)010【总页数】6页(P17-22)【关键词】电力系统电压稳定性;余维二分岔;静止无功补偿器;分岔理论【作者】迟昆;高锋阳;董唯光;曹晓斌【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】TM712在电力行业迅猛发展过程中，随着各类元件加入电力系统以提高电力系统电压稳定性的同时，元件自身对系统稳定性又产生了巨大影响。
在系统参数多样性、复杂性的共同作用下造成系统稳定性分析困难，对系统电压失稳没有统一的机理认识。
分岔理论的引入对系统稳定性探讨有着重要意义［1-4］。
文献［5］成功地解释了电力系统分岔等众多复杂的动态行为;文献［6］重点研究了在直流典型控制方式下多个直流参考电压共同作用对系统行为的影响;文献［7，8］以风电系统为背景进行了多参数动分岔和多参数静分岔分析，研究结果表明多参数更有利于揭示电压稳定情况。
电力系统是一个高维含参非线性动力系统，在稳定边界会遭遇分岔［9-12］。
目前以余维一分岔为主要研究对象，余维二以及更高维分岔边界和高维分岔点的确定研究甚少。
文献［13］提出改进直接法求解电力系统 Bogdanov-Takens分岔(BT);文献［14］在简单电力系统中发现Zero-Hopf分岔(ZH)，广义Hopf分岔(GH)也称退化Hopf分岔(degenerate bifurcation)，上述余维二分岔点会使系统产生十分复杂的动态行为。
静止无功补偿器(SVC)作为现代电力系统无功就地补偿的重要元件，已经在交流柔性输电技术中得到了广泛的应用［15］。
目前关于余维一分岔分析SVC特性的研究成果很多，而采用SVC参数与系统特定变量共同作用下高余维分岔分析较少。
本文采用静态、动态负荷模型中有功功率P、无功功率Q及SVC电压增益Ksvc 进行三参数余维二分岔点搜索，获取系统电压稳定边界，对国内研究很少的余维二分岔点受参数变化影响进行分析，提出以控制余维二分岔点来提高系统电压稳定性的措施。
2.1 分析方法一般电力系统可用下列微分代数方程(DAE)进行描述:式中，x∈Rn为系统状态变量，如发电机功角、发电机角速度等;y∈Rm为系统代数状态变量，如节点电压和相角;λ为系统控制变量，可选用负荷功率。
满足上述方程式(1)的点(x0，y0，λ0)为系统平衡点，即:于是平衡解流形可以表示为:对式(1)在平衡点(x0，y0，λ0)进行微分变换可得:如果Dyg(x0，y0)不可逆，系统将发生奇异诱导分岔。
这里设Dyg(x0，y0)可逆，则动力学微分方程描述为:式中，J为电力系统雅可比矩阵。
当J4可逆时，系统的动态稳定性可由系统的状态雅可比矩阵特征值确定。
不同类型的分岔现象对应于不同的电压失稳模式。
余维数是指确定某个分岔类型所需参数的最少个数。
分岔分析可按余维数划分为余维一分岔分析以及高余维(余维二等)分岔分析。
余维一分岔点包括SNB、HB、SIB和LIB等;余维二分岔点主要包括以下三种分岔:(1)Bogdanov-Takens分岔［16］:在某个平衡点处，雅可比矩阵的特征值有一对零重根，它由Rifkat-Bogdanov和FlorisTakens两人同时发现，因而得名。
(2)Zero-Hopf分岔［17］:在某个平衡点处，雅可比矩阵的特征值同时具有一对共轭纯虚根和一个零根。
(3)Generalized Hopf分岔［16］:在某个平衡点处，雅可比矩阵的特征值具有一对纯虚根，且当参数变化时，这对纯虚根不穿越虚轴。
采用上述方法，以有功功率P与无功功率Q为分岔控制参数来获取单参数分岔点SNB与HB分岔点，然后分别以SNB点和HB点为初值，利用拓延法继续追踪二维参数下的SNB曲线和HB曲线，即可得到余维二分岔点。
描述SNB曲线的求解模型为:描述HB曲线的求解模型为:式中，υ和ω分别为雅可比矩阵零特征值对应的左、右特征向量;In为n阶单位矩阵;I0为n维参考向量;k=β2，β为纯虚特征值虚部;μ∈R2。
2.2 系统模型负荷模型采取描述感应电机大扰动模型Walve，负荷模型的静态部分采用多项式负荷模型(ZIP)。
简化电路如图1所示。
模型数学描述如下:式中，P10和Q10分别代表初始有功和无功;ap，bp，cp和aq，bq，cq表示不同静态负荷类型所占百分比，有ap+bp+cp=1，aq+bq+cq=1;V和δ分别为负荷母线电压幅值和相角;P0+jQ0为感应电机的恒功率部分;Kpw、T、Kqw、Kqv和Kqv2为负荷系数;P1+ jQ1为与感应电机并联的静态恒功率负荷。
静止无功补偿器(SVC)可以根据补偿点电压的变化来调节输出的无功功率，从而维持电压在给定值附近。
模型为:式中，Vref为参考电压;V为补偿点电压;TSVC和KSVC为时间常数与电压增益。
3.1 余维一分岔分析取静态ZIP负荷模型有功功率P与无功功率Q为分岔控制参数分别进行单参数分岔分析。
令静态负荷模型 ap，aq=0.4与cp，cq=0.6，静态部分40%恒阻抗加60%恒功率，单参数分岔曲线如图2所示，本文计算均采用标幺值。
其中，曲线1是以有功功率P为分岔控制参数的余维一分岔曲线，曲线2是加入 SVC后的分岔曲线，Hopf点分别由7.9471pu和 9.3027pu 增加至 8.4453pu 和10.5576pu，SNB由9.3933pu至10.5623pu。
以无功功率Q为分岔控制参数，曲线3和4为加入SVC前、后的余维一分岔曲线，比较可得 Hopf点由13.2364pu增加至14.1858pu，SNB点由12.8791pu提升至13.19pu。
可见SVC确能增大分岔边界，提高电压稳定性。
由于负荷有功功率与无功功率不可完全解耦，加之SVC本身固有参数KSVC对系统分岔点及分岔曲线影响难以在余维一条件下进行分析，所以在3.1节基础上进行余维二分岔点搜索，探讨稳定性，将会对电压稳定性机理有更清晰的理解。
3.2 余维二分岔分析以3.1节已经获得的Hopf分岔点和SNB分岔点为初始值，采用P和Q为分岔控制参数获取二维分岔边界曲线及分岔超曲面。
将二维分岔曲线投影到P-Q平面上，如图3所示。
SVC参数为:0.01pu。
图3中曲线1和2分别为SNB分岔曲线与Hopf分岔曲线。
余维二Hopf分岔曲线初始点为亚临界Hopf分岔点，若给定有功负荷P，则系统随无功负荷Q的变化经历两个Hopf分岔点，然后到达SNB点。
随着参数P的不断增大，这两支Hopf分岔曲线逐渐接近，最后重合，负荷静态ZIP模型对系统分岔曲线结构影响不大。
Hopf分岔曲线上出现广义Hopf分岔(GH)以及零Hopf分岔(ZH)，其数值见表1。
SNB分岔曲线在正常范围内(P＞0)出现ZH分岔，其数值见表2。
由图3、表1和表2可知，在余维二分岔曲线中ZH分岔点是SNB分岔曲线与Hopf分岔曲线的交点。
由于ZH分岔点雅可比矩阵具有一个零特征值和一对共轭纯虚特征值，GH可能发生系统参数能够在较大范围内变化(比如负荷功率)，GH与Hopf分岔点相比会产生多重极限环、同宿轨道，这是一种极为复杂的周期现象。
SVC作为常用无功补偿装置，其参数较小的变化会引起分岔边界的改变。
采用上述方法以SNB点为初值，KSVC取5，12，19，26和33时得在P-Q平面投影SNB二维分岔边界，如图4所示。
随着KSVC的增加二维分岔边界在P-Q平面向上移动。
图4左侧ZH1点数据见表3，右侧ZH2点数据见表4。
由表3和表4可知，在KSVC取值变化过程中，二维分岔边界得到拓展，同时发生两次ZH分岔。
由于ZH是Hopf分岔边界与SNB分岔边界交点，在ZH1和ZH2处有功功率P随KSVC的增大微降，相反无功功率Q随KSVC的增加呈现大幅度提高。
SVC电压增益KSVC对于SNB二维分岔边界具有拓展作用，并且使ZH分岔点参数(无功功率)有大幅提升，这也与SVC提供无功支撑的固有特性相符。
采用3.2节方法仍以P为参数获取余维一SNB点与Hopf点，用该两点为初始点、负荷有功功率P与电压增益KSVC为分岔控制参数，计算余维二分岔边界，如图5所示。
SNB分岔曲线与Hopf分岔曲线在ZH点相交。
如果不考虑Hopf分岔曲线非实际运行情况(KSVC初值为5)，图中取KSVC＞5的部分，Hopf分岔曲线分为两支，一支与SNB分岔曲线相交并走势一致，另一支随KSVC的增加，有功传输极限提高。
以电压增益KSVC和有功功率P为分岔控制参数，进行SNB分岔边界搜索，取Q 分别为0、5pu、10pu 和 13pu，相应有功 P 为 17.6913pu、16.2282pu、14.6541pu和5.5871pu，结果如图6所示。
可以看出无功功率降低时，在P与KSVC的共同作用下，二维SNB分岔边界向右移动。
在SVC电压增益KSVC相同的条件下，调节系统的无功功率，可以得到更高的有功传输极限。
在无功功率降低后SNB二维分岔边界上的ZH点沿着分岔边界向下滑动至非实际运行工况下(KSVC＜0)，分岔边界上无ZH出现。
因此增加KSVC后，降低无功功率既可以拓展边界，又可以消除ZH分岔现象，这是对系统非常有利的现象。
将二维分岔曲线构成分岔超曲面放入空间坐标下，图7展示了三参数(P、Q、KSVC)共同作用下的SNB分岔超曲面，在该情况下SNB点必定落在该超曲面上且随Q、KSVC的变化P在曲面上移动。
Q增大P呈非线性减小，KSVC增大P呈近似的线性增加，有功传输极限是无功功率与SVC电压增益共同作用的结果。
SVC拓展了二维边界，提高了电压稳定性，所以应综合考虑多参数情形。
本文通过含SVC系统在余维一分岔点基础上采取拓延方法搜索余维二分岔边界，验证了BT、ZH 和GH分岔现象的存在。