高中数学椭圆经典试题练习
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椭圆练习题
一、选择题
1.椭圆2x m +2
4
y =1的焦距为2，则m 的值为（ ）
A .5
B .3
C .5或3
D .8
2.设椭圆)0( 122
22>>=+b a b
y a x 的离心率为e=12,右焦点为F （c ,0)，方程ax 2+bx -c =0的两
个实根分别为x 1和x 2,则点P （x 1,x 2)（ ）
A .必在圆x 2+y 2=2内
B .必在圆x 2+y 2=2上
C .必在圆x 2+y 2=2外
D .以上三种情形都有可能
3．在椭圆)0( 122
22>>=+b a b
y a x 上取三点，其横坐标满足1322x x x +=，三点与某一焦
点的连线段长分别为123,,r r r ，则123,,r r r 满足（ ）
A ．123,,r r r 成等差数列
B ． 123
112
r r r +=
C ．123,,r r r 成等比数列
D ．以上结论全不对
4．椭圆22 1 4x y m
+=的离心率e 满足方程2
2520x x -+=，则m 的所有可能值的积为
（ ）
A ．3
B ．
3
16
C ．16
D ．-16 5．已知c 是椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的半焦距,则a c b +的取值范围是 ( )
A (1, +∞)
B ),2(∞+
C )2,
1( D ]2,1(
6. 过椭圆左焦点F 且倾斜角为
60的直线交椭圆于A 、B 两点，若FB FA 2=，则椭圆的离心率为 （ ）
A ． 32 B. 2
2
C. 21
D. 32
7.过原点的直线l 与曲线C:13
22
=+y x 相交,若直线l 被曲线C 所截得的线段长不大于6,则直线l 的倾斜角α的取值范围是 ( )
A 656παπ≤≤
B 326παπ<<
C 323παπ≤≤ D. 434παπ≤≤ 8.椭圆)10(,2
222<<=+a a y x a 上离顶点A(0,a )最远点为(0,)a -成立的充要条件为
( )