《有理数大小比较》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (2)

1.4 有理数的大小比拟
一、教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比拟法那么
2、能熟练运用法那么结合数轴比拟有理数的大小，特别是应用绝对值概念比拟两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“＜〞“＞〞“∵〞“∴〞写出表示推理过程中简单的因果关系。

二、重点、难点。

重点：运用法那么借助数轴比拟两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比拟两个负分数的大小。

三、教学准备：多媒体课件
四、教学设计
〔一〕交流对话，探究新知
1、说一说
〔多媒体显示〕某一天我国5个城市的最低气温
从刚刚的图片中你获得了哪些信息？
比拟这一天以下两个城市间最低气温的上下〔填“高于〞或“低于〞〕
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；
武汉__________广州。

2、画一画：〔1〕把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，〔2〕观察这5个数在数轴上的
位置，从中你发现了什么？
〔〕
〔3〕温度的上下与相应的数在数轴上的位置有什么？
〔通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。

教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？〕由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

〔二〕应用新知，体验成功
1、例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比拟它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<〞号连接。

〔师生共同完成〕
分析：此题意有几层含义？应分几步？
小组讨论归纳，此题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。

2、做一做
〔1〕在数轴上表示以下各对数，并比拟它们的大小
①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－12 〔2〕求出图中各对数的绝对值，并比拟它们的大小。

〔3〕由①、②从中你发现了什么？
总结：两个正数比拟大小，绝对值大的数大；两个负数比拟大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的根底上，由学生总结得出有理数大小的比拟法那么。

〔1〕正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

〔2〕两个正数比拟大小，绝对值大的数大。

〔3〕两个负数比拟大小，绝对值大的数反而小。

3、例2比拟以下每对数的大小，并说明理由：〔师生共同完成〕
〔1〕1与－10，〔2〕－0.001与0，〔3〕－8与＋2；〔4〕－34与－23 ；〔5〕－〔＋35
〕与－｜－0.8｜
分析：第〔4〕〔5〕题较难，第〔4〕题应先通分，第〔5〕题应先化简，再比拟。

同时在讲解时，要注意格式。

注：绝对值比拟时，分母相同，分子大的数大；分子相同，那么分母大的数反而小；分子分母都不相同时，那么应先通分再比拟，或把分子化相同再比拟。

两个负数比拟大小时的一般步骤：①求绝对值；②比拟绝对值的大小；③比拟负数的大小。

思考：还有别的方法吗？
4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比拟有理数的大小共有两种方法，一种是法那么，另一种是利用数轴，当两个数比拟时一般选用第一种，当多个有理数比拟大小时，一般选用第二种较好。

练一练：p19,p20
5、考考你：请你答复以下问题：
〔1〕有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
〔2〕有没有绝对值最小的有理数？假设有，请把它写出来？
〔3〕在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

〔4〕假设a>0，b<0，a<|b|，那么你能比拟a 、b 、－a 、－b 这四个数的大小吗？
6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获
〔由师生共同完本钱节课的小结〕本节课主要学习了有理数大小比拟的两种方法，一种是按照法那么，两两比拟，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比拟的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右〔或从右到左〕用“<〞〔或“>〞〕连接，这种方法在比拟多个有理数大小时非常简便。

五、布置作业：作业本 六、教学反思1.2
定义与命题〔1〕
教学目标：
知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．
能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……〞的形式． 情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。

教学重点、难点
重点：命题的概念．
难点：范例中第〔3〕题，这类命题的条件和结论不十清楚显，改写成“如果…那么…〞 形式学
生会感到困难，是本节课的难点．
教学过程：
一、 创设情景，导入新课
由学生观看下面两段对话：〔幻灯显示〕
思考：为什么出现这种情况？学生讨论。

总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

得出课题〔板书〕
二、合作交流，探求新知
1．定义概念的教学
从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．
请说出以下名词的定义：
(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．
3．命题概念的教学
1、练习：判断以下语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？
〔1〕对顶角相等；
(2)画一个角等于角；
(3)两直线平行，同位角相等；
(4)a ，b 两条直线平行吗?
(5)鸟是动物；
(6)假设42
=a ，求a 的值；
(7)假设22b a =，那么b a =．
〔8〕2021年奥运会在北京举行。

在此根底上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．
2、命题的结构的教学
我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两局部组成． 题设是事项，结论是由事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……〞的形式，其中以“如果〞开始的局部是条件，“那么〞后面的局部是结论．如“两直线平行，同位角相等〞
可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等〞．
三、师生互动 运用新知
例1 指出以下命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……〞的形式：
(1) 等底等高的两个三角形面积相等。

(2) 三角形的内角和等于180°。

(3)对顶角相等。

(4)同位角相等，两直线平行。

分析：找出命题的条件和结论是此题关键，因为命题在表达时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．与学生一起完成。

练习：请给以下图形命名，，并给知名称的定义： ① ②
四、应用新知 体验成功
1.课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，
第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的．第4题可以通
过同伴或同桌的合作交流完成．
五、总结回忆，反思内化
学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．
三个内容：
六、布置作业 稳固新知
1.课本P12作业题．
⎪⎩⎪⎨⎧分组成题是由条件和结论两部命题的的结构：通常命的判断的句子事情作出正确或不正确命题的概念：对某一件子名称或术语的意义的句定义的含义：规定某一。