2022河北省数学中考模拟试题与答案

数 学 模 拟 试 题

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

⒈sin 45°的值是 （

）

A ．

1

2

B ．2

C ．2

D ．1

⒉方程042=-x 的根是 （ ）

A 、2；

B 、-2；

C 、2或-2；

D 、以上答案都不对

⒊当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（ ）

A 、变长；

B 、变短；

C 、不变；

D 、无法确定

⒋等腰三角形两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长为 （ ）

A 、15；

B 、12；

C 、12或15；

D 、9

⒌ 如图1，为了测量学校操场上旗杆BC 的高度，在距旗杆24米的A 处用

测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆的高度为 （ ） A ．米 B 、 C 、 米 D 、

⒍如图2所示，正方形ABCD 边长为2，点E 在CB 的延长线上， BD=BE 则tan ∠BAE 的值为 （ ）

A 、2

2； B 、1； C 、2； D 、22

⒎如图3，顺次连结四边形ABCD 各中点得四边形EFGH ，要使四边形

EFGH 为菱形，应添加的条件是（ ）． A ．AB ∥DC B ． AB =DC C ．AC ⊥BD D ． AC =BD

图2

A

D H

G

F

C B

A

图3

⒏如图4所示，若将正方形分成k 个全等的矩形，期中上、下各横排

两个，中间竖排若干个，则k 的值为 （ ）

A 、6；

B 、8；

C 、10；

D 、12

⒐如图5，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，

得到三个三角形△P 1A 10、△P 2A 20、△P 3A 30，设它们的面积分别是

S 1、S 2、S 3，则 ( )．

A ． S 1

B ． S 2

C ．S 1

D ．S 1=S 2=S 3

⒑已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框。则这个矩形相邻

两边 a 、b 之间函数的图象大至为 ( )．

二、填空题（每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）

11．一几何体的三种视图如图6所示，

那么这个几何体是 ______ 。

12．若x =-1，是方程02

=++c bx ax 的一个根，

则a 、b 、c 满足 _________关系

13．一个小正方体的6个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上

的数字为偶数的概率是________。

14．抛物线342

-+=x x y 的顶点坐标是 ______.

15．△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50º，则底角B 为 ________ 度。

得 分

评卷人

O a

b A

O

a

b

D

a

b

O

C b

a

B

o 图5

···

图4

·

俯视图

左视图 主视图

图6

三、解答题（本大题共10个小题；共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分7分）

已知：某商场的34英寸彩色电视机经过两次降价后，由原来的3600元降为现在的2500元，求平均每次降价的百分率（保留三个有效数字）。

17．（本小题满分7分）

如图7，已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线

交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长。

A

D

C

图7 F

E

1

3 2

如图8，已知：在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠B=30°，

∠C=45°，

BC=2，求AD 的长。

19．

（本小题满分8分）

如图9，CD ，EF 表示高度不同的两座建筑物，已知CD 高15米，小明站在A

处，视线越过CD ，能看到它后面的建筑物的顶端E ，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF 上点M 的位置，小明延直线FA 由点A 移动到点N 的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN 之间的距离。

图9

B

C

N M

F 图9

如图10，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字。

（1）用转盘上所指的两个数字作乘积，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积； （2）求出（1）中数字之积为奇数的概率。

21．（本小题满分8分）

如图11，已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，延长BA 到点D ，使AD

＝

2

1

AB ，点G 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点．求证：DF=BE 。

甲 图10 图11