浙江省杭州市中考数学真题试题(含解析)

浙江省杭州市中考数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1.计算下列各式，值最小的是（）

A. 2×0+1-9

B. 2+0×1-9

C. 2+0-1×9

D. 2+0+1-9

【答案】 A

【考点】有理数的加减乘除混合运算

【解析】【解答】解：A.∵原式=0+1-9=-8，

B.∵原式=2+0-9=-7，

C.∵原式=2+0-9=-7，

D.∵原式=2+1-9=-6，

∵-8＜-7＜-6，

∴值最小的是-8.

故答案为：A.

【分析】先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而可得答案.

2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）

A. m=3，n=2

B. m=-3，

n=2 C. m=3，

n=2 B.m=-2，n=3

【答案】 B

【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵A（m，2）与B（3，n）关于y轴对称，

∴m=-3，n=2.

故答案为：B.

【分析】关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，依此即可得出答案.

3.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA=3，则PB=（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】 B

【考点】切线长定理

【解析】【解答】解：∵PA、PB分别为⊙O的切线，

∴PA=PB，

又∵PA=3，

∴PB=3.

故答案为：B.

【分析】根据切线长定理可得PA=PB，结合题意可得答案.

4.已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设e男生有人，则（）

A. 2x+3（72-x）=30

B. 3x+2（72-x）=30

C. 2x+3（30-x）

=72 D. 3x+2（30-x）=72

【答案】 D

【考点】一元一次方程的其他应用

【解析】【解答】解：依题可得，

3x+2（30-x）=72.

故答案为：D.

【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72，依此列出一元一次方程即可.

5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A. 平均数

B. 中位数

C. 方

差 D. 标准差

【答案】 B

【考点】中位数

【解析】【解答】解：依题可得，

这组数据的中位数为：=41，

∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数.

故答案为：B.

【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案.

6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（）

A. B. C.

D.

【答案】 C

【考点】平行线分线段成比例

【解析】【解答】解：A.∵DE∥BC，

∴，，

∴，，

∵≠ ，

∴≠ ，

故错误，A不符合题意；

B.∵DE∥BC，

∴，，

∴，，

∵≠ ，

∴≠ ，

故错误，B不符合题意；

C.∵DE∥BC，

∴，，

∴= ，

故正确，C符合题意；

D.∵DE∥BC，

∴，，

∴= ，

即= ，

故错误，D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据平行线截线段成比例逐一分析即可判断对错，从而可得答案.

7.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

A. 必有一个内角等于30°

B. 必有一个内角等于45°

C. 必有一个内角等于60°

D. 必有一个内角等于90°

【答案】 D

【考点】三角形内角和定理

【解析】【解答】解：设△ABC的三个内角分别为A、B、C，依题可得，

A=B-C ①，

又∵A+B+C=180°②，

②-①得：

2B=180°，

∴B=90°，

∴△ABC必有一个内角等于90°.

故答案为：D.

【分析】根据题意列出等式A=B-C①，再由三角形内角和定理得A+B+C=180°②，由②-①可得B=90°，由此即可得出答案.

8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）

A B C D

【答案】 A

【考点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：A.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，

∴a＞0，b＞0，

又∵y2=bx+a图像过一、二、三象限，

∴b＞0,a＞0，

故正确，A符合题意；

B.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，

∴a＞0，b＞0，

又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，

∴b＜0,a＞0，

故矛盾，B不符合题意；

C.∵y1=ax+b图像过一、二、四象限，

∴a＜0，b＞0，

又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，

∴b＜0,a＞0，

故矛盾，C不符合题意；

D.∵y1=ax+b图像过二、三、四象限，

∴a＜0，b＜0，

又∵y2=bx+a图像过一、三、四象限，

∴b＞0,a＜0，

故矛盾，D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据一次函数图像与系数的关系：k＞0，b＞0时，图像经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时，图像经过一、三、四象限；k＜0，b＜0时，图像经过二、三、四象限；k＞0，b＞0时，图像经