化学制药专业中物理化学课后习题答案
制药化工原理课后习题答案
制药化工原理课后习题答案The latest revision on November 22, 2020绪论2.解：∴2321001325.1mJmNmNatmL⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-∴21001325.1JatmL⨯=⋅以J·mol-1·K-1表示R的值R =××102 J﹒mol-1﹒K-1= J﹒mol-1﹒K-1第一章流体流动1.表压=－真空度=－×104Pa绝压=×104 Pa2.解：设右侧水面到B′点高为h3，根据流体静力学基本方程可知PB=PB′则ρ油gh2=ρ水gh3h=h1+h3=892mm3.解：正U型管水银压差计由图可知 PA =P1＋(x＋R1)ρ水gP B =P 2＋x ρ水g∵P 1－P 2=∴P A －P B =＋ρ水gR 1又有P A =P C P C = P B ＋ρHg gR 1∴ρHg gR 1=＋ρ水gR 1∴mm m s m m kg R 00.200200.081.9)100013600( 2.472kPa231==⋅⨯⋅-=--倒U 型压差计 设右侧管内水银高度为M∵指示流体为空气∴P C =P DP 1=P C ＋ρ水g(R 2＋M) P 2=P D ＋ρ水gM∴mm m sm m kg R 0.2522520.081.91000 2.472kPa232==⋅⨯⋅=- 4.(1)P B =－(表)(2)R ′=7.解：由公式AVsu =可得 Vs=uA=u πd 2/4=×π××2)2×10-6=×10-3m 3/sWs=Vs ρ=×10-3×1840=s8.解：由题可知：1—1′截面：P 1=×105Pa u=0以2—2′截面为基准水平面∴z 1=3m2—2′截面：设管内流速为u z 2=03—3′截面：u, z 3=3m4—4′截面：u, z 4=3＋=5—5′截面：u, z 5=3m6—6′截面：u, z 6=2m, P 6=×105Pa根据伯努利方程：We=0, ∑h f =0有ρ++=ρ+62611P 2u gz P gz∵P 1=P 6 ∴u 2/2=g(z 1－z 6)=有ρρ222112P u gz P gz ++=+×3＋×105/1000=＋P 2/1000∴P 2=×105Pa×105/1000=＋P 3/1000∴P 3=×105Pa×3＋×105/1000=×＋＋P 4/1000∴P 4=×105Pa∴P 5=×105Pa9. (1)u=s V h =h(2)Δz=解：ηNeN =Ne=We ﹒Ws取釜内液面为1—1′截面，高位槽内液面为2—2′截面根据伯努利方程：f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ22222111221—1′截面：z 1=0, P 1=－×104(表压), u 1=02—2′截面：z 2=15m, P 2=0(表压), AWsu ρ=2A=πd 2/4=×π×[(76－4×2)×10-3]2=×10-3m 2∴s m h m u /46.1/3.524710501063.3102342==⨯⨯⨯=- 173740106105046.11068Re 43=⨯⨯⨯⨯==--μρdu ＞4000 湍流又ε/d=×10-3/68×10-3=×10-3查图得λ=查表1—3得，ξ全开闸阀= ξ半开截止阀= ξ90°标准弯头= ξ进= ξ出=1∴h f ′=＋＋3×＋×2=kg∴∑h f =＋=kgWe=kgNe=×2×104/3600=N==12.解：1—1′：高位槽液面 2—2′：出口管内侧列伯努利方程 f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ2222211122z 2=0, z 1=4m, P 1=P 2=0(表)， u 1=0, We=0∴∑hf ＋u22/2=4g∑hf = hf＋hf′查表1—3得，ξ半开截止阀= ξ90°标准弯头=hf ′=∑ξ﹒u22/2=＋＋×u22/2=×u22/2∴gdu4)75.10201(222=++λ化简得(400λ＋×u22/2=20℃时μ水=λ=f(Re)=f(u2) 需试差321075.49Re⨯==uduμρ假设 u0 Re λ→ u0 01.0=dε766307960082588∴截止阀半开时该输水系统的u=sVs=uA=×π×=s∴Vs=h第二章 流体输送设备1、解：分别取离心泵的进、出口截面为1-1′截面和2-2′截面，由伯努力方程得：其中，12Z Z -= m ；41109.1⨯-=p Pa(表压)；52107.4⨯=p Pa(表压)；21u u =；21,-f H =0；20℃时水的密度3m kg 2.998-⋅=ρ。
物理化学课后答案
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
制药化工原理课后习题答案
绪论2.解：∴2321001325.1m J m N m N atm L ⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-∴21001325.1J atm L ⨯=⋅以J ·mol -1·K -1表示R 的值R =0.08206×1.01325×102 J ﹒mol -1﹒K -11. 2.3.倒∵指示流体为空气∴P C =P D P 1=P C ＋ρ水g(R 2＋M) P 2=P D ＋ρ水gM∴mm m sm m kg R 0.2522520.081.91000 2.472kPa232==⋅⨯⋅=- 4.(1)P B =－845.9Pa(表) (2)R ′=0.178m 7.解：由公式AVsu =可得 Vs=uA=u πd 2/4=0.8×π×(57-3.5×2)2×10-6=1.57×10-3m 3/sWs=Vs ρ=1.57×10-3×1840=2.89kg/s8.解：由题可知：1—1′截面：P 1=1.013×105Pa u=0以2—2′截面为基准水平面∴z 1=3m2—2′截面：设管内流速为u z 2=0 3—3′截面：u, z 3=3m4—4′截面：u, z 4=3＋0.5=3.5m 5—5′截面：u, z 5=3m6—6′截面：u, z 6=2m, P 6=1.013×105Pa有∵P 有根据伯努利方程：f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ22222111221—1′截面：z 1=0, P 1=－2.5×104(表压), u 1=0 2—2′截面：z 2=15m, P 2=0(表压), AWsu ρ=2 A=πd 2/4=0.25×π×[(76－4×2)×10-3]2=3.63×10-3m 2∴s m h m u /46.1/3.524710501063.3102342==⨯⨯⨯=-173740106105046.11068Re 43=⨯⨯⨯⨯==--μρdu ＞4000 湍流又ε/d=0.3×10-3/68×10-3=4.41×10-3 查图得λ=0.029查表1—3得，ξ全开闸阀=0.17 ξ半开截止阀=9.5 ξ90°标准弯头=0.75 ξ进=0.5 ξ出=1∴h f ′=(0.17＋9.5＋3×0.75＋1.5)×1.462/2=14.2J/kg∴∑h f =22.7＋14.2=36.9J/kgWe=208.87J/kgNe=208.87×2×104/3600=1.16kW12.z 2h f ′20λ 1.66 82588 0.0388 1.66 ∴截止阀半开时该输水系统的u 0=1.66m/sVs=uA=1.66×0.25π×0.052=0.00326m 3/s∴Vs=11.73m 3/h第二章 流体输送设备1、解：分别取离心泵的进、出口截面为1-1′截面和2-2′截面，由伯努力方程得： 其中，12Z Z -=0.4 m ；41109.1⨯-=p Pa(表压)；52107.4⨯=p Pa(表压)；21u u =；21,-f H =0；20℃时水的密度3m kg 2.998-⋅=ρ。
物理化学习题解答中药
《物理化学习题集》诸论习题解答1．装氧的钢筒体积为20升，温度在15℃时压力为100kPa ，，经使用后，压力降低到25kPa 。
问共使用了多少千克氧？解：M mRTnRT pV ==2．87mg 理想气体样品在60.8kPa 压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。
解：因为MV mRT p = 故112212T V V T p p = 所以 kPap T V V T p 2.918.6023111222=⨯==3．干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮(1)78.03%；氧(2)20.99%；氩(3)0.93%；二氧化碳(4)0.03%。
如果总压力为101.3kPa ，求各气体的分压。
解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有：同理：O 2、Ar 、CO 2的分压分别为21.26kPa 、0.9421kPa 、0.03039kPa4．某化合物具有下列的重量百分组成：C 14.3%，H 1.2%，Cl 84.5%，将1克该物质在120℃及100 kPa 压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L 。
通过计算写出该化合物的分子式。
解：mol RT pV n 310937.5393314.8194.0100-⨯=⨯⨯==碳原子数为 212/143.04.168=⨯=C N 氢原子数为 21/012.04.168=⨯=H N氯原子数为 45.35/845.04.168=⨯=Cl N所以分子式为C 2H 2Cl 45．CO 2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm 3·mol -1。
设CO 2为范德瓦尔斯气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa 作比较。
解：由表中查得，CO 2气体的a 、b 值分别为0.3640、4.267×10-5代入其方程：故 kPa p 0.5184=相对误差%32.2%1003.50663.66.50.5184=⨯-=6．用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，球内气体的压力为500 kPa 。
物理化学(复旦大学药学院) 第一章习题答案
第一章 习题解答1. <1> Q =∆U -W =200-160=40 kJ <2> ∆U =Q +W =260-100=160 kJ2.()pR T T p nRp nRT p nRT V =-=-=∆1212∴W =-p ∆V =-R3. <1> W =-p ∆V =-p <V g –V l >≈-pV g =-nRT =-1⨯8.314⨯373.15=-3102 J<2> W =-p ∆V =-p <V s –V l >J 160100101801092001801013251133l s.....M p -=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ρρ4.在压力p 和房间容积V 恒定时,提高温度,部分空气溢出室外,因此室内气体量n 是温度的函数,T R pV n 1⋅=。
kJ7721288298ln 32960100000ln 12m m 2121.R .**T T C R pV T dT C R pV dT nC Q ,p T T m ,p T T ,p p =====⎰⎰5. <1>恒温可逆膨胀 J 429902501023********-=⨯-=-=..ln..V V ln RT W <2>真空膨胀 W = 0<3>恒外压膨胀 W =-p 外<V 2–V 3> = ()122V V V RT--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=211V V RT ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=100250123733148....= -2327 J<4>二次膨胀W =W 1 + W 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=322111V V RT V V RTJ 310310050105002501-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--=..RT ..RT以上结果表明,功与具体过程有关,不是状态函数。
制药化工原理课后习题答案新编
绪论2.解：∴2321001325.1m J m N m N atm L ⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-∴21001325.1J atm L ⨯=⋅以J ·mol -1·K -1表示R 的值R =××102 J ﹒mol -1﹒K -1= J ﹒mol -1﹒K -1第一章 流体流动1. 表压=－真空度=－×104Pa 绝压=×104 Pa2.解：设右侧水面到B ′点高为h 3，根据流体静力学基本方程可知P B =P B ′ 则ρ油gh 2=ρ水gh 3h=h 1+h 3=892mm3.解：正U 型管水银压差计 由图可知 P A =P 1＋(x ＋R 1)ρ水gP B =P 2＋x ρ水g ∵P 1－P 2= ∴P A －P B =＋ρ水gR 1又有P A =P C P C = P B ＋ρHg gR 1∴ρHg gR 1=＋ρ水gR 1∴mm m s m m kg R 00.200200.081.9)100013600( 2.472kPa231==⋅⨯⋅-=--倒U 型压差计 设右侧管内水银高度为M∵指示流体为空气∴P C =P D P 1=P C ＋ρ水g(R 2＋M) P 2=P D ＋ρ水gM∴mm m s m m kg R 0.2522520.081.91000 2.472kPa232==⋅⨯⋅=-4.(1)P B =－(表) (2)R ′=0.178m 7.解：由公式AVsu =可得 Vs=uA=u πd 2/4=×π××2)2×10-6=×10-3m 3/sWs=Vs ρ=×10-3×1840=2.89kg/s8.解：由题可知：1—1′截面：P 1=×105Pa u=0以2—2′截面为基准水平面∴z 1=3m2—2′截面：设管内流速为u z 2=0 3—3′截面：u, z 3=3m 4—4′截面：u, z 4=3＋=3.5m 5—5′截面：u, z 5=3m6—6′截面：u, z 6=2m, P 6=×105Pa 根据伯努利方程：We=0, ∑h f =0有ρ++=ρ+62611P 2u gz P gz∵P 1=P 6 ∴u 2/2=g(z 1－z 6)=有ρρ222112P u gz P gz ++=+×3＋×105/1000=＋P 2/1000∴P 2=×105Pa ×105/1000=＋P 3/1000∴P 3=×105Pa×3＋×105/1000=×＋＋P 4/1000∴P 4=×105Pa ∴P 5=×105Pa9. (1)u=1.55m/s V h =10.95m 3/h (2)Δz=2.86m 解：ηNeN =Ne=We ﹒Ws取釜内液面为1—1′截面，高位槽内液面为2—2′截面根据伯努利方程：f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ22222111221—1′截面：z 1=0, P 1=－×104(表压), u 1=0 2—2′截面：z 2=15m, P 2=0(表压), AWsu ρ=2 A=πd 2/4=×π×[(76－4×2)×10-3]2=×10-3m 2∴s m h m u /46.1/3.524710501063.3102342==⨯⨯⨯=- 173740106105046.11068Re 43=⨯⨯⨯⨯==--μρdu ＞4000 湍流 又ε/d=×10-3/68×10-3=×10-3查图得λ=查表1—3得，ξ全开闸阀= ξ半开截止阀= ξ90°标准弯头= ξ进= ξ出=1∴h f ′=＋＋3×＋×2=kg∴∑h f =＋=kgWe=kg Ne=×2×104/3600=N==12.解：1—1′：高位槽液面 2—2′：出口管内侧列伯努利方程 f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ2222211122z 2=0, z 1=4m, P 1=P 2=0(表)， u 1=0, We=0∴∑h f ＋u 22/2=4g ∑h f = h f ＋h f ′查表1—3得，ξ半开截止阀= ξ90°标准弯头= h f ′=∑ξ﹒u 22/2=＋＋ ×u 22/2=×u 22/2∴g du 4)75.10201(222=++λ化简得(400λ＋×u 22/2=20℃时μ水=λ=f(Re)=f(u 2) 需试差 321075.49Re ⨯==u du μρ假设 u 0 Re λ → u 001.0=dε76630 79600 82588∴截止阀半开时该输水系统的u 0=1.66m/sVs=uA=×π×=0.00326m 3/s∴Vs=11.73m 3/h第二章 流体输送设备1、解：分别取离心泵的进、出口截面为1-1′截面和2-2′截面，由伯努力方程得： 其中，12Z Z -=0.4 m ；41109.1⨯-=p Pa(表压)；52107.4⨯=p Pa(表压)；21u u =；21,-f H =0；20℃时水的密度3m kg 2.998-⋅=ρ。
制药化工原理课后习题答案
绪论2.解：∴2321001325.1m J m N m N atm L ⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅- ∴21001325.1J atm L ⨯=⋅以J ·mol -1·K -1表示R 的值R =0.08206×1.01325×102 J ﹒mol -1﹒K -1=8.315 J ﹒mol -1﹒K -1第一章 流体流动1. 表压=－真空度=－4.8×104Pa 绝压=5.3×104 Pa2.解：设右侧水面到B ′点高为h 3，根据流体静力学基本方程可知P B =P B ′ 则ρ油gh 2=ρ水gh 3h=h 1+h 3=892mm3.解：正U 型管水银压差计 由图可知 P A =P 1＋(x ＋R 1)ρ水gP B =P 2＋x ρ水g∵P 1－P 2=2.472kPa ∴P A －P B =2.472kP A ＋ρ水gR 1 又有P A =P C P C = P B ＋ρHg gR 1∴ρHg gR 1=2.472kPa ＋ρ水gR 1∴mm m s m m kg R 00.200200.081.9)100013600( 2.472kPa231==⋅⨯⋅-=--倒U 型压差计 设右侧管内水银高度为M∵指示流体为空气∴P C =P DP 1=P C ＋ρ水g(R 2＋M) P 2=P D ＋ρ水gM∴mm m s m m kg R 0.2522520.081.91000 2.472kPa232==⋅⨯⋅=-4.(1)P B =－845.9Pa(表) (2)R ′=0.178m 7.解：由公式AVsu =可得 Vs=uA=u πd 2/4=0.8×π×(57-3.5×2)2×10-6=1.57×10-3m 3/sWs=Vs ρ=1.57×10-3×1840=2.89kg/s8.解：由题可知：1—1′截面：P 1=1.013×105Pa u=0以2—2′截面为基准水平面∴z 1=3m2—2′截面：设管内流速为u z 2=0 3—3′截面：u, z 3=3m4—4′截面：u, z 4=3＋0.5=3.5m 5—5′截面：u, z 5=3m6—6′截面：u, z 6=2m, P 6=1.013×105Pa 根据伯努利方程：We=0, ∑h f =0有ρ++=ρ+62611P 2u gz P gz∵P 1=P 6 ∴u 2/2=g(z 1－z 6)=9.8有ρρ222112P u gz P gz ++=+9.8×3＋1.013×105/1000=9.8＋P 2/1000∴P 2=1.209×105Pa 1.013×105/1000=9.8＋P 3/1000∴P 3=0.915×105Pa9.8×3＋1.013×105/1000=9.8×3.5＋9.8＋P 4/1000∴P 4=0.866×105Pa ∴P 5=0.915×105Pa9. (1)u=1.55m/s V h =10.95m 3/h (2)Δz=2.86m 解：ηNeN =Ne=We ﹒Ws取釜内液面为1—1′截面，高位槽内液面为2—2′截面根据伯努利方程：f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ22222111221—1′截面：z 1=0, P 1=－2.5×104(表压), u 1=0 2—2′截面：z 2=15m, P 2=0(表压), AWsu ρ=2 A=πd 2/4=0.25×π×[(76－4×2)×10-3]2=3.63×10-3m 2∴s m h m u /46.1/3.524710501063.3102342==⨯⨯⨯=- 173740106105046.11068Re 43=⨯⨯⨯⨯==--μρdu ＞4000 湍流又ε/d =0.3×10-3/68×10-3=4.41×10-3 查图得λ=0.029 查表1—3得，ξ全开闸阀=0.17 ξ半开截止阀=9.5 ξ90°标准弯头=0.75 ξ进=0.5 ξ出=1∴h f ′=(0.17＋9.5＋3×0.75＋1.5)×1.462/2=14.2J/kg∴∑h f =22.7＋14.2=36.9J/kgWe =208.87J/kgNe =208.87×2×104/3600=1.16kWN=1.16/0.7=1.66kW12.解：1—1′：高位槽液面 2—2′：出口管内侧列伯努利方程 f h Pu gz We u P gz ∑+++=+++ρρ2222211122z 2=0, z 1=4m, P 1=P 2=0(表)， u 1=0, We=0∴∑h f ＋u 22/2=4g ∑h f = h f ＋h f ′查表1—3得，ξ半开截止阀=9.5 ξ90°标准弯头=0.75h f ′=∑ξ﹒u 22/2=(9.5＋0.75＋0.5) ×u 22/2=10.75×u 22/2∴g du 4)75.10201(222=++λ化简得(400λ＋11.75)×u 22/2=39.220℃时μ水=1.005λ=f(Re)=f(u 2) 需试差 321075.49Re ⨯==u du μρ假设 u 0 Re λ → u 0 01.0=dε1.5 76630 0.039 1.66 1.6 79600 0.039 1.66 1.66 82588 0.0388 1.66 ∴截止阀半开时该输水系统的u 0=1.66m/sVs=uA=1.66×0.25π×0.052=0.00326m 3/s∴Vs=11.73m 3/h第二章 流体输送设备1、解：分别取离心泵的进、出口截面为1-1′截面和2-2′截面，由伯努力方程得： 其中，12Z Z -=0.4 m ；41109.1⨯-=p Pa(表压)；52107.4⨯=p Pa(表压)；21u u =；21,-f H =0；20℃时水的密度3m kg 2.998-⋅=ρ。
物理化学习题解答 中药
《物理化学习题集》诸论习题解答1．装氧的钢筒体积为20升，温度在15℃时压力为100kPa ，，经使用后，压力降低到25kPa 。
问共使用了多少千克氧解：M mRTnRT pV ==2．87mg 理想气体样品在压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。
解：因为MV mRT p =故112212T V V T p p = 所以 kPap T V V T p 2.918.6023111222=⨯==3．干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮(1)%；氧(2)%；氩(3)%；二氧化碳(4)%。
如果总压力为，求各气体的分压。
解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有：同理：O 2、Ar 、CO 2的分压分别为、、4．某化合物具有下列的重量百分组成：C %，H %，Cl %，将1克该物质在120℃及100 kPa 压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L 。
通过计算写出该化合物的分子式。
解：mol RT pV n 310937.5393314.8194.0100-⨯=⨯⨯==碳原子数为 212/143.04.168=⨯=C N 氢原子数为 21/012.04.168=⨯=H N氯原子数为 45.35/845.04.168=⨯=Cl N所以分子式为C 2H 2Cl 45．CO 2气体在40℃时的摩尔体积为·mol -1。
设CO 2为范德瓦尔斯气体，试求其压力，并与实验值作比较。
解：由表中查得，CO 2气体的a 、b 值分别为、×10-5代入其方程：故 kPa p 0.5184=相对误差%32.2%1003.50663.66.50.5184=⨯-=6．用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，球内气体的压力为500 kPa 。
然后，将一球浸入冰水混合物中，另一球仍保持在沸水中，求体系的压力为多少解： V V RT pV n 3225.0373314.82500=⨯⨯==故 kPaT T T T V nR p 423373273373273314.83225.0)('2121=+⨯⨯⨯=+=7．一个15升的氧气瓶中装有1.20kg 氧，若钢瓶能经受的最大压力是×104 kPa ，问此瓶能热至多少度(用范德瓦尔斯方程计算)如用理想气体公式计算，误差多大解：查得氧气的范德瓦尔斯常数a=(Pa ·m 6·mol -2)，b=×10-4(m 3·mol -1)因为 moln 5.37321020.13=⨯=由范德瓦尔斯方程得：由理想气体方程得：相对误差为 = (722-702)/702=%第一章 热力学第一定律习题解答1．设有一电炉丝，浸于绝热箱内的水中。
药学专业中的物理化学课后习题答案
第五章 化学平衡三．思考题参考答案1．反应达到平衡时，宏观和微观特征有何区别？答：反应到达平衡时，宏观上反应物和生成物的数量不再随时间而变化，好像反应停止了。
而微观上，反应仍在不断的进行，反应物分子变为生成物分子，而生成物分子又不断变成反应物分子，只是正、逆反应的速率恰好相等，使反应物和生成物的数量不再随时间而改变。
2．为什么化学反应通常不能进行到底？答： 严格讲，反应物与产物处于同一系统的反应都是可逆的，不能进行到底。
只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的反应，可以粗略地认为可以进行到底。
这主要是由于存在混合Gibbs 自由能的缘故，反应物与产物混合，会使系统的Gibbs 自由能降低。
如果没有混合Gibbs 自由能，在Gibbs 自由能对反应进度的变化曲线上，应该是一根不断下降的直线，不会出现最低点。
如果将反应在van ’t Hoff 平衡箱中进行，反应物与生成物的压力都保持不变，反应物与生成物也不发生混合，反应物反应掉一个分子，向平衡箱中补充一个分子。
生成一个生成物分子，则从平衡箱中移走一个分子，这样才能使反应进行完全。
3．什么是复相化学反应？其平衡常数有何特征?答：有气相和凝聚相（液相、固体）共同参与的反应称为复相化学反应。
对凝聚相，只考虑是纯态的情况，纯态的化学势就是它的标准态化学势，所以复相化学反应的标准平衡常数只与气态物质的压力有关。
4．什么是物质的解离压？答：在一定温度下，某纯的固体物质发生解离反应，如果只产生一种气体，达到平衡时，这气体的压力就称为该固体在该温度时的解离压。
如果产生的气体不止一种，达到平衡时，所有气体压力的总和称为该固体在该温度时的解离压。
显然物质的解离压在定温下有定值。
5．什么是标准摩尔生成Gibbs 自由能？答：因为Gibbs 自由能的绝对值不知道，所以只能用相对值，需要规定一个共同的相对标准。
即将标准压力下稳定单质（包括纯的理想气体，纯的固体或液体）的生成Gibbs 自由能看作零，在标准压力下，反应温度时，由稳定单质生成计量系数B 1ν=的物质B 时，标准摩尔Gibbs 自由能的变化值称为物质B 的标准摩尔生成Gibbs 自由能，用符号f m (B,,)G P T ∆ 表示。
物理化学课后答案
第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 ︒C，另一个球则维持0 ︒C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行臵换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 1.13 今有0 C，40.530 kPa的N2方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算气（附录七）用van der Waals计算，查表得知，对于N2，用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 ︒C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 ︒C，使部分水蒸气凝结为水。
医药学中物理化学的课后习题答案
第二章 热力学第一定律三．思考题参考答案1．判断以下说法是否正确，并简述判断的依据。
〔1〕状态给定后，状态函数就有定值；状态函数固定后，状态也就固定了。
〔2〕状态改变后，状态函数一定都改变。
〔3〕因为, V p U Q H Q ∆=∆=，所以, V p Q Q 是特定条件下的状态函数。
〔4〕根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统假设要对外做功，必须从外界吸收热量。
〔5〕在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，使液体的温度上升，这时0p H Q ∆==。
〔6〕某一化学反响在烧杯中进行，热效应为1Q ，焓变为1H ∆。
假设将化学反响安排成反响相同的可逆电池，使化学反响和电池反响的始态和终态都相同，这时热效应为2Q ，焓变为2H ∆，那么12H H ∆=∆。
答：〔1〕对。
因为状态函数是状态的单值函数，状态固定后，所有的状态函数都有定值。
反之，状态函数都有定值，状态也就被固定了。
〔2〕不对。
虽然状态改变后，状态函数会改变，但不一定都改变。
例如，系统发生了一个等温过程，体积、压力等状态函数发生了改变，系统的状态已与原来的不同，但是温度这个状态函数没有改变。
〔3〕不对。
热力学能U 和焓H 是状态函数，而∆U ，∆H 仅是状态函数的变量。
V Q 和p Q 仅在特定条件下与状态函数的变量相等，所以V Q 和p Q 不可能是状态函数。
〔4〕不对。
系统可以降低自身的热力学能来对外做功，如系统发生绝热膨胀过程。
但是，对外做功后，系统自身的温度会下降。
〔5〕不对。
因为环境对系统进行机械搅拌，做了机械功，这时f 0W ≠，所以不符合p H Q ∆=的使用条件。
使用p H Q ∆=这个公式，等压和f 0W ≠，这两个条件一个也不能少。
〔6〕对。
因为焓H 是状态函数，只要反响的始态和终态都相同，那么焓变的数值也相同，与反响具体进行的途径无关，这就是状态函数的性质，“异途同归，值变相等〞。
但是，两个过程的热效应是不等的，即12Q Q ≠。
物理化学课后习题答案（全）
第1章 物质的pVT 关系和热性质习 题 解 答1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。
若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。
若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。
解： 21n n n +=2212112RT V p RT V p RT V p +=⋅2111121222112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=+ ∴112222p T T T p ⋅+=MPa0.0507=MPa 06.02)15.273100()15.2730(15.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。
有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。
如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。
设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。
解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+·28· 思考题和习题解答3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。
设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。
（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）解：n pV RT 131013252010831452027315==×××+⎡⎣⎢⎤⎦⎥−().(.) mol =0.832 mol n m M 209501570==..mol =0.00605mol p py p n n n 22212101325732==+=×= Pa 0.006050.832+0.00605 Pa4. 试用范德华方程计算1000 g CH 4在0℃、40.5 MPa 时的体积(可用p 对V 作图求解)。
物理化学课后习题第六章答案解析
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2 常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3∙H2O(s)，Na2CO3∙7H2O(s)和Na2CO3∙10H2O(s).（1）101.325kPa下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？（2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种？解:（1）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-2≤1，那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。
（2）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2F = C – P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-1≤2，那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。
6.4 单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。
药用物理化学作业答案
药用物理化学（第一次作业）一. 单选题（共15题，60分）1. (单选题)已知298 K时,CO(g)和H2O(g)的标准生成焓ΔfHo(298K)分别为-111 kJ/mol及-242 kJ/mol, 则反应 H2O(g) + C(s) = H2(g) + CO(g) 的反应热为: ( )A. - 353 kJ/molB. - 131 kJ/molC. 131 kJ/molD. 353 kJ/mol正确答案: C:131 kJ/mol。
2. (单选题)在一绝热钢壁密闭容器中, 发生一个化学反应, 使系统的压强从p1升高到p2、温度从T1升高到T2, 则: ( )A. Q>0, W>0,ΔU=0B. Q=0, W=0,ΔU=0C. Q=0, W>0,ΔU>0D. Q>0, W=0,ΔU>0正确答案: B:Q=0, W=0,ΔU=0。
3. (单选题)用熵增原理判断过程的自发方向,适用于: ( )A. 封闭系统B. 孤立系统C. 敞开系统D. 任何系统正确答案: B:孤立系统。
4. (单选题)水在100℃,101.325 kPa下蒸发为水蒸汽,则:( )A. △H=0B. △S=0C. △F=0D. △G=0正确答案: D:△G=0。
5. (单选题)某化学反应在T,p一定时自发进行,则:( )A. Kpo>QpB. Kpo =QpC. Kpo < QpD. Kpo << Qp正确答案: A:Kpo>Qp。
6. (单选题)在一真空容器中放入过量氯化铵晶体,加热至指定的某温度达到分解平衡,该系统的自由度为:( )A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案: A:0。
7. (单选题)Clausius-Clapeyron方程(克-克方程)在推导过程中作了一些合理的假设, 下列各项中哪一项不属于这些假设: ( )A. 限于纯物质的两相平衡, 而且其中一相必须是气相B. 气相符合理想气体行为C. 气体的摩尔体积远大于固体或液体的摩尔体积D. ΔH的单位必须是焦尔正确答案: D:ΔH的单位必须是焦尔。
物理化学习题解答中药
物理化学习题集诸论习题解答1．装氧的钢筒体积为20升,温度在15℃时压力为100kPa ,,经使用后,压力降低到25kPa ;问共使用了多少千克氧解：M mRT nRT pV ==kgg M RT V p p m 22110005.205.2032288314.820)25100()(-⨯==⨯⨯⨯-=-=2．87mg 理想气体样品在60.8kPa 压力下,体积增至二倍,绝对温度增至三倍,求最终压力;解：因为MV mRT p =故112212T V V T p p = 所以 kPap T V V T p 2.918.6023111222=⨯==3．干燥空气中主要成分体积百分数为：氮178.03%；氧220.99%；氩30.93%；二氧化碳40.03%;如果总压力为101.3kPa ,求各气体的分压;解：用理想气体方程可以知道,在温度相同时,气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数,所以根据分压定律有：kPap y p N N 04.793.1017803.022=⨯==同理：O 2、Ar 、CO 2的分压分别为21.26kPa 、0.9421kPa 、0.03039kPa4．某化合物具有下列的重量百分组成：C 14.3%,H 1.2%,Cl 84.5%,将1克该物质在120℃及100 kPa 压力下,完全气化为蒸气,体积为0.194L ;通过计算写出该化合物的分子式;解：mol RT pV n 310937.5393314.8194.0100-⨯=⨯⨯==14.168005937.011-⋅===mol g n M碳原子数为 212/143.04.168=⨯=CN氢原子数为 21/012.04.168=⨯=H N氯原子数为 45.35/845.04.168=⨯=Cl N 所以分子式为C 2H 2Cl 45．CO 2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm 3·mol -1;设CO 2为范德瓦尔斯气体,试求其压力,并与实验值5066.3kPa 作比较;解：由表中查得,CO 2气体的a 、b 值分别为0.3640、4.267×10-5代入其方程：nRTnb V V an p =-+))((22313314.8)10267.410381.0]()10381.0(3640.0[5323⨯=⨯-⨯⨯+---p故 kPa p 0.5184=相对误差%32.2%1003.50663.66.50.5184=⨯-=6．用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来,两球内充以氮气,当两球浸入沸水中时,球内气体的压力为500 kPa ;然后,将一球浸入冰水混合物中,另一球仍保持在沸水中,求体系的压力为多少解： V VRT pV n 3225.0373314.82500=⨯⨯==)(')11('''21122121T T T T R V p T T R V p RT V p RT V p n +=+=+=故 kPaT T T T V nR p 423373273373273314.83225.0)('2121=+⨯⨯⨯=+=7．一个15升的氧气瓶中装有1.20kg 氧,若钢瓶能经受的最大压力是1.5×104 kPa ,问此瓶能热至多少度用范德瓦尔斯方程计算 如用理想气体公式计算,误差多大解：查得氧气的范德瓦尔斯常数a=0.1378Pa ·m 6·mol -2,b=0.3183×10-4m 3·mol -1因为 moln 5.37321020.13=⨯=由范德瓦尔斯方程得：KnRnb V V an p T 702314.85.37)103183.05.371015]()1015(1378.05.37105.1[))((43232722=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯=-+=---由理想气体方程得：KnR pV T 722314.85.3715105.14=⨯⨯⨯==相对误差为 = 722-702/702=2.85%第一章 热力学第一定律习题解答1．设有一电炉丝,浸于绝热箱内的水中;以未通电为始态,通电一段时间后为终态;如将下列情况作为体系,试问ΔU 、Q 及W 为正、为负还是为零1 以电炉丝为体系；(2) 以电炉丝及水为体系；3 以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为体系;解：1 此时水、电源等为环境,通电一段时间达到平衡后,电炉丝将从电源环境得到的电能转化为热能又有部分传递给水环境,0<Q 而本身状态改变,温度升高,故0U ＞∆；从环境得到电功,故0<W ;2 此时电源为环境,故为一绝热过程;即：0=Q ,体系从环境得到电功,故0<W ;根据热力学第一定律可知：W Q U -=∆,所以0>-=∆W U ;3 这是一个孤立体系,故0===∆W Q U ;2．体系状态如发生下列变化,试问各变化过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 为正、为负还是为零 1 理想气体自由膨胀；(2) 理想气体定压膨胀ΔV ＞0； 3 理想气体定温可逆膨胀；4 在充满氧气的定容绝热反应器中,石墨剧烈燃烧,以反应器及其中所有物质为体系； (7) 水蒸气通过蒸气机对外做一定量的功后恢复原状,以水蒸气为体系;解：1 根据焦耳实验可知,理想气体自由膨胀时0=∆T ,故0=Q ；又因该过程为向真空膨胀,0=e p ,故0=W ;理想气体的内能与焓只与温度有关,该过程温度未变,故0=∆=∆H U ;2 该过程的0>∆=V p W ;根据nRT pV =可知：该过程的0>∆T ,即该过程为吸热过程,故：0>Q ;由理想气体的性质可知,理想气体的内能与焓只是温度的函数;该过程为升温过程,故0>∆U , 0>∆H ;3 因该过程为定温过程,故0=∆=∆H U ;且为膨胀过程, 0>∆V ,故0>W ;由热力学第一定律得：0>=W Q ;4 因该过程为定容过程,有：0=∆V 故0=W ;该过程亦为绝热过程,有：0=Q ,故0=-=∆W Q U ;由焓的定义式可得：)(pV U H ∆+∆=∆,该反应为放热反应,因是定容绝热体系,故随着反应的进行体系的温度升高,压力增大,体积不变;对于上式有：p V U H ∆+∆=∆,因0>∆p 、0=∆U ,所以0>∆H ;5 因该过程为循环过程,故状态函数U 与H 均恢复原值;即：0=∆=∆H U因在该过程中水蒸气通过蒸气机对外做功,故0>W由热力学第一定律知：W U Q +∆=,故0>Q ; 3．计算1mol 理想气体在下列过程中所做的功;已知气体的始态体积为0.050 m 3,终态为0.20m 3,始态和终态的温度均为100℃;1 向真空膨胀；(2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；3 开始膨胀时,在外压恒定为气体体积等于0.10 m 3的平衡压力下膨胀,当膨胀至0.10 m 3后此时温度仍为100℃,再在外压减小至气体体积等于0.20m 3时的平衡压力下膨胀;4 定温可逆膨胀;(6) 试将上述过程所做的功加以比较,结果说明什么问题 解：根据题意有：1因p e =0,故 01=∆=V p W e2因p e =p 2,故()()12221222V V V nRT V V p V p W e -=-=∆=()()J 232605.02.02.0373314.81=-⨯⨯=3分步膨胀i p e =p ’,则()()()()J 6.155005.01.01.0373314.81'''''11=-⨯⨯⨯=-=-=V V V nRT V V p W i分步膨胀ii p e =p 2,则()()()()J 6.15501.02.02.0373314.81''22222=-⨯⨯⨯=-=-=V V V nRT V V p W ii此过程的总功为：()J 31016.15506.15503=+=+=ii i W W W 4由定温可逆膨胀功的计算式得：()J 429905.02.0ln 373314.81ln124=⨯⨯⨯==V V nRT W5由计算结果可知,功与过程有关,而且可逆膨胀过程体系做最大功;4．1mol 单原子理想气体,经由右图所示的a 、b 及c 三个可逆过程组成一个循环;已知：状态1为405.3kPa 、11.2L 、273℃；状态2为202.65kPa 、11.2L 、0℃；状态3为202.65kPa 、22.4L 、273℃;试求：1 每一过程的Q 、W 和ΔU ；2 整个循环过程的Q 、W 和ΔU ;解：1 由图可知过程a 为恒容过程,即：0=∆V ,故0=aW ,由热力学第一定律知,此时()12,,T T nC T nC Q U m V m V a a -=∆==∆对于单原子理想气体有：RC m V 23,=,将其代入上式得：()()[]()J 34042732732730314.8231-=+-+⨯⨯⨯==∆a a Q U由图可知过程b 为恒压过程,则()()()J 2270102.114.221065.2023323=⨯-⨯⨯=-=∆=-V V p V p W e e b()()()()[]()J 56742730273273314.825123,,=+-+⨯⨯⨯=-+=∆=T T R C n T nC Q m V m p b()J 340422705674=-=-=∆b b b W Q U由状态1与3的数据可知,过程c 为恒温过程,而理想气体的内能为温度的函数,故此过程0=∆c U ;则31lnV V nRT W Q c c ==()()J 3147104.22102.11ln 273273314.8133-=⨯⨯⨯+⨯⨯=2 U 是状态函数,对于循环过程有：0=∆U()J 878314756743405-=-+-=++=c b a Q Q Q Q ()J 878-==Q W5．已知水和冰的密度分别为1000 kg ·m -3和920kg ·m -3,现有1mol 的水发生如下变化假设密度与温度无关：1在100℃和标准压力下蒸发为水蒸气假设水蒸气为理想气体； 2在0℃和标准压力下凝结为冰; 试求上述两过程体系所做的体积功;解：1该过程为恒温恒压可逆过程,故对该过程有：()()()J 310110325.101273100314.8110325.101331=⨯+⨯⨯⨯==≈-=∆=pnRT p V p V V p V p W eg e l g e e2该过程为恒温恒压可逆过程,故对该过程有：()()J 159.010*******101810325.101332=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯=-=∆=-l s e e V V p V p W7 一礼堂中有950人在开会,每人平均每小时向周围散发出420kJ 的热量;1 如果以礼堂中空气和椅子等为体系,则在开会时的20min 内体系内能增加了多少2 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为体系,则其内能的增加又为多少 解：1开会20min 时释放的热量为：()J 1033.160201042095083⨯=⨯⨯⨯=Q此为恒容体系,故0=W由热力学第一定律知：()J 1033.18⨯=-=∆W Q U 2 此为孤立体系,则0=∆U7．已知乙醇的蒸发热为858×103J ·kg -1,每0.001kg 蒸气的体积为607×10-6m 3;试计算下列过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH ：1 0.020kg 液体乙醇在标准压力,温度78.4℃乙醇沸点下蒸发为气体计算时可忽略液体体积；2 若将压力101.325kPa ,温度78.4℃下0.02kg 的液体乙醇突然移放到定温78.4℃的真空容器中,乙醇立即蒸发并充满容器,最后气体的压力为101.325kPa ;解：1 该过程为恒温恒压可逆过程,则有：()J 1230001.0020.010********.101631=⨯⨯⨯⨯=≈∆=-g pV V p W()J 17160020.010858311=⨯⨯===∆Q Q H p()J 15930123017160111=-=-=∆W Q U2 因该过程的始、终态与1相同,对状态函数有：()J 1593012=∆=∆U U ()J 1716012=∆=∆H H 由题意知,该过程为向真空蒸发,则02=W()J 159302=∆=U Q8．已知水的汽化热为2259J ·g -1;现将115V 、5A 的电流通过浸在100℃、装在绝热筒中的水中的电加热器,电流通了1h ;试计算：1 有多少水变成水蒸气2 将作出多少功3 以水和蒸气为体系,求ΔU ; 解：1 通电1h 水吸收的热量为：()J 1007.2606011556⨯=⨯⨯⨯==IEt Q则变为水蒸气的质量为：()g 9162259/1007.26=⨯ 2 作的功为：()J 1058.1373314.8189165⨯=⨯⨯==≈∆=nRT pV V p W g3 由热力学第一定律知：()J 1091.11058.11007.2656⨯=⨯-⨯=-=∆W Q U9．1mol 单原子理想气体,始态压力为202.65kPa ,体积为0.0112m 3,经过p T=常数的可逆压缩过程至终态为405.3kPa ,试求：1 终态的体积和温度；2 ΔU 和ΔH ；3 该过程体系所做的功;解：1由于该体系为理想气体,p T=常数,则()()()33222323212121211122m 0028.0103.4055.136314.81K 5.136103.405314.810112.01065.202=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯====p nRT V nRp V p T nRV p T p T p2因是单原子分子,其R C m V 23,=、RC m p 25,=,则 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆=∆nR V p T nC T nC U m V m V 112,,()J 1702314.810112.01065.2025.136314.82313-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆=∆nR V p T nC T nC H m p m p 112,,()J 2837314.810112.01065.2025.136314.82513-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=3 因p T=常数,即C pT =;则；TC nRTV C nRT p nRT V TCp d 2d 2====()()J 2270314.810112.01065.2025.136314.8122d 2d 2d 31221-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-==⨯==⎰⎰⎰T T nR T nR T C nRT T C V p W T T10．已知氢气的定压摩尔热容C p ,m 为：)mol K J (103265.010347.488.2611263,----⋅⋅⨯-⨯+=T T C m p试求：1温度为800K 时的C p ,m 值；2定压下1mol 氢气的温度从300K 升到800K 时需要多少热；若在定容下,需要多少热； 3 在上述温度范围内氢的平均定压摩尔热容;解：1263,103265.010347.488.26T T C m p --⨯-⨯+=)mol K J (15.30800103265.080010347.488.2611263----⋅⋅=⨯⨯-⨯⨯+=2 非体积功为零时有：()⎰⎰--⨯-⨯+⨯==800300263,!2!d 103265.010347.488.261d TT T T C n Q T T m p p()()22330080010347.42130080088.26-⨯⨯⨯+-⨯=-()()J 14583300800103265.031336=-⨯⨯⨯--对理想气体有：RC C m p m V -=,, 则()()()J 10426300800314.8114583d d d -2!2!2!,,=-⨯-=-==⎰⎰⎰T T T T m p T T m p V TR n T C n T R C n Q3()11,m ol K J 17.2930080014583--⋅⋅=-=∆=T Q C m p11．1摩尔双原子分子理想气体从0.002m 3、1000kPa ,经a 定温可逆膨胀到500kPa ；或经b 绝热可逆膨胀到500kPa ;试求：(1) 过程a 和b 的Q 、W 、ΔU 和ΔH ；2 画出两过程在p -V 图上的形状示意图；3 在p -V 图上画出第三过程—将a 和b 两过程相连,则该过程为定容过程还是定压过程; 解：根据题意有： 1因a 为定温过程,而U 与H 为状态函数,故：0=∆=∆a a U H ;则()J 138610*********ln 101000002.0ln ln333211121=⨯⨯⨯⨯====p p V p p p nRT W Q a a双原子分子的4.12527,,,,==γ==mV m p m V m p C C R C R C因b 为理想气体的绝热过程,其0=b Q ;且有：()K 6.240314.81002.010********=⨯⨯⨯==nR V p Tγγγγ--=1111bb p T p T()()()K 3.197105001010006.2404.14.1134.1134.11111=⨯⨯⨯==----γγγγb b p p T T()()()()J 900J 90016.2403.197314.825251,=∆-=-=⨯-⨯⨯=-=∆=∆b b b m V b U W n T T R T nC U()()()J 126016.2403.197314.827271,-=⨯-⨯⨯=-=∆=∆nT T R T nC H b m p b2312．某理想气体的C p ,m ＝29.10 J ·K -1·mol -1;1 当1mol 该气体在25℃、1200kPa 时做绝热可逆膨胀到最后压力为400kPa ；2 当该气体在外压恒定为400kPa 时做绝热膨胀;试分别求算上述两过程终态的温度和体积以及过程的W 、ΔU 和ΔH ; 解：1 对绝热过程有：0=Q ,则W U δd -= 因是绝热可逆过程,上式可表示为：dV V nRTdT nC m v -=,又因是理想气体,存在关系式：RC Cm p mV -=,,将其代入上式整理后两边同时积分有：()()1212,1212,,ln lnln ln d d 2121p p R T T C V VR T T R C V V nRTT R C n m p mp V V T T mp =-=--=-⎰⎰将各值代入,有：33210120010400ln314.8298ln 10.29⨯⨯⨯=⨯T 解得：()K 2182=T()33222m 00453.010*********.81=⨯⨯⨯==p nRT V()()()()()J 1663298218314.810.29112,-=-⨯-⨯=--=∆T T R C n U m p ()()()()J 23282982181.291J 166312,-=-⨯⨯=-=∆=∆-=T T nC H U W m p2 对绝热过程有：0=Q因是绝热恒外压过程,故：W U -=∆()()()()()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯--=--⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=--⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=--=--3322121212,112221212,10120010400298314.8298314.810.29T T p p T T R T T R Cp T p T nR p V V p T T R C n mp e m p解得：()K 2412=T()()()()()()J 1185298241314.810.291m 00501.010400241314.8112,33222-=-⨯-⨯=--=∆=⨯⨯⨯==T T R C n U p nRT V m p()J 1185=∆-=U W()()()J 16592982411.29112,-=-⨯⨯=-=∆T T nC H m p13．已知下列反应在25℃时的热效应：1 411kJH ΔNaCl(s),(g)Cl 21Na(s)m r 2-==+2 1383kJ H Δ(s),SO Na (g)2O S(s)2Na(s)m r 422-==++3 92.3kJH ΔHCl(g),(g)Cl 21(g)H 21m r 22-==+ 4 kJ 3.118H Δ(l),SO H (g)2O S(s)(g)H m r 4222-==++求反应2HCl(g)(s)SO Na (l)SO H 2NaCl(s)4242+=+在25℃时的Δr U m 和Δr H m ;解：由盖斯定律知,所求反应式为：)4()1(2)2()3(2-⨯-+⨯,则()()()()()k J 7.653.811411213833.922224123=---⨯--+-⨯=∆-∆-∆+∆=∆H H H H H r r r r m r因该反应的2=∆n ,故：()()k J 7.6010298314.827.653=⨯⨯⨯-=∆-∆=∆-RT n H U m r m r14．计算下列反应的Δr H m 0298KO(l)3H (g)CO 2(g)3O OH(l)H C 22252+=+已知：C 2H 5OHl 、CO 2g 和H 2Ol 的Δf H m 0298K 分别为：-277.7 kJ ·mol -1、-393.5 kJ ·mol -1和-285.3 kJ ·mol -1;解：此题为由生成热求反应热,故()()()()()()()()kJO H OH H C H O H H CO H B H v H m f m f m f mf B mf B m r 2.1365037.2773.28535.393233220520202000-=⨯----⨯+-⨯=∆-∆-∆+∆=∆=∆∑15．试证明：1 p pp T V p C T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 2VV V p T C p U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂证：1 由pV H U -=,得pV V p H U d d d d --= 恒压条件下有d p =0,将上式两边同除以d T 得：p p p p p T V p C T V p T H T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂得证;2 设()V T f U 、=,微分得dTT U dV V U U VT ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=d恒容条件下将上式两边同除以d p 得：V V V T V p T T U p V V U p U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂V V V V V p T C p T T U p U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂016．试证明：1 V V V T p V C T H ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 2 V T p V T p p H C T H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 证：1由pV U H +=,得Vdp pdV dU dH ++=恒容条件下有d V =0,将上式两边同除以d T 得：V V V V V T p V C T p V T U T H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂2 设()p T f H 、=,微分得dT T H dp p H H p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=d恒容条件下将上式两边同除以d T 得：p V T p V T V p V T V C T p p H T H T p p H T T T H T p p H T H +⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂17．在25℃和标准压力下,测得葡萄糖和麦芽糖的燃烧热Δc H m 0为-2816kJ ·mol -1和-5648kJ ·mol -1;试求此条件下,0.018kg 葡萄糖按下列反应方程式转化为麦芽糖的焓变是多少O(l)H (s)O H C (s)O H 2C 21122126126+→解：由葡萄糖及麦芽糖的燃烧热可求得反应热,即()()()()()()kJO H H O H C H O H C H B H v H m c m c mc B mc B m r 16056482816222011221206126000=----⨯=∆-∆-∆=∆-=∆∑则0.018kg 的葡萄糖转化为麦芽糖的焓变即反应热为；J8002101618010018.033=⨯⨯⨯18．人体内产生的尿素是一系列酶催化反应的结果,可用下列反应式来表示设为25℃：O(l)H (s)CONH NH (g)CO (g)2NH 222酶23+−→−+ 计算此反应的Δr U m 和Δr H m ;解：查表得到各化合物的生成热为：()[]()[]()[]()[]kJCO H kJ NH H kJ O H H kJ CONH NH H m f mf mf mf 5.393g 9.45g 3.285l 9.332s 203020220-=∆-=∆-=∆-=∆根据各物质的生成热计算出该反应的Δr H m ,即()()()()()()()()()kJ CO H NH H O H H CONH NH H B H v H m f m f mf m f B mf B m r 1335.3939.4523.2859.332220302022000-=---⨯--+-=∆-∆-∆+∆=∆=∆∑ 因该反应的3-=∆n ,故：()kJ RTn H U m r m r 6.12510298314.831333-=⨯⨯⨯+-=∆-∆=∆-19．在25℃时,液态水的生成热为-285.3kJ ·mol -1;已知在25～100℃的温度区间内,H 2g 、O 2g 和H 2Ol 的平均定压摩尔热容分别为28.83、29.16和75.31J ·K -1·mol -1,试计算在100℃时液体水的生成热;解：根据题意知()()()l O H g O 21g H 222→+()()[]()[]()[]()11222m ol K J 90.3116.292183.2831.7521g l --⋅⋅=⨯--=--==∆∑g O C H C O H C B C v C p p p B p B p根据基尔霍夫定律有：()()()()()kJ 2831029837390.313.285K 298K 373312-=⨯-⨯+-=-∆+∆=∆-T T C H H p20．假设下列所有反应物和产物均为25℃下的正常状态,问哪一个反应的ΔU 和ΔH 有较大差别,并指出哪个反应的ΔU 大于ΔH ,哪个反应的ΔU 小于ΔH ;1 蔗糖C 12H 22O 11的完全燃烧；2 萘C 10H 8被氧气完全氧化成邻苯二甲酸C 6H 4COOH 2；3 乙醇C 2H 5OH 的完全燃烧；4 PbS 与O 2完全燃烧,氧化成PbO 和SO 2;解：1 蔗糖C 12H 22O 11的完全燃烧的反应式如下：()()()()l O H g CO g O s O H C 222112212111212+→+ 对于化学反应有：()RT n U H ∆+∆=∆因本反应0=∆n ,故U H ∆=∆2萘C 10H 8被氧气完全氧化成邻苯二甲酸C 6H 4COOH 2的反应式如下：()()()()l O H g CO COOH H C g O s H C 2224628102)(29++→+因本反应05.25.42<-=-=∆n ,故U H ∆<∆3乙醇C 2H 5OH 完全燃烧的反应式如下：()()()()l O H g CO g O l OH H C 22252323+→+ 因本反应0132<-=-=∆n ,故U H ∆<∆ 4PbS 与O 2完全燃烧,氧化成PbO 和SO 2的反应式如下：()()()()s PbO g SO g O s PbS +→+2223因本反应05.05.11<-=-=∆n ,故U H ∆<∆21．设有压力为 101325 Pa 、温度为 293K 的理想气体 6 dm 3,在等压下加热,直到最后的温度为 373K 为止;计算过程中的 Q 、W 、ΔU 和ΔH;•已知该气体的等压摩尔热容 C p,m = 27.28J ·K -1·mol -1;解： molRT pV n 250.0293314.81061013253=⨯⨯⨯==-JT T nC H Q m p 546)293373(28.2725.0)(12,=-⨯=-=∆=J T T nR V V p W 166)293373(314.825.0)()(1212=-⨯=-=-= J W Q U 380166546=-=-=∆22．已知 CH 3OHl 在 298Ｋ时的燃烧热为-726.1 kJ ·mol -1,CO 2g 和 H 2Ol 在 298 K 时的生成热mf H ∆ CO 2＝-393kJ ·mol -1,0mf H ∆ H 2Ol ＝-285 kJ ·mol -1,求 CH 3OHl 在 298 K 时的生成热; 解： CH 3OH + 3/2O 2 = CO 2g+ 2H 2Olmr H ∆=0m f H ∆ CO 2+2mf H ∆ H 2Ol-mf H ∆ CH 3OHl-393+2×-285 - 0mf H ∆ CH 3OH=-726.1,故0mf H ∆ CH 3OHl=- 236.9 kJ ·mol -1;第二章 热力学第二定律与化学平衡习题解答1．1L 理想气体在298K 时压力为151kPa ,经等温膨胀最后体积变到10L ,计算该过程的W 、ΔH 、ΔU 、ΔS;解：J V p V V nRT pdV W V V 348303.2115110ln ln111221=⨯⨯====⎰1-12K 1.17J 298348T W V V nRln S 0H 0U 0⋅====∆=∆=∆∴=∆T2．一个理想卡诺热机在温差为100K 的两个热源之间工作,若热机效率为25%,计算T 1、T 2和功;已知每一循环中T 1热源吸热1000J ,假定所作的功W 以摩擦热形式完全消失在T 2热源上,求该热机每一循环后的熵变和环境的熵变;解：2212100%25T T T T ==-=η40025.0/1002K T == 0031K T = W Q W +=1η W W +=100025.0 W=333.3JJWQ 133325.03.3332===η0=∆体S 因为热机循环一周回到原态122110.83400333.31333-3001000-K J T W Q T Q S ⋅=++=++=∆环3．1mol N 2在27℃从体积为1L 向真空膨胀至体积为20L,求体系的熵变;若使该气体在27℃从1L 经恒温可逆膨胀至20L 其熵变又为多少解：因为是定温过程,所以 ΔU=0,J V V nRT W Q 747220ln 300314.8ln12=⨯=== 112191.2420ln 314.8ln -⋅====∆K J V VnR T Q S r因为熵是状态函数,故ΔS 2=24.91 J ·K -1;4．1mol 水于0.1MPa 下自25℃升温至50℃,求熵变及热温熵,并判断过程的可逆性;已知C p,m =75.40 J ·K -1·mol -1;⑴热源温度为750℃；⑵热源温度为150℃;解：⑴112,1070.62.2982.323ln 40.75ln-⋅===∆K J T T nC S m p11,12,1,,1,1,842.12.1023/)2550(40.75/)(/-⋅-=-⨯-=--=-=-=∆⎰K J T T T nC T dT nC T Q S su r m p su r m p su r rsu r11,11228.4842.1070.6-⋅=-=∆+∆=∆K J S S S sur 总＞0,不可逆;⑵ 112070.6-⋅=∆=∆K J S S12,2,454.42.423/)2550(40.75-⋅-=-⨯-=-=∆K J T Q S sur rsur12,22 1.6164.454070.6-⋅=-=∆+∆=∆KJ S S S sur 总＞0,不可逆;根据总熵变可知,第一个过程的不可逆程度大于第二过程; 5．1mol 甲醇在64.6℃沸点和101.325kPa 向真空蒸发,变成64.6℃和101.325kPa 的甲醇蒸气,试计算此过程的ΔS 体系、ΔS 环境和ΔS 总,并判断此过程是否自发;已知甲醇的摩尔气化热为35.32kJ ·mol -1;解：设计为一定温、定压无摩擦的准静态过程;136.1042.2736.641032.35-⋅=+⨯=∆K J SRTH pV H pV H U Q g -∆=-∆≈∆-∆=∆=)(∴13.966.104314.8-⋅-=-=∆-=∆-=-=∆K J S R T HR T Q S su r su r1314.83.966.104-⋅=-=∆+∆=∆K J S S S sur 总＞0；可自发6．有一大恒温槽,其温度为98.9℃,室温为28.9℃,经过相当时间后,有4184J 的热因恒温槽绝热不良而传给室内空气,试求⑴恒温槽的熵变；⑵空气的熵变；⑶试问此过程是否可逆;解：111124.119.982.2734184-⋅-=+-==∆K J T Q S122285.139.282.2734184-⋅=+==∆K J T Q S12161.285.1324.11-⋅=+-=∆+∆=∆K J S S S ＞0,不可逆;7．在保温瓶中将10g 沸水中加入1g 273.2K 的冰,求该过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 的值各为多少 已知冰的熔化热为6025J ·mol -1,水的热容C p ,m =75.31 J ·K -1·mol -1;解：以瓶内物质为体系,此为绝热过程,先求出终态温度：-T).(C n ).(T-C n H Δn m p 水m p 冰l s 冰23732273,,=+-T).().(T-237375.311810227375.311816025181⨯⨯=⨯⨯+⨯解得：T=356.8K, 因为是绝热过程,Q=0再忽略冰和水的体积差别,则W=0,ΔU=0,ΔH=0()⎰⎰++=∆83562373,3356.8273.2,)(..m p 水m p 冰T dTl C n T dT l C n TΔH n S 冰()1462.0373.2356.8ln 1875.31102.7328.356ln 1831.75273.26025181-⋅=⨯+⨯+⨯=K J8．253K ,101.325kPa 的1mol 过冷水在绝热容器中部分凝结形成273K 的冰水两相共存的平衡体系,计算此过程ΔH 及ΔS;已知冰在273K 时摩尔熔化热Δfus H m =6008J ·mol -1,水的定压摩尔热容为75.30J ·K -1·mol -1;解：设最终体系有x mol 水结冰,这些水结冰所放出的热,用于过冷水的升温;故Hx l C f m p ∆=-⨯)253273()(,75.30×20 =x ×6008 ∴x=0.251mol ΔH=0()()1273253,21.052.573.52736008253273ln 30.751-⋅=-=⨯-⨯⨯=+=∆⎰K J x T xQ T dT l nC S trs m p9．1mol 单原子理想气体的始态为298.2K 和5.0105Pa:1经绝热可逆膨胀至气体压力为1.0105Pa,由熵增原理知,此过程的熵变ΔS 1=0;2在外压1.0105Pa 下经定外压绝热膨胀至气体压力为1.0105Pa,由熵增原理知,此过程的熵变ΔS 2＞0;3将2过程的终态在外压5.0105Pa 下,经定外压绝热压缩至气体压力为5.0105Pa,由熵增原理知,此过程的熵变ΔS 3>0;试问a ：1过程与2过程的始态压力相同,终态压力也相同,为什么状态函数变化不同,即ΔS 1=0,ΔS 2＞0;b ：3过程是2过程的逆过程,为什么两者的熵变都大于0,即ΔS 2＞0,ΔS 3＞0;请通过计算加以说明;解：1 因为γγγγ--=122111p T p T K p p T T 6.156100.1100.52.29867.167.115512112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--γγ3252221030.1100.1156314.8m p RT V -⨯=⨯⨯== 01=∆S2 -W ΔQ ==U 0 )V -(V p )T -(T C 1221'2m V,- =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==21211122212m V,)p RT -p RT (p )T -(T C RT p p RT -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=212112)T -R(T 23RT p p RT 解得：T 2=202.8K15ln 314.82988.202ln 314.825ln ln2112,2+⨯=+=∆p p R T T C S m p 137.538.1301.8-⋅=+-=K J 3同2 -W ΔQ ==U 0 )V -(V p )T -(T C 23123m V,- =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=321223)T -R(T 23RT p p RT解得：T 3=527.3K11223,348.638.1386.1951ln 314.88.2023.527ln 314.825ln ln-⋅=-=+⨯=+=∆K J p p R T T C S m p计算结果表明：1与2都是绝热过程,但可逆与不可逆不能到达同一终态,始态相同,终态却不相同；同理3并非是2的逆过程,它不能回到2的起始状态,故有上述结果;10．已知丙酮蒸气在298K 时的标准摩尔熵值为1109.294--⋅⋅=mol K J S m ,求它在1000K 时的标准摩尔熵值;在273～1500K 范围内,其蒸气的mp C ,与温度T 的关系式为()11263,105.63108.20147.22----⋅⋅⨯-⨯+=mol K J T T C m p解：⎰-⨯-++=100029860)105.632018.047.22(T dTT S S 12269.4349.287.1412.279.294)2981000(1025.63)2981000(2108.02981000ln 47.229.294--⋅=-++=-⨯--++=K J S11．计算下列各定温过程的熵变： 1V V 2V 2V V V 3 同1,但将Ar 变成N 2； 4 同2,但将Ar 变成N 2;解：1此为理想气体混合过程,15.112ln 314.822ln 314.82ln314.8ln ln -⋅=⨯=+=+++=∆K J V V V V V V V R n V V V R n S BBAB A B A A2因混合过程体积、分压没有变化,气体之间没有作用力,各物质的混乱度均未变0=∆S3 0ln ln =--=∆B B A A x R n x R n S 因为混合后仍为纯物质;4 混合后气体的总压发生变化,相当于气体定温增压过程1-11.58.314ln22lnlnK J p p R n p p R n S B总B AA ⋅=⨯=+=∆总12．指出在下述各过程中体系的ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔF 、ΔG 何者为零 1理想气体卡诺循环;2H 2和O 2在绝热钢瓶中发生反应;3液态水在373.15K 和101.325kPa 下蒸发为水蒸汽; 4理想气体向真空自由膨胀; 5理想气体绝热可逆膨胀; 6理想气体等温可逆膨胀;解：1体系回到原态,所以状态函数不变,故改变量均为零； 2定容过程,ΔU=0；3此为定温、定压、不做非体积功的可逆过程,ΔG=0； 4此为定温不可逆膨胀,Q=W=ΔU=0,ΔH=0； 5此为绝热可逆过程Q=ΔS=0； 6ΔU=0,ΔH=013．1mol 单原子理想气体始态为273K 、p 0,分别经历下列可逆变化：1定温下压力加倍；2定压下体积加倍；3定容下压力加倍；4绝热可逆膨胀至压力减少1半;计算上述各过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔG 、ΔF;已知273K 、p 0下该气体的摩尔熵为100 J ·K -1·mol -1解：1定温下的压力加倍：0=∆=∆H UJ p p nRT V V nRT Q W 157321ln 273314.8ln ln2112-=⨯====J F G J W F K J p p R S R 1573 1573763.521ln 314.8ln 121=∆=∆=-=∆⋅-===∆-Jp pn G 1573ln RT 12==∆11112T T 2,(2)→→=，则当定压下体积加倍：V V V nRTp3404J2738.31423)T -(T C U 12V =⨯⨯==∆J nRT V p V V p V p 2270273314.8)2(W 11111=⨯===-=∆=J W U Q 5674=+∆=J T T R T T C H p 5674273314.825)2(25)(112=⨯⨯=-=-=∆11241.142ln 314.825ln 21-⋅=⨯===∆⎰K J T T C dT T C S T T p p11241.11441.14100-⋅=+=∆+=K J S S SJ S T S T H TS H G 4112210949.2)1002734.1142732(5674)()(⨯-=⨯-⨯⨯-=--∆=∆-∆=∆ J S T S T U TS U F 4112210176.3)1002734.1142732(3404)()(⨯-=⨯-⨯⨯-=--∆=∆-∆=∆11112,2,p RTV )3(T T p p n →→=则时当定容下压力加倍：J T T C U Q V p W V 4340)( 012=-=∆==∆=1121126.108644.82ln 314.823ln --⋅=∆+=⋅=⨯==∆K J S S S K J T T C S VJS T S T H TS H G 4112210632.2)1002736.1082732(5674)()(⨯-=⨯-⨯⨯-=-∆-∆=∆-∆=∆J T S U F 41086.2-)1002736.1082732(4340)(⨯=⨯-⨯⨯-=∆-∆=∆ 207K T )273T(2 )T T ()(667.12/32/5 T p T p 0Q )4(2667.121.667-1γ12121γ2γ-12γ1γ-11========-γγp p C C V p 少一倍：绝热可逆膨胀至压力减JT T C H JU W JT T p V 1372)273207(314.825)(1.8231.823)273207(314.823)(C U 1212-=-⨯=-=∆=∆-=-=-⨯=-=∆J T U F J T H TS H G S 5777)273207(1001.823S 5228)273207(1001372S )(0=---=∆-∆=∆=---=∆-∆=∆-∆=∆=∆14．请计算1mol 过冷水在268.2K ,101.325kPa 时凝固为268.2K ,101.325kPa 的冰过程中的ΔG 及ΔS;已知水在273.2K 时摩尔熔化热Δfus H m =6008J ·mol -1,液态水和冰的饱和蒸气压分别为422Pa 和414Pa,水的定压摩尔热容为75.3J ·mol -1·K -1;解：⎰=∆4221013251)(dpl V G⎰⎰-==∆4141013251013254145)()(dps V dp s V G因Vl ≈Vs 故ΔG 1≈ΔG 5 而ΔG 2=ΔG 4=0所以J nRT dp p nRT dp g V G G 7.42422414ln )(4144224144223-====∆=∆⎰⎰12.2682.273563253.756008)2.273()2.268(-⋅=⨯-=+∆=∆⎰molJ dT C K H K H p18.202.2687.425632-⋅-=+-=∆-∆=∆K J T G H S15．1mol 乙醇在其沸点351.5K 时蒸发为气体,求该过程中的Q ,W ,ΔU ,ΔH ,ΔS ,ΔG ,ΔF ;已知该温度下乙醇的气化热为38.92kJ ·mol -1;解：此为定压的可逆过程 Q=ΔH =38.92kJ⎰=⨯==≈-==JRT V p V V p dV p W g i l g i e 29225.351314.8)(J W Q U 3599829221092.383=-⨯=-=∆137.1105.3511092.38-⋅=⨯=∆==∆K J T H T Q S R J G -2913110.7351.5-35998S T -U F 0=⨯=∆∆=∆=∆，16．298K 和101.325kpa 下,金刚石与石墨的规定熵分别为2.45 J mol -1·K -1·和5.71 J ·mol -1·K -1；其标准燃烧热分别为-395.40kJ ·mol -1和-393.51kJ ·mol -1;计算在此条件下,石墨→金刚石的Δr G m 0值,并说明此时哪种晶体较为稳定;解：10089.1)40.39551.393()()(-⋅=+-=∆-∆=∆mol kJ H H H m c m c m r 金石1100026.3)71.545.2()()(--⋅⋅-=-=-=∆mol K J S S S m m m r 石金 1000862.2)26.3(2981890-⋅=-⨯-=∆-∆=∆mol kJ S T H G mr mr mr ＞0说明在此条件下,石墨稳定;17．试由上题的结果,求算需增大到多大压力才能使石墨变成金刚石 已知在25℃时石墨和金刚石的密度分别为2.260×103kg ·m -3和3.513×103kg ·m -3;解： 通过加压使=∆m r G∵⎰-∆+∆=∆+∆=∆21)(12112p p p p V G Vdp G G)101325()]2260/012.0()3513/012.0[(28622-⨯-+=p 由0)(2≤∆p G m r , 解得 p 2≥1.52×109Pa, 石墨才能变成金刚石; 18．试求在等温条件下,理想气体内能随体积的变化及焓随压力的变化; 解：在等温下,将式pdV TdS dU -=对体积求导：p V S T V U TT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂式中,T V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂不易直接测定,根据式,VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂代入p T p T V U VT -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂对理想气体,用其状态方程,可求得VnR T p V =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂代入上式,得0=-=-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂p p p V nR TV U T即理想气体的内能仅是温度的函数,与气体体积无关;同理()Vdp TdS pV d dU dH +=+=对压力求导：V p S T p H T T +⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 根据式p TT V p S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,代入上式 V T V T p H p T +⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 同样,用理想气体状态方程关系代入,可得理想气体0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂T p H ;19．思考题：①理想气体定温可逆膨胀过程ΔU=0,Q=W;说明理想气体从单一热源吸热并全部转变为功,这与热力学第二定律的开尔文表述有无矛盾 为什么②“在可逆过程中T QdS δ=,而在不可逆过程中T QdS δ>,所以可逆过程的熵变大于不可逆过程的熵变;”此说法是否正确,为什么③写出下列公式的适用条件;()dT T nC dS m p ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=,1()T QdS δ=2 ()Vdp SdT dG +-=3 ()()TS d dH dG -=4 ④在373.15K 、101.325kpa 下水蒸发成水蒸气的过程是可逆过程,因为可逆过程的ΔS=0,所以此过程的ΔS=0;此说法是否正确,为什么答：①这并不矛盾,热力学第二定律并没有说热不能全部转化为功,而是说在没有发生变化的条件下,热不能全部转化为功,上述过程中,气体的体积、压强等都发生了变化;②不正确,当始终态相同时,可逆与不可逆过程的dS 相同,但δQ 不同;③1纯物质单纯状态pVT 变化、恒压过程；2可逆过程；3封闭体系、W /=0、单纯状态变化；4任意过程；④不正确,此为定温定压的可逆过程,只有吉布斯判据能用,该过程不是绝热可逆过程,所以ΔS ≠0;20．在常温常压下,将一定量nmol 的NaCl 加在1kg 水中,水的体积Vm 3随n 的变化关系为：272/365310194.110773.1106625.1100013.1n n n V ----⨯+⨯+⨯+⨯=求当n=2mol 时H 2O 和NaCl 的偏摩尔体积;解：n n n V V Anp T B n B 210194.12310773.1106625.172/165,,,⨯⨯+⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=---13576510086.2410194.125.110773.1106625.121-----⋅⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=mol m 根据偏摩尔量的集合公式：nB B n A A V n V n V ,,+=272/36372/165272/3653,10194.110773.121100013.1)10194.1210773.123106625.1(10194.110773.1106625.1100013.1n n n n n n n n V n V m B B ----------⨯-⨯⨯-⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯+⨯+⨯=-136275.163,,1099.1702.18/1000210194.1210773.15.0100013.1-----⋅⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=-=mol m n V n V V A n B B n A21．乙醇蒸气在 25℃、1 大气压时的标准生成吉布斯函数mf G ∆＝-168.5kJ ·mol -1,求算乙醇液的标准生成吉布斯函数0mf G ∆,计算时假定乙醇蒸气为理想气体,已知 25℃时乙醇蒸气压为 9348Pa;解： 2C + 3H 2 + 1/2O 2 → 1mol,p 0,C 2H 5OH l↓ ↑ 1mol,p 0,C 2H 5OH g →1mol,9348Pa,C 2H 5OH g →1mol,9348Pa,C 2H 5OH lmf G ∆ C 2H 5OH l=0mf G ∆ C 2H 5OH g+∫Vg dp+0+∫V l dp=-168.5×103+RTlnp 2/p 1+0=-168.5×103+8.314×298ln9348/101325=-174.4kJ ·mol -122．指出下列式子中哪个是偏摩尔量,哪个化学势 1j n p T i n H 、、)/(∂∂； 2j n p T i n F 、、)/(∂∂； 3j n V S i n U 、、)/(∂∂； 4j n p T i n V 、、)/(∂∂； 5j n V T i n G 、、)/(∂∂； 6；j n V T i n F 、、)/(∂∂ 7j n p T i n G 、、)/(∂∂； 8j n p S i n H 、、)/(∂∂； 9j n p T i n S 、、)/(∂∂ 答案：偏摩尔量：1、2、4、7、9；化学势：3、6、7、8; 23．在温度298K,氧气、氮气和二氧化碳的亨利常数分别为PaO k x 821043)(⨯=；PaN k x 821086)(⨯=和PaCO k x 82106.1)(⨯= ；若它们的分压为Pap O 4100.22⨯=,Pap N 4105.72⨯=；Pap CO 3100.52⨯=求它们在水中的溶解度;解：由B x B x k p .= A B B A B B n n n n n x /)/(≈+=38642258.01043/18101100.2)(/.222-⋅=⨯⨯⨯⨯==m mol O k n p n x O H O O同理可得： nN 2=0.484 mol ·m -3 ； nCO 2=1.74 mol ·m -3 24．试比较下列几种状态下水的化学势的大小; a373K ,p 0,H 2Ol b373K ,p 0,H 2Og c373K ,2×p 0,H 2Ol d373K ,2×p 0,H 2Og e374K ,p 0,H 2Ol f374K ,p 0,H 2Oga 与b 比较,c 与d 比较,e 与f 比较,a 与d 比较,d 与f 比较;解：ba μμ=,因为是可逆相变ΔG=0；dc μμ<,当压力增加时,沸点要升高,即2个大气压时,沸点高于373K ,故液相稳定,自发过程由气到液；fe μμ>,此时温度已超过沸点,液态水不能稳定,自发过程由液到气；d a μμ<,由化学势计算式可知,压力增高,化学势增大,故d b a μμμ<=；fd μμ>,因为压力在两个大气压,沸点大约在393K ,显然压力增幅较温度大,故化学势较高;25．在常压下,苯的沸点为353.25K ;将0.01kg 固体物质B 溶于0.10 kg 苯中,此溶液的沸点为354.05 K ;已知苯的摩尔质量为M A =0.07811kg ·mol -1,摩尔蒸发焓为30.8kJ ·mol -1,试求物质B 的摩尔质量M B 及溶液的摩尔沸点常数;解：)/(,2m vap A b b H M RT K ∆=*13263.2108.30/07811.025.353314.8-⋅⋅=⨯⨯⨯=mol K kg1329.0)25.35305.354(100.0/01.063.2)/(-⋅=-⨯⨯=∆⨯⨯=mol kg T m m K M b A B b B26．溶剂A 摩尔质量为9.41×10-1kg ·mol -1,冰点为318 K ,在0.100 kg 的溶剂中加入摩尔质量为1.101⨯10-1 kg ·mol -1的溶质5.55⨯10-4 kg ,冰点下降了0.382 K ;若再加入摩尔质量未知的溶质4.372⨯10-4 kg , 冰点又下降了0.467 K ;试计算溶剂摩尔冰点下降常数、未知溶质的摩尔质量M B 和溶剂A 的摩尔熔解热;解：由141'58.71055.5382.010.010101.1'---⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=∆⨯⨯=mol K kg m T m M K B fA B f58.7/1041.9318314.8/122-*⨯⨯⨯=⨯=∆f A f fus K M RT H =104.37kJ ·mol -112410096.7467.0100.0/10372.458.7)/(---⋅⨯=⨯⨯⨯=∆⨯⨯=m ol kg T m m K M f A B f B27．把68.4g 的蔗糖加入到1000克的水中,在200C 时此溶液的比重为1.024,求该溶液蒸气压和渗透压解：蔗糖的分子量342,68.4g 的物质的量为0.2摩尔；kPax p p A A A 33.22.0)02.18/1000(02.18/100034.2*=+⨯==溶液的体积为1068.4/1.024毫升；体积摩尔浓度为191.7 mol ·m -3Pa CRT 51067.4293314.87.191⨯=⨯⨯==∏ 28．已知反应()()()g O g NO g NO 2222+=在457K 、总压力为101325Pa 时,NO 2有5%分解,求此反应的pK ;解：()()()g O g NO g NO 2222+=设最初NO 2的物质的量为n 0n 01-0.05 0.05n 0 0.025n 0 n 总=1.025n 052202N O O 220020010756.6)025.1/95.0()025.1/025.0()025.1/05.0(p )x (p )x (p )()/()/()/(2222-⨯====总总总NO NO O NO p x p p p p p p p K29．使1mol HCl 与0.48mol O 2混合,在660K 和101325Pa 达成下列平衡时,生成0.40mol 的Cl 2;()()()()g Cl g O H g O g HCl 222224+=+试求1各气体的平衡分压；2平衡常数p K ,x K ,cK 设为理想气体。
物理化学习题解答(中药)
《物理化学习题集》诸论习题解答1．装氧的钢筒体积为20升，温度在15℃时压力为100kPa ，，经使用后，压力降低到25kPa 。
问共使用了多少千克氧？解：M mRT nRT pV ==2．87mg 理想气体样品在60.8kPa 压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。
解：因为MV mRT p =故112212T V V T p p = 所以 kPap T V V T p 2.918.6023111222=⨯==3．干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮(1)78.03%；氧(2)20.99%；氩(3)0.93%；二氧化碳(4)0.03%。
如果总压力为101.3kPa ，求各气体的分压。
解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有：同理：O 2、Ar 、CO 2的分压分别为21.26kPa 、0.9421kPa 、0.03039kPa4．某化合物具有下列的重量百分组成：C 14.3%，H 1.2%，Cl 84.5%，将1克该物质在120℃及100 kPa 压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L 。
通过计算写出该化合物的分子式。
解： mol RT pV n 310937.5393314.8194.0100-⨯=⨯⨯==碳原子数为 212/143.04.168=⨯=CN氢原子数为 21/012.04.168=⨯=H N氯原子数为 45.35/845.04.168=⨯=Cl N 所以分子式为C 2H 2Cl 45．CO 2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm 3·mol -1。
设CO 2为范德瓦尔斯气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa 作比较。
解：由表中查得，CO 2气体的a 、b 值分别为0.3640、4.267×10-5代入其方程：故k P ap 0.5184= 相对误差%32.2%1003.50663.66.50.5184=⨯-=6．用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，球内气体的压力为500 kPa 。
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化学制药专业中物理化学课后习题答案第八章电化学三．思考题参考答案1．什么是正极？什么是负极？两者有什么不同？什么是阴极？什么是阳极？两者有什么不同？答：比较电池中两个电极的电极电势，电势高的电极称为正极，电势低的电极称为负极。
电流总是从电势高的正极流向电势低的负极，电子的流向与电流的流向刚好相反，是从负极流向正极。
根据电极上进行的具体反应，发生还原作用的电极称为阴极，发生氧化作用的电极称为阳极。
在原电池中，阳极因电势低，所以是负极。
阴极因电势高，所以是正极；在电解池中，阳极就是正极，阴极就是负极。
2．电解质溶液的电导率随着电解质浓度的增加有什么变化？答：要分强电解质和弱电解质两种情况来讨论。
电解质溶液的电导率是指单位长度和单HCl, H SO, NaOH等，溶液浓度位截面积的离子导体所具有的电导。
对于强电解质，如24越大，参与导电的离子越多，则其电导率会随着浓度的增加而升高。
但是，当浓度增加到一定程度后，由于电解质的解离度下降，再加上正、负离子之间的相互作用力增大，离子的迁移速率降低，所以电导率在达到一个最大值后，会随着浓度的升高反而下降。
对于中性盐，如KCl等，由于受饱和溶解度的限制，在到达饱和浓度之前，电导率随着浓度的增加而升高。
对于弱电解质溶液，因为在一定温度下，弱电解质的解离平衡常数有定值，所以在电解质的浓度增加的情况下，其离子的浓度还是基本不变，所以弱电解质溶液的电导率随浓度的变化不显著，一直处于比较低的状态。
3．电解质溶液的摩尔电导率随着电解质浓度的增加有什么变化？答：要分强电解质和弱电解质两种情况来讨论。
电解质溶液的摩尔电导率是指，将含有1 mol电解质的溶液，置于相距为单位距离的两个电极之间所具有的电导。
由于溶液中导电物质的量已给定，都为1mol，所以，对于强电解质，当浓度降低时，正负离子之间的相互作用减弱，正、负离子的迁移速率加快，溶液的摩尔电导率会随之而升高。
但不同的电解质，摩尔电导率随着浓度的降低而升高的程度也大不相同。
当浓度降到足够低时，摩尔电导率与浓度之间呈线性关系，可用公式表示为() m m 1c β∞=-ΛΛ。
所以强电解质的无限稀释的摩尔电导率可以用外推到0→c 得到。
对于弱电解质溶液，因为在一定温度下，弱电解质的解离平衡常数有定值，在电解质的浓度下降的情况下，其离子的浓度基本不变，所以弱电解质溶液的摩尔电导率在一般浓度下，随浓度的变化不显著，一直处于比较低的状态。
直到溶液的浓度很稀薄时，由于正负离子之间的相互作用减弱，摩尔电导率随着浓度的降低开始升高，但不成线性关系，当溶液很稀很稀时，摩尔电导率随着浓度的降低迅速升高，到0→c 时，弱电解质溶液的离子无限稀释的摩尔电导率与强电解质的一样。
所以弱电解质的无限稀释的摩尔电导率可以用离子的无限稀释的摩尔电导率的加和得到，即 m m, m,∞∞∞+-=+ΛΛΛ。
4．在温度、浓度和电场梯度都相同的情况下，氯化氢、氯化钾、氯化钠三种溶液中，氯离子的运动速度是否相同？氯离子的迁移数是否相同？答：因为温度、浓度和电场梯度都相同，所以三种溶液中氯离子的运动速度是基本相同的，但氯离子的迁移数不可能相同。
迁移数是指离子迁移电量的分数，因为氢离子、钾离子、钠离子的运动速度不同，迁移电量的能力不同，所以相应的氯离子的迁移数也就不同。
5．为什么氢离子和氢氧根离子的电迁移率和摩尔电导率的数值比同类离子要大得多？答：因为氢离子和氢氧根离子传导电流的方式与其它离子不同，它们是依靠氢键来传递的，所以特别快。
它们传导电流时，不是靠离子本身的迁移，而是依靠氢键和水分子的翻转来传导电荷的。
如果在非水溶液中，氢离子和氢氧根离子就没有这个优势。
6．强电解质如4CuSO ，2MgCl 等，在其溶液的浓度不是太大的情况下，电解质的摩尔电导率与它的离子摩尔电导率之间是什么关系？答：在溶液不太浓时，可以近似认为强电解质是完全解离的，其摩尔电导率就等于离子摩尔电导率的加和。
但对于组成离子的电价数大于1，特别是在正、负离子的电价不对称时，在选取基本单元时要注意使粒子的荷电量相同，若粒子的荷电量不同时，要在前面乘以因子，使等式双方相等。
现用以下例子来表明它们之间的关系：对于A B -型的对称电解质，它们之间的关系比较简单，如22 m 4 m m 4(CuSO )(Cu )(SO )+-=+ΛΛΛ或 22 m 4 m m 4111CuSO Cu SO 222+-=+ ? ? ?ΛΛΛ对于2A B -型的不对称电解质，由于正负离子的电价数不同，要注意选取荷电量相同的粒子作为基本单元，若荷电量不同，要在前面乘以因子，如2 m 2 m m (MgCl )(Mg )2(Cl )+-=+ΛΛΛ或 2 m 2 m m 11MgCl Mg (Cl )22+-=+ ? ?ΛΛΛ 7．在电解质溶液中，如果有i 种离子存在，则溶液的总电导应该用如下的哪个计算式计算？11(1) (2) i i iiG G R R ==∑∑ 答：应该用(1)式计算。
因为溶液的总电导等于各个离子电导的加和，即B B B 12B111 G G R R R ==++=∑∑ 在溶液中，离子是以并联形式存在的，而不是以串联形式存在的，总的电阻不可能等于所有离子电阻的加和。
8．标准电极电势是否就等于电极与周围活度为1的电解质溶液之间的电势差？答：不是。
由于电极表面性质比较复杂，电极与周围电解质溶液之间的真实电势差是无法测量的。
现在把处于标准状态下的电极（即待测电极）与标准氢电极组成电池，将待测电极作还原极（即正极），并规定标准氢电极的电极电势为零，这样测出的电池电动势就作为待测电极的电极电势，称为标准氢标还原电极电势，简称为标准电极电势，用符号Ox|Red E表示。
9．为什么标准电极电势的值有正有负？答：因为规定了用还原电极电势，待测电极与氢电极组成电池时，待测电极放在阴极的位置，令它发生还原反应。
但是比氢活泼的金属与氢电极组成电池时，实际的电池反应是金属氧化，氢离子还原，也就是说电池的书面表示式是非自发电池，电池反应是非自发反应，电动势小于零，所以电极电势为负值。
如果是不如氢活泼的金属，则与氢电极组成的电池是自发电池，电极电势为正值。
10．某电池反应可以写成如下两种形式，则所计算出的电动势E ，标准摩尔Gibbs 自由能变化值和标准平衡常数的数值是否相同？（1） 222H 2Cl H ()Cl ()2HCl()p p a +=（2） 222H 2Cl 11H ()Cl ()HCl()22p p a += 答：电动势E 是电池的性质，不管电池反应中电子的计量系数是多少，电动势E 总是相同的。
如果从计算电池电动势的Nernst 方程看，B B Bln RT E E a zF ν=-∏ RT zF 项分母中的z 与B B Ba ν∏项中的指数B ν之间，有固定的比例关系，所以电动势E 有定值，即12E E =。
但是摩尔Gibbs 自由能的变化值和标准平衡常数值却不同，r m G ?中的下标“m ”是指反应进度为1 mol 时的Gibbs 自由能变化值，若化学方程式中的计量系数成倍数的关系，则当反应进度都等于1 mol 时，r m G ?的值也成倍数的关系，即r m,1r m,22G G ?=?。
如果电池都处于标准状态，则标准摩尔Gibbs 自由能变化值的关系也是r m,1r m,2G G ?=?。
标准平衡常数与标准Gibbs 自由能的变化值之间的关系为r m ln G RT K ?=- ，r m G ? 的数值成倍数的关系，则K 的数值就成指数的关系，即212 ()K K = 。
11．如果规定标准氢电极的电极电势为1 V ，则各可逆电极的标准氢标还原电极电势的值有什么变化？电池的电动势有什么变化？答：由于单个电极的电极电势无法测量，人们不得不采用相对的电极电势。
目前国际上绝大多数采用的是氢标还原电极电势，即规定标准氢电极的电极电势为0 V ，将待测电极作阴极（还原极），这样组成的电池的电动势就作为待测电极的标准还原电极电势Ox Red E | ，即2O x R e d O x R e d O x R e dH H 0 V E E E E E +=-=-=|||| 如果规定标准氢电极的电极电势为1 V ，组成电池的电动势应是个定值，即实验测定的E 不变，那2Ox Red Ox Red H H 1 V E E E E +=-=-||| Ox Red 1 V E E =+|即各电极的标准还原电极电势值也都增加1 V 。
电池的电动势是两个电极的电极电势之差，所有的电极电势都增加1 V ，电动势的值不会改变，这就是为什么要取共同标准的原因。
12．如何用电化学的方法，测定2H O(l)的标准摩尔生成Gibbs 自由能f m 2(H O,l)G ? ？答：2H O(l)的生成反应为2221H ()O ()H O(l,)2p p p += 要设计一个电池，使电池反应与之相同。
方程式中，显然2H (g)是被氧化的，将氢电极放在电池的左边作阳极，2O (g)是被还原的，将氧电极放在电池右边作阴极，这是一个氢-氧燃料电池。
由于氢-氧燃料电池的电动势与电解质溶液的pH 没有关系，所以两个电极中间的介质在pH 等于114 之间都可以，只要保持2H (g)和2O (g)的压力都是标准压力即可。
所以设计的电池为222Pt H ()H O pH 114O ()Pt p p =-||溶液（）||这个电池的反应就是2H O(l)的生成反应，测定电池的标准可逆电动势E（或从标准电极电势表，查阅电极的标准电极电势，进行计算得到），就可以计算2H O(l)的标准摩尔生成Gibbs 自由能f m 2(H O,l)G ?f m 2(H O,l)G zE F ?=- 13．设计合适的电池，计算24Hg SO (s)的溶度（活度）积常数ap K。
答：24Hg SO (s)的解离反应为2+2242+22424Hg SO Hg SO (s)Hg ()SO ()a a --+ 2+224ap Hg SO K a a -=? 2+22+2Hg Hg ()a 是从第一类电极中来的，是由Hg(l)氧化而来的，所以用2+22+2Hg Hg(l)Hg ()a |电极作阳极，再用一个难溶盐电极242424SO SO ()Hg SO (s)Hg(l)a --||作阴极，因为24Hg SO (s)在还原时会放出24SO -。
2+2Hg 和24SO -不能共存在一个容器内，中间要用盐桥隔开，所以设计的电池为2+2242+22424Hg SO Hg(l)Hg () ||SO ()Hg SO (s)Hg(l)a a --|||该电池的净反应与24Hg SO (s)的解离反应一致（读者可以自己检验一下）。