同济版大学物理学第四章练习题

第四章

一、选择题

1. 飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的

[ ] (A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零

(B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零

(C) 切向加速度和法向加速度均为零

(D) 切向加速度和法向加速度均不为零

2. 关于刚体的转动惯量, 以下说法中错误的是

[ ] (A) 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度

(B) 转动惯量是刚体的固有属性, 具有不变的量值

(C) 转动惯量是标量, 对于给定的转轴, 刚体顺时针转动和逆时针转动时, 其转动

惯量的数值相同

(D) 转动惯量是相对量, 随转轴的选取不同而不同

3. 两个质量相同、飞行速度相同的球A 和B, 其中A 球无转动, B 球转动, 假设要把它们接住，所做的功分别为A 1和A 2, 则 :

[ ] (A) A 1＞A 2 (B) A 1＜A 2

(C) A 1 = A 2 (D) 无法判定

4. 银河系中一均匀球体天体, 其半径为R , 绕其对称轴自转的周期为T ．由于引力凝聚作用, 其体积在不断收缩. 则一万年以后应有

[ ] (A) 自转周期变小, 动能也变小 (B) 自转周期变小, 动能增大

(C) 自转周期变大, 动能增大 (D) 自转周期变大, 动能减小

5. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ，用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有

[ ] (A) kB kA B A E E L L >>, (B) kB kA B A E E L L <=,

(C) kB kA B A E E L L >=, (D) kB kA B A E E L L <<,

6. 如图3-1-28所示，一子弹以水平速度v 射入一静止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动． 对于这一过程的分析是

[ ] (A) 子弹的动能守恒

(B) 子弹、木块系统的机械能守恒

(C) 子弹、木块系统水平方向的动量守恒

(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加

7. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中

[ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒

(B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒

(D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

8. 人站在摩擦可忽略不计的转动平台上, 双臂水平地举起二哑铃, 当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中, 人与哑铃组成的系统有

[ ] (A) 机械能守恒, 角动量守恒 (B) 机械能守恒, 角动量不守恒

(C) 机械能不守恒, 角动量守恒 (D) 机械能不守恒, 角动量不守恒

9. 一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J , 角速度为ω． 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为J 3

1．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为

[ ] (A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C) 9 : 1 (D) 3 : 1

10. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零

(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零

(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零

(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零

在上述说法中

[ ] (A) 只有(1)是正确的

(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确

二、填空题

1. 一质量为60 kg 的人站在一质量为60 kg 、半径为1 m 的均匀圆盘的边缘, 如图3-2-2所示，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动．系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动, 当他相对于圆盘的走动速度为-1s m 2⋅时，圆盘的角速度大小为 ．

2. 如图3-2-4所示，两个完全一样的飞轮, 当用98 N 的拉力作用时，产

生角加速度1β; 当挂一重98 N 的重物时, 产生角加速度2β．则 1β和2β的关系为 ．

3. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为

j t b i t a r ωωsin cos +=，其中ω、、b a 皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩M = ；该质点对原点的角动量L = ． 4. 在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一个质量也为m 的套管(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ′的距离为l 2

1，杆和套管所组成的系统以角速度0ω绕OO ′轴转动，如图3-2-11所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管轴的距离x 的函数关系为 ．(已知杆本身对OO ′轴的转动惯量为231ml )

5. 一个唱片转盘在电动机断电后的30 s 内由1

min r 31

33-⋅减慢到停止，它的角加速度

是 ；它在这段时间内一共转了 圈．

第四章补充习题答案

一、选择

ABBBC CCCDB

二、填空 1.

43

1s rad -⋅ 2. 21ββ> 3. 0, k ab m ω 4. )3(472202x l l +=ωω 5. 2min r 67-⋅-，8.3