分类列举

智慧广场—分类列举，

教学目标：

1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性

教学准备：长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：大家喜欢吃水果吗？看，今天老师给大家带来了什么水果？（出示苹果和香蕉）如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃？谁来演示给大家看？（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，两种全吃）

师：老师也是这样想的，我们的想法都是先考虑只吃一种水果的情况再考虑两种都吃的情况。像这种将这三种吃法一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称之为——分类列举（板书）今天我们一起来研究一下这种方法。

二、小组合作，自主探究

1．呈现问题，明确题意

师：现在老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果，我想把它做成水果拼盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共能够做几种果盘？（课件出示题目）

仔细读题，你获得了哪些数学信息？

“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？（学生得出可以用一种，可以用两种，也可以用三种。）

2．确定策略，尝试探究

师：想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？

怎么分类列举？把你的想法和同桌交流一下。

师总结：刚才同学们都是把它们分成了三种情况，这在数学上叫作“分类”，先考虑用一种，再考虑用两种，最后是用三种。

（出示表格）

只用一种水果

用两种水果

用三种水果

4. 探究操作，寻找方法

下面请同学们拿出水果图片，小组合作，探究一下一共有多少种拼法。按出示的不同的分类拼在表格里（小组讨论，教师巡视）。

三、汇报交流，评价质疑

1.展示学生的作品，学生交流方法和思路。

师：下面请第五小组来展示一下他们的作品。请小组组长把刚才你们拼

的作品展示在黑板上。

同学们，这个小组拼的好不好？让我们为他们鼓掌鼓励一下。

那现在请同学们想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？

并适时板书：不重复，不遗漏。

2、师：同学们真了不起，能够迅速找到答案，那么我现在想问同学们，你们再分类的时候，哪种分类方法最容易发现，一眼就看出来？

生：3种水果的和一种水果的。

师：那2种水果的应该怎样摆放顺序最好，可以不重复、不遗漏？

师生总结：先固定住一种水果，分别和剩下的两种水果组成两组，剩下的两种又可以组成一组。

3．提出问题，深入思考

师：现在请同学们继续思考，如果没有这些水果图片，还可以怎么办？

对，我们还可以画图，那么是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形、圆形来表示呢？好，现在我们一起看大屏幕，一起来演示一下。

4．发现规律，列表思考

师：其实，还有一种方法既能知道有多少种，又能知道每种拼法用的什么？同学们想知道吗？

师：列表法。拿出表格，看看，你们能看懂吗？（横看是三种水果的名字，竖看是三种情况的分类。）真棒，现在大家把刚才我们分类列举的种类填在表格上。2分钟时间，一会我要在站台上展示同学们的成果。（此处时间充足时，学生自己填，不充足时直接演示给学生）

师总结：通过分类列举，不但能看出共有多少种水果，还能看出每种拼

法是什么水果，真是一种不错的方法。

四、巩固应用，拓展提高

师：刚才同学们学的不过，电脑小博士要考一考大家了：请看第一题现在有三种花插花，该怎样选？找同学回答。然后一起用电脑演示我们一起来看一下第二题：请同学们拿出我发给你们的表格，用列表法完成这个题目。（展示）

五、抽象概括，总结提升

今天你学会了什么？（分类列举）

我们主要学习了分类列举的策略方法，我们掌握了怎样进行分类才能做到不重不漏。

许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。

板书设计

分类列举

不重复，不遗漏

①实物③图形

②文字④列表