材料力学详细课件(西北工业大学)1
合集下载
第十一章材料力学课程课件PPT
2.18
BC
第11章
表达式为
变 型能法
11.3 卡 氏 定 理
δ1 =
证明如下: 设 FP1 , FP 2 , , FPn 作用于弹性体上(图11.6),这些力产生的相应位移 为 δ1 , δ 2 ,δ n ,在变形过程中,外力所做的功等于弹性体的变形能,于 是变形能 U 为 FP1 , FP 2 , , FPn 的函数.
M θB W = 0 ,而外力 2
偶所做的功为 M0
M 02 l U = ,由 2 EI
W =可得 U
M 0θ B M 02l = 2 2 EI
θB =
M 0l EI
2.17
第11章
变 型能法
11.3 卡 氏 定 理
其结果与梁的变形一章中计算结果一致.从上面的计算可以看出,由于 变形能为力的函数,若将变形能对力求偏导数,则
与集中力对应的是线位移,与集中力偶对应的是角位移.在线弹性体的 情况下,广义力和广义位移是线性关系,运用胡克定理,上式还可以写 成: FP2 l Cδ 2 U= = (11.11) 2C 2l 式中,C是杆的刚度,从上式可以看出,弹性变形能是广义力或广义位 移的二次函数.
2.13
第11章
变 型能法
(a) (b) 图11.1 轴向受拉杆外力的功 (a) 受拉直杆;(b) 与关系
2.4
P
第11章
W=
变 型能法
1 FP l 2
11.2 变形能的计算
(11.2)
根据式(11.1)可知,受拉杆的弹性变形能为
U =W = 1 FP l 2
因,上式可写成
l = FP l EA
(11.3)
2.5
第11章
材料力学课件PPT
梁的剪力与弯矩
1
梁的剪力
解析剪力对梁的影响和剪切应力。
2
梁的弯曲
讨论梁的弯曲行为和弯曲应力。
3
横截面性能
探索截面形状对梁的强度和刚度的影响。
梁的挠度
1 挠度与刚度
2 梁的支撑条件
3 挠度计算
研究梁的弯曲变形和挠度。
解释梁的不同支撑条件对 挠度的影响。
介绍计算梁挠度的工程方 法。
杆件的稳定性
1
稳定性概念
材料力学课件PPT
材料力学课件PPT是一个全面的教学工具，涵盖了力学基础、应力与变形、杆 件的轴向受力、梁的剪力与弯矩、梁的挠度、杆件的稳定性以及结构稳定裂 解和破坏形态。
力学基础
1
牛顿力学原理
解释物体运动和力的相互作用。
2
力的向量和标量
了解力量的方向和大小。
3
运动和加速度
讨论物体的运动和加速度。
应力与变形
应力
探讨物体所受力的影响。
塑性变形
讲解材料在超出弹性范围时的塑性行为。
弹性变形
解析材料的弹性性质和应变量。
断裂
探索材料的破裂过程和强度。
杆件的轴向受力
拉力
描述由拉力引起的变形和破坏。
压力
研究由压力引起的压缩变形和破坏。
剪力
解释由剪切力引起的变形和破坏。
扭矩
探讨由扭转力引起的变形和破坏。
介绍杆件的稳定性和失稳行为。
2
纯压杆件
研究纯压杆件的稳定性和临界长度。
பைடு நூலகம்
3
压弯杆件
探讨压弯杆件的稳定性和稳定方程。
结构稳定裂解和破坏形态
稳定性裂解
解释结构在突然失去稳定性时的裂解过程。
材料力学详细课件(西北工业大学)1
p=σ+τ σ=pcosα τ= psinα p2=σ2+τ2
τ σ P
在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡 （Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不 便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N／m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa＝1＊106N／m2 ＝1＊106N／（1＊106）mm2= 1N／mm2
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
二、截面法
为了显示内力，只有假想的用一截面将物体 分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出 来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: （1）在需求内力的截 面上，假想用一横截面 将物体截为两部分； （2）保留其中一部分， 弃去另一部分，并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示； （3）根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
1．材料力学与理论力学的联系和区别 （1）内容 （2）方法 2．材料力学的学习方法 （1）理论教学 （2）实验教学 （3）习题 3．具体要求 上课，作业，实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式
τ σ P
在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡 （Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不 便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N／m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa＝1＊106N／m2 ＝1＊106N／（1＊106）mm2= 1N／mm2
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
二、截面法
为了显示内力，只有假想的用一截面将物体 分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出 来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: （1）在需求内力的截 面上，假想用一横截面 将物体截为两部分； （2）保留其中一部分， 弃去另一部分，并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示； （3）根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
1．材料力学与理论力学的联系和区别 （1）内容 （2）方法 2．材料力学的学习方法 （1）理论教学 （2）实验教学 （3）习题 3．具体要求 上课，作业，实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式
材料力学PPT课件
通常用
MPa＝N/mm2 ＝ 10 6 Pa
有些材料常数 GPa＝ kN/mm2 ＝ 10 9 Pa
工程上用 kg/cm2 ＝ 0.1 MPa
正应力s
剪应力
二、轴向拉压时横截面上应力
dA
dN dA •s
N
s dN
N dN s dA
A
A
求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。
应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以
绘轴力图
（2）求应力 AB段：A1＝240240mm＝57600mm2
BC段：A2＝370370mm＝136900mm2
s1
N1 A1
50 103 57600
0.87 N
/ mm 2
0.87MPa
s2
N2 A2
150 103 136900
1.1N
/ mm 2
1.1MPa
应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。
Nl
A
l
————虎克定律（Hooke)
EA
l Pl
EA
计算中用得多
lE——N——弹性s横量（Mpa,
Gpa)
s
E
l EA E
实验中用得多
计算变形的两个实例：
1.一阶梯轴钢杆如图，AB段A1＝200mm2，BC和CD段截面积相同A2＝A3＝ 500mm2；l1= l2= l3=100mm。弹性模量E＝200GPa，荷载P1＝20kN，P2 ＝40kN 。试求：（1）各段的轴向变形；（2）全杆AD的总变形；
N1＝-20kN（压） N2＝-10kN（压） N3＝+30kN（拉）
§3 应力
一、应力：
内力在杆件截面上某一点的密集程度
材料力学ppt
材料力学ppt材料力学是研究材料在受到外部载荷作用下的力学行为和性能的学科。
它是工程力学的一部分，也是材料科学与工程学的重要基础学科之一。
材料力学的研究对象主要包括金属材料、复合材料、高分子材料等。
材料力学主要研究材料在承受外力和受力状态下的应力、应变和变形等力学行为。
它研究材料受力后的变形和破坏过程，以及材料的性能，旨在提高材料的使用寿命和安全性。
材料力学的研究内容包括受力分析、应力分析、应变分析和变形分析等。
材料受力分析是研究材料在受到外力作用下的受力状态和分布规律。
它主要通过应力分析和应变分析来研究材料受力的情况。
应力是单位面积上的力，一般用N/m^2表示。
材料受力状态的分析可以帮助我们了解材料的强度和刚度等性能，为材料的设计和使用提供依据。
应力分析是研究材料受力后内部应力的分布规律。
材料的内部应力是由于外力的作用而产生的，它可以分为正应力、剪应力和法向应力等。
正应力指材料在某一方向上的拉伸或压缩应力，剪应力指材料在某一方向上的切变应力，法向应力指材料在某一方向上的正应力或剪应力。
应力分析可以帮助我们深入了解材料的受力状态，为材料的强度计算和结构设计提供基础。
应变分析是研究材料受力后产生的变形情况。
材料在受到外力作用时会发生形变，形变可以分为弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指材料在受力后可以恢复到原来的形状，而塑性变形是指材料在受力后会永久变形。
应变分析可以帮助我们衡量材料的刚度和韧性等性能，为材料的选择和使用提供参考。
变形分析是研究材料受力后的变形情况。
材料受到外力作用后会发生形变，形变可以分为线性变形和非线性变形。
线性变形是指材料受力后变形与受力大小成正比，而非线性变形是指材料受力后变形与受力大小不成正比。
变形分析可以帮助我们了解材料的变形机制和规律，为材料的改性和优化提供参考。
总之，材料力学是研究材料受力和变形行为的学科，它研究材料的应力、应变、变形等力学行为，为材料的设计和使用提供基础。
材料力学课件全
塑性力学分析方法的特点：塑性力学分析方法考虑了材料在受力过程中发生的塑性变形，能够更准确地预测材料 的力学行为。
塑性力学分析方法的基本原理：塑性力学分析方法基于弹塑性理论，通过建立材料的本构关系，描述材料在受力 过程中的弹性和塑性行为。
塑性力学分析方法的应用：塑性力学分析方法广泛应用于金属材料、复合材料、陶瓷材料等领域的力学分析和设 计。
弹性与塑性的应用：在工程中如何利用材料的弹性与塑性性质来提高结构性能和安全性
强度与韧性
强度：材料抵抗外力破坏的能力，分为抗拉、抗压、抗弯等强度 韧性：材料在冲击、振动等外力作用下抵抗破坏的能力 影响因素：材料成分、组织结构、温度、环境等 实际应用：设计制造各种结构件，选择合适的材料，提高产品性能和安全性
航空航天领域
飞机设计：材料力学在飞机设计中发挥着重要作用，包括机身、机翼和尾翼的设计。 航天器设计：材料力学在航天器设计中同样重要，如卫星、火箭和空间站的结构设计。
飞行器材料选择：材料力学研究飞行器材料的性能，如强度、刚度和耐腐蚀性等，以确保飞行器的安全和可靠性。
飞行器结构优化：通过材料力学的研究，可以对飞行器的结构进行优化，提高飞行器的性能和效率。
土木工程领域
桥梁工程：利用材料力学原理设计桥梁结构，确保桥梁的稳定性和安全性。
房屋建筑：通过材料力学知识，合理设计房屋结构，提高房屋的抗震性能和承载能力。
水利工程：应用材料力学理论，研究水工结构的应力分布、变形和稳定性，保障水利工程的 安全运行。
交通工程：利用材料力学知识，研究道路、铁路、机场等交通设施的荷载分布、路基设计及 路面材料选择。
智能制造技术：结合人工智能、大数据、物联网等技术，实现制造过程 的自动化、智能化和数字化。
绿色制造技术：采用环保材料和工艺，减少制造过程中的能源消耗和环 境污染。
塑性力学分析方法的基本原理：塑性力学分析方法基于弹塑性理论，通过建立材料的本构关系，描述材料在受力 过程中的弹性和塑性行为。
塑性力学分析方法的应用：塑性力学分析方法广泛应用于金属材料、复合材料、陶瓷材料等领域的力学分析和设 计。
弹性与塑性的应用：在工程中如何利用材料的弹性与塑性性质来提高结构性能和安全性
强度与韧性
强度：材料抵抗外力破坏的能力，分为抗拉、抗压、抗弯等强度 韧性：材料在冲击、振动等外力作用下抵抗破坏的能力 影响因素：材料成分、组织结构、温度、环境等 实际应用：设计制造各种结构件，选择合适的材料，提高产品性能和安全性
航空航天领域
飞机设计：材料力学在飞机设计中发挥着重要作用，包括机身、机翼和尾翼的设计。 航天器设计：材料力学在航天器设计中同样重要，如卫星、火箭和空间站的结构设计。
飞行器材料选择：材料力学研究飞行器材料的性能，如强度、刚度和耐腐蚀性等，以确保飞行器的安全和可靠性。
飞行器结构优化：通过材料力学的研究，可以对飞行器的结构进行优化，提高飞行器的性能和效率。
土木工程领域
桥梁工程：利用材料力学原理设计桥梁结构，确保桥梁的稳定性和安全性。
房屋建筑：通过材料力学知识，合理设计房屋结构，提高房屋的抗震性能和承载能力。
水利工程：应用材料力学理论，研究水工结构的应力分布、变形和稳定性，保障水利工程的 安全运行。
交通工程：利用材料力学知识，研究道路、铁路、机场等交通设施的荷载分布、路基设计及 路面材料选择。
智能制造技术：结合人工智能、大数据、物联网等技术，实现制造过程 的自动化、智能化和数字化。
绿色制造技术：采用环保材料和工艺，减少制造过程中的能源消耗和环 境污染。
材料力学PPT课件
例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FP=FN 右半部分：
,,
∑Fx=0 FP =FN
例13-1
已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面 m-n上的内力
解： 1、假想从m-n面将机架截 开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标 系，画出内力FN，MZ （方 向如图示）。
（水平部分/竖直部分的变形？）
3.当： 0≤x3≤a (起点在B点）
FQ3
内力图----弯矩图
❖ 当：0≤x1≤a 时， M11/6为直线
A点： x10M1A0； C点： x1aM1C56qa2
❖ 当：a≤x2≤2a 时，为二次曲线； M2=5qax2-q(x2-a)2/2
C点： x2 a,M2C65q.2a D点： x2 2a,M2D76q.2a
q(x)>0,抛物线，上凹 q(x)<0,抛物线，下凹 FQ =0,抛物线有极值
斜率由突变 图形成折线
有突变 突变量=M
❖ M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m
解：求A、B处支反力
FAY=3.5kN;FBY 剪力图：如图，将梁分为三段
AC：q=0,FQC= FAY CB：q<0,FQB BD：q<0,FQB=6kN 弯矩图：
正应力、切应力
应力的概念
❖ 单位面积上内力的大小， 称为应力
❖ 平均应力Pm，如图所示
△F
Pm= △A
正应力σ
单位面积上轴力的大小，称为正应力；
切应力τ
单位面积上剪力的大小，称为切应力
应力单位为：1Pa=1N/m2 （帕或帕斯卡) 常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106 Pa=1N/mm2
A—截面面积
❖ 当： 0≤x3≤a时（原点在B点，方 D点x： 3a,M3D7 6qa2M2D
,,
∑Fx=0 FP =FN
例13-1
已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面 m-n上的内力
解： 1、假想从m-n面将机架截 开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标 系，画出内力FN，MZ （方 向如图示）。
（水平部分/竖直部分的变形？）
3.当： 0≤x3≤a (起点在B点）
FQ3
内力图----弯矩图
❖ 当：0≤x1≤a 时， M11/6为直线
A点： x10M1A0； C点： x1aM1C56qa2
❖ 当：a≤x2≤2a 时，为二次曲线； M2=5qax2-q(x2-a)2/2
C点： x2 a,M2C65q.2a D点： x2 2a,M2D76q.2a
q(x)>0,抛物线，上凹 q(x)<0,抛物线，下凹 FQ =0,抛物线有极值
斜率由突变 图形成折线
有突变 突变量=M
❖ M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m
解：求A、B处支反力
FAY=3.5kN;FBY 剪力图：如图，将梁分为三段
AC：q=0,FQC= FAY CB：q<0,FQB BD：q<0,FQB=6kN 弯矩图：
正应力、切应力
应力的概念
❖ 单位面积上内力的大小， 称为应力
❖ 平均应力Pm，如图所示
△F
Pm= △A
正应力σ
单位面积上轴力的大小，称为正应力；
切应力τ
单位面积上剪力的大小，称为切应力
应力单位为：1Pa=1N/m2 （帕或帕斯卡) 常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106 Pa=1N/mm2
A—截面面积
❖ 当： 0≤x3≤a时（原点在B点，方 D点x： 3a,M3D7 6qa2M2D
(精品)材料力学(全套752页PPT课件)
Page46
§1-5 应变
构件受外力时单 元体(微体)会产 生变形
棱边长度改变
棱边夹角改变
b’ b
a
b b’
a
用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain) 来描述微体的变形
Page47
棱边长度改变
ab ab ab ab线段的平均正应变
ab ab
lim ab a点沿ab方向的正应变
高压电线塔
毁坏的高压电线塔
Page14
码头吊塔
Page15
单梁式导弹翼面 1－辅助梁；2－翼肋；3－桁条；4－蒙皮；5－副翼；6－后墙； 7－翼梁；8－主接头；9－辅助接头
Page16
➢ 材料力学的基本假设 材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设： 连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。
ab0 ab
a
b b’
棱边夹角改变
c’ c
直角bac的改变量——直角bac的切应变
tan
a
b
Page48
§1-6 胡克定律
应力：正应力，切应力 应变：正应变，切应变
➢ 胡克定律(Hooke’s law) 单向受力
纯剪切
b’ b
切变模量
E
G
弹性(杨氏)模量 a
Page49
思考题：求a, b, c面上的切应力，并标明方向。 a b c
胡克的弹性实验装置
1678年：
发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特：
得出了有关梁、柱性能的 基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦：
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
材料力学(全套483页PPT课件)-精选全文
三、构件应有足够的稳定性
稳定性(stability)—构件承受外力时， 保持原有平衡状态的能力
4
材料力学的任务： 在满足强度、刚度和稳定性的要
求下，为设计既经济又安全的构件提 供必要的理论基础和计算方法。
5
1.2 变形固体的基本假设
1.连续性假设
假设在变形体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。即认 为材料是密实的。这样，构件内的一些力学量（如各点的位 移）可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析 方法。
2、横向变形、泊松比
横向线应变： b b1 b
bb
称为泊松比
32
是谁首先提出弹性定律? 弹性定律是材料力学中一个非常重要的基础定
律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703) 首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在 胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正 比关系的记载。
1-1截面
A
X 0 N1 40 30 20 0 N1 N1 50kN(拉)
2-2截面
X 0 N 2 30 20 0
1 B 2C 3D 40 kN 30 kN 20 kN
N2
30 kN 20 kN
N2 10kN(拉)
3-3截面
N 50 kN
N3
20 kN
X 0
N 3 20 0 N 3 20 kN(压)
10 103 100 103 500 106
10 103 100 103 200 106
mm
0.015mm
计算结果为负，说明整根杆发生了缩短
35
静定汇交杆的位移计算，以例题说明。 例3 图示结构由两杆组成，两杆长度均为 l，B 点受垂直荷 载 P 作用。（1） 杆①为刚性杆，杆②刚度为 EA ，求节点 B 的位移；（2） 杆①、杆②刚度均为 EA，求节点 B 的位 移。
稳定性(stability)—构件承受外力时， 保持原有平衡状态的能力
4
材料力学的任务： 在满足强度、刚度和稳定性的要
求下，为设计既经济又安全的构件提 供必要的理论基础和计算方法。
5
1.2 变形固体的基本假设
1.连续性假设
假设在变形体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。即认 为材料是密实的。这样，构件内的一些力学量（如各点的位 移）可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析 方法。
2、横向变形、泊松比
横向线应变： b b1 b
bb
称为泊松比
32
是谁首先提出弹性定律? 弹性定律是材料力学中一个非常重要的基础定
律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703) 首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在 胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正 比关系的记载。
1-1截面
A
X 0 N1 40 30 20 0 N1 N1 50kN(拉)
2-2截面
X 0 N 2 30 20 0
1 B 2C 3D 40 kN 30 kN 20 kN
N2
30 kN 20 kN
N2 10kN(拉)
3-3截面
N 50 kN
N3
20 kN
X 0
N 3 20 0 N 3 20 kN(压)
10 103 100 103 500 106
10 103 100 103 200 106
mm
0.015mm
计算结果为负，说明整根杆发生了缩短
35
静定汇交杆的位移计算，以例题说明。 例3 图示结构由两杆组成，两杆长度均为 l，B 点受垂直荷 载 P 作用。（1） 杆①为刚性杆，杆②刚度为 EA ，求节点 B 的位移；（2） 杆①、杆②刚度均为 EA，求节点 B 的位 移。
材料力学全套ppt
cr
2 s 1 c
a s b
o
p
E p
2
λ
c
λ
14
l
i
——柔度（长细比） slenderness
柔 度—影响压杆承载能力的综合指标。 根据压杆柔度不同，可将压杆分成三类:
细长杆、中长杆、短粗杆。
15
三类不同的压杆
47
48
49
作业
10-2, 3, 5, 8, 14, 15
再见
50
F F>Fcr
稳定平衡
临界状态
不稳定平衡
二、欧拉公式的一般形式
上节回顾
EI Fcr 2 l
2
（10-5）
μ —— 长度因数 μl —— 相当长度
适用于细长压杆!
上节回顾
F
B
Fcr
Fcr
Fcr
B 0.7l D
B 0.25l
l
A
l
C
l
C A A
0.5l
0.25l
铰 -铰
自 -固
铰 -固
6 6
6
=318.75 kN 3. 稳定校核
Fcr 318.75 nw 3.04 ＞[nw] 满足稳定条件 F 105
10.5 提高压杆稳定性的措施
σ σsσcr=σs σp 粗短杆
A
σcr=a−bλ
B
中长杆
2E cr 2
细长杆
O
λO
λp
λ
提高压杆稳定性的措施，从其计算公式考虑：
正确答案：D
45
11.图示结构中，分布载荷q = 20 kN/m。梁的 截面为矩形，b = 90 mm，h = 130 mm。柱 的截面为圆形，直径d = 80 mm。梁和柱均 为Q235钢，E=200GPa, ［σ］=160 MPa， 稳定安全因数nst=3。试校核结构的安全。
2 s 1 c
a s b
o
p
E p
2
λ
c
λ
14
l
i
——柔度（长细比） slenderness
柔 度—影响压杆承载能力的综合指标。 根据压杆柔度不同，可将压杆分成三类:
细长杆、中长杆、短粗杆。
15
三类不同的压杆
47
48
49
作业
10-2, 3, 5, 8, 14, 15
再见
50
F F>Fcr
稳定平衡
临界状态
不稳定平衡
二、欧拉公式的一般形式
上节回顾
EI Fcr 2 l
2
（10-5）
μ —— 长度因数 μl —— 相当长度
适用于细长压杆!
上节回顾
F
B
Fcr
Fcr
Fcr
B 0.7l D
B 0.25l
l
A
l
C
l
C A A
0.5l
0.25l
铰 -铰
自 -固
铰 -固
6 6
6
=318.75 kN 3. 稳定校核
Fcr 318.75 nw 3.04 ＞[nw] 满足稳定条件 F 105
10.5 提高压杆稳定性的措施
σ σsσcr=σs σp 粗短杆
A
σcr=a−bλ
B
中长杆
2E cr 2
细长杆
O
λO
λp
λ
提高压杆稳定性的措施，从其计算公式考虑：
正确答案：D
45
11.图示结构中，分布载荷q = 20 kN/m。梁的 截面为矩形，b = 90 mm，h = 130 mm。柱 的截面为圆形，直径d = 80 mm。梁和柱均 为Q235钢，E=200GPa, ［σ］=160 MPa， 稳定安全因数nst=3。试校核结构的安全。
西北工业大学材料考研材料科学基础课件
三 结论
1 原子核周围的电子按照四个量子数的规定 从低能到高能依次排列在不同的量子状态 下;同一原子中电子的四个量子数不可能完 全相同
2 根据排列次序建立了元素周期表;各个周期 中的元素的性质呈现相同的周期变化规律; 元素在周期表上的位置不仅决定了单个原 子的行为;也决定了材料中原子的结合方式 以及材料的化学性能和物理性能
2共价键键合的基本特点是核外电子云达到最 大的重叠;形成共用电子对;有确定的方位; 且配位数较小
3共价键在亚金属碳 硅 锡 锗等 聚合物和无 机非金属材料中均占有重要地位 共价键 晶体中各个键之间都有确定的方位;配位数 比较小 共价键的结合极为
牢固;故共价晶体具有结构稳定 熔点高 质硬脆 等特点 共价形成的材料一般是绝缘体;其导电性 能差
原子排列不可能很致密;所以它们的化合物 的密度较低 而聚合物由于二次键结合;分 子链堆垛不紧密;加上组成原子的质量较小 C H O;在工程材料中具有最低的密度
3此外;金属键使金属材料具有良好的导电性 和导热性;而由非金属键结合的陶瓷 聚合 物均在固态下不导电;它们可以作为绝缘体 或绝热体在工程上应用
3 金属键 1金属中的自由电子和金属正离子相互作用所构成
键合称为金属键;例如Na Mg Al等 2金属键的基本特点是电子的共有化 3金属键既无饱和性又无方向性;因而每个原子有
可能同更多的原子相结合;并趋于形成低能量的 密堆结构 当金属受力变形而改变原子之间的相 互位置时;不至于使金属键破坏;这就使金属具有 良好延展性;并且;由于自由电子的存在;金属一 般都具有良好的导电和导热性能
第三节 原子的排列方式
1 固体根据原子或原子团 分子分为晶体和非 晶体
2 晶体 原子排列：粒子原子 离子或分子在三维空 间呈周期性的规则重复排列
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料的弹性阶段作为材料力学研究的主要 材料的弹性阶段 范围。
材料力学的研究对象主要是等直杆 等直杆。 等直杆
一、任务
工程中的构件，在一定外力的作用下，要能正 常工作，必须满足三方面的要求： （1）不发生破坏—足够的强度； （2）不能产生过量的弹性变形—必要的刚度； （3）不能失去原来的平衡状态—足够的稳定 性。
外 力
按其作用 形式分
对杆件来讲，体积分布力、面分布力都可视为线分布力。 其大小描述用载荷集度q表示
∆P dP q(x) = lim = ∆x →0 ∆x dx P = ∫ qdx
l
q(x) ΔP x O Δx
其单位是N/cm或KN/cm。
均布力，如杆自重
三角形分布力，如犁的力
外 力
随时间变化 的情况分
γ= aa’ oa )
=
aa’
△x
第六节 杆件变形的基本形式
1．拉伸与压缩 2．剪切 3．扭转 4．弯曲 这四种是变形的基本形式，许多变形都是它 们的组合。
1．拉伸与压缩
A B C P A B
拉伸
A
B B P C
压缩
C
2．剪切
销 P P
3．扭转
P M P M
4．弯曲
三、应力的概念
微面积上的平均应力
m ΔA m ΔT ΔK ΔP
∆P pm = ∆A
∆P dP p = lim = ∆A → 0 ∆A dA
M点内力的集度，就称为M点的应力
将p力分解为沿截面的法线和切线两 个分量σ和τ，其中沿截面的法线的 分量σ称为正应力 正应力，沿截面的切线的 正应力 分量τ称为剪应力 剪应力。 剪应力
静载荷：缓慢地由零增加到某一定值以后 即保持不变，或变动很不显著
交变载荷：随时间作周期性 变化的动载荷。 动载荷：随时 间而变化。 冲击载荷：物体运动在瞬时内 发生突然变化所引起的载荷 其他形式动载荷
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
内力·截面法和应力的概念 第四节 内力 截面法和应力的概念
一、内力 二、截面法
三、应力
一、内力
当物体在外力作用下，它将发生变形，物体 内部各质点间相互作用的力也发生了改变。 这种力的改变量，就是材料力学所要研究的 内力。严格地讲，它是由外力的作用而引起 的附加内力 附加内力，通常简称为内力 内力。 附加内力 内力 其实内力应是一个分布力，我们后面所以提 到的内力是指截面上的内力总和。
p=σ+τ σ=pcosα τ= psinα p2=σ2+τ2
τ σ P
在国际单位制中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡 （Pascal）或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小，使用不 便，通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N／m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa＝1＊106N／m2 ＝1＊106N／（1＊106）mm2= 1N／mm2
注意：理力中力的可传性是在刚体条件下适用的， 注意：
在材力中，不适用于变形体。 结果相反
第三节 外力及其分类
分 布 力 体积分布力：连续分布在物体内部各 点的力。（物体的自重） 面分布力：连续分布在物体表面各点 的力。（液体或固体的压力） 线分布力：连续分布在杆件各点的力。 （杆件的自重、所受压力等） 集中力：作用在一点的力。
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律，研究材料的力学性能，研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题，解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
工程力学(二)
材料力学 讲课教师：聂永芳
课程简介及要求
1．材料力学与理论力学的联系和区别 （1）内容 （2）方法 2．材料力学的学习方法 （1）理论教学 （2）实验教学 （3）习题 3．具体要求 上课，作业，实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式
伽利略(G.Galileo)1638年 提出计算梁强度的公式 (但结论不正确)
胡克(R.Hooke)1678年发 表根据实验得出的物理定 律——胡克定律
第二节 变形固体的基本假设
连续性假设: 一、连续性假设:认为组成固体的物质毫无空隙地 充满了固体的几何空间——是连续的； 均匀性假设: 二、均匀性假设:各点的力学性质是完全相同的— —均匀的。 各向同性假设: 三、各向同性假设:认为固体在各个方向上的力学 性质完全相同。 小变形假设: 四、小变形假设:假定物体几何形状及尺寸的改变 与其总尺寸比较起来是很微小的。
结构物实例
美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动 而产生断裂
材料力学与生产实践的关系
赵州桥(石拱桥)595-605年建，充分利用石料的压缩 强度
材料力学与生产实践的关系
安澜竹索桥(宋代建) (1964年改为钢缆承 托的索桥)充分利用 竹材的拉伸强度
通过实验建立理论的初期
第一节 材料力学的任务
一、研究范围和对象 二、任务
构件所承受的力 机械设计必须 考虑的三要素 构件所采用的材料 构件的截面形状和尺寸 相互联系 相互矛盾
一、研究范围和对象
变形分为两类： 在外力撤去后能完全消失的那一部分变形，称 为弹性变形 弹性变形； 弹性变形 在外力撤去后仍不能消失的那一部分变形，则 称为塑性变形或残余变形 塑性变形或残余变形。 塑性变形或残余变形
二、截面法
为了显示内力，只有假想的用一截面将物体 分为两部分，这样内力就转化成外力暴露出 来，可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: （1）在需求内力的截 面上，假想用一横截面 将物体截为两部分； （2）保留其中一部分， 弃去另一部分，并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示； （3）根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
在材料力学的计算中常运用: 力——牛顿（N） 长度——毫米（mm） 应力、弹性模量——兆帕(MPa)
第五节 变形与应变
分析单元K
单元原棱长为△x，△u为绝对伸长量， 其相对伸长△u/ △x的极限称为沿x方 向的正应变ε。
即： εx=lim
△x→∞
△u △x
2. a点的横向移动aa’，使得oa直线产 生转角γ，定义转角γ为切应变γ