最新四年级——画出三角形底边上的高练习题
小学四年级三角形的知识点总结及练习题
小学四年级三角形的知识点总结及练习题四年级三角形的知识点总结1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四年级三角形的练习题一、填空题。
1、从三角形的一个顶点到( )做一条垂线，( )和垂足之间的线段叫做三角形的高，( )叫做三角形的底。
2、三角形按角可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。
3、等边三角形的每个角都是( )度。
4、把一个大三角形，平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )。
5、每个三角形中至少有( )个锐角;最多有( )个直角或钝角。
6、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )的特性。
7、三角形三条边上的高相交于三角形内一点，这点叫做三角形的( )心。
8、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是( )。
二、判断题。
1、三角形的高都在三角形的内部。
( )2、三角形越大内角和就越大。
三角形的高练习题
三角形的高练习题三角形的高练习题三角形是几何学中的基本图形之一，它有着丰富的性质和应用。
其中一个重要的性质就是三角形的高。
三角形的高是指从一个顶点到对边上的垂直线段，它可以帮助我们计算三角形的面积、判断三角形的形状以及解决一些实际问题。
下面我们来通过一些练习题来巩固对三角形高的理解。
1. 已知三角形ABC，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，求三角形ABC的高。
解析：首先我们可以通过这三条边的关系来判断三角形ABC的形状。
根据勾股定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。
而在本题中，13^2=5^2+12^2，所以三角形ABC是直角三角形。
根据直角三角形的性质，直角的边上的垂直线段就是三角形的高。
所以我们可以得出结论，三角形ABC的高就是BC边上的垂直线段。
2. 已知三角形DEF，DE=8cm，DF=10cm，EF=6cm，求三角形DEF的面积。
解析：要计算三角形的面积，我们可以利用三角形的高和底边的关系。
在本题中，我们可以先求出三角形DEF的高。
根据三角形DEF的边长，我们可以判断这个三角形是一个锐角三角形。
根据锐角三角形的性质，高是从顶点到底边的垂直线段。
所以我们可以得出结论，三角形DEF的高就是EF边上的垂直线段。
接下来，我们可以利用高和底边的长度来计算三角形DEF的面积。
三角形的面积等于底边长度乘以高的长度的一半，即S=1/2×EF×高。
代入已知条件，我们可以得到S=1/2×6×高。
最后，我们需要求出高的长度。
我们可以利用勾股定理来计算高的长度。
根据勾股定理，我们可以得到高的长度为4cm。
代入公式，我们可以得到S=1/2×6×4=12cm²。
所以三角形DEF的面积为12平方厘米。
通过以上两个练习题，我们可以看到三角形的高在计算三角形的面积和判断三角形的形状中起到了重要的作用。
人教版四年级数学第五单元测试卷及答案(共8套)
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】第五单元检测一、填空题。
1.三角形有()条边,()个角。
2.直角三角形的内角和是(),如果将两个完全相同的直角三角形拼成一个大的直角三角形,这个大的直角三角形的内角和是()。
3.用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是()厘米。
4.一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个钝角。
5.一个直角三角形,有一个锐角是35°,另一个锐角是()。
6.在许多建筑中,经常可以见到三角形,是因为三角形具有()。
7.至少用()个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;至少用()个同样的等边三角形可以拼成一个梯形。
8.已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,其中∠1=70°,∠2=35°,那么∠3=()。
二、判断题。
(正确的画“ ”,错误的画“✕”)1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
()2.两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
()3.等腰三角形一定是锐角三角形。
()4.一个三角形中不可能有两个钝角,但可能有两个直角。
()5.等腰三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
()6.直角三角形只有一条高。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.红领巾是一个()三角形,还是一个()三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.等腰2.两个完全一样的()三角形,一定能拼成一个正方形。
A.锐角B.直角C.钝角D.等腰直角3.一个三角形的两条边分别是7厘米、15厘米,第三条边的长度可能是()厘米。
A.8B.20C.25D.504.下面能围成三角形的一组线段是()(单位:厘米)。
A.6、7、8B.3、5、8C.4、6、11D.2、4、6四、仔细想,认真画。
1.画出下面每个三角形的底边上的高。
2.在下面的方格图中画一个三角形,使它既是钝角三角形又是等腰三角形。
五、分一分。
六、解决问题。
1.一个等腰三角形的底边长9厘米,腰比底边少2厘米,这个三角形的周长是多少厘米?2.在一个直角三角形中,其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。
最新人教版四年级数学下册期末试题 (5套)
人教版小学四年级数学下册试题1．97.0103读作（ ），五十点五零写作（ ）。
2．一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（ ）。
3．在一个三角形中，已知∠1= 720，∠2= 480，∠3= （ ）；一个等腰三角形的底角是45o，这个三角形一定是一个（ ）三角形（按角分类）。
4．9.0968精确到十分位约是（ ），保留两位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。
5．把25缩小为原来的)()(是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是（ ）。
6．306900四舍五入到“万”位约是（ ），把687430000改成用“亿”作单位的数是（ ）。
7． 4吨50公斤吨 25×1005×99 8、 3.08千米=（ ）米 8米6厘米＝（ ）厘米0.4平方米＝（ ）平方厘米 2吨20千克＝（ ）吨9．小红、小青和小兰三个小朋友同时一分钟跳绳个数如下，126下、135下、141下，他们3个小朋友平均每人一分钟跳绳（ ）下。
10．一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
11．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。
三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。
二、“对号入座”选一选。
（5分） 1．下面正确的是（ ）。
A ．小数点右边的第二位是十分位。
B ．8.010710087=-C ．0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同。
2．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（ ）。
A ．50厘米B ．70厘米C ．80厘米3、 64×125 =8×( 8×125 ）中，运用了（ ）A 、乘法交换律和结合律 B、乘法交换律和分配律 C、乘法结合律4．下面与10最接近的数是（）A．10.01 B．9.998 C．9.95．用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个（）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形三、判断题。
西南师范大学出版社四年级数学下册【第4单元】
、( ) ꎮ四 三角形第１ 课时 认识三角形(１)１. 由三条线段围成的图形是三角形ꎮ 三角形有三条边、三个角和三个顶点ꎮ２. 顶点与垂足之间的线段是三角形的高ꎬ对边是三角形的底ꎮ 三角形的高与底互相垂直ꎮ四 操作题 画出每个三角形指定底边上的高一、( 课前预习题) 先写出下面三角形各部分的名称ꎬ再填空ꎮ１. 一个三角形有( ) 条边、() 个角和() 个顶点ꎮ２. 任何一个三角形都有( ) 条高ꎮ ３. 三角形的高与底互相() ꎮ二、下图中是三角形的画“ √” ꎬ不是的画“ ✕” ꎮ三、( 开放题) 在点子图上画出两个不一样的三角形ꎮ五、( 潜能开发题) 按要求在每个图形内添 １ 条线段ꎮ六、( 创新思维题) 小明和小红分别为村里的菜地设计篱笆ꎬ谁设计得更牢固? 说说你的理由ꎮ七、( 挑战精英) 数一数ꎬ下面图形中各有几个三角形?２０第２课时认识三角形(２)１.一个三角形中ꎬ任意两边之和要大于第三边ꎮ２.三角形内角和是１８０°ꎮ一、(课前预习题) 下面的说法对吗? 对的画“√”ꎬ错的画“✕”ꎮ１.三角形是由三条线段首尾相接围成的ꎮ( )２.三根８ｃｍ的线段可以围成一个三角形ꎮ( )３.一个三角形中ꎬ任意两边之和要大于第三边ꎮ( )４.三角形中两条边长分别是１０ｃｍ、１５ｃｍꎬ那么第三条边长一定大于２５ｃｍꎮ( )二、下面哪几根木棒能拼成三角形ꎬ能的在括号四、下面４根木棒ꎬ可以摆成几种不同的三角形ꎮ五、求出下面各角的度数ꎮ１.∠Ａ＝( )２.∠Ａ＝( )３.∠Ｃ＝( )六、(挑战精英) 你能根据三角形的内角和为１８０°求出下面图形的内角和吗?三、连线ꎬ寻找下面三角形丢失的角ꎮ２１里画“√”ꎮ２９８×５×２＝４６＋５４＝(８１＋１９) ÷５＝４０００÷ １０００＝１６０÷４÷４＝８８０÷１１＝７２×(４５＋５５) ＝７２÷(１８÷６) ＝一、量一量ꎬ比一比ꎮ ( 填“ > ” 或“ < ”)第３ 课时 练习课３. ∠１ ＝ ３８° ∠２ ＝ ４２°ａ ＋ ｃ ｂ ｂ ＋ ｃ ａ ａ ＋ ｂ ｃ ｂ － ａｃ ｂ － ｃａ ｃ － ａｂ二、( 易错题) 选一选ꎬ填一填ꎬ在能拼成三角形的小棒下面画“ √” ꎮ三、下表中的哪个数据可能是这个三角形的第三条边的边长? 请找出来并画“ √” ꎮ３ 厘米 ２５ 厘米 １２ 厘米四、若三角形的三个内角分别为∠１ꎬ∠２ꎬ∠３ꎬ已知∠１ꎬ∠２ 的度数ꎬ请算出下面三角形中∠３ 的度数ꎬ并判断∠３ 是锐角、直角还是钝角ꎮ１. ∠１ ＝ ８０°∠２ ＝ ５６°２. ∠１ ＝ ２８°∠２ ＝ ６２°五、( 思维拓展题) 红红从家去图书馆看书ꎬ有几种走法? 哪一种最近? 为什么?六、( 挑战精英题) 有一根长２５ 米的铁丝ꎬ截成３ 段ꎬ第一段长 ５ 米ꎬ第二段长 ６ 米ꎬ这三段能围成三角形吗? 为什么?七、( 思维拓展题) 试求出下面图形的内角和ꎮ２２... .. √ ✕( ) ꎮ 第４ 课时 三角形的分类１. 三角形按角分ꎬ分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形ꎮ 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形ꎻ有１ 个角是直角的三角形是直角三角形ꎻ有１ 个角是钝角的三角形是钝角三角形ꎮ２. 三角形按边分ꎬ分为不等边三角形和等腰三角形ꎮ 等腰三角形又包含等边三角形ꎮ 两边相等的 三角形是等腰三角形ꎮ 三边相等的三角形是等边三角形ꎮ一、( 课前预习题) 填空ꎮ１ 三 角 形 按 角 的 大 小 来 分ꎬ 可 以 分 为( )、( ) 和() 三类ꎮ２ 等腰三角形的两腰( ) ꎬ两个底角() ꎮ３. 有一个锐角是４５°的直角三角形ꎬ同时也是三角形 二、(易错题)判断ꎮ (对的画“ ”ꎬ错的画“ ”)１ 等边三角形一定是等腰三角形ꎮ ( ) ２ 红领巾所构成的平面图形既是钝角三角形ꎬ也是等腰三角形ꎮ ( ) ３ 钝角三角形中的锐角都比直角三角形中的锐角大ꎮ( ) ４. 等边三角形一定是锐角三角形ꎮ()三、火眼金睛ꎮ ( 把三角形的序号填在相应括号内)四、( 思维拓展题) 下图各露出了三角形的一部分ꎬ你能根据露出的部分猜猜它们是什么三角形吗?五、小方有一个风铃ꎬ骨架是等腰三角形的ꎬ她测量出一个底角是３０°ꎬ它的顶角是多少度?六、妈妈买回一块形状是等边三角形的台布ꎬ边长是５ 分米ꎬ这块台布的周长是多少?七、( 探究题) 在下面的三角形中分别画一条线段ꎬ把它分成两个直角三角形ꎮ直角三角形( ) 钝角三角形( ) 锐角三角形( ) 等腰三角形()２３等边三角形( )６４－４×１０＝２９６×５×２＝２１０×１０＝３０９×１０＝１００－２７－６３＝７８＋３２２＋２２＝１２０÷４÷３＝７２０÷９０＝３１＋６５＋６９＝３１×４×５＝第５课时练习课一、(易错题)判断ꎮ (对的画“√”ꎬ错的画“✕”)１.一个三角形中最多有３个锐角ꎬ最少有２个锐角ꎮ( )２.一个三角形中最多有２个直角ꎮ( )３.等边三角形一定是等腰三角形ꎮ( )４.一个三角形中最大的角是８９°ꎬ这个三角形可能是钝角三角形ꎮ( ) ５.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形ꎮ( ) 二、给下面的三角形分类ꎬ把序号填在相应的圆圈内ꎮ三、在下面的点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形ꎮ四、求下面三角形各个角的度数ꎮ五、六、王叔叔修建一个周长是２４米的等腰三角形花坛ꎬ底边长１０米ꎬ这个花坛的腰长是多少米?七、(探究题)下图中一共有( ) 个三角形ꎬ其中有( ) 个直角三角形ꎬ有( ) 个锐角三角形ꎬ有( ) 个钝角三角形ꎬ有( ) 个等腰三角形ꎮ２４识⎪ ３.三⎪按角分⎨直角三角形 形⎪ 类⎪按边分⎨ ⎪两边相等的三角形 ⎪ 的⎨ 本单元综合训练⎧⎪１. 三角形的特征 ⎪⎧⎧锐角三角形 ⎪ 认⎪２. 三角形的定义 角⎪ 三⎨３. 三角形的高 形⎪ ⎪⎩钝角三角形 ⎧⎪不等边三角形 角⎪４. 三角形三边的关系 分⎪ ⎪ ⎧ {两边相等 ⎪５. 三角形的内角和 ⎪ ⎪等腰三角形⎨ 两个角相等 ⎩ ⎪⎪⎩⎪⎩一、填一填ꎮ１. 三角形任意两边的和( ) ꎮ２. 三角形３ 个内角的和等于() ꎮ３. 一个三角形三条边都是 ３ 厘米ꎬ它的一个角是( ) 度ꎬ这个三角形既是( ) 三角形ꎬ又是( ) 三角形ꎮ４. 一个直角三角形的两个锐角的差是３０°ꎬ则较大的锐角是( ) ꎬ较小的锐角是( ) ꎮ二、判断ꎮ ( 对的画“ √” ꎬ错的画“ ✕”) １. 三角形的一个顶点向对边只能画一条高ꎮ()２. 一个三角形剪成两个小三角形ꎬ则每个小三角形的内角和是９０°ꎮ ( ) 任意一个三角形至少有两个锐角ꎮ()４. 任意三条线段就能围成一个三角形ꎮ() ５. 三角形的两个内角之和是６５°ꎬ这个三角形是钝角三角形ꎮ( )三、选择ꎬ把正确答案的字母填入括号内ꎮ １. 一个等腰三角形的一个角是８０°ꎬ那么另两个角是( )⎪⎩等边三角形:三条边相等ꎬ三个角相等 Ａ. ８０°和２０° Ｂ. ５０°和５０°Ｃ. 两个答案都可能一个三角形的三条边的长分别是 ａꎬｂꎬｃꎬ那么()Ａ. ａ ＋ ｂ ＝ ｃ Ｂ. ａ ＋ ｂ < ｃ Ｃ. ａ ＋ ｂ > ｃＤ. 无法判断做房屋的屋架运用了三角形的( )Ａ. 有三条边的特性 Ｂ. 易变形的特性 Ｃ. 稳定性四、画出下面各三角形指定底边上的高ꎮ五、选３ 根小木棍围成三角形ꎬ可以怎样选?六、在点子图上画一个三角形ꎬ使它既是等腰三角形又是直角三角形ꎬ并画出底边上的高ꎮ２５２. ３.４５０×５×２＝２６＋２６×９＝４５０×(８＋２) ＝２４×(１２＋８) ＝３０２×２×５＝８３×４×５＝８３０＋５３＋１７＝(８８－８８) ×８８＝十、小明量得红领巾的一个角是 １１８°ꎬ另外两个角各是多少度?七、求下面各角的度数ꎮ∠Ａ＝∠Ｃ ＝∠Ｂ ＝八、一个直角三角形中ꎬ已知一个锐角是另一个锐角的２ 倍ꎬ这两个锐角分别是多少度?九、一个等腰三角形的底角是３８°ꎬ它的顶角是多少度?十一、( 思维拓展题) 用一根长 １００ 厘米的铁丝ꎬ围成３ 个边长都是１０ 厘米的等边三角形ꎬ还剩下多少厘米的铁丝?十二、( 挑战精英题) 图中有( ) 个三角形ꎬ其中有( ) 个直角三角形ꎬ( ) 个锐角三角形ꎬ( ) 个钝角三角形ꎮ２６。
(易错题)最新人教版小学数学四年级下册第五单元三角形检测卷(答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学四年级下册第五单元三角形检测卷（答案解析）一、选择题1．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（）。
A. 55°B. 45°C. 65°2．一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。
这个三角形的顶角和一个底角分别是（）度和（）度。
（）A. 102° 35°B. 108° 36°C. 105° 35°3．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。
A. 124° 27° 39°B. 85° 45° 50°C. 24° 78° 78°4．王强用一根6cm长的小棒和2根2cm长的小棒围三角形，结果发现（）。
A. 围成一个等边三角形B. 围成一个等腰三角形C. 围不成三角形5．一个三角形的两条边分别是5厘米，10厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。
A. 5 B. 12 C. 186．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。
A. 45°和45°B. 30°和60°C. 30°和30°7．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（）三角形．A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定8．下面三组小棒不能围成三角形的是（）A. 6cm、6cm、12cmB. 4cm、6cm、7cmC. 3cm、3cm、3cm9．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。
A. B. C.10．能组成三角形的一组线段是（）。
A. 6cm，5cm，11cmB. 3cm，4cm，6cmC. 4cm，2cm，1cm11．三角板上最大的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角12．一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是（）三角形。
四年级下册三角形知识点及其配套专项强化训练
知识点1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
练习题一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
数学四年级下册《三角形》练习题课件
知识点 四边形的内角和
1．填空。 (1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长
方形和正方形的内角和都是( 360°)。 (2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个
( 周 )角，所以四边形的内角和是( 360°)。 (3)可以将任意一个四边形分成( 2 )个三角形，四
边形的内角和是180°×( 2 )＝( 360 )°。
6．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长 9 cm，第二条边长4 cm，第三条边长可能是多少 厘米？ 9－4＝5(cm) 9＋4＝13(cm) 答：第三条边长可能是6 cm，7 cm，8 cm，9 cm， 10 cm，11 cm或12 cm。
7．把一根14 cm长的吸管剪成长度为整厘米数的三段， 用线串成一个三角形，如下图。还可以怎样剪？
答：可以剪成长分别是5 cm，5 cm，4 cm的三段。 (答案不唯一)。
5 三角形
三角形的分类
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P65第4题）
1. (1) 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形和等腰三角形。
(2) 围出一个三角形，它既是锐角三角形又是等腰 三角形。 略
2．计算未知角的度数。 (1)
360°－95°－110°－90°＝65° (2)
180°－(360°－90°－90°－116°)＝116°
知识点 四边形的内角和
3．求∠1的度数。
∠1＝360°－120°－30°－90°×2＝30°
易错点
4．任意四边形的四个内角中，最多可以有( 4 ) 个直角，( 3 )个钝角，( 3 )个锐角。
一个底角的度数为(180°- 96°)÷2=42°。 三个角的度数分别为96°、42°、42°。
最新青岛版四年级下册数学第四单元测试卷(认识多边形)
最新青岛版四年级下册数学第四单元测试卷（3套《含过关检测卷1套、跟踪测试卷1套、周测培优卷1套》）第四单元过关检测卷一、动脑筋想一想，填一填。
(每空1分，共17分)1．平行四边形和梯形都有()条高，三角形有()条高。
2．一个三角形中最少有()个锐角，最多有()个钝角。
3．用一根长18厘米的铁丝正好围成一个等边三角形，它的边长是()厘米。
4．三脚架是应用了三角形的()。
5．在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是()°，这也是一个()三角形。
6．平行四边形相邻的两边长分别是5 cm和3 cm，这个平行四边形的周长是()cm。
7．一个等腰三角形的底角是55°，顶角是()°。
8．钝角三角形中，两个锐角的度数和()90°。
(填“大于”“小于”或“等于”)9．图中∠1＝()°。
10．如果三角形的两边长分别是6 cm和11 cm，那么第三边最短是()cm，最长是()cm。
(取整厘米数)11．在一个三角形中，∠A，∠B，∠C是它的三个内角。
如果∠A是∠C的2倍，∠B是∠C的3倍，那么∠A＝()，∠B＝()，∠C＝()。
二、判断对错。
(每题2分，共10分)1．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
() 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
() 3．有两个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。
()4．如右图，把三角形一个35°的内角剪掉，所剩图形的内角和就是145°了。
() 5．梯形的两底平行但不相等，两腰不平行但有可能相等。
() 三、选一选。
(每题2分，共12分)1．用同样长的三根小木棍可以围成一个()三角形。
A．锐角B．钝角C．直角2．右图中AB边对应的高是()。
A．AD B．AEC．CF3．一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和9厘米，这个三角形的周长是()厘米。
A．15 B．21 C．15或214．三角形中最小的一个角是50°，按角分类，这是一个()三角形。
苏教版四年级数学下册第七单元拔高练习
苏教版四年级下册第七单元拔高训练认识三角形1．下面是三角形的画“√”，不是的画“×”。
2．用小棒和钉子做一个三角形木框。
（1）至少要用（）根小棒，因为三角形有（）条边。
（2）至少要用（）颗钉子，因为三角形有（）个顶点。
3．画出每个三角形指定底边上的高。
4．下图中每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）图中所画三角形的底是（）厘米，对应的高是（）厘米。
（2）分别以图中所给的线段为底，画出高是4厘米的三角形。
（3）在方格纸上任意找三个格点，将这三个格点顺次相连，首尾相接，一定能连成一个三角形吗？请说明理由。
5．判一判。
（1）由3条线段组成的图形叫作三角形。
（）（2）任意三角形都有3条边、3条高。
（）（3）三角形的高一定比边短。
（）6．李爷爷有一块三角形菜地，他想过三角形菜地的一个顶点到对边接一根水管灌溉菜地，要使水管的长度最短，这根水管应怎样安装？画一画。
7．下面图中各有几个三角形？8．下面两条平行线之间的距离是2厘米，利用下面的平行线按要求画图。
（1）以AB为底画两个不同的三角形。
要求画出的三角形的顶点（点A、B除外）都在另一条直线上。
（2）画出的三角形，AB边上的高都是（）厘米。
9．平面上有10个点，并且其中任意3个点都不在同一条直线上。
这10个点一共可以连成多少个三角形？三角形的三边关系1．选一选。
（1）有两根小棒，一根长8厘米，另一根长15厘米。
张明准备再用一根小棒与它们围成一个三角形，张明用的小棒的长度可能是（）厘米。
A.18B.7C.24（2）下面三种长度的线段，不能围成一个三角形的是（）。
A.4厘米、6厘米、12厘米B.3厘米、4厘米、5厘米C.7厘米、8厘米、9厘米（3）用三根小棒可以围成一个三角形的是（）A.①②③B.①③④C.②③④2．两根小棒，长度分别为7厘米和10厘米。
要想拼成一个三角形，那么第三根小棒的长度可以是多少厘米？（长度为整厘米数）3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形。
四年级三角形的高专项训练题
四年级三角形的高专项训练题一、三角形高的专项训练题。
1. 画出下面三角形指定底边上的高。
- 底为BC的等腰三角形ABC。
- 解析：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线和顶角的平分线。
用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边过点A作垂线，垂足为D，则AD就是BC边上的高。
- 直角三角形ABC，其中∠C = 90°，底为AB。
- 解析：在直角三角形中，直角边可以看作是另一条直角边为底时的高。
对于底AB，过点C作AB的垂线，垂足为D，CD就是AB边上的高。
2. 一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，它的高是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah（其中S是面积，a是底，h是高），已知S = 24平方厘米，a=6厘米。
将数值代入公式可得24=(1)/(2)×6× h，先计算(1)/(2)×6 = 3，则3h=24，解得h = 8厘米。
3. 三角形的底是8分米，高是3分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，这里a = 8分米，h=3分米，所以S=(1)/(2)×8×3=4×3 = 12平方分米。
4. 一个三角形的高是5米，底是高的2倍，这个三角形的面积是多少平方米？- 解析：已知高h = 5米，底a=2h = 2×5=10米。
根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，可得S=(1)/(2)×10×5 = 5×5=25平方米。
5. 有一个三角形，它的底是12厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少？- 解析：已知底a = 12厘米，高h=(1)/(2)a=(1)/(2)×12 = 6厘米。
根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，可得S=(1)/(2)×12×6=6×6 = 36平方厘米。
三角形分类作高练习题
老师的话：三角形按角的不同，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分，没有边相等的三角形叫不等边三角形，凡是有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形。
其中，所有的等边三角形都可以算是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
四年级数学三角形分类练习题A一、填空题。
①三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形②锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。
③等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。
如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。
④任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。
⑤有1个角是60°的等腰三角形一定是（）三角形，又是（）三角形。
⑥一个等腰三角形的底角是35°顶角是（），直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。
⑦自行车的三角架运用了三角形具有（）的特征。
二、按要求作图。
画出一个等腰三角形，一个等边三角形和一个任意三角形。
三、根据要求做题。
画出下面每个三角形指定底边上的高。
四年级数学三角形分类练习题B一、填空。
1、三角形有（）个角，（）条边。
2、三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。
3、一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。
4.等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度。
5.等腰三角形两条（）相等，有两个角（），相等的两个角叫做它的底角。
二、判断题。
1.一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
（）2.一个三角形里至少有两个锐角。
（）3.所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）4.等腰三角形都是等边三角形。
（）5.所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。
四年级数学三角形及其他奥数题
(一)、填空1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
(二)、判断，对的打“√”，错的打“×”6.∠1=75°，∠2=20°，∠3=85°，能组成三角形。
( )7.∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。
( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。
能组成三角形。
( )9.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米。
不能组成三角形。
( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。
( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。
( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。
( )(三)、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度?(四)、画出下面三角形底边上的高。
2.在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的2倍，求顶角和底角的度数。
3.计算9999×2222＋3333×3334（用简便计算）4、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？7.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？。
四年级数学三角形试题答案及解析
四年级数学三角形试题答案及解析1.有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形．．（判断对错）【答案】×【解析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可．解：根据锐角三角形的含义可知：有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和理解．2.一个三角形中，有一个角75°，另外两个角的度数可能是（）A．95°，20° B．35°，60° C．55°，50°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，三角形有一个角是75°，另外两个角的度数和是180度减去75度得105度，再逐项判断两个度数的和是不是75度即可解答．解：180°﹣75°=105°A.95°+20°=115°，不是105°，错误．B.35°+60°=95°，不是105°，错误．C.55°+50°=105°，是105°，所以选择C．故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．3.请在下面的方格图中画出一个钝角三角形，并画出最长边上的高．【答案】见解析【解析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形最长边上的高是从三角形的最大的角的顶点向对边引垂线，从这点到对边垂足之间的线段就是三角形要求的高．解：根据分析作图如下：【点评】此题考查了利用方格图画钝角三角形的方法，也考查了三角形的高的画法．4.如果在一个三角形中，有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是三角形．在这个三角形中，角所对的边的长度比其余两个边都长．【答案】直角，90°．【解析】解：180°﹣90°=90°，因此，这个三角形是直角三角形；所以在这个三角形中，90°角所对的边的长度比其余两个边都长．故答案为：直角，90°．5.在一个等腰三角形中，一个顶角是1000，那么两个底角分别是度和度．【答案】40、40．【解析】解；（180﹣100）÷2=80÷2=40（度）答：它的两个底角都是40°．故答案为：40、40．6.直角三角形只有斜边上的一条高．．（判断对错）【答案】×【解析】解：根据三角形的高的含义可知：直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有斜边上的一条高的说法是错误的．故答案为：×．7.用7厘米，13厘米和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短厘米，最长厘米．【答案】7，19．【解析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．解：13﹣7＜第三边＜13+7，所以：6＜第三边＜20，即第三边的取值在6～20厘米（不包括6厘米和20厘米），因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：20﹣1=19（厘米），最短为：6+1=7（厘米）；故答案为：7，19．【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．8.把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（）是正确的．A．3厘米，4厘米，6厘米B．7厘米，3厘米，3厘米C．4厘米，5厘米，4厘米D．2厘米，2厘米，9厘米【答案】C【解析】依据等腰三角形的两条腰相等，以及三角形的两边之和大于第三边，即可进行正确选择．解：选项A，因为三条边的长度都不相等，不符合题意；选项B，因为3+3＜7，不符合题意；选项C，4+4＞5，符合题意，所以可选；选项D，2+2＜9，不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查三角形的特性以及等腰三角形的特点．9.根据要求在下列图形中分别画一条线段．（1）分成两个钝角三角形．（2）分成一个平行四边形和一个三角形．【答案】见解析【解析】（1）连接平行四边形相对的锐角的两个顶点，即可把这个平行四边形分成两个钝角三角形；（2）过梯形的上底的一个顶点，画出一条腰的平行线，则即可把梯形分成一个平行四边形和三角形．解：根据题干分析画图如下：【点评】解答此题的关键是根据平行四边形、钝角三角形、以及已知图形的特征进行解答．10.按角的大小，三角形可以分为三角形、三角形、三角形．【答案】锐角；直角；钝角．【解析】根据三角形按角分类的方法即可解决．解：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．故答案为：锐角；直角；钝角．【点评】此题考查了三角形按角分类的方法．11.三角形具有性，平行四边形具有性．【答案】稳定，易变．【解析】根据三角形的特性：稳定性；平行四边形的特性：具有易变形；进行解答即可．解：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形；故答案为：稳定，易变．【点评】此题考查了三角形的特性和平行四边形的特性．12.一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（）A．80厘米 B．90厘米 C．110厘米【答案】A【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：50﹣40＜第三边＜40+50，所以10＜第三边＜90，即第三边在10厘米～90厘米之间（不包括10厘米和90厘米），所以第三边应为80厘米；故选：A．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．13.下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（）A．3cm、4cm、9cm B．2cm、3cm、4cm C．5cm、6cm、7cm【答案】A【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：A、因为3+4＜9，所以三边不能围成三角形；B、因为2+3=5＞4，所以三边能围成三角形；C、因为5+6=11＞7，所以三边能围成三角形；故选：A．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．14.用三根分别长7厘米、7厘米、14厘米的小棒能围成一个三角形．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：7+7=14，所以三根分别长7厘米、7厘米、14厘米的小棒，不能围成一个三角形；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答．15.一个三角形中的两个角分别是35°、72°，第三个角是，这是一个三角形．【答案】73°，锐角．【解析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类判定出这个三角形的类型；由此得解．解：180°﹣35°﹣72°，=145°﹣72°，=73°，因为有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以该三角形是锐角三角形；故答案为：73°，锐角．【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法．16.下面每组线段能围成三角形的是（）A．3厘米，4厘米，6厘米B．7厘米，2厘米，3厘米C．4厘米，5厘米，1厘米D．2厘米，2厘米，9厘米【答案】A【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，用较短的两边的和与最长边比较，比最长边大，就能构成三角形，否则就不能构成三角形．解：A，3+4=7；7＞6，所以能构成三角形；B，2+3=5；5＜7，所以不能构成三角形；C，4+1=5；5=5，所以不能构成三角形；D，2+2=4；4＜9，所以不能构成三角形．故选：A．【点评】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．17.画出下面三角形底边上的高．【答案】【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；直角三角形一条直角边就是另一直角边上的高．解：画出下面指定底边的高：【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．18.等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°．．（判断对错）【答案】√【解析】三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是180度，即可进行判断．解：因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：180°÷3=60°，所以，等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理．19.小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些．A． B． C．【答案】B【解析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案．解：A和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法更牢固些．故选：B．【点评】此题考查了三角形的稳定性．20.用三根分别长4厘米，3厘米和8厘米的小棒能拼成一个三角形．（判断对错）【答案】错误【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：4+3=77＜8，所以不能够组成三角形．所以这句话是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．21.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是．【答案】钝角三角形．【解析】因为三角形的内角和是180度，已知两个内角的和是85度，用“180°﹣85°”求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类进行解答．解：第三个内角：180°﹣85°=95°，因为有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；故答案为：钝角三角形．【点评】解答此题用到的知识点：三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．22.一个锐角三角形放在放大镜下看就变成了钝角三角形．（判断对错）．【答案】×【解析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以用一个放大镜看一个锐角三角形，这个锐角三角形各角的度数不变，仍然是锐角三角形．解：用一个放大镜看一个锐角三角形，这个锐角三角形各角的度数不变，仍然是锐角三角形．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的意义，应理解放大镜放大的只是角两边的长短．23.任何一个三角形至少有（）个锐角．A．1 B．2 C．3【答案】B【解析】紧扣三角形的内角和是180°即可解决问题．解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，所以一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角．故选：B．【点评】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．24.一个三角形中，∠1=40°，∠2=50°，那么∠3= ，它是一个三角形．【答案】90°，直角．【解析】根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数，继而根据三角形的分类判断即可．解：180°﹣40°﹣50°=140°﹣50°=90°所以这个三角形是直角三角形．故答案为：90°，直角．【点评】本题主要考查的是三角形内角和定理和三角形的分类方法，即三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．25.如果一个三角形有两个内角之和等于90度，那么这个三角形是三角形．【答案】直角【解析】根据三角形的内角和是180°，和两个内角之和等于90°，由此判定这个三角形是直角三角形．解：三角形的内角和是180°，如果有两个内角之和等于90°，那么另一个内角是180°﹣90°=90°，因此，这个三角形是直角三角形；故答案为：直角【点评】本题是考查三角形的分类、三角形的内角和．26.三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形．．（判断对错）【答案】×【解析】因为4厘米+4厘米=8厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是否是等腰三角形了．解：因为4厘米+4厘米=8厘米，不符合两边之和大于第三边，所以这三条线段组不成一个三角形；故答案为：×．【点评】判断三条线段能否组成等腰三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边．27.一个三角形最少有2个锐角．．【答案】√【解析】根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角，据此解答即可．解：因为三角形的内角和等于180°，所以三角形最多有一个直角或钝角，最少有两个为锐角；故答案为：√【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可．28.一个等腰三角形的底角是93°（判断对错）【答案】×【解析】依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．解：因为一个等腰三角形的底角是93°，则两个底角的度数和为：93°×2=186°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：×．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．29.有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形．（判断对错）【答案】√【解析】由等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，再据三角形的内角和是180度，即可求得三角形的另外两个角的度数，从而判定这个等腰三角形是否是等边三角形．解：假设已知度数的角是底角，则另一个底角也是60°，于是求得顶角为180°﹣60°×2=60°，所以这个三角形是等边三角形；假设这个角是顶角，则每个底角的度数为（180°﹣60°）÷2=60°，所以这个三角形是等边三角形．故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形和等边三角形的特点以及三角形的内角和定理．30.画出下面三角形的高【答案】【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．解：画出下面三角形的高：【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．。
三角形(同步练习)人教版数学四年级下册
三角形（一）☞考点说明：认识三角形，并掌握三角形画高以及三角形的特性类型一:认识三角形【易】1.判断题（1）有三条线段组成的图形叫做三角形.（）（2）三角形有三条边、三个角、三个顶点.（）（3）三角形可以作出三条高. （）【易】2.一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高.【易】3.三角形的一个顶点到对边的（）是三角形的高．A. 直线B. 射线C. 线段D. 垂直线段【中】4.是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”．【中】5.如图所示是三角形的画“√”，不是的画“×”.【难】6.下面的图形中，哪些是三角形？是三角形的画“√”，不是的画“×”．三角形的特性类型二:三角形画高【易】1.每个三角形都有（）条高.A、2B、1C、3【易】2.画出下面三角形指定底边上的高．【易】3.画出下面三角形指定底边上的高．【易】4.过三角形ABC的B点向对边画高．正确的是（）.A． B． C．【易】5.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？【易】6.在下面的三角形中分别从各角的顶点向它的对边画高．【易】7.如图，画三角形ABC的边AB上的高，画法正确的是（）.A. B.C. D.【中】8.给下面的三角形对应的底画高．【中】9.小小操作家（画出下面三角形底边上的高）注意：画高要用虚线，画出后要注明高．【难】10.在格子里画一个等腰三角形和一个直角三角形并画出它们的高．（直角三角形以斜边为底画高）类型三:三角形的特性【易】1.三角形具有（）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性．【易】2.（）具有不易变形的特性．A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形【易】3.木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）.A．三角形的稳定性B．平行四边形容易变形的特性【易】4.斜拉桥的设计中运用了三角形具有（）的特性．A．稳定 B．不稳定 C．灵活【易】5.小猴这样围篱笆是利用了三角形具有（）的特性．【中】6.下列物体中哪些利用了三角形稳定性的特性（）.A．折叠伞的骨架 B．自行车的三角架 C．推拉门【中】7.这个架子太危险，怎样加固呢？你能在图上画一画吗？这是利用了三角形的（）特性．【难】8.下图中有三角形吗，试举两个例子，他们的作用是什么？☞考点说明：能根据三边关系解决相关问题 类型一:判断三边能不能组成三角形【易】1.数学课上，老师给出4组线段长度，你认为能构成三角形的是（ ）. A ．2，2，4 B ．1，2，3 C ．2，5，9 D ．4，5，6【易】2.徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（ ）.A ．5，2，2B ．2，3，6C ．5，3，4D ．7，13，6【易】3.下面是每组小棒的长度，能围成三角形的是（ ）. A ．4cm 、3cm 、4cm B ．2cm 、5cm 、7cm C ．1cm 、8cm 、6cm【易】4.下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）.① ② ③【易】5.剪出下面4组纸条，哪一组能组成三角形？（单位：cm ）（1）6、7、8（2）4、5、9 （3）3、6、10（4）8、11、11【中】6.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能拼成三角形的画“×”．（单位：厘米） （1）（ ）三角形三边关系3厘米 3厘米 5厘米 4厘米 4厘米4厘米3厘米 3厘米6厘米（2）（）（3）（）（4）（）【中】7.下面给出每组三根小棒的长，（）组的三根小棒不能围成一个三角形．A．2.3 cm，3.2 cm，5.6 cmB．2.5 cm，2.5 cm，4.5 cmC．6.2 cm，2.8 cm，8.2 cm【中】8.下列长度不能拼成三角形的是（）.A．2厘米、2厘米、3厘米B．1厘米、2厘米、3厘米C．5厘米、5厘米、5厘米D．3厘米、5厘米、7厘米【中】9.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的（）. A．8厘米、7厘米、5厘米B．13厘米、6厘米、1厘米C．4厘米、9厘米、7厘米D．10厘米、3厘米、7厘米类型二:利用三边关系，已知两边，求解第三边【易】1.已知一个三角形的两条边分别是7cm 、3cm，第三条边可能是多少厘米？【易】2.如果三角形的两条边分别是10厘米和4厘米，第三条的边长度可能是多少厘米？（取整厘米数）【易】3.两根小棒分别是5cm、10cm，再有一根（）㎝的小棒就能围成一个三角形. A、5cm B、6cm C、4cm D、15cm【易】4.如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长最短是（）厘米，最长是（）厘米.(填整厘米数)【易】5.一个三角形的各边长都是整厘米数，其中两条边分别是7cm，8cm，那么这个三角形的周长最长是（）厘米，最少是（）厘米.【易】6.小明要做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4分米、8分米的木条，他还需要一根几分米长的木条就能完成他的心愿？【易】7.在三角形ABC中，AB=2，BC=5，则AC的取值范围是（）.【中】9.在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，并且AC的长度数值是一个偶数，三角形ABC 的周长最小是多少？【中】10.在三角形ABC中，AB=7cm，BC=3cm，并且AC的长度数值是一个奇数，三角形ABC 的周长最大是多少？【难】11.已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）.A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13类型三:利用三边关系，根据给出的线段组成三角形【易】1.2厘米、5厘米、3厘米、4厘米的四根小棒中的三根小棒围成的三角形有（）个.【易】2.在1cm、2cm、4cm、5cm 4条线段中，用（）厘米、（）厘米和（）厘米可围成三角形．【易】3.有分别1cm、4cm、5cm、8cm、13cm和50cm的小棒各一根，用其中一些小棒（不能折断小棒）围成一个周长最长的三角形，这个三角形边长分别是（）厘米、（）厘米和（）厘米．【中】4.从四条线段①12cm；②6cm；③24cm；④12cm中选择（）三条（填序号）围成一个三角形，这是一个（）三角形．【中】5.用2根3cm、1根7cm、2根8cm的木棒能围成（）种不同的三角形．【中】6.截一截．截成三段、做一个三角形框架，应该怎么截？你有不同的截法吗？截法1：（）+（）+（）截法2：（）+（）+（）截法3：（）+（）+（）截法4：（）+（）+（）【难】7.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）.A．5个 B．6个 C．7个 D．8个三角形的分类☞考点说明：掌握三角形按角和按边的分类规律，学会进行分类类型一:按角进行分类【易】1.三角形按角来分类，可分成（）三角形、（）三角形、（）三角形.【易】2.在括号里填上每个三角形的名称，并画指定底边上的高．【易】3.一个三角形的三个角中，只有两个角是锐角，这个三角形一定不是（）.A．锐角 B．直角 C．钝角【易】4.一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形一定不是（）.A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形【易】5.在锐角、直角和钝角三角形中，（）的度数是固定不变的．A．锐角 B．直角 C．钝角【中】6.一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（）三角形．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定【中】7.锐角三角形底边上的高可以把它分成两个（）角三角形．【难】8.下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？类型二:按边进行分类【易】1.两条边相等的三角形一定是（）.A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形【易】2.把一张正方形的纸，沿对角线剪开，剪出的两个三角形既是（）三角形，又是（）三角形．【易】3.一个三角形的三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形．【易】4.一个三角形三条边的长度都是7厘米，从边的角度看，它是一个（）三角形，它有（）条对称轴．【易】5.三条边都相等的三角形叫做（）三角形，又叫做（）三角形．【中】6.用30厘米长铁线围成一个底边长是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？【中】7.按要求分一分．锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）【难】8.用16厘米长的铁丝围一个等腰三角形，其中一条边长6cm．（1）画出这个等腰三角形．想一想，有几种可能性？（2）选取其中一个三角形，从顶点向它的底边画高．拓展训练1.数一数下列各图形中共有几个角？2.下图中有多少个长方形3.）（）（Array（）（）。
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（一）大学生的消费购买能力分析底
（1）位置的优越性底底
目前，上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班，共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生６２人。
（2）物品的独一无二
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。底
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ห้องสมุดไป่ตู้营销环境信息收集索引
除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。
2、画出下面三角形的3条高。
3、消费“多样化”
根据调查资料分析：大学生的消费购买能力还是有限的，为此DIY手工艺品的消费不能高，这才有广阔的市场。
3、计算
3.16+40.28+5.84+59.82 98×45+45×2 125×25×32