五数第二讲应用题简易复习(2)

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小学数学教案：五年级下学期复习二详解

小学数学教案：五年级下学期复习二详解作为小学数学教师，我们不仅要教给学生知识，更要教会学生如何学习、如何思考、如何解决问题。

我们编写教案并讲授课程时，不仅要注重知识的传授，还要注意学生思维的引导，培养学生的数学素养和实际应用能力。

五年级下学期的复习二，是针对一些重要的数学概念和方法进行的复习与巩固，需要深入挖掘学生的数学潜力，培养他们的数学思维能力。

下面，我们来详细探讨一下这个教案的相关内容。

一、知识点概括五年级下学期复习二的内容涉及以下知识点：1. 小数的加减乘除及其应用；2. 分数的加减乘除及其应用；3. 平方根的概念及其计算；4. 面积和体积的计算。

这些知识点都是数学学习的重点和难点，对学生的能力和素质的提升至关重要。

在备课和授课过程中，我们需要针对每一个知识点进行分析和讲解。

二、教学计划五年级下学期复习二的教学计划分为以下几个部分：1. 教师引导学生进行小组排队，齐声大声朗读目标和重点，培养学生的集体合作意识。

2. 教师为学生介绍知识点，重点讲解小数、分数、平方根等基础知识，并让学生进行相应的练习，培养学生的自主学习能力。

3. 教师让学生分组进行小数、分数、平方根等知识点的复习，并让学生利用教向导进行互相教学。

4. 教师为学生讲解面积和体积的计算方法，并让学生进行深入思考和探讨，培养学生的逻辑思维能力。

5. 教师让学生进行相关练习，并收集学生的答案，进行疑难解答和集体讨论，培养学生的学习动力和集体合作意识。

6. 教师进行一轮课程总结，回顾知识点的重点和难点，巩固学生的学习成果。

7. 教师放松学生的心情，进行有趣的数学游戏，巩固学生学习的整体感觉。

三、教学方法在五年级下学期复习二的教学中，教师需要采用以下数学教学方法，以实现最佳的教学效果：1. 独立思考法。

在学生遇到疑难和难题时，帮学生掌握基础知识，引导学生独立思考，激发学生的学习热情。

2. 互动式教学法。

在教师进行知识点讲解时，让学生参与其中，让学生进行思考和提问，培养学生的学习兴趣。

五年级数学试题-05简便运算与应用题复习

简便运算与应用题复习简便运算一、运算律与运算性质1、加法{交换律：a +b =b +a结合律：(a +b )+c =a +(b +c)2、减法减法运算性质：a −(b +c )=a −b −c ，a −(b −c )=a −b +c3、乘法 {交换律：a ×b =b ×a 结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c ) 分配律：(a +b )×c =a ×c +b ×c 积不变性质：a ×b =(a ×c )×(b ÷c )=(a ÷c )×(b ×c)4、除法除法运算性质：a ÷(b ×c )=a ÷b ÷c ，a ÷(b ÷c )=a ÷b ×c 二、乘、除法混合运算的性质1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c =a ÷c ÷b3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（或称“带着符号搬家”）a ×b ÷c =a ÷c ×b =b ÷c ×a4、在乘、除混合运算中，去或添括号的规则：去或添括号时，括号前是“×”时，“×”“÷”不变号；括号前是“÷”时，去或添括号后，括号中“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”5、两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘． (a ×b )÷(c ×d )=(a ÷c )×(b ÷d )=(a ÷d )×(b ÷c) 三、速算巧算的核心思想和本质：凑整 1、分组凑整法．2、拆补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例1】直接写出得数0.2＋2.6= 3.2－2.2 = 0.7×2= 0.6÷2= 4.6－3= 2.1×3= 25＋15×2= 64÷8×8 = (10－2)÷(20－12=)【例2】递等式计算，能简便计算就简便计算(1) 23.4－0.8－13.4－7.2(2) 12.78－(4.97＋2.78)(3) 12.5×0.4×2.5×8(4) 63.4÷2.5÷0.4(5) 35÷（0.35×2）(6) 9＋99＋999＋9999＋99999【例3】计算，并将得数用“四舍五入”法凑整到百分位（1）6.8×0.79 （2）4.04×0.52（3）3.14÷0.3 （4）7.356÷2.5【例4】递等式计算（能用简便方法的用简便方法计算）（1）7.8÷2.5×4 （2）（0.8＋4）×12.5×2.5 （3）146.5－(23＋46.5) （4）6.73×4.8＋5.2×6.73（5）1.4×3.8＋6.2×(4.2－2.8) （6）[5.6－(1.6＋1.6÷4)]÷0.12【例5】列式计算（1）一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

人教版小学数学五年级上册第二轮复习专题创新应用题专题_资料应用专题

函数应用一、一次函数的实际应用以现实生活问题为背景的函数应用性问题，成为近年来中考试题的一个亮点，这类问题取材新，立意巧，有利于考生应用能力的考查。

要求学生要理解每个数据的含义，这是能顺利解决此类问题的关键。

考查用待定系数法确定一次函数的解析式及一次函数关系的实际应用问题。

例1．（陕西）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？分析：这是一道以生活的焦点问题为背景设计的应用问题，它先根据题意和图表确定相关数据，也就是坐标，再由相关数据（坐标）确定相应的函数关系，考查学生运用函数思想和方法解决实际问题的能力。

解：（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，则500028500,800036000.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得k＝52，b＝16000。

∴所求的函数关系式为y＝52x＋16000。

（2）∵48000＝52x＋16000。

∴x＝12800。

答：能印该读物12800册。

练习一1、（恩施）恩施山青水秀，气候宜人。

在世界自然保护区星斗山，有一种雪白的树蟋蟀，人们发现他15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系。

下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：（1）根据表中数据,用含x的代数式表示y；（2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次，那么该地当时的最高温度大约为多少摄氏度？2.（武汉）某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工。

若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需13天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需12天，每吨售价4500元。

现将这50吨原料全部加工完。

（1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？3.（锦州）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?4.（宁德）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。

黄冈思维数学5年级第2讲第2节

1.98符合条件吗？如何判断呢？ 2.类比上面，98=49×2=7² ×2。而原数中没有7这个因数，所以也不符合条件。 3.继续类比上面分析97，96…… 最终发现96 是原数中最大的两位数因数。
小结：1.任何一个整数都可以用它的质因数的积来表示。 2.判断一个数是否为另一个数的因数时，可根据是否有相同的质因数加以判断。 3.选数验证时，需选最接近条件的数。
完全解答： 1.将48、925、38、435分解质因数 48=2×2×2×2×3，925=5² ×37， 38=2×19,435=5×87 2.找出因数中有5个2，3个5可组成 2×2×2×2×2×5×5×5，积中有3个2×5，因此，积的末位有连续的三个零。
小结：
①因数中每出现一组‘2×5’，积的末位便含有一个0。
同学们！光阴似箭，日月如梭，时间是过得飞快的。今天是星期几？那么再过一百天又是星期几呢？
①逐个分析100以内7的倍数。 ②分析7的最大倍数是 7×14=98。第98天仍然是星期几，悟出100天后又是星期几。 ③这类问题就是数学中倍数与因数的应用问题。今天我们再来分析这类问题。
黄冈思维数学五年级B册
1.将质因数重新分组，再组合，我们可以找到符合一些条件的因数； 2.分组时，要多次尝试，验证。
例4：不计算，48×925×38×435的积末几位是连续的0？
1.直接算出来，可以吗？ 2.积的末位为0，这一条件如何用？ 3.举例分析：因数中如何出现2和5？积的末位便含有一个0。 4.这样处理原式中的四个因数。
②运用乘法交换律，灵活把因数重新组合。
课堂总结：
分解质因数的知识的运用： 1，求某数倍数的个数的方法； 2，判断一个数是否是为另一个数的因数； 3，将质因数重新分组，再组合去求特征数； 4，确定几个因数积的特征。

五年级上册数学应用题解答问题复习题(含答案)(2)

五年级上册数学应用题解答问题复习题(含答案)(2)一、五年级数学上册应用题解答题1．星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯,运1个玻璃杯可得运费0.3元,损坏一个不但得不到运费,还要赔偿0.8元,运输公司共得到运费8670元。

途中损坏了多少个玻璃杯?2．为鼓励居民节约用水，自来水公司制定了这样的收费标准，每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨1.4元。

超出10吨的部分，每吨按1.8元收取。

（1）小明家十月份用水12吨，该缴费多少元？（2）小红家十月份缴费18.5元，小红家十月份用水多少吨？3．为了鼓励居民节约用电，居民生活用电采取梯度收费，收费标准如下表：梯度户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一阶梯160 及以内0.54第二阶梯161～2600.75第三阶梯260以上0.85（1）李叔叔家6月份用电量达210千瓦时，李叔叔银行卡还有120元，够付6月份的电费吗？请你用喜欢的方式说明理由。

（2）小敏家7月份缴电费为110.4元，小敏家7月份用电量是多少千瓦时？4．可可和乐乐同时从甲地出发去乙地。

可可每秒跑6米，乐乐每秒跑5.5米，可可到达乙地后立即原路返回，结果在离乙地20米处与乐乐相遇。

从他们出发到相遇经过了多少时间？甲乙两地之间的路程是多少米？（可以画图帮助思考）5．三年级280名同学和28名老师去郊游。

怎么租车合算？一共要多少钱？6．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。

张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？7．下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费是113.80元。

周叔叔家上个月用电量是多少度？范围单价：元/度50度以内含50度0.5450度以上到200度0.57200度以上0.658．李叔叔到外地办事，全程共252千米。

应用题复习(一、二三四五六)

第六小学五年级数学应用题复习（一）班级：姓名：得分：5、王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？6、五年级有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。

用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》。

也可以买14跟跳绳。

一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？你还能提出其他数学问题吗？7、双休日爸爸带小勇去登山。

从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。

上山、下山的速度各是多少？8、清风小区去年年底全部改用了节水龙头。

小刚家上半年节约水费34.5元。

小军家第二季度共节约水费21元。

谁家平均每月节约的水费多？9、一条高速路长336千米。

一辆客车3.2小时行完全程，一辆火车用3.8小时行完全程。

客车的速度比火车的速度快多少？10、雨燕是长距离飞行最快的鸟。

一只雨燕3小时可以飞行510千米，一只信鸽每小时可以飞行74千米。

雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？ 11、14、某市自来水公司采用按月分段计费的方法收取收费。

12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

（1）小云家上月的用水量为11吨，（2）小可家上月的用水量为17吨，应交水费多少元？应交水费多少元？1、小红家到学校大约1.5千米，她每天往返两次，她一周（按5天）要走多少千米？2、学校图书室的长是17米，宽是5米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？3、学校图书室的面积是85平方米，用面积0.81平方米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？4、一支铺路队正在铺一段公路。

上午工作3.5小时，铺了164.9米；下午工作4.5小时，铺了206.7米。

上午铺路速度快还是下午铺路速度快？ 12、收费标准：3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算).行驶里程6.3千米要付多少钱？ 13、五（1）班35名师生照相合影，每人一张照片，一共需要付多少钱？合影价格表：定价：27.5元（含 5张照片），加印一张2.5元第六小学五年级数学应用题复习（二）班级：姓名：得分：20、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

五年级下册数学期中复习专项训练—《应用题02》人教版

人教版小学数学《应用题02》班级：_________ 姓名：__________1．有一个长方体容器（如下左图所示），长30cm，宽20cm，高10cm，里面的水深6cm，如果把这个容器盖紧，竖起来放置（如下图所示）。

（1）长方体容器中水的体积是（）cm3。

（2）当容器竖起来放置以后，水流动了，但体积没有发生变化，这时容器的底面积是（）cm2。

用水的体积除以容器的底面积就求出水深（）cm。

（3）如果原长方体容器中的水深5cm，那么把这个容器盖紧，竖起来放置，容器里面的水深多少厘米？2．一个长方体食品盒，长15cm，宽12cm，高20cm。

如果围着它的四壁贴一圈商标纸，商标纸的面积最大是多少平方分米？3．把这些鱼平均分给5只小猫。

（1）每只小猫可以分到几分之几条鱼？（2）若这些鱼共重7千克每只小猫可以分到几分之几千克鱼？4．用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？5．实验小学同学春游，共516人，学校租了几辆客车，同学们正好坐满，每辆客车乘坐人数在40人～50人之间。

学校租了多少辆客车？每辆客车能乘坐多少人？6．下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。

如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？7．家具厂订购了200根方木，每根方木横截面的面积是248dm，长是4m。

这些方木的体积一共是多少立方米？8．一间教室长8m、宽6m、高4m。

①这间教室占地多少平方米？②教室门窗和黑板的面积一共是236m。

现在要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？9．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7cm，盒子注明“净含量350mL”，该厂是否存在虚假行为？为什么？10．一个水箱，从里面量长18分米，宽12分米，高5分米，这个水箱最多能装水多少升？11．一块棱长是6分米的正方体的钢坯，锻造成一个长5分米，宽4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？12．挖一个长60米、宽30米、深20分米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？13．一间长8米、宽6米、高2.5米的办公室需要粉刷，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大（地面不刷）？14．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？15．一个长方体礼品盒（如图），长20厘米，宽20厘米，高5厘米，打结处长25厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？16．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。

五年级奥数第二讲列方程解应用题

第二讲列方程解应用题【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程（3）解方程；（4）检验，写出答案。

（也可以用算术解法检验）【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。

列方程的方法通常可以这样做：1、提炼出题中的等式，抄在纸上。

2、将文字语言转化为数学语言。

3、代入数字解方程。

如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？（1）提炼：未修长度是已修长度的3倍。

（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。

）未修的长度就是已修的2倍。

（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。

)（3）带入求值。

3x-300=(x+300)×2的2倍，小华今年多少岁？基础提炼例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6子各多少元？倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30 元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华4/ 1例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都例11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，，求原来减去13，那么被除数除以除数的商是5新数比原数少36的被除数和除数。

五年级数学应用题(二)

1、春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？2、一种铁丝20米重5千克，如果一捆同样的铁丝150千克，这捆铁丝长多少米？3、从甲城到亿城铁路长312千米，以前快车要行5.2小时，现在只要行3.9小时，现在比过去平均每小时多行多少千米？4、一种圆珠笔原价每枝4.8元，降价后每枝便宜0.3元，原来买150枝笔的钱，现在可以买多少枝？5、下面是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？1.4米4米5米6、某食品厂一个人星期生产加工了1645袋元宵，每18袋一箱，需要多少个纸箱才能运走这些元宵？7、丽丽的妈妈去商场买了3盒牙膏和2袋洗衣粉，一共花了30.8元，一袋洗衣粉6.7元，一盒牙膏多少钱？8、一个正方形花坛的周长是4.8米，这个花坛的面积是多少平方米？9、一辆汽车上午行驶了2.5小时，平均每小时行68千米，下午行了220.5千米，这辆汽车一天共行驶了多少千米？10、爷爷今年75岁，比小明岁数的5倍还多5岁。

小明今年几岁？（列方程解答）11、一个工厂制造一台机器原来需要144小时，改进技术后，制造一台机器可以少用48小时，原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台？12、阳光商店运来橘子230千克，比运来的梨的2倍多40千克，运来梨多少千克？（列方程解答）13、小明和小芳同院，小芳上学每分钟走50米，12分到校，小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到校？14、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57.5米，共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？15、刘杉今年12岁，体重为58千克，属于超重儿童，她加入一个健康俱乐部，平均每个星期体重减轻了0.6千克，四个星期过去了，请问刘杉现在的体重是多少千克？16、两地间的路程是490千米，甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，5.6小时相遇，甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？17、有一块平行四边形的苹果园，底是24米，高是30米。

人教版数学五年级下期末复习二知识讲解

知识讲解【知识点一】 2、5的倍数的特征问题导入在表中将5的倍数涂上红色，将2的倍数涂上黄色，仔细观察，你发现了什么？(教材9页例1)过程讲解1.在表中找出5和2的倍数并分别涂上红色和黄色2.观察表格，明确5的倍数的特征观察5的倍数发现：5的倍数的个位数字不是5，就是0,这就是5的倍数的特征。

思想方法解读在探究2、5的倍数的特征时体现了归纳思想。

在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。

3.观察表格，明确2的倍数的特征观察2的倍数发现：这些数个位上的数字分别是2,4,6,8,0，这就是2的倍数的特征。

4.同时是2和5的倍数的数的特征表格中第10列的数红、黄颜色都涂了，这些数既是2的倍数，又是5的倍数。

它们个位上的数字都是0，这就是2和5的共同倍数的特征。

归纳总结1.个位上是0或5的数都是5的倍数。

2.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

拓展提高1.4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

例如：因为36748的末两位数48是4的倍数，所以36748就是4的倍数。

验证：36748÷4=9187。

2.8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。

例如：因为5104的末三位数104是8的倍数，所以5104就是8的倍数。

验证：5104÷8=638。

3.25的倍数的特征：一个数的末两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。

例如：因为375的末两位数75是25的倍数，所以375就是25的倍数。

验证：375÷25=15。

4.125的倍数的特征：一个数的末三位数是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。

例如：因为4125的末三位数125是125的倍数，所以4125就是125的倍数。

验证：4125÷125=33。

【知识点二】奇数和偶数的意义导入新知什么是偶数？什么是奇数？(教材9页)过程讲解1.偶数的意义在整数中，是2的倍数的数叫做偶数。

人教版小学数学五年级下册第二单元拓展复习

人教版小学数学五年级下册第二单元拓展复习第一节：数的认识和应用在小学五年级下册数学课程中，第二单元是关于数的认识和应用的拓展复习。

通过这一单元的学习，学生们将进一步巩固和拓展对数的认识，提升数的应用能力。

下面将从几个方面来讲述此单元的重点内容。

1.数的分类在小学五年级下册数学的拓展复习中，数的分类是一个重要的知识点。

数可分为自然数、整数、分数和小数四种类型。

自然数是最简单的数，包括0和正整数；整数是自然数的扩展，包括正整数、0和负整数；分数是整数的扩展，包括正分数、0和负分数；小数是分数的一种特殊形式。

通过学习数的分类，学生们能够更好地理解数的概念，并在实际问题中应用数来解决问题。

2.数的读法和写法数的读法和写法是数学中的基础知识。

在此单元的拓展复习中，学生们需要掌握数的读法和写法的规则。

对于整数和小数，学生们需要掌握每个数字的读法，并能够熟练地用拼音表达出来。

同时，学生们还需要学会将数字按照正确的顺序写下来，注意每个数字之间的间隔和对齐。

通过这些训练，学生们能够提高数的书写规范性和准确性。

3.数的比较和排序数的比较和排序是数学中的重要主题。

在这个单元的拓展复习中，学生们需要掌握数的大小比较和排序的方法。

对于小于和大于的概念，学生们需要通过比较数字的大小来判断。

在排序方面，学生们需要按照一定的规则将一组数排列成升序或降序。

通过这些训练，学生们能够提高数字的比较和排序的能力，为后续学习奠定良好的基础。

4.数的运算数的运算是数学中的核心内容。

在数学五年级下册的第二单元拓展复习中，数的加法和减法是重点内容之一。

学生们需要通过拓展复习，巩固加法和减法的基本概念，并通过各种实际问题进行运算练习。

同时，学生们还需要学会灵活运用数的加法和减法进行计算，提高计算的准确性和速度。

第二节：实际问题的应用知识只有应用到实际问题中才能发挥作用。

在小学五年级下册数学的拓展复习中，学生们将通过实际问题的应用来巩固和拓展所学的数学知识。

苏教版五年级数学下册奥数培优。第2讲。简易方程(列方程解应用题)

苏教版五年级数学下册奥数培优。

第2讲。

简易方程(列方程解应用题)第2讲：简易方程（列方程解决问题）知识概述：列方程解应用题的方法是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后求出未知数的值。

列方程解应用题最关键的是设未知数和根据题意找出数量之间的相等关系。

列方程解应用题一般分为以下步骤：1.认真审题，搞清题目的结构以及数量之间的关系。

2.合理假设未知数，设未知数的方法有两种：题目求什么就设什么为直接设法；不是设题目所求问题的为间接设法。

3.列方程，分析题目中的数量之间存在的相等关系，列出含有未知数的等式。

4.解方程。

5.检验并写出答案。

列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。

许多应用题用算术方法求解非常困难，但用方程的方法来解，则变得非常简单。

例1：XXX五(1)班学生合买一件纪念品，如果每人出6角钱，则多出4元8角；如果每人出5角钱，则少3角钱。

求这个班的人数及这件纪念品的价格。

练1：1.有若干辆载重卡车装运化肥，如果每辆车装3.5吨，这批化肥就有2吨不能运走；如果每辆车装4吨，装完这批化肥后还可以再装1吨。

求有多少辆车，这批化肥有多少吨？2.一位同学去文具店买5支铅笔和8本练本。

已知每支铅笔比每本练本便宜0.1元，他共花了7.30元钱。

每支铅笔和每本练本各多少元？3.已知篮球，足球、排球平均每只36元。

篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。

每只排球多少元？例2：今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。

几年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄和？练2：1.爸爸今年50岁，儿子今年26岁，问儿子几年前爸爸的年龄是儿子的4倍？2.三个数的平均数是8.5，其中第一个数是9.3，第二个数比第三个数大0.2，求第三个数。

3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，平均每天采14个，这几天中雨天有6天。

问共采了多少天？例3：一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数。

五数第二讲应用题简易复习

船速=逆水速度+水速
例1、船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下要用10小时，逆
水而上要用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只要9小时，那么暴雨后水速增加了多少？逆水而行要几小时?
分析与解
暴雨前的水速是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）暴雨后的水速是：180÷9-15=5（千米/小时）
高级篇
二次相遇问题 5、甲、乙两车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次在离A/B地50千米处相遇。求AB 两地间的距离？（80×3+50）÷2=145（千米） 80×3-50=190（千米） 6、两车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米处相遇后，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，那么两站相距多少千米？（60×3+30）÷1.5=140（千米）
也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速） = 甲船速-乙船速
两船在水中的相遇与追及问题同在静水中以及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速无关。
例2、甲、乙两船在同一条河上相距128千米，若两船相向而行， 2小时相遇；若两船同向而行，16小时甲赶上乙。求两船在静水中的速度各是多少？
暴雨后水速增加了：5-3=2（千米/小时）
暴雨后船逆水而上需用的时间为： 180÷（15-5）=18（小时）
答：暴雨后水速增加了2千米/小时，逆水而行要18小时。
流水行船问题中的相遇与追及：
①两只船在河流中相遇问题，甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度 =（甲船速+水速）＋（乙船速-水速） = 甲船速+乙船速 ②同样道理，如果两只船同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关。甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速） = 甲船速-乙船速

五年级第二试第二讲培训

2012年五年级希望杯第二试特训第二讲近三届填空题分析一、第九届填空题1.计算：0.15÷2.1×56＝2.15＋115＋1115＋11115＋ (1111111115)3.一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3.若用这个自然数除以6，得余数。

4.数一数，图中共有个长方形。

5.有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数。

（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）。

如：1＝1×1＝1×1×1 64＝8×8＝4×4×4.那么，1000以内的自然数中，这样的数有个。

6.有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个自然数的差是308，则这个自然数是。

7.如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉。

如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个白子。

8.甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍。

经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过分钟，乙到达A地。

9.如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是平方米。

10.小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据文字的信息可知，小丽的桶最多可以装千克水，小明的桶最多可以装千克水。

小丽说“如果把我桶里的水向你的桶里到，装满你的桶后我剩半桶水”小明说“如果把我桶里的水向你的桶里到，装满你的桶后我四分之三桶水”11.将1~2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，……个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）……则最后一个括号内的各数之和是。

五年级数学积累运用二教案详解

五年级数学积累运用二教案详解。

在加减法方面，本教案提供了一系列例题，让学生先自己尝试计算，然后再逐一进行讲解。

这些例题包括：16+7、78-15、45+39-20等。

通过这些例题，学生能够更深入地理解加减法的规律和需要注意的细节。

在乘除法方面，本教案同样提供了一系列例题。

这些例题包括：25*3、76÷4、87.5÷0.5等。

通过这些例题，学生可以熟练地运用乘除法，并深入理解乘除法的运算规律和细节。

此外，在本教案中，还有一些例题涉及数的大小比较，例如：67和98哪个大、27.5和17.5哪个大等。

通过这些例题，学生能够更深入地理解数的大小比较的规律和方法。

另外，这一教案还涉及到小数和百分数的运用。

例如：
3.5=35÷10、25%的意思是什么等。

这些例题可以让学生更深入地了解小数和百分数的概念和运用方法。

在教学过程中，老师还要注意一些教学方法。

首先要让学生有足够的练习机会，让他们亲自进行计算和比较，逐渐掌握各种知识。

此外，老师还要适时地引导学生思考，引导学生独立思考和解决问题的能力。

本教案不仅帮助学生深入地掌握了各种数学知识，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

因此，这个教案对于学生的数学学习有非常积极的影响，值得教师们借鉴。

人教版五年级数学下册因数与倍数第二讲知识点及练习题

复习1、在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中 40的因数有： 5的倍数有：2、在6、10、12、15、18、20这几个数中；哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 2的倍数有： 5的倍数有：知识点一2的倍数 2的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数；都是2的倍数。

（也就是能被2整除的数）自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数不能被2整除的数；个位上是自然数 1；3；5；7；9。

偶数能被2整除的数；个位上是0；2；4；6；8。

考考你最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？小试牛刀1、自然数中；是2的倍数的数叫做（）0也是（）；不是2的倍数的数叫（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数3、29---39之间所有的偶数是（）4、自然数1----100内；偶数有（）个；奇数有（）个。

5 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。

知识点二5的倍数 5的倍数有练习一下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？ 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2的倍数： 5的倍数：既是2的倍数也是5的倍数： 1、个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。

2、同时是2和5倍数的数；最小两位数是( )；最大两位数是( )。

3、用5、6、7这三个数字；组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是2的倍数的最小三位数是（）。

4、把下面的数按要求填入圈中。

26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 102的倍数5的倍数知识点三3的倍数3的倍数的数3的倍数的数例如 3 ×13 = 393 ×1、下列数中3的倍数有______________ 14 35 45 100 332 876 74 882、既是2和5的倍数；又是3的倍数的最小三位数是多少？3、一个数（）上的数的（）是3的倍数；这个数就是3的（）。

小学数学5年级第2单元精讲课课练

2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
随堂演练【答案】一、1. 36 4 9，4 9 36；9，无数。
2. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20的因数，20是4和5的倍数。二、 1.√ 2.× 3.√ 4. √ 5. × 6.× 三、 1. ④ ④ 2. ② 3. ② 四、 1.24
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
仔细观察，你发现了什么？
我发现：个位上是＿0＿或＿5＿的数都是5的倍数。 -1-
（2）在表中将2的倍数涂上黄色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6个
13的因数：1,13
2个
14的因数：1,2,7,14
4个
15的因数：1,3,5,15
4个
16的因数：1,2,4,8,16
5个
17的因数：1,17
2个
18的因数：1,2,3,6,9,18
6个
19的因数：1,19
2个
20的因数：1,2,4,5,10,20 6个
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
（2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位偶数是( )。
5.有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种
排法？
(1)是3的倍数。( )
(2)同时是2和3的倍数。( )
(3)同时是3和5的倍数。( )
(4)同时是2、3和5的倍数。( )