勾股定理复习课

勾股定理复习课

学习目标：

1、进一步理解勾股定理的内容。

2、能熟练使用方程思想解决问题。

3、培养学生独立分析问题、解决问题的水平。

一、知识要点

1、勾股定理

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2、勾股定理应用的条件：

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二、巩固练习

填空题

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，

①若a=5，b=12，则c=___________；

②若a=15，c=25，则b=___________；

选择题

2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或25

3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10

D、a=3,b=4,c=5

三、方程思想的使用

１、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。

方程思想规律总结

直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。

2、有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，求CD的长．

3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求： 1.CF=？ 2.EC=？

4(变式)、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求AE

当堂检测

1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（）米

2.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（）

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC 的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2 D、60cm2 4．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

A、56

B、48

C、40

D、32

5.一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD