数学的发展历史
数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家
数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家数学作为一门古老而又深刻的学科，在人类文明的历史长河中扮演着重要的角色。
从古代至今，数学不断发展演变，培育出许多伟大的数学家，他们为数学的进步做出了巨大的贡献。
本文将为大家介绍数学的历史发展并重点介绍一些重要的数学家。
一、古希腊时期数学的发展古希腊是数学史上一个重要的里程碑，许多重要的数学思想和概念都在这个时期诞生。
最为人熟知的是毕达哥拉斯学派提出的一系列数学原理，包括著名的毕达哥拉斯定理。
另外，欧几里得的《几何原本》对后世数学发展起到了巨大的影响，成为许多数学家研究的基础。
二、中世纪数学的低谷与复兴中世纪数学的发展相对较慢，部分原因是欧洲的文化环境受到了战争和政治动荡的影响。
然而，阿拉伯数学家在这个时期对数学的发展做出了重要贡献。
他们将印度和希腊的数学知识引入阿拉伯世界，并进行了整理和发展，为欧洲数学的复兴打下了基础。
著名的《阿拉伯数学传统》成为了数学史上的重要文献之一。
三、文艺复兴时期的数学突破文艺复兴时期是欧洲数学复兴的重要时期，众多数学家在这个时期涌现出来。
其中，意大利数学家斯忒芬诺为代数学的发展做出了杰出贡献，他提出了方程三次及以上的根的求解方法。
另外，日耳曼数学家勒让德也是这个时期的重要人物，他以发展微积分理论而闻名。
四、近代数学的革命近代数学的革命主要发生在17至19世纪，这一时期见证了许多基础性数学理论的诞生。
哥德巴赫猜想、费马大定理等一系列重要的数学难题在这一时期得到了提出。
著名的数学家牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发现了微积分学，为后来的物理学和工程学等学科提供了基础。
五、现代数学的拓展与应用20世纪以来，数学已经发展成为一门庞大而复杂的学科体系。
代数学、几何学、概率论、数论等各个分支都有了独立而深入的发展。
许多著名的数学家如高斯、黎曼、庞加莱等在这个时期做出了具有重要影响的贡献。
数学的应用也广泛渗透到自然科学、工程学与经济学等领域，为人类社会的进步做出了重要贡献。
数的发展简史
数的发展简史在人类文明发展的历史长河中，数的发展一直是一个重要的话题。
数的发展不仅仅是一种抽象的概念，更是人类认识世界和改变世界的重要工具。
本文将从古代到现代，简要介绍数的发展历程。
一、古代数的发展1.1 古代数的起源在古代，人们开始意识到需要用数来计数和计量。
最早的数是用手指来计数的，后来发展出了更复杂的计数方法，比如用符木、结绳等来计数。
1.2 古代数学的发展古代数学的发展主要集中在埃及、巴比伦、印度和中国等地。
这些古代文明发展出了各自独特的数学理论和方法，比如埃及人的几何学、巴比伦人的代数学、印度人的数字系统等。
1.3 古代数学的应用古代数学的应用主要集中在土地测量、建筑工程、商业计算等方面。
古代数学家们通过数学方法解决了许多实际问题，为社会的发展做出了重要贡献。
二、中世纪数学的发展2.1 中世纪数学的传播在中世纪，数学知识主要通过阿拉伯人传入欧洲。
阿拉伯人在数学领域取得了重要成就，比如他们引入了阿拉伯数字系统、发展了代数学等。
2.2 中世纪数学的发展中世纪数学的发展主要集中在欧洲。
欧洲的数学家们在代数、几何、三角学等领域取得了重要的成就，为现代数学的发展奠定了基础。
2.3 中世纪数学的应用中世纪数学的应用主要集中在天文学、地理学、商业计算等方面。
中世纪的数学家们通过数学方法解决了许多实际问题，为社会的进步做出了贡献。
三、近现代数学的发展3.1 近现代数学的革命近现代数学的发展经历了几次重大革命，比如微积分的发明、非欧几何的提出、概率论的建立等。
这些革命性的成就为数学的发展开辟了新的道路。
3.2 近现代数学的发展近现代数学的发展主要集中在欧洲和美国。
数学家们在代数、几何、拓扑学、数论等领域取得了许多重要的成就，推动了数学的发展。
3.3 近现代数学的应用近现代数学的应用主要集中在科学研究、工程技术、金融业等领域。
数学方法被广泛应用于各个领域，为社会的发展带来了巨大的影响。
四、当代数学的发展4.1 当代数学的前沿领域当代数学的前沿领域包括数学物理、计算数学、统计学、人工智能等。
数学的起源和发展
一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段：数学萌芽时期(公元6世纪以前)初等数学时期(从公元前5世纪到公元17世纪)变量数学时期(17世纪上半叶-19世纪20年代)近代数学时期(19世纪20年代-20世纪40年代)现代数学时期(20世纪40年代以来)一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算。
他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
二、初等数学时期(从公元前5世纪到公元17世纪)在人类历史上，这是发达的奴隶社会和整个封建社会时期。
这个时期外国数学发展的中心先在古希腊，后在印度和阿拉伯国家，之后又转到西欧诸国。
这时期的中国数学独立发展，在许多方面居世界领先地位。
在数学内容上，2世纪以前是几何优先发展阶段，2世纪以后是代数优先发展阶段。
如果说古希腊的几何证明的较突出，则中国和印度的代数计算可与其媲美。
这个时期的数学发生了本质的变化，数学(主要是几何学)由具体的、实用阶段发展到抽象的、理论阶段；从以实验和观察为依据的经验学科过渡到演绎的科学，并形成了自己的体系，初等几何、算术、初等代数和三角学都已成为独立的学科。
这个时期的研究内容是常量和不变的图形，因此又称为常量数学。
从公元前6世纪到公元前3世纪是希腊数学的古典时期。
数学发展历程简要介绍
数学发展历程简要介绍数学作为一门古老而又充满魅力的学科，经历了漫长的发展过程。
从古代的埃及和巴比伦到现代的计算机时代，数学在人类思维和社会发展中发挥了巨大的作用。
本文将以简要的方式介绍数学的发展历程。
1. 古代数学数学的历史可以追溯到远古时代。
古代的埃及和巴比伦是数学的起源地之一。
埃及人和巴比伦人使用数学来解决土地测量、纳税和商业交易等实际问题。
埃及人还使用几何学来建造金字塔，并开发出了一套复杂的分数系统。
另一个重要的古代数学文化是古希腊。
希腊人在几何学方面取得了重大突破，欧几里德的《几何原本》是古代几何学的经典之作。
希腊人还研究了无理数，并建立了一套严密的逻辑推理。
2. 中世纪和文艺复兴时期的数学中世纪欧洲的数学发展相对较慢，但在文艺复兴时期出现了一系列重要的数学发现。
意大利数学家斯卡拉蔡在13世纪开创了代数学的先河，他提出了使用字母表示未知数的思想，并发展了求解方程的方法。
文艺复兴时期的数学家卡尔丹提出了无穷级数的概念，并解决了许多几何和代数问题。
同时，卡尔丹的学生费马提出了著名的费马大定理，引发了数学界几个世纪的研究热潮。
3. 近代数学17世纪是数学发展的重要转折点。
牛顿和莱布尼茨同时独立发明了微积分学，为物理学和工程学等应用学科提供了坚实的数学基础。
微积分的发展不仅丰富了数学理论，还在研究天体运动和物体运动等领域发挥了重要作用。
18世纪的数学史上最重要的事件之一是欧拉的工作。
欧拉是一位多产的数学家，他在分析学、数论、几何学等领域都有重要贡献。
19世纪是数学发展的繁荣时期。
高斯、拉格朗日、阿贝尔等杰出的数学家出现，并在代数、数论和几何学等领域取得突破性进展。
数学的抽象化程度越来越高，从而推动了现代数学的诞生。
4. 现代数学20世纪以来，数学的发展进入了一个全新的阶段。
在此期间，数学分支不断扩张，涉及到概率论、拓扑学、数理逻辑、组合数学等领域。
计算机的发明也催生了计算数学学科的诞生。
数学的发展并不仅限于理论层面，它也在科学、工程和金融等领域产生了广泛的应用。
数学的发展史
数学对人类的重要性
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就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、 王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专 门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着 我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数 学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直 受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程 组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数 值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长 期居世界领先地位。
这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引
这个时期是科学技术
飞速发展的时期，不 断出现震撼世界的重 大创造与发明。二十 世纪的历史表明，数 学已经发生了空前巨 大的飞跃，其规模之 宏伟，影响之深远， 都远非前几个世纪可 比，目前发展处于不 断加速的趋势。
从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列 算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方
3 、变量数学 入了变量的概念。这个时期中还创立了 一系列新领域：解析几何、微积分、概 时期（十七世 率论、射影几何和数论等。并且出现了 代数化的趋势。随着数学新分支的创立， 新的概念层出不穷，如无理数、虚数、 纪初到十九世 导数、积分等等。 十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微 纪末） 积分为基础发展出一门宽广的数学领
数学的发展历史
数学的发展历史从古至今，数学一直在人类社会中起着至关重要的作用。
它作为一门学科，其发展历史丰富多彩，并为人们的生活与技术进步做出了巨大贡献。
本文将回顾数学的发展历史，探讨它的重要里程碑，并展望未来的发展趋势。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明的崛起。
早在埃及、巴比伦、古希腊和古印度等古代文明时期，人们就开始意识到数学的存在和重要性。
这些文明以各自独特的方式发展了代数、几何和三角学等数学分支。
其中，古埃及的数学主要用于土地测量和建筑工程，古巴比伦的数学则与天文学和商业有关。
二、古希腊数学的辉煌希腊古代数学的发展被认为是数学史上的一大里程碑。
在公元前6世纪至公元前4世纪，一批杰出的数学家如毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德等相继涌现。
他们的贡献不仅仅在于解决实际问题，更在于构建了严谨的数学体系和证明方法。
欧几里德的《几何原本》成为了欧洲西方世界数学教材的基石。
三、中世纪的数学复兴尽管中世纪欧洲的思想受到了宗教的限制，但在阿拉伯学者的传承下，数学仍得以保留和发展。
通过回归古希腊的数学遗产，中世纪的数学家们进一步强化了代数和几何的研究。
阿拉伯人引入十进制数制和阿拉伯数字，这无疑加速了数学的推广和发展。
四、近代数学的飞跃17世纪至18世纪，数学在欧洲经历了一场革命般的变革。
牛顿和莱布尼茨开创了微积分学，为物理学、天文学等其他科学领域的研究提供了重要工具。
同时，代数学、数论、概率论等新的数学分支相继涌现，在数学的应用和理论方面取得了重大突破。
五、现代数学的发展20世纪，数学进入了一个全新的阶段。
在这个时期，数学与计算机科学和工程学等学科紧密结合，引发了许多数学应用于实际问题的研究。
线性代数、离散数学、图论、数值计算等分支蓬勃发展，为信息技术和通信技术的迅猛发展提供了坚实基础。
六、未来数学的前景随着科技的不断进步和人类对知识的渴求，数学在未来的发展前景是无限的。
数学将继续在科学研究、工程技术和金融领域发挥至关重要的作用。
数的起源与发展
数的起源与发展引言概述：数是人类认识和描述世界的基础工具，它的起源和发展经历了漫长的历史。
本文将从数的起源、数的发展过程、数的分类、数的应用以及数的未来发展等五个方面进行详细阐述。
一、数的起源1.1 古代数的起源- 人类最早的数是通过手指计数而来的，这种计数方式称为原始计数法。
- 随着社会的发展，人们开始使用自然物体如石头、贝壳等来代表数量。
1.2 埃及和巴比伦的数学- 埃及人和巴比伦人是数学发展的重要贡献者，他们创造了简单的计数系统和运算规则。
- 埃及人发明了分数，并用于商业和建造领域。
- 巴比伦人发明了基于60的进位制，这种制度至今仍在时间和角度的计量中使用。
1.3 希腊数学的兴起- 希腊人对数学的发展起到了重要的推动作用。
- 希腊人通过几何学的发展，建立了严谨的证明体系。
- 希腊人提出了无理数的概念，推动了数学的发展。
二、数的发展过程2.1 阿拉伯数字的引入- 阿拉伯数字的引入使数的表示更加简洁和灵便。
- 阿拉伯数字的特点是使用有限的符号来表示无限的数。
- 阿拉伯数字的传入欧洲，推动了数学的发展和商业的繁荣。
2.2 笛卡尔坐标系的建立- 笛卡尔坐标系的建立将代数和几何学联系在一起，为数学的发展开辟了新的道路。
- 笛卡尔坐标系的应用使得解决几何问题变得更加简单。
2.3 微积分的诞生- 微积分的诞生标志着数学的一次革命。
- 微积分的发展推动了物理学和工程学等应用学科的发展。
三、数的分类3.1 自然数和整数- 自然数是最早浮现的数，表示物体的个数。
- 整数是自然数的扩展，包括正整数、负整数和零。
3.2 有理数和无理数- 有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括分数和整数。
- 无理数是不能表示为两个整数之比的数，如π和√2。
3.3 实数和复数- 实数包括有理数和无理数，是数学中最基本的概念。
- 复数是实数的扩展，包括实部和虚部，广泛应用于物理学和工程学。
四、数的应用4.1 数的应用于科学- 数学是科学的基础，几乎所有科学领域都离不开数学的应用。
中国数学的起源与发展
中国数学的起源与发展中国数学的起源与发展经历了漫长的历史过程，主要如下：1.起源：- 远古时期的记数意识：在远古时代，人们就有了记数的意识。
大约7000年以前，人们对数字的认知还非常有限，甚至数到2以上都有困难。
后来人们逐渐把数字和双手联系起来，每只手代表一个“1”，这是最初对数字的直观理解。
为了记录和表达数量，祖先们先是结绳记数，后来发展到“书契”记数。
在五六千年前，已经能够书写1至30的数字，到了春秋时代，能书写3000以上的数字，并且有了加法和乘法的意识。
- 早期的数学知识记载：春秋时期孔子修改过的《周易》中出现了八卦，这是一种具有深刻数学内涵的符号系统，对后世数学的发展产生了深远影响。
八卦在数学、天文、物理等多方面都发挥着重要作用。
- 战国时期的数学突破：这一时期中国数学取得了显著进展。
算术领域，四则运算得到确立，乘法口诀已经在一些著作中零散出现，分数计算也开始应用于生产生活，比如种植土地、分配粮食等方面；几何领域，出现了勾股定理；代数领域，出现了负数概念的萌芽；并且出现了“对策论”的萌芽，如战国时期孙膑提出的“斗马术”问题，就反映了对策论中争取总体最优的数学思想。
2.发展：- 秦汉时期：这一时期在记数和计算方法上有了进一步的发展。
乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法口诀。
在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也更加丰富。
同时，算筹和十进位制系统的出现和应用，为数学计算提供了便利的工具和有效的计数方法。
算筹是一些直径1分、长6分的小棍儿，质料有竹、木、骨、铁、铜等，其功用与算盘珠相仿。
- 西汉末期至隋朝中叶：这是中国数学理论的第一个高峰期，标志是《九章算术》的诞生。
《九章算术》是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，全书共分为九章，收录了246道数学应用题，每道题都分为问、答、术（解法，有的一题一术，有的一题多术）三部分，内容与社会生产紧密联系。
这一时期除了《九章算术》，还出现了刘徽注的《九章算术》以及《海岛算经》《孙子算经》等数学专著。
数学的发展历史
数学的发展历史数学，作为一门古老而又深奥的学科，对人类文明的进步起到了不可忽视的作用。
数学的发展历史可以追溯到古代世界各地的文明时期，经过了漫长而辛苦的进程，才逐渐形成了今天我们所熟知的数学体系。
本文将为您介绍数学的发展历史，并从古代世界各地的贡献中感受到数学的伟大魅力。
1. 古代巴比伦和埃及的数学之旅数学在巴比伦和埃及文明中具有重要地位。
在巴比伦，人们编制了一系列的计量系统，推动了数学的发展。
巴比伦人创造了著名的巴比伦数字系统，具有较强的运算能力。
而埃及人则专注于土地测量和建筑工程，他们的技术和知识为几何学的发展奠定了基础。
2. 古希腊数学的辉煌时代古希腊是数学发展的黄金时代，许多著名的数学家纷纷涌现。
毕达哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理，为几何学做出了重要贡献。
欧几里德整理了前人的几何学知识，创作了著名的《几何原本》，成为后世几何学的经典之作。
阿基米德则在数值计算和测量上取得了突破。
3. 印度数学的卓越贡献古代印度的数学成就也非常出色。
数学家阿耶尔巴塔提出了无穷级数和无理数的概念，对数学领域产生了深远影响。
他们还发展了一套高度精确的算术系统，并进行了广泛的记录。
此外，印度数学家在三角学和代数学方面也有杰出的成就。
4. 中国数学的辉煌历史中国古代的数学也有悠久的发展历史。
中国数学家刘徽提出并完善了二次方程求解方法，著名的《九章算术》系统地总结了当时数学的各个领域。
中国古代的负数概念也在数学发展中首次出现。
中国数学发展的一个重要特点是注重实用和实践，许多数学问题是源于实际生活中的困惑。
5. 近代数学的飞跃进步随着17世纪的到来，数学领域出现了突破性的发展。
牛顿和莱布尼茨发现了微积分学，为数学在物理学和工程学中的应用提供了强大的工具。
数论在欧拉和高斯的努力下逐渐成为独立的数学分支。
同时，矩阵论、概率论、数理逻辑等领域也取得了长足进展。
6. 现代数学的多样发展20世纪以来，数学的发展进入了一个多样而广泛的时代。
中国传统数学史话
中国传统数学史话中国的数学史不仅在东亚范围之内，而且在全世界都享有盛誉。
中国古代数学奠定了世界古代数学发展的基础，是古代数学发展史上不朽的一部到。
一、夏商时期1、夏商时代，算术发展十分迅速，用捻筒法来做算术运算，以结构较为完整的“十倍乘计”等方法计算乘法、九宫法计算除法的算法技术，使算术计算更加便捷准确。
2、夏商时代也发明了比例4：3——三角比例，从而实现了圆周率和圆面积的应用实践，并形成了计算几何和解几何的学科体系。
另外在夏商时代，是发现了“六十甲子(公历)历法”，以及“八卦”科学。
二、战国秦汉时期1、在战国时期，发明了由三角比例4：3——三角比例发展而来的圆周率，在秦汉时期得出圆周率π值，它圆周率的估算值已经达到公约的标准水平，也可以说，秦汉时期是中国数学发展史中的重要时期。
2、还有，在战国秦汉时期，发明了叫“交叉算”的算术技术，而且提出了“等比数列递推法”的历史经典，以及多个著名的数学家出现。
三、隋唐五代1、在隋唐五代时期，数学发展很快，发明了多个技术，如立方相等法、金刚石等技术，计算方法:由半径或直径及圆坐标定义圆，最早提出等比相似多边形、正多边形、螺旋线等基本几何概念。
2、同时发明了“九章算法”，一种可以用来进行继数和解几何概算的数学技术。
五代时期数学也开始应用于测量和地图，当时出现了很多的历史名人、定等比数列的定理李世民等。
四、宋元明清时期1、宋元时期，出现了许多著名的数学家，他们把一些著名的数学理论发展得更深入，还发明了“竹算术”，并将竹木算术应用到等比数列和三角函数上。
2、除此之外，也有许多发明技术：圆表面积的应用、圆的面积的几何计算、正方形根的计算，以及著名的比例锤破尺、旋转缆轮和双端拱形等。
3、明清时期，数学研究也在不断的进步，发明了拟固线、解微分方程、应用舒尔伯斯定理解圆的方程，形成了中国历史上第一部解析几何公式。
五、新中国建立到现在1、新中国成立到现在，数学研究也在不断地进行，形成了多个数学体系，如灰色系统理论、计算数学、概率论与数理统计、拓扑学、线性空间与非线性分析等。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
世界数学发展史
世界数学发展史数学，这个看似平凡的词汇，实则包含了宇宙的秘密和秩序。
它是科学的基础，也是工程的关键，更在我们的日常生活中无处不在。
回望历史，数学的发展历程充满了神奇的色彩和深厚的智慧。
一、古代数学：文明的基石古埃及、古希腊、古罗马等古代文明，都为数学的发展做出了巨大的贡献。
早在公元前3000年，古埃及人就已经开始使用数学来管理他们的农业和商业事务。
他们的数学知识主要基于实际应用，如测量土地、计算税收等。
古希腊人对数学的理解达到了全新的高度。
他们对数学的研究并非出于实际需求，而是为了探索和理解自然世界。
柏拉图、亚里士多德等哲学家都为数学的发展提供了新的思想和理论。
尤其是欧几里得，他的《几何原本》奠定了数学的基本原理和公理体系。
同时，古印度人和阿拉伯人也对数学的发展做出了重要的贡献。
他们发展了算术和代数，为数学的科学化奠定了基础。
二、中世纪数学：照亮黑暗的明珠中世纪时期，欧洲的数学发展受到了基督教教义的影响，但在科学家和学者的努力下，仍然取得了显著的进步。
这个时期的代表性人物是阿基米德和牛顿。
阿基米德发明了许多重要的数学工具，如微积分和杠杆原理，为物理学的发展提供了重要的支持。
三、现代数学：探索未知的宇宙进入现代社会，数学的发展更加迅速和深入。
微积分、概率论、线性代数等新的数学理论和工具不断涌现，为人类探索未知世界提供了更加强大的武器。
同时，计算机科学的兴起也为数学的应用提供了更广阔的平台。
从天气预测到基因编辑，从物理研究到金融建模，现代数学已经渗透到我们生活的每一个角落。
现代数学还在其他领域取得了显著的突破。
例如，数论和代数学的发展为我们理解整数和质数的性质提供了更深层次的认识。
几何学的发展让我们可以更深入地理解空间和形状的本质。
统计学则帮助我们理解和解释大量数据背后的规律和趋势。
四、未来的数学：无限可能随着科技的不断进步和创新，数学的发展也将永不停步、大数据、量子计算等新兴领域的发展将为数学带来新的挑战和机遇。
从历史进程看数学发展史
从历史进程看数学发展史
数学是一个古老而又有着丰富历史的学科。
从古代文明开始，人类就开始了对数字和形状的研究和探索。
以下是数学发展史的一些重要事件。
古埃及：古埃及人发明了数字系统，并使用了一些基本的数学技巧来解决各种问题，如计算土地的面积和测量建筑物的尺寸。
古希腊：古希腊哲学家和数学家们，如毕达哥拉斯和欧几里得，开创了几何学和数学的许多基本概念和原则，比如平行线和勾股定理。
中世纪：在中世纪，数学开始被用于天文学和航海，以及在商业交易中的计算，如算术和代数学。
文艺复兴时期：在文艺复兴时期，数学开始成为一个具有独立自主地位的领域。
伟大的数学家如勒让德和笛卡尔，开创了解析几何和微积分学。
近代数学：在18世纪和19世纪，数学又迈出了又一大步，这时出现了一些重要数学发现，如无穷级数和复数。
在此期间，数学家也集中研究了多项式理论、微分方程和群论等一系列的数学领域。
20世纪：在20世纪初，爱因斯坦的相对论理论和量子力学的出现，又让数学有了新的应用领域。
同时，在计算机技术的帮助下，新的数学技术和工具被发明出
来，如离散数学、计算数学和统计学。
总的来说，数学的历史就是人类智慧和创造力的一次旅程，它在人类文明的各个阶段都发挥了重要的作用，从而让人类理解世界和改变世界。
数学发展史时间轴及事件
数学发展史时间轴及事件1.古埃及数学（公元前3000年-公元前1000年）数学在古埃及有着悠久的历史。
古埃及人发展出了一套完整的计数系统，以及用于计算和测量的一系列实用技术和工具。
例如，他们使用了“象形数字”来表达数值，同时发明了一种称为“祭坛测量的土地”的算法，用于计算矩形或金字塔的面积。
2.古希腊数学（公元前600年-公元500年）古希腊数学在西方数学史上占据了重要的地位。
在这个时期，出现了许多杰出的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等。
他们为数学界的发展做出了巨大的贡献，如毕达哥拉斯提出了著名的勾股定理，欧几里得写下了著名的《几何原本》，阿基米德则发明了微积分的基本原理。
3.中世纪欧洲数学（公元500年-1500年）在中世纪欧洲，数学得到了进一步的发展。
在这个时期，出现了许多修道士和学者，如奥尔本修道士和尼科马科斯等。
他们对数学进行了深入的研究，并在代数、几何和三角学等领域取得了一些重要成果。
同时，中世纪欧洲的数学教育也变得日益重要，一些大学纷纷开设数学课程。
4.文艺复兴时期数学（公元1500年-1700年）在文艺复兴时期，数学经历了巨大的变革和发展。
人们重新审视古希腊数学，并在此基础上进行创新。
代数学逐渐成为数学的主流，同时平面几何和立体几何也得到了极大的发展。
一些重要的数学思想和方法开始形成，如极限、导数和微积分等。
在这个时期，一些重要的数学家如雷科德、韦达和牛顿等为数学界的发展做出了巨大贡献。
雷科德在其著作《大术》中系统地阐述了代数符号和算术方法，韦达则发展出了符号代数，为现代代数奠定了基础。
牛顿则在微积分和物理学等领域做出了杰出的贡献。
5.近现代数学（公元1800年至今）近现代数学的发展可以说是日新月异。
在19世纪，数学家们开始研究更抽象的问题，如数论、抽象代数和拓扑学等。
同时，概率论和统计学也得到了迅速的发展。
20世纪初，数学开始与物理学、工程学等领域紧密联系，出现了许多应用数学分支，如量子力学、计算机科学、经济学等。
数学的发展历史思维导图
埃及象形文字
印度河谷在称重和测量中使用挂轮比值
毕达哥拉斯定理
，这一系统仍用于现在的时间和角度计算
莱因德纸草书
毕达哥拉斯
欧几里得
婆罗门数字
亚历山大的海伦
印度
斐波纳契数列
开普勒宇宙模型
伽利略
布莱斯
帕斯卡三角
艾萨克
莱昂哈德
巴贝奇计算机
海王星
理查德
阿尔伯特
伯特兰
阿兰
分形
用计算机进行新的证明，如回答下列问题：要想对任意地图着色而相邻区域颜色不重
几种颜色？问题很简单，但只有计算机考虑到所有可能的方案之后才能解
费马大定理。
数学的发展历程
数学的发展历程一、古代数学（公元前3000年 - 公元5世纪）1. 古埃及数学- 古埃及人在公元前3000年左右就有了初步的数学知识。
他们主要为了满足实际生活的需要，如土地测量、建筑工程等。
- 埃及人发展了一套独特的计数系统，以10为基数，但不是位值制。
例如，他们用象形文字表示数字，一个竖线表示1，一个倒置的U形符号表示10等。
- 在几何学方面，他们能够计算简单的面积和体积。
如计算三角形、梯形面积，并且在建造金字塔等建筑时运用了一定的几何知识。
2. 古巴比伦数学- 古巴比伦人大约在公元前1800年就有了较为发达的数学。
他们的计数系统是60进制，这种进制对现代的时间（60秒为1分钟，60分钟为1小时）和角度（360度，1度 = 60分，1分 = 60秒）计量有深远影响。
- 他们能解一元二次方程，有泥板记录了大量的数学问题，包括商业中的算术问题、土地划分等几何问题等。
3. 古希腊数学- 早期希腊数学（公元前600 - 公元前300年）- 泰勒斯被认为是古希腊第一位数学家，他引入了演绎推理的思想，证明了一些几何定理，如等腰三角形两底角相等。
- 毕达哥拉斯及其学派强调数的和谐，发现了毕达哥拉斯定理（勾股定理），并且对数字进行了分类，如奇数、偶数、完全数等。
但他们也有一些神秘主义的数学观念，如认为数是万物的本原。
- 古典希腊数学（公元前300 - 公元前200年）- 希腊化时期数学（公元前200 - 公元5世纪）- 阿基米德是这一时期最伟大的数学家之一。
他在几何学方面取得了巨大成就，计算出许多复杂图形的面积和体积，如球的表面积和体积公式。
他还善于将数学应用于实际问题，如利用杠杆原理计算物体的重量等。
同时，他也是一位伟大的物理学家。
4. 古代中国数学- 中国古代数学有着悠久的历史。
早在商代（公元前1600 - 公元前1046年）就有了甲骨文记载的数字。
- 南北朝时期（公元420 - 589年）的祖冲之进一步将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间，这一成果领先世界近千年。
数学的发展历史
中国数学史上最先完成 勾股定理的证明
赵爽(东汉末至三国时代,生平不详，约生活 于公元3世纪) 研究过张衡的天文学著作《灵宪》 和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。 他的主要贡献是约在222年深入研究了《周 牌算经》，为该书写了序言，并作了详细注释。 其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数 学史上极有价值的文献。其中的弦图相当于运 用面积的“出入相补”方法，证明了勾股定理。
《抛物线求积法》研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立 了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形 （即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之 四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成 功地结合起来。 《论螺线》是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义， 以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出 几何级数和算术级数求和的几何方法。 《平面的平衡》是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面 图形和立体图形的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成 功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规 律。 《论锥型体与球型体》讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而 成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的 体积。
（上海图书馆藏）
《周髀算经》中的 “勾股定理”
（约公元前700年）
《周髀算经》卷上记载西周开国时 期周公与大夫商高讨论勾股测量 的对话，商高答周公问时提到 “勾广三 股修四 经隅五”，这 是勾股定理的特例。 卷上另一处叙述周公后人荣方与陈 子（约公元前6、7世纪）的对话 中，则包含了勾股定理的一般形 式：“……以日下为勾，日高为 股，勾股各自乘，并而开方除之， 得邪至日。”
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
数学的发展历史
姚多
数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成 若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期
• 1．数学萌芽期（公元前600年以前） • 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶） • 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代） • 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战） • 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
初等数学时期
• 赫伦写出了使用具体数解释求积法的《测量术》等著作。 • 托勒密完成了到那时为止的数理天文学的集大成著作《数学汇
编》，结合天文学研究三角学。 • 丢番图著《算术》，使用简略号求解不定方程式等问题，它对数
学发展的影响仅次于《几何原本》。 • 希腊数学中最突出的三大成就--欧几里得的几何学，阿基米德的
• 19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础 已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。
现代数学时期
1945年，第一台电子计算机诞生，促进了数学的发展，使数学分为 了三个领域，纯粹数学，计算机数学，应数学。
初等数学时期
• 古巴比伦开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了，并出 现了60进位的分数，用与整数同样的法则进行计算；已经有了关 于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表。
• 埃及古代数学采用10进位制的记数法。
初等数学时期
• 希腊的数学是辉煌的数学，第一个时期开始于公元前6世纪，结 束于公元前4世纪。
初等数学时期
• 在中国，春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已 使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义 的。
• 《九章算术》为代表的数学著作的出现。 • 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒
数学的发展历程
数学的发展历程数学是一门古老而又深奥的学科，几乎无所不在，与我们的日常生活息息相关。
数学的发展历程可以追溯到几千年前的古代文明时期，经历了漫长而辉煌的发展进程。
本文将带您回顾数学发展的重要里程碑，揭示数学持续演化的奥秘。
1. 古代数学数学的历史可以追溯到公元前3000年的古代文明时期，古埃及、古希腊、巴比伦、印度和中国等文明都在这个时期有了自己的数学贡献。
古埃及人发展了一套用于测量土地和建筑的基础几何学。
他们利用三角形、直角和平行线等概念进行测量，应用于农业、建筑和社会管理中。
古希腊人以毕达哥拉斯定理为代表，推动了几何学的发展。
他们还研究了形状和尺寸之间的关系，为后来的几何学奠定了基础。
巴比伦人和印度人则在代数学上取得了突破。
巴比伦人发展了一套用于解决实际问题的代数学方法，而印度人发明了零的概念，并制定了一套计算方法，为现代数学的发展做出了贡献。
中国古代数学以《九章算术》和《海岛算经》为代表，这些著作涵盖了整数运算、代数和几何学等方面，对世界数学的发展产生了深远的影响。
2. 中世纪数学中世纪时期，数学的发展相对较慢，但仍有一些重要的贡献。
伊斯兰世界在这一时期成为数学知识的守护者。
阿拉伯数学家通过翻译和注释古代希腊和巴比伦的著作，将这些知识传播到欧洲。
他们的研究促进了代数和三角学的发展。
黄金比例是中世纪数学的一个显著成就。
斐波那契等数学家的贡献推动了黄金比例的研究，这为后来的美学和建筑设计提供了重要的参考。
3. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期，欧洲兴起了一股热情的数学研究浪潮。
笛卡尔开创了解析几何学，将代数学和几何学完美地结合在一起。
这项发明为数学的发展带来了巨大的推动力。
牛顿和莱布尼茨的微积分发明被公认为数学史上的一次重大突破。
微积分通过研究无限小量的变化，解决了许多物理和工程问题，并成为后来的科学研究的基础。
4. 现代数学进入现代时期，数学的发展进入了一个全新的时代。
20世纪以来的数学研究涉及范围广泛，涵盖了数理逻辑、群论、拓扑学、概率论和数论等多个领域。
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数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。
同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。
这种关系在我们这个时代尤为明显"。
"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。
数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。
而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。
但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。
正是这主导着数学。
数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。
数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。
一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。
而这一切都源于数学的历史。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。
这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。
数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。
数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。
数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。
目前通常将数学发展划分为以下五个时期：1．数学萌芽期（公元前600年以前）；2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；5．现代数学时期（20世纪40年代以来）在数学萌芽期这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。
到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。
此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。
世界上最古老的几个国家都位于大河流域：黄河流域的中国；尼罗河下游的埃及；幼发拉底河与底格里斯河的巴比伦国；印度河与恒河的印度。
这些国家都是在农业的基础上发展起来的，因此他们就必须掌握四季气候变迁的规律。
现在对于古巴比伦数学的了解主要是根据巴比伦泥版，这些数学泥版表明，巴比伦自公元前2000年左右即开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了，并出现了60进位的分数，用与整数同样的法则进行计算；已经有了关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表；借助于倒数表，除法常转化为乘法进行计算。
巴比伦数学具有算术和代数的特征，几何只是表达代数问题的一种方法。
这时还没有产生数学的理论。
对埃及古代数学的了解，主要是根据两卷纸草书。
从这两卷文献中可以看到，古埃及是采用10进位制的记数法。
埃及人的数学兴趣是测量土地，几何问题多是讲度量法的，涉及到田地的面积、谷仓的容积和有关金字塔的简易计算法。
但是由于这些计算法是为了解决尼罗河泛滥后土地测量和谷物分配、容量计算等日常生活中必须解决的课题而设想出来的，因此并没有出现对公式、定理、证明加以理论推导的倾向。
埃及数学的一个主要用途是天文研究，也在研究天文中得到了发展。
由于地理位置和自然条件，古希腊受到埃及、巴比伦这些文明古国的许多影响，成为欧洲最先创造文明的地区。
希腊的数学是辉煌的数学，第一个时期开始于公元前6世纪，结束于公元前4世纪。
泰勒斯开始了命题的逻辑证明，开始了希腊伟大的数学发展。
进入公元前5世纪，爱利亚学派的芝诺提出了四个关于运动的悖论，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里士多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具；德谟克利特把几何量看成是由许多不可再分的原子所构成。
第二个时期自公元前4世纪末至公元1世纪，这时的学术中心从雅典转移到了亚历山大里亚，因此被称为亚历山大里亚时期。
这一时期有许多水平很高的数学书稿问世，并一直流传到了现在。
公元前3世纪，欧几里得写出了平面几何、比例论、数论、无理量论、立体几何的集大成的著作几何原本，第一次把几何学建立在演绎体系上，成为数学史乃至思想史上一部划时代的名著。
之后的阿基米德把抽象的数学理论和具体的工程技术结合起来，根据力学原理去探求几何图形的面积和体积，奠定了微积分的基础。
阿波罗尼写出了《圆锥曲线》一书，成为后来研究这一问题的基础。
公元一世纪的赫伦写出了使用具体数解释求积法的《测量术》等著作。
二世纪的托勒密完成了到那时为止的数理天文学的集大成著作《数学汇编》，结合天文学研究三角学。
三世纪丢番图著《算术》，使用简略号求解不定方程式等问题，它对数学发展的影响仅次于《几何原本》。
希腊数学中最突出的三大成就--欧几里得的几何学，阿基米德的穷竭法和阿波罗尼的圆锥曲线论，标志着当时数学的主体部分--算术、代数、几何基本上已经建立起来了。
罗马人征服了希腊也摧毁了希腊的文化。
公元前47年，罗马人焚毁了亚历山大里亚图书馆，两个半世纪以来收集的藏书和50万份手稿竞付之一炬。
从5世纪到15世纪，数学发展的中心转移到了东方的印度、中亚细亚、阿拉伯国家和中国。
在这1000多年时间里，数学主要是由于计算的需要，特别是由于天文学的需要而得到迅速发展。
古希腊的数学看重抽象、逻辑和理论，强调数学是认识自然的工具，重点是几何；而古代中国和印度的数学看重具体、经验和应用，强调数学是支配自然的工具，重点是算术和代数。
印度的数学也是世界数学的重要组成部分。
数学作为一门学科确立和发展起来。
印度数学受婆罗门教的影响很大，此外还受希腊、中国和近东数学的影响，特别是受中国的影响。
此外，阿拉伯数学也有着举足轻重的作用，阿拉伯人改进了印度的计数系统，"代数"的研究对象规定为方程论；让几何从属于代数，不重视证明；引入正切、余切、正割、余割等三角函数，制作精密的三角函数表，发现平面三角与球面三角若干重要的公式，使三角学脱离天文学独立出来。
在我国，春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。
这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
魏、晋时期赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。
在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。
这之后，我国数学经过像秦九邵、祖冲之、郭守敬、程大位这样的数学家进一步发展了我国的数学事业。
在西欧的历史上，中世纪的黑暗在一定程度上阻碍了数学的发展，15世纪开始了欧洲的文艺复兴，使欧洲的数学得以进一步发展，15世纪的数学活动集中在算术、代数和三角方面。
缪勒的名著《三角全书》是欧洲人对平面和球面三角学所作的独立于天文学的第一个系统的阐述。
16世纪塔塔利亚发现三次方程的代数解法，接受了负数并使用了虚数。
16世纪最伟大的数学家是伟达，他写了许多关于三角学、代数学和几何学的著作，其中最著名的《分析方法入门》改进了符号，使代数学大为改观；斯蒂文创设了小数。
17世纪初，对数的发明是初等数学的一大成就。
1614年，耐普尔首创了对对数，1624年布里格斯引入了相当于现在的常用对数，计算方法因而向前推进了一大步。
至此，初等数学的主体部分--算术、代数与几何已经全部形成，并且发展成熟。
变量数学时期从17世纪中叶到19世纪20年代，这一时期数学研究的主要内容是数量的变化及几何变换。
这一时期的主要成果是解析几何、微积分、高等代数等学科。
17世纪是一个开创性的世纪。
这个世纪中发生了对于数学具有重大意义的三件大事。
首先是伽里略实验数学方法的出现，它表明了数学与自然科学的一种崭新的结合。
其特点是在所研究的现象中，找出一些可以度量的因素，并把数学方法应用到这些量的变化规律中去。
第二件大事是笛卡儿的重要著作《方法谈》及其附录《几何学》于1637年发表。
它引入了运动着的一点的坐标的概念，引入了变量和函数的概念。
由于有了坐标，平面曲线与二元方程之间建立起了联系，由此产生了一门用代数方法研究几何学的新学科--解析几何学。
这是数学的一个转折点，也是变量数学发展的第一个决定性步骤。
第三件大事是微积分学的建立，最重要的工作是由牛顿和莱布尼兹各自独立完成的。
他们认识到微分和积分实际上是一对逆运算，从而给出了微积分学基本定理，即牛顿-莱布尼兹公式。
17世纪的数学，发生了许多深刻的、明显的变革。
在数学的活动范围方面，数学教育扩大了，从事数学工作的人迅速增加，数学著作在较广的范围内得到传播，而且建立了各种学会。
在数学的传统方面，从形的研究转向了数的研究，代数占据了主导地位。
在数学发展的趋势方面，开始了科学数学化的过程。
最早出现的是力学的数学化，它以1687年牛顿写的《自然哲学的数学原理》为代表，从三大定律出发，用数学的逻辑推理将力学定律逐个地、必然地引申出来。
18世纪数学的各个学科，如三角学、解析几何学、微积分学、数论、方程论，得到快速发展。
19世纪20年代出现了一个伟大的数学成就，它就是把微积分的理论基础牢固地建立在极限的概念上。
柯西于1821年在《分析教程》一书中，发展了可接受的极限理论，然后极其严格地定义了函数的连续性、导数和积分，强调了研究级数收敛性的必要，给出了正项级数的根式判别法和积分判别法。
而在这一时期，非欧几何的出现，成为数学史上的一件大事，非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。
它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。
这时人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何--非欧几何。