长沙理工大学复变函数与积分变换考试试卷(精品文档)_共6页

长沙理工大学

2015年上

复变函数与积分变换期末考试试卷

一、判断题

1

2345、若在Z=2-2i 处发散，则收敛半径R<2。 ( )

0(z 2)n

n

n a ∞=-∑二、填空题

1、设C 为负向圆周，则 2z =3

(z sinz)C z dz -=⎰Ñ2、设Q(Z)在点Z=0处解析，则

(Z)

(Z)(Z 1)Q f Z =-

[]Re (Z),0s f =

4、将函数在下述环域中展开成洛朗级数

1(z)(1)(2)f z z =-- (1) (2)

01z <<11z <-<+∞5、设C 为任一不经过Z=0的正向光滑简单曲线，计算积分

3cos C Z I dZ Z =⎰Ñ6、利用留数计算积分 441I dx x a

+∞-∞=+⎰(0)a >