人教版数学八下《数据的代表》(平均数)word学案

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人教版数学八下《20.1数据的代表》(平均数)word学案2

20.1.1平均数（2）
年级：八年级科目：数学课型：新授执笔：徐中国审核：姜艳薛柏双
备课时间：2010.5.12 上课时间：2010.5.18
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念：
2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班
（的数的平均数。

例如小组1≤x ＜21的组中值为)112
211=+ （2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。

为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。

请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。

活动3：课堂小结
1、组中值：
【课后巩固】
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。

计算这些法国梧桐树干的平均周长
5
10
15
20
10131415黄瓜根数。

数学人教版八年级下册20.1.1数据的代表—平均数(1)教学设计

1、快速勾划出重难点知识及自学中存在问题的部分。
2、仔细学习例1、例2，体会数据的的权能够反映数据的的相对“重要程度”及如何运用加权平均数解决实际问题。
教师活动：出示目标及问题，并巡视指导自学。
学生活动：阅读理解目标，并自学置疑，小组合作释疑。
三、当堂检测（8分钟左右）
1、教材第127页练习
⑴某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
候选人
测试成绩（百分制）
测试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
①如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
②如果公司认为，作为公关人员面试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
⑵晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
学生活动：以小组为单位解决上述问题，能独立完成的独立完成，有困难的可以合作完成，完成后由组内学困生发言，小组整体提升。
四、整体感知、互相评价（5分钟左右）
教师活动：请部分同学对当堂练习题进行点评、更正；如有学生解决不了的问题，教师可适当引导点拔。
学生活动：以口答、板演等形式对自己所完成的练习进行点评。
组长评议或同行评议（可选多人）：
教师能够很好地把握教材，引导学生学生自主探究，通过小组合作交流，解决了本节课的教学中的、难点。教师教态自然。
评议一单位：太和县桑营中学姓名：周汝三日期：
五、课时小结（5分钟左右）

2024年人教版八年数学下册教案(全册)数据的分析平均数、中位数和众数的应用

第2课时平均数、中位数和众数的应用课时目标1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的统计量.2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择这些统计量来分析数据.3.经历整理、描述、分析数据的过程,发展数据分析观念.学习重点结合具体问题情境,体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点.学习难点能对具体问题进行分析,综合运用适当的统计量来多角度分析问题.课时活动设计了解众数的概念.某商店某天水果的销售情况如下表所示:问:老板说明天多购进葡萄和苹果.你知道这是为什么吗?教师给出众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.众数的作用和意义:众数常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势.当一组数据有较多的重复数据时,众数往往能更好地反映其集中趋势.设计意图:用生活中的例子作为引入,容易让同学们理解众数的特点.练习1下列各组数据的众数分别是多少?(1)1,3,5,3,7,1,9,3,3;(2)3,3,5,2,7,2,3,2.解:(1)3.(2)2,3.设计意图:通过练习1,让学生认识到一组数据的众数的个数有时候是不唯一的.练习2有6户家庭的年收入(万元)分别为4,5,5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少?≈12.83,①平均数x=4+5+5+6+7+506②中位数是5+6=5.5,2③众数是5.请你对这三种估计结果进行评价,这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平?追问:若把数据50改成9,结果会怎样变化?议一议:平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点是什么?同学们讨论,派代表回答,教师适当给予评价和补充.总结:平均数:计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.中位数:只需要很少的计算,不易受极端值的影响,仅与数据的排列位置有关.众数:当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不易受极端值的影响.平均数、中位数和众数各有所长,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表.平均数、中位数和众数的比较设计意图:通过练习2,让学生体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点,运用适当的统计量来多角度分析问题,最后利用表格整理,让学生更清晰地分辨三者的特点.提升训练例为了提高农民收入,某农户在国家的帮扶下建起了养鸭厂,买来2 000只小鸭,经过一段时间的饲养,出售时的质量如下表所示:(1)出售时这些鸭子的平均质量是多少?(2)质量是多少的鸭子最多?(3)中间的质量是多少?=1.736 5(kg).解:(1)1.4×312+1.5×424+1.7×525+2×442+2.1×297312+424+525+442+297答:出售时这些鸭子的平均质量是1.736 5 kg.(2)由表可知,这组数据的众数是1.7,所以质量是1.7 kg的鸭子最多.(3)由表可知,这组数据的中位数是1.7,所以中间的质量是1.7 kg.设计意图:通过例题,一方面将知识放在解决实际生活问题的情境中,使学生体会数学与实际生活的联系,另一方面也加强学生利用图表整理数据的意识.课堂小结(1)结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识.(2)在选择适当的量时,你有什么样的心得体会?(3)你有办法减少极端数据对平均数的影响吗?请举例说明.设计意图:通过课堂小结使学生归纳、梳理本节的知识,加深对平均数、众数、中位数三个统计量的认识.课堂8分钟.1.教材118页练习第1,2题,第121页练习.2.七彩作业.第2课时平均数、中位数和众数的应用1.利用平均数、中位数和众数解决实际生活中的问题.2.利用“三种数”对成绩或方案作出选择或决策.教学反思。

人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)

20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教学内容教师活动学生活动教学目的一、温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义：权表示：数据的重要程度数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳：一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ）．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况，四、学以致用一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。

(人教版)数学下八年级导学案：20.1数据的代表平均数(1

课型新授课课题数据的代表-平均数(1)学习目标 1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表（图）求加权平均数，从而解决一些实际问题重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数难点：根据频数分布表求加权平均数学习范围:114页-115页第一步：课堂引入问题如下：（1）、请同学读P114探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，________________________________________ 怎样确定组中值？_________________________________________________ （3）、第二组数据的频数5指什么呢？_______________________________ 第二步：应用举例：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x ＜21 11 3 21≤x ＜41 31 5 41≤x ＜61 51 20 61≤x ＜81 71 22 81≤x ＜101 91 18 101≤x ＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。

例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:设计意图)(7315182********111189122712051531311人 ≈+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28≤X＜30 430≤X＜32 332≤X＜34 834≤X＜36 736≤X＜38 938≤X＜40 1140≤X＜42 23、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间4、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高所用时间t(分钟)人数 0＜t ≤10 4 0＜≤ 6 20＜t ≤20 14 30＜t ≤40 13 40＜t ≤50 9 50＜t ≤604165 105 身高（cm ）185175 155 145 15 20 610204人数（人）5、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

人教版八年级下册数学第二十章数据的分析数据的代表教案

数据的代表一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数．●在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象．●了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用．重点难点：●重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用．●难点：对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用．学习策略：●经历探索平均数、中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。

知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）调查的方式有两种：（二）总体、样本的概念（1）总体：．（2）个体：．（3）样本：．（4）样本容量：．（三）描述数据的方法有两种：和，统计图主要有统计图、统计图．（四）平均数：用一组数据的除以这组数据的，所得的结果叫这组数据的平均数．知识点一：平均数用一组数据的除以这组数据的，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫平均数．要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有 n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么_________________________x =叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数， x 读作．（2）新数法：当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'____x x =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数．（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次,……,当x k 出现f k 次，且f 1+f 2+…f k =n ，则可根据公式： ________________________x =,求出x ．注意：平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．知识点二：中位数将一组数据按照由到（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数．要点诠释：一组数据中的中位数是的．如：一组数据1，3，2，5，4，首先按照由小到大的顺序排列为：，因为数字处于中间位置，所以这组数据的中位数是．而另一组数据1，3，2，5，4，6同样按照由小到大的顺序排列为：，因为数据的个数是，所以知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容．课堂笔记或者其它补充填在右栏．中间两个数据的平均数3.5为这组数据的中位数．知识点三：众数一组数据中出现次数的数据称为这组数据的众数．要点诠释：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，是该组数据中的，而不是相应的次数；（2）如果数据中两个数据出现的次数相等且都最多，则这两个都是，可以有多个，如：一组数据1，2，2，3，3，4，5，这里和都出现了两次，次数最多，他们都是众数；（3）如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就众数，如：一组数据1，2，3，4，5则这组数据_________众数．知识点四：平均数、中位数和众数的关系要点诠释：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量．的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适．__________与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用来描述．知识点五：反映数据集中趋势的特征数要点诠释：如果要分析一组数据的平均水平，可以采用来解决；如果一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，应考虑采用来观察这组数据的集中趋势；如果一组数据中有许多数据反复出现时，应考虑用来观察这组数据的集中趋势，其中____________应用最广泛．类型一：平均数经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．若有其它补充可填在右栏空白处．例1．从一批机器零件取出10件，称得它们的重量为210208198192218182 190200205198计算它们重量的平均值．思路点拨：以上数据都在左右波动，于是，将上面各数据同时减去得一组数值算出平均值再加上．解析：总结升华：例2．（包头市）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．思路点拨：（1）根据平均数的定义容易求出每人各项测试成绩的平均成绩．（2）要求得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，需用加权法求平均数公式，即：_____________________x ．解析：总结升华：举一反三：【变式1】李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）．A．200千克，3000元B．1900千克，28500元C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元答案：【变式2】某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试成绩测试项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？☆（3）若最后排名:冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？答案：类型二：众数与中位数例3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是．思路点拨：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数据特大或特小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响、，此时可由反映这组数据的集中趋势．解析：总结升华：例4．某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？思路点拨：（1）平均数、众数、中位数的计算只要根据各自的概念就可得出．（2）平均数易受极大值或极小值的影响，众数有时偏离，而中位数一定处于，故应选择．解析：总结升华：举一反三：【变式1】（北京）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65这组数据的众数和中位数分别是（）A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61答案：【变式2】（陕西省）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）．A．2.4，2.5B．2.4，2C．2.5，2.5D．2.5，2答案：【变式3】（包头市）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．答案：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。

八年级数学下册《数据的代表》学案新人教版

八年级数学下册《数据的代表》学案新人教版1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

重点、难点：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解学习过程（一）、基本知识点回顾复习平均数的概念（二）、巩固知识点1、完成在教材P136“讨论”栏目平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？加权平均数小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致？（三）、解读例题1、通过教材P137例1，举例说明了公式用法和解题书写格式，这里的权没有直接给出数量，而是以------的形式出现。

2、教材P138：例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以 --------的形式出现六、（四）随堂练习：2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数xx301525求这些灯泡的平均使用寿命？（五）、当堂检测：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x 次，5出现了x次，则这个样本的平均数为、2、某人打靶，有a 次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶环。

3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？。

八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计

八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计的文档，希望对你能有帮助。

知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。

情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程：第一环节：情境引入（3分钟，复习导入，学生回顾）内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。

在学生的复习交流中引入题：本节将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

第二环节：合作探究（25分钟，小组合作探究，教师指导）内容：1.做一做[我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。

正确的答案是：一班的卫生成绩为：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75二班的卫生成绩为：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75三班的卫生成绩为：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91因此，三班的成绩最高。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计1

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后进一步研究平均数这一概念。

平均数是描述一组数据集中趋势的重要指标，它在日常生活和各种科学研究中有着广泛的应用。

本节内容通过对平均数的定义、性质和求法的学习，使学生能理解平均数在统计学中的意义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基础知识，如数据、统计表、统计图等。

他们具备了一定的数据分析能力，但对于平均数的概念和求法还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高他们运用数学解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。

2.难点：理解平均数在统计学中的意义，以及如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生积极思考，提高他们的问题解决能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力，提高他们的数据分析能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解平均数的概念和求法。

3.教学资源：多媒体教学设备、教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——平均数。

例如：某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……200cm，请问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平均数的定义和性质，让学生初步了解平均数的概念。

初中数学8年级下册《数据的代表》导学案

第二十章数据的分析课题 20.1 数据的代表课时：六课时第一课时 20.1.1 平均数【学习目标】1.认识和理解数据的权及其作用。

2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

难点：对数据的权及其作用的理解。

【导学指导】学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【要点归纳】你今天有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

三个班的第二课时 20.1.1 平均数【学习目标】1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。

2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。

3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。

【重点难点】重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。

难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。

【导学指导】学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。

八年级数学下册《20.1 数据的代表》解读学案新人教版

八年级数学下册《20.1 数据的代表》解读学案新人教版20、1 数据的代表》解读学案新人教版学习目标1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、2、初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力、3、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息、求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求出一组数据的算术平均数。

4、知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

学法建议在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息。

为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。

其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标。

本章通过实际背景，引入了刻画“平均水平”的三个数据代表，以让同学们获取一定的评判能力。

在现有的认知结构中，同学们多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

本章首先从一个同学们熟悉的现实生活背景导入算术平均数、加权平均数的概念、了解“权”的差异对平均数的影响；在此基础上，通过一个有争议的话题，引起同学们对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让同学们多角度地认识平均；最后获得利用计算器处理数据的基本技能。

注意数据呈现方式的多样化和知识间的前后联系。

随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教材有意识地安排了一些例题、习题，以条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据。

这样，既加强知识间的联系，巩固了同学们对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强同学们对生活中所见到的统计图表（如报刊、杂志、电视等媒体里的一些图表）所给数据主动进行评判的意识。

人教版-数学-八年级下册--20.1数据的代表学案

20.1 数据的代表学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2、掌握加权平均数的计算方法. 【重点难点】2、掌握中位数、众数等数据代表的概念.3、选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图4、课前预习知识链接某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分.根据打分规则，选手的得分是：14×(78+77+82+83)=14×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？二、探究新知合作交流知识点1 平均数的概念算术平均数.一般地，对于n 个数1x ,2x , ,…,n x ,我们把1n（1x +2x +3x +…n x ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，则x ＝1n（1x +2x +3x +…n x ）. 新数据法.当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x '+a.其中a 通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数，1x '=1x -a ·2x '=2x -a,…，n x '=n x - a,x '=1n(1x '+2x '+…+n x ')是新数据的平均数. 加权平均数.在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里1f +2f +…+k f = n ），那么这n 个数的算术平均数x =1122k kx f x f x f n+++K 也叫做12,,k x x x K ，这k 个数的加权平均数，其中12,,,k f f f K 分别叫做12,,k x x x K 的权.总结：如果1231(),n x x x x x n =++++K 1231(),n y y y y y n=++++K 则有下列结论： ①112233,,,,,n n x y x y x y x y ±±±±K 的平均数为x y ±； ②112,233,,,,,,n n x y x y x y x y K 的平均数为2x y+； ③123,,,,n ax b ax b ax b ax b ++++K 的平均数为ax b +.知识点2 总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.知识点3 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.知识点4 众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数. 又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次. 所以这组数据的众数是2和3.【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。

人教版数学八年级下册20.1.1平均数(教案)

举例：讲解平均数的定义时，可以通过具体的例子（如某班级学生的身高数据）来展示如何计算平均身高，强调平均数是所有数据加总后平均分配到每个数据点的结果。
2.教学难点
-平均数的概念理解：学生可能难以理解平均数作为一组数据“平均水平”的代表意义，以及它并不代表所有数据点的实际值。
-计算过程中的细节处理：在计算平均数时，学生可能会忽视数据的准确性，如数据个数的计算错误，或者计算过程中的四舍五入问题。
-平均数在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将平均数应用到具体问题中，如如何利用平均数来判断一组数据的集中程度。
举例：针对平均数概念理解的难点，教师可以通过图形表示（如直方图）来直观展示平均数在数据集中的位置，解释它为什么可以代表整体水平。在处理计算细节时，可以通过具体的计算练习，强调数据的准确性，并指导学生如何进行正确的四舍五入。在应用方面，可以设计一些实际问题，如分析某商品的销售情况，让学生通过计算平均销售额来预测市场趋势，从而突破应用难点。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过生活中的实例引入平均数的概念，希望让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。我发现，大部分学生在理解平均数的定义和计算方法上并没有太大困难，他们能够迅速掌握基本的计算步骤。然而，我也注意到，一些学生在将平均数应用于实际问题中时，还显得有些吃力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.1平均数。教学内容主要包括以下几部分：

初中数学数据的代表平均数导学案

§20.1.1平均数（1）任教年级：八年级下册学科：数学课型：新授课（第一课时）一、教材内容分析学生已经认识一些数据处理的基本方法，看到统计再现代生活中扮演着越来越重要的角色，本章将进一步学习数据处理的方法和策略，本节进一步探讨平均数的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，学生从中能很好地体会到自己是社会的人的角色。

二、学习目标1.使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念；2.让学生掌握算术平均数和加权平均数的计算方法，理解“权”的意义；3.通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用；4.通过学会用加权平均数公平准确地解决实际问题，体验成功的快乐.三、学习重难点重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解及何时使用加权平均数来更好地解决实际问题.四、教学过程设计(一)知识我先懂（自主学习：教材第124页——127页）1、平均数：2、权 ___________________________________________________加权平均数：(二)自主检测小练习1、求得1,2,3,4,5的平均数是2、在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2出现的次数是，2的权是，同样，3的权是，4的权是，7的权是，的权是2，10的权是，这组数据的加权平均数是_______。

（三）课堂活动：活动1、预习反馈探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：小组合作完成下列问题并展示交流结果：（1）A 郊县共有耕地面积公顷；B 郊县共有耕地面积公顷； C 郊县共有耕地面积为公顷；（2）A 、B 、C 三个郊县共有耕地面积公顷；共有万人口；（3）这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）小组讨论：（1）教材124页思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？（2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？由此可知：上面的平均数称为三个数,,的，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的。

2024年人教版八年数学下册教案(全册)数据的分析平均数

20.1.1平均数第1课时平均数课时目标1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.3.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.学习重点理解“权”的意义,会求加权平均数.学习难点理解“权”的意义.课时活动设计某工厂为了选出适合某地种植的水稻种子,对A,B两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量如下表.根据这些数据,工厂应该选择哪个品种呢?当我们收集到数据后,通常是用统计图表整理和描述数据,为了进一步获取信息,还需要对数据进行分析,这节课我们将在实际问题情境中,进一步探讨平均数的统计意义.设计意图:通过师生共同阅读引言,让学生回顾统计调查的一般步骤,了解本节课的学习内容,同时体会数据分析的重要环节和平均数的统计意义.计算以下两组数据的平均数.(简单的)第一组:3,6,2,5,1;(加权的)第二组:6,6,3,4,6,6,4,6.观察发现:第一组数据中每个数字都只出现一次,而第二组数据中有的数字重复出现;第二组中,数据6的权是5,数据3的权是1,数据4的权是2.数据的权能反映数据的相对“重要程度”.设计意图:通过两个小练习,回顾小学平均数的意义,说明算术平均数能反映数据的平均水平(集中趋势),比较两个数据的不同,让学生初步体会“重要程度”的作用,列出正确的算式,给出“权”的意义.抽象概括,形成概念(x1+x2+…+x n)叫做这n个数定义1:一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把x=1n的(简单的)平均数,记为x,读作x拔.定义2:一般地,若n个数x1,x2,…,x n的权分别是ω1,ω2,…,ωn,则x1ω1+x2ω2+…+x nωn叫做这n个数的加权平均数.ω1+ω2+…+ωn设计意图:从特殊到一般,给出加权平均数的一般公式,抽象概括, 形成概念.例题教学,应用新知例1在一次招聘考试中,包括笔试和面试两部分,各项成绩均按百分制计,然后再按笔试成绩占40%,面试成绩占60%,计算应试者的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名应试者的单项成绩如下表所示:请确定两人的名次.解:甲的综合成绩为95×40%+90×60%=38+54=92,乙的综合成绩为90×40%+95×60%=36+57=93,∵92<93,∴乙应试者获得第一名,甲应试者获得第二名.例2一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看,应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2 13 4的比确定,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看,应该录取谁?(3)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3 3 2 2的比确定,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看,应该录取谁?=80.25,解:(1)根据平均数公式,甲的平均成绩为85+83+78+754乙的平均成绩为73+80+85+82=80.4因为甲的平均成绩比乙高,所以应该录取甲.(2)听、说、读、写成绩按照2 1 3 4的比确定,这说明各项成绩的“重要程度”有所不同,读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”,因此,甲的平均成绩为85×2+83×1+78×3+75×4=78.7,2+1+3+4乙的平均成绩为73×2+80×1+85×3+82×4=80.9.2+1+3+4因为乙的平均成绩比甲高,所以应该录取乙.(3)甲的平均成绩为85×3+83×3+78×2+75×2=81,3+3+2+2乙的平均成绩为73×3+80×3+85×2+82×2=79.3.3+3+2+2因为甲的平均成绩比乙高,所以应该录取甲.例1和例2均为计算数据加权平均数型问题,因为是初学,尤其之前与平均数计算公式已经作过比较,所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数,即是选择简单的平均数计算还是加权平均数计算,其次若用加权平均数计算,权数又分别是多少.题意理解很重要,一定要让学生体会好这里的几个百分数和比例在总成绩中的作用,它们的作用与权的意义相符.师生共同归纳总结:权的常见形式:1.整数形式,如30,20,10;2.百分比形式(各项百分比和为1),如50%,40%,10%;3.比例的形式,如3 3 2 2.设计意图:以体会权的意义为目标,选取典型的生活实例为背景,通过老师的指导,学生自主阅读分析,提高学生分析问题、解决问题的能力,并规范解题格式,同时帮助学生归纳出权的常见形式.随堂练习,巩固应用下表是某校女子足球队队员的年龄分布:求这个女子足球队队员的平均年龄是多少?解:这个女子足球队队员的平均年龄是14×5+15×4+16×35+4+3=17812≈15(岁).设计意图:通过练习进一步体会对加权平均数概念的理解,熟练计算加权平均数.课堂小结(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么? (2)权的作用是什么? (3)权的三种表现形式是什么?设计意图:引导学生回顾加权平均数的意义和作用,体会它产生的必要性.课堂8分钟.1.教材第113页练习第1,2题,第121页习题20.1复习巩固第3题.2.七彩作业.第1课时平均数1.平均数与算术平均数;2.加权平均数;“权”的表现形式.例1例2教学反思。

新人教版八年下20.1数据的代表加权平均数word教案

数据的代表加权平均数（1）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念2．使学生掌握加权平均数的计算方法3．通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数自主学习阅读教材124-125页加权平均数的定义：你怎样理解权合作交流议一议1你认为小明的做法有道理吗？为什么？如果不对，该怎么做？2数据的权能够反映３阅读教材p125-126页例1、2４.p127练习达标练习1.数据5、3、2、1、4的平均数是（）A： 2 B： 5 C： 4 D： 32.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为 2.3，•那么原数据的平均数为__________；３.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？学后反思我学到的知识有：学了本节课后我们有什么感想？加权平均数（2）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1．加深对加权平均数的理解2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题自主学习什么叫加权平均数？权又指什么？合作交流１阅读教材127页怎样理解加权平均数怎样理解权２阅读教材128 -129页并完成练习３阅读教材129例3完成练习达标练习1.8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；2. 已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是；３.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？我学到的知识有：学了本节课后我们有什么感想？中位数众数（1）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

数学人教版八年级下册第一课时《平均数》教案

人教版八年级下第二十章《数据的分析》第一节《数据的集中趋势》第一课时《平均数》教案一、教学内容和内容解析1.教学内容：加权平均数2.内容解析：数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平。

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据呢中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算数平均数。

基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解。

二、教学目标和目标解析1.目标：（1）理解加权平均数的统计意义。

（2）会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。

2.目标解析目标（1）是让学生能理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的区别和联系。

目标（2）是当学生面对一组数据时，能根据具体情境赋予适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义。

三、学情分析（1）由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权；（2）另外学生会受到先前算术平均数学习经验的影响，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数；（3）部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面。

（4）本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。

四、教学过程设计1.创设情境，提出问题引言当我们收集到数据后，通常用统计图表整理和描述数据。

为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。

以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。

本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。

设计意图：通过师生共同阅读节引言，让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量。