小波包多阈值去噪法
小波分析的语音信号噪声消除方法
小波分析的语音信号噪声消除方法小波分析是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声消除。
在语音信号处理中，噪声常常会影响语音信号的质量和可理解性，因此消除噪声对于语音信号的处理非常重要。
下面将介绍几种利用小波分析的语音信号噪声消除方法。
一、阈值方法阈值方法是一种简单而有效的噪声消除方法，它基于小波变换将语音信号分解为多个频带，然后通过设置阈值将各个频带的噪声成分消除。
1.1离散小波变换（DWT）首先，对语音信号进行离散小波变换（DWT），将信号分解为近似系数和细节系数。
近似系数包含信号的低频成分，而细节系数包含信号的高频成分和噪声。
1.2设置阈值对细节系数进行阈值处理，将细节系数中幅值低于设定阈值的部分置零。
这样可以将噪声成分消除，同时保留声音信号的特征。
1.3逆变换将处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
1.4优化阈值选择为了提高去噪效果，可以通过优化阈值选择方法来确定最佳的阈值。
常见的选择方法有软阈值和硬阈值。
1.4.1软阈值软阈值将细节系数进行映射，对于小于阈值的细节系数，将其幅值缩小到零。
这样可以在抑制噪声的同时保留语音信号的细节。
1.4.2硬阈值硬阈值将细节系数进行二值化处理，对于小于阈值的细节系数，将其置零。
这样可以更彻底地消除噪声，但可能会损失一些语音信号的细节。
二、小波包变换小波包变换是对离散小波变换的改进和扩展，可以提供更好的频带分析。
在语音信号噪声消除中，小波包变换可以用于更精细的频带选择和噪声消除。
2.1小波包分解将语音信号进行小波包分解，得到多层的近似系数和细节系数。
2.2频带选择根据噪声和语音信号在不同频带上的能量分布特性，选择合适的频带对语音信号进行噪声消除。
2.3阈值处理对选定的频带进行阈值处理，将噪声成分消除。
2.4逆变换对处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
三、小波域滤波小波域滤波是一种基于小波变换的滤波方法，通过选择合适的小波函数和滤波器来实现噪声消除。
小波去噪 阈值处理
小波去噪阈值处理小波去噪是一种非常有效的信号处理方法，可以用于降低信号噪声对信号质量的影响，在很多应用场景中得到了广泛的应用，例如图像处理、语音处理、生物信号处理等。
而阈值处理是小波去噪过程中的一个关键环节，它决定了去除噪声的效果和保留信号细节的程度。
本文将详细介绍小波去噪和阈值处理的原理、方法和应用。
一、小波去噪原理小波去噪的基本原理是利用小波变换将信号分解成不同频率的子信号，然后通过对不同频率子信号进行阈值处理来去除噪声。
具体步骤如下：1. 将原始信号进行小波分解，得到多个尺度和频带的子信号。
2. 对每个子信号进行阈值处理，将小于某个阈值的系数置为0，大于阈值的系数保留。
3. 将处理后的子信号进行小波重构，得到去噪后的信号。
小波去噪的实现可以采用基于硬阈值或软阈值的方法。
硬阈值法：当小波系数绝对值小于阈值时，将其置为0。
软阈值法：当小波系数绝对值小于阈值时，将其置为0；当小波系数绝对值大于阈值时，用系数减去阈值的符号函数乘以阈值得到新的系数。
二、阈值确定方法阈值处理的成功与否取决于选择适当的阈值。
阈值的确定是小波去噪的核心问题之一，以下是几种比较常见的阈值确定方法：1. 固定阈值法：直接将固定的阈值应用到所有子带中。
缺点是不同信号质量和性质的信号适用的阈值不同，固定阈值法不灵活。
2. 聚类阈值法：将小波系数按大小排序，按固定的步长确定一定数量的阈值。
计算每个子带中小于阈值的系数的平均值和标准差，再将它们作为该子带的阈值参数。
缺点是对于每个信号，都需要多次试验选择最优的步长。
3. 利用样本特征值确定阈值：对于多种不同性质的样本，提取其中一定的特征值，如样本的均值或中值，并将其作为阈值对待。
缺点是对于不同的信号，需要多次测试阈值的灵敏度。
4. 神经网络法：利用神经网络的训练能力，让神经网络自己学习适合某种类型信号的阈值算法。
神经网络法带有较强的自适应性和实时性，但缺点是需要大量的样本数据和更高的计算复杂度。
小波去噪三种方法
小波去噪常用方法目前，小波去噪的方法大概可以分为三大类：第一类方法是利用小波变换模极大值原理去噪，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的类型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类是小波阈值去噪方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。
基于这一思想，在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。
1：小波变换模极大值去噪方法信号与噪声的模极大值在小波变换下会呈现不同的变化趋势。
小波变换模极大值去噪方法，实质上就是利用小波变换模极大值所携带的信息，具体地说就是信号小波系数的模极大值的位置和幅值来完成对信号的表征和分析。
利用信号与噪声的局部奇异性不一样，其模极大值的传播特性也不一样这些特性对信号中的随机噪声进行去噪处理。
算法的基本思想是，根据信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的模极大值，然后用剩余的小波变换模极大值重构原信号。
小波变换模极大值去噪方法，具有很好的理论基础，对噪声的依赖性较小，无需知道噪声的方差，非常适合于低信噪比的信号去噪。
这种去噪方法的缺点是，计算速度慢，小波分解尺度的选择是难点，小尺度下，信号受噪声影响较大，大尺度下，会使信号丢失某些重要的局部奇异性。
2：小波系数相关性去噪方法信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性表明，信号的小波变换在各尺度相应位置上的小波系数之间有很强的相关性，而且在边缘处有很强的相关性。
小波阈值去噪的基本原理
小波阈值去噪的基本原理“哇，这声音也太吵了吧！”我嘟囔着。
旁边的小伙伴也跟着抱怨：“就是啊，这噪音真让人受不了。
”最近我们在做一个小实验，想把一段有很多噪音的音频变得清晰。
这时候，老师给我们介绍了一种神奇的方法——小波阈值去噪。
那小波阈值去噪到底是啥呢？咱就拿画画来打个比方吧。
一幅画如果被弄脏了，有很多乱七八糟的线条和斑点，就不好看了。
小波阈值去噪就像是一个神奇的橡皮擦，可以把那些不好看的线条和斑点擦掉，让画变得干净又漂亮。
它的结构呢，有一些关键部件。
就像一个小机器人，有脑袋、身体和手脚。
脑袋呢，就是那个分析声音的部分，它能把声音分成很多小块，就像把一个大蛋糕切成很多小块一样。
身体呢，就是那个决定哪些小块是噪音，哪些小块是有用的声音的部分。
手脚呢，就是把噪音去掉，把有用的声音留下来的部分。
它的主要技术和工作原理是这样的。
首先，它会把声音信号变成一种奇怪的样子，就像把一个苹果变成一个魔方一样。
然后，它会找到那些噪音的部分，就像在一堆糖果里找到坏掉的糖果一样。
接着，它会把噪音的部分变小或者去掉，就像把一个大胖子变成一个小瘦子一样。
最后，它会把处理好的声音信号变回原来的样子，就像把一个魔方变回一个苹果一样。
那小波阈值去噪在生活中有啥用呢？有一次，我和爸爸妈妈去公园玩。
公园里人很多，很热闹。
我们想拍一段视频，可是周围的声音太吵了，有小孩的哭声，有大人的说话声，还有风吹树叶的声音。
这时候，要是有小波阈值去噪就好了。
它可以把那些不需要的声音去掉，只留下我们想要的声音，比如小鸟的叫声，或者我们的笑声。
还有一次，我在听音乐的时候，发现音乐里有很多杂音，听起来很不舒服。
要是有小波阈值去噪，就可以把那些杂音去掉，让音乐变得更加动听。
小波阈值去噪真的好厉害啊！它可以让我们的生活变得更加美好。
以后我也要好好学习，掌握更多的知识，让这个世界变得更加精彩。
自适应小波阈值去噪原理
自适应小波阈值去噪原理小波变换的出现为信号处理领域带来了新的处理方法，其中的小波阈值去噪技术由于其出色的去噪效果而备受关注。
该技术在如何确定阈值方面存在许多争议，为了解决这个问题，自适应小波阈值去噪技术应运而生。
本文将详细介绍自适应小波阈值去噪技术的原理和实现方式。
小波阈值去噪技术是基于小波变换的信号去噪方法，其基本原理是：将噪声信号通过小波变换转换到小波域，利用小波变换的分解性质将噪声和信号分开，通过加入阈值进行噪声的滤除，然后将小波域上的信号逆变换回时域，得到经过去噪后的信号。
具体来说，对于一个长度为N的信号$x(n)$，它可以进行小波变换得到其小波系数$CJ_k$，即：$$CJ_k = \sum_{n=0}^{N-1}x(n)\psi_{j,k}(n)$$$\psi_{j,k}(n)$为小波基函数，它们可以由小波变换的不同种类选择。
通过多层小波分解，可以得到多个小波系数矩阵$CJ_{nj}$，其中$n$表示小波变换的层数，$j$表示小波系数的关键字，$j=(n,j)$。
在小波域中，噪声和信号的表现方式不同。
通常情况下，信号的小波系数分布在某个范围内，而噪声则分布在零附近。
我们可以通过以零为中心的阈值将小波系数分为两部分：大于阈值的系数表示信号成分，小于阈值的系数表示噪声成分。
然后将小于阈值的小波系数清零，再通过逆变换将小波系数转换回原始信号。
小波阈值去噪技术的核心问题是如何确定阈值。
传统的小波阈值去噪技术采用全局阈值，所有小波系数均采用同一个阈值进行处理。
这种方法可能会使信号丢失部分重要信息，从而影响其质量。
如果在将全部小波系数同时处理时，不同频带的信号成分和噪声带宽差异较大，无法很好地选取合理的阈值。
为了解决这些问题，自适应小波阈值去噪技术应运而生。
该方法采用自适应阈值，在不同频带上分别应用不同的阈值，以便更好地保留信号信息。
自适应小波阈值去噪技术的步骤如下：1. 利用小波变换将噪声信号转换到小波域。
一种改进小波阈值图像去噪方法
一种改进小波阈值图像去噪方法【摘要】：采用MATLAB进行仿真实验，首先分别对含噪图像使用改进的阈值，改进的阈值函数进行降噪处理，然后将两者结合起来应用于含噪图像。
实验结果表明，使用改进后的阈值和阈值函数进行图像降噪，较之现有的经典方法，通常可获得更好的效果。
【关键词】：小波；阈值；阈值函数；去噪近年来，出现了一种新的数学工具——小波变换，它较之只能提取出函数在整个频率轴上的频率信息，却不能反映信号在局部时间范围内的特征傅立叶变换，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，且对于高频成分采用逐渐精细的时频取样步长，从而可以充分突出研究对象的任何细节。
小波变换的这种特点非常符合图像去噪中保留图像细节方面的要求，并且以其低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等优点，在图像降噪处理中得到越来越广泛的应用，本文重点讨论利用小波变换进行图像去噪的方法。
1.小波图像去噪小波图像去噪方法属于图像变换域去噪方法，从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。
小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其流程如图所示：图1小波去噪框图小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单而效果较好的去噪方法。
1.1小波阈值去噪1.1.1选取阈值函数在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。
常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，硬阈值策略保留大于阈值的小波系数，而把小于阈值的小波系数都设定为零。
软阈值策略把小于阈值的小波系数置零，把大于阈值的小波系数的绝对值减去阈值以去除噪声的影响。
硬阈值方法可以很好的保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪Gibbs效应等视觉失真，而软阈值处理虽相对平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，这都是我们在工程降噪中所不希望看到的。
基于改进多阈值小波包的去噪算法及应用
基于改进多阈值小波包的去噪算法及应用王洪斌;王世豪;籍冰朔;张航飞;乔永静;徐剑涛【摘要】An improved multiple threshold wavelet packet de-noising algorithm is proposed,solving the problems of eliminating the noise incompletely and removing some useful signals without distinction. It was applied to the intelligent traffic image and got rid of the image signal de-noising incompletely and wrongly. First of all,the image was preprocessed using the decomposition reconstructionˊs algorithm of wavelet packet,and got more edge details. Then corresponding to differentfrequencies,threshold was set reasonable according to the characteristics of different energy adaptively,and different threshold was used to remove noise under different frequencies. Experiments showed that the method could remove the single noise effectively while preserving the image edges and details.%提出一种改进多阈值小波包的去噪算法，解决了单一阈值对噪声去除不完全和对一些有用信号无差别去除的问题。
小波阈值去噪,信号去噪,小波变换,傅里叶变换
小波阈值去噪，信号去噪，小波变换，傅里叶变换小波阈值去噪是一种常用的去噪方法，基于小波变换的原理。
小波变换是一种在时间-频率领域上分析信号的工具，它将信号分解为不同尺度的小波函数，进而揭示信号的瞬时特性和频率信息。
傅里叶变换则是将一个信号在时域和频域之间进行转换。
小波阈值去噪的步骤如下：
1. 对信号进行小波变换，将信号分解为多个尺度的小波系数。
2. 对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将绝对值小于某个阈值的系数置零，保留绝对值较大的系数。
3. 对处理后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。
小波阈值去噪的关键在于如何选择合适的阈值，通常会使用软阈值或硬阈值进行处理。
软阈值将绝对值小于阈值的系数置零，并对绝对值较大的系数进行调整。
硬阈值则只保留绝对值较大的系数，将绝对值小于阈值的系数置零。
与小波阈值去噪相比，傅里叶变换是一种全局变换方法，它将信号转换到频域中，展示了信号包含的不同频率成分。
傅里叶变换的主要特点是能够提供信号的频率信息，但无法提供信号的时域信息。
因此，在处理非周期性信号时，小波变换通常被认为是一种更有效的方法。
总结起来，小波阈值去噪和傅里叶变换是两种常用的信号处理方法，前者基于小
波变换，在时-频域上分析信号并通过阈值处理实现去噪，而后者则是通过将信号转换到频域中以展示信号的频率成分。
小波去噪阈值的确定和分解层数的确定
代价函数M:
01
常用代价函数：
02
数列中大于给定门限的系数的个数。即预先给定一门限值 ，并计数数列中绝对值大于 的元素的个数。
03
范数。
01
常用代价函数：
02
熵
常用代价函数：
能量对数
“最优树”的搜索方法：
二元树搜索方法：
[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha2);%获得阈值
获取各个高频段的阈值，
阈值选取是根据Birge-Massart准则。
小波去噪阈值的几种方法
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x); xd2=wdencmp('gbl',c,l,wname,level,thr,'h',1);
02
小波包阈值去噪的过程
1 DecompositionFor a given wavelet, compute the wavelet packet decomposition of signal x at level N.（计算信号x在N层小波包分解的系数）2 Computation of the best treeFor a given entropy, compute the optimal wavelet packet tree. Of course, this step is optional. The graphical tools provide a Best Tree button for making this computation quick and easy.（以熵为准则，计算最佳树，当然这一步是可选择的。）3 Thresholding of wavelet packet coefficientsFor each packet (except for the approximation), select a threshold and apply thresholding to coefficients.（对于每一个小波包分解系数，选择阈值并应用于去噪）The graphical tools automatically provide an initial threshold based onbalancing the amount of compression and retained energy. This threshold is.（工具箱会根据压缩量和剩余能量提供一个初始化的阈值，不过仍需要不断测试来选择阈值优化去噪效果）a reasonable first approximation for most cases. However, in general youwill have to refine your threshold by trial and error so as to optimize theresults to fit your particular analysis and design criteria.
小波去噪阈值的确定和分解层数的确定
小波包阈值去噪的过程
4 Reconstruction Compute wavelet packet reconstruction based on the original approximation coefficients at level N and the modified coefficients.（根据计算后的小 波包系数重构原信号。）
1
0.5
0
-0.5
获得单个阈值，对所有的高频小波系数进行处理。
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
软阈值去噪 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
小波去噪阈值的几种方法
1.5 1
小波包分解和重构去噪
[c,l]=wavedec(x,level,wname); ca3=appcoef(c,l,wname,3); cd3=detcoef(c,l,3); cd2=detcoef(c,l,2); cd1=detcoef(c,l,1); xd4=wrcoef('a',c,l,wname,level);
小波包阈值去噪的过程
1 Decomposition For a given wavelet, compute the wavelet packet decomposition of signal x at level N.（计算信号x在N层小波包分解的系数） 2 Computation of the best tree For a given entropy, compute the optimal wavelet packet tree. Of course, this step is optional. The graphical tools provide a Best Tree button for making this computation quick and easy.（以熵为准则，计算最佳树，当然 这一步是可选择的。） 3 Thresholding of wavelet packet coefficients For each packet (except for the approximation), select a threshold and apply thresholding to coefficients.（对于每一个小波包分解系数，选择阈值 并应用于去噪） The graphical tools automatically provide an initial threshold based on balancing the amount of compression and retained energy. This threshold is.（工具箱会根据压缩量和剩余能量提供一个初始化的阈值，不过仍需要不 断测试来选择阈值优化去噪效果） a reasonable first approximation for most cases. However, in general you will have to refine your threshold by trial and error so as to optimize the results to fit your particular analysis and design criteria.
生产过程中的小波阈值信号去噪方法
Ｍ ｅ ｈｏ ｏ ａ ｅｅ ｒ ｓ ｏ ｄ Ｓ ｇ ａ ｎ ｉｉ ｇ ｉ ｎｄ ｔ ｉｌＰｒ ｃ ｓ ｔ ｄ ｆ ｒ Ｗ ｖ ｌｔＴｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｎ ｌＤｅ ｏ ｓｎ ｎ Ｉ ｕｓｒａ ｏ ｅ ｓ
带有噪声 、 随机干扰 ， 噪声 和 干扰 的水平将 直接 影 响到 主元 模型 的准确性 。所 以， 了得到 正确 的过程 数据 ， 先应 对 为 首
第２卷 第 期 ９ ２
文章编号 ：０６— ３ ８ ２ １ ） ２—０ ２ ０ １０ ９ ４ （ ０２ ０ ２ ５— ４来自计算机
仿
真
２１年２ ０ ２ 月
生产 过 程 中 的 小 波 阈 值 信 号 去 噪 方 法
刘子 召 ， 陈劲 杰 ， 步才 ， 刘 刘振 华
（ 机械工程学 院， 上海 ２０ ９ ） ０ ０ ３
势必也会给重构信号带来不可避免 的误 差。基于此 ， 结合硬
１ 引 言
在工业 生产 过程 中 ，实 际得 到的 现场 数据 不可 避 免地
阈值和软 阈值方法 各 自的特点 ， 出 了几 种改进 的方案 ， 提 它 们分别是多项式插值 法 ， 、 阈值折衷 法和模 平方处 理方 软 硬 法 。通 过本 文给 出的方 法处理 小波 系数之后 ，ＷＣ在 阈值 Ｅ 附近连续性好 ， 且当小波系数较 大时 ， ＷＣ与原小波 系数几 Ｅ 乎没有偏差 ， 保证 了重构信号的精度。
ｏ ｄ，ｗｉ ａｄ ａ ｄ ｓ ｆ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｍｅ ｈ ｄ，ａ ｄ ｐ ｔ ｒ ｒｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｔ ｅｆ ａｕ ｅ ｆｓ ｖ ｒｌ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｌｎ ，ｗ ｉ ｈ ｔ ｈ ｒ ｎ ｏ ｈ ｅ ｈ ｌ ｔ ｏ ｈ ｔ ｎ ｕ ｗａ ｈ ｅ ｐ ｃ ｉ ｅ ｔ ｒｓｏ ｅ ｅａ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ａ ｓ ｈ ｃ ｏ ｆ ｖ ｉ ｐ ａ ｅ ｐ ｌ ｎ ｍｉ ｔｒ ｏａ ｉｎ ｍｅｈ ｄ， ｏ ｎ ａ ｄ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｃ ｍｐ ｏ ｓ ｔ ｏ ｎ ｄ ｌ ｓｓ ｕ ｒ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇｍｅ ｈ ｒ ｏ ｙ ｏ ａ ｉ ｅ ｐ ｌｔ ｔ ｏ ｓ ｆ ａ ｄ ｈ ｒ ｈ ｅ ｈ ｌ ｏ ｒ ｍｉ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｍｏ ｕｕ ｑ ａ ｅｐ ｏ ｅ ｓｎ ｔ — ｌ ｎ ｏ ｔ ｅ ｏ ．Ｆ ｎ ｌ ｄ ｉ ａ ｙ，ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｉａ ｘ ｅ ｍｅ ｔｒ ｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ｈ ｔ ｉ ｓ ｖ ｒ ｌ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｖ ｌｔｄ ｎ ｉｉ ｇｔ ｒ ｓ ｏｄ ｍｅｈ ｄ ｌ ｈ ｕ ｒ ｌｅ ｐ ｒ ｎ ｅ ｕ ｔ ｒ ｖ ｓｔ ａ ｓ ｅ ｅ ａ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｃ ｉ ｈ ｔ ｉ ｗａ ｅ ｅ ｅ ｏ ｓ ｈ ｅ ｈ ｌ ｔ ｏ ｎ ｈ ｓｂ ｅ ｅｔ ｒｅ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｂ ｔ ｆ ｃ． ｅ ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ａ ｅｅ ｅ ｏ ｓｎ ｈ ｅ ｈ ｌ Ｗ ｖ ｌｔｄ ｎ ｉｉ ｇ ｔ ｒ ｓ ｏｄ；Ｈａ ｄ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｄ ｎ ｉ ｎ ｒ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｏｓ ｇ；Ｓ ｆ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｄ ｎ ｉｉｇ ｉ ｏ ｔ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｏｓｎ
小波分析中的噪声处理方法与误差分析
小波分析中的噪声处理方法与误差分析小波分析是一种信号处理方法，它在不同尺度上分析信号的频率特性，能够有效地处理信号中的噪声。
在实际应用中，噪声是不可避免的，因此如何处理噪声成为了小波分析的一个重要问题。
本文将介绍小波分析中的噪声处理方法以及误差分析。
首先，噪声是指信号中的随机干扰，它会导致信号的失真和降低信号的质量。
在小波分析中，常用的噪声处理方法包括降噪、去噪和抑噪。
降噪是指通过滤波等方法减小噪声的幅度，使得信号更加清晰。
去噪是指将噪声从信号中完全去除，使得信号只包含有效信息。
抑噪是指通过压制噪声的幅度，使得信号的噪声成分较小。
在小波分析中，常用的降噪方法包括小波阈值去噪和小波包阈值去噪。
小波阈值去噪是指通过设置一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，从而减小噪声的幅度。
小波包阈值去噪是指将信号分解为多个小波包，然后对每个小波包进行阈值去噪，最后将去噪后的小波包合成为去噪后的信号。
这两种方法都能够有效地减小噪声的幅度，提高信号的质量。
然而，降噪方法也会引入误差，因此需要进行误差分析。
误差分析是指对降噪后的信号与原始信号进行比较，评估降噪方法的效果。
常用的误差分析方法包括均方误差和信噪比。
均方误差是指降噪后的信号与原始信号之间的差的平方的平均值，它能够反映降噪方法对信号的失真程度。
信噪比是指信号的功率与噪声的功率之比，它能够反映降噪方法对噪声的抑制程度。
除了降噪方法和误差分析，小波分析中还有一些其他的噪声处理方法。
例如，小波包变换和小波域滤波器。
小波包变换是指将信号分解为多个小波包，然后对每个小波包进行处理。
小波域滤波器是指在小波域中对信号进行滤波，从而减小噪声的幅度。
这些方法都能够有效地处理信号中的噪声，提高信号的质量。
综上所述，小波分析是一种有效的信号处理方法，能够处理信号中的噪声。
在实际应用中，常用的噪声处理方法包括降噪、去噪和抑噪。
降噪方法可以减小噪声的幅度，提高信号的质量。
误差分析可以评估降噪方法的效果，常用的方法包括均方误差和信噪比。
小波变换的阈值选取与去噪效果评估方法
小波变换的阈值选取与去噪效果评估方法小波变换是一种常用的信号分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号，从而实现信号的去噪和特征提取。
在小波变换中，阈值选取是一个重要的步骤，它决定了去噪效果的好坏。
本文将介绍小波变换的阈值选取方法，并探讨如何评估去噪效果。
一、小波变换的阈值选取方法小波变换的阈值选取方法有很多种，常用的有固定阈值法、基于统计特性的阈值法和基于小波系数分布的阈值法。
1. 固定阈值法固定阈值法是最简单的阈值选取方法，它将小波系数的绝对值与一个固定阈值进行比较，大于阈值的系数保留，小于阈值的系数置零。
这种方法简单直观，但对于不同信号的去噪效果不一致，需要根据实际情况进行调整。
2. 基于统计特性的阈值法基于统计特性的阈值法是根据信号的统计特性来选择阈值。
常用的方法有均值绝对偏差（MAD）和中值绝对偏差（MAD）。
MAD方法是通过计算小波系数的平均值和标准差来确定阈值。
具体步骤是先计算小波系数的平均值和标准差，然后将平均值加减一个倍数的标准差作为阈值。
一般情况下，取倍数为2或3可以得到较好的去噪效果。
3. 基于小波系数分布的阈值法基于小波系数分布的阈值法是根据小波系数的分布特点来选择阈值。
常用的方法有软阈值和硬阈值。
软阈值将小于阈值的系数置零，并对大于阈值的系数进行缩放。
这种方法可以保留信号的主要特征，同时抑制噪声。
硬阈值将小于阈值的系数置零，而大于阈值的系数保留。
这种方法对于信号的边缘特征保留较好，但可能会导致一些细节信息的丢失。
二、去噪效果评估方法选择合适的阈值选取方法可以实现较好的去噪效果，但如何评估去噪效果也是一个关键问题。
下面介绍两种常用的评估方法。
1. 信噪比（SNR）信噪比是一种常用的评估指标，它可以衡量信号与噪声的相对强度。
计算公式为SNR = 10 * log10(信号能量 / 噪声能量)。
当SNR值越大，说明去噪效果越好。
2. 均方根误差（RMSE）均方根误差是评估去噪效果的另一种指标。
小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取
小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取小波阈值去噪的基本原理小波阈值去噪的基本思想是先设置一个临界阈值，若小波系数小于，认为该系数主要由噪声引起，去除这部分系数;若小波系数大于，则认为此系数主要是由信号引起，保留这部分系数，然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。
具体步骤如下：（1）对带噪信号f（t）进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj，k;（2）通过对小波分解系数Wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数Wj，k，使Wj，k－uj，k尽可能的小;（3）利用估计的小波系数Wj，k进行小波重构，得到估计信号f（t），即为去噪后的信号。
提出了一种非常简洁的方法对小波系数Wkj，进行估计。
对f（k）连续做几次小波分解后，有空间分布不均匀信号s（k）各尺度上小波系数Wkj，在某些特定位置有较大的值，这些点对应于原始信号s（k）的奇变位置和重要信息，而其他大部分位置的Wkj，较小；对于白噪声n（k），它对应的小波系数Wkj，在每个尺度上的分布都是均匀的，并随尺度的增加Wkj，系数的幅值减小。
因此，通常的去噪办法是寻找一个合适的数作为阈值（门限），把低于的小波函数Wkj，（主要由信号n（k）引起），设为零，而对于高于的小波函数Wkj，（主要由信号s（k）引起），则予以保留或进行收缩，从而得到估计小波系数Wkj，它可理解为基本由信号s（k）引起，然后对Wkj进行重构，就可以重构原始信号。
本文提出的小波阈值去噪方法可以分为5步描述：（1）对带噪图像g（i，j）进行s层正交冗余小波变换，得到一组小波分解系数Wg（i，j）（s，j），其中j=1，2，s，s表示小波分解的层数。
小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持，实现简单而又非常有效，因此取得了非常大的成功，并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。
这些研究集中在两个方面：对阈值选取的研究以及对阈值函数的研究。
阈值的确定在去噪过程中至关重要，目前使用的阈值可以分为全局阈值和局部适应阈值两类。
小波阈值去噪研究
小波阈值去噪研究小波阈值去噪是一种常用的信号处理方法，通过小波变换将信号分解为不同频率的子带，然后根据子带系数的能量大小选择适当的阈值对信号进行去噪处理。
该方法由Donoho于1995年提出，具有较好的去噪效果和计算效率，被广泛应用于图像处理、音频处理等领域。
1.对信号进行小波变换，得到子带系数。
2.根据子带系数选择适当的阈值。
3.对子带系数进行阈值处理，去除相对较小的子带系数。
4.对处理后的子带系数进行逆小波变换，得到去噪后的信号。
选择合适的阈值是小波阈值去噪的关键。
常用的阈值选择方法有固定阈值、全局阈值和局部阈值等。
固定阈值是指使用固定的数值作为阈值，对所有的子带系数进行处理；全局阈值是指根据整个信号的能量大小选择一个全局的阈值，并对所有的子带系数采用相同的阈值；局部阈值是指根据子带系数的局部特点选择不同的阈值，根据子带系数的分布特点进行自适应阈值选择。
然而，小波阈值去噪方法也存在一些问题。
首先，阈值的选择对去噪效果有很大的影响，选择不合适的阈值可能导致信号失真或噪声未完全去除。
其次，小波阈值去噪方法对信号的分解和重构过程中会引入一定的误差，可能导致信号的细节部分丢失。
为了改进小波阈值去噪方法，研究者们提出了很多改进和优化方法。
例如，基于小波包变换的去噪方法能够更好地处理信号中的频率间干扰，并能够提高去噪效果。
基于双阈值的去噪方法可以用于处理信号中存在不同幅值噪声的情况。
基于小波域重构的去噪方法可以在保留信号细节的同时实现噪声的去除。
同时，还可以结合其他的信号处理方法，如奇异值分解、主成分分析等，进一步提高小波阈值去噪的性能。
综上所述，小波阈值去噪是一种有效的信号处理方法，通过对信号进行小波分解和阈值处理，可以实现对信号的去噪，具有较好的去噪效果和计算效率。
随着研究的深入，小波阈值去噪方法不断被改进和优化，将进一步拓展其在实际应用中的潜力。
小波阈值去噪算法
小波阈值去噪算法小波阈值去噪算法（Wavelet threshold denoising algorithm）是一种常用的信号去噪方法。
它基于小波变换（Wavelet transform）和阈值处理（Thresholding），通过将信号分解为不同频率的子带，并对子带系数进行阈值处理，从而去除信号中的噪声。
小波变换是一种多尺度分析的方法，可以将信号在时间和频率上进行分解。
它将信号分解为低频和高频部分，低频部分反映了信号的整体趋势，而高频部分则反映了信号的细节信息。
小波变换的一个优点是可以通过改变小波基函数的选择来适应不同类型的信号。
阈值处理是指对信号中的小波系数进行幅值截断的操作。
假设子带系数为c，阈值处理函数定义为T(x)，则阈值处理的过程可以用以下公式表示：d=c*T(，c，)其中，c，表示系数的幅值，T(x)为阈值处理函数，d为处理后的系数。
阈值处理函数一般有硬阈值（Hard thresholding）和软阈值（Soft thresholding）两种形式。
硬阈值函数定义如下：T(x) = 0, if ，x，< λT(x) = x, if ，x，≥ λ其中，λ为阈值。
软阈值函数定义如下：T(x) = 0, if ，x，< λT(x) = sign(x)(，x，-λ), if ，x，≥ λ其中，sign(x)为x的符号。
1.对输入信号进行小波变换，将其分解为不同尺度的子带。
2.对每个子带的系数进行阈值处理，得到处理后的系数。
3.对处理后的系数进行逆小波变换，得到去噪后的信号。
在实际应用中，选择合适的小波基函数和阈值值对去噪效果有重要影响。
常用的小波基函数包括Daubechies小波、Haar小波、Symlets小波等。
阈值的选择可以通过交叉验证的方法进行，或者根据信噪比等指标来确定。
总之，小波阈值去噪算法是一种基于小波变换和阈值处理的信号去噪方法。
通过对信号进行小波变换和阈值处理，可以去除信号中的噪声，保留信号的重要信息。
小波阈值去噪改进算法研究
小波阈值去噪改进算法研究
小波阈值去噪改进算法的研究是一项重要的工作，它强调了小波变换的在图像处理中的广泛应用以及实现去噪的能力。
小波变换不仅仅是一种工具，而且它能够获得更高的信息熵，这使得小波变换更适合用于处理更大的噪声。
由于小波变换是一种分解性变换方法，因此它可以将原始信号分解为不同频带上的分量，使得噪声更容易消除。
在小波变换去噪方法中，小波阈值去噪改进算法是最重要的，这种技术结合了小波变换和基于阈值的去噪方法，来有效地消除噪声并保留原始结构。
这种方法首先对原始图像进行小波分解，然后在不同尺度子带内找出噪声的位置，并APPly适当的阈值对噪声进行抑制。
在阈值去噪的基础上，小波阈值去噪改进算法还将小波分解噪声改变为一种小波系数变换，以便更有效地实施阈值去噪。
小波阈值去噪改进算法的优点是它不仅可以有效地去除噪声，而且还可以在保持结构的基础上进行噪声抑制。
这种方法的缺点是它需要一个适当的参数，以便选择正确的阈值，并且这个阈值也可能根据噪声的特性而有所不同。
此外，有些情况下，小波阈值去噪改进算法可能会丢失极少量的有用信息，因此应当尽量避免。
小波阈值去噪改进算法的研究是一项艰巨的任务，但它所带来的利益是巨大的。
它可以在降低噪声的同时保留图像的有用结构，使图像变得更加清晰更加细致，可以大大提高图像处理的效果。
因此，小波阈值去噪改进算法的研究仍然具有极强的学术价值和现实意义。
小波包多阈值去噪法及其在形变分析中的应用
第４３卷 第１期测 绘 学 报Ｖｏｌ．４３，Ｎｏ．１ ２０１４年１月Ａｃｔａ Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ ｅｔ Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ Ｊａｎ．，２０１４引文格式：ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｔａｏ，ＺＨＵ Ｊｉａｎｊｕｎ，ＫＵＡＮＧ Ｃｕｉｌｉｎ，ｅｔ ａｌ．Ｍｕｌｔｉ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｐａｃｋｅｔ Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ ｅｔ Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１４，４３（１）：１３－２０．（章浙涛，朱建军，匡翠林，等小波包多阈值去噪法及其在形变分析中的应用［Ｊ］．测绘学报，２０１４，４３（１）：１３－２０．）ＤＯＩ：１０．１３４８５／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－２０８９．２０１４．０００３小波包多阈值去噪法及其在形变分析中的应用章浙涛，朱建军，匡翠林，周 璀中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙４１００８３Ｍｕｌｔｉ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｐａｃｋｅｔ Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＡｎａｌｙｓｉｓＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｔａｏ，ＺＨＵ Ｊｉａｎｊｕｎ，ＫＵＡＮＧ Ｃｕｉｌｉｎ，ＺＨＯＵ ＣｕｉＳｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏ－Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｔａｉｎｓ ｏｎｌｙｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｇｅｔ ｒｉｄ ｏｆ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎ－ｃｙ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｋｉｎｄ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａ ｍｏｒｅ ｓｕｂｔｌｅ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖａ－ｒｉｏｕｓ ｂａｎｄｓ．Ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｉｓ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉａａｎｄ ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｕ－ｓｉｎｇ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｎｏｔ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｃｋ ｏｆ ｔｒａ－ｄｉｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄｔｈｅｉｒ ｎｏｉｓｅ，ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ａｒｒａｎｇｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｒｄｅｒ，ａｎｄｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｙｐｅ，ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｂａｎｄａｎｄ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｃｒｉｔｅｒｉａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｒｄｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅｏｆ ｅａｃｈ ｂａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｏｒ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ．Ｓｔｕｄｉｅｓ ｈａｖｅ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｐｒｅｓｅｒｖｅ ｔｈｅ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｓｉｇｎａｌ ａｆｔｅｒ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｌｏｗ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅｆｉｅｌｄ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｄａｔａ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｒｄｅｒ；ｍｕｌｔｉ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｃｒｉｔｅｒｉａ摘 要：在形变分析中，传统的小波去噪只保留低频上的有用信息，很容易去掉中频以及高频上的有用信息。
小波包多阈值去噪的一种改进方法
小波包多阈值去噪的一种改进方法谭文才;张秋菊【期刊名称】《江南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(011)002【摘要】针对含噪信号中信号与噪声在频域内分布的差异性,通过小波包分解,将得到的小波包按照频率顺序重新排列,经过能量的比较将小波包分为3段进行阈值处理,实现多阈值去噪.仿真结果表明,与常用的Stein无偏似然估计阈值、极大极小准则闽值和固定形式阈值等方法比较,改进方法去噪效果更佳.%According to the differences of signal and noise frequency distribution,the signal and noise were decomposed by the wavelet packet. The resulting wavelet packets were rearranged in terms of the frequency order and were divided into three sections for threshold processing by comparing wavelet packet coefficients energy. Finally,the multi-threshold denoising was achieved. Comparing with the commonly used threshold methods, such as Stein, Minimaxi, Sqtwolog and etc , the simulation results showed that the improved de-noising method was more effective.【总页数】4页(P178-181)【作者】谭文才;张秋菊【作者单位】江南大学机械工程学院,江苏无锡214122;江南大学机械工程学院,江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TH113.1【相关文献】1.基于改进多阈值小波包的去噪算法及应用 [J], 王洪斌;王世豪;籍冰朔;张航飞;乔永静;徐剑涛2.改进小波包多阈值去噪法及其工程应用 [J], 陈世平;王振忠;俞辉;王泉金3.小波包多阈值法在地震信号去噪中的应用研究 [J], 刘淑聪;高尔根;陈逊;刘春侠4.基于小波变换的多阈值图像去噪改进方法 [J], 高强;郑冰;付民;刘广林;闵健;刘英哲5.一种用于海水DOC微弱信号去噪处理的小波多阈值算法研究 [J], 李敏;刘岩;马然;王昭玉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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该方法的主要思想是：基于图像和噪声在经小波变换后 具有不同的统计特性：图像本身的能量对应这幅值较大 的小波系数，主要集中在高频；噪声能量则对应着幅值 较小的小波系数。根据该特征，设置一个阈值门限，认 为大于该阈值的小波系数的主要成分为有用的信号，给 予收缩后保留；小于该阈值的小波系数，主要成分为噪 声，予以剔除，这样就可以达到去噪的目的。
所以基于小波变换的多阈值小波去噪的关键
无疑是阈值的选取和采用什么阈值函数两个 问题，这两个是对去噪的效果影响最大对含噪声信号做正交小波变换，选择合适的小波和小波 尺度，对含噪信号进行小波分解至尺度，得到相应的小 波分解系数。 对分解得到的小波系数进行阈值处理，把低于阈值的小 波系数（主要是信号噪声引起的）置为0，而对于高于 阈值的（主要是信号引起的）予以保留或者进行伸缩， 从而得到估计小波系数。 对进行小波重构，得到估计信号，即为去噪后的信号。
去噪时，通常认为低通系数含有大量的图像能量，一般 不作处理，只对剩余三个高通部分进行处理。因此，一 次阈值去噪并不能完全去除噪声，还需要对未处理的低 频部分再次进行小波分解和阈值去噪，直到实际图像与 估计图像的偏差达到最小值。 但是，随着分解和去噪次数的增加，小波系数中的噪声 能量越来越少，并且趋于分散，去噪的效果将逐渐降低。 一般来说，进行3-4层小波分解和去噪就可以达到满意的 去噪效果。