圆曲线桥墩放样
缓和曲线、 圆曲线计算方法桥墩偏移量
缓和曲线计算方法(ZH～HY)桥墩偏移量首先计算直线段坐标方位角（即ZH～JD坐标方位角），及ZH 点坐标。
备用偏角公式：{30*L2/（π*RL S）缓和曲线}1、计算待求点偏角=（（L/10）2 *（57296/（RL S））/60。
其中L=待求点至ZH距离、R=圆曲线半径、L S =缓和曲线长。
2、待求点方位角=直线方位角±待求点偏角。
（曲线左转-偏角，曲线右转+偏角）3、待求点至ZH点弦长=L—L5/（90*R2*L S 2），其中L=待求点至ZH距离（里程）、R=圆曲线半径。
4、待求点坐标：X=ZH点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长+ESIN(3偏角) Y= ZH点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长±L7 /(336R3L S3)±ECOS(3偏角)说明：X增量无论曲线左右转都为正值，Y增量曲线左转为正右转为负。
红色部分为偏移位置至线路中线坐标增量。
圆曲线计算方法（HY～YH）偏移量注：（ZY-YZ）同理，方位角=用直线方位角-待求点偏角首先计算直线段坐标方位角（即Z H～JD坐标方位角），及HY 点坐标。
求出缓圆点（HY）偏角=（L S*90）/（π* R）。
1、2、求待求点偏角=（L*90）/（π* R）。
其中：L=待求点至HY距离（里程）、R=圆曲线半径、L S =缓和曲线长。
3、待求点至HY点弦长=2* R*SIN（待求点偏角）。
4、待求点方位角=直线方位角±HY点偏角±待求点偏角，（曲线左转-偏角，曲线右转+偏角）。
5、待求点坐标：X=HY点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长Y=HY点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长圆曲线计算左右边线坐标(偏移量计算)方位角=（待求点方位角±偏角±90º）。
X=该点中线X坐标+COS（左侧方位角）*（边线至中线距离+E）Y=该点中线Y坐标+SIN（左侧方位角）*（边线至中线距离+E）说明：{方位角=（待求点方位角±偏角±90º）}。
桥梁墩台施工放样PPT课件
墩台中心坐标计算
德
修 身
验算例题
技 立 业
极坐标法
德 修 身
技 立 业
墩台中心坐标计算
1、墩台位于直线上
德
修 身
xi xQ(lilQ)cos
技
yi yQ(lilQ)si n
立
业
若起点为ZH点
xi xZH (lilZH )cos
yiyZH (lilZH )sin
墩台中心坐标计算
1、墩台位于缓和曲线上
德 修
XiL4LC 05234L9C 54659L193C 064107L 517 4C 286 0 0
B
C
i
γ
A D
同侧图交6会同侧交会示意图
墩台定位—曲线桥墩台定位
交会角的要求
德
修 1、当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在60°~110°之间。
身
2、当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在90°~150°之间；
技
3、在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分考虑每个墩台中心交会
立 时交会角的大小，必要时，可根据情况增设插如点或精密导线点作为
德
心桩位A、B、C点，并在河道两岸测设桥位控制桩k1、k2、
修
k3、k4点。
身
2、然后分别在A、B、C点上安置经纬仪，在与桥的中轴线垂
技
直的方向上测设桥台和桥墩控制桩位a1、a2、a3….c1、
立 业
c2、c3、c4点，每侧要有两个控制桩。
3、测设时量距要用经过检定的钢尺，并加尺长、温度和高
差改正（或可用光电测距仪测距），测距精度应高于1：
德
修 身
桥梁施工测量
技 立
—桥梁下部结构施工测量
圆曲线放样实习报告
圆曲线测设实习报告一、实习内容及目的1.运用全站仪实地将设计的圆曲线通过坐标法放样出五大桩点及线路中线上的部分中桩点坐标。
2.结合课堂知识运用公式计算五大桩点坐标及中桩点坐标。
3.能运用坐标旋转公式将线路独立坐标系下的中桩点坐标转换到相应的线路坐标系坐标下。
4.能了解并运用“公路坐标计算系统V2.3 Build 328”软件进行曲线坐标计算。
5.沿曲线前进方向测设支导线用于曲线中桩点坐标的放样。
6.在曲线交点及支导线上的控制点上分别对曲线进行放样比较两次放样的偏差大小。
二、实习仪器拓普康全站仪*1 配套脚架铝合金脚架*2 对中杆*1 对中基座*1 棱镜*2 皮尺*2 计算器*1三、实习过程1.在直线段部分的两边分别选择两个转点用于交会定出曲线交点。
并在所选择的点上做好标志，将全站仪架设在靠近圆曲线的那个交点上，后视另一个转点定向；然后倒镜用棱镜在曲线交点附近位于视线上的直线上放出两个桩点。
用相同的方式在另一端直线部分架设仪器并在交点放出两个桩点。
然后在放出的四个交点上用皮尺交叉的拉出交点（需要注意交会交点的时候皮尺有一定的宽度，所以对准的时候要用相同边的皮尺交会。
）然后将全站仪架设在交点上分别照准直线上的两个转点，如果三点一线则表示放出的交点精度比较高。
2.将仪器架设在交点上用盘左盘右法测出两条直线的夹角β，用180 -β便可以得到曲线的转向角α。
小组根据自己所在的地段设计合适的曲线半径和缓和曲线长。
然后根据课本P165页相应公式可以算出曲线的综合要素。
3.将仪器架设在交点上根据算出的切线长T定出直缓点（ZH）的位置并做好标志；同样的方式在另一端直线上找出缓直点（HZ）。
4.将仪器架设在ZH点上后视转点（或前视交点）定向，然后从ZH点沿着圆曲线前进方向布设支导线用于圆曲线上中桩点的放样。
定向之后盘左盘右分别测出相应的转折角和距离。
建立以ZH点为坐标原点的独立直角坐标系用于曲线上中桩点坐标的计算，以及支导线上各点的坐标计算。
圆曲线的施工放样
偏角法在圆曲线施工放样中的应用随着人们审美观念的改变，人们建造房屋，不局限于四四方方的建筑，把外观设计成各种曲线、流线形，其中最常见的是圆曲线。
圆曲线的施工放样比较复杂，实地放样前需进行一定的内业计算，根据图纸的尺寸及设计要求，确定圆曲线主点的元素，然后，根据工程的特点，从便于施工放样出发，建立不同的坐标方式和计算公式。
现介绍保定高开区某建筑的圆曲线部分的施工放样。
由设计图纸可知，圆曲线的半径R=560m，圆曲线夹角a=28030’，曲线的主点A、B已经在轴线测量时定出，主要是对曲线上加密点的测设，在这里，我主要是采用偏角法测设加密点位。
1、计算测设数据由已知可计算也圆曲线的切线长T和曲线长L，T=Rtga/2=304.06mL=Raл/180=278.546m△3 c△2△1 cφφφA根据平面几何原理，偏角（弦切角）等于所夹弧的圆心角的一半，则偏角△与弦长C的计算公式分别为：△=φ/2C=2Rsinφ/2每隔一定的弧长l测设一点，即把圆弧分成n等份，则l=L/n，那么曲线上各点的偏角为第一点偏角的整数倍，即△1=a/2n=180*l/2ЛR△2=2△1△3=3△1……△n=n△1=a/2加密时，把圆曲线分成20等份，即把半圆分成10等份，则分偏角依次为：a/4=7007’30”△1=0042’45” △2=1025’30”△3=2008’15” △4=2051’00”△5=3033’45” △6=4016’30”△7=4059’15” △8=5042’00”△9=6024’45” △10=7007’30”C=2Rsin△1=13.927m。
2、实测1）在起点A上安置经纬仪，瞄准转折点定出切线方向，并使水平度盘读数为0000’00”。
2）顺时针方向转动照准部，使度盘的读数为0042’45”，并沿视线方向测设13.927m的水平距离，定出圆曲线上的第一点。
3）继续转动照准部，使水平度盘的读数为1025’30”，从第一点测设13.927m的水平距离与视线方向相交，定出第二点。
解析圆曲线坐标及其放样方法
解析圆曲线坐标及其放样方法圆曲线坐标是一种特殊的几何坐标系，它是由一条曲线经过的坐标点组成的。
圆曲线是几何学中的概念，它是一种更贴近自然环境的曲线形状。
其定义是，某一点到曲线所经过的其它点的距离和曲线上某一点到原点O的距离的乘积，此乘积总是常数。
圆曲线坐标的概念是，只要点所形成的距离可以满足圆曲线坐标的定义，它们就是圆曲线坐标。
因此，可以建立一组具有该坐标定义的点，这些点就构成了一条圆曲线。
二、圆曲线坐标的放样方法圆曲线放样方法是将圆曲线上的点按照一定的规律分布以得到一个平面、立体的效果的技术方法。
通常，圆曲线放样方法分为两种：一种是空间放样法，另一种是平面放样法。
空间放样法是将圆曲线上的点放置在一个三维空间中，通过空间放样可以将一条圆曲线变成贴近自然环境的曲线形状。
这种放样方法可以得到更加真实的效果。
平面放样法是把圆曲线上的点放置在一个二维平面上，从而组成一个半圆形。
此外，还可以利用软件进行放样，把圆曲线以图像的形式在屏幕上重现出来，从而得到一个真实的效果。
三、应用圆曲线坐标及其放样方法在工程设计中有着广泛应用。
比如，由于具有平滑曲线的独特特点，它们常常被用来作为管道设计，机械设计和船舶设计等工程设计中的基础几何形状。
此外，它也被用作绘制几何图形的参数化方案，从而能够方便的计算出几何图形的形状参数，进而更加精确地绘制几何图形。
四、总结圆曲线坐标及其放样方法可以帮助我们设计出更加平滑的几何图形，从而更加真实地绘制几何图形。
此外，它还被广泛应用于工程设计中，用于管道设计、机械设计和船舶设计等工程设计中的基础几何形状。
综上所述，圆曲线坐标及其放样方法可被广泛应用到几何图形的设计和工程设计以及其它领域。
某高铁曲线桥简支梁墩布置放样
曲线上构造物坐标的计算案例——某高铁曲线桥简支梁墩布置放样先看一下相关图纸的截图：这是曲线要素表：这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：这是图纸上全部的桥墩位置参数图：这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：这是缓和曲线上某段：简支梁墩曲线布置大样图：桥墩及基础尺寸：图纸的附注说明：————————————————————————————————————————————————————————————补充相关尺寸在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：1．简支箱梁宽度11.6米；2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。
因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。
其关键的示意图再次展示如下：由于高铁轨道的左线和右线分别进行平面设计，左线、右线分别有对应的直曲表，从该图可得知，墩梁的定位以左线为基准。
公路圆曲线简易放样方法
公路圆曲线简易放样方法在高速公路曲线路段施工中，如何既保证平面曲线放样精度又缩短放样时间呢？这是工程技术人员和施工班组经常遇到的问题。
诚然，测量组可以根据施工需要将每20m 中桩和路线边桩放样出来，但由于点多面广任务量大，局部加密桩一般要由现场技术员和施工班组来完成。
这里以永武A6合同段为例，介绍一个圆曲线简易放样方法，可能会给现场技术员和施工班组节省很多宝贵的时间。
永武A6合同段路线全长28.95公里，其中直线段5.11公里，曲线段23.84公里，曲线段占主线总长度的82.3％，如果把互通区匝道统计在内，则曲线所占的比例更大。
一．计算曲线元素：曲线元素包括半径R、弧长L、弦长C、圆心角α、矢高h等。
永武A6合同段的最大平曲线半径4000m，最小平曲线半径760m。
各种平曲线半径及其所对应的20m圆曲线元素计算结果如下表：永武A6合同段平曲线半径、弧长、矢高对照表二．几个经验公式：1．当曲线长度L＝20m时，α≈1146÷R （公式1）其中α为圆心角（°），R为半径（m）；2．当曲线长度L＝20m时，h≈50÷R （公式2）其中h为矢高（°），R为半径（m）；3．当α＜8°且Li ＝L÷2时，hi≈h÷4 （公式3）当圆心角小于8°且弧长减半时，其所对应的矢高是原来的四分之一。
三．准备放样工具：钢尺（50m）1把，测量距离用；尼龙线绳50m以上，挂线用；手锤（2～3p）1把，钉子若干，确定点位用。
四．曲线桩加密方法：举一个路基边沟曲线段加密的例子。
为了简便，放样时以设计半径代替边沟曲线半径。
严格来说，由于边沟位于路基的两侧，其曲线半径与路基中线的曲线半径并不相等，但通过计算可知，20m路段两者矢高之差在0～5mm之间，施工中可以忽略不计。
本人多年前在浆砌边沟施工放样时用加密曲线点的方法逐段缩小矢高数值，当加密到曲线的矢高小于10mm时，边沟外观线形圆滑顺畅，令人满意。
圆曲线放样
24
3、将AP1延长一倍到 ，即使AP1=P1P2=C值，与由 量偏距d交会得P2点，且
精选ppt
25
弦线偏距法特点：
方便快捷，但精度较低，放样误差累计快， 因此不宜连续放样多点。在地下工程掘进时， 可以用它指示曲线段的开挖方向。等到巷道 掘进并砌好一定长度后，用导线的方法建立 控制点，然后从控制点出发，按坐标放样放 出曲线上的点。也就是说，本方法仅用来粗 略的指示巷道掘进方向。
E R se 1 c 3 0 s0 e 2 4 c 8 5 1 7 .7(m 7 ) 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 9 3 5 ( m ) 3
精选ppt
10
②计算主点桩里程
JD -）T
ZY +)L
YZ -)L/2
QZ +)D/2 JD
测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点 ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线 上按规定桩距各副点(中桩点)。
精选ppt
6
（一）、圆曲线上各点的名称
JD—线路转角点，称为交点 ZY—直线与圆曲线的接点， 称为直圆点 QZ—圆曲线的中点， 称为曲中。 YZ—圆曲线与直线的接点， 称为圆直点。 圆曲线主点—JD、ZY、QZ、YZ 称为圆曲线主点 圆曲线主点测设: 在实地上标定出圆曲线主点的工作。
5.95
1°08′11″
+140 +160
25.95 45.95
4°57′22″ 8°46′33″
QZ K3+181.60
+200
49.14
9°23′06″
+220 +240
YZ K3+249.14
曲线上桥梁桩基施工过程坐标计算
桥梁施工种类分为两种，一种为直线桥施工，另一种为曲线桥施工。
两种桥梁施工过程中施工方法和测量放线的方法存在很多相同与不同之处。
整个桥梁施工过程分为桩基施工、承台施工、墩身托盘顶帽及牛腿施工、垫石施工四部分，每一部分施工过程中有许多工序需要考虑，曲线桥施工与直线桥施工的不同之处是由外矢距引起的。
一、桩基施工1、施工流程 钻机进场导管水密性实验平整场地、泥浆池开挖放桩位 开钻抄护筒标高钻机就位埋设护筒2ZH 所以（1=x 11=y 到起点的方位角，公式中的0、0、1、1分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和所求点在小坐标系中的坐标值。
（2）圆曲线上坐标计算公式：（ZH 点为坐标原点建立直角坐标系）RM R M L d RM R y d RM M R ππ90)(180)90sin(24)cos 1()90cos(2402sin x 21231+-=±++-=±+-+=ααααα（左偏为-90，右偏为+90）左转曲线中，1y 前加负号，在偏移公式中α的位置前加负号。
小坐标转换大坐标公式：其中，R 、M 、L 、α、θ分别为曲线半径、缓和曲线长、所求点到已知点的距离、转角、交点到起点的方位角，公式中的0X 、0Y 、1x 、1y 分别为坐标原点在大坐标系中坐标值和所求点在小坐标系中的坐标值。
（3）第二条缓和曲线上的坐标计算公式：（HZ 点为坐标原点建立直角坐标系）-=L x 1225L )cos(90±+αd （左偏为90，右偏为-90）1=y =α到（4a =θ转角墩α=每根桩基的中心坐标根据里程和偏距结合每个墩的方位角进行计算。
通过以上计算过程可以得出曲线上所有桩基的中心坐标，在整个计算过程中墩中心的坐标计算时考虑了外。
二、承台施工1、施工流程承台施工是在桩基施工后进行的，桩基施工结束后有一定的保养期，然后方可进行承台施工。
放承台开挖线测量原地面标高确定开挖深度开挖浇筑抄标高绑钢筋支模版检桩破桩头2、测量放线承台开挖线一般只放墩中心位置，根据承台尺寸施工队自行放坡开挖到设计标高，开挖结束后需要放出承台十字线，根据现场基坑实际大小需要确定大小里程和左右偏距进行计算坐标。
桥梁墩台施工放样讲解
墩台中心坐标计算
1、墩台位于缓和曲线上
德 修
X i
L
L5 40C 2
L9 3456C 4
L13 599040C 6
L17 17542600C
8
身 技
Yi
L3 6C
L7 336C 3
L11 42240C 5
L15 9676800C 7
立
业
L li lQ
B
C
i
γ
A D
同图侧交6会同侧交会示意图
墩台定位—曲线桥墩台定位
交会角的要求
德
修 1、当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在60°~110°之间。
身
2、当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在90°~150°之间；
技
3、在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分考虑每个墩台中心交会
立 时交会角的大小，必要时，可根据情况增设插如点或精密导线点作为
X i X Q X i cos Yisin
Yi YQ X i sin Yi cos
墩台中心坐标计算
3、墩台位于圆曲线上
德
L li lQ
修
身
S 2R sin L
2R
技 立 业
i
i
L 180
2R
X i X Q S cos i
Yi YQ S sin i
墩台中心坐标计算
德
修 身
验算例题
技 立 业
德
心桩位A、B、C点，并在河道两岸测设桥位控制桩k1、k2、
修
k3、k4点。
桥梁墩台施工放样
图 6异侧交会示意图
异侧交会
图 6同侧交会示意图
墩台定位—曲线桥墩台定位
交会角的要求 德 修 身
1、当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在60°~110°之间。 2、当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在90°~150°之间； 3、在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分考虑每个墩台中心交会 时交会角的大小，必要时，可根据情况增设插如点或精密导线点作为 次级控制点。
技 立 业
墩台定位—直线桥墩台定位
光电测距法
德 修 身
在桥轴线起点或终点架设仪器，照准另一个端点，在桥轴线 方向上设置反光镜，并前后移动，放样距离，得要测设的墩、 台中心位置。打入木桩后，在桩面上标出方向线，将棱镜立在 方向线上，精确定位，并钉一小钉。
技 立 业
墩台定位—曲线桥墩台定位
交会法
B
βi
技 立 业
xi = DKi - DKA yi = 0
墩台定位—直线桥墩台定位
35.217
德 修 身
75.000
100.000
75.000
32.701
B
A
技 立 业
x
DK7+851.845 DK7+533.927 +569.144 +744.144 +819.144 +644.144
y
图 60直线桥平面布置示意图
墩台定位—曲线桥墩台定位
极坐标法
德 修 身
技 立 业
墩台中心坐标计算
1、墩台位于直线上
德 修 身
xi xQ (li lQ ) cos
yi yQ (li lQ ) sZH (li lZH ) cos
道路圆曲线施工放样简易法
－１０８－中国科技信息２００６年第２期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｊａｎ．２００６工 程 论 坛在道路工程建设中，经常遇有圆曲线施工放样。
常规的放样法有直角坐标法、偏角法和延长弦线法等，这些方法都要利用事先制好的表格查阅有关数据，然后用测量仪器进行放样。
这样，非技术人员难予掌握，而且容易出现差错，特别是在市政道路工程中，常有障碍物阻挡视线，必须将测量仪器移位，换算角度和尺寸，十分不便。
尤其在复曲线的施工放样时，由于不同圆心、不同半径、不同角度交错在一起，更易发生错误。
本人参加多项市政道路工程的圆曲线施工放样，在实践中总结出一种简易的方法，并应用在龙岩市解放路南、中两地段（街心花园至北环路交叉口），取得良好的效果，特别是在北环路交叉口，由四种不同圆心、不同半径和不同角度的复曲线组成，在放样中更显示了简易法优越性，其使用简单，不易差错，误差在允许范围内，值得推广应用。
曲线施工放样可用歌诀表达，即：圆弧曲线难放样，简易方法帮你忙。
连接首尾为旧弦，量出矢高找中点。
首中再连为新弦，新为旧矢半半长。
依次再接新定点，新旧矢比亦半半。
转弯角度小百二，包你成功不变样。
（注：半半为一半之一半，即１／４）。
在工地放样时，实际操作为（如图）：１、Ａ、Ｂ、Ｅ主点为设计已知点。
用钢卷尺量出ＡＢ线的中点Ｄ，连ＤＥ并延长成ＯＸ线，ＤＥ为矢高ａ。
２、找出ＡＥ１的中点Ｄ１，作垂直平分线并延长成ＯＸ１线，取Ｄ１Ｅ１＝ａ１＝１／４・ａ，从而定出Ｅ１点，此点为圆曲线的另一点。
３、找出ＡＥ１的中点Ｄ２，作垂直平分线并延长成ＯＸ２线，取Ｄ２Ｅ２＝ａ２＝１／４・ａ１，从而定出Ｅ２点，此点为圆曲线上的又一点。
４、用同样方法可以定出圆曲线上的其余点，将它们用圆滑曲线连成，即为所要放样的圆曲线。
简易法的要点是后一个矢高值为前一个矢高值的１／４，它的理论推导如下（如图所示）：点Ａ、Ｅ、Ｂ为圆曲线上的主点，Ｒ为圆曲线的半径，４α为圆曲线的中心角，弧为欲求的圆曲线。
简化中小桥在直线、缓和曲线、圆曲线中的放样方法
简化中小桥、逐桩在直线、缓和曲线、圆曲线中的放样方法参考资料:测量学[第二版](主审,贺国宏,人民交通出版社)在公路与桥梁建设当中，有两个至关重要的因素：一是公路与桥梁立体位置（高程）；二是公路与桥梁的平面位置。
针对公路与桥梁专业来说，高程是绝大部分专业技术人员极易控制的，其实平面位置相对高程来说要更加简单。
虽然在公路与桥梁放样中我们用到的坐标，但我们在学习中只用几何知识及其设计图纸，在分析过程中为了方便大家学习省约了部分计算步骤。
一、在初步学习之前，首先要了解几个名词：切线、法线、距离、方位角、斜交角、斜度、相对坐标、绝对坐标、高期平面坐标系。
下面我们针对本专业来粗略而形象的解释一下：切线：指重合于路线方向的直线；法线：指垂直于路线方向的直线；距离：指两个桩号之间的直线距离方位角：指路线方向与正北方向之间的夹角；斜度：指路线方向与斜交方向法线的夹角；斜交角度：指路线方向与斜交方向的夹角；相对坐标：指路线起点坐标是通自己假设的坐标；绝对坐标；指路线起点坐标或某一点是通过图家航空测设系统测设出来的坐标；高期平面坐标系：指放样中常用的一种坐标系，横纵轴与数学坐标系相反，一般用X(N)来表示坐标，用Y(E)来表示坐标。
二、确定放样中常用的字母：D：直线距离、交点间距等；QD：路线起点，路线的起始位置；JD ：路线交点；ZY ：路线直圆点，路线由直线过渡到圆曲线的交点（切点）； QZ ：曲中点，在本圆曲线中，为圆弧的中点；YZ ：圆直点，路线由圆曲线过渡到直线的交点（切点）；ZH ：路线直缓点，路线由直线过渡到缓和曲线的交点； HY ：缓圆点，指路线由缓和曲线过渡到圆曲线的交点； YH ：圆缓点，指路线由圆曲线过渡到缓和曲线的交点；YZ ：圆直点，路线由圆曲线过渡到直线的交点（切点）； Ls ：指缓和曲线长度；左α：路线的左转角； 右α：路线的右转角；右α：路线的起点方位角。
三、学习向导：1、交点坐标的计算方法（分别介绍QD 、JD1、JD2、JD3间的逐桩坐标及交点坐标）：路线的起点坐标、方位角根据设计单位提供的数据或者采用极坐标进行确定，假设起点坐标"'︒="'︒===00360000000.5000000.5000QD QD QD，，αγχ。
桥梁测量放样步骤
桥梁测量放样一、初期,仔细核对桥梁图纸:墩台桩号,桩基坐标,墩台平面图断面图尺寸以及梁的尺寸等.检核无误后方可进行下一步准备工作.检核办法:①利用桥梁图纸提供的数据,将桥梁各个结构的平面图以实际坐标画入CAD中,进行复核.②利用坐标正反算原理,通过图纸提供桥梁墩台桩号,进行桥梁各个结构尺寸的复核.二、整理桩基坐标表.桥型布置图.墩台一般构造图,梁一般构造图,整理打印装订好以便于现场放样时查阅和检核.三、桩基放样:⑴准备好圆木桩,钢筋护桩,细线,记号笔,当用全站仪将桩位中心定好后砸入圆木桩,并且在圆木桩上用记号笔做出中心记号,此时在合适的位置砸入护桩(坚实牢固不被破坏的地方)用细线两两交叉绑扎,并且细线交叉点正好落在圆木桩中心处也就是桩为中心,一切工作精准无误后,方可进行挖钻孔施工,期间根据实际情况,定期进行桩位复测以及报检工作,确保桩位有偏差 ,斜孔现象发生.⑵桩孔挖到位,且下好钢筋笼后,要进行钢筋笼定位,保证桩基不会倾斜.桩基浇筑完,破桩后,进行桩位复测检核,偏差在一定范围内就可以进行下一道施工.检核办法:准备细线,钢卷尺,因为破桩后有外露的钢筋,数见钢筋根数,将细线平均的绑在钢筋底部,出现交叉点后和放好的桩位点,用钢尺量出偏差,即可.四、承台放样:一般计算出承台四个角点的坐标,现场放好点后,用尺量出承台长宽与设计是否一致.五、墩柱.墩身的放样:和桩基放样方法一样,只是支完模板后,浇筑之前进行墩柱墩身垂直度检核.六、肋板放样与承台放样一样,需要求出几个肋板的角点坐标,也需要用尺拉出现场放样尺寸与设计是否一致.七、桥台垫石在台帽钢筋绑扎好.台帽模板支护好,混凝土浇筑之前,进行垫石预埋筋放样,此时根据现场实际情况可只放一头一尾的垫石中心坐标,其余垫石用线拉尺量.当台帽浇筑完之后,垫石四个角点就得一一放样,以确保垫石位置准确便于后续架梁工作.八、盖梁垫石放样与桥台垫石放样一样,点放好之后用尺量出尺寸与图纸设计尺寸核对.九、其他桥梁结构的放样,可通过已有的结构物位置现场尺量线拉.如盖梁.挡块,耳背墙的位置,通过墩柱垫石的位置来确定即可.。
曲线上构造物坐标的计算案例——某高铁曲线桥简支梁墩布置放样
这个案例还是2010年12月18日网友发给我的，由于事务繁忙，一直未给予详细解答，在此趁着讲述曲线上构造物坐标计算专题时，一并在此分析解答，还望网友见谅这个迟到的回复。
先看一下相关图纸的截图：这是曲线要素表：这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：这是图纸上全部的桥墩位置参数图：这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：这是缓和曲线上某段：简支梁墩曲线布置大样图：桥墩及基础尺寸：图纸的附注说明：————————————————————————————————————————————————————————————补充相关尺寸在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：1．简支箱梁宽度11.6米；2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。
因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。
桥墩放样
桥涵结构物放样在交点法创建的第一个线路中线上（三个交点）
1.桥墩放样：将以下三处桥墩做出CAD图形，导入RBCCE软件制作成模板，并完成计算机结构放样以及各特征点、轮廓点、桩基点坐标数据输出。
通过本题练习，掌握桥涵结构物放样的操作步骤。
注意：
1.模板制作的步骤：cad成图——导入RBCCE页面——尺寸检查——比例调整——组合——定义为桥涵结构物（注意横轴水平与铅直的区别）——基点调整——指示线标示特征点——属性填写——计算机结构物放样——坐标数据输出
2.1号墩单个处理，2、3号墩批量计算。
3.指示线标示特征点（承台轮廓点、二次承台轮廓点、墩底面轮廓点）
4.根据外侧偏心，判断E值正负号（本题暂未涉及）
1/ 1。
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这个案例还是2010年12月18日网友86550943@发给我的，由于事务繁忙，一直未给予详细解答，在此趁着讲述曲线上构造物坐标计算专题时，一并在此分析解答，还望网友见谅这个迟到的回复。
先看一下相关图纸的截图：这是曲线要素表：这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：这是图纸上全部的桥墩位置参数图：这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：这是缓和曲线上某段：简支梁墩曲线布置大样图：桥墩及基础尺寸：图纸的附注说明：————————————————————————————————————————————————————————————补充相关尺寸在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：1．简支箱梁宽度11.6米；2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。
因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。
其关键的示意图再次展示如下：由于高铁轨道的左线和右线分别进行平面设计，左线、右线分别有对应的直曲表，从该图可得知，墩梁的定位以左线为基准。
1．偏角a由于梁是直线，而对应的路线为曲线，因此两相邻两梁段之间必有一个偏角。
偏角的定义就是相邻两梁段中心直线之间的偏转角度。
对于圆曲线，如果相邻两段的跨径相等，我们容易根据圆的几何特点得出结论：偏角等于单个跨径范围内圆弧对应的圆心角。
如本例（左线）圆曲线上的跨径均为32.77米，（左线）圆曲线半径为4000米，则：2．矢距f对于一段圆弧，矢距就是圆弧中点距弦线的垂直距离，根据圆的几何性质，我们同样很容易计算出本例圆弧段跨径的矢距：这里我们顺便验证一个指标，那就是：对于本例圆曲线段，一个跨径范围的里程差（圆弧长度）与弦线长度（直线长度）有多大的差别。
根据图纸我们容易得出，圆曲线段一段跨径长度3277cm为圆弧长度，则对应的弦线长度是：由此可见，圆弧长度与弦线长度相差不足0.1mm，因此本例曲线段长度和对应的弦线长度完全可以作为数值相同的一个指标。
3．外距E圆曲线段的外距E的数值可以由矢距f推导而得：可见：外距E完全可以以f/2数值等代。
4．梁缝宽度F由于曲线上相邻两梁段之间有偏角，因此梁段之间的梁缝宽度也不是一致的，而是曲线内侧的梁缝宽度小，曲线外侧的梁缝宽度大。
由设计图纸可知，这里的梁缝宽度是指梁段曲线外侧的路线（这里是左线）对应的梁缝宽度。
在保证曲线内侧梁段最小梁缝宽度5cm的前提下，梁缝宽度F的距离容易计算：这个数字与设计文件中标注的8.5cm有些小出入，但查看了其它各个桥墩的梁缝宽度F的标注值，发现全部都是0.5cm的倍数，估计设计文件对于这个参数的标注均取值精确到0.5cm，因此这里标注为8.5cm就可以解释了。
这里同样顺便验证一下圆曲线上每跨梁段的实际长度，计算的思路是：以每跨弦线跨径为基准，减去两端弦线位置的梁缝宽度：简单的计算方法是，每跨的设计跨径（桩号差）减去两端梁缝宽度F，我们发现，这个数值不论在圆曲线段，还是在缓和曲线段，都是相等的（均为3260cm，有个0.5cm的误差），这有利于梁段的标准化批量预制。
圆曲线段桥墩的定位计算圆曲线段桥墩的定位计算，包括了桩基中心坐标的计算、承台四角点坐标的计算等等，还有支座的位置确定等等。
对于圆曲线段的桥墩的放样计算，很简单，还是老办法，以左线为路线基准线，找对应的构造物控制线，这里的控制线就是桥墩的中轴线，与路线对应中桩的切线方位角垂直（即正交），并在左线位置基础上，向曲线外侧偏移一个E值。
缓和曲线段的计算缓和曲线段梁段的各参数含义与前述基本一致，只是计算方法上由于不是圆曲线，要特殊一些，具体就不阐述了，各参数均可直接使用设计文件上标注的数字。
现在的关键问题只有一个，就是桥墩控制线（中轴线）与梁缝分界线的关系。
关于梁缝分界线，图纸附注第5点说明：圆曲线时，梁缝分界线与线路法线重合，缓和曲线时不重合，平分偏角的补角。
但这里只说明了梁缝分界线与路线法线的关系，那桥墩中心线呢，当然，理论上桥墩中心线应与梁缝分界线重合，但个人认为，缓和曲线上梁缝分界线与法线的角度差值还比较难以计算确定，而且我推测（仅仅是推测），缓和曲线上，对于桥墩中轴线，采用法线与梁缝分界线的区别或许并不大，而采用法线则计算简单很多。
缓和曲线上的桥墩中轴线到底采用何种，现有的设计文件并没有明确说明，或许在桥墩的附注说明中有规定，只是我无法看到。
（参考本日志后面第33楼网友的回复）（完）∙举报∙字体：中▼o小o中o大∙分享∙转载∙复制地址∙转播到微博赞836转载/分享原文被转载了720次查看>>原文被分享了116次查看>>上一篇：湖南交通职业技术...下一篇：2011·雨·水|返回日志列表评论（37）隐藏评论签名看完此日志，是不是也有很多感受，赶快点评一下吧。
主人很期待哦！关闭提示1.1楼天使之爱大尾巴狼大尾巴狼大尾巴狼222 12011-06-19 22:45:12回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息太经典了-----------------------------------该评论来自手机Qzone2楼天使之爱357845291 lv7357845291 357845291 33 22 1112011-06-19 23:31:38回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息没看懂。
呵呵。
期待。
3楼天使之爱法号行痴法号行痴法号行痴 3 1112011-06-1923:37:26回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息谢谢王老师啊4楼天使之爱平凡就好lv5平凡就好平凡就好333 222 112011-06-20 00:32:21回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息好教材！5楼天使之爱天河童话天河童话天河童话33 1112011-06-2003:11:47回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息资料天河童话欢迎朋友光临！新浪博客/lythy666楼天使之爱热热热33 1112011-06-20 06:43:08回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息这种情况应该一开始从桥墩放样时就应该把“E”考虑进去（图中已经给了E值），图中已经说明：“曲线采用平分中失布置，已左线为基准线”；并且详细给出曲线上的墩柱与线路中心线的关系图。
只是在算墩柱、垫石坐标时把偏距值带上"E"7楼天使之爱^Jonny^ ^Jonny^ ^Jonny^ 222 112011-06-20 06:46:56回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息赞8楼天使之爱热热热33 1112011-06-20 06:55:54回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息算完坐标后可以在CAD里对一下。
嘿嘿....本人比较喜欢这么做，比较形象。
（不足请大家给予指导）希望王老师能多出一些有关铁路放样的程序！王老师辛苦了！9楼天使之爱某人某人某人222 1112011-06-20 07:49:26回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息我想首先以左线数据算出所有桥墩中心点法线方位角假定法线方向为K 切线方向为E 通过待求点K,E值算出待求点与法线方向的夹角和到桥墩中心的距离然后我就不用多说了吧大家懂得这里要注意法线方向的 K值要考虑图纸中的“E” 值10楼天使之爱五月未央五月未央五月未央 3 1112011-06-2009:05:02回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息这图看的真亲切，这一年都在看这种图◆3.主人那你在这方面是高手了，有不懂的地方可能还要和你请教和交流。
6月20日 09:124.主人或者，我写的有错误的地方还请你指正。
6月20日 09:145.五月未央老师客气了，我很多东西都是从你这学的。
这一年在干高铁，所以上面那个图很熟悉6月20日 09:166.陈巧生那个E是偏距，那个a（阿发)还搞不懂。
我想忽略了也没什么大问题6月20日 11:267.艋在半径小的曲线时，这个E就重要了，否则你连梁都放不下6月21日 10:098.传じ☆ve说是内外移值！6月21日 14:32我也说一句...11楼天使之爱天梯天梯天梯 3 22 1112011-06-20 09:12:28回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息看来是高手如云啊12楼天使之爱★〓洲★〓洲★〓洲 3 12011-06-20 09:27:58回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息王老师，可有计算曲线段支座中心的excel程序？支座在简支梁上是按矩形布置的，我现在还没有摸索出一个简单的可批量计算程序来，还请王老师指点呢！◆3.主人暂时还没有。
6月20日 12:444.芣想╭★|認掵6月20日 18:38我也说一句...13楼天使之爱小辉小辉小辉 3 22011-06-20 13:48:41回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息这是预制件里面的问题在曲线上有关于预制件的中线与线路中线有一定的偏距（外矢距）建议去看一本桥隧控制的书中南大学的老师出的很详细的◆3.白萝卜这本书我没找到，您能否把全名发我看看，谢谢!6月20日 14:194.芣想╭★|認掵6月20日 18:38我也说一句...14楼天使之爱小林趾/tp 小林趾/tp 小林趾/tp 3 22011-06-2018:35:25回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息等待结果核对呵呵15楼天使之爱有土没木有土没木有土没木 3 1112011-06-20 18:57:40回复回复| ▼o引用引用o举报o短消息好东西上一页上一页 1 23下一页下一页定发表评论。