小学奥数 多位数计算.学生版

多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。

多位数的主要考查方式有

1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算

2.计算多位数的各个位数字之和

一、 多位数运算求精确值的常见方法

1. 利用9999

9101k k =-个，进行变形

2. “以退为进”法找规律递推求解

二、 多位数运算求数字之和的常见方法

M×k 9999...9个的数字和为9×k．(其中M 为自然数，且M≤k 9999...9个)．可以利用

上面性质较快的获得结果．

模块一、多位数求精确值运算

【例 1】 计算：200720073555333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个5个

知识点拨 教学目标 例题精讲

多位数计算

【巩固】 计算：2007820073

888333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个个

【巩固】 计算20043

333359049⨯个

【巩固】 计算200420083

666

69333...3⨯⨯个6个的乘积是多少？

【巩固】 快来自己动手算算

20071200792007920077

111999999777⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个个个（）3的结果看谁算得准？

【巩固】 计算200892008820086

999888666⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷⋅⋅⋅个个个

【例 2】 请你计算200892008920089

9999991999⨯+个个个结果的末尾有多少个连续的零？

【例 3】 计算1998219982222

22222⨯个个的积

【例 4】 计算：12345679

1234567901234567901234567981⨯99个0

【巩固】 1234567901234567981⨯

【例 5】 求20073

333333...33...3++++个的末三位数字.

模块二、多位数求数字之和

【例 6】 求33333336666666⨯乘积的各位数字之和.

【巩固】 求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。

【例 7】 如果20103

333333333A =++++个，那么A 的各位数字之和等于 。

【例 8】 若10041520083

1515153333a =⨯个个，则整数a 的所有数位上的数字和等于（

）．

（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054

【巩固】 计算66666666725⨯⨯2004个62003个6

的乘积数字和是多少?

【例 9】 试求1993×123×999999乘积的数字和为多少?

【巩固】 下面是两个1989位整数相乘：1989119891

111...11111...11⨯个个。那么乘积的各位数字之

和是多少?

【巩固】 试求999

9999999 (999)

999999999⨯⨯⨯⨯⨯⨯256个512个1024个乘积的数字和为多少?

【例 10】 计算：6707899

78978929999⨯个2009个结果的各位数字之和是

模块三、多位数运算中的公因式

【例 11】 （1）20082008200920092008200920092008

200820082008200920092009200920092009200820082008⨯-⨯个个个个

（2）200920092008410020092009

200941004100410041÷个个

【巩固】 计算（1）2009200920092008200820082008200820092009⨯-⨯

（2）20072007200722302230223÷

【巩固】 计算：333332332333332333333332⨯-⨯

【巩固】 计算：20085112008512

512511511511512511512512512511⨯-⨯个个

【巩固】 计算：（1998+19981998+199819981998+ (19981998)

个199819981998）÷

（1999+19991999+199919991999 (19981999)

个199919991999）×1999

【巩固】 计算：5555566666744445666666155555⨯+⨯-

【例 12】计算：341344134441344444444134444444441

+⨯+⨯++⨯+⨯=。

2389

275277527775277777777527777777775