新人教版九年级数学上册导学案：第22章《二次函数》9

新人教版九年级数学上册导学案：第22章《二次函数》 教师寄语

今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。 学习目标

根据图象判断二次函数c b a 、、的符号 教学重点 根据图象判断二次函数c b a 、、的符号

教学难点

根据图象判断二次函数c b a 、、的符号 教学方法 导学训练

学生自主活动材料

【学习过程】

一、依标独学：

根据c bx ax y ++=2的图象和性质填表：（02=++c bx ax 的实数根记为21x x 、）

二、围标群学：

1.抛物线2242y x x =-+和抛物线223y x x =-+-与y 轴的交点坐标分别是 和 。抛物线c bx ax y ++=2与y 轴的交点坐标分别是 .

2.

抛物线c bx ax y ++=2

① 开口向上，所以可以判断a 。

② 对称轴是直线x = ，由图象可知对称轴在y 轴的

右侧，则x >0，即 >0，已知a 0，所以可以判

定b 0.

③ 因为抛物线与y 轴交于正半轴，所以c 0.

④ 抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，所以ac b 42- 0；

三、扣标展示：

⑴a 的符号由 决定：

①开口向 ⇔ a 0；②开口向 ⇔ a 0.

⑵b 的符号由 决定：

① 在y 轴的左侧 ⇔b a 、 ；

②在y轴的右侧⇔b

a、；

③是y轴⇔b0.

⑶c的符号由决定：

①点（0，c）在y轴正半轴⇔c0；

②点（0，c）在原点⇔c0；

③点（0，c）在y轴负半轴⇔c0.

⑷ac

2-的符号由决定：

b4

①抛物线与x轴有交点⇔ac

2-0 ⇔方程有实数

b4

根；

②抛物线与x轴有交点⇔ac

2-0 ⇔方程有实数

b4

根；

③抛物线与x轴有交点⇔ac

2-0 ⇔方程实数根；

b4

④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.

四、达标测评：

教学反思：

自我评价专栏(分优良中差四个等级)

自主学习：合作与交流：书写：综合：