2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案

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十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案

2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果80m 表示向东走了80m ，那么－60m 表示（）A ．向东走了60mB ．向南走了60mC ．向西走了60mD ．向北走了60m2．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）3．如图，AB ∥CD ，∠A =70°，OC =OE ，则∠C 的度数为（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°4．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A ．22x y +B ．2x y -C ．22x y -+D ．22x y --5A ．2和1.65B ．2和1.70C ．1.75和1.65D ．1.75和1.706．满足下列条件的四边形不是正方形的是（）A ．对角线相互垂直的矩形B ．对角线相等的菱形C ．对角线相互垂直且相等的四边形D ．对角线垂直且相等的平行四边形7．小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等．设小明每小时加工这种零件x 个，则下面列出的方程正确的是（）A ．x x 1005120=- B ．5100120-=x x C ．x x 1005120=+ D ．5100120+=x x 8．圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A ．6B ．3C ．6πD ．3π9．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（）A ．21B ．55C ．91D ．14010．如图，在矩形ABCD 中， M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交CD的延长线于点F ，过M 作MG ⊥EF 交BC 于G ，下列结论：①AE =DF ；②AM EM AB MG=；③当AD =2AB 时，△EGF 是等腰直角三角形；④当△EGF为等边三角形时，AD AB=其中正确答案的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．根据国家统计局数据，2017年中国GDP 总量为82.71法表示为_________．12．如图，BC 为⊙O 的弦，OA ⊥BC 交⊙O 于点A ，∠AOB=70°，则∠ADC =_________．13．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 的长为_________．14．若不等式组32x x x a≤+⎧⎨<⎩，只有两个整数解，则a 的取值范围是_________．15．对于实数p ，q ，我们用符号min{p ,q } 表示p ，q 两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x +1)2，x 2}=1，则x =_________．16．如图，A ，B 是双曲线(0)k y x x=>上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若OD =2BD ，△ADO 的面积为1，则k 的值为_________．第12题第13题三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（5020182( 3.14)(1)π----.18．（5分）化简：22221244a b a b a b a ab b---÷+++. 19．（6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E ，某同学站在E 点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE =BF =1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD 1.732≈≈）.20．（9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班的团员有名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．（7分）已知关于x 的方程22(21)20x k x k -++-=有两个实数根12,x x .（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根12,x x 满足121112x x +=-，求k 的值. 22．（10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y （千克）与补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是AC 的中点，BD 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥AC 交BA 的延长线于点F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若AF =2，FD =4，求tan ∠BEC 的值.24．（10分）△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°.（1）如图1，点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；（2）若将△DCE 绕点C 旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）当△DCE 旋转到使∠ADC =90°时，若AC =5，CD =3，求BE 的长.25．（12分）如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为C ，对称轴为直线1x =，且经过点A (3,－1)，与y 轴交于点B .（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）经过点A 的直线交抛物线于点P ，交x 轴于点Q ，若=2OPA OQA S S △△，试求出点P 的坐标.十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C二、填空题11.138.27110⨯； 12. 35°； 13 .245； 14. 01a <≤； 15. 1或－2； 16.185-. 三、解答题17．解：原式=211- …………………………………………………………3分=………………………………………………5分18.解：原式=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++- ………………………………………………2分 x=21a b a b+-+……………………………………………………………3分 =b a b-+ …………………………………………………………5分 19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM =x 在△AMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CAM =30°，∴AM=0tan 30CM =…………………………………在△BMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CBM =45°，∴BM =0tan 45CM x =…………………………………………………………………4分 ∵AB =12，∴12x -= 解得：6x =………………………………5分 20．（1）12；60°……………………………………………………………………2分（2）所提意见的平均条数为1222334451312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条）……4分补全图形………………………………………………………………………5分（3）条形图或树状图略.12P =……………………………………………………9分 21.解：（1）由题意得：△≥0…………………………………………………………1分∴()22214(2)0k k -+--≥⎡⎤⎣⎦ …………………………………………2分 ∴ 94k ≥- ………………………………………………………………3分（2）由题意得：2121221, 2x x k x x k +=+=- …………………………………4分由121112x x +=-得：12122() x x x x +=- ∴()2221(2)k k +=-- …………………………………5分∴ 0 k =或4- …………………………………………6分∵ 94k ≥- ∴0k = …………………………………7分 22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴1802y x =-+ ………………………………………………3分（2）()1(80)602w x x =-++…………………………………………………………4分即21(50)60502w x =--+ ∵102-<且40x ≤，∴当x =40时w 的值最大为6000 ……………………………6分答：当增种果树40棵时，果园的总产量w （千克）最大为6000千克………………7分（3）当0x =时，4800w =………………………………………………………………8分3(60004800)3600⨯-=…………………………………………………………9分答：该果农可以多收入3600元……………………………………………………10分23．（1）证明：连接OD∵D 是AC 的中点 ∴OD ⊥AC ……………………1分∵DF ∥AC ∴OD ⊥DF (2)分 ∵OD 为⊙O 的半径 ∴直线AB 是⊙O 的切线 (3)分 (2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD =OA =r ，OF =2+r∵∠ODF =90°, ∴2224(2)r r +=+，解得：r =3，∴AB =6，BF =8∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF =,即648AE =，∴AE =3 ∵D 是AC 的中点，∴∠B =∠DAE ，∵∠BDA =∠ADE ，∴△BDA ∽△ADE , ∴2AD AB DE AE== , AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°, ∴tan ∠AED =2AD DE= ∵∠BEC =∠AED ，∴tan ∠BEC =2 ………………………………………………8分24.(1)AE =BD ，AE ⊥BD …………………………………………………………2分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分 ∵△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°∴AC =BC , ∠ACE =∠BCD ，EC =DC∴△ACE ≌△BCD (SAS), ∴AE =BD , ∠EAC =∠DBC∵∠EAC +∠AFC =90°，∠AFC =∠BFG∴∠DBC +∠BFG =90°, ∴∠BGF =90°,∴AE ⊥BD (6)(3) 过B 作BM ⊥EC 于M ，则∠M =90°∵∠ADC =90°，AC =5，CD =3，∴AD 4= ∵∠ACB =∠ECD =90°, ∴∠CBE +∠ACD =180°∵∠CBE +∠BCM =180°, ∴∠BCM =∠ACD∵∠M =∠ADC =90°, AC =BC∴△BCM ≌△ACD (AAS), ∴CM =CD =3, BM =AD =4∵CE=CD=3，∴EM=6，图E DA M∴B E==10分25.(1)由题意得：12(1)931b b c ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩，解得：22b c =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为222y x x =-++…………………………………………………3分（2）由222y x x =-++得：当0x =时，y =2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C ∵A (3,－1)，∴AB BC AC ===∴222AB BC AC +=∴∠ABC =90°，∴△ABC 是直角三角形.……………………………………………6分（3）①如图，当点Q 在线段AP 上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =AQ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ,∴1PE PQ AD AQ ==,∴PE =AD =1 由2221x x -++=得：1x =±∴P (1或(1………………9分②如图，当点Q 在PA 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =3AQ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ,∴3PE PQ AD AQ ==,∴PE =3AD =3 由2223x x -++=-得：1x =±P (13)+-或(13)-.综上可知：点P的坐标为(1、(1、(13)+-或(13)-…………12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分. DE P Q D E P Q。

初中数学最新-湖北省十堰市2018学年七年级数学下册期

十堰市2018～2018学年度下学期期末调研考试七年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．B ；2．D ；3．C ；4．A ；5．A ；6．D ；7．A ；8．B ；9．B ；10．C ．（解答见最后）二、填空题 11．12x y =⎧⎨=⎩(答案不唯一)； 12．45； 13．3125x -≥6 ；14．138； 15．3a -<≤－2； 16．929．三、解答题. (72分)17．(6分)解：原式＝3－3－4＋1 -- ----------4分＝－3 -- ---------6分18．(7分)解：由①得：x ≤1， -- ----------2分由②得：x ＞－2 - ---------4分 ∴不等式组的解集为：－2＜x ≤1 - ---------6分 ∴不等式组的的整数解为：x ＝－1，0，1． - --------7分（第19题图）19．(7分)解：由题知：OC ＝5，AC ＝1，AF ＝ 3，BF ＝3，BE ＝2，OE ＝ 4．---------3分∴AOB COEF ACO AFB BEO S S S S S =---三角形四边形三角形三角形三角形 --------- 4分＝11145513342222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ ＝9--------- 7分20．(7分)解：(1)300÷30%＝1000（台）--------- 3分（2）设该商城应订购丙种型号电风扇x 台，依题意得：1000∶250＝2000∶x --------- 5分 ∴x＝500（台）--------- 6分故应订购丙种型号电风扇500台． --------- 7分21．(7分)解：整理方程得：(62)(202xy x y -++ - ---------2分∵x ，y 都是有理数∴622002y x xy -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ - ---------5分解得：42x y =-⎧⎨=⎩- ---------7分22．(8分)证明：过点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ．- ---------1分 ∵EF ∥AB∴∠BEF ＝∠ABE ＝∠AEB ＝12∠AEF - --------- 3分同理：∠DEF ＝12∠CEF - --------- 5分 ∴∠BEF ＋∠DEF ＝12(∠AEF ＋∠CEF ) ＝ 12×180°＝90° - --------- 7分∴BE ⊥FDE - --------- 8分23．(8分) 解：∵32x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩的解∴3223148a b c -=⎧⎨+=⎩，解得：c ＝－2 - --------- 3分 ∵22x y =-⎧⎨=⎩是方程2ax by +=的解∴222a b -+= - --------- 4分由322222a b a b -=⎧⎨-+=⎩解得：45a y =⎧⎨=⎩- --------- 7分∴11a b c +-=． - --------- 8分24．(10分)解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得：2042(8)2(8)12x x x x +-⎧⎨+-≥≥⎩， - --------- 4分解得：2≤x ≤4 - --------- 5分∵ x 是正整数， ∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：- ------ 6分- --------- 7分(2)方案一：总运费 300×2 + 240×6 = 2180元；- --------- 8分方案二：总运费 300×3 + 240×5 = 2100元；- ---------9分方案三：总运费300×4+240×4=2160元． - --------10分所以王二胖应选择方案一，使运输运费最少，最少运费是2180元．25．(12分)解：(1) ①×5－②得：455x z -=- --------- 2分 ∴554z x +=- --------- 3分(2)方法①： ∵x ≤10，且x 为正整数，∴55104z +≤，∴z ≤7 ∵z为正整数，∴z ＝7，6，5，4，3，2 ，1- ---------5分经验算知：①当z ＝7时，x ＝10，与方程①不符，舍去； - --------6分 ②当z ＝3时，x ＝5 ，符合要求，此时y ＝7． - --------7分∴方程组正整数解为：573x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩方法②：②－①得：4955y z += ∴5594zy -=∵y 是不大于10的正整数，∴5591104z-≤≤ 解得：159≤z ≤519- ---------5分∵z 是不大于10的正整数，∴z ＝2 ，3 ， 4 ，5 - ---------6分经验算知：z ＝ 3 ，y ＝7，此时x ＝ 5- ---------7分∴方程组正整数解为：573x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩（3）将x ＝2y 代入方程组，得：31571070y z y z +=⎧⎨+=⎩---------8分 ∵z ＜m (m ＞0)∴31571070y m y m +>⎧⎨+>⎩ 即15370107m y m y -⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩---------9分∵y ＞－1 ∴①当1513m -=-时，解得：m ＝18 ，此时7010110177m -=-<-，符合条件； ---------10分 ②当701017m -=-时，解得：m ＝7.7，此时157.3133m -=>-，不符合条件． - ---------11分综合①，②得：m＝18． - ---------12分附：10．解：设三人都会做的题为x 道，只有一个人会做的分别为123,,y y y 道，则难题总数为123y y y y =++由图可知：160x y a b +++= ①260x y a c +++= ② 360x y b c +++= ③()100x y a b c ++++= ④①＋②＋③，得32()180++++=⑤x y a b c④×2得：222()200++++=⑥x y a b c⑥－⑤得：20-=y x（注：本题利用了数形结合的思想，造形助数，整体求解．）。

2018年湖北省十堰市中考数学真题及参考解析

十堰市2018年初中学业水平暨高中招生考试化学试题注意事项：1.考生答题前须将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。

2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。

3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。

4.非选择题在答题卡对应题号位置月0.5毫米黑色字迹笔书写。

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下列过程不涉及化学变化的是（）A．粮食酿酒B．钢铁生锈C．食物变质D．干冰升华2．下列关于空气及其组成说法错误的是（）A．空气中体积占比最大的是氮气B．稀有气体可以制成很多电光源C．硫在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，产生有刺激性气味的气体D．氧气的化学性质比较活泼，在一定条件下能与许多物质发生化学反应3．下列基本实验操作正确的是（）4．“绿水青山就是金山银山”，下列做法不符合这一主题的是（）A．燃烧煤大力发展火力发电B．使用共享单车代替汽车出行C．工业要革新技术减少污染物的产生D．洗米水浇花，农业上改漫灌为滴灌以节约用水5．有关分子、原子和离子说法错误的是（）A．分子的质量和体积不一定比原子大B．电解水过程中最小的粒子是氢原子和氧原子C．同种分子构成纯净物，不同种分子构成混合物D．某同学将密封良好的塑料零食包装袋从平原带到西藏后，发现塑料包装袋鼓起，是因为袋中的气体分子体积增大6．下列有关碳和碳的化合物说法错误的是（）A．金刚石、石墨、C60都是碳元素组成的单质B．在加热或高温的条件下，CO能与许多金属氧化物反应C．二氧化碳能使紫色石蕊溶液变红，说明二氧化碳具有酸性D．水墨画可长久保存不变色是因为在常温下碳的化学性质不活泼7．我市盛产茶叶，“武当道茶”，“竹溪贡茶”等绿茶香飘华夏，绿茶中单宁酸具有抑制血压上升、清热解毒、抗癌等功效，其化学式为C76H52O46，下列说法正确的是（）A．单宁酸属于氧化物B．单宁酸中氢元素的质量分数最小C．单宁酸中碳、氢元素质量比为76：52D．单宁酸由76个碳原子、52个氢原子和46个氧原子构成8．化学学习让我们有很多收获，下列归纳总结不完全正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D9．推理和分析是化学常用的思维方法，下列说法正确的是（）A．中和反应的实质是H+和OH﹣反应生成水B．一般情况下，合金的熔点和硬度都比组成合金的纯金属高C．碱的溶液能使酚酞变红，能使酚酞溶液变红的溶液一定是碱的溶液D．实验室用KClO3、H2O2溶液制氧气的催化剂都是二氧化锰，故化学反应只能用二氧化锰作催化剂10．在pH=2的溶液中，下列离子能大量共存，且溶液为无色的是（）A．Ba2+ HCO3﹣SO42﹣B．NH4+ Cu2+Cl﹣C．K+OH﹣CO32﹣D．Ag+Na+NO3﹣11．为达到实验目的，下列实验设计合理的是（）A．A B．B C．C D．D12．将一定量的金属M加入到含有硝酸锌、硝酸铜、硝酸银的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液，根据实验分析，下列说法正确是（）①若滤液为蓝色，则滤渣中一定不含锌和M②若滤液只含一种溶质，滤渣含四种金属，则几种金属活动性顺序：M＞锌＞铜＞银③若滤渣含有M，则滤液中的溶质种类最多含3种，最少含一种④向滤渣中加入稀盐酸产生无色气体，则滤渣中一定含锌，可能含MA．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题（共5小题）13．（4分）用化学用语填空：（1）2个氢原子；（2）2个亚铁离子；（3）标注高锰酸钾中锰元素的化合价；（4）已知次氯酸钠的化学式为NaClO，试写出次氯酸钙的化学式。

2018湖北省十堰市中考数学试题(含答案及解析版)

2018年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

1．（3.00分）（2018•十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）22．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）A．62°B．108°C．118°D．152°3．（3.00分）（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C． D．4．（3.00分）（2018•十堰）下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（﹣2x2）3=﹣6x6 C．3y2•（﹣y）=﹣3y2 D．6y2÷2y=3y 5．（3.00分）（2018•十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，246．（3.00分）（2018•十堰）菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．（3.00分）（2018•十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（）A．8 B．8C．8D．8=8．（3.00分）（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．210B． 1 C．52 D．519．（3.00分）（2018•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB 的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12π+18B．12π+36C．618D．6 610．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（）A．1：3 B．1：22C．2：7 D．3：10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）（2018•十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018•十堰）函数的自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018•十堰）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．14．（3.00分）（2018•十堰）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※ =52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．15．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．16．（3.00分）（2018•十堰）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=62，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．三、解答题（本题有9个小题，共72分)17．（5.00分）（2018•十堰）计算：|﹣|﹣2﹣1+1218．（6.00分）（2018•十堰）化简：11﹣12÷212 2 119．（7.00分）（2018•十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东 0°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：2≈1.414，≈1.732，结果取整数）．20．（9.00分）（2018•十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．21．（7.00分）（2018•十堰）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．22．（8.00分）（2018•十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23．（8.00分）（2018•十堰）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若tanC=2，求的值．24．（10.00分）（2018•十堰）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．25．（12.00分）（2018•十堰）已知抛物线y=12x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO =S△PBC，求证：AP∥BC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

2018年十堰市九年级数学调研考试答案

2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第 1 页（共 6 页）十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11.8.271×1013； 12. 35°； 13 . 245； 14. 0＜a ≤1； 15. 1或－2； 16. －185.17．解：原式＝211- …………………3分= …………5分18.解：原式＝2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++- …………2分＝21a ba b+-+……………………3分＝ba b-+ …………………5分 19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM ＝x ，在△AMC 中，∠AMC ＝90°，∠CAM ＝30°， ∴AM ＝ CM tan30°＝3x ， ………………………2分在△BMC 中，∠AMC ＝90°，∠CBM ＝45°，∴BM ＝ CMtan45°＝x ， …………………………4分∵AB ＝AM －BM ＝12，∴3x －x ＝12，x ＝63＋6， …………5分20．（1）12；60°…………………………2分（2）所提意见的平均条数为 1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×112＝3（条）……4分补全图形 …………………………5分（3）条形图或树状图略.P ＝ 12 ………9分DM A2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第 2 页（共 6 页）21.解：（1）由题意得：△≥0 …………1分 ∴[－(2k ＋1)]2－4(k 2－2)≥0 ……………2分 ∴ k ≥－94 …………………3分（2）x 1＋x 2＝2k ＋1，x 1x 2＝k 2－2 …………4分 ∵1 x 1＋1 x 2＝－12∴2(x 1＋x 2)＝－x 1x 2∴2(2k ＋1) ＝－(k 2－2) ………………5分 ∴k ＝0或－4 …………………………6分 ∵k ≥－94∴k ＝0 …………………………………7分22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴1802y x =-+ ………………………………………………3分（2）()1(80)602w x x =-++ ……………………4分即21(50)60502w x =--+∵102-<且40x ≤，∴当x ＝40时w 的值最大为6000 …6分答：当增种果树40棵时，果园的总产量最大为6000千克 …7分（3）当0x =时，4800w = ……………………8分3(60004800)3600⨯-= …………………9分答：该果农可以多收入3600元 ………10分2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第 3 页（共 6 页）23．（1）证明：连接OD ， ∵D 是AC ︵的中点，∴OD ⊥AC ……………………1分 ∵DF ∥AC ，∴OD ⊥DF ……………………2分 ∵OD 为⊙O 的半径，∴直线AB 是⊙O 的切线…………3分(2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD ＝OA ＝r ，OF ＝2＋r ∵∠ODF ＝90°， ∴2224(2)r r +=+， ∴r ＝3， AB ＝6，BF ＝8 ∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF=,即648AE =，AE ＝3 ∵D 是AC ︵的中点， ∴∠B ＝∠DAE ， ∵∠BDA ＝∠ADE ， ∴△BDA ∽△ADE ， ∴2AD ABDE AE== , AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°， ∴tan ∠AED ＝2ADDE= ∵∠BEC ＝∠AED ，∴tan ∠BEC ＝2 ……………………8分BB24.(1)AE＝BD，AE⊥BD …………………………………………………………2分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分∵△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，EC＝DC，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE＝BD，∠EAC＝∠DBC，∵∠EAC＋∠AFC＝90°，∠AFC＝∠BFG∴∠DBC＋∠BFG＝90°，∴∠BGF＝90°，∴AE⊥BD……………………………………………………6分(3) 过B作BM⊥EC于M，则∠M＝90°∵∠ADC＝90°，AC＝5，CD＝3，∴AD4 =∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠CBE＋∠ACD＝180°，∵∠CBE＋∠BCM＝180°，∴∠BCM＝∠ACD，∵∠M＝∠ADC＝90°，AC＝BC ∴△BCM≌△ACD(AAS)，∴CM＝CD＝3, BM＝AD＝4∵CE＝CD＝3，∴EM＝6，∴BE10分E2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第4 页（共6 页）2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第 5 页（共 6 页）25.(1)由题意得：12(1)931b b c ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩， ∴ 22b c =⎧⎨=⎩ ∴222y x x =-++………3分（2）由222y x x =-++得：当0x =时，y ＝2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C ∵A (3,－1)，∴AB BC AC ==∴222AB BC AC +=∴∠ABC ＝90°，∴△ABC 是直角三角形.……………………………………………6分（3）①如图，当点Q 在线段AP 上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ， ∵=2OPA OQA S S △△， ∴P A ＝2AQ ， ∴PQ ＝AQ ， ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ， ∴1PE PQAD AQ==， ∴PE ＝AD ＝1，由2221x x -++=得：1x = ∴P (1或(1………………9分 ②如图，当点Q 在P A 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ， ∵=2OPA OQA S S △△， ∴P A ＝2AQ ， ∴PQ ＝3AQ ， ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD ，DE PQ DEP Q2018中考调研数学试题参考答案及评分说明第 6 页（共 6 页）∴3PE PQAD AQ==， ∴PE ＝3AD ＝3，由2223x x -++=-得：1x = ∴P (13)-或(13)-.综上可知，点P的坐标为(1、(1、(13)-或(13)-…………12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分. 另解如下：(3)①如图，当点Q 在线段P A 上时， ∵S △OP A ＝2S △OQA ， ∴S △OQP ＝S △OQA ， ∵OQ ＝OQ ， ∴y P ＝|y A |＝1 令－x 2＋2x ＋2＝1 ∴x ＝1± 2 ∴P (1±2，1)②如图，当点Q 在P A 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于E ，AF ⊥x 轴于F ∵S △OP A ＝2S △OQA ， ∴S △OQP ＝3S △OQA ， ∵PE ＝3AF ＝3， ∴y P ＝3y A ＝－3，令－x 2＋2x ＋2＝－3， ∴x ＝1± 6 ∴P (1±6，－3).综上可知，点P 的坐标为P (1±2，1)、(1±6，－3)．1)1)-1)。

十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案

2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果80m 表示向东走了80m ，那么－60m 表示（）A ．向东走了60mB ．向南走了60mC ．向西走了60mD ．向北走了60m2．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）3．如图，AB ∥CD ，∠A =70°，OC =OE ，则∠C 的度数为（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°4．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A ．22x y + B ．2x y - C ．22x y -+ D ．22x y -- 5成绩/m 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数/人1222341则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（）A ．2和1.65B ．2和1.70C ．1.75和1.65D ．1.75和1.70 6．满足下列条件的四边形不是正方形的是（）A ．对角线相互垂直的矩形B ．对角线相等的菱形C ．对角线相互垂直且相等的四边形D ．对角线垂直且相等的平行四边形7．小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等．设小明每小时加工这种零件x 个，则下面列出的方程正确的是（）A ．x x 1005120=-B ．5100120-=x x C ．x x 1005120=+ D ．5100120+=x x8．圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A ．6B ．3C ．6πD ．3π9．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（）A ．21B ．55C ．91D ．14010．如图，在矩形ABCD 中， M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交CD 的延长线于点F ，过M 作MG ⊥EF 交BC 于G ，下列结论：①AE =DF ；②AM EMAB MG=；③当AD =2AB 时，△EGF 是等腰直角三角形；④当△EGF为等边三角形时，ADAB= ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．根据国家统计局数据，2017年中国GDP 总量为82.71万亿元，把_________．12．如图，BC 为⊙O 的弦，OA ⊥BC 交⊙O 于点A ，∠AOB=70°，则∠ADC =_________． 13．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 的长为_________． 14．若不等式组32x x x a ≤+⎧⎨<⎩，只有两个整数解，则a 的取值范围是_________．15．对于实数p ，q ，我们用符号min{p ,q } 表示p ，q 两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x +1)2，x 2}=1，则x =_________．16．如图，A ，B 是双曲线(0)ky x x=>上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若OD =2BD ，△ADO 的面积为1，则k 的值为_________．第12题第13题三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（5020182( 3.14)(1)π----.18．（5分）化简：22221244a b a b a b a ab b ---÷+++.19．（6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E ，某同学站在E 点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE =BF =1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD 的高度（结果保留1.732≈≈）.20．（9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班的团员有名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 21．（7分）已知关于x 的方程22(21)20x k x k -++-=有两个实数根12,x x .（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根12,x x 满足121112x x +=-，求k 的值. 22．（10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y （千克）与补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大最大产量是多少（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？AC 23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是的中点，BD 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥AC 交BA 的延长线于点F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若AF =2，FD =4，求tan ∠BEC 的值.24．（10分）△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°.（1）如图1，点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；（2）若将△DCE 绕点C 旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）当△DCE 旋转到使∠ADC =90°时，若AC =5，CD =3，求BE 的长.25．（12分）如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为C ，对称轴为直线1x =，且经过点A (3,－1)，与y 轴交于点B .（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）经过点A 的直线交抛物线于点P ，交x 轴于点Q ，若=2OPA OQA S S △△，试求出点P 的坐标.十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C二、填空题11.138.27110⨯； 12. 35°； 13 .245； 14. 01a <≤； 15. 1或－2； 16.185-. 三、解答题17．解：原式=211- …………………………………………………………3分= ………………………………………………5分18.解：原式=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++- ………………………………………………2分=21a ba b +-+……………………………………………………………3分=b a b-+ …………………………………………………………5分19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM =x在△AMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CAM =30°，x∴AM=tan 30CM=…………………………………2分在△BMC 中，∵ ∠AMC =90°，∠CBM =45°，∴BM =tan 45CMx =…………………………………………………………………4分∵AB =1212x -=解得：6x =+………………………………5分20．（1）12；60°……………………………………………………………………2分（2）所提意见的平均条数为1222334451312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条）……4分补全图形………………………………………………………………………5分（3）条形图或树状图略.12P =……………………………………………………9分 21.解：（1）由题意得：△≥0…………………………………………………………1分∴()22214(2)0k k -+--≥⎡⎤⎣⎦…………………………………………2分 ∴ 94k ≥-………………………………………………………………3分（2）由题意得：2121221, 2x x k x x k +=+=- …………………………………4分由121112x x +=-得：12122() x x x x +=- ∴()2221(2)k k +=-- …………………………………5分∴ 0 k=或4- …………………………………………6分∵ 94k ≥- ∴0k = …………………………………7分22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴1802y x =-+ ………………………………………………3分（2）()1(80)602w x x =-++…………………………………………………………4分即21(50)60502w x =--+∵102-<且40x ≤，∴当x =40时w 的值最大为6000 ……………………………6分答：当增种果树40棵时，果园的总产量w （千克）最大为6000千克………………7分（3）当0x =时，4800w =………………………………………………………………8分3(60004800)3600⨯-=…………………………………………………………9分答：该果农可以多收入3600元……………………………………………………10分 23．（1）证明：连接OD∵D 是AC 的中点 ∴OD ⊥AC ……………………1分 ∵DF ∥AC ∴OD ⊥DF ………………………………2分 ∵OD 为⊙O 的半径 ∴直线AB 是⊙O 的切线…………3分 (2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD =OA =r ，OF =2+r∵∠ODF =90°, ∴2224(2)r r +=+，解得：r =3，∴AB =6，BF =8∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF =,即648AE =，∴AE =3∵D 是AC 的中点，∴∠B =∠DAE ，∵∠BDA =∠ADE ，∴△BDA ∽△ADE , ∴2AD ABDE AE== , AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°, ∴tan ∠AED =2ADDE= ∵∠BEC =∠AED ，∴tan ∠BEC =2 ………………………………………………8分 24.(1)AE =BD ，AE ⊥BD …………………………………………………………2分 (2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分 ∵△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90° ∴AC =BC , ∠ACE =∠BCD ，EC =DC∴△ACE ≌△BCD (SAS ), ∴AE =BD , ∠EAC =∠DBC ∵∠EAC +∠AFC =90°，∠AFC =∠BFG ∴∠DBC +∠BFG =90°, ∴∠BGF =90°,∴AE ⊥BD ……………………………………………………6分 (3) 过B 作BM ⊥EC 于M ，则∠M =90° ∵∠ADC =90°，AC =5，CD =3，∴AD4=∵∠ACB =∠ECD =90°, ∴∠CBE +∠ACD =180° ∵∠CBE +∠BCM =180°, ∴∠BCM =∠ACD ∵∠M =∠ADC =90°, AC =BC∴△BCM ≌△ACD (AAS ), ∴CM =CD =3, BM =AD =4 ∵CE=CD=3，∴EM=6， ∴B E=10分图EDAM25.(1)由题意得：12(1)931b bc ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩，解得：22b c =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为222y x x =-++…………………………………………………3分（2）由222y x x =-++得：当0x =时，y =2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C ∵A (3,－1)，∴AB BC AC ===∴222AB BC AC +=∴∠ABC =90°，∴△ABC 是直角三角形.……………………………………………6分（3）①如图，当点Q 在线段AP 上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =AQ ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD , ∴1PE PQAD AQ==,∴PE =AD =1 由2221x x -++=得：1x =∴P (1+或(1………………9分②如图，当点Q 在PA 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ∵=2OPA OQA S S △△,∴PA =2AQ ，∴PQ =3AQ ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD , ∴3PE PQAD AQ==,∴PE =3AD =3 由2223x x -++=-得：1x =±P (13)+-或(13)-.综上可知：点P的坐标为(1+、(1、(13)+-或(13)-…………12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分.DEPQ DEP Q。

2018年湖北省十堰市中考数学真题及答案精品

2018年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．3的倒数是（）A. 13 B. 13- C. －2．如图，直线m∥n，则∠α为（）A.70°B. 65°C. 50°D. 40°3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．正方体B ．长方体C ．球D ．圆锥4．下列计算正确的是（）A2? C ．623a a a ? D ．()326a a -=-5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错．误．的是（） A ．众数是4 B ．平均数是4.6C ．调查了10户家庭的月用水量D ．中位数是4.5 6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交第6题AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．127．根据左图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）…8．已知：2310a a-+=，则12aa+-的值为（）A．1B．1 C．－D．－59．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A．．10．已知抛物线2y ax bx c=++（a≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①0a b c-+=；②2b＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为14xa=-．其中结论正确的个数有（）91 2 5 6 108743A．B．C．D．第9题A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法表示这个数为_____________m ．12()1122p -骣÷ç--÷ç÷ç桫=_____________． 13．不等式组()21,3214x x x x ì<+ïïíï--ïî≤的解集为_____________． 14．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E ，F 分别在线段AD及其延长线上，且DE =DF ．给出下列条件：①BE ⊥EC ；②BF ∥CE ；③AB =AC ；从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是_____________（只填写序号）．15．如图，轮船在A 处观测灯塔C 位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B 处，此时，观测灯塔C 位于北偏西25°方向上，则灯塔C 与码头B 的距离是_____________海里．（结果精确到个1.41.72.4）东第14题第15题第16题16．如图，扇形OAB 中，∠AOB =60°，扇形半径为4，点C 在AB 上，CD ⊥OA ，垂足为点D ，当△OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________.三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（6分）化简：()22221x x x x x ---?+. 18．（6分）如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB =AC ，AD =AE ．求证：∠B =∠C ．19．（6分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？ 20．（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图条形统计图了解了解很少不了解50%基本了解（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___________；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．21．（7分）已知关于x 的一元二次方程()222110x m x m +++-=．（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足()2121216x x x x -=-，求实数m 的值.22．（8分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医了解很少程度解设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为 y 元．（1）直接写出x ≤50000时，y 关于x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（2）院医疗费用是多少元23．（8分）如图，点B （3上，点D和点C 分别在x A ，B ，C ，D（1）求k 的值；（2）求点A 的坐标．24．（10分）如图1，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过C 点的切线，垂足为D ，AB 的延长线交直线CD 于点E ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的图1 图225．（12分）已知抛物线C 1：()212y a x =+-的顶点为A ，且经过点B （－2，－1）.（1）求A 点的坐标和抛物线C 1的解析式；（2）如图1，将抛物线C 1向下平移2个单位后得到抛物线C 2，且抛物线C 2与直线AB 相交于C ，D 两点，求:OAC OAD S S △△的值；（3）如图2，若过P （－4，0），Q （0，2）的直线为l ，点E 在（2）中抛物线C 2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m 过点C 和点E ．问：是否存在直线m ，使直线l ，m 与x 轴围成的三角形和直线l ，m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，说明理由．图1 图22014年十堰市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．6.7×106 12．1 13．12x -＜≤ 14．③ 15．2416．24p -三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．解：原式＝()()()1212x x x x x +-?+-…………………………………………………4分＝x ……………………………………………………………………………6分18．证明：在△ABE 和△ACD 中，,AB AC A A AE AD ì=ïïï??íïï=ïïî，，………………………………………………………………………………3分∴△ABE ≌△ACD . (5)分∴∠B =∠C ．……………………………………………………………………………6分19．设乙单独整理这批图书需要x 分钟完工，……………………………………………1分由题意得，()11202030=140x??，……………………………………………3分解得x =100.………………………………………………………………………………5分经检验，x =100是原方程的解，且符合题意. 答：乙单独整理这批图书需要100分钟完工．………………………………………6分20．解：（1）60，90°，图形略（5人）；…………………………………………………………3分（2）900×515+6060骣÷ç÷ç÷ç桫=300（人）．………………………………………………4分（3）树状图或列表略………………………………………………………………7分由树状图或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚和小明打平的结果有3种．所以，P （两人打平）=13．………………………………………………………9分 21．解：（1）()()222141188m m m 轾D =+-创-=+臌……………………………1分∵方程有实数根，∴D ≥，即880m +≥，……………………………2分1m \-≥……………………………………………………………………3分（2）由题得：()1221x x m +=-+，2121x x m ?-…………………………4分∵()2121216x x x x -=-，∴()21212316x x x x +-=………………………5分2890m m \+-=，121 ,9m m \==-………………………………6分1m -≥，1m \=…………………………………………………………7分22．解：（1）0,0.54000,0.67000,y x x ìïïïï=-íïï-ïïî()()()08000,800030000,3000050000.x x x ＜≤＜≤＜≤………………………………………3分（2）∵当x =30000时，y =0.5×30000－4000=11000＜20000，………………4分当x =50000时，y =0.6×50000－7000=23000＞20000，………………5分∴0.6x－7000=20000，………………………………………………………7分∴x =45000. ∴他实际住院医疗费是45000元．…………………………………………8分 23．解：（1）∵B （3，3）在双曲线k y x=（x >0）上，∴33k=………………………1分∴=9k ．分（2）作DE F ∵四边形∴AB =AD ，∠BAD =90°，∴∠BAF +∠DAE =90°. 又∵BF ⊥AF ，∴∠BAF +∠ABF =90°， ∴∠DAE =∠ABF .又∵∠DEA =∠AFB =90°，AD =AB ， ∴△AED ≌△BFA ， ∴DE =AF ，EA =BF ．…………………………………………………………5分设A （a ，0），且0<a <3，则OA = a ，又B （3，3），∴BF =3，OF =3，AF =3－a ，∴DE =AF =3－a ，EA =BF =3，∴EO =3－a ，∴D 点坐标为（a－3，3－a ）.又点D 在双曲线4y x=-（x <0）上，∴433a a -=--…………………7分∴11a =，25a =（0）．………………………8分24．（1）证明：连接OC ，∵CD 又AD ⊥CD ， ∴OC ∥AD ，∴∠1=∠2， ∵OA =OC ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3 ∴ACDAB.（2）连接CB ，∵B 为OE 又OC⊥CD ，∴CB =12OE = ∴∠COF =60°，在Rt △OFC 中，sin ∠COF =CF OC，又OC =12AB =2， ∴2CF =， ∴CF (6)分（3）连接OC ，由（1）得 AD ∥OC ，∴△AGD ∽EDA ∴34OC CG ADGA ==. 设OA =OB =OC =3k ，则∵△ECO ∽△EDA ， ∴OC OE ADAE=，∴3346+k k BE k k BE+=，∴BE =6k ，OE =9k , (9)分∴31sin 93OC k EOE k ?==.………………………………………………………10分25．解：（1）∵抛物线C 1：2(+1)2y a x =-的顶点坐标为（－1，－2）， ∴A（－1，－2）.……………………………………………………………1分又抛物线C 1：2(+1)2y a x =-经过点B ()21--，∴21(2+1)2a -=?-，∴=1a ，∴抛物线C 1的解析式为2(+1)2y x =- (2)分（2）将抛物线C 1：2(+1)2y x =-向下平移2个单位后得抛物线C 2的顶点坐标为（－1，－4），∴抛物线C 2的解析式为2(+1)4y x =- (3)分设直线AB 的解析式为+y kx b =，又A （－1，－2），B （－2，－1）， ∴2,12.k b k b ì-=-+ïïíï-=-+ïî 解得1,3.k b ì=-ïïíï=-ïî ∴3y x =--.………………………4分联立()214,3.y x y x ìï=+-ïíï=--ïî 解得0,3.x y ì=ïïíï=-ïî或3,0.x y ì=-ïïíï=ïî ∴C （－3，0），D （0，－3）.……………………………………………5分∴:OAC OAD S S D D 11=22A A OC y OD x 骣骣鼢珑鬃鼢珑鼢珑桫桫:=11323122骣骣鼢珑创创鼢珑鼢珑桫桫：2= ………………………………………………6分（3）设直线m 与直线l 相交于点M ，与y 轴相交于点N ，则直线l ，m 和x 轴围成的三角形为△PMC ；直线l ，m 和y 轴围成的三角形为△MQN . 由题得，OP=4，OQ=2，①如图①，当点N 在y 由于∠PQN 及∠QMN 则要使△PMC ∽△MQN ∠QNM ，此时有Rt △QOP ∽Rt △CON ，则12OC OQ ONOP ==， ∴ON =6，∴N （0，－6）.……………………7分又C （－3，0），则直线m 的解析式为26y x =--.此时，直线m 与抛物线C 2的交点E 的坐标为（－1，－4），点E 就是抛物线C 2的顶点，符合题意，所以直线m 的解析式为26y x =--.……………………………8分②如图②，当点N 在y线段OQ 延长线上时，∵显然∠PCM 与∠MQN 要使△PCM ∽△NQM ，则∠PCM =∠MQN ，∴∠∴Rt △CON ∽Rt △QOP，则12OC OQ ONOP ==， ∴ON =6，∴N （0，6）. 同理，可求直线m 的解析式为26y x =+ (10)分③如图③，当点N 第一象限时，若要△PMC ∽△QNM ，∴∠QPC =∠CNO NCO ，则2ON OPOCOQ==，∴ON=6>2，不符合题意.……………………11分同理，当l，m的交点M在第三象限时也不成立.即点N不可能在线段OQ内部.综上所述，满足条件的直线m的解析式为：=--或y x26=+.…………………………………………12分y x26【说明】若有其他解法，请参照评分说明酌情给分.。

2018年十堰市中考数学试卷(含答案解析版)

1．（3.00分）（2018•十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A ．0B ．﹣1C ．0.5D ．（﹣1）22．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）A ．62°B ．108°C ．118°D ．152°3．（3.00分）（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．（3.00分）（2018•十堰）下列计算正确的是（）A ．2x +3y=5xyB ．（﹣2x 2）3=﹣6x 6C ．3y 2•（﹣y ）=﹣3y 2D ．6y 2÷2y=3y5．（3.00分）（2018•十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，246．（3.00分）（2018•十堰）菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．（3.00分）（2018•十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（）A ．{8x −3=y 7x +4=yB ．{8x +3=y 7x −4=yC ．x+38=x−47D ．y−38=y+478．（3.00分）（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A ．2√10B ．√41C ．5√2D ．√519．（3.00分）（2018•十堰）如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是OB的中点，CD ⊥OB 交AB̂于点D ，以OC 为半径的CE ̂交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是（）A ．12π+18√3B ．12π+36√3C ．6π+18√3D ．6π+36√310．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=﹣x 与反比例函数y=k x的图象交于A ，B 两点，过点B 作BD ∥x 轴，交y 轴于点D ，直线AD 交反比例函数y=k x的图象于另一点C ，则CB CA的值为（）A．1：3B．1：2√2C．2：7D．3：10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）（2018•十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018•十堰）函数y=√x−3的自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018•十堰）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．14．（3.00分）（2018•十堰）对于实数a，b，定义运算“▱”如下：a▱b=a2﹣ab，例如，5▱3=52﹣5×3=10．若（x+1）▱（x﹣2）=6，则x的值为．15．（3.00分）（2018•十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．16．（3.00分）（2018•十堰）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6√2，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．三、解答题（本题有9个小题，共72分) 17．（5.00分）（2018•十堰）计算：|﹣√3|﹣2﹣1+√1218．（6.00分）（2018•十堰）化简：1a−1﹣1a+a÷a2−1a+2a+119．（7.00分）（2018•十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，结果取整数）．20．（9.00分）（2018•十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90＜s≤1004B80＜s≤90xC70＜s≤8016D s≤706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=；（2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a 1，a 2表示）和两名女生（用b 1，b 2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 1和b 1的概率．21．（7.00分）（2018•十堰）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．22．（8.00分）（2018•十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y （间）的信息，乐乐绘制出y 与x 的函数图象如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23．（8.00分）（2018•十堰）如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作FG ⊥AC 于点F ，交AB 的延长线于点G ．（1）求证：FG 是⊙O 的切线；（2）若tanC=2，求GB GA的值．24．（10.00分）（2018•十堰）已知正方形ABCD 与正方形CEFG ，M 是AF 的中点，连接DM ，EM ．（1）如图1，点E 在CD 上，点G 在BC 的延长线上，请判断DM ，EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E 在DC 的延长线上，点G 在BC 上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG 绕点C 旋转，使D ，E ，F 三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF 的长．25．（12.00分）（2018•十堰）已知抛物线y=12x 2+bx +c 经过点A （﹣2，0），B （0、﹣4）与x 轴交于另一点C ，连接BC ．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且S △PBO =S △PBC ，求证：AP ∥BC ；（3）在抛物线上是否存在点D ，直线BD 交x 轴于点E ，使△ABE 与以A ，B ，C ，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。

湖北省十堰市2018年中考数学试卷(解析版)

湖北省十堰市2018年中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1. 在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）2【答案】B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2. 如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）A. 62°B. 108°C. 118°D. 152°【答案】C【解析】【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．【详解】如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.3. 今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看得到的视图进行判断即可得.【详解】由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，如图所示，故选C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，明确主视图是从物体正面看得到的是解本题的关键.4. 下列计算正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. （﹣2x2）3=﹣6x6C. 3y2•（﹣y）=﹣3y2D. 6y2÷2y=3y【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、单项式乘单项式的法则、单项式除法的法则逐项进行判断即可得.【详解】A. 2x与3y不是同类项，不能合并，故错误；B. （﹣2x2）3=﹣8x6，故错误；C. 3y2•（﹣y）=﹣3y3，故错误；D. 6y2÷2y=3y，正确，故选D.【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.5. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A. 24.5，24.5B. 24.5，24C. 24，24D. 23.5，24【答案】A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.6. 菱形不具备的性质是（）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形【答案】B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．7. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．【详解】设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：，故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．8. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A. 2B.C. 5D.【答案】B学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...【详解】由图形可知，第n行最后一个数为，∴第8行最后一个数为=6，则第9行从左至右第5个数是，故选B．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为．9. 如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A. 12π+18B. 12π+36C. 6π+18D. 6π+36【答案】C【解析】【分析】连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC 即可求出阴影部分的面积．【详解】如图，连接OD，AD，∵点C为OA的中点，∴OC=OA=OD，∵CD⊥OA，∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，∴△ADO为等边三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，∴CD=6，∴S扇形AOD==24π，∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形AOD﹣S△COD）==18+6π，故选C．【点睛】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S=．10. 如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（）A. 1：3B. 1：2C. 2：7D. 3：10【答案】A【解析】【分析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出的值．【详解】联立直线AB及反比例函数解析式成方程组，，解得：，，∴点B的坐标为（﹣，），点A的坐标为（，﹣），∵BD∥x轴，∴点D的坐标为（0，）．设直线AD的解析式为y=mx+n，将A（，﹣）、D（0，）代入y=mx+n，，解得：，∴直线AD的解析式为y=﹣2+，联立直线AD及反比例函数解析式成方程组，，解得：，，∴点C的坐标为（﹣，2）．∴，故选A．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点A、B、C的坐标是解题的关键．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为_____．【答案】3.6×104km【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】36000的小数点向左移动4位得到3.6，所以36000km用科学记数法表示为3.6×104km，故答案为：3.6×104km．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12. 函数的自变量x的取值范围是_____．【答案】x≥3【解析】分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．详解：根据二次根式有意义的条件可得：解得：故答案为：点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.13. 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____．【答案】14【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，∴△OCD的周长=5+4+5=14，故答案为：14．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质．14. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．【答案】1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为：1．15. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为_____．【答案】﹣3＜x＜0【解析】【分析】先把不等式x（kx+b）＜0化为或，然后利用函数图象分别解两个不等式组即可得解.【详解】不等式x（kx+b）＜0化为或，利用函数图象得为无解，的解集为﹣3＜x＜0，所以不等式x（kx+b）＜0的解集为﹣3＜x＜0，故答案为：﹣3＜x＜0．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE 的最小值为_____．【答案】【解析】【分析】如图，作A关于BC的对称点A'，连接AA'，交BC于F，过A'作AE⊥AC于E，交BC于D，则AD=A'D，此时AD+DE的值最小，就是A'E的长，根据相似三角形对应边的比可得结论．【详解】如图，作A关于BC的对称点A'，连接AA'，交BC于F，过A'作AE⊥AC于E，交BC于D，则AD=A'D，此时AD+DE的值最小，就是A'E的长；Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，∴BC==9，S△ABC=AB•AC=BC•AF，∴3×6=9AF，AF=2，∴AA'=2AF=4，∵∠A'FD=∠DEC=90°，∠A'DF=∠CDE，∴∠A'=∠C，∵∠AEA'=∠BAC=90°，∴△AEA'∽△BAC，∴，∴，∴A'E=，即AD+DE的最小值是，故答案为：．【点睛】本题考查轴对称﹣最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题.三、解答题（本题有9个小题，共72分)17. 计算：|﹣|﹣2﹣1+【答案】3.【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算即可求出值．【详解】|﹣|﹣2﹣1+==．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 化简：【答案】.【解析】【分析】原式利用分式除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求解．【详解】====.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数）．【答案】船距灯塔的距离为193海里．【解析】【分析】过C作CD垂直于AB，根据题意求出AD与BD的长，由AD+DB求出AB的长即可．【详解】过C作CD⊥AB，在Rt△ACD中，∠A=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，∴AD=CD=AC=50海里，在Rt△BCD中，∠B=30°，∴BC=2CD=100海里，根据勾股定理得：BD=50海里，则AB=AD+BD=50+50≈193海里，则此时船锯灯塔的距离为193海里．【点睛】本题考查了解直角三角形﹣方向角问题，正确添加辅助线，熟练应用直角三角形中边角关系是解题的关键.20. 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．【答案】（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好选取的是a1和b1的概率为．【解析】【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）∵被调查的学生总人数为6÷15%=40人，∴x=40﹣（4+16+6）=14，故答案为：14；（2）∵m%=×100%=10%，n%=×10%=40%，∴m=10、n=40，C等级对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°，故答案为：10、40、144；（3）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果，∴恰好选取的是a1和b1的概率为．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；概率=所求情况数与总情况数之比．21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．【答案】（1）k≤；（2）k=﹣1．【解析】【分析】（1）根据方程有实数根得出△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2+k﹣1）=﹣8k+5≥0，解之可得；（2）利用根与系数的关系可用k表示出x1+x2和x1x2的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍．【详解】（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根，∴△≥0，即[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2+k﹣1）=﹣8k+5≥0，解得k≤；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=2k﹣1，x1x2=k2+k﹣1，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（2k﹣1）2﹣2（k2+k﹣1）=2k2﹣6k+3，∵x12+x22=11，∴2k2﹣6k+3=11，解得k=4，或k=﹣1，∵k≤，∴k=4（舍去），∴k=﹣1．【点睛】本题考查了根的别式、根与系数的关系，利用完全平方公式将根与系数的关系的代数式变形是解题中一种经常使用的解题方法.22. 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？【答案】（1）y=﹣0.5x+110；（2）房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；（2）根据题意可以得到利润与x之间的函数解析式，从而可以求得最大利润．【详解】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，，解得：，即y与x之间的函数关系式是y=﹣0.5x+110；（2）设合作社每天获得的利润为w元，w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，∵60≤x≤150，∴当x=120时，w取得最大值，此时w=5000，答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．23. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若tanC=2，求的值．【答案】（1）证明见解析；（2）BG：GA=1：4．【解析】【分析】（1）欲证明FG是⊙O的切线，只要证明OD⊥FG即可；（2）由△GDB∽△GAD，设BG=a．可得，推出DG=2a，AG=4a，由此即可解决问题.【详解】（1）如图，连接AD、OD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AC=AB，∴CD=BD，∵OA=OB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴FG是⊙O的切线；（2）∵tanC==2，BD=CD，∴BD：AD=1：2，∵∠GDB+∠ODB=90°，∠ADO+∠ODB=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠GDB=∠GAD，∵∠G=∠G，∴△GDB∽△GAD，设BG=a．∴，∴DG=2a，AG=4a，∴BG：GA=1：4．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、圆周角定理、切线的判定等知识，正确添加辅助线构造三角形的中位线或相似三角形是解题的关键.24. 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．【答案】（1）DM⊥EM，DM=EM，理由见解析；（2）DM⊥EM，DM=EM，理由见解析；（3）满足条件的MF的值为或．【解析】【分析】（1）结论：DM⊥EM，DM=EM．只要证明△AMH≌△FME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因为∠EDH=90°，可得DM⊥EM，DM=ME；（2）结论不变，证明方法同（1）类似；（3）分两种情形画出图形，利用勾股定理以及等腰直角三角形的性质解决问题即可. 【详解】（1）结论：DM⊥EM，DM=EM，理由：如图1中，延长EM交AD于H，∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE=∠DEF=90°，AD=CD，∴AD∥EF，∴∠MAH=∠MFE，∵AM=MF，∠AMH=∠FME，∴△AMH≌△FME，∴MH=ME，AH=EF=EC，∴DH=DE，∵∠EDH=90°，∴DM⊥EM，DM=ME；（2）如图2中，结论不变．DM⊥EM，DM=EM，理由：如图2中，延长EM交DA的延长线于H，∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE=∠DEF=90°，AD=CD，∴AD∥EF，∴∠MAH=∠MFE，∵AM=MF，∠AMH=∠FME，∴△AMH≌△FME，∴MH=ME，AH=EF=EC，∴DH=DE，∵∠EDH=90°，∴DM⊥EM，DM=ME；（3）如图3中，作MR⊥DE于R，在Rt△CDE中，DE==12，∵DM=NE，DM⊥ME，∴MR=⊥DE，MR=DE=6，DR=RE=6，在Rt△FMR中，FM=，如图4中，作MR⊥DE于R，在Rt△MRF中，FM=，故满足条件的MF的值为或．【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及直角三角形的性质，灵活运用相关的定理、正确作出辅助线是解题的关键．25. 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO=S△PBC，求证：AP∥BC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣4；（2）证明见解析；（3）点D的坐标为（，）或（，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求抛物线的解析式即可（2）令y=0求抛物线与x轴的交点C的坐标，作△POB和△PBC的高线，根据面积相等可得OE=CF，证明△OEG≌△CFG，则OG=CG=2，根据三角函数列式可得P的坐标，利用待定系数法求一次函数AP和BC的解析式，k相等则两直线平行；（3）先利用概率的知识分析A，B，C，E中的三点为顶点的三角形，有两个三角形与△ABE有可能相似，即△ABC和△BCE，①当△ABE与以A，B，C中的三点为顶点的三角形相似，如图2，根据存在公共角∠BAE=∠BAC，可得△ABE∽△ACB，列比例式可得E的坐标，利用待定系数法求直线BE的解析式，与抛物线列方程组可得交点D的坐标；②当△ABE与以B，C、E中的三点为顶点的三角形相似，如图3，同理可得结论．【详解】（1）把点A（﹣2，0），B（0、﹣4）代入抛物线y=x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣4；（2）当y=0时，x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣2或4，∴C（4，0），如图1，过O作OE⊥BP于E，过C作CF⊥BP于F，设PB交x轴于G，∵S△PBO=S△PBC，∴PB•OE=PB•CF，∴OE=CF，易得△OEG≌△CFG，∴OG=CG=2，设P（x，x2﹣x﹣4），过P作PM⊥y轴于M，tan∠PBM=，∴BM=2PM，∴4+x2﹣x﹣4=2x，x2﹣6x=0，x1=0（舍），x2=6，∴P（6，8），易得AP的解析式为：y=x+2，BC的解析式为：y=x﹣4，∴AP∥BC；（3）以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形有△ABC、△ABE、△ACE、△BCE，四种，其中△ABE重合，不符合条件，△ACE不能构成三角形，∴当△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似，存在两个三角形：△ABC 和△BCE，①当△ABE与以A，B，C中的三点为顶点的三角形相似，如图2，∵∠BAE=∠BAC，∠ABE≠∠ABC，∴∠ABE=∠ACB=45°，∴△ABE∽△ACB，∴，∴，∴AE=，∴E（，0），∵B（0，﹣4），易得BE：y=，则x2﹣x﹣4=x﹣4，x1=0（舍），x2=，∴D（，）；②当△ABE与以B，C、E中的三点为顶点的三角形相似，如图3，∵∠BEA=∠BEC，∴当∠ABE=∠BCE时，△ABE∽△BCE，∴，设BE=2m，CE=4m，Rt△BOE中，由勾股定理得：BE2=OE2+OB2，∴，3m2﹣8m+8=0，（m﹣2）（3m﹣2）=0，m1=2，m2=，∴OE=4m﹣4=12或，∵OE=＜2，∠AEB是钝角，此时△ABE与以B，C、E中的三点为顶点的三角形不相似，如图4，∴E（﹣12，0）；同理得BE的解析式为：y=﹣x﹣4，﹣x﹣4=x2﹣x﹣4，x=或0（舍）∴D（，﹣）；综上，点D的坐标为（，）或（，﹣）．【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数的解析式、相似三角形的性质和判定、一元二次方程、三角形面积以及勾股定理，第3问有难度，确定△BCE与△ABE相似并画出图形是关键．。

十堰2018-2019学度初二下年末调研考试数学试题含解析

十堰2018-2019学度初二下年末调研考试数学试题含解析八年级数学试题考前须知：1、本卷共有4页，共有25小题，总分值120分，考试时限120分钟、2、答题前，考生先将自己旳姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定旳位置，并认真核对条形码上旳准考证号和姓名，在答题卡规定旳位置贴好条形码、3、考生必须保持答题卡旳整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交、【一】选择题：〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳，请把正确选项旳字母填涂在答题卡中相应旳格子内、1、以下各式中属于最简二次根式旳是〔〕 A 、2 B 、12 C 、12 D 、0.22、以下运算不正确旳选项是〔〕A 、326⨯=B 、632÷=C 、235+=D 、2(2)2-= 3、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 延长线上一点，假设∠A =120°，那么∠DCE =〔〕 A 、120° B 、60° C 、45° D 、30°4、矩形、菱形、正方形都具有旳性质是〔〕A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角5、某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味旳粽子、下面旳调查数据最值得关注旳是〔〕 A 、方差 B 、平均数 C 、中位数 D 、众数A 、全等三角形旳对应角相等B 、假如两个数相等，那么它们旳绝对值相等C 、两直线平行，同位角相等D 、假如两个角差不多上45°，那么这两个角相等7、正比例函数y kx =(k ≠0)旳函数值y 随x 旳增大而减小，那么一次函数y x k =+旳图象大致是〔〕A 、B 、C 、D 、8、将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得旳直线旳【解析】式是〔〕A 、y =2x ＋2B 、y =2x －2C 、y =2(x －2)D 、y =2(x ＋2)9、如图，在矩形ABCD 中，边AB 旳长为3，点E ，F 分别在AD ，BC 上，连接BE ，DF ，EF ，BD 、假设四边形BFDE 是菱形，且OE =AE ，那么边BC 旳长为〔〕A 、23B 、33932、310、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4，D 是AB 旳中点，点E ，F 分别在AC ，BC边上运动〔点E 不与点A ，C 重合〕，且保持AE =CF ，连接DE ，DF ，EF 、在此运动变化旳过程中，有以下结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CEDF 有可能为正方形；③四边形CEDF 旳面积随点E 位置旳改变而发生变化；④点C 到线段EF 旳最大距离为2、其中正确结论旳个数是〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【二】填空题〔每题3分，共18分、请直截了当将【答案】填写在答题卡中，不写过第4题图E D C B A程〕11、a >1，那么()21a -=、12、为鼓舞业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水榜样户，5月份节约用水旳情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水旳吨数为吨、 13、菱形旳周长为8cm ，高为1cm ，那么菱形中最大旳内角度数为°、14、木工做一个长方形桌面，量得桌面旳长为45cm ，宽为28cm ，对角线为53cm ，那个桌面、〔填“合格”或“不合格”〕、15、如下图，函数1y x =和2y kx b =+旳图象相交于〔－1，1〕，〔2，2〕两点、当y 1＞y 2时，x 旳取值范围是、16、如图，直线AB 旳【解析】式为25y x =+，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上旳一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ,那么线段EF 旳最小值为、第15题图第16题图【三】解答题：〔此题有9个小题，共72分〕17、〔8分〕计算：〔1〕121263483-+；〔2〕(236)(236)+-. 18、〔6分〕如图，正方形网格中旳每个小正方形边长差不多上1，每个小格旳顶点叫做格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形、〔1〕在图1中，画一个三角形，使它旳三边长差不多上有理数；〔2〕在图2中，画一个直角三角形，使它旳三边长差不多上无理数；〔3〕在图3中，画一个正方形，使它旳面积是10、19、〔6分〕如图，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，∠B =90°，求四边形ABCD 旳面积、20、〔8分〕“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办旳节目，希望通过节目旳播出，能吸引更多旳人关注对汉字文化旳学习、某校开展了一次“汉字听写”竞赛，每位参赛学生听写40个汉字、竞赛结束后随机抽取部分学生旳听写结果，按听写正确旳汉字个数x 绘制成了如图两幅不完整旳统计图、依照以上信息回答以下问题：〔1〕本次共随机抽取了名学生旳听写结果，听写正确旳汉字个数x 在范围旳人数最多；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕在扇形统计图中，请计算31≤x ＜41所对应旳扇形圆心角旳大小；〔4〕假设该校共有1200名学生，假如听写正确每户节水量〔单位：吨〕 1 1.2 1.5节水户数 65 15 20旳汉字个数许多于21个定为良好，请你可能该校本次“汉字听写”竞赛达到良好旳学生人数、21、〔7分〕如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，点E ，F 分别在CD 和BC 旳延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，CF =5、〔1〕求证：四边形ABDE 是平行四边形；〔2〕求AB 旳长、22、〔7分〕“五一节“期间，小明一家自驾游去了离家240千米旳某地，下面是他们离家旳距离y 〔千米〕与汽车行驶时刻x 〔小时〕之间旳函数图象、〔1〕求出y 〔千米〕与x 〔小时〕之间旳函数表达式；〔2〕他们动身2小时时，离目旳地还有多少千米？23、〔10分〕某文具商店销售功能相同旳两种品牌旳计算器，购买2个A 品牌和1个B 品牌旳计算器共需122元；购买1个A 品牌和2个B 品牌旳计算器共需124元、〔1〕求这两种品牌计算器旳单价；〔2〕学校开学前夕，该商店进行促销活动，具体方法如下：购买A 品牌计算器按原价旳九折销售，购买B 品牌计算器10个以上超出部分按原价旳八折销售、设购买x 个A 品牌旳计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌旳计算器需要2y 元，分别求出1y ，2y 关于x 旳函数关系式；〔3〕小明预备联系一部分同学集体购买同一品牌旳计算器，假设购买计算器旳数量超过10个，问购买哪种品牌旳计算器更合算？请说明理由、24、〔8分〕：四边形ABCD 是正方形，E 是AB 边上一点，F 是BC 延长线上一点，且DE =DF 、〔1〕如图1，求证：DF ⊥DE ；〔2〕如图2，连接AC ，EF 交于点M ，求证：M 是EF 旳中点、25、〔12分〕如图，平面直角坐标系中，直线y =x 上一点P 〔1，1〕，C 为y 轴正半轴上一点，连接PC ；线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ；直线AB 与直线y =x 交于点A ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q 、〔1〕求证：OB =OC ；〔2〕当点C 坐标为〔0,3〕时，求点Q 旳坐标；〔3〕当△OPC ≌△ADP 时，直截了当写出C 点旳坐标、十堰市2018～2016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题参考【答案】及评分说明【一】选择题1、A2、C3、B4、B5、D6、C7、B8、C9、B10、C【二】填空题11、1a -12、1.1313、150°14、合格15、12x x <->或16、5【三】解答题17、解：〔1〕原式=4323123-+……………………………………………………3分143=……………………………………………………………………4分教材13页例题2〔1〕〔2〕原式=()2223(6)-………………………………………………………………2分=126-…………………………………………………………………3分=6………………………………………………………………………4分教材19页第3题〔3〕18、图略，每画对一个2分19、解：连接AC ，∵∠B =90º，AB =3,BC =4，∴22345AC =+=………………………2分在△ADC 中，∵AC =5，DC =12，AD =13，∴222AC DC AD +=，∠ACD =90º…………4分 ∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ADC 11345123622=⨯⨯+⨯⨯=………………………………………6分教材34页第5题20、解：〔1〕50，21≤x ＜31；……………………2分(答对一个1分)〔2〕如图：……………………………………4分〔画对一个1分〕〔3〕72°；………………………………………………………6分〔4〕2010120072050+⨯=〔人〕、答：可能该校本次“汉字听写”竞赛达到良好旳学生人数约为720人、……………………8分21.〔1〕证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，即AB ∥DE ，∵AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形…………………………………………………3分〔2〕解：∵EF ⊥BC ，∴∠EFC =90°.∵AB ∥EC ,∴∠ECF =∠ABC =60°，∴∠CEF =30°……………………………………………………………………4分∵CF =5，∴CE =2CF =25……………………………………………………5分∵四边形ABCD 和四边形ABDE 差不多上平行四边形，∴AB =CD =DE ，∴CE =2AB ，∴AB =5…………………………………………………………………………7分22、解：〔1〕当0＜x ≤1时，设函数表达式为y =kx∵当x =1时，y =60，∴k =60∴y =60x ，〔0＜x ≤1〕……………………………………………………………2分当1＜x ≤3时，设函数表达式为b x k y +=/∵图象过点〔1，60〕，〔3，240〕，∴//602403k b k b⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，解得：/90,30k b ==-， ∴9030y x =-〔1＜x ≤3〕……………………………………………………5分〔2〕当x =2时，代入得：y =90×2-30=150，∴240－150=90.答：他们动身2小时时，离目旳地还有90千米.……………………………7分23、解：〔1〕设A 品牌计算器旳单价为a 元，B 品牌计算器旳单价为b 元，……………1分那么由题意可知：21222124a b a b +=⎧⎨+=⎩………………………………………………2分解得：4042a b =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………3分答：A 品牌计算器旳单价为40元，B 品牌计算器旳单价为42元.…………4分〔2〕由题意可知：10.940y x =⨯，即136y x =………………………………………5分当0＜x ≤10时，242y x =…………………………………………………………6分当x ＞10时，2421042(10)0.8y x =⨯+-⨯，即233.684y x =+……………7分〔3〕当购买数量超过10个时，233.684y x =+①当12y y <时，3633.684,35x x x <+∴<，即当购买数量超过10个而不足35个时，购买A 品牌旳计算器更合算………8分 ②当12y y =时，3633.684,35x x x =+∴=，即当购买数量为35个时，购买两种品牌旳计算器花费相同…………………9分 ③当12y y >时，3633.684,35x x x >+∴>，即当购买数量超过35个时，购买B 品牌旳计算器更合算……………………10分24、证明：〔1〕∵四边形ABCD 是正方形，∴DA =DC ，∠DAE =∠DCB =90°、∴∠DCF =180°﹣90°=90°、∴∠DAE =∠DCF 、在△DAE 和△DCF 中，90DAE DCF DA DCDE DF ⎧∠=∠=⎪=⎨⎪=⎩∴△DAE ≌△DCF 、……………………………………………………………2分 ∴∠ADE =∠CDF∵∠ADE +∠CDE =90°，∴∠CDF +∠CDE =90°，∴DF ⊥DE 、……………………………………………………………………4分〔2〕过点F 作GF ⊥CF 交AC 旳延长线于点G ，……………………………………5分那么∠GFC =90°、∵正方形ABCD 中，∠B =90°，∴∠GFC =∠B 、∴AB ∥GF 、∴∠BAC =∠G 、…………………………………6分∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC ，∴∠BAC =∠BCA =45°、∴∠BAC =∠BCA =∠FCG=∠G =45°、∴FC =FG 、∵△DAE ≌△DCF ，∴AE =CF 、∴AE =FG 、………………………………………………………………7分在△AEM 和△GFM 中，AME GMF EAM G AE GF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEM ≌△GFM 、∴ME =MF 、………………………………………………………………8分25、解：〔1〕过P 作PE ⊥y 轴于E 交AB 于F .∵PE ⊥y 轴，AB ⊥x 轴，∴∠PEO =∠OBF =∠EOB =90°，∴四边形OBEF 是矩形，∴EF =OB ,∠BFE =90°，………………1分∴∠PEC =∠PFO =90°∴∠PCE +∠EPC =90°∵∠CPD =90°,∴∠DPF +∠EPC =90°图①∴∠PCE =∠DPF …………………2分在△PCE 和△DPF 中，PCE DPF PEC DFP PC DP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PCE ≌△DPF 〔AAS 〕,∴CE =PF ………………………………………………………………3分 ∵P (1，1)，∴OE =PE =1，∴CE +OE =PF +PE ，∴OC =EF ，∴OB =OC ………………………………………………………………5分〔2〕∵C (0，3)，∴OC =3，∴OB =3∵△PCE ≌△DPF ，∴DF =PE =1∵四边形OBEF 是矩形，∴BF =OE =1，∴BD =2，∴D (3，2)………………………………………………………………6分设CD 旳函数表达式为y kx b =+，∴323b k b =⎧⎨=+⎩解得：133k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴CD 旳函数表达式为133y x =-+…………………………………8分由133y x y x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩得9494x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴Q 点坐标为99(,)44……………………………………………………9分〔3〕(0,2+或(0,2………………………………………………12分〔假设只写对一个坐标给2分〕说明：以上各题假设有其他解法，请参照评分说明给分、。

2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案

2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果80m 表示向东走了80m ，那么－60m 表示（）A ．向东走了60mB ．向南走了60mC ．向西走了60mD ．向北走了60m2．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）3．如图，AB ∥CD ，∠A =70°，OC =OE ，则∠C 的度数为（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°4．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A ．22x y + B ．2x y -C ．22x y -+D ．22x y --5则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（）A ．2和1.65B ．2和1.70C ．1.75和1.65D ．1.75和1.70 6．满足下列条件的四边形不是正方形的是（）A ．对角线相互垂直的矩形B ．对角线相等的菱形C．对角线相互垂直且相等的四边形D ．对角线垂直且相等的平行四边形7．小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等．设小明每小时加工这种零件x 个，则下面列出的方程正确的是（）A ．x x 1005120=- B ．5100120-=x x C ．x x 1005120=+D ．5100120+=x x 8．圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（） A ．6B ．3C ．6πD ．3π第3题O ED CB A9．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（）图(1)图(2)图(3)……A ．21B ．55C ．91D ．14010．如图，在矩形ABCD 中， M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交CD 的延长线于点F ，过M 作MG ⊥EF 交BC 于G ，下列结论：①AE =DF ；②AM EMAB MG=；③当AD =2AB 时，△EGF 是等腰直角三角形；④当△EGF为等边三角形时，ADAB=的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．根据国家统计局数据，2017年中国GDP 总量为82.71万亿元，把82.71万亿用科学记数法表示为_________．12．如图，BC 为⊙O 的弦，OA ⊥BC 交⊙O 于点A ，∠AOB=70°，则∠ADC =_________． 13．如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 的长为_________． 14．若不等式组32x x x a ≤+⎧⎨<⎩，只有两个整数解，则a 的取值范围是_________．15．对于实数p ，q ，我们用符号min{p ,q } 表示p ，q 两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x +1)2，x 2}=1，则x =_________． 16．如图，A ，B 是双曲线(0)ky x x=>上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若OD =2BD ，△ADO 的面积为1，则k 的值为_________．第13题H第14题O DCBA第12题第13题三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（5020182( 3.14)(1)π-----.18．（5分）化简：22221244a b a b a b a ab b ---÷+++.19．（6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E ，某同学站在E 点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE =BF =1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD 的高度（结果保留整数，1.732≈≈）.FEBA DC20．（9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：意见条数扇形统计图意见条数条形统计图（1）该班的团员有名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．（7分）已知关于x 的方程22(21)20x k x k -++-=有两个实数根12,x x .（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根12,x x 满足121112x x +=-，求k 的值.22．（10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y （千克）与补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？x23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是AC 的中点，BD 交AC 于点E ，过点D 作DF ∥AC 交BA 的延长线于点F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若AF =2，FD =4，求tan ∠BEC 的值.B24．（10分）△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°.（1）如图1，点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；（2）若将△DCE 绕点C 旋转一定的角度得图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）当△DCE 旋转到使∠ADC =90°时，若AC =5，CD =3，求BE 的长.图1ED CBA图2EDCBA图3EDCBA25．（12分）如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为C ，对称轴为直线1x =，且经过点A (3,－1)，与y 轴交于点B .（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）经过点A 的直线交抛物线于点P ，交x 轴于点Q ，若=2OPA OQA S S △△，试求出点P 的坐标.十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C二、填空题11.138.27110⨯； 12. 35°；13 .245； 14. 01a <≤； 15.1或－2； 16.185-. 三、解答题17．解：原式=211--…………………………………………………………3分=5分18.解：原式=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+-⋅++-………………………………………………2分 =21a ba b +-+……………………………………………………………3分=b a b-+…………………………………………………………5分19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM =x在△AMC 中，∵∠AMC =90°，∠CAM =30°， ∴AM=tan 30CM=…………………………………2分在△BMC 中，∵∠AMC =90°，∠CBM =45°，∴BM =tan 45CMx =…………………………………………………………………4分∵AB =1212x -=解得：6x =………………………………5分20．（1）12；60°……………………………………………………………………2分（2）所提意见的平均条数为1222334451312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（条）……4分补全图形………………………………………………………………………5分（3）条形图或树状图略.12P =……………………………………………………9分 21.解：（1）由题意得：△≥0…………………………………………………………1分∴()22214(2)0k k -+--≥⎡⎤⎣⎦…………………………………………2分∴94k ≥-………………………………………………………………3分（2）由题意得：2121221, 2x x k x x k +=+=-…………………………………4分由121112x x +=-得：12122() x x x x +=- ∴()2221(2)k k +=--…………………………………5分 ∴0 k =或4-…………………………………………6分 ∵94k ≥-∴0k =…………………………………7分22.（1）由题意，设y kx b =+，由题得：802070b k b =⎧⎨+=⎩…………………………2分解得：8012b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩∴1802y x =-+………………………………………………3分（2）()1(80)602w x x =-++…………………………………………………………4分即21(50)60502w x =--+∵102-<且40x ≤，∴当x =40时w 的值最大为6000 ……………………………6分答：当增种果树40棵时，果园的总产量w （千克）最大为6000千克 (7)分（3）当0x =时，4800w =………………………………………………………………8分3(60004800)3600⨯-=…………………………………………………………9分答：该果农可以多收入3600元……………………………………………………10分 23．（1）证明：连接OD∵D 是AC 的中点∴OD ⊥AC ……………………1分 ∵DF ∥AC ∴OD ⊥DF ………………………………2分 ∵OD 为⊙O 的半径∴直线AB 是⊙O 的切线…………3分(2)连接AD ，设⊙O 的半径为r ，则OD =OA =r ，OF =2+r∵∠ODF =90°, ∴2224(2)r r +=+，解得：r =3，∴AB =6，BF=8∵DF ∥AC ，∴△ABE ∽△FBD , ∴AE AB DF BF =,即648AE =，∴AE =3∵D 是AC 的中点，∴∠B =∠DAE ，∵∠BDA =∠ADE ，∴△BDA ∽△ADE , ∴2AD ABDE AE == , AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°, ∴tan ∠AED =2ADDE= ∵∠BEC =∠AED ，∴tan ∠BEC =2 ………………………………………………8分24.(1)AE =BD ，AE ⊥BD …………………………………………………………2分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下：……………………………………………………3分 ∵△ACB 和△ECD 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90° ∴AC =BC , ∠ACE =∠BCD ，EC =DC∴△ACE ≌△BCD (SAS ),∴AE =BD , ∠EAC =∠DBC ∵∠EAC +∠AFC =90°，∠AFC =∠BFG ∴∠DBC +∠BFG =90°, ∴∠BGF =90°,∴AE ⊥BD ……………………………………………………6分 (3) 过B 作BM ⊥EC 于M ，则∠M =90°∵∠ADC =90°，AC =5，CD =3，∴AD4=∵∠ACB =∠ECD =90°, ∴∠CBE +∠ACD =180° ∵∠CBE +∠BCM =180°, ∴∠BCM =∠ACD ∵∠M =∠ADC =90°, AC =BC∴△BCM ≌△ACD (AAS ),∴CM =CD =3, BM =AD =4 ∵CE=CD=3，∴EM=6， ∴B E=10分25.(1)由题意得：12(1)931b bc ⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩，解得：22b c =⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为222y x x =-++…………………………………………………3分（2）由222y x x =-++得：当0x =时，y =2.，∴(0,2)B ，由2(1)3y x =--+得，(1,3)C∵A (3,－1)，∴,AB BC AC ==,∴222AB BC AC +=∴∠ABC =90°，∴△ABC是直角三角EDAMDEPQ形.……………………………………………6分（3）①如图，当点Q 在线段AP 上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ∵=2OPA OQA S S △△,∴P A =2AQ ，∴PQ =AQ ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD , ∴1PE PQAD AQ==,∴PE =AD =1 由2221x x -++=得：1x =∴P (1+或(1………………9分 ②如图，当点Q 在P A 延长线上时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，AD ⊥x 轴于点D ∵=2OPA OQA S S △△,∴P A =2AQ ，∴PQ =3AQ ∵PE ∥AD ，∴△PQE ∽△AQD , ∴3PE PQAD AQ==,∴PE =3AD =3 由2223x x -++=-得：1x =±P (13)-或(13)-.综上可知：点P的坐标为(1+、(1、(13)-或(13)-…………12分【说明】上述各题若有其他解法，请参照评分说明酌情给分.DEP Q。

2018年十堰市数学中考备考诊断考试数学试题 6

2018年初中毕业生诊断考试数学试题 (6)1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是A ．－3B ．2C ．－1D ．32．下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是3．下列计算中，正确的是A ．743)(a a =B ．734a a a =+ C ．734)()(a a a =-⋅- D ．235a a a =÷4．直线a ∥b ，直角三角形如右图放置，若∠1＋∠A ＝65°，则∠2的度数为A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 5．方程2131x x =+-的解为 A ．－3 B ．2 C ．－1 D ．56．在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计人数3 4 2 1 答对题数 4 5 7 8 这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是A ．4和5B ．5和4C ．5和5D ．6和57．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则 △ABD 的面积是A．15B ．30C ．45D ．608．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小第7题图a b第4题图正面 C圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为A ．64B ．76C ．89D ．939．如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A 、B 、C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为330cm ，则这块圆形纸片的直径为A ．12cmB ．20cmC ．24cmD ．28cm10．如图，在反比例函数32y x=的图象上有一动点A ，连接并AO 延长交图象的另一支于点B ，在第二象限内有一点C ，满足AC ＝BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数k y x = 的图象上运动，若tan 2CAB ∠=，则k 的值为A ．－3B ．－6C ．－9D ．－12二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是 m ．12．某楼盘2014年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年房价为7600 元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为．13．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ＇处，折痕为EF ，若AB ＝1，BC ＝2，则△ABE 和△F C B '的周长之和是．14．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若 AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为．15．已知直线2(3)y x a =+-与x 轴的交点在A （2，0），B （3，0）之间（包括A 、B 两点）则a 的取值范围是．16．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．下列结论：①点G 是BC 中点；②FG ＝FC ；③与∠AGB 相等的角有5个；④910FGC S ∆=．其中正确的有．第9题图第10题图E B C ＇ D AF C 第13题图第16题图第14题图第8题图频数分数(分)01009080702016128460三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）计算：()2017021383π---⨯++． 18．（6分）先化简4412112+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为x 的值，代入求值． 19．（6分）小明想测量位于池塘两端的A 、B 两点的距离．他沿着与直线AB 平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ ACF ＝45°，再向前行走100米到点D 处，测得∠ BDF ＝60°．若直线AB 与EF 之间的距离为60米，求A 、B 两点的距离（结果保留根号）．20．（9分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表（图1）和频数分布直方图(图2).请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a ＝，b ＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x ＜80对应的圆心角的度数是；（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4 名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率. 21．（7分）已知关于x 的一元二次方程()222120x k x k ++++=有两个实根12x x 、．（1）求实数k 的取值范围；（2）若1225x x -=，求k 的值．22. （8分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y （千克）是销售单价x （元）的一次函数，且当x ＝60时，y ＝80；x ＝50时， y ＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．分数段（分数为x 分）频数百分比 60≤x ＜70 8 20% 70≤x ＜80 a 30% 80≤x ＜90 16 b % 90≤x ＜100 4 10% AB C D F E 第19题图（1）求出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23．（8分）如图1，在正方形ABCD 中，以BC 为直径的正方形内，作半圆O ，AE 切半圆于点F 交CD 于点E ，连接OA 、OE ．（1）求证：AO ⊥EO ；（2）如图2，连接DF 并延长交BC 于点M ，求FM DF 的值．24．（10分）在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点P 在线段BC 上（不含点B ），∠BPE ＝21∠ACB ，PE 交BO 于点E ，过点B 作BF ⊥PE ，垂足为F ，交AC 于点G ．（1）当点P 与点C 重合时（如图①）．求证：△BOG ≌△POE ；（2）通过观察、测量、猜想：PEBF ＝________，并结合图②证明你的猜想；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB ＝α，则PE BF 的值为．（用含α的式子表示，直接写出答案）25．（12分）如图，在矩形OABC 中，点O 为原点，点A 的坐标为（0，8），点C 的坐标为（6，0）．抛物线249y x bx c =-++经过点A 、C ，与AB 交于点D ．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P 为线段BC 上一个动点(不与点C 重合)，点Q 为线段AC 上一个动点，AQ ＝CP ，连接PQ ，设CP ＝m ，△CPQ 的面积为S ．①求S 关于m 的函数表达式；②当S 最大时，在抛物线249y x bx c =-++的对称轴l 上，若存在点F ，使△DFQ 为直角三角形，请求出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由．第23题图－1第24题图－①第24题图－②第24题图－③ 第23题图－2。

2018年湖北十堰市中考数学试卷(含解析)

2018年十堰市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018湖北十堰，1，3分）在0，－1，0.5，(－1)2四个数中，最小的数是（）A．0 B．－1 C．0.5 D．(－1)2【答案】B【解析】由于(－1)2＝1，所以有－1＜0＜0.5＜(－1)2，故选B．2．（2018湖北十堰，2，3分）如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（）A．62°B．108°C．118°D．152°【答案】C【解析】如图，由于a//b，所以∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠3＝90°，又∠1＝28°，所以∠3＝62°，∠2＝118°，故选C．3．（2018湖北十堰，3，3分）今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选C．4．（2018湖北十堰，4，3分）下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．(－2x2)3＝－6x6 C．3y2·(－y)＝－3y2 D．6y2÷2y＝3y【答案】D【解析】A、原式＝2x＋3y，故A错误；B、原式＝－8x6，故B错误；C、原式＝－3y3，故C错误；D、原式＝（6÷2）y2－1＝3y；故选D．5．（2018湖北十堰，5，3分）某体育用品商店一天卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 3 3 6 2则这15A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，24 【答案】A【解析】将这组数据由小到大排列，可知众数为24.5，中位数为24.5．故选A ． 6．（2018湖北十堰，6，3分）菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形【答案】B【解析】菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选B ．7．（2018湖北十堰，7，3分）我图古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买物品，如果每人出 8钱，则剩余3钱；如果每人出七钱，则差4钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（）A ．⎩⎨⎧8x －3＝y 7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧8x ＋3＝y7x －4＝yC ．x ＋38＝x －47D ．y －38＝y ＋47【答案】A【解析】设有x 人，物品的价格为y 元，根据题意，可列方程：⎩⎨⎧8x －3＝y7x ＋4＝y，故选A ．8．（2018湖北十堰，8，3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是（） 12 3 2 5 6 7 2 2 3 10 ……………………………… A ．210B ．41C ．5 2D ．51【答案】B【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋……＋n ＝n (n ＋1)2，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41，故选B ．9．（2018湖北十堰，9，3分）如图，扇形OAB 中，∠AOB ＝120°，OA ＝12，C 是OB 的中点，CD ⊥OA 交⌒AB 于点D ，以OC 为半径的⌒CE 交OB 于点E ，则图中阴影部分的面积是（）A ．12π＋183B ．12π＋363C ．6π＋183D ．6π＋363【答案】A【解析】如图，连接OD ，AD ，∵点C 为OA 的中点，∴OC ＝12OA ＝12OD ，∵CD ⊥OA ，∴∠CDO ＝30°，∠DOC ＝60°，∴△ADO 为等边三角形，OD ＝OA ＝12，OC ＝CA ＝6， ∴CD ＝(OD )2－(OC )2＝(12)2－62＝63， ∴S 扇形AOD ＝60·π·(12)2360＝24π，∴S 阴影＝S 扇形AOB －S 扇形COE －（S 扇形AOD －S △COD ）＝ 120·π·(12)2360－120·π·62360－（24π－12×6×63）＝12π+183．故选A ．10．（2018湖北十堰，10，3分）如图，直线y ＝－x 与反比例函数y ＝kx 的图象交于A ，B 两点，过点B 作BD //x轴，交y 轴于点D ，直线AD 交反比例函数y ＝k x 的图象于另一点C ，则CBCA的值为（）A ．1∶3B ．1∶22C ．2∶7D ．3∶10【答案】A【解析】设A （a ，－a ），根据函数图象的对称性可得B （－a ，a ），D （0，a ），所以AD 所在直线的方程为y＝－2x ＋a ，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x y ＝－2x ＋a，可得C 点的坐标（－12a ，2a ），所以AC ＝352a ，BC ＝52，所以CB CA ＝13．故选A ．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018湖北十堰，11，3分）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号气象卫星送入预定的高度36000km 的地球同步轨道，将36000km 用科学记数法表示为 km ．【答案】3.6×104【解析】：36000km=3.6×104km ．故答案为：3.6×104km ． 12．（2018湖北十堰，12，3分）函数y ＝3-x 的自变量x 的取值范围为．【答案】x≥3【解析】函数y ＝3-x 有意义，则有x －3≥0，所以x≥3，故应填：x≥3．13．（2018湖北十堰，13，3分）如图，已知ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且AC ＝8，BD ＝10，AB ＝5，则 OCD 的周长为．OBDA【答案】14【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ＝5，OA ＝OC ＝4，OB ＝OD ＝5，∴△OCD 的周长＝5＋4＋5＝14，故答案为14．14．（2018湖北十堰，14，3分）对于实数a ，b ，定义运算“※”如下，a ※b ＝a 2－ab ，例如，5※3＝52－5*3＝10．若（x ＋1）※(x －2)＝6，则x 的值为．【答案】1【解析】由于（x ＋1）※(x －2)＝6，所以（x ＋1）2－（x ＋1）（x －2）＝6，即有3x ＋3＝6，解得x ＝1，故答案为：1．15．（2018湖北十堰，15，3分）如图，直线y ＝kx ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，则不等式x (kx ＋b )＜0的解集为．【答案】－3＜x ＜0【解析】不等式x （kx ＋b ）＜0化为⎩⎨⎧x ＞0kx ＋b ＜0或⎩⎨⎧x ＜0kx ＋b ＞0，利用函数图象得为⎩⎨⎧x ＞0kx ＋b ＜0无解，⎩⎨⎧x ＜0kx ＋b ＞0的解集为－3＜x ＜0，所以不等式x （kx ＋b ）＜0的解集为－3＜x ＜0．故答案为：－3＜x ＜0．16．（2018湖北十堰，16，3分）如图，Rt △ABC 中，AB ＝3，AC ＝62，点D ，E 分别是边BC ，AC 上的动点，则DA ＋DE 的最小值为．CBE【答案】163【解析】作A 关于BC 的对称点A ′，连接AA ′，交BC 于F ，过A '作AE ⊥AC 于E ，交BC 于D ，则AD ＝A ′D ，此时AD ＋DE 的值最小，就是A 'E 的长；（如答图）Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝62， ∴BC ＝32＋(62)2＝9， S △ABC ＝12AB •AC ＝12BC •AF ，∴3×62＝9AF ，解得 AF ＝22，∴AA '＝2AF ＝42， ∵∠A 'FD ＝∠DEC ＝90°，∠A 'DF ＝∠CDE ， ∴∠A '＝∠C ，∵∠AEA '＝∠BAC ＝90°， ∴△AEA '∽△BAC ， ∴AA ′A ′E ＝BC AC ，即42A ′E ＝962， ∴A ′E ＝163，即AD ＋DE 的最小值是163；故答案为：163．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018湖北十堰，17，5分）计算：|－3|－2－1＋12．【思路分析】先计算或化简|－3|，2－1，12，然后做实数的加减运算即可．【解答过程】原式＝3－12＋23＝33－12．18．（2018湖北十堰，18，6分） )化简：1a －1－1a 2＋a ÷a 2－1a 2＋2a ＋1【思路分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果．【解答过程】原式＝1a －1－1a (a ＋1)×(a ＋1)2(a ＋1)(a －1)＝1a －1－1a (a －1)＝a －1a (a －1)＝1a ．19．（2018湖北十堰，19，7分）如图，一艘海轮位于灯塔C 的北偏东45度方向，距离灯塔100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C 的南偏东30度方向上的B 处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，结果取整数）【思路分析】过C 作CD 垂直于AB ，根据题意求出AD 与BD 的长，由AD ＋DB 求出AB 的长即可．【解答过程】作CD ⊥AB 于D ．（如答图）在Rt △ACD 中，∠CDA ＝90°，∠ACD ＝90°－45°＝45°． ∴CD ＝AC •cos45°＝100×22＝50 2在Rt △CDB 中，∠CDB ＝90°，∠CBD ＝30°．∴BC ＝2CD ＝1002海里≈173海里答：B 处距离灯塔P 有173海里．20．（2018湖北十堰，20，9分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题（1）表中的x ＝；（2）扇形统计图中m ＝，n ＝，C 等级对应的扇形的圆心角为；等级成绩（s ）频数（人数） A 90＜s ≤100 4 B 80＜s ≤90 x C 70＜s ≤80 16D s ≤70 6（3）该校准备从上述获得A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a 1，a 2表示）和两名女生（用b 1，b 2表示）请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 1和b 1的概率．【思路分析】（1）根据D 组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x 的值；（2）用A 、C 人数分别除以总人数求得A 、C 的百分比即可得m 、n 的值，再用360°乘以C 等级百分比可得其度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a 1和b 1的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答过程】（1）∵被调查的学生总人数为6÷15%＝40人，∴x ＝40－（4＋16＋6）＝14，故答案为：14；（2）∵m %＝440×100%＝10%，n %＝1640×100%＝40%，∴m ＝10，n ＝40，C 等级对应的扇形的圆心角为360°×40%＝144°，故答案为：10、40、144；（3）列表如下：由表可知共有12112种结果，∴恰好选取的是a 1和b 1的概率为212＝16．21．（2018湖北十堰，21，7分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋（2k －1）x ＋k 2＋k －1＝0有实数根（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12＋x 22＝11，求k 的值．【思路分析】（1）根据方程有实数根得出△＝[－（2k －1）]2－4×1×（k 2＋k －1）＝－8k ＋5≥0，解之可得．（2）利用根与系数的关系可用k 表示出x 1＋x 2和x 1x 2的值，根据条件可得到关于k 的方程，可求得k 的值，注意利用根的判别式进行取舍．【解答过程】（1）∵关于x 的一元二次方程x 2－（2k －1）x ＋k 2＋k －1＝0有实数根，∴△≥0，即[－（2k －1）]2－4×1×（k 2＋k －1）＝－8k ＋5≥0，解得k ≤58．（2）由根与系数的关系可得x 1＋x 2＝1－2k ，x 1x 2＝k 2＋k －1，∴x 12＋x 22＝（x 1＋x 2）2－2x 1x 2＝（1－2k ）2－2（k 2＋k －1）＝2k 2－6k ＋3， ∵x 12＋x 22＝11，∴2k 2－6k ＋3＝11，解得k ＝－1或k ＝4，∵k ≤58，∴k ＝4（舍去），∴k ＝－1．22．（2018湖北十堰，22，8分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房，根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y （间）的信息，乐乐绘制出y 与x 的函数图象如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？【思路分析】（1）根据图象确定函数图象上的两点的坐标，再利用待定系数法求函数关系式；（2）根据“总利润＝每间游客居住房的利润×游客居住的房间数”可得函数解析式，将其配方成顶点式，利用二次函数的性质进一步求解可得．【解答过程】（1）依题意，函数图象上的两点的坐标分别为（70，75），（80，70）设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，则：⎩⎨⎧70k ＋b ＝7580k ＋b ＝70，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12b ＝110即y 与x 的函数关系式为：y ＝－12x ＋110（2）设利润为W ，则由题意知：W ＝(x －20)y ＝(x －20)(－12x ＋110)＝－12(x －120)2＋5000当x ＝120时，W 最大＝5000即当房价为120元时，合作社每天获利最大，最大值为5000元．23．（2018湖北十堰，23，8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过D 作GF ⊥AC 于点F ，交AB 的延线于点G ．（1）求证：FG 是⊙O 的切线；（2）若tan C ＝2，求GBGA的值．F DEOBA【思路分析】（1）欲证明FG 是⊙O 的切线，只要证明OD ⊥FG ；（2）由△GDB ∽△GAD ，设BG ＝a ．可得BD AD ＝BG GD ＝DG GA ＝12，推出DG ＝2a ，AG ＝4a ，由此即可解决问题；【解答过程】（1）证明：连接AD 、O D ．(如答图)∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵AC＝AB，∴CD＝BD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴FG是⊙O的切线．（2）解：∵tan C＝ADCD＝2，BD＝CD，∴BD：AD＝1：2，∵∠GDB＋∠ODB＝90°，∠ODA＋∠ODB＝90°，∴∠GDB＝∠ODA∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠GDB＝∠GAD，∵∠G＝∠G，∴△GDB∽△GAD，设BG＝a．∴BDAD＝BGGD＝DGGA＝12，∴DG＝2a，AG＝4a，∴BG：GA＝1：4．24．（2018湖北十堰，24，10分）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论;（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB＝13，CE＝5，请画出图形，并直接写出MF的长．【思路分析】（1）结论：DM⊥EM，DM＝EM．只要证明△AMH≌△FME，推出MH＝ME，AH＝EF＝EC，推出DH＝DE，因为∠EDH＝90°，可得DM⊥EM，DM＝ME；（2）结论不变，证明方法类似；（3）分两种情形画出图形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性质解决问题即可．【解答过程】（1）结论：DM⊥EM，DM＝EM．理由：如图1中，延长EM交AD于H．∵四边形ABCD 是正方形，四边形EFGC 是正方形， ∴∠ADE ＝∠DEF ＝90°，AD ＝CD ， ∴AD ∥EF ，∴∠MAH ＝∠MFE ，∵AM ＝MF ，∠AMH ＝∠FME ， ∴△AMH ≌△FME ，∴MH ＝ME ，AH ＝EF ＝EC ，∴DH ＝DE ， ∵∠EDH ＝90°，∴DM ⊥EM ，DM ＝ME ．（2）如图2中，结论不变．DM ⊥EM ，DM ＝EM ．理由：如图2中，延长EM 交DA 的延长线于H ． ∵四边形ABCD 是正方形，四边形EFGC 是正方形， ∴∠ADE ＝∠DEF ＝90°，AD ＝CD ， ∴AD ∥EF ，∴∠MAH ＝∠MFE ，∵AM ＝MF ，∠AMH ＝∠FME ， ∴△AMH ≌△FME ，∴MH ＝ME ，AH ＝EF ＝EC ，∴DH ＝DE ， ∵∠EDH ＝90°，∴DM ⊥EM ，DM ＝ME ．（3）如图3中，作MR ⊥DE 于R ．在Rt △CDE 中，DE ＝(13)2－52＝12， ∵DM ＝ME ，DM ⊥ME ，又∵MR ⊥DE ，∴MR ＝12DE ＝6，DR ＝RE ＝6，在Rt △FMR 中，FM＝(MR )2＋(FR )2＝62＋(11)2＝157如图4中，作MR ⊥DE 于R ．在Rt △MRF 中，FM ＝12＋62＝37，故满足条件的MF 的值为37或157．25．（2018湖北十堰，25，12分）已知抛物线y ＝12x 2＋bx ＋c 经过点A （－2，0），B （0，－4），与x 轴交于另一点C ，连接BC ．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且S △PBO ＝S △PBC ，求证：AP ∥BC ；（3）在抛物线上是否存在点D ，直线BD 交x 轴于点E ，使△ABE 与以A ，B ，C ，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．【思路分析】（1）将点A （－2，0）、B （0，－4）代入y ＝12x 2＋bx ＋c 求出b 、c 的值即可；（2）根据S △PBO ＝S △PBC ，列方程求P 点的坐标，然后通过计算AP 、BC 与x 轴的夹角，判断AP ∥BC ；（3）对E 点的位置进行分类讨论，先确定E 点的坐标，再求BE 所在直线方程，通过解直线和抛物线方程构成的方程组确定D 点的坐标．【解答过程】（1）将点A （－2，0）、B （0，－4）代入y ＝12x 2＋bx ＋c 得： ⎩⎨⎧2－2b ＋c ＝0c ＝－4 解得⎩⎨⎧b ＝－1c ＝－4所以抛物线的解析式为y ＝12x 2－x －4．（2）令y ＝0，则12x 2－x －4＝0，解得x 1＝－2或x 2＝4 又点C 在点A 右侧，所以点C 的坐标为（4，0）设P （a ，12a 2－a －4）,则S △PBO ＝12×4×a ＝2a ，备用图又S △PBC ＝S △POC ＋S △BOC －S △POB ＝12×4×（12a 2－a －4）＋12×4×4－2a ＝a 2－4a ∴2a ＝a 2－4a ，解得a ＝6或a ＝0（舍去）∴P 点的坐标为（6，8）∴tan ∠PAC ＝82＋6＝1,tan ∠ACB ＝44＝1 ∴∠PAC ＝∠ACB∴AP ∥BC ；（3）存在点D ，使得△ABE ∽△AC B ．①当BD 与x 轴的交点在原点右侧时（如答图）若△ABE ∽△ACB ，则有AB AC ＝AE AB， ∵AB ＝22＋42＝25，AC ＝2＋4＝6∴AE ＝(AB )2AC ＝206＝103∴E 点的坐标为（43，0）设BE 所在的直线方程为y ＝kx ＋n则⎩⎪⎨⎪⎧43k ＋n ＝0n ＝－4，解得⎩⎨⎧k ＝3n ＝－4 ∴BE 所在的直线方程为y ＝3x －4解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x 2－x －4y ＝3x －4得：⎩⎨⎧x ＝0y ＝－4(不合题意，舍去)或⎩⎨⎧x ＝8y ＝20 所以满足条件的D 点的坐标为（8，20）②当BD 与x 轴的交点在原点左侧时（如答图）DE若△ABE ∽△BCE ，则有EB EC ＝EA EB 设E （m ，0），则EA ＝－2－m ，EC ＝4－m ，EB 2＝m 2＋42＝m 2＋16． ∴（－2－m ）（4－m ）＝m 2＋16，解得：m ＝－12∴E 点的坐标为（－12，0）设此时BE 所在直线为y ＝tx ＋p则⎩⎨⎧0＝－12t ＋p p ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧t ＝－13p ＝－4∴BE 所在直线为y ＝－13x －4 解方程组⎩⎨⎧y ＝12x 2－x －4y ＝－13x －4得：⎩⎨⎧x ＝0y ＝－4(不合题意，舍去)或⎩⎨⎧x ＝43y ＝－409 此时满足条件的D 点的坐标为（43，－404）综上所述，满足条件的D 点的坐标为（8，20）或（43，－404）。

2018年5月十堰市九年级调研考试

………（2 分）
1 2 ∴所求抛物线解析式为 y x x 4 ， 2
………（3 分）
(2) 设点 P 的坐标为（ m ， 0），则有：BP=2- m ，AB=6， S ABC 12 . ∵PE∥AC ∴△BPE∽△BAC， ∴ S BPE
S BPE BP 2 (2 m) 2 ∴ ， ( ) S ABC AB 36
9 4
∴ k 1 …………………………………………7 分
1 22.（1）y＝— x＋160（100≤x≤160） ………………………………………3 分 2 1 （2）w=— (x－200)2+32800……………………………………………………5 分 2 ∵100≤x≤160，∴当 x =160 时 w 的值最大为 32000 ……………………………6 分答：……………………………………………………………………………………7 分（3）答：该果农可以多收入 768 元……………………………………………………10 分
………（6 分）

∴当 m 1 时，△PCE 面积最大，最大面积为 3；此时点 P 的坐标为 P(-1, 0). ………（7 分）
(3) 存在，点 M 的坐标为（1 13 ， 4 2 13 ），求法如下：
通过这次“三诊考试”，你感觉还有哪类题目问题较大？你准备怎么弥补？
∵ S BPC
1 ( 2 m) 2 3
………（5 分）
1 ( 2 m) 4 4 2m ， 2 1 ( 4 2 m) ( 2 m) 2 3
∴ S PCE S BPC S BPE

1 2 2 8 m m 3 3 3 1 ( m 1) 2 3 3

2018十堰市数学中考试题

湖北省十堰市2018年初中毕业生学业考试数学试题友情提示：Hi ，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！即使遇到困难也不要放弃，要相信自己，能行！祝你取得好成绩！⒈本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟． ⒉在密封区内写明县(市、区)名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题． ⒊答题时允许使用规定的科学计算器．一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请A ．51B ．51C ．－5D ．52．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1cm ，2 cm ，mB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于A ．mB ．6cmC ．11cmD ．14cm4．如图，在ΔABC 中，AC =DC =DB ，∠ACD =100°，则∠B 等于 A ．50° B ．40° C ．25° D ．20°C B 第4题图DA 第3题图D C BA5．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是 A ．)1(318)12(218+-=-+x x x B ．)1(3)12(3+-=-+x x x C ．)1(18)12(18+-=-+x x x D ．)1(33)12(23+-=-+x x x 6．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A ．91B ．61C ．31D ．217．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是 A ．∠3=∠4 B ．∠A +∠ADC =180° C ．∠1=∠2 D ．∠A ＝∠59．如图，将ΔPQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是A ． (-2,-4)B ． (-2,4)C ．(2,-3)D ．(-1,-3)10．如果函数x y 2=的图象与双曲线)0(≠=k xky 相交，则当0x ＜时，该交点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第9题图 AC 第8题图E E54321DBBCA二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填写在该题目中的横线上)11．2018年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币．12．已知，|x |=5，y =3，则=-y x ． 13．计算：=---31922a a a ．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为O ，如果︒=∠42EOD ，则=∠AOC ．15．如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是P A 、PR 的中点．如果DR =3，AD =4，则EF 的长为．16．观察下面两行数：根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是）．三、解答题(本题共3小题，每小题7分，共21分)17．(7分)计算：022)21(45sin 2)1(--︒+-- 解：022)21(45sin 2)1(--︒+--＝＝2， 4， 8， 16， 32， 64， … ①5， 7， 11， 19， 35， 67， … ②第14题图┌O E A BC D第15题图PR F EA B C D18．(7分)解方程组： ⎩⎨⎧=-=+． ②y x ， ①　y x 54219．(7分)在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)结合统计图完成下列问题：⑴扇形统计图中，表示135.12x ＜≤部分的百分数是； ⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x ＜≤之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在135.12x ＜≤的汽车多于在5.1414x ＜≤的汽车？12.5≤x ＜1312≤x ＜12.513.5≤x ＜1413≤x ＜13.530%30%14≤x ＜14.513.3%6.7%四、应用题（本大题2小题，共15分）20．(7分)海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．21．(8分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?西东第20题图第21题图五、推理与计算(本大题2小题，共15分)22．(7分)如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ． ⑴求证：ΔABF ≌ΔEDF ；⑵若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合，连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由．23．(8分)如图，AB 、BC 、CD 分别与⊙O 切于E 、F 、G ，且AB∥CD ．连接OB 、OC ，延长CO 交⊙O 于点M ，过点M 作MN ∥OB 交CD 于N ．⑴求证：MN 是⊙O 的切线；⑵当0B =6cm ，OC =8cm 时，求⊙O 的半径及MN 的长．第23题图O GCABDN MFEC D B A M第22题图F E六、综合应用与探究(本大题2小题，共21分)24．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？2与x轴的一个交点为25．(12分)已知抛物线b=2-+axy+axA(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；⑶坐标平面内是否存在点M，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．湖北省十堰市2018年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每题3分，共30分）第1~10题：A C B D A A D C A C二、填空题（每空3分，共18分）11．910514.1⨯ 12．2或-8(错一个扣1分，错两个不得分)13．31+a 14．48° 15．2.5 16．2051 三、解答题(第17～19题，每题7分，共21分)17．解：原式＝12121-⨯+ ……………………………6分＝1 …………………………………7分说明：第一步三项中，每对一项给2分． 18．解：①＋②，得，x 93= ∴．x 3= ………………３分把3=x 代入②，得，y 53=- ∴．y 2-= …6分∴原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==．y ，x 23 ………………………7分说明：其它解法请参照给分．19．解：⑴20%； …………………………………………2分⑵补图略；3； …………………5分说明：频数为6，补对直方图给2分；组数填对给1分． ⑶扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x ＜≤之间；条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在135.12x ＜≤的汽车多于在5.1414x ＜≤的汽车． ……………7分说明：只回答“扇形统计图”；“条形统计图(或直方统计图)”也给满分．四、应用题(第20题7分，第21题8分，共15分)20．解：有触礁危险．………………………………1分理由：过点P 作PD ⊥AC 于D ．…………………2分设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD=90°－45°＝45°． ∴BD ＝PD ＝x ． ………………………………3分在Rt △PAD 中，∵∠PAD ＝90°－60°＝30°，∴x ．x AD 330tan =︒=………………………………4分 ∵BD ，AB AD +=∴x ．x +=123 ∴)13(61312+=-=x ．………６分∵，＜18)13(6+∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险． ………………7分说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分．21．解：⑴设所围矩形ABCD 的长AB 为x 米，则宽AD 为)80(21x -米． ………1分说明：AD 的表达式不写不扣分依题意，得，x x 750)80(21=-∙ …………………2分即，．x x 01500802=+-解此方程，得，x 301= ．x 502= ………３分∵墙的长度不超过45m ，∴502=x 不合题意，应舍去． …4分当30=x 时，．x 25)3080(21)80(21=-⨯=-所以，当所围矩形的长为30m 、宽为25m 时，能使矩形的面积为750m ２． ……5分⑵不能．因为由，x x 810)80(21=-∙得．x x 01620802=+- ………………………………6分又∵ac b 42-＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．…………………………7分因此，不能使所围矩形场地的面积为810m 2……………8分说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分．五、推理与计算(第22题7分，第23题8分，共15分)22．解：⑴证明：由折叠可知，C ．E ED ，CD ∠=∠= ……1分在矩形ABCD 中，C ，A CD ，AB ∠=∠=∴E ．A ED AB ∠=∠=, ∵∠AFB ＝∠EFD ，∴△AFB ≌△EFD ． ……………………４分⑵四边形BMDF 是菱形． ………………………５分理由：由折叠可知：BF ＝BM ，DF ＝DM ． …………６分由⑴知△AFB ≌△EFD ，∴BF ＝DF ．∴BM ＝BF ＝DF ＝DM ．∴四边形BMDF 是菱形． …………………7分23．解：⑴证明：∵AB 、BC 、CD 分别与⊙O 切于点E 、F 、G ， ∴DCB ．OCB ABC ，OBC ∠=∠∠=∠2121 …………………1分 ∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＋∠DCB ＝180°． ∴．DCB ABC OCB OBC ︒=︒⨯=∠+∠=∠+∠9018021)(21 ∴．OCB OBC －BOC ︒=︒-︒=∠+∠︒=∠9090180)(180 ……2分 ∵MN ∥OB ，∴∠NMC ＝∠BOC ＝90°．∴MN 是⊙O 的切线．……4分⑵连接OF ，则OF ⊥BC ．…………………………………5分由⑴知，△BOC 是Rt △，∴．OC DB BC 10862222=+=+= ∵OF ，BC OC OB S BOC ∙∙=∙∙=∆2121 ∴6×8＝10×OF ．∴0F ＝4.8．即⊙O 的半径为4.8cm ． …………………………………6分由⑴知，∠NCM ＝∠BCO ，∠NMC ＝∠BOC ＝90°，∴△NMC ∽△BOC ． …………………7分 ∴．MN ．CO CM OB MN 88.486+==即 ∴MN ＝9.6(cm)． …………………………………8分说明：不带单位不扣分．六、综合应用与探究(第24题9分，第25题12分，共21分)24．解：⑴．x x x x y )2623(2.0)25(5.0)26(3.04.0+-+-+-+=或：．x x x x y )2522(2.0)25(5.0)26(3.04.0+-+-+-+=即：．x y 7.192.0+-= (253≤≤x ) ………3分说明：函数式正确给2分，x 的取值范围正确给1分，函数式不化简不扣分．⑵依题意，得．x 157.192.0≤+- 解之，得．x 247≥又∵253≤≤x ，且x 为整数， ∴．x 2524或=……5分说明：用建立不等式组的方法求解也可，请参照给分．即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：方案一：从A 省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B 省往甲地调运1台，往乙地调运21台．方案二：从A 省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B 省往甲地调运0台，往乙地调运22台． …………6分⑶由⑴知：．x y 7.192.0+-= (253≤≤x )∵－0.2＜0， ∴y 随x 的增大而减小．∴当25=x 时，∴．y 7.147.19252.0=+⨯-=最小值 ……8分答：设计如下调运方案：从A 省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B 省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7万元． ……………9分25．解：⑴对称轴是直线：1=x ，点B 的坐标是(3,0)． ……2分说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分．⑵如图，连接PC ，∵点A 、B 的坐标分别是A (-1,0)、B (3,0)，∴AB ＝4．∴．AB PC 242121=⨯== 在Rt △POC 中，∵O P ＝PA －OA ＝2－1＝1， ∴．PO PC OC 3122222=-=-=∴b ＝．3 ………………………………3分当01=-=，y x 时，，a a 032=+-- ∴．a 33= ………………………………4分 ∴．x x y 3332332++-= ………………5分 ⑶存在．……………………………6分理由：如图，连接AC 、BC ．设点M 的坐标为),(y x M ．①当以AC 或BC 为对角线时，点M 在x 轴上方，此时CM ∥AB ，且CM ＝AB ．由⑵知，AB ＝4，∴|x |＝4，3==OC y ．∴x ＝±4．∴点M 的坐标为)3,4()3,4(-或M ．…9分说明：少求一个点的坐标扣1分．②当以AB 为对角线时，点M 在x 轴下方．过M 作MN ⊥AB 于N ，则∠MNB ＝∠AOC ＝90°．∵四边形AMBC 是平行四边形，∴AC ＝MB ，且AC ∥MB ．∴∠CAO ＝∠MBN ．∴△AOC ≌△BNM ．∴BN ＝AO ＝1，MN ＝CO ． ∵OB ＝3，∴0N ＝3－1＝2．∴点M 的坐标为(2,M ． ……………………………12分说明：求点M 的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，然后求交点M 的坐标的方法均可，请参照给分．综上所述，坐标平面内存在点M ，使得以点A 、B 、C 、M 为顶点的四边形是平行四边形．其坐标为123((2,M M M -．说明：①综上所述不写不扣分；②如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部正确，不扣分。

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