风轮的基本理论_带复习

第五章 风轮的基本理论
能源与动力工程学院
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第五章 风轮的基本理论
• 5.1 阻力叶片和升力叶片 • 5.2 升力型风轮的升力和阻力 • 5.3 叶素理论 • 5.4 动量理论 • 5.5 涡流理论 • 5.6 NACA翼型的命名 • 5.7 风轮叶片的专用翼型
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L 1 Baidu Nhomakorabea 2 c 2
, Cd
D 1 2 c 2
其中的L和D分别代表升力和阻力，单位为N；来流的动压头 1 为 2 ，单位是 N / m 2 C是弦长，单位是m. 2
三维气动力系数的定义
升力系数
CL
1 2
A v
F
L 2
升力
1 2 A FL 2 CL v
阻力系数
厚度t 前缘
中弧线 后缘

弯度 f 弦线 弦长 c
后缘角
最大厚度位置：翼型的最大厚度所在的位置到前缘的距离称为最大厚 度位置，通常以其与翼弦的比值来表示。
厚度t 前缘
中弧线 后缘

弯度 f 弦线 弦长 c
后缘角
弯度f：中弧线到弦线的最大垂直距离称为翼型弯度，弯度与弦长的比 值称为相对弯度。 相对弯度的大小表示翼型的不对称程度。
二 阻力型风力发电机组的最大功率系数
1 2 FD C D Avr 2
相对速度
v1
FD v
风速为v1，叶轮线速度为v，则相对风速为 vr = v1 - v 故阻力为
1 FD C D A(v1 v )2 2
旋转
风轮获得的功率为
1 P FD v C D A(v1 v )2 v 2
压力中心（又称气动中心）
压力中心即气动合力的作用点，是 合力作用线与翼弦的交点。作用在压力 中心上的只有升力与阻力，而无力矩。 压力中心的位置通常用距前缘的 距 离表示，大多数普通翼型的气动中心位 于0.25倍弦长处。
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三 翼型表面的压力分布
为了便于分析机翼各部分对 产生升力的贡献，根据图的实验 ，可绘出机翼上下表面压强分布 图。在压强分布图上绘出的不是 各点绝对压强值，而且压力系数 。其定义如下：
Cm
M
1 2 c 2 2
翼型的升力和俯仰力矩 规定抬头力矩为正，低头力矩为负。俯力矩系数是翼型的重要气 动参数之一 ，计算全机的平衡时必须用到它。
重要概念：攻角（又称迎角）
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迎角的大小反映了相对气流与机翼之间的 相互关系。 迎角不同，相对气流流过机翼时的情况就 不同，产生的空气动力就不同，从而升力也 不同。 所以迎角是机翼产生空气动力的重要参数 迎角有正负之分: 气流方向指向机翼下表面的为正迎角，如图 中(a)、(b)所示。气流方向指向机翼上表面 的为负迎角，如图中(c)所示。 飞行攻角
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5.1.3 叶片参数及气动特性
厚度t 前缘
翼型的形状
中弧线 后缘

弦线 弦长 c
后缘角
弯度 f
前缘 ：翼型中弧线的最前点称为翼型前缘。 后缘 ：翼型中弧线的最后点称为翼型后缘。 弦长 ：翼型前后缘之间的连线称为翼型弦线，弦线的长度称为翼型弦 长。翼弦是翼型的特征长度，单位为米
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5.1.3 叶片参数及气动特性
5.1 阻力叶片和升力叶片
风力机叶片按照其做功的原理，分为阻力叶片和升力叶片
5.1.1 阻力叶片
依靠风对叶片的阻力推动叶片绕轴旋转的叶片称为阻力叶片 叶片捕获的功率为阻力和叶轮线速度的积： 其中：
P FD v,
1 2 FD CD v 1 v A 2
v1
FD v
旋转
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升力如何产生？
从空气流过机翼的流线谱中可以看到 ，空气流到机翼前缘，分成上下两股 ，分别沿机翼上、下表面向后流动， 由于机翼有一定的正迎角，上表面又 比较凸出，所以机翼上表面的流管必 然变细，根据连续方程和伯努利方程 可知其流速增大、压强下降。下表面 则相反，流管变粗，流速减少，压强 增大。垂直于相对气流方向压力差就 是机翼的升力。
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5.2.1 风轮的几何定义与参数-几个角度
δr U r
风轮旋转平面
风轮旋转方向
ωr
风速U∞
W
ωr β α φ U∞
ω
垂直来流风速U∞， 叶片旋转角速度ω
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5.2.1 风轮的几何定义与参数-几个角度
（4）叶片扭角：叶素弦线与叶尖翼 型弦线之间的夹角
风轮旋转平面
风轮旋转方向 风速U∞
速度减少率a：
v1 v a v1
因此
1 3 2 P C D Av1 a (1 a ) 2
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1 3 2 P C D Av1 a (1 a ) 2
1 Pw Av13 2
P 风能利用系数： C P C D a 2 (1 a ) Pw dC P 令 C D a (2 3a ) 0 da
0.1 -9
0.2
CD
（1）CL与 CD关系曲线称极曲线； （2） 从原点O到曲线上任一点的 矢径的斜率表示了对应攻角下的升 阻比(又称气动力效率)。过原点O作 极曲线的切线得到最大升阻比 cotε=CL/CD，这是最佳运行状态。
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5.2.3 有限翼展长度的影响
5.2.3.1 升力面的尾涡
CL ε
1 0.8 0.6 0.4 -0.2
M 6
4 2
12 10 8
14
-10-0.2
10 20 30 40 α( º )
-6
0.1 -9
0.2
CD
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1 0.8 0.6 0.4
CL CD C L,max
0.2 0.16 0.08
CL ε
1 0.8 0.6 0.4
M 6
4 2
P P Cp 1 2 v 2
式中P是机翼上某点的绝对压强
5.2 升力型风轮的升力与阻力
5.2.1 风轮的几何定义与参数
风轮：多个叶片固定在轮毂上就构成了风轮。
风轮旋转平面 δr r R
旋转平面：与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原 点等距的点旋转切线构成的一组相互平行的平面。 风轮直径(D)：风轮扫掠圆面对直径。 风轮的轮毂比(Dh/D)：风轮轮毂直径Dh与风轮直径之比。 叶素：风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元。 它是由r处翼型剖面的延伸一小段厚度dr而形成。 叶片长度(H)：叶片的有效长度，H=(D-Dh)/2。 叶片数(z)：风力涡轮的叶片数目。
二、翼型的气动特性
翼型所受的力是作用在上下表面的分布力之合力。表面力有两种， 一种是法向力，即压力；另一种是切向力，即摩擦阻力。这里定义和远 前方来流相垂直的合力为升力，而与远方来流方向相一致的合力为阻 力，升力和阻力通常表示为量纲为一的升力系数 Cl 和阻力系数 Cd ， 二者的定义如下：
Cl
φ
dT dFr dFL dFD dFQ U∞ W
β αφ
1 dT dFL cos dFD sin W 2 t r (C L cos C D sin ) 2 1 dFQ dFL sin dFD cos W 2 t r (C L sin C D cos ) 2
升力面的上、下气流有压差，在端部形成绕流 （漩涡）。漩涡随气流延伸，成为升力面的尾涡。 如机翼。 当升力面的速度环 量改变时，有与升力面 平行的涡逸出，称为脱 体涡。
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5.2.3 有限翼展长度的影响
5.2.3.1 升力面的尾涡
升力面的上、下气流有压差，在端部形成绕流 （漩涡）。漩涡随气流延伸，成为升力面的尾涡。 如机翼。 当升力面的速度环 量改变时，有与升力面 平行的涡逸出，称为脱 体涡。
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5.2.4 叶素上作用的气动推力和转矩
将叶素上作用的气动力dFr分解为两个分量： 平行于旋转平面的分量dFQ和垂直于旋转平面 的分力dT。 dFQ——驱动叶片围绕风轮轴线旋转，进而产生转矩 dQ驱动风电系统工作。 dT ——产生气动推力，最后作用在塔架上。 在半径r处，宽度为δr 翼弦长
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5.1.2 升力型叶片
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叶片截面
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5.1.3 叶片翼型参数及气动特性
一、叶片翼型的几何参数 厚度t 前缘 中弧线 后缘
翼型的形状

弯度 f 弦线 弦长 c
后缘角
中弧线：翼型周线内切圆圆心的连线称为中弧线，也可将垂直于弦线 度量的上、下表面间距离的中点连线称为中弧线。它是表示翼型弯曲 程度的一条曲线
风轮旋转方向 风速U∞ 风轮旋转平面
W
ωr β α φ U∞

说明：由于W 随半径变化，故攻角为一动态角。设计中，一般使升力和阻力 在特定的攻角处取最佳值，故适当扭曲叶片，形成螺旋桨型叶片，可使攻角 保持一致。由于此时叶素的浆距角不一致，叶片浆距角一般指叶尖弦长与风 轮旋转平面的夹角
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CD
1 2
Av
F
D 2
阻力
F
1 2 A FD 2 CD v
总的空气动力系数
C

F
1 2
Av
2
总的空气动力
C
2 r
CL CD
2
2
1 F Cr Av 2 2
FL2 FL2 F 2
俯仰力矩 翼型上的分布压力可以合成一个力（升力）和一个力矩，如下图所 示,这个力矩名为俯仰力矩。 俯仰力矩系数：
W
ωr β α φ U∞
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5.2.2 叶片无限长的受力分析
升力FL与气流方向W 垂直；阻力FD与气流 方向W 平行。
Fr FD FL
5.2.2.1 角度参数与气动性能的关系
通常用升力系数和阻力系数随攻角的变化描述叶素 翼型的空气动力特性。
β αφ
CL CD
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.16 0.08
δmax为叶素翼型厚度
U(1-a)
Ω
r
Ωr
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5.2.1 风轮的几何定义与参数-几个角度
δr U r
风轮旋转平面
风轮旋转方向
ωr
风速U∞
W
ωr β α φ U∞
ω
垂直来流风速U∞， 叶片旋转角速度ω
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5.2.1 风轮的几何定义与参数-几个角度
（1）入流角(倾角)φ 叶素旋转产生的旋转气流运动 与风的气流运动合成为实际的 气流的入流速度W。 风轮旋转平面：与风速垂直的平面 入流角φ：实际气流入流速度与旋转平面的夹角 （2 ）桨距角(安装角、节距角)β：叶素弦长与风轮旋转平面的夹角 （3）攻角α：叶素弦长与入流速度方向的夹角，
U(1-a)
Ω
r
Ωr
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5.2 升力型风轮的升力与阻力
5.2.1 风轮的几何定义与参数
叶片适度(σ)：叶片投影面积与风轮扫风面积之比 叶素适度（ σ(r) ）： 在[r,r+dr]处
风轮旋转平面 δr r R
c(r )dr B c(r ) B c(r ) max (r ) sin 2 r dr 2 r
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5.2.3.2 尾涡的诱导阻力
尾涡诱导速度W 尾涡诱导阻力Di
CDi Di 1 V 2 S 2
有限叶片阻力系数
CD CD 0 CDi
若需要得到相同升力，攻角需额外增加一个量
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风轮旋转中的尾涡模型
风轮的涡流系统 1. 中心涡(轴涡)。 2. 附着涡 3. 叶尖部的螺旋我
求解得
a=0 或 a=2/3
P,max
由a=2/3，得最大风能利用系数：C
4 C D 0.148C D 27
同时考虑到凸面的最大阻力系数最大不超过1.3，因此阻力型叶片的 最大风能利用系数约0.2
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5.1 阻力叶片和升力叶片
5.1.2 升力型叶片
依靠风对叶片的升力推动叶片绕轴旋转的叶片称为升力型叶片
厚度t 前缘 中弧线 后缘

弯度 f 弦线 弦长 c
后缘角
上翼面 ：凸出的翼型表面 下翼面： 平缓的翼型表面
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5.1.3 叶片参数及气动特性
厚度t 前缘 中弧线 后缘

弯度 f 弦线 弦长 c
后缘角
厚度t：翼型周线内切圆的直径称为翼型厚度，也可将垂直于弦线度量 的上、下表面间的距离称为翼型厚度。 最大厚度与弦长的比值称为翼型相对厚度，又称为厚弦比。相对厚度 用百分数表示。
12 10 8
14
-10-0.2
10 20 30 40 α( º )
O
-0.2
-6
（1）对升力CL， α较小时，两者基本 为线性关系； （2） CL有最大值， CD一般在某一负 攻角时出现最小值，然后逐渐增大； （3） CL达最大值后快速下降， 同时 CD明显增加。这一现象称为失速。对 应的攻角称为临界攻角αcr。