路程时间和速度(北师大版)PPT课件
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北师大版小学数学四年级上册《路程、时间与速度》说课稿(附反思、板书)课件
学生独立计算、填空。完成后与同桌说一说。
指名板演，并说一说怎么想的。在学生讲授时，教师适当点拨：140千米 、每时行70千米分别表示什么？求的是什么？根据学生回答板书：路程 、速度、时间。请学生用运算符号将“时间、路程、速度”连成等式时 间=路程÷速度。 运用同样的方法，让学生自主探索“路程=速度×时间”。
四、说教学重难点
教学重点
认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系。
教学难点
会用复合单位表示速度，探索路程、时间与速度公式的 形成过程。
五、说教法学法
本课教学创设问题情境，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，层层 设问，激发学生的求知愿望，让学生自己去发现知识，当发现一个问题 的时候，要大胆提出猜想，并经历发现问题—提出假设—举例论证—归 纳结论的科学的探索过程。
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
路程、时间与速度
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
《路程、时间与速度》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的课 文内容。在学习这节内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分之间的关 系，具备了除数是两位数除法的计算能力，通过这节课的学习，学生可 以理解什么是速度，速度与什么量有关，怎样求出速度等问题。而且在 探究路程、时间及速度三者关系的过程中也向学生渗透了对应、数形结 合等思想，为后面的学习打下了一定的基础。
六、说教学过程
板块一、课前导入 播放学校运动会百米比赛场景。 师：同学们，百米比赛如何论输赢。
学生：看谁跑得快。跑得快的胜，跑得慢的就输了。 师：跑步有块有慢，坐车、走路、做作业也有快有慢，我们说的快、慢 也可以用一个词来说，那就是——速度。比如说，某某同学写字速度快， 某某同学总是磨磨蹭蹭的，速度慢。《喜与灰太狼》中灰太狼常常乘风 而来，速度快。慢一步一个脚印，速度慢。（板书课题：路程、时间与 速度）
指名板演，并说一说怎么想的。在学生讲授时，教师适当点拨：140千米 、每时行70千米分别表示什么？求的是什么？根据学生回答板书：路程 、速度、时间。请学生用运算符号将“时间、路程、速度”连成等式时 间=路程÷速度。 运用同样的方法，让学生自主探索“路程=速度×时间”。
四、说教学重难点
教学重点
认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系。
教学难点
会用复合单位表示速度，探索路程、时间与速度公式的 形成过程。
五、说教法学法
本课教学创设问题情境，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，层层 设问，激发学生的求知愿望，让学生自己去发现知识，当发现一个问题 的时候，要大胆提出猜想，并经历发现问题—提出假设—举例论证—归 纳结论的科学的探索过程。
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
路程、时间与速度
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
《路程、时间与速度》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的课 文内容。在学习这节内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分之间的关 系，具备了除数是两位数除法的计算能力，通过这节课的学习，学生可 以理解什么是速度，速度与什么量有关，怎样求出速度等问题。而且在 探究路程、时间及速度三者关系的过程中也向学生渗透了对应、数形结 合等思想，为后面的学习打下了一定的基础。
六、说教学过程
板块一、课前导入 播放学校运动会百米比赛场景。 师：同学们，百米比赛如何论输赢。
学生：看谁跑得快。跑得快的胜，跑得慢的就输了。 师：跑步有块有慢，坐车、走路、做作业也有快有慢，我们说的快、慢 也可以用一个词来说，那就是——速度。比如说，某某同学写字速度快， 某某同学总是磨磨蹭蹭的，速度慢。《喜与灰太狼》中灰太狼常常乘风 而来，速度快。慢一步一个脚印，速度慢。（板书课题：路程、时间与 速度）
北师大版数学四年级上册路程时间与速度说课课件附板书含反思
二、说学情
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，观察能力有限， 表达能力有限。这各阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明 白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数 字计算提供简便的方法。
三、说教学目标
1、知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。 2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“ 速度×时间=路程”，并能应用解决实际问题。 3、通过提出问题、解决问题，使学生感受数学来源于生活，在交流评价中培 养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦。 4.通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动,探索并掌握新知。 5.体会学习速度的必要性,感受数学与生活的密切关系。
师:像这样表示每分行70米,每分行80米,称为速度。比较速度,其实就是比较相同 时间内的路程,也就是1分的路程。这1分就是我们所说的单位时间。方法二:在相同 时间内(3分),比较谁走得远。280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度 )70×3=210(米) 210<240 小兔快。方法三:在相同时间内(4分),比较谁走得远。 240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度)80×4=320(米) 280<320 小 兔快。师:仔细观察这三种解法,你觉得它们有什么相同点和不同点?生1:相同点是这 几种方法比较的,都是相同时间里的路程。生2:不同点是第一种方法比较的是它们1 分跑的路程;第二种方法比较的是它们3分走的路程;第三种方法比较的是它们4分走 的路程。
快不快?生呼应。师:在雷雨天,我们经常看到电闪雷鸣的场景,你
知道是先看见闪电,还是先听到雷声,为什么?学生回答。
师小结:因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度,同学 们能用刚才的知识解释自然现象,真是太厉害了。师:观察上述几 个速度,你对速度有了什么新的认识,你能说说速度表示什么吗? 教师先请学生说一说,再组织交流。生:平均时间内行的路程,如 每秒多少米,每分多少米,每时多少米。师:速度就是每秒、每分、 每时等单位时间内行的路程。师:怎样计算速度?生:路程÷时间= 速度(教师板书)
北师大版小学数学四年级上册《路程、时间与速度》教学PPT课件
四、说教学重难点
教学重点
认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系。
教学难点
会用复合单位表示速度，探索路程、时间与速度公式的 形成过程。
五、说教法学法
本课教学创设问题情境，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，层层 设问，激发学生的求知欲望，让学生自己去发现知识，当发现一个问题 的时候，要大胆提出猜想，并经历发现问题—提出假设—举例论证—归 纳结论的科学的探索过程。
②说一说速度。 小兔平均1分走80米，即小兔的速度是80米/分。你能说出松鼠和猴子的 速度吗? ③组织学生阅读教材79页“看一看，说一说”，了解其他物体的速度。( 课件出示) 设计意图:先通过合作学习，使学生建立单位时间的表象，为学生发现速 度单位和以前学过的路程单位、时间单位的不同埋下伏笔;再认识速度， 明确速度的意义，培养学生知识迁移的能力及分析、解决问题的能力。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 1.看图列式计算。
2.小红家距公共汽车站800米远,小红10分钟可以走到车站,她走路的速度 是多少? 3.甲、乙两港相距960千米,一货轮于上午10:05起航,在海上因故停航1小 时,结果17:05到达目的地,这艘货轮的速度是多少?
答案： 1.420÷6=70(千米) 2.800÷10=80(米/分)答：她走路的速度是83米/分。 3.17:05-10:05=7(小时) 7-1=6(小时) 960÷6=160(千米/时) 答：这艘货轮的速度是160千米/时。
《路程、时间与速度》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内 容。在学习这节内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分之间的关系， 具备了除数是两位数除法的计算能力，通过这节课的学习，学生可以理 解什么是速度，速度与什么量有关，怎样求出速度等问题。而且在探究 路程、时间及速度三者关系的过程中也向学生渗透了对应、数形结合等 思想，为后面的学习打下了一定的基础。
2024年北师大版小学数学三年级下册2路程、时间、速度
280
猴子
4
240
小兔
3
240
竞走成绩表
二、探索新知
思考：要想比较小兔和松鼠谁走得快，需要比较什么？你有什么办法？要判断小兔和松鼠谁快，就要看看同一时间里谁走得远，谁就快，这个同一时间在这里就是1分钟。那么松鼠1分钟走了280÷4=70（米），而小兔1分钟走了240÷3=80（米），70<80，因此，小兔走得快。
看一看，说一说。
四、全课小结
同学们，今天我们探索了新的内容：数量关系式。知道了路程、时间与速度之间的关系，还知道了总价、数量与单价之间的关系，并能用它们解决实际问题。
甲商店：12÷3＝4（元/千克）
总价÷数量＝单价
乙商店：15÷5＝3（元/千克）
乙商店的黄豆便宜。
（1）哪个商店的黄豆便宜？
谁行驶得快？
（1） 怎样比较谁行驶得快？（2）算一算谁行驶得快。
三、巩固深化
客车速度：180÷3＝60（千米/时）
轿车速度：220÷4＝55（千米/时）
60千米/时>55千米/时，所以客车行驶得快。
你知道吗？ A.1时、1分、1秒。像这些每分、每秒、每时等单位时间内物体所走的路程叫作它的速度。 B.速度的简便写法。速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程单位，右边是时间单位。
速度单位与原来的一些单位不同，是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。
速度单位与我们学过的单位有什么不同？
（1）长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到达北京？（2）货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石家庄？
（1）100÷50＝2（时）
（2）43×8=344（千米）
344千米<383千米，所以不能到达石家庄。
猴子
4
240
小兔
3
240
竞走成绩表
二、探索新知
思考：要想比较小兔和松鼠谁走得快，需要比较什么？你有什么办法？要判断小兔和松鼠谁快，就要看看同一时间里谁走得远，谁就快，这个同一时间在这里就是1分钟。那么松鼠1分钟走了280÷4=70（米），而小兔1分钟走了240÷3=80（米），70<80，因此，小兔走得快。
看一看，说一说。
四、全课小结
同学们，今天我们探索了新的内容：数量关系式。知道了路程、时间与速度之间的关系，还知道了总价、数量与单价之间的关系，并能用它们解决实际问题。
甲商店：12÷3＝4（元/千克）
总价÷数量＝单价
乙商店：15÷5＝3（元/千克）
乙商店的黄豆便宜。
（1）哪个商店的黄豆便宜？
谁行驶得快？
（1） 怎样比较谁行驶得快？（2）算一算谁行驶得快。
三、巩固深化
客车速度：180÷3＝60（千米/时）
轿车速度：220÷4＝55（千米/时）
60千米/时>55千米/时，所以客车行驶得快。
你知道吗？ A.1时、1分、1秒。像这些每分、每秒、每时等单位时间内物体所走的路程叫作它的速度。 B.速度的简便写法。速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程单位，右边是时间单位。
速度单位与原来的一些单位不同，是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。
速度单位与我们学过的单位有什么不同？
（1）长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到达北京？（2）货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石家庄？
（1）100÷50＝2（时）
（2）43×8=344（千米）
344千米<383千米，所以不能到达石家庄。
第9课时 路程、时间与速度(2)四年级上册数学北师大版
哪个商店的黄豆便宜？
甲商店可每以千比克一黄比豆1千的克价黄格豆：1的2÷价3格＝。4（元） 乙商店每千克黄豆的价格：15÷5＝3（元）
3＜4 答：乙商店的黄豆便宜。
总 数单 价 量价 甲商店每千克黄豆的价格：12÷3＝4（元） 乙商店每千克黄豆的价格：15÷5＝3（元）
每千克黄豆的价格就是黄豆的单价。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收பைடு நூலகம்?
4.
△ 王大叔从河西村到河东村，每分走60米。 （1）出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图
做标记） 60×10＝600（米）
王大叔从河西村到河东村，每分走60米。 （2）王大叔9:15出发，走完一半路程时是什么时间？
2400÷2＝1200（米） 1200÷60＝20（分） 15＋20＝35（分） 答：走完一半的路程是9:35。
43×8＝344(千米) 344＜383
答：它行驶8时不能到达石家庄。
（教材P81 T4）
2.看一看，说一说。
12÷3＝4表示每袋的价钱，即单价; 12÷4＝3表示买了3袋，即数量; 3×4＝12表示一共用的钱数，即总价。
（教材P81 T5）
3.算一算，填一填。
540 3
15
18 5 3
（教材P81 T6）
怎样求单价？ 单价＝总价÷数量
总价、数量与单价之间的关系： 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 总价＝单价×数量
练一练
1.
（教材P81 T3）
（1）长途客车的速度是50千米/时， 它还需要多长时间才能到达 北京？
100÷50＝2（时） 答：它还需要2时才能到达北京。
（2）货车的速度是43千米/时，它 行驶8时能否到达石家庄？
北师大版四年级数学上册第六单元除法---《路程、时间与速度》PPT课件
松鼠比猴子走得快
猜一猜，谁走得最快？
竞走成绩表
比较猴子和小兔 谁走得快。
松鼠 猴子
时间/分 4 4
路程/米 280 240
小兔
3
240
猴子 4分 小兔 3分
240米 240米
小兔比猴子用的时间短 路程相同
小兔比猴子走得快
猜一猜，谁走得最快？ 小兔和松鼠谁快 呢？
小兔 3分 松鼠 4分
松鼠 猴子 小兔
时间＝ 路程÷速度
学校
每分走60米
少年宫
用了10分
从学校到少年宫的路程是多少米？
60×10＝600（米） 路程＝ 速度×时间
140 ÷ 70 ＝ 2（时） 60 × 10 ＝ 600（米）
路程÷速度＝时间 速度×时间＝路程
哪个商店的黄豆便宜？
甲商店
乙商店
每袋3千克12元
每袋5千克15元
想一想，你会算吗？
400米的火车
2000米的大桥
车尾 车头
火车行驶的路程
车尾 车头
（2000＋400）÷30＝80（秒）
答：一共需要80秒。
课堂总结
速度是指单位时间内所行的路程
速度=路程÷时间
单位名称是路程单位/时间单位（千米/时、 米/分、米/秒、千米/分……）。
路程、时间与速度（1）板书设计
速度＝路程÷时间 速度单位是长度单位/时间单位
应该怎样 比较呢？
甲商店
每袋3千克12元
乙商店 每袋5千克15元
甲商店：每袋3千克12元 乙商店：每袋5千克15元
因为每袋黄豆的质量不同， 所以不能用总价比较哪个
商店的黄豆便宜。
根据总价和数量先分别求出两个商店每
北师大版数学三年级上册 第三单元《里程表(二)》(课件)(24张PPT)
615-275=340（吨）
答：淘气家上半年（1-6月）的总用水量340吨。
课堂练习
2、淘气家哪个月的用水量最多？
1月用水量 2月用水量 3月用水量 4月用水量 5月用水量 6月用水量
306-275=31（吨） 349-306=43（吨） 412-349=63（吨） 471-412=59（吨） 508-471=37（吨） 615-508=107（吨）
当天的读数- 前一天的读数= 当天行驶的路程
作业布置
课本27页练一练
要认真完 成呦！
星期一出车时
新知讲解
议一议：笑笑说的对吗？ 星期一行驶了160千米， 最少。
不对！160千米不仅包括星期一之前 行驶的35千米，还包括星期一当天行 驶的路程。
新知讲解
小组合作解决问题： 叔叔周一行驶了多少千米？
小组合作要求： 1、图上画一画； 2、列式解答。
新知讲解
一
二
三
四
五
0 35 160 350
教学目标
学科核 心素养 分析
学生在合作学习的过程中，培养学生团结合 作的能力和解决问题的能力，认识到数学与 生活中的密切联系，激发学生对学习数学的 兴趣与对生活的热爱。
新知导入
一段路如图，从A点到各点的里程如下。
B
里程
50
（千米）
C
D
E
F
80 105 145 180
新知导入
B点到F点的距离是多少千米？ 180-50=130（千米） 答：B点到F点的距离是130千米。
末端里程数 - 前一段里程数= 后一段里程数
新知导入
这是我叔叔，他 是出租车司机。
新知导入
你知道吗？
北师大版四年级数学上册《路程、时间与速度》PPT课件
会总结
甲地到乙地需多少时？
我会总结
从学校到少年宫的路程是多少米？
一辆汽车的行驶速度为60千米/时， 从甲地开往乙地需要3时。
180÷3=60 表示什么？ 180÷60=3 表示什么？
60×3=180 表示什么？
我来说一说
甲地离乙地有240千米，一辆汽车
的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙
你能想出几种方法来解决?
北师大版四年级数学上册
路程、时间与速度
1.理解并掌握路程、时间、 速度三者之间的关系。 2.根据路程、时间、速度三 者之间的关系能够解决相关的实 际问题。
刘 翔
姓名 希拉梅尔
路 程
110米
时 间
13.18秒
刘
翔
110米 110米
12.91秒 13.20秒
加西亚
谁 跑 得 最 快？
王华亮
姓 名
PK
路 程
刘
翔
时 间
王华亮
刘 翔
65米
110米
12.91秒
12.91秒
谁 跑 得 快？
吉普车
我2时行驶了 120千米。
PK
大巴车
我3时行驶了 210千米。
卡车
PK
大客车
?千米
120千米 ?千米
210千米
2时
60千米
面包车： 120千米 3时
70千米
120÷2
轿车： 210千米
210÷3
口 答
1.一列火车2小时行驶180千米，这列 90千米/时 火车的速度是＿＿＿＿＿ 。 2.自行车3分钟行驶了600米，这辆自 行车的速度是＿＿＿＿＿ 。 200米/分
地行使了时。请问：
（1）60×4= （2）240÷4= （3）240÷60=
甲地到乙地需多少时？
我会总结
从学校到少年宫的路程是多少米？
一辆汽车的行驶速度为60千米/时， 从甲地开往乙地需要3时。
180÷3=60 表示什么？ 180÷60=3 表示什么？
60×3=180 表示什么？
我来说一说
甲地离乙地有240千米，一辆汽车
的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙
你能想出几种方法来解决?
北师大版四年级数学上册
路程、时间与速度
1.理解并掌握路程、时间、 速度三者之间的关系。 2.根据路程、时间、速度三 者之间的关系能够解决相关的实 际问题。
刘 翔
姓名 希拉梅尔
路 程
110米
时 间
13.18秒
刘
翔
110米 110米
12.91秒 13.20秒
加西亚
谁 跑 得 最 快？
王华亮
姓 名
PK
路 程
刘
翔
时 间
王华亮
刘 翔
65米
110米
12.91秒
12.91秒
谁 跑 得 快？
吉普车
我2时行驶了 120千米。
PK
大巴车
我3时行驶了 210千米。
卡车
PK
大客车
?千米
120千米 ?千米
210千米
2时
60千米
面包车： 120千米 3时
70千米
120÷2
轿车： 210千米
210÷3
口 答
1.一列火车2小时行驶180千米，这列 90千米/时 火车的速度是＿＿＿＿＿ 。 2.自行车3分钟行驶了600米，这辆自 行车的速度是＿＿＿＿＿ 。 200米/分
地行使了时。请问：
（1）60×4= （2）240÷4= （3）240÷60=
新北师大版五年级下册数学《相遇问题》课件ppt课件
北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
840米
“时两间人同是约学个定们未同你知时们数从现我家在出们会发可做”以了说用吗明什?了么表 什么示??
8
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
4
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
作 业： 完成书上练一练题目。
15
作 业：
完成书上练一练题目。
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12
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
840米
“时两间人同是约学个定们未同你知时们数从现我家在出们会发可做”以了说用吗明什?了么表 什么示??
8
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
4
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
作 业： 完成书上练一练题目。
15
作 业：
完成书上练一练题目。
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12
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
北师大版小学六年级下册数学《反比例》课件PPT
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填 完整。
5 6 每杯的果汁量/mL 100 120 果汁总量/mL 600 600
分的杯数/杯 从表中你发现了什么？
4 150 600
3
2
200 300 600 600
1、每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。分的杯 数多，每杯的果汁量就少；分的杯数少，每杯的 果汁量就多。 2、分的杯数和每杯的果汁量的积（果汁总量）一定。
王叔叔要去游长城.不同的交通工具所需时间 如下,请把下表填完整。
速度/(千米/时）
时间/时
10
12 120
40 3
0
80 1.5 120
路程/(千米）
从表中你发现了什么？ 1、时间随速度的变化而变化。速度快的交通工具所 需的时间少；速度慢的交通工具所需的时间多。 2、速度和时间的积（路程）一定。
打字所用的时间随打字速度的变化而变化（打字速度快， 所用的时间就少），并且它们的积（总字数）一定，所以 成反比例。
（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均1分打多少个字吗？
2400÷24＝100（个）
2
3
4
5
虽然宽随长的变化而变化（长增加，宽就减少），但是 长和宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长 方形的长和宽不成反比例。
因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化 （平均每天看的页数多，看完全书所需天数就少），并且 它们的积（总页数）一定，所以成反比例。
60
请把上表补充完整，再回答下列问题。
40
30
（总字数） （1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ （成反比例） （2）打字的速度和所用的时间有什么关系？
(北师大版)四年级数学上册课件速度、时间和路程之间的关系课件
小林家距离学校1200米，
路程
他每分钟走60米，20分钟
速度 时间
就可以到达学校。
神洲七号飞船在太空中 每秒飞行7.8千米，20秒
速度 时间
可以飞行156千米。
路程
每小时飞800千米 每分钟走60米 每秒飞行7.8千米
每时、每分、每秒 速度： 所行的路程叫速度。
马车
每小时行10千米
10千米/时
飞机
每分钟飞行15千米
15千米/分
步 行
每分钟走70米
70米/分
列车
每小时行160千米
160千米/时
骑 自/时
汽 车
每小时行80千米
80千米/时
思考：
80千米 ？千米
小时 ） 80千米/时表示汽车每（ 行（ 80 ）千米，行了2小时就
行了（ 2
）个（ 80 ）千米。
2 、路程、时间、速度的关系 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
一辆汽车的速度是80千米/时， 2小时可行多少千米？
把上题改成求行驶时间的题。
一辆汽车的速度是80千米/时， 2小时可行多少千米？
把上题改成求行驶速度的题。
做一做：
一架飞机的速度是12千米/分， 2小时可飞行多少千米？
做一做： 一辆小汽车4小时行360千米， 一辆卡车2小时行170千米。哪
辆车跑得快 ？ 可以怎样比呢？
小学数学第七册
速度、时间和路程
聪聪和明明国庆节乘飞机去了 北京。飞机每小时飞800千米，
速度
飞行了两小时到达了北京，一
时间
共飞行了1600千米。
路程
学习目标
• 通过应用题的理解正确分析，根据问题 找出关系式，正确解答。
北师大版《等量关系》PPT优质课件
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北师大版《等量关系》PPT优质课件 北师大版《等量关系》PPT优质课件
１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
３.参考课文类似的写法，学习借鉴一 些技巧 。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
4. 五·一中队参加“保护母亲河”
植树周活动，5天一共植树n棵。
(1)如果平均每天植树a棵，那
么n= 5×a
。
(2)当a=50时，n= 250
。
把字母a的值代入等 式中进行计算： n=5×a=5×50=250
每天植树的棵数×天数= 植树的总数。
北师大版《等量关系》PPT优质课件
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如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
s=v╳t
=60╳3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。
先列出用字母表示的关系 式，再将数字代入关系式 中进行计算。
北师大版《等量关系》PPT优质课件
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课堂练习
1.
x元
(x-5)元 (x+2)元 5×x元
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3.
一共有y头奶牛。
每头奶牛平均每 天产奶x千克。
如果用c表示一天的总产量，
你能用式子表示出c、x和y 三者之间的关系吗？
总产量=奶牛的数量×每头的产奶量
பைடு நூலகம்
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c=x×y
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１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
３.参考课文类似的写法，学习借鉴一 些技巧 。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
4. 五·一中队参加“保护母亲河”
植树周活动，5天一共植树n棵。
(1)如果平均每天植树a棵，那
么n= 5×a
。
(2)当a=50时，n= 250
。
把字母a的值代入等 式中进行计算： n=5×a=5×50=250
每天植树的棵数×天数= 植树的总数。
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如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
s=v╳t
=60╳3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。
先列出用字母表示的关系 式，再将数字代入关系式 中进行计算。
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课堂练习
1.
x元
(x-5)元 (x+2)元 5×x元
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3.
一共有y头奶牛。
每头奶牛平均每 天产奶x千克。
如果用c表示一天的总产量，
你能用式子表示出c、x和y 三者之间的关系吗？
总产量=奶牛的数量×每头的产奶量
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c=x×y
5.3 第3课时 行程问题 课件 (共21张PPT) 北师大版数学七年级上册
导入新课 速度、时间、路程，这三者有什么关系？
速度×时间 = 路程
据调查，中学生的平均步行速度为1.2 m/s， 说说你上学的平均时长，试估算从家到学 校的距离。
探究新知
1 直线行程问题
问题： 小明每天早上要到距家 1000 m 的学校上学。一 天，小明以 80 m/min 的速度出发，出发后 5 min，小明 的爸爸发现小明忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 m/min 的速度沿同一条路去追小明，并且在途中追 上了他。爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距 离学校还有多远？ （1） 问题中有哪些已知量和未知量？
每分钟走 60 米，爸爸骑自行车每分钟骑 200 米，请问 小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
解：设小明爸爸出发 x 分钟后接到小明，如图所示， 由题意，得 200x＋60(x＋5) ＝2900. 解得 x＝10.
答：小明爸爸从家出发 10 分钟后接到小明.
2. 甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步， 甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分。 （1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两 人一共跑了多少圈？
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第3课时 行程问题
教学目标
1. 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而列出 方程,解决问题。
2. 使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。 3. 培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力,逐步
树立克服困难的信心、意志力,培养学生学习数学的热 情和良好的人格品质。 重点：利用方程解决行程问题。 难点：找等量关系列方程。
合作探究 （2）想象一下追及的过程，你能用一个图直观表示 问题中各个量之间的关系吗？ 解：设爸爸追上小明用了 x min，
北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张
1
＋
1
1
＋
）
6 89
1
＋
1 ＋1
6 89
先补充问题，再列式解答。
加工一批零件，由一个人单独做，甲要 12小时完成，乙要10小时完成，丙要15 小时完成，
1、甲乙合作几小时能完成这批零件的2/3？
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？
3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还 要几小时完工？
2、一项工程，每天完成
，
几天可以完成全工程？ 4
只列算式，不计算
需要30天，若两队合作，每天完成 这项工程的几分之几？几天可以完成？
2、打一份稿件，甲单独需8小时
打完，乙单独需12小时打完，甲乙
合打，需几小时打完？
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成，乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成？
1÷ 1 － 1
10 15
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
60÷ 60÷20 60÷15
＋
1÷ 1
20
＋
1 15
作业：
漫游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要
谨慎细致呦！
1－ 1÷
1 12
1 12
＋
＋
1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1
⑤甲乙合做5天后，余下的再
2 1
由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12
÷1
12
＋
1 20
＋
1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
北师大版四年级上册数学《路程时间与速度》课件
放学回家的路程与时间
姓名
王同学 黄同学 李同学
时间（分）
5 5 4
路程（米）
400 300 300
一排除的是哪位同学，为什么？ （2）剩下两个同学，你怎么比？ （3）准备全班汇报；
放学回家的路程与时间
姓名
王同学 黄同学 李同学
时间（分）
5 5 4
人步行的速度大约为4千米/时。
从实验小学出发，步行1小时可以到达海滨城。
汽车行驶的速度为60千米/小时。
从双流驾车去都江堰 大约需要1小时。
高铁的速度为300千米/小时
乘坐高铁从成都 出发约1小时可以 到达重庆
看一看，说一说。
飞机飞行的速度大约为12千米/分。
飞机从成都出发到西安只需要1小时。
看一看，说一说。
声音传播的速度大约 为340米/秒。
光传播的速度大约为 30万千米/秒。
地球与月球的距离是38万千米， 光从地球传到月球只需要1.28秒。
他们的速度一样吗？
VS
蜗牛的速度为8米/小时
自行车的速度为8米 /秒
2、甲乙两个城市相距218千米。 某人驾驶汽车从甲地到乙地， 在路口遇到这样的标志。你知 道这个标志是什么意思吗？他 从甲地到乙地共用时2小时，试 计算他有没有超速行驶？
路程（米）
400 300 300
1、比一比谁快。
王秋梁坐客车到毕棚沟看红叶，3小时行驶了180 千米； 侯老师坐火车回老家，4小时行驶了280千米。 比一比谁快？
认一认 单位时间（每秒、每分钟、每小时）所 行驶的路程叫作速度。
王同学平均1分走80米，也就 是王同学的速度是80米/分。
看一看，说一说。
限速100千米/小时
姓名
王同学 黄同学 李同学
时间（分）
5 5 4
路程（米）
400 300 300
一排除的是哪位同学，为什么？ （2）剩下两个同学，你怎么比？ （3）准备全班汇报；
放学回家的路程与时间
姓名
王同学 黄同学 李同学
时间（分）
5 5 4
人步行的速度大约为4千米/时。
从实验小学出发，步行1小时可以到达海滨城。
汽车行驶的速度为60千米/小时。
从双流驾车去都江堰 大约需要1小时。
高铁的速度为300千米/小时
乘坐高铁从成都 出发约1小时可以 到达重庆
看一看，说一说。
飞机飞行的速度大约为12千米/分。
飞机从成都出发到西安只需要1小时。
看一看，说一说。
声音传播的速度大约 为340米/秒。
光传播的速度大约为 30万千米/秒。
地球与月球的距离是38万千米， 光从地球传到月球只需要1.28秒。
他们的速度一样吗？
VS
蜗牛的速度为8米/小时
自行车的速度为8米 /秒
2、甲乙两个城市相距218千米。 某人驾驶汽车从甲地到乙地， 在路口遇到这样的标志。你知 道这个标志是什么意思吗？他 从甲地到乙地共用时2小时，试 计算他有没有超速行驶？
路程（米）
400 300 300
1、比一比谁快。
王秋梁坐客车到毕棚沟看红叶，3小时行驶了180 千米； 侯老师坐火车回老家，4小时行驶了280千米。 比一比谁快？
认一认 单位时间（每秒、每分钟、每小时）所 行驶的路程叫作速度。
王同学平均1分走80米，也就 是王同学的速度是80米/分。
看一看，说一说。
限速100千米/小时
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感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
继续动 脑筋
2400千米
西村 △
东村
王大叔从西村到东村，每分走60米。
（1）出发10分后，他大约在什么 位置？（用△在上图作标记）
60×10=600（米）
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
6×80=480
480÷6下面 两个算式的得数吗？
30×70=2100
2100÷30= 70 2100÷70= 30
算算我是谁？
我乘9等于315。 315÷9=35 我是35！
继续动 脑筋
算算我是谁？
我的8倍是536。 536÷8=67 我是67！
我3时行驶 了210千米。
我2时行驶了120千米。
汽车每小时行驶60千米， 也就是汽车的速度是60千米/时.
速度=路程÷时间
甲地
汽车每时70千米 140千米
乙地
从甲地到乙地需要多少时间？
140÷70=2（时）
时间=路程÷速度
学校
小华每分60米 用了10分
少年宫
从学校到少年宫的路程是多少米？
速度 30万千米/秒 90千米/分 150千米/时
乘数 42 68
乘数 23
7
积 966 476
8 24 69 10
552 240
积=乘数×乘数
乘数=积÷另一个乘数
你能根据第一个算式，直接写出下面 两个算式的得数吗？
50×4=200
200÷4= 50 200÷50= 4
你能根据第一个算式，直接写出下面 两个算式的得数吗？
60×10=600（米）
路程=速度×时间
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
一辆汽车的行驶速度为60千米/时， 从甲地开往乙地需要3时。
60×3=180 表示什么？
180÷3=60 表示什么？
180÷60=3 表示什么？
路程 150千米 180千米 300千米
时间
5秒
2分
2时