安徽省阜阳市第十一中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
安徽省阜阳市七年级下学期期中数学试卷
安徽省阜阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·东河月考) 在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A . （－2，1）B . （－2， 1）或（2，－1）C . （－8，4）D . （－8，4）或（8，－4）2. （2分） (2017七下·南充期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . －2与B . －2与C . －2与D . | －2 |与23. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）A . ∠4和∠6B . ∠2和∠7C . ∠4和∠5D . ∠5和∠64. （2分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°6. （2分） (2019八上·玉田期中) 下列说法中正确的是（）A . 的平方根是B . 没有立方根C . 的平方根是D . 的立方根是7. （2分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）．A . 户最长B . 户最长C . 户最长D . 一样长8. （2分） (2017八下·泰兴期末) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（）A . 14B . 17C . 8D . 12二、填空题 (共6题；共15分)9. （3分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．10. （1分）(2013·泰州) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为________11. （1分） (2020八下·房山期末) 如图是天安门广场周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示故宫的点的坐标为（0，0），则表示人民大会堂的点的坐标为________．12. （1分）用代数式表示：面积为S的圆的半径为________．13. （8分） (2019七下·江门月考) 填写推理理由如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整.证明：∵EF∥AD∴∠2＝________( ________ )又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（________）∴AB∥________(________)∴∠BAC＋________＝180°(________)又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝________14. （1分）已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=________°．三、解答题 (共8题；共91分)15. （10分） (2017七下·梁子湖期中) 我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用﹣1米表示的小数部分．请解答：（1）如果的小数部分为a， +2的整数部分为b，求a+b﹣的值；（2）已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．16. （10分） (2016七下·黄陂期中) 如图，已知点P（ x+1，3x﹣8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标．17. （15分）(2017·河北模拟) 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．18. （11分） (2020七下·北京期中) 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH的度数．小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是________；提示中②是：________度；提示中③是：________度；提示中④是：________，理由⑤是________．提示中⑥是________度；19. （15分） (2018八上·临河期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F.（1）求∠EBF的度数；（2）求证：△ACD≌△CBE;（3）若AD平分∠BAC，判断△BEF的形状，并说明理由.20. （10分） (2020八下·许昌期末) 如图，四边形是平行四边形，是边的中点，，DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，， .（1）求线段的长（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由21. （10分） (2020九上·来宾期末) 两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA 在x轴上，且∠COD=∠OAB=90°，OC= ，反比例函数y= 的图象经过点B。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
安徽省阜阳市七年级下学期期中数学试卷
安徽省阜阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·召陵期中) 下列命题中正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2. （2分）(2017·全椒模拟) 下列算式中，结果等于a6的是（）A . a4+a2B . （a2）2•a2C . a2•a3D . a2+a2+a23. （2分） (2020八上·张掖期末) 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A . (-a-b)(a+b)B . (-a-b)(a-b)C . (-a+b-c)(-a+b-c)D . (-a+b)(a-b)4. （2分） (2017八上·武城开学考) 方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·陆川期末) 如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 两直线平行，同位角相等6. （2分）已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是x+y=2-a。
其中正确的是（）A . ②③B . ①②③C . ②③④D . ①②③④7. （2分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A . x2+5x－1=x(x+5)－1B . x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC . x2－9=(x+3)(x－3)D . (x+2)(x－2)=x2－48. （2分）（a－b+c）（－a+b－c）等于（）A . －（a－b+c）2B . c2－（a－b）2C . （a－b）2－c2D . c2－a+b29. （2分）对于（﹣3）5 ，下列说法错误的是（）A . （﹣3）5＞（﹣5）3B . 其结果一定是负数C . 其结果与﹣35 相同D . 表示5个﹣3相乘10. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 28°B . 26°C . 60°D . 62°二、填空 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·徐汇模拟) 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为________．12. （1分） (2016七下·岱岳期末) 当x= 时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为________．13. （1分）多项式24m2n2+18n各项的公因式是________．14. （1分） (2017七上·曲靖期中) 若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则（m﹣n）2016=________．15. （1分） (2016八上·海南期中) 填上适当的整式，使等式成立：（x﹣y）2﹣________ =（x+y）2 ．16. （1分） (2019七下·包河期中) 附加题：（本题5分）某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a>8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
（1）
（2） ﹣ ﹣
（3） （2﹣ ）2+
（4） （ ﹣ ）（ + ）﹣
（5） | ﹣2|+（2016﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2+3× ．
19. （10分） 解方程：
（1） （x﹣1）2=9
（2） x2+5x+6=0．
20. （20分） (2019七下·昌平期中) 在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．
A . （4，﹣2）
B . （﹣4，2）
C . （﹣2，4）
D . （2，﹣4）
8. （2分） (2017七下·鄂州期末) 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）
24-2、
24-3、
25-1、
A . （1，﹣1）
B . （2，0）
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，﹣1）
9. （2分） (2017七下·迁安期末) 如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD=BE；③BC=EF；④∠ACB=∠DFE，其中正确的有（ ）
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·西城期中) 二次函数y=-2x2的图象如何移动，就得到y=-2x2+4x+1的图象（）A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向左移动1个单位，向下移动3个单位C . 向右移动1个单位，向上移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位2. （2分） (2019八上·萧山月考) 1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（）A . 2×10﹣9B . ﹣2×109C . 2×10﹣8D . ﹣2×1083. （2分）(2017·隆回模拟) 下列各式中，正确的是（）A . a5+a3=a8B . a2•a3=a6C . （﹣3a2）3=﹣9a6D .4. （2分）(2014·河池) 如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 = ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A . 92°B . 108°C . 112°D . 124°6. （2分）(2018·覃塘模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线CD与AB的延长线交于点D，点C为切点，联接AC，若∠A＝26°，则∠D的度数是（）A . 26°B . 38°C . 42°D . 64°7. （2分）在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）A . 8B . 5C . 6D . 78. （2分） (2019七下·海安月考) 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A . （66，34）B . （67，33）C . （100，33）D . （99，34）二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分） (2020七下·无锡月考)（1）若2•4m•8m=221 ，则m=________.（2）已知am＝3，an＝5，则am－n＝________.10. （1分）(2017·保定模拟) 分解因式：2a3﹣2a=________．11. （1分） (2020七下·江阴月考) 计算：× ＝________.12. （1分）已知xm=3，yn=2，求（x2myn）﹣1的值________．13. （1分） (2020七下·赤壁期中) 下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ________14. （1分） (2016八下·宝丰期中) 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为________°．15. （1分）已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________ ．16. （1分） (2019七下·永新-泰和期末) 若式子x2+4x+m2是一个含x的完全平方式，则m＝________．17. （1分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为________18. （1分） (2020八上·漳平期中) 已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P ，且，则 ________度．三、解答题 (共8题；共67分)19. （20分） (2020七上·鹿城月考) 计算：（1）（2）（3）（4）20. （10分） (2019八上·丹江口期末) 因式分解：（1） x2-x-6；（2） ax2-2axy+ay221. （5分）已知：，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．22. （5分） (2020七下·和平期中) 阅读材料后完成．有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为1的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③ 和图④中，可知．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB 平行的一条线段（或者直线）EF．第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）23. （10分） (2019七下·长兴期中) 如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图折叠，使点B落在AD边上的B’点，AE是折痕。
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·高台模拟) 下列计算正确的是（）A . x2+x2=x4B . x8÷x2=x4C . x2•x3=x6D . （-x）2-x2=02. （2分） (2020七下·建湖月考) 如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠4是同位角B . ∠2和∠4是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠4是同旁内角.3. （2分） (2016八上·平阳期末) 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 10cm4. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A . 22°B . 78°C . 68°D . 70°5. （2分）如图，在△ABC中，∠A=a,角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·宝安期中) 如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是（）A . EF∥BCB . AB∥CDC . AD∥EFD . AD∥BC7. （2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x+y）（﹣x﹣y）B . （a﹣2b）（2b﹣a）C . （a﹣b）（a+b）（a2+b2）D . （a﹣b+c）（a+b﹣c）8. （2分）三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能9. （2分）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·江津期中) 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 130°11. （2分） (2019八上·洛宁期中) 已知是一个完全平方式，则的值可能是（）A .B .C . 或D . 或12. （2分）(2011·内江) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°13. （2分） (2020八上·丹江口期末) 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A .B .C .D .14. （2分）某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：你认为其因变量为（）A . 成本价B . 定价C . 销量D . 以上说法都不正确15. （2分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点PA . （2011,0）B . （2011,1）C . （2011,2）D . （2010,0）二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分）(2018·兴化模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________千克．17. （1分） (2019八上·周口月考) 计算 =________； =________.18. （1分） (2017八上·启东期中) 若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=________．19. （1分） (2015七下·启东期中) 已知，则a+b为________．20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为________21. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC 上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为________．22. （1分） (2017八下·宾县期末) 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是________．23. （1分） (2019九上·镇江期末) 如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0.其中正确的结论是________（写出所有正确结论的序号）三、解答题 (共8题；共67分)24. （15分）（1）先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－ (x－1)2 ，其中x=－1（2）已知a3m=3，b3n=2．求(a3m)3+(bn)3-a2m bn a4m b2n的值.25. （5分） (2019七下·合肥期中) 化简求值：（x+2y）（2y﹣x）﹣（x+y）2 ，其中x＝，y＝﹣2．26. （1分） (2015七下·西安期中) 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．27. （5分） (2017七下·城北期中) 如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．证明：∵ （已知），，（________），∴ （等量代换）．∴________ ________（________）．∴ （________）．∵ （________），∴ ________（________）．∴ （________）．28. （11分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？29. （8分） (2019八上·浦东期末) 某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．（1）服药后________小时，血液中含药量最高，达到每毫升________毫克，接着逐渐减弱．（2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升________毫克．（3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是________．（4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x（小时）的范围是________．30. （15分）我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x﹣2）2+|y+3|=0，因为（x﹣2）2 ， |y+3|都是非负数，则x﹣2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=﹣3，应用知识解决下列各题：（1）若（x+1）2+（y﹣2）2=0，求x，y的值．（2）若x2+y2+6x﹣4y+13=0，求（x+y）2017的值；（3）若2x2+3y2﹣8x+6y=﹣11，求（x+y）2017的值；（4）代数式x2﹣4x﹣3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．31. （7分） (2016七下·随县期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共8题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题 (共8题；共67分) 24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、30-3、30-4、31-1、31-2、31-3、。
阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷
阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·南召期末) 计算的结果是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 42. （2分）在、3π、0.010010001、中，无理数是（）A .B . 3πC . 0.010010001D .3. （2分） (2019七下·许昌期末) 正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A .B .C . 2D . 44. （2分） (2019七下·甘井子期中) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠4C . ∠C＝∠CBED . ∠C+∠ABC＝180°5. （2分） (2019八下·黄陂月考) 直角三角形的三边长分别为3.4.x，则x的可能值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 5个6. （2分）的整数部分为m，小数部分是n，则（ +m）•n的值为（）A . 0B . 1C . +1D . ﹣17. （2分）点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （2，-3）B . （2，0）C . （2，1）D . （2，2）8. （2分） (2020八下·舞钢期末) 已知，，把线段平移至线段，其中点A、B 分别对应点C、D，若，，则的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分）(2018·龙港模拟) 在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2017八上·宝坻月考) 若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c= ，d= ，则它们的大小关系是（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . c＜a＜d＜b二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12. （1分）如图，直线a、b被直线c所截，，∠1=70°，则∠2=________.13. （1分）–3的绝对值是________，倒数是________,相反数是________.14. （1分）﹣的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．15. （1分） (2016七下·罗山期中) 点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第________象限．16. （1分） (2019七下·如皋期中) 如图，直线l1∥l2 ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=________．17. （1分）如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是________．三、解答题 (共8题；共47分)18. （5分） (2020七下·莆田月考) 计算（1）（2）19. （5分）(2020·黄浦模拟) 计算：．20. （5分） (2020八下·长兴期中) 计算：（1）（2）（ +1）（2-2 ）21. （10分） (2016八上·济南开学考) 解方程：（1）（2x﹣3）2=25（2）（2x﹣1）3=﹣8．22. （5分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．23. （5分） (2020七下·越城期中) 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．求证：AF∥BC．24. （2分） (2018七下·龙岩期中) 已知，，垂足分别为D、G，且，求证．25. （10分） (2020八下·巴中月考) 如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．（1）请求出直线L的函数解析式；（2）点P在坐标轴上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标；（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共47分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。
2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
安徽省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷
安徽省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 给出下列说法：①6-是36的平方根；②16的平方根是4；③3322--=；④327是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ） A ．①③⑤ B.②④ C ．①③ D.① —2.下列各数中无理数有（ ）0.9-，3.141，227-，327-，π，0，4.217，0.1010010001，0.1．A ．2个B ．3 个C ． 4个D ．5个 3.计算3232()x y xy -的结果是（ ）A ． 510x y B. 57x y C ．510x y - D. 58x y 4.下列关系式中，正确的是（ ）A.(a-b)2=a 2-b 2B.(a +b)(a-b)=a 2-b 2C.(a+b)2=a 2+b 2D.(a+b)2=a 2-2ab+b 2·>b 的解集是（ ）A ．a b x >B ． a b x <C ．a bx = D ．无法确定6.若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥37B ．x ≥ 37-C ．x ＞37D ．x ＞37-7.若0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 中，最小的数是（ ）A ．xB ．1x C ．x D ．x 28.已知31=-x x ，则221xx +的值是（ ）！A ．9 .7 C D.不能确定题号 一 二 三 四 五|六 七总分得分、9.若不等式组⎩⎨⎧><n x x 8有解，那么n 的取值范围是（ ）A.8>nB.8≤nC. 8<nD.8≤n10.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是（ ）A.812a <<B.812a ≤<C. 812a <≤D. 812a ≤≤ } 题号 1 2 3 4 5 6 7 .8 9 10答案【二、填空题（每题3分，共24分）；1.用科学计数法表示－ = ______________________2.如果b a <，则a 321- b 321-（用“＞”或“＜”填空）3.比较大小:32-32，3- 2π-，32 25． 4.()1338491257274π-⎛⎫-+-++-⨯⎪⎝⎭= 5. 2016201580.125⨯=6.2009200720082⨯- =7. 已知实数x ，y 满足()21310x x y -++-=,25x y +的值是 #8.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 ,化简c b c b a a ---++2＝________________三．解下列方程：（10分） （1）()320.125x -=-（2）225016x -=/（3）(23)(4)(2)(3)6x x x x +--+-=0c b a'四.解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（每小题6分共12分）（1）121133x xx-+-≤+（2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xxxx6)1(31324@五．先化简，再求值（本题8分）[（2xy + 1）2－1）－2(1)xy++3]÷（1－xy），其中x=10，y=5－1<六．（本题8分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________．）(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：__________ ；方法2：__________ .(3)观察图②，你能写出代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系吗_______________________ _ .>(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝7，ab＝5，则(a－b)2＝___________________________.七、（本题8分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生'第二学期四校期中联考七年级数学学科试卷(参考答案)一、选择题（每题3分，共30分）题号1 2 3 。
安徽省阜阳市第十一中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(含解析)
安徽省阜阳市第十一中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2. 下列各数中，是无理数的为( )A. 39B. 3.14C. 4D.22 73. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°4. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°5. 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A. 相交，相交B. 平行，平行C. 垂直，平行D. 平行，垂直6. 估计6+1的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间7. 点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离为（）A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 不大于5cm8. 如图，下列判断正确的是（）A. 由∠A+∠C=180°，得AD//BCB. 由∠A+∠D=180°，得AD//BCC. 由∠B+∠C=180°，得AB//CDD. 由∠C+∠D=180°，得AB//CD9. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）A. (1?1)-， B. (2?1)--， C. (3?1)-， D. (1?2)-， 10. 如图a ∥b ,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）A. 115°B. 155°C. 135°D. 125° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么ABC BCD ∠+∠=_________．12. 规定运算：(a*b)=｜a －b ｜，其中a 、b 实数，则（7*3）+7=________. 13. 如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=______．14. 若 a 2=93b =﹣2，则 a+b 等于______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算:()()233396435-++-． 16. 已知：1a 3b 2c 2==-=，，．求代数式：2a b 4c +-的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 若一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，求a 和这个数的算术平方根．18. 如图，EG ⊥BC 于G ，AD ⊥BC 于D ，∠1=∠E ，试说明AD 平分∠BAC ．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图、解答．（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由20. 在如图所示方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．（1）图中格点三角形A ′B ′C ′是由格点三角形ABC 通过怎样的变换得到的?（2）如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-3，4），请求出三角形DEF 的面积S ．六、（本大题满分12分）21. 如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B nC n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n（n＞2）．﹣1（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．七、（本大题满分12分）22. 在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题:（1）填表：（2）当P 点从点O 出发10秒，可得到的整数点的个数是 个．（3）当P 点从点O 出发 秒时，可得到整数点（10 ，5）．八、（本大题满分14分）23. 如图 ，已知直线l 1，l 2，点P 在直线l 3上且不与点A 、B 重合．记∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠3．（1） 如图 ，若直线l 1//l 2，点P 在线段AB （A 、B 两点除外）上运动时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．（2）如图 ，若（1）中∠1、∠2、∠3之间的关系成立，你能不能反向推出直线l 1//l 2？若成立请说明理由．（3）如图 ，若直线l 1//l 2，若点P 在A 、B 两点外侧运动时（不包括线段AB ），请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．安徽省阜阳市第十一中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．故点A（2，－3）位于第四象限,故答案选D．考点：平面直角坐标系中各象限点的特征．2. 下列各数中，是无理数的为( )A. 39B. 3.14C. 4D.22 7【答案】A【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的选项．解：根据无理数的三种形式可得，39是无理数．故选A．“点睛”本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，4. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°【答案】A【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．5. 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A. 相交，相交B. 平行，平行C. 垂直，平行D. 平行，垂直【答案】D【解析】由点M(1，－2)和点N(－3，－2)的纵坐标相等可知，直线MN平行于x轴，则与y轴垂直．或者在平面直角坐标系中描出点M和点N，结合图判断出直线MN平行于x轴，与y轴垂直．6. 6+1的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【答案】B【解析】【分析】 利用”夹逼法“得出6的范围，继而也可得出6+1的范围.【详解】∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，∴469<<，即263<<， ∴36+14<<，故选B.7. 点P 为直线l 外一点，A ，B ，C 为直线l 上三点，且PA=8cm ，PB=7cm ，PC=5cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A . 5cmB. 7cmC. 8cmD. 不大于5cm 【答案】D【解析】【分析】根据点到直线距离的定义进行解答即可．【详解】解：∵A 、B 、C 为直线l 上三点，PA=8cm ，PB=7cm ，PC=5cm ，5cm ＜7cm ＜8cm ，∴根据垂线段最短得出P 到直线l 的距离是不大于5cm ．故选：D ．【点睛】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．8. 如图，下列判断正确的是（ ）A. 由∠A+∠C=180°，得AD//BCB. 由∠A+∠D=180°，得AD//BCC. 由∠B+∠C=180°，得AB//CDD. 由∠C+∠D=180°，得AB//CD【答案】C【解析】分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、∵∠A+∠C=180°，∴AD 不一定与BC 平行，故本选项错误；B 、∵∠A+∠D=180°，∴AB ∥CD ，故本选项错误；C 、∵∠B+∠C=180°，∴AB ∥CD ，故本选项正确；D 、∵∠C+∠D=180°，∴AD ∥BC ，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，即同旁内角互补，两直线平行．9. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）A. (1?1)-， B. (2?1)--， C. (3?1)-，D. (1?2)-， 【答案】C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(−3,1).故选C.10. 如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）A. 115°B. 155°C. 135°D. 125°【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补以及互余互补的定义可计算出∠4的值．【详解】如图，∵∠3与∠5是对顶角，∴∠5=∠3=115°，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠5=180°，∴∠1=180°-115°=65°，又∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°-∠1=25°，∴∠4=180°-∠2=180°-25°=155°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及余角和补角的知识，熟练掌握相关性质是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠+∠=_________．ABC BCD【答案】270︒【解析】【分析】作CH⊥AE于H，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，则∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【详解】解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB⊥AE，CH⊥AE，∴AB∥CH，∴∠ABC+∠BCH=180°，∵CD∥AE，∴∠DCH+∠CHE=180°，而∠CHE=90°，∴∠DCH=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．故答案为270°．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．12. 规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（7*3）+7=________.【答案】3【解析】【详解】根据题意得（7*3）+7=｜7－3｜+7=3-7+7=3，故答案为：3.13. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=______．【答案】2【解析】试题分析：根据点的坐标可得：图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则a=1+0=1，b=1+0=1，则a+b=1+1=2．考点：图象的平移．14. 若 a 2=9=﹣2，则 a+b 等于______．【答案】﹣5 或﹣11【解析】【分析】先根据平方根和立方根的定义得出a 、b 的值，再分情况计算可得．【详解】∵a 2=9=-2，∴a=3或a=-3，b=-8，当a=3时，a+b=3-8=-5；当a=-3时，a+b=-3-8=-11；故答案为-5或-11．【点睛】本题主要考查立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的定义． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算2+． 【答案】-3【解析】【分析】分别化简二次根式进而合并得出答案．【详解】解：原式=3-4+3-5=-3.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．16. 已知：1a b 2c 2==-=，．求代数式：2a b 4c +-的值． 【答案】3【解析】【分析】将a ，b 及c 的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵b 22=-=，∴当1a3b2c2==-=，，时，2a b4c3223+-=+-=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 若一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，求a和这个数的算术平方根．【答案】a=1,它的算术平方根为1 【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个正数的两个平方根互为相反数，则有a-2+2a-1=0，解方程得a=1，即一个正数的两个平方根分别为-1和1，利用平方根的定义即可得到这个正数．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，∴a-2+2a-1=0，∴a=1，∴这个正数为（1-2）2=1，它的算数平方根为1．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记做±a（a≥0）．18. 如图，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，∠1=∠E，试说明AD平分∠BAC．【答案】见解析【解析】【分析】根据题意得出AD∥EG，根据平行线的性质及等量代换得出∠2=∠3即可得证．【详解】证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠E=∠1，∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线定义）【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【解析】【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°20. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请求出三角形DEF的面积S．【答案】（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）5【解析】【分析】（1）直接根据图形平移的性质得到△A′B′C′即可；（2）根据△DEF所在的格点位置写出其坐标，连接GF，再根据三角形的面积公式求解；【详解】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，-2），E（-4，-4），F（3，-3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=12×5×1+12×5×1=5.【点睛】本题考查的是作图-平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．六、（本大题满分12分）21. 如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B nC n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n（n＞2）．﹣1（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．【答案】（1）AB1=11 AB2=16（2）n=10【解析】解：（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11．∴AB2的长为：5+5+6=16．（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，……，∴AB n=（n+1）×5+1．∴由AB n=（n+1）×5+1=56解得：n=10．（1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长．（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．七、（本大题满分12分）22. 在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题:（1）填表：（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个．（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10 ，5）．【答案】（1）见解析；（2）11；（3）15【解析】【分析】（1）坐标系中全部标出即可；（2）由（1）可探索出规律，推出结果；（3）可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．【详解】解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0） 22秒（0，2），（2，0），（1，1） 33秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2） 4（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．【点睛】解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．八、（本大题满分14分）23. 如图，已知直线l1，l2，点P在直线l3上且不与点A、B重合．记∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠3．（1）如图，若直线l1//l2，点P在线段AB（A、B两点除外）上运动时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．（2）如图，若（1）中∠1、∠2、∠3之间的关系成立，你能不能反向推出直线l1//l2？若成立请说明理由．（3）如图，若直线l1//l2，若点P在A、B两点外侧运动时（不包括线段AB），请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．【答案】（1）∠3＝∠1＋∠2，理由见解析．（2）可以反推直线l1//l2.理由见解析.（3）当点P在A点上方时，∠3＝∠2−∠1．当点P在B点下方时，∠3＝∠1−∠2．【解析】【分析】（1）过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到∠1＝∠QPE、∠2＝∠QPF，然后结合这些等角和∠3的位置关系，即可∠1、∠2、∠3的数量关系；（2）过点P作PQ1平行l1，由PQ1平行l1，得到∠1＝∠Q1PE；又由∠3＝∠Q1PE＋∠Q1PF，且∠3＝∠1＋∠2，得到∠2＝∠QPF，再根据平行线的判定法则进行求解即可得到答案.（3）本题分两种情况讨论：当点P在A点上方时，过点P作PQ2∥l1∥l2，结合题意可得∠1＝∠Q2PE、∠2＝∠Q2PF；又由∠3＝∠Q2PF−∠Q2PE，可得∠3＝∠2−∠1．当点P在B点下方时，过点P作PQ3∥l1∥l2，则有图可知：∠1＝∠Q3PE、∠2＝∠Q3PF；根据∠3＝∠Q3PE −∠Q3PF，可得∠3＝∠1−∠2．【详解】（1）过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1＝∠QPE、∠2＝∠QPF；∵∠3＝∠QPE＋∠QPF，∴∠3＝∠1＋∠2．（2）可以反推直线l1//l2.理由具体如下：过点P作PQ1平行l1，如下图（2）所示：因为PQ1平行l1，所以∠1＝∠Q1PE；又因为∠3＝∠Q1PE＋∠Q1PF，且∠3＝∠1＋∠2，所以可得∠2＝∠QPF，则根据平行线的判定法则：内错角相等，两直线平行可知PQ1平行l2；又由于PQ1平行l1，PQ1平行l2，所以l1//l2.故反推成立.（3）当点P在A点上方时，过点P作PQ2∥l1∥l2，如下图所示：则：∠1＝∠Q2PE、∠2＝∠Q2PF；∵∠3＝∠Q2PF−∠Q2PE，∴∠3＝∠2−∠1．当点P在B点下方时，过点P作PQ3∥l1∥l2，如下图所示：根据题意我们设∠1＝∠PEA、∠2＝∠PFB、∠3＝∠EPF；则有图可知：∠1＝∠Q3PE、∠2＝∠Q3PF；∵∠3＝∠Q3PE −∠Q3PF，∴∠3＝∠1−∠2．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定的综合运用.。
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图片中，哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的（）(1) (2)(3) (4)A . (2)和(3)B . (3)和(4)C . (2)和(4)D . (4)和(3)2. （2分） (2019八上·普兰店期末) 四边形内角和是（）A . 180°B . 360°C . 480°D . 540°3. （2分） (2019七上·利辛月考) 化简2x-3x的结果是（）A . xB . -xC . 5xD . -x24. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-165. （2分） (2018七上·大庆期中) 要使成为一个完全平方式，则的值是（）A .B .C . 20D .6. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) ，那么p，的值为（）A . p=5,q=6B . p=l,q=-6C . p=-l,q=6D . p=5,q=-67. （2分） (2020七下·甘南期中) 方程的解是，则a，b为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·邓州期中) 用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A . 144套B . 9套C . 6套D . 15套9. （2分）不等式组的解集是（）A . x＞1B . x＜3C . 1＜x＜3D . 无解10. （2分）(2011·希望杯竞赛) 两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于（）A . 8B . 9C . 10D . 11二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）(2017·大庆模拟) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2 ．这个数用科学记数法表示为________ m2 ．12. （1分） (2016七下·藁城开学考) 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因________．13. （1分） (2019八上·德惠期中) 因式分解： ________.14. （1分）已知（2x﹣a）（3x+2）=6x2﹣5x+b，则b=________．15. （5分） (2020七下·江阴期中) 已知是关于x,y的二元一次方程，则 ________.16. （1分）两位同学在解方程组时，甲正确地解出方程组为，乙只因为把c写错了，所以解得的解为，则a=________，b=________，c=________．17. （1分）(2016·大庆) 如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=________．18. （1分）(2020·湖州模拟) 如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝，则点F的坐标是________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （15分） (2019七下·高安期中) 计算： .20. （10分） (2020八上·路北期末)（1）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1；（2）因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2 ．21. （10分）解方程组、不等式组：（1）（2）．22. （6分） (2020七下·石泉期末) 如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的。
安徽省阜阳市七年级下学期期中数学试卷
安徽省阜阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠2是同内角B . ∠1与∠4是同旁内角C . ∠5与∠3是内错角D . ∠5与∠2是内错角2. （2分） (2018七下·新田期中) 下列运算中，正确是（）A .B .C .D .3. （2分）在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是（）A . a=4，b=0B . a=， b=0C . a=1，b=2D . a，b不能确定4. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH 也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 70°6. （2分） (2019七上·越城期中) 数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为（）A . -3a-bB . -3a-2bC . 3a-bD . -3a+b7. （2分）某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件23元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75° ，则∠C为A . 60°B . 65°C . 75°D . 80°9. （2分）四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A . x2﹣2x﹣15B . x2+8x+15C . x2+2x﹣15D . x2﹣8x+1510. （2分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围（）A . a＞2016B . a＜2016C . a＞505D . a＜505二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于________厘米．12. （1分）在等式3y﹣6=7的两边同时________ ，得到3y=13．13. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是________．（填写序号）14. （1分）(2018·成都) 如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为________.15. （1分） (2017八上·陕西期末) 如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是________.16. （1分）已知x2n=2，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为________三、全面答一答 (共7题；共65分)17. （5分） (2019九上·湖里期中) 计算：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y218. （10分） (2020七上·蜀山期末) 解方程组:（1） 1- =（2）19. （5分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20. （5分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019七下·江阴月考) 如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D.（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.22. （15分）(2017·襄阳) 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2 ，栽花部分的面积不少于100m2 ，请求出绿化总费用W的最小值．23. （15分）(2018·邯郸模拟) 如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。
【最新】阜阳XX中学2019-2020年七年级下期中数学试卷及答案
安徽省阜阳XX中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（）A．B． C．﹣D．﹣2．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；（3）25的平方根是±5；（4）﹣9的平方根是±3；（5）0没有算术平方根．其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（）A．8.18×108B．81.8×109C．8.18×1010D．0.818×1094．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B． C． D．6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）7．我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））=（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（5，3）D．（3，5）8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．13．如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（，）．14．如下图，直线a∥b，则∠A= 度．15．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是．三、（本大题共2小题，满分20分）16．计算（1）|﹣|++2（﹣1）（2）．17．解方程组（1）（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）18．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．19．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）20．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=8，求m的值．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．六、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）22．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？七、（本题满分8分）23．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？八、（本题满分10分）24．已知：关于x ，y 的二元一次方程组小丽正确的解得而小军粗心，把c 看错了，解得请确定a 、b 、c 的值．2019-2020学年安徽省阜阳XX中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（）A．B． C．﹣D．﹣【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；（3）25的平方根是±5；（4）﹣9的平方根是±3；（5）0没有算术平方根．其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】平方根；算术平方根．【分析】运用平方根和算术平方根的定义求解判定．【解答】解：1）的平方根有±3，因此﹣3是的平方根，正确；（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；7是（﹣7）2的算术平方根，错误，（3）25的平方根是±5，正确，（4）﹣9的平方根是±3；负数没有平方根，错误，（5）0没有算术平方根．是0，错误．故选：C．3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（）A．8.18×108B．81.8×109C．8.18×1010D．0.818×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：818亿=818 0000 0000=8.18×1010，故选：C．4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B． C． D．【考点】实数与数轴．【分析】点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，即可求得c的值．【解答】解：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣．故选C．6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，∴，解得：，故P点坐标为：（3，﹣）．故选：A．7．我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））=（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（5，3）D．（3，5）【考点】点的坐标．【分析】先根据第3个变换知：h（5，﹣3）=（﹣5，3），再根据第1个变换得出结论：f （﹣5，3）=（5，3）．【解答】解：f（h（5，﹣3））=f（﹣5，3）=（5，3），故选C．8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=﹣，故选：A．10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2015÷4=503 (3)∴A2015的坐标是，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】求出的范围：3＜＜4，即可求出a b的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，∵a b是整数，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．13．如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（﹣4 ， 1 ）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标．【解答】解：∵士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），∴炮所在位置的坐标为（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．14．如下图，直线a∥b，则∠A= 25 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】本题主要利用平行线的性质以及三角形内角与外角之间的关系解题．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ECD=55°，∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠ABD+∠A，即55°=30°+∠A，∠A=55°﹣30°=25°．故∠A=25°．15．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 4 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．三、（本大题共2小题，满分20分）16．计算（1）|﹣|++2（﹣1）（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+2+2﹣2=3﹣；（2）原式=6+3+2=11．17．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3y﹣6+2y=﹣1，即y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（4），①+②得：7m=14，即m=2，把m=2代入①得：n=，则方程组的解为四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）18．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．【考点】立方根；平方根．【分析】先根据正数的两个平方根互为相反数，求出a的值，从而确定x的值，再根据立方根求出y的值，即可解答．【解答】解：由题意可知 2a﹣1+a﹣5=0∴a=2∴2a﹣1=3∴x=32=9∵∴x﹣y﹣2=27∴y=﹣20∴x+y=﹣11．19．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）所画图形如下：（3）S △ABC =S 矩形EBGF ﹣S △ABE ﹣S △GBC ﹣S △AFC =25﹣﹣5﹣3=．五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）20．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解适合方程x+y=8，求m 的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组消去m 得到关于x 与y 的方程，与已知方程联立求出x 与y 的值，即可确定出m 的值．【解答】解：方程组消去m 得，3x+2y=2， 联立得：，解得：，把x=14，y=﹣6代入方程组，m=10．21．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠BAC=∠AGD即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAC=∠AGD，∵∠BAC=60°，∴∠AGD=60°．六、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）22．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．【解答】解：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据题意得：2.4x+3（40﹣x）=114，解得：x=10则土豆为40﹣10=30（千克）；答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；（2）根据题意得：（4﹣2.4）×10+（5﹣3）×30=16+60=76（元）．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．七、（本题满分8分）23．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？【考点】规律型：数字的变化类；实数的运算．【分析】（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；（2）首先用2015除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，求出把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少即可；（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．【解答】解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2015÷6=335…5，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，，∴从第1个数开始的前2015个数的和是：335×0+=．（3）∵=12，520÷12=43…4，而且，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．八、（本题满分10分）24．已知：关于x，y的二元一次方程组小丽正确的解得而小军粗心，把c看错了，解得请确定a、b、c的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把正确的解代入第二个方程可求得c的值，把小丽所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于a、b的方程组，可求得a、b的值，即可解答．【解答】解：把代入5x﹣cy=1，得10﹣3c=1，解得c=3，把和都代入ax+by=3组成方程组解得所以a=3，b=﹣1，c=3．。
阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷
阜阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·苍南期末) 将方程2x-3=1+x移项，得（）A . 2x+x=1-3B . 2x+x=1+3C . 2x-x=1-3D . 2x-x=1+32. （2分） (2017七下·钦北期末) 一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A . a≥bB . a≤bC . a＞b＞0D . a＜b＜03. （2分） (2018七上·大冶期末) 下列方程中，解为x=2的方程是（）A . x﹣1=4B . 3x=1﹣xC . 2（x﹣1）=1D . 4x﹣1=2x+34. （2分） (2018八上·裕安期中) 如图，用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）A .B .C .D .5. （2分）已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 46. （2分） (2017七下·承德期末) 由方程组可得出x与y的关系是（）A . 2x+y=4B . 2x﹣y=4C . 2x+y=﹣4D . 2x﹣y=﹣47. （2分）不等式x+2>4解集为（）A . x<-B . x>-C . x＞2D . x<-28. （2分）(2019·临沂) 不等式的解集是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·遂宁) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·金华) 若 ________12. （1分） (2019七下·绍兴月考) 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到________.13. （1分） (2017七下·石景山期末) 若，则 ________ ，________-b+1，________ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）14. （1分）(2020·东城模拟) 请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解________．15. （1分）(2019·通州模拟) 古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为________．16. （1分） (2019七上·顺德月考) 观察下列等式：①32﹣4×12＝5，②52﹣4×22＝9，③72﹣4×32＝13，…，根据上述规律，第n个等式是________（用含有n的式子表示）．三、解答题 (共11题；共61分)17. （5分）已知y=-1是关于y的方程-3y2+4y+m+8=0的解，求式子的值．18. （5分） (2018七上·阜阳期末) =1﹣．19. （5分） (2019七下·长春月考) 解方程组．20. （5分）用适当的方法解下列方程组．（1）（2）．21. （5分） (2018八上·绍兴期末) 解不等式组，并将其解集表示在数轴上．22. （5分）在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？23. （5分）依照下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为（）去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6（）去括号，得4x+2﹣10x﹣1=6（）（），得4x﹣10x=6﹣2+1（）（合并同类项）得﹣6x=5．（）（），得x=﹣（）24. （5分） (2019七上·天台月考) 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？25. （2分） (2017八上·湖州期中) 光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度．已知某月（按30天计）共发电550度．（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本．（不计其他费用，结果取整数）．26. （8分）观察下列等式：①1+6×1=42﹣9×12；②1+6×2=72﹣9×22；③1+6×3=102﹣9×32；…根据上述规律解集下列问题：（1）完成第四个等式1+6×= 2﹣9× 2；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．27. （11分）(2017七上·襄城期中) 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.（1）若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为________，若3d-2a=14，则b=________ c=________(填具体数值)（2）在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.（3）如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共61分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、。
阜阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
阜阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·贵阳期末) 下列命题中真命题是（）A . 若a2=b2,则a=bB . 4的平方根是±2C . 两个锐角之和一定是钝角D . 相等的两个角是对顶角4. （2分）(2020·西华模拟) 如图，一把直尺的边缘经过一块三角板的直角顶点B，交斜边于点A，直尺的边缘分别交，于点E，F，若，，则的度数为（）A . 35°B . 45°C . 50°D . 55°5. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形的边长为2，点E是正方形的边上的一点，点A关于的对称点为F，若，则的长为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°二、填空题 (共4题；共7分)7. （2分） (2017七下·南京期中) 已知则 ________.8. （2分）(2020·百色模拟) 下列说法正确的是________（填序号）.①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；④ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.9. （1分）如图，直线、交于点，于点，，则的度数为________.10. （2分）如图，将沿边向右平移得到，交于点G，已知，，，则图中阴影部分的面积为________ .三、解答题 (共11题；共45分)11. （2分） (2019七上·义乌期中) 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分.（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.12. （5分） (2019八上·宝安期中) 已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC 三个顶点的坐标．13. （5分）若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．14. （2分）如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？15. （7分） (2017七下·马龙期末) 平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。
安徽省阜阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省阜阳市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·昌平期中) 如果是关于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣22. （2分） (2015七下·孝南期中) 下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）A . 4B . 4.8C . 5.2D . 64. （2分） (2019七下·思明期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2017·浙江模拟) 下列各数中，是有理数是（）A .B .C .D .6. （2分）现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y 是5次单项式；其中正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分） x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，78. （2分）(2017·芜湖模拟) 已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A . mB . mC . mD . m9. （2分）已知矩形的周长为20cm ，设长为xcm ，宽为ycm ，则（）A .B .C .D .10. （2分）已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（）A .B .C .D .11. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 8个12. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（）A . （1,0）B . （-1,0）C . （1,-1）D . （1，1）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共6分)13. （1分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________14. （1分） (2018九上·丰台期末) 在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.15. （1分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则mn=________．16. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．17. （1分） (2017七下·杭州月考) 四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有________组18. （1分）有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧________ 头牛．三、解答题：（本大题7个小题，共70分） (共7题；共70分)19. （10分）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，且x与y异号．试求x+y的值．20. （10分）综合题。
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安徽省阜阳市第十一中学2019-2020学年七年级下
学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
2. 下列各数中，是无理数的为( )
A．B．3.14 C．
D．
3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于
（）
A．130°B．140°C．150°D．160°
5. 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）
A．相交，相交B．平行，平行
C．垂直，平行D．平行，垂直
6. 估计的值在（）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
7. 点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，且PA=8cm，PB=7cm，
PC=5cm，则点P到直线l的距离为（）
A．5cm B．7cm C．8cm D．不大于5cm
8. 如图，下列判断正确的是（）
A．由∠A+∠C=180°，得AD//BC B．由∠A+∠D=180°，得AD//BC C．由∠B+∠C=180°，得AB//CD D．由∠C+∠D=180°，得AB//CD
9. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）
A．B．
C．D．
10. 如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）
A．115°B．155°C．135°D．125°
二、填空题
11. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则
________度．
12. 规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+
=________.
13. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至
A 1B
1
，A
1
、B
1
的坐标分别为（2，a）、（b，3），则
a+b=______．
14. 若 a2=9，=﹣2，则 a+b 等于______．
三、解答题
15. 计算:．
16. 已知：．求代数式：的值．
17. 若一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，求a和这个数的算术平方根．
18. 如图，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，∠1=∠E，试说明AD平分
∠BAC．
19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
20. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的? （2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，
4），请求出三角形DEF的面积S．
21. 如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移
5个单位，得到矩形A
1B
1
C
1
D
1
，第2次平移将矩形A
1
B
1
C
1
D
1
沿A
1
B
1
的方向向右平移
5个单位，得到矩形A
2B
2
C
2
D
2
…，第n次平移将矩形A
n﹣1
B
n﹣1
C
n﹣1
D
n﹣1
沿A
n﹣1
B
n﹣1
的
方向平移5个单位，得到矩形A
n B
n
C
n
D
n
（n＞2）．
（1）求AB
1和AB
2
的长．
（2）若AB
n
的长为56，求n．
22. 在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题:
（1）填表：
（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个．（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10 ，5）．
23. 如图，已知直线l
1，l
2
，点P在直线l
3
上且不与点A、B重合．记
∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠3．
（1）如图，若直线l
1//l
2
，点P在线段AB（A、B两点除外）上运动时，写出
∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．
（2）如图，若（1）中∠1、∠2、∠3之间的关系成立，你能不能反向推出直
线l
1//l
2
？若成立请说明理由．
（3）如图，若直线l
1//l
2
，若点P在A、B两点外侧运动时（不包括线段
AB），请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．。