系统建模与仿真-第4次课--第2章

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建模与仿真

建模与仿真

第1章建模与仿真的基本概念参照P8例子,列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例,采用非形式描述出来。

第2章建模方法论1、什么是数学建模形式化的表示?试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。

模型的非形式描述是说明实际系统的本质,但不是详尽描述。

是对模型进行深入研究的基础。

主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。

模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。

例子:环形罗宾服务模型的非形式描述:实体CPU,USR1,…,USR5描述变量CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。

USR:Completion.State(完成情况)----范围[0,1];它表示USR完成整个程序任务的比例。

参变量X-----范围[0,1];它表示USRi每次完成程序的比率。

i实体相互关系(1)CPU 以固定速度依次为用户服务,即Who.Now为1,2,3,4,5,1,2…..循环运行。

X工作。

假设:CPU对USR的服务时间固定,不(2)当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的iX决定。

依赖于USR的程序;USRi的进程是由各自的参变量i2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统?“黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。

对于“黑盒”系统,如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。

对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统,则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。

对于内部结构和特性清楚的系统,即白盒系统,可以利用已知的一些基本定律,经过分析和演绎导出系统模型。

3、模型有效性和模型可信性相同吗?有何不同?模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。

它分三个不同级别的模型有效:复制有效、预测有效和结构有效。

不同级别的模型有效,存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。

系统建模与仿真

系统建模与仿真

先验 知识
先验 知识
演绎分析
演绎分析 目 标 协 调 归 纳 程 序
目的 目 标 协 调
框架定义 归 纳 程 序 试验 数据
目的
模型构造
试验 数据
结构特征化
参数估计
可信性分析
可信性分析
最终模型
最终模型
建模过程总框图
建模过程的框架表示
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1.5 系统仿真
1.5.1 仿真的依据 1.5.2 仿真的定义 1.5.3 系统仿真的必要性 1.5.4 系统仿真技术的发展 1.5.5 系统仿真的分类 1.5.6 仿真的一般步骤 1.5.7 仿真技术的应用 1.5.8 仿真的特点
2. 系统仿真三要素和3项基本活动
系统仿真体系

面向过程仿真 连续系统仿真 采样控制系统仿真

定量仿真
离散事件系统仿真 面向对象仿真 数学仿真 面向对象建模与仿真
系 统 仿 真 数学物理仿真
定性仿真
定性仿真
半实物仿真 分布交互仿真
物理仿真
仿真置信水平评估
课程主要内容
第1章 绪论
第2章 系统的数学描述
第3章 连续系统的建模与仿真
第4章 采样控制系统的建模与仿真 第5章 基于系统辨识的建模方法
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1.5.2 仿真的定义
1. 仿真二字,顾名思义,是指模仿真实事物的意 义。 比较有代表性的定义有如下几个:
a. 1961 年 , 摩 根 扎 特 ( Morgenthater ) 首 次 对 “仿真”进行了技术性定义:即“在实际系统 尚不存在的情况下对系统或活动本质的实现”。 b. 1984年,奥伦(Oren)在给出了仿真的基本概 念框架“建模-实验-分析”的基础上,提出 了“仿真是一种基于模型的活动”的定义,被 认为是现代仿真技术的一个重要概念。

系统建模与仿真教学全套课件

系统建模与仿真教学全套课件

求解
用传统和现代的数学方法计算求解 模型得出结论,对复杂系统,计算机仿 真是最有力的工具之一。
分析与检验
1、分析模型是否符合要求, 2、检验是否符合客观实际。 往复循环,直至符合要求。
建模的方法
一、建模的方法论 二、常用建模方法
建模的方法论
(一)归纳 (二)演绎 (三)类比 (四)移植
归纳
认识
(1)将目标表述为适合于建模的相应形 式;
(2)拟定模型的规范, (3)模型要素的筛选和确定。 (4)模型关系的确定。找出模型中真正 要做用的关系。将把模型要素与目标联系 成为一个有机的整体,形成模型分析的基 础。
建模
建模的本质是在实际系统与模型之间 建立一种关系 。是将要素原型表示为要素 变量,描述要素间的相互依存和相互依赖 关系,确定约束条件、目标与要素的关系, 部分与部分、部分与整体的关系。
抽象模型(Abstract Model)
是用符号、图表等来描述客观事物所建立的模型。抽 象模型又可分为:
数学模型(Mathematics Model)
用字母、数字、数学符号建立起来的公式、图表、图 像及框图等来描述客观事物的特征及其内在联系的模型。
仿真模型(Simulation Model)
也称模拟模型(Analog Model)——用便于控制的一 组条件代表真实事物的特征,通过模仿性的试验来了解真 实事物的规律。
系统、模型与仿真
一、系统 “按照某些规律结合起来,互相作用、互相 依存的所有实体的集合或总和”。
二、模型 模型是实际系统的抽象模型是实际系统
的抽象 模型可分为两大类: 形象模型 抽象模型
❖形象模型(Iconic Model)
❖ 又称物理模型,是采用一定比例 尺按照真实系统的“样子”制作, 与实物基本相似。

系统建模与仿真课程设计

系统建模与仿真课程设计

系统建模与仿真课程设计一、课程目标系统建模与仿真课程设计旨在让学生掌握以下知识目标:1. 理解系统建模与仿真的基本概念、原理和方法;2. 学会运用数学和计算机工具进行系统建模与仿真;3. 掌握分析、评估和优化系统模型的能力。

技能目标:1. 能够运用所学知识对实际系统进行建模;2. 独立完成仿真实验,并对结果进行分析;3. 能够针对具体问题提出合理的建模与仿真方案。

情感态度价值观目标:1. 培养学生的团队合作意识,提高沟通与协作能力;2. 激发学生对科学研究的兴趣,培养创新精神和实践能力;3. 增强学生的社会责任感,使其认识到系统建模与仿真在解决实际问题中的价值。

本课程针对高中年级学生,结合学科特点和教学要求,将目标分解为以下具体学习成果:1. 掌握系统建模与仿真的基本概念和原理,能够解释现实生活中的系统现象;2. 学会使用数学和计算机工具进行系统建模与仿真,完成课程项目;3. 能够针对实际问题,运用所学知识进行分析、评估和优化,提出解决方案;4. 培养团队协作能力,提高沟通表达和问题解决能力;5. 增强对科学研究的好奇心和热情,树立正确的价值观。

二、教学内容根据课程目标,本章节教学内容主要包括以下几部分:1. 系统建模与仿真基本概念:介绍系统、建模、仿真的定义及其相互关系,分析系统建模与仿真的分类和特点。

2. 建模方法与仿真技术:讲解常见的建模方法(如数学建模、物理建模等)及仿真技术(如连续仿真、离散事件仿真等),结合实例进行阐述。

3. 建模与仿真工具:介绍常用的建模与仿真软件,如MATLAB、AnyLogic 等,并指导学生如何使用这些工具进行系统建模与仿真。

4. 实践项目:设计具有实际背景的系统建模与仿真项目,要求学生分组合作,运用所学知识完成项目。

教学内容安排如下:第一周:系统建模与仿真基本概念,引导学生了解课程内容,激发学习兴趣。

第二周:建模方法与仿真技术,讲解理论知识,结合实例进行分析。

系统建模与仿真第2讲 图解建模方法

系统建模与仿真第2讲 图解建模方法
第二章 常用系统建模方法
2.1 系统模型的分类(回顾) 2.2 系统仿真的步骤 2.3 图解建模方法
EXIT
仿真的三要素
三要素
(1)系统:研究的对象 (2)模型:系统的抽象 (3)计算机:工具与手段
系统
建立数学模型
仿真实验
模型
计算机
建立仿真模型
图1.1 计算机仿真三要素关系图
结果分析
EXIT
这时工程领导人员迫切希望了解最少需要多 少时间才能够完成整个工程项目, 影响工程进度 的要害工序是哪几个?
EXIT
2.3.1 图论的基本概念
图论中的“图”并不是通常意义下的几何图 形或物体的形状图, 而是以一种抽象的形式来表 达一些确定的事物之间的联系的一个数学系统.
定义1 一个有序二元组(V, E ) 称为一个图, 记 为G = (V, E ), 其中
数据分析、处理



程序问题?
满足要求否


计算机仿真软件的发展
1、程序编程阶段 所有问题(如:微分方程求解、矩阵运算、绘
图等)都是用高级算法语言(如C、 FORTRAN等)来编写。 2、程序软件包阶段 出现了“应用子程序库”。 3、交互式语言阶段(仿真语言) 仿真语言可用一条指令实现某种功能,如“系 统特征值的求解”,使用人员不必考虑什么算 法,以及如何实现等低级问题。 4、模型化图形组态阶段 符合设计人员对基于模型图形化的描述。
EXIT
具体模型
直观模型 物理模型
模型
思维模型
抽象模型
符号模型
模型的分类:
数学模型
数式模型 图形模型
◆ 按对象的数学特征分:初等模型、几何模型、优化模型

系统建模与仿真第二章 系统建模PPT文档

系统建模与仿真第二章  系统建模PPT文档

系统建模与仿真
2.2系统建模概述
2建模三要素
目的、方法和验证
目的要明确
同一个系统,不同的研究目的,所建立的模型也不同。
方法要得当
逻 辑 方 法
归纳 推演 类比 移植
机理建模 实验建模 综合建模
结果要验证 验证所建立的模型能够“真实反映”实际系统
系统建模与仿真
建 模 方 法
2.2系统建模概述
系 统 建 模 过 程 示 意 图
(3)直流电动机
Tkudd2 dtdt23
(4)测速发电机 uk24
(5)负载输出 dcn dt
系统建模与仿真
2.3系统建模方法
将各环节连接起来构成系统的总结构图
系统建模与仿真
该系统总传递函数GB(s)
GsB()
c()skkkn123 r()sTsskkk3s2kkkn
234123
2.3系统建模方法
TATATATCjjjjPj123
232
jjjPj23 23 232 233
系统建模与仿真
求解出上式的未知数,得所给数据的最小二乘拟合三次多项式为
CTTTP
1.0059564.629274107.759288103.05813310.-4-62-83
2.3系统建模方法
系统建模与仿真
误差约为0.0017
﹡电磁波的存在! ﹡电磁波的速度≈光速
推演 “光也是电磁波”
2.2系统建模概述
几点结论
•把世间的现象/问题上升到“数学抽象/数学模型”的理论高度 是现代科学发现与技术创新的基础。
•“实验、归纳、推演”是建立系统“数学模型”的重要手段/ 方法/途径。
•“数学模型”是人们对自然世界的一种抽象理解,它与自然 世界/现象/问题具有“性能相似”的特点,人们可利用“数学 模型”来研究/分析自然世界的问题与现象,以达到认识世界 与改造世界的目的。

第二章 系统建模与仿真的基本原理

第二章 系统建模与仿真的基本原理

生产系统仿真Simulation for Production System房亚东fangyadong@ gy gThe Institute of Mechanical and Electrical EngineerXi'an Technological UniversityAugust 27, 2012第二章系统建模与仿真的基本原理离散事件系统及其模型分类1离散事件系统建模的基本元素2离散事件系统仿真程序的基本结构3建立系统模型的常用方法452 .1 离散事件系统及其模型分类系统分类连续系统(continuous system )离散事件动态系统(DEDS )确定性系统(deterministic system )随机系统(stochastic system )静态系统(static system )动态系统(dynamic system )2 .1 离散事件系统及其模型分类白箱(hit b white box )灰箱(grey box )黑箱(black box )微观模型(microscopic model )宏观模型(macroscopic model )集中参数模型(lumped parameters model )分布参数模型(distribution parameters model )2.2 离散事件系统建模的基本元素离散事件系统建模与仿真中的基本元素1.实体(entity ):系统内的对象,构成系统模型的基本要素。

临时实体(temporary entity )永久实体(permanent entity )2.属性(attribute ):实体的状态和特性。

3.状态(state ):任一时刻,系统中所有实体的属性的集合。

2.2 离散事件系统建模的基本元素4.事件(event):引起系统状态变化的行为和起因,是系统状态变化的驱动力。

5.活动(activity):指两个事件之间的持续过程,它标志系统状态的转移。

《系统建模与仿真》教学大纲

《系统建模与仿真》教学大纲

《系统建模与仿真》课程教学大纲课程英文名称:System Modeling and Simulation课程编号:021020090总学时及其分配:24(教学)+8(实验)学分数:2适用专业:工业工程任课学院、系部:能源学院工业工程系一、课程简介系统建模与仿真是工业工程专业本科生的一门重要的选修课,是一门发展中的边缘学科,涉及广泛领域的知识。

系统建模就是采用数学或逻辑关系构造数学模型。

系统仿真就是借助仿真技术将系统模型转换为仿真模型并利用仿真软件对仿真模型进行研究。

二、课程教学的目标针对工业工程专业性质,本课程主要研究企业生产物流模与仿真,是一门实践性较强的课程。

课程介绍生产物流系统的基本特征、系统仿真的基本概念、仿真模型的建立思路、仿真研究的步骤、Flexsim仿真方法、Flexsim生产物流仿真设计示例。

着重讲述Flexsim物流仿真平台在企业生产物流方面的应用。

要求学生会用掌握Flexsim仿真方法、会利用Flexsim进行常见离散事件的仿真设计尤其是企业生产物流仿真设计。

通过系统建模与仿真,可以将复杂的系统简单化,通过研究简化的模型来研究实际系统,从而为研究复杂系统提供了一条较好的途径。

三、课程教学的基本内容及教学安排课程主要讲述生产物流系统的基本特征、系统仿真的基本概念、仿真模型的建立思路、仿真研究的步骤、Flexsim仿真方法、Flexsim 生产物流仿真设计示例。

以下分章阐述:1.(2学时)知识要点:什么是系统仿真;系统仿真的重要性及应用领域;系统仿真的基本概念(系统、模型、仿真);系统的要素(实体、属性、活动、事件、状态);模型的定义及分类;系统仿真的一般步骤;系统仿真的产生与发展;仿真软件发展的四个阶段;常用离散系统仿真软件介绍;本课程的学习方法及要求。

目的要求:理解系统仿真的基本概念;理解系统的基本要素;理解并掌握系统仿真的一般步骤;了解系统仿真的发展和仿真软件的发展;了解常用的离散系统仿真软件。

系统建模与仿真讲义-哈尔滨工业大学

系统建模与仿真讲义-哈尔滨工业大学
5
第一章 绪论
概述
系统辨识是控制论的一个分支,系统辨识、状态 估计、控制理论构成了现代控制论的三大支柱。 经典控制理论中蕴含着系统辨识:用试验法确定 系统传递函数。20世纪60年代,系统辨识发展成现代 控制论的一个活跃分支。 目前,系统辨识被推广至其他广泛领域,如气象 学、生物学、生态学和社会经济学等。
11
模型的含义: 所谓模型(model)就是把关于实际系统的本质的 部分信息简缩成有用的描述形式。
是分析系统和预报、控制系统行为特性的有力工具。
是根据使用目的对实际系统所作的一种近似描述。
12

模型的表现形式
(1)直觉模型:开车、指挥战斗
13
(2) 物理模型:根据相似原理把实际系统加以缩小的 复制品,或是实际系统的一种物理模拟。
哈尔滨工业大学
控制与仿真中心
1
教学与考核方式
教学方式
总学时 授课学时 上机学时 24 16 8
目的:掌握系统辨 识的基本原理方法,
提高解决问题能力
和编程能力。
考核方式
期末考试 实验
60分 开卷 40分 (3个实验,10+15+15分)
2
主要内容安排
第一章 绪论 第二章 系统辨识常用输入信号 第三章 系统数学描述及经典辨识法 第四章 最小二乘法辨识
23
(3)在目的方面的可信性:从实践的观点出发,假如 运用一个模型能达到预期的目标,那么这个模型就是成 功的、可信的。一个模型只有在它用于原定的目标时, 它才真正的发出光来。
1.1.5 建模过程 建模过程总的来说可以用下图来描述。
24
先验 知识
演绎分析 目 标 协 调 归 纳 程 序

04次课 第02章 移动信道的传播特性-3_2013解析

04次课 第02章 移动信道的传播特性-3_2013解析

多普勒扩展与相关时间的关系
相关时间由多普勒扩展决定,两者之间成 反比关系 GSM。 系统(900MHz)
步行(5km/h): 4.1667Hz 车载(60km/h): 50Hz 高铁(300km/h): 250Hz
运动速度和信号频率 多普勒扩展 相关时间 实例:移动台速率为60km/h,载频为900MHz,相关 时间保守估计为3.58ms
由移动台与基站的相对运动,或传播路径中物
体的运动引起。
数字移动通信 2-7
多普勒扩展
多普勒扩展:接收的多普勒谱为非0值的频率范围, 一般定义为 BD=最大多普勒频移fm= v /
数字移动通信 2-8
相关时间
定义 相关时间就是信道冲激响应维持不变的时间 间隔的统计平均值。 在相关时间内,两个到达信号有很强的幅度 相关性。
根据发送信号与信道变化快慢程度
快衰落 慢衰落
数字移动通信 2-17
衰落分类
数字移动通信 2-18
内容小结
多径时延扩展->时间色散->频率选择性衰落 多普勒扩展->频率色散->时间选择性衰落
多径时延扩展->时间色散->频率选择性衰落 多普勒扩展 ->频率色散->时间选择性衰落
数字移动通信 2-19
时间分集的设计
思考:慢衰落有没有坏处?如何克服?
当处于深度衰落时,可采用慢跳频的方式克服
数字移动通信 2-14
快衰落与慢衰落
快衰落
形成条件:信道冲激响应在码元宽度内变化很快, 即信道的相干时间比发送信号码元宽度短。
定量判据:
Ts>Tc BD> Bs
数字移动通信 2-15

系统仿真技术_第2章+经典的连续系统仿真建模方法学

系统仿真技术_第2章+经典的连续系统仿真建模方法学

准则是:
绝对误差准则: ey (tn ) yˆ(tn ) y(tn )
相对误差准则:
ey (tn )
yˆ(tn ) y(tn )
yˆ(tn )
其中 规定精度的误差量。
对仿真建模方法三个基本要求(续)
(3)快速性:若第n步计算对应的系统时间间隔 为 hn tn1 tn ,计算机由计算需要的时间为Tn,若
欧拉法
y1 y(t1 ) y0 t f (t0,y0 )
对任意时刻tn+1 yn1 y(tn1) yn (tn1 tn ) f (tn,yn )
截断误差正比于 h2
f(t,y)
f(t0,yo)
t0 t t1
t
数值积分算法(续)
梯形法: yn1

y(tn1 )

h 2
,yn

h 2
k
2
)
k4 f (tn h,yn hk3 )
2.2.2龙格--库塔法的特点
1.形式多样性
例:a1,a2,b1,b2 非唯一解,可以得到许多
种龙格--库塔公式:yn1 yn k2h (中点公式)
其中 k1 f (tn , yn )
k2

f (tn

h 2
di (i 0,1,2, m)
需要m+1个独立方程。该m+1个方程可由以下
等式导出:



ym
(t
)




y m
(t)


ynk j ynk j

m i0
di

tnk

lecture 3- simulation by__ hand系统建模与仿真

lecture 3- simulation by__ hand系统建模与仿真

第3步:构造仿真表。(手算仿真的本质是仿 真表格)
顾客
1
到达 间隔
0
到达 时间
服务 时间
4
等待 时间
服务 结束 时间
逗留 服务员 时间 空闲时间
第4步:对每个顾客进行仿真。
顾客
到达 间隔
到达 时刻
服务时间
等待 服务结 时间 束时间
逗留 时间
服务员空闲 时间
1 2 3 4 5 6
1 1 6 3 7
订购量=上限订货水平-盘点库存量+短缺量;订货将 首先满足短缺;
(M,N)库存模型的研究目的: 对不同的M,N组合,哪个成本最小?
系统模型
状态:
库存水平
事件:
“ 顾客需求”事件(出库) “库存检查”事件(清库) “订单到达”事件 (入库)
(M,N)库存系统仿真(冰箱) Example 2.4
2.确定仿真的每个输入数据(主要指概率分 布). 3.构造仿真表 4.对仿真表的每一行,进行仿真。计算统计数 据. 5. 仿真完毕,累加数据,计算性能指标。
教材例题:单队列排队系统



顾客以1-8min分钟等概率分布到达 Checkout Counter(见Table2.6)。 服务员的服务时间为1-6min(概率见 Table2.7) 要求:仿真6个顾客,以分析系统的性能。

仿真目的: 预测系统的期末平均库存、平均缺货数量等。
日需求量的随机数字分配表-表2.19
需求 概率 累计需求 随机数字 分配区间
0 1 2
3
0.1 0.25 0.35
0.21
0.1 0.35 0.7
0.91
01-11 11-35 36-70

第2章 离散事件系统仿真

第2章 离散事件系统仿真
生产系统建模与仿真
Modeling and Simulation of Production System
第2章 离散事件系统仿真基础
第2章 离散事件系统仿真基础
§2.1 基本概念
§2.2 蒙特卡洛方法 §2.3 离散事件系统仿真的基本原理 §2.4 离散事件系统仿真的一般步骤
基本要求
离散事件系统仿真的基本原理
仿真时钟的推进方式 仿真时钟表示了仿真运行的系统时间,是离 散事件系统仿真中的基本组成部分之一。
(1)面向事件的仿真时钟推进方式 (2)面向时间间隔的仿真时钟推进方式
离散事件系统仿真的基本原理
(1)面向事件的仿真时钟推进方式 仿真时钟是按照下一个离散事件预计要发 生的时刻, 以不同时间间隔向前推进的。其 实现,是对各离散事件按发生时间的先后 次序进行排列,然后仿真时钟则按照这些 事件顺序发生的时刻向前推进。
离散事件系统仿真的基本原理
(1)面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
(1)面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
(1)面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
(1)面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析2
离散事件系统仿真的基本原理
离散事件系统仿真的基本要素
进程(Process) 进程(Process)描述了它所包括的事件及活 动之间的逻辑关系和时序关系,一个进程 由与某类实体相关的若干有序事件及活动 组成。 例如:把一个零件到达系统、等待加工(排 队)、开始加工、加工结束离开系统的过程 看做是一个进程。事件、活动和进程之间 的关系
由于离散事件系统固有的随机性 ,对这类系统的研 究往往十分困难。经典的概率及数理统计理论和 随机过程理论虽然为之提供了理论基础,并 能对一 些简单系统提供解析解,但对于实际工程中的大量 系统 ,唯有依靠计算机仿真技术才能提供较为完整 的结果。

《系统建模与仿真》第4次课_第二章.ppt

《系统建模与仿真》第4次课_第二章.ppt

2021/5/24
30
2.6 递推最小二乘法分析
为了实现实时控制,必须采用递推算法,这种辨 识方法主要用于在线辨识。
另外,某些自适应控制方法,比如自校正控制方 法也要用到递推最小二乘法。其基本原理是一边辨识 一边控制,循环递推。
递推最小二乘算法是动态系统实时辨识中使用得最 多的。对其算法进行深入研究具有较大的实用意义。
2021/5/24
22
首先设系统的阶次为0,则有
u(1)
Φ0
u(2)
u(N )
y(1)
y
y(2)
y(
N
)
2021/5/24
23
则 T00 和 T0 y 均为常数,即
T0 0
N i1
u 2 (i)
N
T0 y i1 u(i)y(i)
2021/5/24
(2.147)
24
由式(2.146)可得
当矩阵(T )1的逆阵存在时,式(2.98)才有解。一 般地,如果 u(k) 是随机序列或伪随机二位式序列,则矩 阵 T 是非奇异的,即 T 存在,式(2.98)有解。现 在从矩阵 T 必须是正定的这一要求出发,来讨论对u(k) 的要求。在这里为了方便起见,假定 u(k) 是均值为0的随 机过程。
T(k) u(k) y(k 1) u(k 1)
y(k n) u(k n)
(2.143)
2021/5/24
20
则式(2.141)可以写为
y(k) T (k) (k), k 1, 2, , N
(2.144)

y(1) (1)
y
y(2)
,
(2)
y(
N
)
(N )

《系统建模与仿真》课程大纲

《系统建模与仿真》课程大纲

《系统建模与仿真》课程大纲课程名称(中文):系统建模与仿真课程名称(英文):System Modeling and Simulation课程编码:Y0703023C开课单位:电气信息学院授课对象:硕士研究生任课教师:王仁明学时:32 学分:2学期:2考核方式: 大型作业先修课程:现代控制理论、数值分析课程简介:一、教学目的与基本要求:本课程是电气信息类硕士研究生的基础学位课。

通过本课程学习,掌握建模与仿真的基本方法和技术及其仿真结果分析方法。

能熟练地运用这些方法和技术及MA TLAB、mathematica 等软件对各类典型的系统进行建模与仿真,并对仿真结果进行有效地分析。

了解建模与仿真的学科前沿,包括Agent 的建模方法,Swarm仿真,Petri网建模方法,分布建模与仿真。

二、课程内容与学时分配1、课程主要内容:系统建模与仿真的基本概念,方法论和计算机仿真实现技术.包括:系统建模方法论及其发展历史;层次分析法在系统建模中的应用; Matlab/Simulink系统建模与仿真基本原理及应用; 模糊控制系统建模与仿真; 遗传算法系统建模与仿真; 基于Petri网的建模与仿真; Agent 的建模与仿真.2、课程具体安排:三、实验、实践环节及习题内容与要求布置大型作业,进行编程上机仿真.四、教材及主要参考文献:1、建模与仿真. 王红卫编著. 2002. 北京:科学出版社1)系统仿真技术. 黄柯棣等编著. 1998. 长沙:国防科技大学出版社2)离散事件系统建模与仿真. 顾启泰编著. 1999. 北京:清华大学出版社3)控制系统计算机辅助设计. 薛定宇编著. 2006. 北京:清华大学出版社4)连续系统仿真与离散事件系统仿真. 熊光楞,肖田元,张燕云. 1991. 北京:清华大学出版社5)MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真开发与高级工程应用. 黄永安等编著. 2005. 北京:清华大学出版社6)基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用. 薛定宇等编著. 2002. 北京:清华大学出版社7)MATLAB 7.0控制系统应用与实例. 刘叔军等编著. 2006. 北京:机械工业出版社撰写人:王仁明学位分委员会签字:学院主管研究生教学院长签字:。

系统建模与仿真大纲

系统建模与仿真大纲

系统建模与仿真教学大纲课程名称:系统建模与仿真课程编号:英文名称:System Modeling and Simulation学时:64 学分:3.5适用专业:工业工程课程类别:必修课程性质:学科基础课先修课程:工程数学、运筹学、统计学、计算机编程技术教材:《离散事件系统仿真》,Jerry Banks等著,肖田元等译,机械工业出版社,2007.7一、本课程的性质与任务《系统建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程,是工业工程系的主导课程之一。

学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题,并通过改进措施的实现,提高生产能力和生产效率。

二、课程教学的基本要求:本课程以制造型生产企业为核心,阐述了离散事件系统建模与仿真技术在生产企业分析中的基本原理和方法。

其内容涉及计算机仿真技术在生产系统分析中的作用和原理、仿真软件的介绍,重点介绍排队系统、库存系统、加工系统以及输入、输出数据分析。

本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练,能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理;并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能;使学生了解计算机仿真的基本步骤。

三、课程内容及教学要求第一章绪论教学基本内容:生产系统的基本特征、生产系统仿真的基本概念、生产系统仿真模型的建立思路、以及生产系统仿真研究的步骤。

重点:系统、系统模型、系统仿真等建模与仿真相关的基本概念;离散系统与连续系统的区别;生产系统建模的方法与仿真研究的步骤。

难点:系统、系统模型、系统仿真等建模与仿真相关的基本概念;离散系统与连续系统的区别。

教学基本要求:了解生产系统的基本特征;理解掌握系统、系统模型、系统仿真等建模与仿真相关的基本概念;了解系统仿真的类型;理解离散系统与连续系统的区别;熟悉生产系统建模的方法与仿真研究的步骤。

第二章生产仿真用概率统计教学基本内容:介绍随机变量、概率函数、随机数;均匀的连续分布随机数及其生成;各种离散分布随机数的产生;非均匀的连续分布随机数及其产生。

系统建模与仿真

系统建模与仿真

以英尺计的反应距离
100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 以英里/小时计的速率
图2 反应距离和速率的比例性
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计算机测控技术与应用
沈阳航空工业学院 自动控制系
得到总的停止距离为:
表3:测试得到的总的停车距离与公式计算的距离 速率(英里/小时) 总的停止距离(测试) 停止距离(计算) 20 42 43.6
识别并确定变量 3)求解或解释模型; 4)验证模型;
模型的正确性、合理性、可用性
5)实施模型;
6)维修模型;
使用模型
模型是否仍然适用?
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沈阳航空工业学院 自动控制系
建模示例:车辆的停止问题
某驾驶规则:
正常的驾驶条件对车与车之间的跟随距离的要求是每10英
里的速率可以允许一辆车的跟随距离,但在不利的天气或道
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系统的分类
自然系统
社会系统
1、工程系统、非工程系统 2、连续系统、离散事件系统 3、白色系统、灰色系统、黑色系统 4、简单系统、复杂系统 5、小系统、大系统、巨系统 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
第 4 页
一种模型的转换过程是否有效。
模型的验证(Validation):是在适用范围内针对建模与仿真
对象,模型具有理想的精度。
模型的确认(Accreditation):指对模型或仿真是否可被接
受使用。通过认证,以确保仿真模型能比较精确地反映真实 系统的特性。因此,在模型验证和校核的基础上还应进行静 态检查、动态调试和人工校对。
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3
M序列的产生及性质
M序列是伪随机二位式序列的一种形式,它具有白噪声 的性质,不仅可以保证有较好的辨识效果,而且工程上又易 于实现。
输出
X1
X2
X3
X4
移位脉冲
XOR
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M序列的性质
111100010011010
(1)由n级移位寄存器产生的M序列的最大周期为N=2n-1。
24
由式(2.146)可得 N
N
0 u(i) y(i) / u2 (i)
i 1
i 1

x0 T0 0 1 1/ N u2 (i) i 1
(2.148) (2.149)
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25
若系统阶次为n时已经求出 xn Tn n 1 ,则系统阶次
, i 1, 2,3,
则{ξi}是伪随机数序列,循环周期可达2k。
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2
正常输入
X(t)
Rxy ( )
0
g( )Rx (
)d

kg( )
线性系统
g(τ)
y(t)+yw(t)
白噪声
Xw (t)
延迟τ
乘法器
Xw (t-τ)
K g(τ)
积分器
具有正常输入时的系统辨识模拟方块图
(1) 乘同余法
首先,用递推同余式产生正整数序列{xi},即
xi A xi1 (m o d M ) , i 1, 2, 3
M为2的方幂,即M=2k,k为大于2的整数; A≡3或A≡5(mod8),且A不能太小;
初值x0取正奇数。
再令
i

xi M
, i 1, 2,3,
则{ξi}是伪随机数序列,循环周期可达2k-2。
y(N n)
u(1 n)
u(2

n)


u(N n)
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则有
y
系统的最小二乘辨识结果为
(2.145)


T
1 T y
(2.146)
上式中矩阵 T的阶数越大,所包含的信息量就 越多,系统参数估计的精度就越高。为了获得满意的

u(2)

u(N )
y(1)
y


y(2)


y(N
)
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则 T0 0 和

T 0
y
均为常数,即
T0T0y 0 iN1iNu1(ui)2(yi()i)
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(2.147)
B12
B22

(2.152)
B22
1/
x T 2n1 2n1
T
T
2n1 n n n 2n1
B12 B2T1 xnTn B 2n1 22
B11

xn

B12
x T
T
2n1 n n
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n 1


辨识结果,矩阵 T 的阶数常常取得相当 大。这样,
在用式(2.146)计算系统参数的估计值 时,矩阵求
逆的计算量很大。本节介绍一种算法来代替矩阵求
逆,在不降低辨识精度的前提下,可以使辨识速度有 较大提高。具体算法如下。
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首先设系统的阶次为0,则有
u(1)
Φ0

bˆ1 0.4569
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2.5.1.3 最小二乘辨识中的输入信号问题
当矩阵(T )1的逆阵存在时,式(2.98)才有解。一 般地,如果 u(k) 是随机序列或伪随机二位式序列,则矩 阵 T 是非奇异的,即 T 存在,式(2.98)有解。现 在从矩阵 T 必须是正定的这一要求出发,来讨论对u(k) 的要求。在这里为了方便起见,假定 u(k) 是均值为0的随 机过程。
长度为n的游程只有1个,为“1”的游程;
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(3)所有M序列均具有移位可加性,即2个彼此移位等价 的相异M序列,按位模2相加所得到的序列仍为M序列,并 与原M序列等价。
1111000100110101111000 1001101011110001001101
0110101111000100110101

yˆ (5)
测量矩阵为
y(1) u(2) u(1) 0.3 2.7 2.1
Φ y(2) u(3) u(2) 0.5 0.8 2.7 y(3) u(4) u(3) 0.2 1.5 0.8
y(4) u(5)
u(4)
可以推出矩阵 T 为正定的必要条件是:u(k) 为
持续激励信号。(推导过程略)
随机序列或伪随机二位式序列都可以作为测试信 号 u(k)。
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二电平M序列的产生
由于M序列对时间是离散的,而输入需要对时间连续,所 以在实际应用中,总是把状态为“0”和 “1”的M序列变换成幅 度为+a和-a的二电平序列,其中“0”对应高电平+a,“1”对应 低电平-a。这种对时间连续的序列称为二电平M序列
0.0253
0.9783 0.1126 0.1110
1.1189 0.5259 0.4058
1.2578
0.1701

0.2151
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最后求得
1.4862
θˆ


0.3456

0.4569
即最优参数估计为
aˆ1 1.4862 bˆ0 0.3456
(T )1T y
(2.98)
J为极小值的充分条件是
2J T 0
2
(2.99)
即矩阵 2015-6-28
T 为正定矩阵,或者说矩阵
T 是非奇异的8 。
[例2.1]已知某一单输入单输出线性系统的差分方程形 式为
y(k) a1y(k 1) b0u(k) b1u(k 1) (k)
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最小二乘法:
a1
2n+1维 参数向量
N维输出向量
y

y(n 1)

y(n


2)


,

y(n

N
)




an

,

b0

bn

(n 1)
(n

2)



(n N )
但机其序参列数。经a1过,辨b0识,试b1验为,未测知得数5组,输且入(k输)为出不数相据关为的随
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u(1) 2.1 u(4) 1.5 y(1) 0.3
y(4) 0.6
u(2) 2.7 u(5) 2.1 y(2) 0.5 y(5) 0.83
试求出其最优参数估计。
T n 2n1
T 2n1 2n1

N
式中:Tn
为列向量;
2 n 1
T
2 n 1
2 n 1

y2 (i n)为一标量。
i 1
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由分块矩阵求逆公式可得
式中


' n1
T

' n1

1

B11

B21
' n
1
2n2
式中
2n2 u (1 n) u(2 n) u(N n)T
这时,仿照上述方法容易求出
xn1
T n1
1 n1
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u(3) 0.8
y(3) 0.2
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[解]
令最优参数估计为 θˆ
yˆ(2)

aˆ1
bˆ0


令输出

bˆ1

Y

y(2)

y(3)

y(4)

y (5)
的最优估计为 Yˆ


yˆ (3)

yˆ(4)
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ΦTΦ 的特征值为1 0.2417,2 5.2244,3 24.4538。
由于它的特征值均为正数,所以ΦTΦ 为正定矩阵, 满足残差二次型 J eTe 取最小的充分条件,其中
e Y Yˆ 。
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根据残差二次型 J eTe 取最小的必要条件
0.6
2.1
1.5

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该矩阵的转置为
0.3 0.5 0.2 0.6 ΦT 2.7 0.8 1.5 2.1
2.1 2.7 0.8 1.5
两者之积为
0.74
ΦTΦ


1.97
0.02
1.97 14.59 9.78
0.02 9.78 14.59
y
(2.88)
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7
e

y

y

y



(2.94)
最小二乘估计要求残差的平方和为最小,即按照指
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