第5 统计比较分析
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统计学 5.1 统计比较分析法概述
5.1.1 比较分析法的形式 1.差额法和比率法 差额法是用两个有联系的同类指标相减的差额来说明现象间的差异； 比率法是用相对指标来说明现象之间的数量关系和特征。相对指标又称 相对数或比率，是两个有联系的统计指标对比得到的比值. 2.动态比较和静态比较 动态比较是同一单位的同类指标在不同时间状态下的对比，用以说明现 象发展变化的速度或增长程度。 静态比较是同类指标在同一时间、不同空间的横向比较，或者是两个有 联系的不同统计指标在同一时空范围内的关联性比较。 3.水平比较、增量比较和相对量比较
5.2 相对指标分析法
相对指标根据对比的指标性质和作用不同，可分为 ①报告与基期比，看增减变化的速度（动态相对数） ②实际与计划比，看计划完成程度或执行进度（计划完成相对数） ③部分与总体比，看结构与分布特征（结构相对数） ④部分与部分比，看比例关系及其变化（比例相对数） ⑤落后与先进比，看差异及其发展潜力（比较相对数） ⑥与有关现象比，看强度、密度和普遍程度（强度相对数）
湖南商学院信息系 龚曙明
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统计学
5.2.1 动态相对指标
1。发展速度。发展速度是报告期水平与基期水平之比，用以说明
报告期水平为基期水平的多少倍或百分之几。 2。增长速度（增长率）：增长速度是报告期水平与基期水平的差
额（增长量）除以基期水平而求得的相对数，说明报告期水平比基期水 平增长了多少倍或百分之几。
5.2.5 比较相对指标
甲地（单位）某指标数值/乙地（单位）同期同类指标数值 评价空间数量对比关系及其差异程度。可用于不同国家或地区或单位 之间的比较、先进与落后水平的比较、国家标准同企业水平比较。 比较相对数的分子和分母可以互换，即从不同的出发点说明问题。
【例5.8】
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统计学
5.2.6 强度相对指标
某现象的统计指标Y /相关现象的统计指标X 用于表明现象强度、密度、普遍程度和依存关系。 1。强度相对指标具有以下特点 ： （1）一般采用有名数。 （2）分子、分母可以互换，因而有正指标与逆指标之分。 （3）说明现象之间的依存性或相关性比例关系，而不是结构性比
某类拉动率=总增长率×某类贡献率
各类贡献率之和应等于1或100% ，
各类拉动率之和应等于总增长率
【例5.1】 【例5.2】
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统计学 5.2.2 计划完成相对指标
1 计划完成程度：实际完成数/计划任务数×100% 计算和应用要点： (1)当计划目标是按最低限额规定的则计划完成程度大于100%为好； 当计划目标是按最高限额规定时，则计划完成程度以小于或等于100%为好。 (2) 当计划是按累计法规定的，应采用累计法计算计划完成程度；当 计划是按水平法规定的，应采用水平法计算计划完成程度。 (3) 当计划指标和实际指标均为总量指标或平均指标时，可直接计算 完成程度。当计划指标和实际指标都是用增减率或差率表示时，应把增减率 或差率还原为发展速度或比率，再计算计划完成程度。 （4）当计划指标和实际指标均为相对数时，采用差额法（实际指标 －计划指标）说明计划完成情况比用计划完成程度要直接通俗一些。 如本年单位成本降低率为4.8%，比计划规定的降低率4.0%多降低0.8 个百分点。
在动态分析中, 亦可计算不同类别的增长对总增长的贡献率与拉动 率,说明不同类别的增长对总增长的贡献大小及其影响。
(1)贡献率。贡献率是总体中某类增长量与总增长量之比，用以说 明不同类别的增长在总增长中所占的份额, 计算公式为
某类贡献率=某类增长量/总增长量 (1)拉动率。拉动率是总体中某类贡献率与总增长率的乘积, 用以说 明不同类别的增长对总增长的拉动作用, 计算公式为
【例5.3】
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2 计划执行进度
某段时间的实际完成数/全时期的计划数×100% 计算和应用要点： (1)当计划是按累计法规定的，应先求某段时间的实际累计完成数，再 与全时期的计划数对比求计划执行进度。而计划执行进度的快慢，应根据已 执行的时间和综合其他因素的影响作出评价。 (2)当计划是按水平法规定的，应采用水平法计算计划执行进度。一般 只需要有连续一年时间的实际水平达到了计划规定的末年水平时，就算达到 了长期计划的要求。 (3）当计划指标为平均数、相对数等质量指标时，一般应先计算期内 某段时间的实际质量指标数值，再与计划目标对比，以评价实际质量指标是 否符合计划目标的要求.但有些质量指标如月度劳动生产率或月度资产周转 率等，与规定的年度目标值对比，仍具有计划执行进度的性质.
工作考核评价. （4）评价经济结构或资源配置是否合理。
纵横比较分析. （5）研究现象之间的协调程度。
结构关联分析.
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统计学
5.2.4 比例相对指标
总体某部分数值/总体中另一部分数值 常用1：m：n的形式表示，亦可用百分比的形式表示.
评价总体中各组成部分之间的比例关系和联系. 比例相对数属于一种结构性比例，也具有反映总体结构的作用，它同 结构相对数有密切的联系，二者的作用相同，只是对比的方法不同，侧重 点有所差别。二者可互相转换。 因而结构分析法亦可改用比例分析法。 几种重要的比例:三次产业比例 、积累与消费的比例 、霍夫曼系数 、 人口的性别比例 、劳动者负担系数 。
【例5.4】
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5.2.3 结构相对指标
总体中部分数值/总体全部数值×100%
每组比重值介于0与1之间，各组比重之和等于1或100%。
具体应用: (1) 认识事物的类型和分布特征。
总体分布分析.【例5.5】 (2）认识事物发展变化的过程、趋势和规律。
结构演变分析.【例5.6】 (3）反映人力、物力、财力的利用程度，评价工作质量。
水平比较是两个有联系的总量指标或平均指标的比较。
增量比较是两个有联系的统计指标的增量的比较，即边际分析。 相对量比较是两个有联系的相对指标的比较，差额法或弹性分析。
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统计学
5.1.2 比较分析法的作用
（1）反映现象发展变化的速度、比例、结构及现象间的联系程度。 （2）可以使原来不能直接的对比的总量指标找到共同对比的基础。 （3）相对指标是比较、评估、考核工作质量和经济效益的重要依据。
5.1.1 比较分析法的形式 1.差额法和比率法 差额法是用两个有联系的同类指标相减的差额来说明现象间的差异； 比率法是用相对指标来说明现象之间的数量关系和特征。相对指标又称 相对数或比率，是两个有联系的统计指标对比得到的比值. 2.动态比较和静态比较 动态比较是同一单位的同类指标在不同时间状态下的对比，用以说明现 象发展变化的速度或增长程度。 静态比较是同类指标在同一时间、不同空间的横向比较，或者是两个有 联系的不同统计指标在同一时空范围内的关联性比较。 3.水平比较、增量比较和相对量比较
5.2 相对指标分析法
相对指标根据对比的指标性质和作用不同，可分为 ①报告与基期比，看增减变化的速度（动态相对数） ②实际与计划比，看计划完成程度或执行进度（计划完成相对数） ③部分与总体比，看结构与分布特征（结构相对数） ④部分与部分比，看比例关系及其变化（比例相对数） ⑤落后与先进比，看差异及其发展潜力（比较相对数） ⑥与有关现象比，看强度、密度和普遍程度（强度相对数）
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5.2.1 动态相对指标
1。发展速度。发展速度是报告期水平与基期水平之比，用以说明
报告期水平为基期水平的多少倍或百分之几。 2。增长速度（增长率）：增长速度是报告期水平与基期水平的差
额（增长量）除以基期水平而求得的相对数，说明报告期水平比基期水 平增长了多少倍或百分之几。
5.2.5 比较相对指标
甲地（单位）某指标数值/乙地（单位）同期同类指标数值 评价空间数量对比关系及其差异程度。可用于不同国家或地区或单位 之间的比较、先进与落后水平的比较、国家标准同企业水平比较。 比较相对数的分子和分母可以互换，即从不同的出发点说明问题。
【例5.8】
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5.2.6 强度相对指标
某现象的统计指标Y /相关现象的统计指标X 用于表明现象强度、密度、普遍程度和依存关系。 1。强度相对指标具有以下特点 ： （1）一般采用有名数。 （2）分子、分母可以互换，因而有正指标与逆指标之分。 （3）说明现象之间的依存性或相关性比例关系，而不是结构性比
某类拉动率=总增长率×某类贡献率
各类贡献率之和应等于1或100% ，
各类拉动率之和应等于总增长率
【例5.1】 【例5.2】
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统计学 5.2.2 计划完成相对指标
1 计划完成程度：实际完成数/计划任务数×100% 计算和应用要点： (1)当计划目标是按最低限额规定的则计划完成程度大于100%为好； 当计划目标是按最高限额规定时，则计划完成程度以小于或等于100%为好。 (2) 当计划是按累计法规定的，应采用累计法计算计划完成程度；当 计划是按水平法规定的，应采用水平法计算计划完成程度。 (3) 当计划指标和实际指标均为总量指标或平均指标时，可直接计算 完成程度。当计划指标和实际指标都是用增减率或差率表示时，应把增减率 或差率还原为发展速度或比率，再计算计划完成程度。 （4）当计划指标和实际指标均为相对数时，采用差额法（实际指标 －计划指标）说明计划完成情况比用计划完成程度要直接通俗一些。 如本年单位成本降低率为4.8%，比计划规定的降低率4.0%多降低0.8 个百分点。
在动态分析中, 亦可计算不同类别的增长对总增长的贡献率与拉动 率,说明不同类别的增长对总增长的贡献大小及其影响。
(1)贡献率。贡献率是总体中某类增长量与总增长量之比，用以说 明不同类别的增长在总增长中所占的份额, 计算公式为
某类贡献率=某类增长量/总增长量 (1)拉动率。拉动率是总体中某类贡献率与总增长率的乘积, 用以说 明不同类别的增长对总增长的拉动作用, 计算公式为
【例5.3】
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2 计划执行进度
某段时间的实际完成数/全时期的计划数×100% 计算和应用要点： (1)当计划是按累计法规定的，应先求某段时间的实际累计完成数，再 与全时期的计划数对比求计划执行进度。而计划执行进度的快慢，应根据已 执行的时间和综合其他因素的影响作出评价。 (2)当计划是按水平法规定的，应采用水平法计算计划执行进度。一般 只需要有连续一年时间的实际水平达到了计划规定的末年水平时，就算达到 了长期计划的要求。 (3）当计划指标为平均数、相对数等质量指标时，一般应先计算期内 某段时间的实际质量指标数值，再与计划目标对比，以评价实际质量指标是 否符合计划目标的要求.但有些质量指标如月度劳动生产率或月度资产周转 率等，与规定的年度目标值对比，仍具有计划执行进度的性质.
工作考核评价. （4）评价经济结构或资源配置是否合理。
纵横比较分析. （5）研究现象之间的协调程度。
结构关联分析.
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5.2.4 比例相对指标
总体某部分数值/总体中另一部分数值 常用1：m：n的形式表示，亦可用百分比的形式表示.
评价总体中各组成部分之间的比例关系和联系. 比例相对数属于一种结构性比例，也具有反映总体结构的作用，它同 结构相对数有密切的联系，二者的作用相同，只是对比的方法不同，侧重 点有所差别。二者可互相转换。 因而结构分析法亦可改用比例分析法。 几种重要的比例:三次产业比例 、积累与消费的比例 、霍夫曼系数 、 人口的性别比例 、劳动者负担系数 。
【例5.4】
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5.2.3 结构相对指标
总体中部分数值/总体全部数值×100%
每组比重值介于0与1之间，各组比重之和等于1或100%。
具体应用: (1) 认识事物的类型和分布特征。
总体分布分析.【例5.5】 (2）认识事物发展变化的过程、趋势和规律。
结构演变分析.【例5.6】 (3）反映人力、物力、财力的利用程度，评价工作质量。
水平比较是两个有联系的总量指标或平均指标的比较。
增量比较是两个有联系的统计指标的增量的比较，即边际分析。 相对量比较是两个有联系的相对指标的比较，差额法或弹性分析。
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统计学
5.1.2 比较分析法的作用
（1）反映现象发展变化的速度、比例、结构及现象间的联系程度。 （2）可以使原来不能直接的对比的总量指标找到共同对比的基础。 （3）相对指标是比较、评估、考核工作质量和经济效益的重要依据。