平面解析几何基础练习

1. 以点A （-5,4）为圆心，且与x 轴的相切的圆标准方程是（ ） A.16)4()5(22=-++y x B.16)4()5(22=++-y x C. 25)4()5(22=-+-y x D. 25)4()5(22=+--y x

2.与椭圆

133

492

2

=+

y

x

有公共焦点且离心率为3

4=

e 的双曲线的标准方程为（ ）

A.

1972

2

=-

y

x

B.

19252

2

=-

y

x

C.

179

2

2

=-

y

x

D.

125

9

2

2

=-

y

x

3.当方程

15

8

2

2

=-+

-k y

k x

表示焦点在y 轴上的双曲线时，k 的值是（ ）

A.k<5

B.5

C.k<8

D.k>8 4.椭圆的长轴是短轴的2倍，则椭圆的离心率是（ ） A.

2

1 B.

3

1 C.

2

2 D.

2

3

5.如果直线y=x+b 与抛物线x y 42=的焦点的距离为2，那么b 等于（ ） A.22 B. -22 C. ±22-1 D. ±22

6.当e>1时，圆锥曲线表示的曲线是

7.已知圆C 和直线x-y=0相切，圆心坐标为（1,3），则圆C 的方程是 8.椭圆

1100

36

2

2

=+

y

x

的交点坐标是 ，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和是

9.在抛物线x y 122

=上和焦点的距离等于9的点的坐标是 10.抛物线2

x y =与直线y=2x-4的最短距离是

11.已知双曲线

19

16

2

2=-

y

x

，则它的离心率是

1. 在第四象限内到原点的距离为2的点的轨迹方程是（ ） A.42

2

=+y x B 42

2

=+y x （x>0） C.2

4x y --= D. 2

4x y --=（0

2.以双曲线0369422=+-y x 的中心为顶点，其焦点为焦点的抛物线方程是（ ） A.x y 1322±= B. x y 1342±= C. y x 1342±= D. y x 1322±=

3.设θ为第四象限的角，那么方程θθsin sin 22=+y x 所表示的曲线是（ ） A.焦点在x 轴上的双曲线 B.焦点在x 轴上的椭圆 C.焦点在y 轴上的双曲线 D.焦点在y 轴上的椭圆

4.顶点在原点，焦点在y 轴上的抛物线被直线y=x-1截得的弦长等于62，则抛物线的方程是（ ）

A.y x y x 622=-=或

B. y x -=2

C. y x y x 622-=-=或

D. y x 62=

5.若椭圆的短轴长、焦距，长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为（ ） A.

4

3 B.

5

3 C.

5

4 D.-

4

5

6.以点A （-5,4）为圆心，且与y 轴相切的圆的方程是

7.中心在原点，坐标轴为对称轴，短轴长为10，离心率为

13

12的椭圆方程为

8.若方程

110

2

2

2

=--

-n y

n x

表示焦点在x 轴上的双曲线，则n 的取值范围是

9.抛物线x y 62=与双曲线14

2

2

=-

y

x 的公共余弦长等于

10.已知圆0762

2

=--+x y x 与抛物线px y 22

=的准线相切，则p= 11.设圆132

2

=+y x 和斜率是3

2的直线相切，求此切线的方程

12.已知P 是椭圆116

25

2

2

==

y

x

上的点，21,F F 是焦点，若∠0

2160=PF F ，求△21F PF 的

面积

13.求焦点在x 轴上，焦距为20.渐近线方程是x y 3

4±=的双曲线方程

14.已知抛物线x y 82-=，过点)1,1(-o P 引一条弦，使此弦在0P 点被平分，求弦所在的直线方程

15.求过点M （1,0）所作椭圆14

2

2

=+y

x

的弦中点的轨迹方程

16.已知直线y=x+m 与抛物线x y 42=的焦点的距离为2，求m 的值