2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
河北省普通高等学校对口招生测验考试数学试题及答题卡
2015年河北省普通高等学校对口招生考试数 学一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={x | x ≤5}，N={x | x ≥3}，则M ∩N=（ C ）Ａ．{x | x ≥3} B ．{x | x ≤5} C ．{x | 3≤x ≤5} D ．Φ2．若a 、b 是任意实数，则（ D ）Ａ．22a b < B ．1b a> C ．ln ln a b < D ．a b e e --> 3．“x -3=0”是“x 2-x -6=0”的AＡ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ A ） Ａ．0.5log y x = B ．23x y = C ．2y x x =-+ D ．cos y x =5．cos y x =的图像可由sin y x =的图像如何得到（ B ）Ａ． B ． C ． D ．6．设(1,2)a =r ，b =r （-2,m)，且a b ⊥r r ，则23a b +r r 等于（ B ） Ａ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5）7．函数cos()sin()22y x x ππ=-+的最小正周期为（ B ） Ａ．2π B ．π C ．32π D ．2π 8．已知等比数列{}n a 中，1210a a +=，3440a a +=，则56a a +=（ C ）Ａ．20 B ．40 C ．160 D ．3209．若ln ,ln ,ln x y z 成等差数列，则（ C ）Ａ．2x z y += B ．ln ln 2x z y += C ．y = D ．y = 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（ B ）Ａ．(),()f x x g x == B ．(),()f x x g x ==C ．3()cos ,()sin()2f x xg x x π==+ D ．2()ln ,()2ln f x x g x x == 11．抛物线214x y =-的焦点坐标为（ D ）Ａ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（ C ）Ａ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种13．设181x ⎫⎪⎭展开式的第n 项为常数项，则n 的值为（ B ） Ａ． B ． C ． D ．14．点（1，-2）关于直线y=x 的对称点的坐标为（ B ）Ａ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为（ C ）Ａ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若1()1x f x x +=-，则11x f x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭=____x________．17．函数()lg(3)f x x =+的定义域是_____{x | -3<x ≤3}_____________．18．计算：0394log 52log 25cos 3e π-+++=_____52_______． 19．若23193x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭，则x 的取值范围为____(-1 , 3)_____________．20．已知3()2,(3)17,(3)f x ax bx f f =-+-==且则_____-13_________．21．在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2+a 3=36，则a 2=____12_____．22．设,a b a b a b ⋅====r r r r r r 则__120°_________．23．若271sin()log ,(,0),cos()92ππααπα-=∈-+=且则__负的三分之根号五__． 24．过直线x+y -6=0与2x -y -3=0的交点，且与直线3x+2y -1=0平行的直线方程为____3x+2y -15=0__________________．25.3log 0.3，0.33，30.3按从小到大排列的顺序是___________ log30.3<0.33<30.3_____________________．26．设直线y=x+2与抛物线y=x 2交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标为_(12,,52)___． 27．设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则直线b 与直线c 的位置关系是__异面或相交__．28．若△ABC 满足a 2-b 2+c 2-ac=0，则∠B=____60°_______．29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为_____9cm______．30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____110_________． 三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合2{|60},{4}A x x x B x x m =--<=+>，若A B =∅I ，求实数m 的取值范围．解：解不等式 x 2−x −6<0 得-2<x<3 所以 A={x | -2<x<3}由| x+m | >4 解得x>4-m 或 x<-4-m 所以B={x | x>4-m 或 x<-4-m} 又因为 A ∩B = ∅ 所以{4−m ≥3−4−m ≤−2所以 −2≤m ≤1 32．（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？解：(1) 设与墙平行栅栏的长度为x y =x 30−x2 =−x 22+15x =−12(x −15)2+112.5 由题设知 y =−x 22+15x ≥10 解之得:10≤x ≤20(2) 由(1)知，当x=15时，y 最大=112.5 且15∈(0,30) 所以，当平行栅栏长度为15米时，围成的面积最大，最大面积是112.5平方米33．（6分）在递增的等比数列{}n a 中，n S 为数列前n 项和，若1117,16,31n n n n a a a a S -+===，求n 及公比q ．解： 因为 {a n }是等比数列，所以a 2a n−1=a 1a n =16 ,又a 1+a n =17所以 {a 1=1a n =16或a 1=16a n =1因为{a n }是递增数列，所以{a 1=16a n =1舍去,故a 1=1a n =16由S n =a 1−a n q 1−q 得31=1−16q 1−q 解得q=2 由a n =a 1q n−1得16=2n−1 解得n=534．（7分）已知(cos ,1),(sin ,2)a b θθ=-=r r ，当a r ∥b r 时，求23cos 2sin 2θθ+的值．解：因为 a r ∥b r 所以2cosθ=−sinθ,所以tanθ=−2 3cos 2θ+2sin2θ=3cos 2θ+4sinθcosθsin 2θ+cos 2θ=3+4tanθtan 2θ+1=3+4×(−2)(−2)2+1=−135．（6分）求以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心，且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的标准方程．解:由椭圆方程x 2169+y 2144=1得:c =√169−144=5,所以右焦点为(5,0)此即所求圆的圆心由双曲线方程x 29−y 216=1得：渐近线方程为y =±b a x =±43x ，即4x ±3y=0因为圆与渐近线相切，所以圆半径r =22 = 4 所以，圆的标准方程为(x −5)2+y 2=1636．（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布．解:(1) 设A 表示事件“恰有1个红球”P(A)=C 31C 51C 82=1528 (2) 设ξ表示抽到红球的个数P(ξ=0)=C 30C 52C 82=514 P(ξ=2)=C 32C 50C 82=328 所以，取到红球个数ξ的概率分布为:0 1 2 P514 1528 32837．（7分）如图，圆O 直径是AB ，VA 垂直于圆O 所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆O 所在平面成45°角，M 为VC 的中点． 求证：（1）AM ⊥VC ； （2）平面AMB ⊥平面VBC ．证: (1) 因为V A ⊥面ABC,所以AC 是VC 在面ABC 内的射影，所以∠VCA=45°所以Rt 三角形V AC 中，V A=AC ，又M 是VC 中点，所以AM ⊥VC(2) 因为AB 是圆O 直径,所以BC ⊥VC而V A ⊥面ABC ，所以BC ⊥V A,又AC ∩V A=A,所以BC ⊥面VCA又因为AM ⊆面VAC,所以BC ⊥AM由(1)知，AM ⊥VC,BC ∩VC =C ,所以AM ⊥面VBC又AM ⊆面AMB,所以⊥面VBC VO MCBA。
河北省2018年对口升学高考数学试题含答案
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝( ) Ａ ｛１,２｝ Ｂ｛０,１,２｝ Ｃ ｛１,２,３｝ Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则( )A a -c>b -cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是( )A x y 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数)42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到( )A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=a -=+m=( )A -23B23 C 6 D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是( )A x y sin =B x y 2sin =C x y sin =D 2cos x y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12, a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=( )A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=( )A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y = 11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为( )A 3x+4y -25=0B 3x+4y+25=0C 3x -4y -25=0D 3x -4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有( )Ａ ２种 Ｂ ３种 Ｃ ６种 Ｄ １２种13、设（２x -1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+ …….+a 2018=( )A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是( )A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是( ) （1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行 （3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ （１）（２） Ｂ（１）（３） Ｃ （１）（４） Ｄ（２）（４） 二、填空题（共１５小题。
普通高等学校对口招生考试数学试卷
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},2,1=A ,{}4,32，=B ,则B A 等于 【答案】DA.{}2 B. {}4,32， C. {}4,3,1 D. {}4,3,2,12.已知32-=a，212=b ，2)21(=c ,则c b a ,,的大小关系为 【答案】BA ．c b a <<B ． b c a <<C ．c a b <<D ． a b c <<3.已知()παα,0,21cos ∈= ，则=αsin 【答案】A A ．23 B ． 23- C ．21 D ．21-4.已知两条直线1)2(2++=-=x a y ax y和互相垂直，则=a 【答案】DA ．2B ． 1C ．0D ．1-5.下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是 【答案】C A.x ysin = B. x y 1=C. 2x y = D. x y 31log = 6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数” 是“)1()1(f f =-”的【答案】CA ． 充分必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 7.不等式0652<+-x x 的解集是 【答案】DA ．{}2<x x B ．{}3>x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}32<<x x8.设m l 、 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是 【答案】B A ．若α⊂⊥m m l,，则α⊥l B ．若l m l //,α⊥，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则l m //D ．若αα//,//m l ，则l m //9. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A. 72种B. 36种C. 32种D. 16种 【答案】D10．在三棱锥ABC P - 中，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1 ，则该三棱锥的体积为 【答案】A A ．61 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 人数2242则这些运动员成绩的平均数是__________（m ）． 【答案】 12．若直线06=+-y kx 经过圆4)2()122=-+-y x （的圆心，则=k ______． 【答案】4-13．函数()x x f cos 21-=的最小值为 ． 【答案】1-14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b ．【答案】3 15.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 ．【答案】()∞+，2三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分） 已知函数()1)1(),1,0(1)5(log 2=-≠>-+=f a a x x f a 且.（I ）求a 的值，并写出()x f 的定义域；（II ）当[]11,4-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：()11)51(log 21=-+-=-a f ，解得：4=a ，由505->>+x x 得∴4=a ，()x f 的定义域为），（∞+-5（II ）由（1）得：()1)5(log 24-+=x x f ∵4>1,∴()1)5(log 24-+=x x f 为增函数，而314116log 2)11(,111log 2)4(44=-=-=-=-=-f f∴当[]11,4-∈x 时，()x f 的取值范围为[]3,1-．17. （本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求： （I ）3次射击都击中目标的概率； （II ）击中次数ξ的分布列．解：（I ）278323)3(==）（P（II ）随机变量ξ的分布列为：18. （本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，若1231,1a a a a +==，求： （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设na nn a b )21(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧++=+=,1,12111111d a a d a d a a ∴n d n a a n =-+=)1(1∴数列{}n a 的通项公式为n a n =；（II ）n an n a b )21(+==nn ）（21+∴n nn n n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=21221211211212)1(S 2）（19. （本小题满分10分）ξ 0 1 2 3P271 92 94 278已知向量),1(m a =，向量)3,2(=b（I ）若b a //，求m 的值； （II ）若b a ⊥，求)3()3a b a-⋅（的值．解：（1）由b a //得：32=m ，23=∴m（2）由b a⊥得023=+m 32-=∴m∴ ），（（3213)3-=a =），（23- ）（），（）（5,1233,2)3(-=--=-a b ∴135213)3()3-=⨯-+-⨯=-⋅）（）（（a b a20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,2F（I ）求抛物线C 的方程；（II ）过点M （1,2）的直线l 与C 相交于B A ,两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,2F ，∴22=p，解得4=p ， 故抛物线C 的方程为：x y82=；（2）设)A 11y x ，（、)B 22y x ，（ ，则依题意有422121=+=+y y x x ，易知若直线l 的斜率不存在，则直线方程为1=x ，此时4021≠=+y y ，不合题意，由⎪⎩⎪⎨⎧==22212188x y x y 得：)(8212221x x y y -=- 即2121218y y x x y y +=-- ∴2488212121==+=--==y y x x y y k k AB l∴ 直线l 的方程为02=-y x注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分）已知c b a ,,，分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，已知ab c22=，（I ）若 90=C ，且1=a ，求ABC ∆的面积； （II ）若C A sin sin =，求C cos 的值解：（I ）由 90=C，且1=a ，则222c b a =+，又ab c 22=∴0122=+-b b ，解得1=b ∴2121S ==∆ab ABC （II ）由正弦定理caC A C c A a =⇒=sin sin sin sin ， 又C A sin sin =， ∴c a =，又ab c22= ∴b c a 2==4122cos 2222==-+=ab b ab c b a C 由余弦定理得：22．某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。
2017年河北省高考理科数学试题与答案
2017年河北省高考理科数学试题与答案2017年河北省高考理科数学试题与答案本次高考理科数学试卷共分为两部分，选择题和非选择题，考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
考生在答卷前需填写自己的姓名、考生号、考场号和座位号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
非选择题需使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液。
选择题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x1}，则B={x|x<1/3}，故选项B为正确答案。
2.根据题意，正方形内切圆的半径为正方形边长的一半，黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，故黑色部分面积为1/2，白色部分面积为1/2，所以此点取自黑色部分的概率为1/2，故选项B为正确答案。
3.命题1和命题4为真命题，故选项B为正确答案。
4.根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组求解可得公差为2，故选项B为正确答案。
5.函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数，所以f(x)=-f(x)，代入f(x-2)，得到-1≤f(x-2)≤1，故x的取值范围为[0,4]，故选项C为正确答案。
6.根据二项式定理，展开式中x^2的系数为C(6,2)=15，故选项A为正确答案。
7.由三视图可得该多面体为六棱柱，故选项D为正确答案。
1.腰直角三角形组成的多面体，俯视图为等腰直角三角形，其中梯形面积之和为C。
14.2.在右侧程序框图中，可以分别填入D。
A≤1000和n=n+2.3.正确的做法是把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π/2个单位长度，得到曲线C2.4.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为C。
河北省普通高等学校对口招生考试教育理论试题
学习-----好资料2O15年河北省普通高等学校对口招生考试教育理论说明：一、本试卷共8页，包括七道大题127道小题，共390分。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答卷一并交回。
一、单项选择题（本大题共50小题，每小题3分，共1 50分）1．张老师穿了一件鲜艳的新衣服走进教室，引起大多数学生的注意。
这种现象产生的原因是 A．刺激物的强度 B．刺激物之间的对比关系C．刺激物的运动变化 D．刺激物的新异性2．为了考核、升学的需要而对知识感兴趣，这是A．直接兴趣 B．间接兴趣C．有效兴趣 D．无效兴趣3．学习时，注意使儿童专心听教师讲课，不受其他刺激干扰，这体现了注意的A．选择功用 B．保持功用C．调节功用 D．监督功用4．在热水中洗澡的时候，开始觉得水很热，但一会儿就不再感觉热了。
产生这种现象的原因是 A．感觉的相互作用 B．感觉的适应C．感觉的对比 D．感觉能力的代偿5．不管学生坐在哪个位置，总是把教室的门知觉为长方形。
这说明知觉具有A．选择性 B．理解性C．整体性 D．恒常性‘6．幼儿初期，不能接受观察任务，往往东张西望，或只看一处，或任意乱指，这说明幼儿观察品质发展较差的是A．目的性 B．持续性C．细致性 D．概括性7．“少年学武半途弃，许多招式今能仿”，这两句话的内容体现的记忆类型是A．形象记忆 B．情绪记忆C．运动记忆 D．语词—逻辑记忆8．解答选择题的记忆过程是A．识记 B．保持C．再认 D．再现9．有的人经验丰富，但解决实际问题时，不能用已有知识迅速解决。
说明缺乏的记忆品质更多精品文档．学习-----好资料是A．记忆的敏捷性 B．记忆的持久性C．记忆的正确性 D．记忆的准备性10.人们由月晕而知有风，由础润而知有雨，体现的思维特性是A．间接性 B．概括性C．社会性 D．抽象性11.学生通过对各种鸟进行分析比较后，认识到“凡是有羽毛的动物是鸟”。
河北省2019-2010年十年对口招生高考(对口升学)数学试题含答案
河北省对口招生高考数学历年真题（2010-2019）目录✧..2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)✧..2019年河北省对口招生考试数学参考答案 (4)✧..2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)✧..2018年河北省对口招生考试数学参考答案 (12)✧..2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)✧..2017年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)✧..2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (23)✧..2016年河北省对口招生考试数学参考答案 (28)✧..2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (29)✧..2015年河北省对口招生考试数学参考答案 (34)✧..2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (36)✧..2014年河北省对口招生考试数学参考答案 (41)✧..2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (42)✧..2013年河北省对口招生考试数学参考答案 (47)✧..2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (50)✧..2012年河北省对口招生考试数学参考答案 (54)✧..2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (55)✧..2011年河北省对口招生考试数学参考答案 (59)✧..2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (63)✧..2010年河北省对口招生考试数学参考答案 (67)2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（）A.ba < B.ba 22< C.0)(log 222<-a b D.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（）A.2π B.πC.π2D.π46.设向量b a x b a ∥且),1,(),2,4(==,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（）A.10,6=-=b a B.10,6-=-=b a C.10,6==b a D.10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（）A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.x x y x y 220cos sin +==和B.xy x y lg 10==和C.xy x y 222log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（）A.042=-+y x B.052=-+y x C.02=-y x D.032=++y x 12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -（）A.84122⋅C B.84122⋅-C C.66122⋅C D.66122⋅-C 14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（）A.6π B.4π C.3π D.32π15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（）A.x y 45±=B.xy 35±= C.xy 54±= D.xy 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则.17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为.18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π.19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab =.20.数列1，22241-3121，，-的通项公式为.21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π=.22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+=.23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为.24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+=.28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A=.29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；（3）求数列}{n b 的前5项之积.34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ,(1)求)2(=ξP ；(2)求ξ的概率分布.P DMCAB2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DDCBAACCADBDACD二、填空题16.017.),3()3,(+∞-∞ 18.019.120.21)1(n a n n +-=21.222.169119-23.5824.ba c <<25.426.3027.8128.4π29.),3()2,0(+∞ 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A = 所以431≥-≤-m m 即所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则x x x x y 8)8(2+-=-=(0<x<8)(2)16)4(822+--=+-=x x x y 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n eb 231=+所以23a 111e e e ee b b d a a a n n n n n n ====-+++,又101==e b 所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(e eb b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T (2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB 36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC PC=C,所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以9232()31(223=⨯⨯=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ94)32(31()1(2113=⨯⨯==C P ξ9232()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ所以ξ的概率分布为ξ0123P27894922712018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝()Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则()A a-c>b-cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A xy 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到()A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=b a b a -=+则m=()A -23B23C 6D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是()A xy sin =B xy 2sin =C xy sin =D 2cosx y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12,a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=()A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=()A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是()A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y =11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为()A 3x+4y-25=0B 3x+4y+25=0C 3x-4y-25=0D 3x-4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有()Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、设（２x-1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+…….+a 2018=()A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是()A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是()（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ（１）（２）Ｂ（１）（３）Ｃ（１）（４）Ｄ（２）（４）二、填空题（共１５小题。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试及答案
2017年河北省普通高等学校对口招生考试语文说明：∙本试卷共8页，包括七道大题31道小题，共120分。
∙答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”。
按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域答题。
写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定一晚、不得用规定以外的笔和纸答题。
不得在答题卡上做任何标记。
∙做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，在选择其他答案。
∙考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、单项选择Ⅰ（每小题2分，共24分）1.下列各组词语中加点字的读音，全部正确的一组是( )A.安步当．车(dàng) 摈．除(bìn) 钟磬泠．然(línɡ) 埋．单(mái)B.掎．角之势(jī) 参与．(yù) 方兴未艾．(ài) 可．汗(ka).C.高屋建瓴．(líng) 创．伤(chuàng) 苦心孤诣．(yì) 号．哭(háo)D.间．不容发(jiàn) 省．察(xǐng) 书声琅．琅(láng) 和．泥(huó)2.下列各组词语中，有错别字的一组是（）A.唉声叹气力图闹饥荒瘦骨嶙峋B.百步穿杨妨碍绊脚石水涨船高C.金榜题名搬师破落户天怒人怨D.昂首阔步平添度假村泾渭分明3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①我们要学会反省自己，不能别人。
②这部影片应该如何拍摄，请您一下。
③两国的文化交流已经了一千多年。
A.抱怨策动继续B.报怨策划继续C.报怨策动持续D.抱怨策划持续4.下列各句加点的成语，使用恰当的一项是（）A.雄安新区的成立，让当地百姓对未来自鸣得意．．．．，干劲十足。
B.和风细雨．．．．地解决问题，比横加指责收到的效果更好。
C.这位新生代作家写的文章，内容深奥，章法紊乱，让读者不忍卒读．．．．。
2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开
对口高考数学试题真题（二）说明：一、试卷共4页，包括三道大题36道小题，共120分。
二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。
答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。
四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。
一、 选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 已知集合M ={a ,0}，N ={1,2}，且M ∩N ={1}，则M ∪N = （ ） A ． {a ,0,1,2} B ． {1,0,1,2} C ． {0,1,2} D ． 无法确定2. 若a >b ，则 （ ）A ． a 2>b 2B ． lg a >lg bC ． a 3>b 3D ．>3.函数y =（ ） A ． [1,3) B ． [1,3] C ． [1,+∞) D ． (,3]-∞ 4. “|a |=|b |”是“a =b ”的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5. 不等式kx 2-kx +1>0对任意的实数x 都成立，则k 的取值范围是 （ ） A ． 0<k <4 B k <0或k >4 C ． 0≤k <4 D ． k ≤0或k >4 6. 已知sin α=35，且α∈(,2ππ)，则sin(α+3π)= （ ） A ．410 B ．410+ C ．310- D ．310+ 7. 已知22log (0,)()9(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，，，则[(f f = （ ） A ． 16 B ． 8 C ． 4 D ． 28. 直线l 1：x +my +4=0与l 2：(2m -15)x +3y +m 2=0垂直，则m 的值为 （ ） A ． 3 B ． -3 C ． 15 D ． -159. 已知向量(,5)(2,2)a x b ==-，，且a b +与a 共线，则 （ ） A ． x =5 B ． x =-5 C ． x =54D ． x 不存在 10. 已知1()31x f x m =++是奇函数，则f(-1)的值为 （ ） A ． 12- B ． 54 C ． 14- D ． 1411. 已知空间四边形ABCD 中（如图1），AB=AD=BD=AC ，BC=CD ，∠BCD=90°，则二面角A -BD -C 的度数为 （ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90° 12. 已知长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，ABCD 是正方形，且AA 1=2AB ，点E 是线段AA 1的中点，则DE 与CC 1所成的角为 （ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90°13. 在△ABC 中，内角A 、B 满足sinAsinB=cosAcosB ，则△ABC 是 （ ） A ． 等腰三角形 B ． 钝角三角形 C ． 非等边锐角三角形 D ． 直角三角形 14. 方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 （ ） A ． (0,+∞) B ． (1,+∞) C ． (0,2) D ． (0,1)15. 5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法种数有 （ ） A ． 48种 B ． 24种 C ． 120种 D ． 144种 二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分）16. *若2{|1,},{|1,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M N = ______．17. 函数y =的值域为_________________（用区间表示）． 18. 计算：15log 179sin326π⎛⎫+-⎪⎝⎭=___________． 19. *函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()21xf x =-，则(2)f -= ______．20. 在△ABC 中，sin 2A +sin 2B -sin 2C =0，则∠C 的度数为_______．21. 已知数列{a n }的通项公式为a n =3n +2，则前10项的和S 10=___________．22. *函数2()x 2f x kx =+-为偶函数，则k =________，函数的单调增区间为 ．AB 图1D C23.号码为1,2,3,4的四个小球，放入编号为一、二、三、四的四个盒子中，每盒放一球，并且1号球不放入编号为一的盒子，则不同的放法有___________种（用数字作答）．24.从60°的二面角内一点，到二面角的两个面的垂线段长都是8cm，则两垂足间的距离是__________cm．25.已知圆的方程为x2+y2+2x-8y+8=0，过点P(2,0)作该圆的一条切线，则切线的长为____．26.1x+x=_________．27.若奇函数f(x)在区间（3,9）上为增函数，则f(x)是区间（-9,-3）上的单调_____函数．28.若抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为5，且点P在第一象限，则点P的坐标为_____．29.已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线与实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率e=____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试 数学试卷(五)(含详细答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷(五)―,选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,多选、错选,均不得分)1.设集合M ={x ||x |<3},N ={x |x 2-2x +3=0},则M ∪N =( ). A .{x |-3≤x <3} B .{x |-3<x ≤3} C . ∅ D .{3}2.下列命题中正确的是( ).A .若|a |>|b |,则a >bB .若a 2>b 2,则|a |>|b |C .若a >b ,则ac 2>bc 2D .若a >b ,则lg (a -b )>0 3. 2log x <1是x <2的( ).A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.已知函数f (x )= sin()cos()22x x ππ++则f (x )是( ).A .周期为2π的奇函数B .周期为2π的偶函数C .周期为π的奇函数D .周期为π的偶函数5.若0≤a <1时,在同一坐标系中函数y =a x 与y =log x 的图象大致是( ).A. B. C. D .6.已知OA =(x ,2), OB =(-2,1),并且OA ⊥OB ,则AB 的长度是( ).A .B .1C .2D 7.在△ABC 中,cosB a =cosAb 则△ABC 是( ). A .等边三角形 B .等腰三角形 C .等腰或直角三角形 D .等腰直角三角形8.在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3=6,a 7+a 8+a 9=14,则a 4+a 5+a 6=( ). A .12 B .10 C .8 D .49.已知在数列{a n }中,a 3=4,a n =2a n +1,则a 3=( ).A .2B .1C . 12D . 1410.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ). A .y =x 和y=B .y =x 和y =e lneC .y =|x |和yD .y =cosx 和y =cos (2π-x )11.若圆2224x y x y a +-++=0与y 轴相切,则a 的值是( ). A .4B .2C .1D .9212.从3门不同的文化学科和6门不同的专业学科中任选4门,组成一个高考科目组,若要求这组科目中 文化和专业都有,则不同的选法种数是( ). A .126 B .111 C .96D .3613.在(3mx 的展开式中第9项为常数项,则n 的值为( ). A .10 B .11C .12D .1314.若方程2246x y k k +-+=1表示焦点在x 轴的椭圆,则k 的取值范围为( ). A .(-6,-1)B .(-6,4)C .(-1,4)D .(-∞,-1)15.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,点O 是底面ABCD 的中心,E 、F ,G 分别是BB 1,DD 1,CC 1的中点,则异面直线EF 与OG 所成的角为( ). A .6π B .4π C .3π D .2π 二,填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)16. 函数f (x )= 23,12,1x x x x -+>⎧⎨<⎩,则f [f (-2)]=______________.17.函数ff (x )=21log (21)x +的定义域为_____________.18.计算: 211220212022100!coss C π-+-+=_____________.19.已知不等式2ax +2x +c ≥0的解集为11(,)32-,则不等式﹣cx 2+2x -a ≥0的解集为(用区间表示) _____________.20.已知向量a 与b 的夹角为120°,a =(3,4),|b |=1,则|a +5b |=_____________. 21.已知{a ,}是等比数列,a 3和a 7是方程x 2-9x +4=0的两个根,则a 5的值为_____________.22.不等式2221()2x x +->2-x 的解集为_____________.23.已知1sin cos 8αα⋅=,则cosa -sinα=_____________.24.过双曲线22169x y -=1的右焦点F 2的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点,若|AB |=6,则三角形ABF 1的周长为_____________.25.若直线3x -y +1=0与x +my -2=0互相垂直,则m =_____________.26.以等腰直角三角形斜边上的高为棱,折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为_____________.27.在△ABC 中,若a 2+b 2<c 2,且sinC 则∠C =_____________. 28.一枚硬币连续抛3次,恰有1次出现反面的概率是_____________. 29.已知(x +b )5的展开式中x 2的系数是﹣80,则b 的值为_____________.30.4名学生和1名老师站成一列,如果老师必须站在中间,且学生甲必须与老师相邻,那么不同的排法有____________种.三、解答题( 本大题共 7 小题 , 共 45 分 , 要写出必要的文字说明 , 证明过程和演算步骤 )31 . ( 5 分 ) 已知集合 A= { x | x 2+ x ﹣12 ≤ 0 } , 集合 B= {x | x + m > 2 } , 若 A ∩ B =∅ , 求 m 的取值范围 .32 . ( 6 分 ) 某种商品每件成本为 160 元 , 经市场调查发现 , 若定价为 240 元 / 件 , 可以卖出 30 件 , 单价每下降 5 元 , 则销售量增加 10 件 . 问当售价定为多少元时投资少且利润最大 ? 最大利润为多少元 ? ( 为了结算方便 , 该商场的所有商品售价为整数 )33 . ( 7 分 ) 已知 {a n } 为等比数列 , a 1= 12,a 2< a 1 , 其前 n 项和为 S n , 且 S 1+ a 1 , S 2+a 2 , S 3+ a 3 成等差数列 .( 1 ) 求数列{a n }的通项公式 ;( 2 ) 若 bn = log 2a n , 求{bn } 的前 n 项和 T n . 34 . ( 6 分 ) 已知函数 f (x )=cos x x ωω + 2cos x ω﹣12( ω >0) 其最小正周期为2π. ( 1 ) 求 ω的值 ;( 2 ) 求使函数 f (x ) 取得最大值的 x 的集合 .35 . ( 7 分 ) 设抛物线的顶点在原点 , 焦点是圆222x y x +=的圆心 , 过抛物线焦点且斜率为 2 的直线与抛物线交于 A 、 B 两点 . （1）求此抛物线的标准方程和直线方程 ; （2）求线段AB 中点 M 的坐标 .36 . ( 8 分 ) 如图 , 已知 DA ⊥平面 ABC , ∠ ABC = 90 ° , 且 AD = AB , AM ⊥ DC 于 M ，N 为 BD 的中点 . 求证 : （1）平面 DBC ⊥平面 DAB ; （2）MN ⊥ DC .37 . ( 6 分 ) 现有 3 人去参加某娱乐活动 , 该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择 . 为增加趣味性 , 约定 :每人通过擦一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏 , 抑出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏 , 掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏 .( 1 ) 求这3人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率 ;( 2 ) 设 ξ表示参加甲游戏的人数 , 求随机变量 ξ的概率分布 .2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷(五)答案1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.B9.B 10.D 11.A 12.B 13.C 14.A 15.D 16.11 17.(-12)(0,+∞) 18.2025 19.(-2,3) 20.521.2 22.(-2,1) 23.±24.28 25.3 26. 60︒ 27. 120︒ 28.3829.-2 30.1231.解:A =[-4,3],B =(2-m ,+∞).∵A ∩B =∅,∴2-m ≥3.解得m ≤-1. 故m 的取值范围是(―∞,-1].32.解:设单价下降了x 个5元,则单价为(240-5x )元,销售量为(30+10x )件,利润为y 元.y =[(240-5x )-160](30+10x )=-50x 2+650x +2400=-50(x -6.5)2+4512.5因为商品售价为整数,所以当x =6,即售价定为210元时,投资最少且利润最大,最大利润为4500元.33.解:(1)设此等比数列的公比为q .∵S 1+a 1+S 2+a 2,S 3+a 3成等差数列, ∴2(S 2+a 2)=(S 1+a 1)+(S 3+a 3),∴S 2-S 1+2a 2=a 1+S 3-S 2+a 3,即3a 2=a 1+2a 3,∵a 1=12,32∴q =12+q 2解得q =1或q =12.又∵a 2<a 1, q =12.a n =a 11n q -=12n⎛⎫ ⎪⎝⎭数列{a n }的通项公式为a n =(1)2n(2)b n =log 2a n =log 2(1)2n =-n .∵b 1=-1, b n -b n ﹣1=-1,∴数列{ b n }是首项为―1,公差为―1的等差数列.T n =(1)2n n --=-22n n +34.解:(1)原式2x ω +1cos 22x ω =sin(2).6x πω+最小正周期为2π,∵22πω=2π,解得ω=2. (2)当4x +6π=2π+2k π (k ∈Z )即x =12π+2k π (k ∈Z )时,函数取得最大值是1,所以取得最大值时x 的集合为|,122k x x k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭35.解:(1)由圆的方程可知,圆心坐标为(1,0),所以抛物线的焦点坐标为(1,0).因此抛物线的标准方程为y 2=4x .因为直线过点(1,0)且斜率为2,所以直线方程为y -0=2(x -1),即2x -y -2=0.(2)设抛物线与直线的交点分别为A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),解方程组24,220,y x x y ⎧=⎨--=⎩化简为x 2-3x +1=0.根据韦达定理得x 1+x 2=3. 设线段AB 中点M (x 0,y 0),则x 0=122x x +=32又点M 在直线2x -y -2=0上,所以y 0=1,即中点M (32,1) 36.证明:(1)因为DA ⊥平面ABC ,所以DA ⊥BC .因为∠ABC =90°,所以AB ⊥BC .又DA ∩AB =A ,所以BC ⊥平面DAB .因为BC ⊆平面DBC ,所以平面DBC ⊥平面DAB .(2)因为AD =AB ,N 为BD 的中点,所以AN ⊥DB .因为平面DBC ⊥平面DAB ,所以AN ⊥平面DBC ,所以AN ⊥DC .又AM ⊥DC 于M ,所以DC ⊥平面AMN ,所以MN ⊥DC . 37.解:(1)掷出点数为1或2的概率为26=13,从而挪出点数大于2的概率为23. 设事件A 表示事件“3人中恰有2人去参加甲游戏”.则P (A )= 2231233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=29(2)依题意知ξ的所有可能取值为0,1,2,3.P (ξ=0)= 03031233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=827,P (ξ=1)= 2131233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=49 P (ξ=2)= 2231233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=29,P (ξ=3)= 3331233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=127 所以ξ的概率分布为:角形OMN 的面积为1||2MN d ⋅⋅=123⨯43。
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试 数学试卷(四)(含详细答案)
2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷(四)―,选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,多选、错选,均不得分)1.已知集合M ={3,1,a },N ={a ,1},若M ∪N =M ,则满足条件的实数a 的不同值有________个.( ).A .4B .3C .2D .12.若a >b ,c >d ,则下列结论正确的是( ).A .c |a |>d |a |B .ac 2>bc 2C .ln (a +c )>ln (b +d )D .b -c <a -d3.若a ,b 、c 是任意实数﹐则5=ac 是a 、b 、c 成等比数列的( ).A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.下列函数中,是奇函数的是( ).A .y =log 3x 2B .y =|sinx |C .y =sin (π-x )D .y 5.已知sin (π-α)=161log 4,且(,0)2πα∈-,则tan (2π-α)=( ).A .3B .3-CD 6.在△ABC 中,若cosBcosC -sinBsinC >0,则△ABC 的形状为( ).A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .无法确定7.已知|m |=2,|n |=3,且2,3m n π=,则|m ＋n |=( ).A .7B C .19 D 8.数列12,16,112,… ,1(1)n n +,…的前n 项的和Sn 为( ). A .11n + B .1(1)n n + C .1n n + D . 12(1)n n + 9.若函数y =2log t x 在(0,+∞)为增函数,且函数y =()4x t 为减函数,则实数t 的取值范围是( ).A.(2,4)B.(0,2)C.(0,4)D.(4,+∞)10.空间四边形各边相等,则顺次连接各边中点所得到的四边形为( ).A.矩形B.平行四边形C.正方形D.菱形11.已知方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是( ).A.(1,+∞) B(-∞,14)C.(-∞,14)(1,)+∞D.(14,1)12.已知点A(2,b-1)与B(a+1,-5)关于x轴对称,则a＋b=A.2B.-5C.7D.-313.(5x-6y)5的展开式中二项式系数之和为A.16B.32C.64D.12814.某公共汽车上有6名乘客,沿途有3个车站,乘客下车的可能方式有__种.A.18B.120C.63D.3615.一颗骰子连挪2次,则两次的和是5的倍数的概率为A.38B.736C.29D14二,填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)16.已知f(x)=23,(,02(0,)],xx x xx⎧⎨⎩-∈-∞-∈+∞,则f{f[f(1)]}=__________.17.函数f(x)=ln|3|x+-的定义域为__________.18.计算:log3111log sin40!816π+++=__________.19.如果不等式2x ax-+b<0的解集是(1,4),则log9(a-b)= __________.20.已知A(5,-2),B(-5,-1),且AP=23AB则点P的坐标为__________.21.方程31+x＋9x-4=0的解集为__________.22.已知T n是等差数列{b n}的前n项和,若b1≥0且T9=0,则T n取得最大值时,n=__________.23.tan25︒+tan35︒25tan35︒︒= __________.24.若f(x)=x5+ax3-bsinx-8,且f(-2)=10,则f(2)= __________.25.过点(4,-1)与直线3x-4y＋6=0垂直的直线方程是__________.26.已知椭圆29x+22yk=1与双曲线2xk-23y=1有相同的焦点,则k的值为__________.27.已知锐角三角形ABC的外接圆面积为4π,若a=2,则cosA=__________._28.正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面BB1D1D所成的角的大小为__________.29.若(1-2x)2023=a0+a1x+a2x2+…+a2023x2023,则a1+a2+…+a2023=__________.30.5名成人带2名小孩排队上山,小孩既不排在一起又不排在头尾,则不同的排法有__________.三,解答题(本大题共7小题,共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)31.(6分)设A={x|x2-2x<0},B={x|ax-1>0},若a≥0,求A∪B.32.(6分)在平面四边形ABCD中,∠A=45°,AD⊥DC.且AB=2,BD=3,求:(1)cos∠ADB的值;(2)若DC=BC的长.33.6分)数列{a,)为等差数列.且a1=lg3,a2+a4=6lg3.试求:(1){a n}的通项公式;(2)110a+210a+…+10n a.3s.(7分)某养鸡场生产鸡蛋的综合成本平均每斤3元,若按每斤5元的价格销售,每天可以卖出800斤.根据市场规律,每上涨0.1元,则每天少销售100斤,每下降0.1元,则每天多销售100斤.为了争取最大利润.请问价格应该定为多少元时,才能有最大利润.最大利润是多少元?35.(7分)已知抛物线y2=-x与直线y=kx+1)相交于P、Q两点,求证OP⊥OQ.36.(7分)如图.SA⊥正方形ABCD所在平面SA=AB.E是SD的中点(1)求平面SDC与平面ABCD所成的角;(2)求证:平面AEC⊥平面SDC.37.（6分）某职业学校在重阳节当日，从三个年级选派4名教师和20名学生去当志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（1）若从20名学生中选出3人参加文艺演出，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（2）若将4名教师安排到三个年级，要求每个年级至少有一名教师，记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列.2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷(四)答案1.B2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.A 10.A 11.C 12.C 13.B 14.D 15.B16.-1024 17.(-∞,3)∪(3,+∞) 18.23-19.0 20(-53,-43)21{0} 22.4或5 23.324.-26 25.4x+3y-13=026.2 27.3228.30︒29.-2 30.144031.解:由x2-2x≤0,得0<x<2,所以A={x|0<≤x<2}, 因为B={x|ax-1>0},a≥0,(1)若a=0,则B=∅,此时A∪B=A={x|0≤x<2},(2)若a >0,则B =1|x x a ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ ①当12a 即0<a 12时,A ∪B ={x|0<x <2或1x a >} ②0<1a <2,即a >12时,A ∪B ={x |x ≥0}. 32.解:(1)在△ABD 中,AB =2,BD =3,∠A =45°,由正弦定理得sin ADB AB ∠=sin BD A ,所以2sin ADB ∠=3sin 45︒解得sin ∠ADB因为AD ⊥DC ,所以∠ADB +∠BDC =90°,从而∠ADB 为锐角,所以cos ∠ADB; (2)因为∠ADB +∠BDC =90^°,所以cos ∠ADB =sin ∠ADB=3,△BCD 中,由余弦定理得BC 2=BD 2-DC 2-2⋅BD ⋅ DC ⋅cos ∠BDC =32+(2-2⨯3⨯3⨯=,所以BC =3.33.解:(1)因为数列{a n }为等差数列,a 2十a 4=6lg 3,所以2a 3=6lg 3,即a 3=3lg 3,所以2d =a 3-a 1=2lg 3,d =lg 3,所以a n =a 1+(n -1)d =lg 3+(n -1)1g 3=nlg 3;(2)因为10n a =lg310n =lg310n =3n ,所以110a +20a ++10n a =31+32+ (3)=3(13)13n --=1323n +-. 34.解:设鸡蛋的销售价上涨0.1x 元,则每天售出(800-100x )斤,每天的利润y =(5+0.1x -3)(800-100x )=-10x 2-120x +1600=-10(x +6) 2+1960,当x =-6,即鸡蛋的价格下降0.6元,定为5-0.6=4.4元时,有最大利润,最大利润是1960元.35.证明:因为抛物线y 2=-x 与直线y =k (x ＋1)相交于P 、Q 两点,2(1),,y k x y x =+⎧⎨=-⎩①②①代入②得k 2x 2+(2k 2+1)x +k 2=0,所以x 1x 2=22k k =1由②得x =-y 2,代入①得ky 2+y -k =0,所以y 1y 2=k k-=-1.所以x 1x 2+y 1y 2=0,从而OP OQ ⊥即OP ⊥OQ . 36.解:(1)因为SA ⊥平面ABCD ,CD ⊆平面ABCD ,所以SA ⊥CD ,因为ABCD 为正方形,所以AD ⊥CD ,因为SA ∩AD =A ,所以CD ⊥平面SAD ,所以CD ⊥SD ,因为AD ⊥CD ,CD ⊥SD ,所以∠SDA 即为平面SDC 与平面ABCD 所成角的平面角,因为SA ⊥平面ABCD ,所以SA ⊥AD ,而SA =AB ,AD =AB ,所以SA =AD ,所以∠SDA =45°(2)证明:因为SA =AD ,E 是SD 的中点,所以AE ⊥SD ,因为CD ⊥平面SAD ,所以CD ⊥AE ,又SD ∩CD =D ,所以AE ⊥平面SDC ,因为AE ⊆平面AEC ,所以平面AEC ⊥平面SDC .37.解（1）设“他们中恰好有 1 人是高一年级学生”为事件 A , 则P (A )= 121030320C C C = 1538 （2）安排到高一年级的教师人数 ξ的可能取值为 1 ， 2 .且P (1ξ=)=2324222343C P P C P =23；(2)P ξ==22422343C P C P =13所以,随机变量 ξ的分布列为。
2017河北省高考数学(含答案)
2017年全国I卷理科数学理科数学考试时间：____ 钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1. 已知集合A={x|x<1}，B={x| 3[<1}，则（）A. jn/； = ^|x<0]B.C. JUW = {x|x>l}D. = 02. 如图，正方形ABC□内的图形来自中国古代的太极图•正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）3. 设有下面四个命题卩]:若复数2满足」灯L R；卩！：若复数£满足z2el<，则zcR ；卩3:若复数2卩妇满足卒2 €R ,则q二耳；卩彳:若复数Z（_R，则f cR .其中的真命题为（）A.卩山B.卩訥C. PvP]D.卩皿4. 记丄为等差数列陶的前H项和. 若吗+叮24，儿二4X ，则{叮的公差为（）A. 1B. 2C. 4D. 8D5•函数 /w单调递减，且为奇函数•若 /（!） = -!， 则满足的』的取值范围是（）A. 1-2,2]B. [-1JJC. [0,4]D.[I 川6. (1+ £)(】+汀 展开式中X?的系数为( )A. 15B.20C. 30D. 357•某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些 梯形的面积之和为（ ）C. A 《1 000 和 n=n+1D.A^1 000 和n=n+2A. 10B. 12C. 14D. 16&下面程序框图是为了求出满足框中，可以分别填入（3"-2">1000的最小偶数n ,那么在 和 _ 两个空白A. A>1 000 和 n=n+1B. A>1 000 和 n=n+22TU9. 已知曲线C: y=cos x, C：y=sin （2 x+——），则下面结论正确的是（）3A.把C上各点的横坐标伸长到原来的单位长度，得到曲线C 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移—个6B.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移兀—个11单位长度，得到曲线CIXC.把C上各点的横坐标缩短到原来的1—倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个26单位长度，得到曲线C1兀D.把C上各点的横坐标缩短到原来的—倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移—个212单位长度，得到曲线C10. 已知F为抛物线C: y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线I，, ",直线I，与C交于A B两点，直线I?与C交于D E两点，则|AB+| DE的最小值为（）A. 16B. 14C. 12D. 1011. 设x、y、z为正数，且2[=y=5z，则（）A. 2 x<3y<5zB. 5 z<2x<3yC. 3 y<5z<2xD. 3 y<2x<5z12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1 , 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4 , 8 , 16,…，其中第一项是2°, 接下来的两项是2°, 21,再接下来的三项是2°, 21, 22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N: N>100且该数列的前N 项和为2的整数幕.那么该款软件的激活码是（）A. 440B. 330C. 220D. 110、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学真题(含答案)
2014年河北省普通高等学校对口招生考试数 学一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{}01M x x =<≤ ，则下列关系正确的是（ ） A .0M ⊆ B .{}0M ∈ C .{}0M ⊆ D .M =∅2.下列命题正确的是（ ）A .若a b >，则22ac bc >B .若a b >，c d <，则a c b d ->-C .若ab ac >，则b c >D .若a b c d ->+，则a c > 3.“AB CD =”是“AB CD =”的（ ）A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A .13y x =- B .1y x= C .23y x = D .2y x =5.若01a <<，则x y a =与y ax =-在同一个坐标系中的图像可能为（ ）A 、B .C .D .6.函数13x y =+的值域是（ ）A .(),-∞+∞B .[)1,+∞C .()1,+∞D .()3,+∞ 7.sin cos y x x =的最小正周期为（ ） A .π B .2πC .2πD .32π8.在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ） A .1 B .2 C .1- D .2- 9.下列各组向量互相垂直的是（ ）A .(4,2)a =-，(2,4)b =-B .(5,2)a =，(2,5)b =--C .(3,4)a =-，(4,3)b =D .(2,3)a =-，(3,2)b =- 10.抛物线214y x =- 的准线方程为（ ）A .1y =-B .1y =C .12y =-D .12y =11. 在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1DD 的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线1A E 与1D F的夹角余弦值为（ ）A .15B .25C .35D .4512.从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（ ）A .20B .12C .10D .813.直线y x k =-与抛物线24y x =交于两个不同的点A .B ，且AB 的中点的横坐标为1，则k 的值为（ ）A .1-或2B .1-C .2 D.1±14.102x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项等于（ ）A .55102CB .()45102C - C .64102CD .()55102C -14.15.已知离散型随机变量ξ的概率分布为则()1p ξ==A .0.24 B .0.28 C .0.48 D .0.52二.填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。
2022年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2022年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、选择题1.集合A ={a,b,C }满足A ∪B =A 的集合B 的个数是A.5B.6C.7D.82.如果a >b,c >d ，那么一定有A.a >b +c −dB.a >c +d −bC.a >b −c +dD.b >a −c +d3.已知偶函数f (x )在[0,π]上是增函数，令a =f (−π),b =f (−π2),c =f (log 214)，则a,b,c 之间的大小关系是A.a >c >bB.a >b >cC.c >a >bD.b >a >c4.b 2=ac 是a,b,c 成等比数列的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.当0<a <1时，在同一坐标系中函数y =a −x 与y =log a x 的图像大体是6.函数y =sin 2x cos 2x 是A.周期为π2的奇函数B. 周期为π2的偶函数C. 周期为π的偶函数D. 周期为π的奇函数7.把函数y =sin x 的图像向左或向右平移π2个单位，得到的函数是A.y =cos xB.y =−cos xC.y =|cos x |D.y =cos x 或y =−cos x8.等比数列{a n }中，a 7⋅a 11=6，a 4+a 14=5，则a20a 10的值为 A.23或32B.23C.32D.13或−12 9.已知向量a ⃗=(1,x )，向量b ⃗⃗=(−8,−1)，且(a ⃗+b ⃗⃗)⊥(a ⃗−b⃗⃗)，则x = A.−8B.±8C.8D.不存在10.设α∈(π2,π)，已知直线l 1:x cos α+y √1+sin α+3=0，直线l 2:x +y √1−sin α−3=0，则直线l 1与l 2的位置关系是A.平行B.相交且垂直C.相交但不垂直D.与的取值有关11.圆x 2+y 2−4y =0有关直线x +y =0的对称圆的方程是A.x 2+y 2−4x =0B. x 2+y 2−2x =0C. x 2+y 2+2x =0D. x 2+y 2+4x =012.若抛物线方程是x =4y 2，则其准线方程是A.x =−116B.x =−18C.x =−1D.y =−113.在一450的二面角的一平面内，有一条直线与另一平面所成的角为300，则此直线与二面角的棱所成的角为A.900B.450C.600D.30014.有5名学生、2名老师站成一行照相，2名老师不能相邻的排法有A.A 52A 22B.A 77−A 22A 66C.A 77−A 66D.A 55C 7215.在相似环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮10次恰有8次命中的概率是A.C 1020.820.28B. C 1020.880.22C. C 1080.820.22D. C 1080.820.28二、填空题16.已知f (x )={x 2−5,x ≥03+x 2,x <0，则f [f (2)]= 17.计算−2−2−√(−3)2+(π−3.14)0+√18sin 450=18.命题x −1≠0或x +2>2的非命题是19.函数y =(2x −1)12+log 2(x −x 2)的定义域为20.若函数y =ax+1x−3的反函数是它自身，则a 的值为 21.tan 150+1tan 150−1=22.已知一元二次不等式x 2+ax +b <0的解集是(−2,7)，则a = ，b =23.在ΔABC 中，已知sin A cos B =12−cos A sin B ，则 24.直线x −2y +2=0与直线3x −y +7=0的夹角为25.若等差数列{a n }的公差为−2，且a 1+a 4+a 7=9，则a 2+a 5+a 8=26.过圆x 2+y 2=4上一点P (0,2)的切线方程为27.抛物线y 2=16x 上的一点M 到焦点的距离为6，则M 的坐标为28.在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1C 1与B 1C 所成的角为29.甲乙两人各进行一次射击，甲击中目的的概率为0.7，乙击中目的的概率为0.2，那么两个人都没有击中目的的概率为三、解答题30.已知集合A ={x |x 2−ax +a 2−19=0},B ={x |x 2−5x +6=0}，且A ∩B ={3}，求a 的值31.设数列{a n }的前n 项和S n 与第n 项间a n 的关系是S n =2a n +1，求数列{a n }的通项公式32.某种图书原定价为每本10元，估计售出总量为1万册，通过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总理将减少0.5x%，问为什么值时，这种图书的销售额最大？此时每本书的售价是多少元？最大销售额为多少元？33.已知函数y =sin 2x +2sin x cos x +3cos 2x(1)将已知函数化为正弦型函数y =A sin (ωx +φ)的形式(2)求此函数的最大值(3)求此函数的单调递减区间34.一袋中装有10个形状和大小相同的小球，其中8个红球和2个白球(1)若从中无放回的任取2个，求出现白球的概率(2)若从中有放回的任取1个，连取2次，求出现白球的概率35.在四棱锥P −ABCD 中，PA =PC =a,∠APC =∠ACB =900,∠BAC =600,平面PAC ⊥平面ABC(1)求证：平面PAB ⊥平面PBC(2)求PB 与平面ABC 所成角的正切值36.中心在直角坐标系原点，焦点在轴上的椭圆与某双曲线有共同焦点F 1,F 2，并且|F 1F 2|=2√13，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3:7，求椭圆与双曲线的方程。
17年河北对口计算机试题(附答案)
2017 年河北省普通高等学校对口招生考试计算机专业理论试题（A）一、选择题（本大题共50小题，每小题2分，共100分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，将正确选项填涂在机读卡上）1．下列关于计算机语言的描述不正确的是..............................（）A．程序设计语言通常分为机器语言、汇编语言和高级语言三类B．Visual Basic程序设计语言属于结构化程序设计语言C．汇编语言编写的程序必须编译成机器语言才能执行D．常见的解释型语言有C语言2．影响计算机运行速度的主要性能指标是..............................（）A．显示器的分辨率、打印机的性能B．硬盘的容量和内存的容量C．字长、内存容量和CPU的时钟频率D．计算机所配备的语言、操作系统、外部设备3．下列描述不正确的是..............................................（）A．多媒体技术最主要的两个特点是集成性和交互性B．所有计算机的字长都是固定不变的，都是8位C．CPU主要包括运算器和控制器两大部件D．各种高级语言的编译系统都属于系统软件4．下列关于计算机数制的描述正确的是................................（）A．八进制数有8个数码，范围是从1到8B．一般在数字后面加一个大写字母B表示十六进制数C．计算机内部所有信息都是以二制数表示的D．十进制整数转换为二进制的规则是“除2取余数，余数顺序排列”5．下列4种不同数制表示的数中，数值最大的一个是........................（）A．八进制数367 B．十进制数258C．十六进制数F6 D．二进制数100000016．下列选项体现了冯·诺依曼计算机体系结构特点的是.....................（）A．引入了CPU的概念 B．ASCII编码和指令系统C．程序存储和程序控制D．机器语言和十六进制7．下列关于病毒的描述，正确的是........................................（）A．只要不上网，就不会感染病毒B．不随意打开陌生、可疑邮件是预防病毒的一种手段C．只要安装最好的杀毒软件，就不会感染病毒D．所有的病毒都会导致计算机越来越慢，甚至可能使系统崩溃8．为了解决计算机中CPU与内存储器之间速度不匹配问题，常使用的部件是....（）A．Cache B．EPROM C．ROM D．Flash9．在Windows XP中，为避免文件内容被任意更改，可将其属性设置为.......（）A．系统B．压缩C．存档 D．只读10．在Windows XP中，关于文件快捷方式的描述正确的是....................（）A．删除文件快捷方式，即删除该快捷方式所指向的文件B．对快捷方式重新命名后，双击该快捷方式图标，则不能打开其指向的文件C．在桌面上创建文件的快捷方式，就是将相应的文件复制到桌面D．创建文件快捷方式，就是建立指向相应文件的链接11．在Windows XP中，下列关于回收站的描述正确的是.......................（）A．放入回收站的内容，不占用硬盘的存储空间B．U盘上被删除的文件或文件夹，可以利用回收站的“还原”命令将其恢复C．执行回收站中的“清空回收站”命令，可以将回收站中的内容还原到原来位置D．放置在回收站中的文件或文件夹，在回收站被清空之前，可以恢复12．在Word 2003中，实现下图显示的排版效果，正确的操作方法是.............（）A．将光标置于此段中，单击“格式”菜单中的“首字下沉”菜单项，选择“下沉”格式。
河北省2017年高考理科数学试题及答案(word版)(1)
河北省2017年高考理科数学试题及答案（Word 版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x}，则A ．{|0}AB x x B ．A BRC ．{|1}AB x x D ．A B2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π43．设有下面四个命题1p ：若复数z 满足1zR ，则z R ；2p ：若复数z 满足2zR ，则zR ；3p ：若复数12,z z 满足12z z R ，则12z z ；4p ：若复数zR ，则z R .其中的真命题为A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a ，648S ，则{}n a 的公差为A ．1 B．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)单调递减，且为奇函数．若(11)f ，则满足21()1x f 的x 的取值范围是A ．[2,2] B．[1,1]C ．[0,4]D．[1,3]6．621(1)(1)x x展开式中2x 的系数为 A ．15B ．20C ．30D ．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A ．10B ．12C ．14D ．168．右面程序框图是为了求出满足3n -2n>1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A>1 000和n=n+1B ．A>1 000和n=n+2C ．A 1 000和n=n+1D ．A 1 000和n=n+29．已知曲线C 1：y=cos x ，C 2：y=sin (2x+2π3)，则下面结论正确的是A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位长度，得到曲线C 2B ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 210．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为A ．16B ．14C ．12D ．1011．设xyz 为正数，且235xyz，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A ．440B ．330C ．220D ．110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试机械类试题
2.轴的结构必须保证加工工艺性，对需要磨削的轴段，在阶梯处应设有_____需要加工螺纹的轴段应设有_______轴上不同轴段的键槽应布在。
3.在同一减速器中，低速轴的直径应比高速轴的直径。
4.右图为一重物提升机构简图，此机构中各轮对应的齿数分别为z1、z2、z2、z3、z4、z5，若使重物提升，从下往上看轮1应按方向转动，该轮系的传动比为。
（1）、阀体零件图用了个图形表达零件的内外结构，共使用了种表达方法，分别是、、和。
(2)、在C向视图中，中部圆孔的直径尺寸是，在D向视图中，中部圆孔的直径尺寸是。
(3)、解释主视图中 的含义，M表示，
36表示，6H表示。
(4)、阀体底板的定形尺寸是和。
(5)、阀体零件表面性能要求最高的是圆孔内表面。其 上限值是，该圆孔的最大尺寸是。最小极限尺寸是。
A、铸铁B、铸钢
C、铝合金D、工程塑料
9、只能用于同向传动的是……………………………………………………（）
A、蜗杆传动B、带传动
C、齿轮传动D、链传动
10、直接影响标准渐开线直齿圆柱齿轮轮齿大小的参数是…………………（）
A、模数B、齿数
C、压力角D、都不影响
11、闭式蜗杆传动的主要失效形式是涡轮的齿面胶合，为了提高蜗杆的抗胶合能力，涡轮齿面可以采用下列哪种材料？………………………………………（）
2、什么是冷加工？冷加工的利弊？
五、计算
1、 如图所示结构中，杆AB为直径d=20mm的圆钢，其许用应力【σ】=120MPa。已知重物F=18KN，悬挂于D点。试确定AB杆的受力情况，并校核AB杆的强度。（sin45°=cos45°=0.707）
2、直齿圆柱齿轮基本计算。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合A={x||x|<2}，集合B={-2,0,1}，则A B=（）A．{x|0≤x<2}B．{x|-2<x<2}C．{x|-2≤x<2}D．{x|-2≤x<1}2.设a>b，c<d，则（）A．ac2>bc2B．a+c<b+d3.“A C．ln(a-c)<ln(b-d)D．a+d<b+cB=B”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设奇函数f(x)在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么f(x)在[-4,-1]上为（）A．增函数，且最小值为-6B．增函数，且最大值为6C．减函数，且最小值为-6D．减函数，且最大值为6△5.在ABC中，若a cos B=b cos A，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6.已知向量a=(-2,x)，b=(y,-1)，c=(-4,2)，，且a⊥b，b∥c，则（）A．x=4,y=-2B．x=4,y=2C．x=-4,y=-2D．x=-4,y=29.若函数 y = log x 在 (0, +∞) 内为增函数，且函数 y = ⎪ 为减函数，则 a 的取值范围是（）⎝ 4 ⎭7.设 α 为第三象限角，则点 P(cos α , tan α ) 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{a } 为等差数列， a ， a 是方程 x 2 - 2 x - 3 = 0 的两个根，则前16 项的和 S 为（）n31416A ． 8B ．12C ．16D ． 20⎛ a ⎫x a2A ． (0, 2)B ． (2, 4)C ． (0, 4)D ． (4, +∞)10.设函数 f ( x ) 是一次函数， 3 f (1)- 2 f (2) = 2 ， 2 f (-1) + f (0) = -2 ，则 f ( x ) 等于（）A ． -8x + 6B ． 8x - 6C ． 8x + 6D ． -8x - 611.直线 y = 2 x + 1 与圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 的位置关系是（）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程 kx 2 + y 2 = 4 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是（）A ． (-∞,1)B ． (0,1)C ． (0, 4)D ． (4, +∞)13.二项式 (3x - 4)2017 的展开式中，各项系数的和为（）A ． -1B ．1C ． 2 2017D ． 7201714.从 4 种花卉中任选 3 种，分别种在不同形状的 3 个花盆中，不同的种植方法有（）A ． 81种B ． 64 种C ． 24 种D ． 4 种15.设直线 l ∥平面 α ，直线 l ⊥ 平面 α ，则下列说法正确的是（）1 2A ． l ∥ l 12 B ． l 1 ⊥ l2C ． l ⊥ l 且异面D ． l ⊥ l 且相交1 2 1 2x ∈ (0, +∞) ，则 f {f [ f (-1)]}=2017=.， sin β = - ， α ∈ (0, ) ， β ∈ ( ,2 π) ，则 sin(α + β ) =.2 225.若 (π)k= ( )- x 2+2 ，则 k 的最小值为 .二、填空题（本大题有 15 个小题，每小题２分，共 30 分。
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2017年河北省普通高等学校对口招生考试
数 学
说明：
一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）
A ．{|02}x x ≤<
B ．{|22}x x -<<
C ．{|22}x x -≤<
D ．{|21}x x -≤<
2.设a b >，c d <，则（ ）
A ．22ac bc >
B ．a c b d +<+
C ．ln()ln()a c b d -<-
D ．a d b c +<+
3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）
A ．增函数，且最小值为6-
B ．增函数，且最大值为6
C ．减函数，且最小值为6-
D ．减函数，且最大值为6
5.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）
A ．4,2x y ==-
B ．4,2x y ==
7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2
230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）
A ．8
B ．12
C ．16
D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4x
a y ⎛⎫= ⎪⎝⎭
为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)
C ．(0,4)
D ．(4,)+∞
10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）
A ．86x -+
B ．86x -
C ． 86x +
D ．86x --
11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）
A ．相切
B ．相交且过圆心
C ．相离
D ．相交且不过圆心
12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）
A ．(,1)-∞
B ．(0,1)
C ．(0,4)
D ．(4,)+∞
13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）
A ．1-
B ．1
C ．20172
D ．20177
14.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）
A ．81种
B ．64种
C ．24种
D ．4种
15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）
A ．1l ∥2l
B ．12l l ⊥
C ．12l l ⊥且异面
D ．12l l ⊥且相交
二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
）
16.已知函数1,(,0]()2,
(0,)x x x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩，则[]{}(1)f f f -= . 17.已知函数
3log (2)y x =++的定义域是 .
18.计算：002
201712log cos 43πC +++= . 19.如果不等式20x ax b ++<的解集为(1,4)，则3log ()b a -= .
20.已知1cos 2α=，sin 2β=-，(0,)2πα∈，3(,2)2
ππβ∈，则sin()αβ+= . 21.在等比数列{}n a 中，如果2182a a =，那么135
19a a a a = . 22.已知向量(1,2)a =，1(1,)2b =-，则32a b -= .
23.已知sin()πα+=，且32
ππα<<，则α= . 24.已知(2,3)A ，(4,1)B -，则线段AB 的垂直平分线的方程为 .
25.若221
()()ππk x -+=，则k 的最小值为 .
26.已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x 轴，点(2,)A k 在抛物线上，且点A 到焦点的距离为5，则该抛物线的方程为 .
27.设函数21()5x f x a -=+，若(2)13f =，则(1)f -= .
28.将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后，边CA 与CB 的夹角为 .
29.取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为 .
30.已知二面角l αβ--的度数为70︒，点M 是二面角l αβ--内的一点，过M 作MA α⊥于A ，MB β⊥于B ，则AMB ∠= （填度数）.
三、解答题（本大题共7个小题，共45分。
要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31.（5分）已知集合2{|520}A x kx x =++=，若A ≠∅，且N k ∈，求k 的所有值组成的集合.
32.（7分）某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出. 租价每上涨100元，就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？
33.（6分）记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知22S =，36S =-. 求：
（1）数列{}n a 的通项公式n a ；
（2）数列{}n a 的前10项的和10S .
34.（6
分）已知函数23sin 2y x x =+，R x ∈. 求：
（1）函数的值域；
（2）函数的最小正周期；
（3）函数取得最大值时x 的集合.
35.（6分）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人. 问：
（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？ （2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？
（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？
36.（7分）如图已知90CDP PAB ∠=∠=︒， AB ∥CD .
（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；
（2）若二面角P DC A --为60︒，4PD =，7PB =，
求PB 与面ABCD 所成的角的正弦值.
37.（8分）已知椭圆22
14x y m
+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ， 过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为
4
π的直线，与椭圆相交于M 、N 两点. 求： （1）直线MN 的方程和椭圆的方程；
（2）△OMN 的面积. P。