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第三章一元一次方程

3.1.1 —元一次方程(第1课时)

1. 判断下面所列的是不是方程：

(1) 25 + 2x = 1 ;

(2) 2y —5= y+ 1;

2

(3) x2—2x —3= 0;

(4) x —8;

x - 3

2

x _1

(6) 7 + 8= 8 + 7.

2. 根据题意，用小学里学过的方法，列出式

子：

(1) 扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎

西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？

(1) 1700 + 150x;

(2) 1700 + 150x = 2450;

(3) 2 + 3= 5;

2

(4) 2x + 3x = 5.

3. 选择题：方程3x —7= 5的解是( )

(A)x = 2 (B)x = 3

(C)x = 4 (D)x = 5

4. 填空：

(1) 等式的性质1可以表示成：如果a = b,

那么a + c= ______________ ;女口果a= b,那么a—c= _____________ .

(2) 等式的性质2可以表示成：如果a = b, 那么ac = ________ ;如果a = b(c丰0),那么a

c -------------

5. 利用等式的性质解下列方程：

(1) x —5 = 6;

(2) 扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛

的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有(2)0.3x = 45; 多少零花钱？

3. 判断正误：对的画“V” ，错的画“X”.

(1) 方程x+

2 = 0的解是2; ( )

⑵方程2x — 5 = 1的解是3; ( )

(3) 方程2x —1 = x+ 1的解是1;( )

(4) 方程2x —1 = x+ 1的解是2. ( ) 4 •填空：(猜一猜，算一算)

(1) 方程x+ 3 = 0的解是x= ___________ ;

(2) 方程4x = 24的解是x = ____

(3) 方程x+ 3 = 2x的解是x = _________ .

3.1.2等式的性质(第1课时)

1. 填空：

(1) 含有未知数的________叫做方程;

(2) 使方程中等号左右两边相等的未知数

的值，叫做 ______________;

(3) 只含有一个__________,____________ 的

次数都是1，这样的方程叫做一元一次方

程.

2. 判断下面所列的是不是方程，如果是方程，

是不是一元一次方程：

(3) 5x + 4= 0.

1

6. 利用等式的性质求方程2--x = 3的解,

并检验.

3.2解一元一次方程(一) (第1课时)

1.完成下面的解题过程：

用等式的性质求方程一3x+ 2 = 8的解，并

检验.

解:两边减2, 得

两边同除一3,得__________________ .化简，得x = _________ .

检验：把x = _______ 代入方程的左边，得左边= _______________________

左边=右边

所以x = _____ 是方程的解•

2. 填空：

(1) 根据等式的性质2，方程3x = 6两边除

以3，得x = __________ ;

(2) 根据等式的性质2，方程—3x= 6两边

除以一3,得x= ____________ ;

1

(3) 根据等式的性质2，方程一x = 6两边除

3

1

以一，得x= ；

3

1

(4) 根据等式的性质2,方程一- x= 6两边

3

1

除以一一，得x = ；

3 -------------

3. 完成下面的解题过程：

(1) 解方程4x = 12;

解：系数化为1,得x = ______ 十______ ,

即x= _______ .

(2) 解方程—6x = —36;

解：系数化为1,得x = ______ 十______ ,

即x= _______ .

、2

(3) 解方程一一x= 2;

3

解：系数化为1,得x = _________ 十_______ ,

即x= _____ .

、5

(4) 解方程一x = 0;

6

解：系数化为1,得x = _________ 十_______ ,

即x= _____ .

4. 完成下面的解题过程：

解方程—3x + 0.5x = 10.

解：合并同类项，得___________________ .

系数化为1,得______________ .

5. 解下列方程：

x 3x

⑴ 2 + 2 =7;

6. 填框图:

3.2解一元一次方程(一)(第2课时)

1. 填空：

(1) 方程3y = 2的解是y = ________ ;

(2) 方程一x = 5的解是x = ______ ;

(3) 方程—8t =—72的解是t = _________ ;

(4) 方程7x = 0的解是x = ____

3 1

(5) 方程-x = ---- 的解是x = ;

4 2

1

(6) 方程一- x= 3的解是x = .

3 ---------

2. 完成下面的解题过程：

解方程3x —4x =—25 —20.

解：合并同类项，得____________________ .

系数化为1，得 ______________ .

3. 填空：等式的性质1：________________

4. 填空：

(1) 根据等式的性质1,方程x—7 = 5的两

边加7,得x= 5+ __________ ;

(2) 根据等式的性质1,方程7x= 6x —4的

两边减6x，得7x — ______ = —4.

5. 完成下面的解题过程：

解方程6x —7 = 4x — 5.

解：移项，得__________________________

.

(2)7x —4.5x = 2.5 X 3—5.