电路原理 第一讲

简单情况
iR
+u-
u=Ri
1-4-1 元件的定义与分类
• 定义(定义式, 定义曲线—特性曲线)
线性
时不变
• 分类
时变
非线性 时不变
时变
1-4-2 线性时不变（LTI）电阻元件
u
0
i
1、特性曲线与方程 u=Ri i=Gu
1-4 电阻元件
u
1-4-2 线性时不变（LTI）电阻元件
1、特性曲线与方程 u=Ri i=Gu
• 实际电源的另一种模型 —诺顿（norton）电路
U
I+
RPIS
IS
RP U U=RPISRPI
-
0
IS I
1-5 独立电源
+
US-
RS
I+ U
-
U=US–RSI
U US
0
US RS
I
U
I+
RPIS
IS
RP U U=RPISRPI
-
0
问题：实际电源的两种模型能相互转换吗？
IS I
1-6 受控电源（从属电源）
i1
2
i3
i2 i5
i4
i7
5
13
i6
6
4
13
i6
4
1-4 电阻元件
二端电路元件（一端口元件）
关于电路元件的划分
i 元件 i
视其物理量的构成关系
（哪些物理量的瞬时值之间构成了确切的代数关系）
电阻性元件：任一时间的电压和电流之间构成确切代数关系
主要电磁特性
+
u

i 碳膜电阻器
电路符号
1-4 电阻元件
i3
i6
5
6
4 i4
i7
7
问题：一个电路的各部分电压之间或电流之间是如何互相联系
的？
1-3 基尔霍夫定律
一些术语
二端电路、二端元件（或称一端口元件）
支路（branch）
支路电流 支路电压 节点（node） 1 回路（loop）、网孔
- i1
+ u1
1
2 i3 i2 2 i5
3
1 支路1 3 支路6 4 支路4 5 支路7
L2
L3
1mH
C9
R11 47
C8
C10 1.0 F
0.1
1.0 F
5 U2B +
6_ 7 R7
1M C12 0.0033
R4 220
C5
532 C7
910
R6
R5 100K 100K
C11
~ to U1.pin8 R10
10K 100 F
C15
R8 R9
15K 15K C14
0.0022
3 8 0.47 +1
1
2t=
0
u
-1
1-5 独立电源
实际电源及运行特点
1-5-1 电压源
1、定义和特性曲线
u
t=t1
+
i+ 任意
t=t2
-us(t)
u 电路
-
t=t3 t=t4
0
2、备注 • 电压源的两个特性(其电压、电流特点）
2V I1 1
I2 1 2V
US i
直流 电压源
4V
1-5 独立电源
1-5-1电压源 • 如果 us(t) 0
a
• 概念(参考点—零电位点)
o
• 电压（电位差）
• 电位的相对性
3、电压的参考方向（或参考极性） • 电压真实方向的习惯规定:从高电位指向低电位
+
E
UR
-
R1
R2
R5
R3
R4
• 电压参考方向的表示，意义 R6
E
a
b
+u -
以端点标号为下角标表示，uab
应用电位概念时的隐含表示:参考点为-
• 参考方向的任意性，真实方向的客观性
电流的参考方向
a
+u
- b uab
i
电压与电流的关联参考方向:电流从电压的正极性端流入,也称关联正向
电功率的定义及其计算: p=dW/dt
p=ui
i +u
- p=ui （P>0为吸收功率，P<0为发出功率）
i +u
- p= -ui
两式都表示元件（或该段电路）吸收的功率(以吸收功率为前提）
I
例 已知U=20V,吸收的功率为-40w,求电流的大小并标出 +
2、典型的非线性时不变电阻元件的特性曲线
（1）普通二极管
i
正极 负极
i
+u-
0
ui
（2）理想二极管
0
u
1-4-4 非线性时不变电阻元件
3、非线性电阻元件的静态电阻与动态电阻
静态电阻
RQ=
UQ IQ
=tg
动态电阻
rd=
du di
Q=tg
i
IQ
Q

0 UQ u
静态电阻、动态电阻都随工作点变化！
4、与线性电阻元件的比较
无源 特性曲线在所有时间都处于u-i平面的第一、三 象限
有源 特性曲线只要有处于u-i平面的第二或第四象限 的情况
例1 两电阻元件在电压与电流取关联参考方向时，特性方程 分别为i=2+cost和i=u+(cos2t)u/ u ，试判断其有关性质。
i
3
t=0
2
t=0.5
1
t=
0
u
i
t=0
2t=0.5
1、定律内容 uk(t) =0
例
- i1
+ u1
1
u1+ u6 – u7 – u4= 0
1
i2 2
2 i3 i5
3
2、备注
5 4
• 定律与电路元件的性质无关 • 对虚拟回路也适用
i4 5 i7 7
节点1 支路2 节点2 支路3节点3
支路4 节点5
1
u35 – u4 + u2+ u3 = 0 • 与引入电位概念的等价性 • 需注意的问题
2_ 4 U2A
3
U3
+ _
6
5
24
C13 0.1
Audio power
amp
C18
C16 100 F
C17
~
12V dc
+
Audio Output
~
100 F R12
10
0.1
Electric circuit of a radio receiver
1-1 电路的基本概念
1-1-1 电路
+
–
1、电路的3个基本组成部分
全电流的连续性:
S(c+ + D)ds = 0
(ic+i+iD)= 0
S
2、电流的参考方向 电流实际方向的习惯规定
I
E
R
R1
R2
R5
R3
R4
电流参考方向的表示，意义
R6
E
i
1-2-3 电流和电压的关联参考方向，电功率
关联参考方向的含义
i
+u -
i
+u -
电压的参考方向（或参考极性）
4 i4
5
i7
7
1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL）
5
1、定律内容
ik(t)=0
13
i6
6
4
1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL）
1、定律内容 ik(t) =0
i1
+ u1 1
例 n1: i1+ i2+ i4=0
1
i2 2
2 i3 i5
3
13
i6
n3: –i1 – i3+ i6=0 2、备注
电路分析 电路综合 故障诊断
输入 （激励）
输入 （激励）
？ 电路
输出 （响应）
？
输出 （响应）
序言
二、怎样学好《电路理论》课程 “高度重视，认真听课，注重概念，加强练习”
三、关于教学内容的安排
四、关于教材和参考书
教材和主要参考书目 教材
《电路原理》（上、下册）（第2版） 汪建主编
清华大学出版社
参考书目
设 i=Imsin0t
R(t)=Ra+Rbsint
u(t) R(t)i(t)

Ra Im
sin 0t

Rb Im 2
cos(
0 )t

Rb Im 2
cos(
0 )t
产生与输入不同频率的输出（调制作用）
1- 电阻元件
1-4-4 非线性时不变电阻元件 1、定义，一般非线性电阻元件的电路符号
i
+
2V-
3 +
-
3 +
2 U 1A 4V
2 U 1A
-
+ I1
-
1-5 独立电源
1-5-2 电流源 2、备注 • 电流源电压的确定
例 求图示电路中各 电源的功率。
a
I4 2
b
- I3 +
5 4V
I
8A 1
d
-I2
I1
6V +
c
1-5 独立电源
1-5-2 电流源
• 如果 is(t) 0 is(t)
电源 负载 中间环节
电路（电网络）是互相连接起来的电源与负载的总体， 电流能在其中流通. 电路中存在三种基本电磁效应.
2、集中参数电路和分布参数电路
集中参数电路 u(t) i(t) 常微分方程 100dmaxmin 分布参数电路 u(x,t) i(x,t) 偏微分方程 100dmaxmin
100d
0
i
2、功率 i R (负电阻的概念)
+ u - p=ui=Rii
=Ri2=Gu2
iR +u
- p= –ui= –(–Ri)i
实际应用中应注意电阻的功率不可超过其标称值!
3、两个特殊情况 i
R=∞，开路 i0，u= 任意有限值 + u -
R=0，短路 u0，i= 任意有限值
i +u
-
1-4 电阻元件
1-4-5 无源性与有源性
1、概念
+ u
i 二端元 件或二
-
端电路
w(,t)= t u(τ)i(τ)dτ
0 无源，（对所有u与i可能的
组合及所有时间t ） 0 有源，（只要出现）
（表示二端元件或二端电路中能量为零的时刻）
1-4-6 无源性与有源性
2、二端电阻性元件无源或有源的直观判别
1-4-4 非线性时不变电阻元件
4、与线性电阻元件的比较
i
i
i
u Um
a
i
a
b
0u
0u
0 u0
b
Im i 0
u
（1）线性（可加性与齐次性）
例 u=Ri
u=i2
（2）双向性与非双向性
（3）压控、流控与单调型
压控：i=g(u) 流控：u=f(i)
（4）负阻特性（动态电阻可能为负值）
1-4-4 非线性时不变电阻元件
f 50Hz
c / f 6000km
f 200MHz
c / f 1.5m
1-1-2 理想电路元件,电路模型 实际电器件 理想电路元件(电路元件) 单一电磁性质 可用数学加以严格定义
电路模型(由理想元件构成）—电路理论研究对象
1-2 电压和电流及其参考方向 1-2-1 电压和电位
1 .《电路原理学习指导与习题题解》 汪建主编 清华大学出版社 2.《电路原理》 周守昌主编 高等教育出版社
3 . 《电路》 邱关源主编 高等教育出版社
第一章 电路的基本定律和电路元件
• 描述电路特性的两个基本物理量，电压和电流的 参考方向
• 基尔霍夫电流定律和电压定律（电路分析的基本依 据之一） • 电路元件（电阻、独立电源和受控电源等）
4 i4
• 定律与电路元件的性质无关
5
6
i7
7
5
4
–i1 – i2 + i5 + i6=0
• 定律对包围部分电路的任一闭合曲面也适用(广义节点）
• 需注意的问题（给出参考方向、两套符号） • 练习:接地电流等
1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律内容 uk(t) =0
1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL）
+ us(t)
i
i
-
• 实际电源的一种模型 —戴维南（Thevenin）电路
+
US-
RS
I+ U
-
Baidu Nhomakorabea
U=US–RSI
U US
0
US RS
I
1-5 独立电源
1-5-2 电流源
1、定义和特性曲线
i
+i
t=t1
is(t)
u
任意 t=t2 电路
-
t=t3
t=t4
2、备注
0
u
• 电流源的两个特性（求U及各电源的功率）
其真实方向。
P=UI =20I = -40 I= -2A
U
- I
P= -UI = – 20I =-40 I=2A
1-2-3 电流和电压的关联参考方向，电功率
i
i
+u -
+u -
功率 p=ui
能量的计算
p= -ui
强调:分析电路时必须给出电量的参考方向
- i1
+ u1
1
i2 2 i5
u3
- 3+
1-6-1 四种形式的受控电源 控制支路 控制量 电流 电压
受控支路 受控量 电流 电压
电子信息类学科基础课程
电子教案 华中科技大学电气与电子工程学院
电路原理课程组
序言
一、本课程的性质与任务
• 学科基础课程
电路理论和电磁场理论是两个基本理论
电路理论对电子信息学科各专业领域的深入研究极 有价值，是最重要的专业基础课之一
电路理论涉及高等数学、应用数学、物理学和拓扑 学等基础学科的知识
• 先修课程:高等数学,大学物理 • 电路理论研究的三个分支
1-1 电路的基本概念
（明确讨论对象） 1-1-1 电路
–
+
1-1 电路的基本概念
1-1-1 电路
C3 0.1
R1
~~
antenna
C1
L1
0.445H 2200PF
1
8 U1
7
Oscillator
R2
47 10K 7MHz C6
SBL-1 Q1
5
C2 3,4 2,5,6
10K
R3
C4
910 22.7H
b
l
1、电压
E
dl
概念和定义式（表征电场力做功能力）
u
=
dw dq
u = alb Edl
a
dq
u = alb Edl 备注：电压的单位,直流和交流电压(符号的大小写：u、U）
电压是代数量 uab=-uba （电压具有极性或方向）
E dl = 0
两点间电压与所经过的路 径无关
b n
m
2、电位
1-4-3 线性时变（LTV）电阻元件
1、特性曲线与方程 u R(t2) R(t1)
i R(t)
+u-
R(t3)
0
i
u=R(t)i i=G(t)u
2、与LTI电阻元件的比较
iR
+u-
设 i=Imsin0t
输出信号的频率与输 入信号的频率相同
i R(t)
+u-
R(t)=Ra+Rbsint
产生与输入不同频率 的输出（调制作用）
1-2-2 电流
1、电流的含义
物理现象,电流的方向
物理量（电流强度）,单位,
直流及交流电流
i=
dq dt
i=s•dS
三种形式的电流及全电流的连续性
S 正电荷运动方向
面元S
传导电流(c) :导电媒质中自由电子或离子在电场作用下的有规则的运动 对流电流() :带电粒子在自由空间运动形成的电流,又称徙动电流 位移电流(D ):变化的电场使电介质中的束缚电荷位移形成的电流