七年级上册数学5.4应用一元一次方程——打折销售导学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售 导学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售 导学案班级： 课时： 时间：学、讲、练 导学 案随 笔学习目标1.能够通过具体实例解释日常生活中的打折、利润、利润率、售价、标价、成本等意义.2.会用公式：（1）利润=销售价－成本价，100%=⨯利润利润率成本；（2）打折后的售价=标价×折扣等来解决简单打折销售问题.学习重点 利用一元次方程解决简单打折销售问题.学 习 流 程一、课前预习1. 某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润为________，利润率是_________.2. 一件商品的进价为100元，要想获利20元,售价应为________元.3. 一件商品的进价为100元，要想获利20%,售价应为_________元.4. 一件商品若以240元出售，可获利20%，则进价为_________元.5. 一件商品的标价为100元,若打九折出售，则售价为_________元.6.一家商店以125元 / 件的进价购进某种服装，计划按成本价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）优惠卖出.(1).求这种服装的标价是多少元. (2).求这种服装的售价是多少元.(3).求这种服装收购出后，每件可获利多少元. 二、反馈交流1.课前预习题.2.187页引例（指导学生化解方程）. 三、达标训练1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）A.26元B.27元C.28元D.29元2．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折出售后，仍可获利20元，求这种服装的成本价为每件多少.四、总结提升“议一议”188页当 堂 检 测1．某商品进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是__________.2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为___________元． 3．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，求裤子的标价为 多少元．4(选做)．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20％仍有20％的利润，则该商品的成本价是（ ）A ．133B ．134C ．135D ．136 作 业 必做题 习题5.8“问题解决”1、2;“随堂练习”1 选做题 反 思收获 困惑 改进主编：韩建立 参编：郭建梅 刘婷。
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
5.4应用一元一次方程打折销售导学案北师大版数学七年级上册
应用一元一次方程——打折销售【学习目标】1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会解决简单的打折销售问题3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.【学习重点】理解打折销售问题中的数量关系.【学习难点】打折销售中折数的处理方式..一、侯课朗读：1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会利用数量关系解决简单的打折销售问题.3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.二、讲解新知：（一）学习目标1：理解进价、标价、售价和利润（课前预习，请阅读情景剧活动1，完成表格，问题1、2，即时练习1）1、情景剧活动1过程：某商铺老板以每件60元的价格向厂家购买了一批衣服，每件标价为100元，一学生看见这款衣服非常喜欢，老板因为他是学生，在标价的基础上优惠5元，学生付给老板95元购买了一件衣服，交易成功。
请根据情景剧内容完成表格。
问题1：请你用自己的语言说一说你对进价、标价、售价和利润的理解。
问题2：请你总结出进价、售价和利润之间数量关系？即时练习1：（1）某件商品进价为35元，售价为60元，则利润是_________元.（2）某件商品的售价为150元，利润为50元，则进价是______元.（3）某件商品的利润为72元，进价为120元，则售价是______元.2、例题分析例1、某商店将某种服装按进价1.5倍标价, 然后每件服装在标价的基础上降价5元后售出，结果每件仍获利20元,这种服装每件的进价是多少元？【分析】（1）、列表分析（2）、写出等量关系：解：设这种服装每件的进价是，那么每件服装的售价是根据题意，得解这个方程，得答：题后反思：1、利用表格分析，使题目中的数量关系简单、明了2、等量关系是列方程的依据即时练习2：某商店某种电视机按进价1.2倍标价, 然后在标价的基础上降价200元后售出，结果每台电视机仍获利400元,这种服装每件的进价是多少元？（二）学习目标2：理解折数的概念1、情景剧活动2过程：某商铺老板以每件60元的价格购买了一批衣服，标价为100元。
33.北师大版七年级数学上册5.4 应用一元一次方程——打折销售(导学案)
5.4 应用一元一次方程——打折销售学习目标：1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．2．掌握销售过程中的等量关系．3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．教学重点：1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．【创设情境】1．请举例说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？利润计算公式：利润= ．2．算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元．3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：这15元的利润是怎么来的？即等量关系式是：．解：设这种服装每件的成本是x元．根据题意，得方程为：答：．归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：【探究成因】4．一件夹克按成本价提高50%后标价，后来因为季节关系又以标价的8 折优惠卖出，结果每件以300元卖出，这批夹克每件的成本是多少元？5．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？【共享成功】6．某件商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价的百分率是多少？7．某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．不赔不赚B．赔8元C．赚8元D．赚32元【达标测评】8．某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使得降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应该增加多少台？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案
4 应用一元一次方程——打折销售●情景导入 同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件80元，按成本价提高50%后标价，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？【教学与建议】教学：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．建议：通过这个活动让学生感受到数学就在身边，极大地激发学生学习数学的热情和积极性．●复习导入1．与销售有关的几个概念：(1)进价：__购进__商品时的价格(有时也叫成本价)． (2)售价：在销售商品时的__售出价__(有时也叫成交价、卖出价)．(3)标价：在销售时__标出的价__(有时称原价、定价)．(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，一般情况下利润＝__售价－进价__．(5)利润率：__利润__占__进价__的百分率，即利润率＝__利润÷进价×100%__．(6)折扣：销售价占__标价__的百分率(如打九折，即按标价的90%出售)．2．填空：(1)原价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率是__17%__.(2)一件商品打折出售，就是用原价乘__折扣__.【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们体会概念的意义．*命题角度1 利润率问题 打折销售问题中应注重学生对利润率概念的理解．利润率公式：商品利润率＝商品利润商品进价×100%. 【例1】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的八折出售，此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1 200元，设该手机的原售价为x 元，则下列方程正确的是(A)A ．0.8x －1 200＝1 200×14%B ．0.8x －1 200＝14%xC ．x －0.8x ＝1 200×14%D ．0.8x －1 200＝14%×0.8x【例2】一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以八折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣每件的进价是__125__元．*命题角度2 折扣问题在打折销售问题中，比如打九折，就是用售价乘90%或0.9，但是如果要求打几折，学生列方程，设折数为x 时，方程中应该用售价乘x 10. 【例3】某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为(B)A ．5B ．6C ．7D ．8【例4】某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打多少折？解：设商店应打x 折．根据题意，得180×x 10－120＝120×20% 解得x ＝8.答：商店应打八折．*命题角度3 打折销售中的分类讨论问题判断所购商品价格在哪个区间内，对应的折扣是多少，直接通过“商品售价＝商品标价×折扣数10”计算即可．针对“复式折扣”问题，根据“商品售价＝某一区间商品折扣价＋商品价格超出部分×另一区间的商品折扣数10”进行计算． 【例5】超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；③一次性购物超过300元，一律打八折．如果李明两次购物分别付款80元、252元，那么他一次购买与上两次购买相同的物品应付款__288元或316元__．高效课堂 教学设计 1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义．2．能列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率的关系．列一元一次方程解决商品打折销售的问题． 活动一：创设情境 导入新课某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客．你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？活动二：实践探究 交流新知【探究】应用一元一次方程解决打折销售问题多媒体出示教材P 145内容学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题．设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：__(1＋40%)x __； 每件服装的实际售价为：__0.8×(1＋40%)x __；每件服装的利润为：__0.8×(1＋40%)x －x __；由此，列出方程：__0.8×(1＋40%)x －x ＝15__；解方程，得x ＝__125__；因此每件服装的成本价是__125__元．【归纳】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格．售价＝标价×打折数10，利润＝售价－进价．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 146例题)某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？【方法指导】利润率＝利润成本 ×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”． 解：设商品原价是x 元．则该商品的实际售价为：__80%x __；该商品的利润为：__80%x －1__800__； 该商品的利润率为：__80%x －1 8001 800__； 由此，列出方程：__80%x －1 8001 800＝10%； 解方程，得x ＝__2__475__；因此，这种商品的原价为__2__475__元．【例2】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？【方法指导】先用成本价表示出标价，然后根据等量关系式“标价×0.8＝售价”列方程．解：设这批夹克每件的成本价是x 元，则标价为(1＋50%)x 元．根据题意，得(1＋50%)x ·0.8＝60.解这个方程，得x ＝50.因此，这批夹克每件的成本价是50元．活动四：随堂练习1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为__5.4__元．售价为15元的物品，定价为__25__元．2．一件商品进价为40元，售价为60元，其利润是__20__元，利润率是__50%.3．某商品进价为105元，若按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，商店可以打几折销售(B) A．7 B．8 C．6 D．54．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖180元，按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏损25%，则该商贩在这次经营中(A)A．亏损24元B．盈利24元C．不亏不盈D．盈利20元5．某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价后再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：设进价为x元．根据题意，得x·(1＋20%)×1.5×0.8×10＝720，解得x＝50.故这次生意共盈利720－50×10＝220(元).活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾进价、标价、售价、利润、利润率这几个量的关系，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．作业：课本P146习题5.7中的T1、T2、T3本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在实际生活中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力．。
《应用一元一次方程——打折销售》导学案 北师大版数学七上1
教师课堂教学导学案E D CB A 乙种股票亏损：20%b=2000×20%=400(元)那么该股民在这次交易中亏损：400－250=150(元)教学反思：多边形和圆的初步认识班别 组别 姓名学习目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
任务一：自主先学，认真阅读课本122页和124页的内容，完成以下练习。
〔一〕多边形的有关概念1、.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.2.、如下图，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ；多边形的对角线的定义： 的线段叫多边形的对角线。
〔请在图上画出两条对角线〕3、三角形有 个顶点， 条边， 个内角；四边形有 个顶点， 条边， 个内角；五边形有 个顶点， 条边， 个内角；n 边形有 个顶点， 条边， 个内角。
注：没有特别说明，本书说的多边形都是 多边形。
4、正多边形的定义： 。
5、小学学过的以下图形中不可能是正多边形的是( )6、正十二边形的顶点数是____，边数是 ,内角个数有 个。
〔二〕圆的有关概念7、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。
固定的端点O 称为 ，OA 称为 。
8、圆上A,B 两点之间的局部叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形9.、圆心角的定义： 。
10、请你画一个圆，你是怎么画的？你有多少方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？任务二：生生合作、师生合作，探索疑难1.从以下多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，答复下面问题。
54应用一元一次方程——打折销售
《5.4应用一元一次方程——打折销售》导学案一、温故知新：1、与销售有关的几个概念：售价：利润：利润率：2、算一算：⑴原价100元的商品打8折后价格为元；⑵原价100元的商品提价40%后的价格为元；⑶进价200元的商品以500元卖出，利润是元，利润率是；⑷原价x元的商品打k折后价格为元；⑸原价x元的商品提价 p%后的价格为元；⑹进价a元的商品以b元卖出，利润是元，利润率是.3、一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？二、知识探究1：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是元。
三、知识探究2：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：这10%的利润率是怎么来的？方法一：即等量关系式是：．解：设这种商品的原价是x元．根据题意，得方程为：答：．方法二：即等量关系式是：．解：设这种商品的原价是x元．根据题意，得方程为：答：．四、随堂练习1、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批夹克每件的成本是多少元？2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
这种商品的成本价是多少？五、当堂检测1.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）.A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克2.一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（）.A.5%B.95%C.190%D.100%3.一个书包，打9折后售价45元，原价元.4.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是元，利润率是.5.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是元.六、课后小结。
北师大版数学7上5.4《应用1元1次方程——打折销售》word 精品导学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售班级：________ 学号：________ 姓名：________学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。
5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二、 导学释疑活动探究（一）：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。
2．商品利润=商品售价－商品成本价。
.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。
4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。
5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。
活动探究（二）：阅读课本P146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售(教案)
4.激发学生数学学习兴趣，引导他们勇于探索、积极思考，培养数学建模和数学运算的核心素养。
5.通过解决打折销售问题，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学在实际生活中的价值认同。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解打折销售的计算方法，掌握一元一次方程在解决实际生活中的应用。
北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售（教案）
一、教学内容
北师大版数学七年级上册第五章第四节“应用一元一次方程-打折销售”，内容包括：
1.理解打折销售的概念，掌握打折销售的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.通过实际例题，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣和数学思维。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了打折销售的基本概念、重要性和一元一次方程的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对打折销售问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.本章内容主要包括：
a.打折销售的计算公式：折后价格=原价×折扣。
b.根据已知条件，列出关于打折销售的一元一次方程。
c.解一元一次方程，求解实际问题的答案。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活紧密联系的意识。
2.提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力，发展数学抽象、逻辑推理等学科核心素养。
北师大版-数学-七年级上册-导学案：5.4应用一元一次方程——打折销售
应用一元一次方程——打折销售【学习目标】分析问题中的数量关系，建立方程解决问题。
一、课前学习自学指导1、商场中经常出现打折销售的情况，下面是关于商场买卖的一些公式：①=-利润售价成本价（成本价可以用进价代替）②=⨯售价标价折扣数（标价可以用原价代替）③=-=利润售价成本利润率成本成本2、自学检测①某商品的进价是150元，售价是180元，则利润为_______，利润率是______。
②一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
③一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________。
④一件商品若以240元进货，为了获利20%，则售价为_________元。
知识探究1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？解：设每件服装的成本价为x元，那么，每件服装的标价为_________元，每件服装的售价为__________元，每件服装的利润为_________元（用代数式表示）列出方程：_____________________________解方程，得：x=_______答：每件服装的成本价是_______元。
自学反馈1.细心想一想，看谁做得最快.2、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因为季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？3、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售总额都为10万元，那么销售量应该增加多少？课堂学习1、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？【巩固练习】1、某商店有两个不同型号的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏损20%，在这笔买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元2、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B. 25%C. 20%D.15%3、某书店把一本书按标价的九折出售，可获利20%，该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元4、商店把货品按九折出售，可获利10％，若该货品的进价为7740元，则标价是____ 元。
5.4 应用一元一次方程——打折销售 导学案
导学案主备人：学案执行人：时间：年月日教材在教学过程设计设计者：班级: 姓名: 时间:一、复习铺垫1．把下面的“折扣”数改写成百分数。
九折八八折七五折2．你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？二、创设情境，问题导入。
1 看教材P187页的图，尝试解决问题2. 你是怎样理解商品的利润？三、新知探讨1.你认为商品的标价、打折数与商品的售价之间有怎样的关系？2.练习（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11.2元出售。
这种画册按原价打了几折？（3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利多少？3.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，（1）每件服装的标价为：（）（2）每件服装的实际售价为：（）（3）每件服装的利润为：（）（4）列出方程，并解答：（）自我评价：小组评价：《5.4打折销售》问题训练拓展——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:一、算一算：1.原价100元的商品打8折后价格为元；2.原价100元的商品提价40%后的价格为元；3.进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；4．原价X元的商品打8折后价格为元；5.原价X元的商品提价40%后的价格为元；6.原价100元的商品提价P %后的价格为元；7.进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。
二、应用题：1.一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，3.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？4.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？自我评价：小组评价：教师评价。
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麻栗坡县杨万中学
北师大版七年级数学上册第五章第四节
《应用一元一次方程——打折销售》导学案（一课时）班级姓名主备审核
一、学习目标
1、能通过具体实例解释日常生活中的打折、利润、利润率、售价、标价、成本等意义。
2、会用公式：⑴利润=销售价—成本价，利润率=利润/成本×100％
⑵打折后的售价=标价×折扣等来解决简单的实际问题。
二、重难点
会利用列方程和解方程的知识解决生活中打折销售的问题。
三、预习交流
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1）利润＝________ －_________；
（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3）商品利润率＝__________／__________×100％；
2、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
3、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
4、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.
5、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润
是_____元，售价应为_____元。
6、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________
四、展示提升
例1：一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
【分析与解】如果设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
等量关系：________________________________________________ 那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为___________________ ，则列方程：_____________________________ . 解这个方程，得x ＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。
例2：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％。
已知这种商品的进价为180元，那么这种商品的原价是多少？【分析与解】利润率=___________=_____________
解：
五、当堂测评
一、填空题：1、某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是元。
2、一件商品的标价为100元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为70元，则它的利润为______元，利润率是________.
3、一商店把货品按九折出售，仍可获利１０％，若该货品的进价为７７４０元，则标价是元?
二、选择题：4、两件商品都卖８４元，其中一件亏本２０％。
另一件盈利４０％，则两件商品卖后（）。
A.盈利１６.８元
B.亏本３元 C .盈利３元 D.不亏不盈
5、某书店把一本新书按标价的9折出售，仍可获利20％，若该书的进价为21元，则标价为（）
A、26
B、27
C、28
D、29
三、解答6、商店对某种商店打折出售，打折后商店的利润率为10%，商店的进价为1800元，原标价为3000 元，若设此商店按x 折出售，可得方程，
解得x= ，即此商店按折出售。
7、某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）
六、课后反思。