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3. 先化简，再求值： (4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中 a＝－1.
原式＝2a＋4，当 a＝－1 时，原式＝2×(－1) ＋4＝2.
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练习．先化简，再求值：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)，
其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
去括号法则依据：乘法分配律 第2页/共20页
例6 计算： （1）（2x-3y）+（5x+4y）
• (2)(8a-7b)-(4a-5b) • 分析：第（1）题是计算多项式2x-3y
和5x+4y的和；第（2）题是计算多项 式8a-7b和4a-5b的差.
• 解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y • （2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b
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例7.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元， 小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔 记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小 红和小明一共花费多少钱？
第18页/共20页
练习．先去括号，再合并同类项：
(1)(x＋2y)－(－2x－y)；
解：原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y； (2)(x－x2＋1)－2(x2－1＋3x)；
｝ =2x-5x-3y-4y 找出同类项
=-3x-7y
合并同类项
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活动二
对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : -5x-4y 小明说，求2x-3y与-5x-4y的差。 你还能帮助他吗？
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变式 1 已知多项式 M 减去－3m＋m2 等于 4m2 －3m＋2，求多项式 M.
(8x2 8x2 ) (6ax 6x) (14 9)
(6a 6)x 5
由题意知，则： 6a-6=0
∴a=1
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1. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
化简：2|a＋b|＋|a－c|－3|b＋c|.
解：原式＝2×[－(a＋b)]＋(a－c)－3×[－(b＋c)] ＝－2(a＋b)＋(a－c)＋3(b＋c) ＝－2a－2b＋a－c＋3b＋3c ＝－a＋b＋2c
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变式．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示， 试化简丨a－b丨－丨c－a丨＋丨b－c丨－丨a丨.
解：原式＝－(a－b)－(c－a)－(b－c)－(－a)＝ －a＋b－c＋a－b＋c＋a＝a.
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例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船 顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
当x＝－1，y＝2时， 原式＝10×(－1)2－9×22＝－26
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2.先化简下式，再求值：
5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b),
其中 a 1 , b 1 .
2
3
解：5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b)
15a2b 5ab2 ab2 - 3a2b
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活动一：
小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子
小红 : 2x-3y 小明 :-5x-4y
问题： 小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？
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计算
(1) ( 2x-3y ) + ( -5x-4y )
解：(2x-3y)+(-5x-4y)
=2x-3y-5x-4y 去括号
解：原式＝x－x2＋1－2x2＋2－6x＝－3x2－5x＋3； (3)4(a2－2ab)－3(ab－b2)＋5(2a2－3b2).
解：原式＝4a2－8ab－3ab＋3b2＋10a2－15b2
＝14a2－11ab－12b2.
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感谢您的欣赏
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5m2－6m＋2
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1，“A+2B”类型的易错题： 例1 若多项式 A 3x2 2x 1, B 2x2 x 1;
计算多项式A-2B；
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
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变式 2 已知 A＝3a2－2a＋1，B＝5a2－3a＋2， 求 2A－3B.
－9a2＋5a－4
的值与x的值无关．∴b＝1，a＝－3，∴ 1a3－2b2－
1
1
3
2
23()－3－43×a13＋＝b－2)2＝7－34a＝3－－23b12＋. 3 a3－2b2＝a3－4b2＝(－
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练习.如果关于x的多项式(8x2 6ax 14) (8x2 6x 5)
的值与x 无关，则a的取值为__1___. 解：原式= 8x2 6ax 14 8x2 6x 5
12a2b - 6ab2.
当a 1 , b 1 时，
2
3
原式
12
1 2
2
13第1-26页/共20页13
2
1 2
2. 3
若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)的值与
字母x所取的值无关，求代数式
1
1
3 a3－2b2－2(－ 3 a3＋b2)的值．
解：
(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－ 2bx2＋3x＋5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋4y＋7，∵原式
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：
把同类项的系数__相_加__ , 字母和字母 的_指__数__不__变____.
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去括号法则
括号前是“+”号,去掉“+和（ 括号内各项不变号;
)”后,原
括号前是“-”号,去掉“-和（ 括号内各项都变号;
)”后,原
去括号， 看符号：
3. 先化简，再求值： (4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中 a＝－1.
原式＝2a＋4，当 a＝－1 时，原式＝2×(－1) ＋4＝2.
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练习．先化简，再求值：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)，
其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
去括号法则依据：乘法分配律 第2页/共20页
例6 计算： （1）（2x-3y）+（5x+4y）
• (2)(8a-7b)-(4a-5b) • 分析：第（1）题是计算多项式2x-3y
和5x+4y的和；第（2）题是计算多项 式8a-7b和4a-5b的差.
• 解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y • （2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b
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例7.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元， 小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔 记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小 红和小明一共花费多少钱？
第18页/共20页
练习．先去括号，再合并同类项：
(1)(x＋2y)－(－2x－y)；
解：原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y； (2)(x－x2＋1)－2(x2－1＋3x)；
｝ =2x-5x-3y-4y 找出同类项
=-3x-7y
合并同类项
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活动二
对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : -5x-4y 小明说，求2x-3y与-5x-4y的差。 你还能帮助他吗？
第6页/共20页
变式 1 已知多项式 M 减去－3m＋m2 等于 4m2 －3m＋2，求多项式 M.
(8x2 8x2 ) (6ax 6x) (14 9)
(6a 6)x 5
由题意知，则： 6a-6=0
∴a=1
第14页/共20页
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1. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
化简：2|a＋b|＋|a－c|－3|b＋c|.
解：原式＝2×[－(a＋b)]＋(a－c)－3×[－(b＋c)] ＝－2(a＋b)＋(a－c)＋3(b＋c) ＝－2a－2b＋a－c＋3b＋3c ＝－a＋b＋2c
第15页/共20页
变式．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示， 试化简丨a－b丨－丨c－a丨＋丨b－c丨－丨a丨.
解：原式＝－(a－b)－(c－a)－(b－c)－(－a)＝ －a＋b－c＋a－b＋c＋a＝a.
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例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船 顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
当x＝－1，y＝2时， 原式＝10×(－1)2－9×22＝－26
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2.先化简下式，再求值：
5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b),
其中 a 1 , b 1 .
2
3
解：5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b)
15a2b 5ab2 ab2 - 3a2b
第3页/共20页
活动一：
小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子
小红 : 2x-3y 小明 :-5x-4y
问题： 小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？
第4页/共20页
计算
(1) ( 2x-3y ) + ( -5x-4y )
解：(2x-3y)+(-5x-4y)
=2x-3y-5x-4y 去括号
解：原式＝x－x2＋1－2x2＋2－6x＝－3x2－5x＋3； (3)4(a2－2ab)－3(ab－b2)＋5(2a2－3b2).
解：原式＝4a2－8ab－3ab＋3b2＋10a2－15b2
＝14a2－11ab－12b2.
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5m2－6m＋2
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1，“A+2B”类型的易错题： 例1 若多项式 A 3x2 2x 1, B 2x2 x 1;
计算多项式A-2B；
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
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变式 2 已知 A＝3a2－2a＋1，B＝5a2－3a＋2， 求 2A－3B.
－9a2＋5a－4
的值与x的值无关．∴b＝1，a＝－3，∴ 1a3－2b2－
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23()－3－43×a13＋＝b－2)2＝7－34a＝3－－23b12＋. 3 a3－2b2＝a3－4b2＝(－
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练习.如果关于x的多项式(8x2 6ax 14) (8x2 6x 5)
的值与x 无关，则a的取值为__1___. 解：原式= 8x2 6ax 14 8x2 6x 5
12a2b - 6ab2.
当a 1 , b 1 时，
2
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原式
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13第1-26页/共20页13
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若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)的值与
字母x所取的值无关，求代数式
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3 a3－2b2－2(－ 3 a3＋b2)的值．
解：
(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－ 2bx2＋3x＋5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋4y＋7，∵原式
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：
把同类项的系数__相_加__ , 字母和字母 的_指__数__不__变____.
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去括号法则
括号前是“+”号,去掉“+和（ 括号内各项不变号;
)”后,原
括号前是“-”号,去掉“-和（ 括号内各项都变号;
)”后,原
去括号， 看符号：