小学数学全国奥林匹克竞赛模拟试卷201341
小学数学竞赛模拟测试题(含答案和详细解析)
至少有（
）个
A5
B6
C4
D3
6、如果
0.3 4
30
0.35
成立，则
A
可取的自然数共有（
A
A1
B2
C3
D4
）个
1
专注数学，开拓思维系列
二．填空题（每小题 10 分，满分 40 分） 7、A 和 B 两地相距 60 千米，C 地位于 A，B 之间某处，上午 8 点甲从 A 出发向 B 行 进，同时，乙和丙分别从 B 和 C 出发向 A 行进，甲和丙相遇时乙恰好走到 C 地，上午 10 点当乙走到 C 地时，甲距离 B 地还有 20 千米，已知丙每小时行 10 千米，那么 A 和 C 两地相距__________千米.
5
2
药水的 1 倒入乙桶中，与乙桶中余下的药水混合。此时，乙桶药水中，水和药液的比值
3
是___________
答案： 44
19
解析：图解法（设开始体积
为 10）
如图，两次操作的结果
5
专注数学，开拓思维系列
得到甲的浓度为 55
126
乙的浓度为 19
63
所以乙桶药水和药液的比值为 63 19 44
19 19
C 两地相距__________千米.
答案：30
解析：
根据题意可知
乙从 B 走到 A 共用了 2 小时
所以 V 乙=60÷2=30 千米/小时 乙走到 A 地时，甲距离 B 地还有 20 千米，所以 2 小时甲走了 60－20=40 千米，
所以 V 甲=40÷2=20 千米/小时
根据图可知， t1 时间里甲乙丙合走的路程等于 AB 的距离
角形全部的顶点
小学数学奥林匹克模拟试卷(答案)
模拟试卷一、填空题：2．将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是______.3．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______．4．将1至9这九个数分别填在下面九个方框中，使等式成立：5．如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是______.6．200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是______．7．某人从甲地到乙地，如果每分钟走75米，迟到8分，如果每分钟走80米，迟到6分，他应以每分钟走______米的速度走才能准时到达．8．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒．9．至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有______个．10．如图，九个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么x=______.二、解答题：2．甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。
三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？模拟试卷24一、填空题：2．137要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137．3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13．6＋3＋4=134．73把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146所以最大的两位数是73．5．1∶3因为O是AC、BD的中点，所以S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG=6-2=4（平方厘米）S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）=12-4=8（平方厘米）S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶36．16200连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是（32300＋100）÷2=162007．100设从甲地出发准时到达乙地需x分，则75×（x+8）=80×（x＋6）80x-75x=600-480x=24甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：2400÷24=100（米）8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）．9．792个一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：9×18=162（个）所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630＋162=792（个）．10．x=5如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；所以a＋f＋d＋c=20又a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，则a＋d＋c＋f=2x＋10．所以2x+10=20，x=5．二、解答题：1．厂里现有工人120名所以厂里现有工人120名．2．3月1日[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：（80-18×3）÷2=13（个）要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则13t＝12t＋6t＝6S=13×6=78（千米）所以此人家到单位的距离是78千米．模拟试卷24一、填空题：2．137要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137．3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13．6＋3＋4=134．73把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146所以最大的两位数是73．5．1∶3因为O是AC、BD的中点，所以S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG=6-2=4（平方厘米）S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）=12-4=8（平方厘米）S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶36．16200连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是（32300＋100）÷2=162007．100设从甲地出发准时到达乙地需x分，则75×（x+8）=80×（x＋6）80x-75x=600-480x=24甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：2400÷24=100（米）8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）．9．792个一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：9×18=162（个）所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630＋162=792（个）．10．x=5如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；所以a＋f＋d＋c=20又a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，则a＋d＋c＋f=2x＋10．所以2x+10=20，x=5．二、解答题：1．厂里现有工人120名所以厂里现有工人120名．2．3月1日[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：（80-18×3）÷2=13（个）要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则13t＝12t＋6t＝6S=13×6=78（千米）所以此人家到单位的距离是78千米．。
最新整理小学数学奥林匹克竞赛试题(共六套)
小学数学奥林匹克竞赛试题（一）一、填空题1．三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。
2．有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。
解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966)3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。
解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=14．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。
5．2310的所有约数的和是__6912____。
解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。
解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__ 1000 __。
解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个4，8，12，16，……1996（499个）隔1个取1个，共取250个8．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是____27____。
小学生数学奥林匹克试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是偶数又是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 10厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米3. 小明有5个苹果，小红有7个苹果，他们两人一共有多少个苹果？A. 12个B. 13个C. 14个D. 15个4. 一个钟表上的时针和分针在3点整时重合，请问再过多少小时，时针和分针再次重合？A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时5. 小华有10个乒乓球，他每次拿走3个，再放回2个，这样重复操作5次后，他手中还剩多少个乒乓球？A. 3个B. 5个C. 7个D. 10个二、填空题（每题5分，共25分）6. 2×3=（），3×4=（），4×5=（），请根据规律填写下一个乘积：5×6=（）。
7. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形是（）三角形。
8. 1千米等于（）米，1米等于（）分米，1分米等于（）厘米。
9. 一个班级有40名学生，其中男生占40%，女生占（）%。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，它的体积是（）立方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明从家到学校的路程是1200米，他骑自行车用了15分钟，请问小明骑自行车的速度是多少米/分钟？12. 小华有12个红苹果和18个绿苹果，她要将这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？13. 小明有5个橙子和3个香蕉，他要把这些水果分给他的3个好朋友，每个好朋友能得到多少个水果？如果小明还要给每个好朋友额外分一个橙子，那么他还能给每个好朋友分多少个水果？四、应用题（每题10分，共20分）14. 小丽有一些铅笔，她用去了1/3，剩下的是48支。
请问小丽原来有多少支铅笔？15. 一个正方形的边长增加了10%，请问它的面积增加了多少百分比？答案：一、选择题：A、B、B、C、A二、填空题：6. 6、12、20、30；7. 直角；8. 1000、10、100；9. 60；10. 24三、解答题：11. 80米/分钟；12. 12个；13. 每个好朋友得到2个水果，额外分一个橙子后，每个好朋友得到3个水果；四、应用题：14. 72支；15. 21.6%。
2013年四年级奥林匹克数学竞赛初赛真题(含答案)
学校： 学科： 班级： 姓名： 考号：密封线2013奥林匹克数学竞赛初赛试题 （四年级） 一、填空题。
（每题5分，共60分） 1. =⨯÷⨯)1123(161121 77 。
2. 下图中包含※图形有 36 个。
※（第2题） 3. 在下列式子中，不同的汉字代表不同的数字，而相同的汉字代表相同的数字，其中世+界+奥+林+匹+克= 27 。
4. 已知当a 大于或等于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆43；当a 小于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆34，按此规定计算：=∆∆35)46( 241 。
5. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
已知2011年属兔年，那么2049年属 蛇 年。
6. 上午黑猩猩推着两框桃子去集市卖，大框有400个，小框有240个，到了中午，两框中都卖出了相等个数的桃子，黑猩猩观察剩下桃子的数量，大框桃子个数恰好是小框桃子个数的5倍，上午共卖出了 200 个桃子。
7. 从1、2、3、4、5中选出四个数填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大。
那么，共有 10 种填法。
8 9 （第7题） 8. 小猴子爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他要以相同的速度继续爬到八楼，还需 64 秒才能到达。
9. 小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88分。
问这一次是第 7 次测评。
10. 汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米。
一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到长江，在长江还要逆水航行147千米。
这条船还要行 7 小时。
11. 一排房子有4间房间，房间中住着小泉、小美、欧欧三人，规定每个房间只需住一人，并且必须有两个人的房间挨在一起，第三人的房间必须和前两人隔开。
小学奥数竞赛模拟试卷(60套)
模拟试卷.1 姓名得分一、填空题：3．一个两位数.其十位与个位上的数字交换以后.所得的两位数比原来小27.则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船.在同一条河上相距210千米．若两船相向而行.则2小时相遇；若同向而行.则14小时甲赶上乙.则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字.填入图中的○内.使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人.平均体重60千克.甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克.甲比丙重3千克.则乙的体重为______千克．9．有一个数.除以3的余数是2.除以4的余数是1.则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列.若每次翻动其中的六枚.能否经过若干次的翻动.使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克.混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数.它的第一个数字等于这个数中数字0的个数.第二个数字表示这个数中数字1的个数.第三个数字表示这个数中数字2的个数.第四个数字等于这个数中数字3的个数.求出这个四位数．模拟试卷.2 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂.三月比二月产量高20％.二月比一月产量高20％.则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤.若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里.两个桶里的水就一样多.则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛.两两配对进行淘汰赛.要决出冠军.一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同.最左一位数字是3.且它能被11整除.这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆.这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛.试题共有10道.每做对一题得8分.每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分.他做对______题．9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、（）.使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中.三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿.若每间2人.则有12人没有床位；若每间3人.则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物.分装在若干箱内.每箱不超过一吨.现调来若干货车.每车至多装3吨.问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中.至多有多少个质数？模拟试卷.3 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．上右面算式中A代表_____.B代表_____.C代表_____.D代表_____（A、B、C、D各代表一个数字.且互不相同）．3．今年弟弟6岁.哥哥15岁.当两人的年龄和为65时.弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上.每隔8米插一面红旗.然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗.应准备红旗_____面.黄旗_____面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中.末尾有______个零．6．如图中.能看到的方砖有______块.看不到的方砖有______块．7．上右图是一个矩形.长为10厘米.宽为5厘米.则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中.张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分）.为了使平均成绩尽快达到95分以上.他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币.分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发.相向而行．甲每小时走3.5千米.乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗.每小时跑5千米.狗碰到乙后就回头向甲跑去.碰到甲后又回头向乙跑去.……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止.则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图.图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上.则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊.他下水时脱鞋.上岸时穿鞋．若有一点B.他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数.那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数.要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到..写出正方框里的最大数和最小数．1 5 6 10 11 12 13 14 1520 25 26 27 28 29 3035 40 41 42 43 44 4550 55 56 57 58 59 60 ………………………………3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球.每两人要赛一场.结果甲胜了丁.并且甲、乙、丙三人胜的场数相同.问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分.它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块.再重新组成一个正方形.并求这个正方形的面积．模拟试卷.4 姓名得分一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中.被乘数是______．3．小惠今年6岁.爸爸今年年龄是她的5倍.______年后.爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75.最小公倍数是450．若它们的差最小.则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只.鸡的脚数比兔的脚数多30只.则鸡有______只.兔有______只．7．师徒加工同一种零件.各人把产品放在自己的筐中.师傅产量是徒弟的2倍.师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中.每只筐都标明了产品数量：78.94.86.77.92.80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上.一个骑车人与一个步行人同向而行.骑车人的速度是步行人速度的3倍.每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人.每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车.那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数.1.2.3.….当将这些页码加起来的时候.某个页码被加了两次.得到不正确的结果1997.则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1.它们的分母有两个是奇数.两个是偶数.而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形.使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图.把四边形ABCD的各边延长.使得AB=BA′.BC=CB′CD=DC′.DAAD′.得到一个大的四边形A′B′C′D′.若四边形ABCD的面积是1.求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮.若使甲轮转5圈时.乙轮转7圈.丙轮转2圈.这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体.在它的面上等距离地横竖各切两刀.共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中.三面红色、两面红色、一面红色.各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中.要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块.至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块.至少应在各面上切几刀？模拟试卷.5 姓名得分一、填空题：1．一个学生用计算器算题.在最后一步应除以10.错误的乘以10了.因此得出的错误答数500.正确答案应是______．2．把0.1.2.….9十个数字填入下面的小方格中.使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数.它们的最大公约数是8.最小公倍数是96.这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元.利润是成本的20％.如果把利润提高到30％.那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门.步行去12千米远的同学家.她步行速度是每小时3千米.但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道.丙做的是甲的2倍.比乙多22道.则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内.有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对）.每一对是相同的正方形.那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳.第一次剪去a的2/5.b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3.b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5.b绳的剩下部分的2/3.最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1.则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只.不用眼睛看.任意地取出袜子来.使得至少有两双袜子不同色.那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字2003分别按下列方式变动其次序：A B C D E 2 0 0 3B C D E A 0 0 3 2（第一次变动）C D E A B 0 3 2 0（第二次变动）D E A B C 3 2 0 0（第三次变动）……问最少经过几次变动后A B C D E 2 0 0 3将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道.每个跑道的长都是1千米.A、B、C、D 四位运动员同时从交点O出发.分别沿四个跑道跑步.他们的速度分别是每小时4千米.每小时8千米.每小时6千米.每小时12千米．问从出发到四人再次相遇.四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车.包括起点和终点共有15个车站.有一辆车除终点外.每一站上车的乘客中.恰好有一位乘客到以后的每一站下车.为了使每位乘客都有座位.问这辆公共汽车最少要有多少个座位？模拟试卷.6 姓名得分一、填空题：1．如果A＝11111102222221.B＝33333326666665.那么A与B中较大的数是。
中国数学奥林匹克竞赛CMO模拟题13套
(2013CMO－模拟测试 7－4) 给定圆内接五边形 ABCDE，满足 AC∥DE，M 是 BD 中点，证明：如果∠AMB=∠BMC，则 BE 平分 AC。
(2013CMO－模拟测试 7－5) 考虑方程：[x]3+x2=x3+[x]2；[x3]+x2=x3+[x2]。证明：第一个方程的解为整数，第二个方程有非整数解。
k
l
2kl
的个数至少为 2 Ckk+l。 k+l
(2013－模拟测试 2－1) △ABC 边 AB 的旁切圆与以 BC 为直径的圆相切。如果 BC、CA、AB 的长构成等差数列，求∠ACB。
(2013CMO－模拟测试 2－2) 如果 a,b,c 是整数使得 a(a-b)+b(b-c)+c(c-a) 是一个完全平方数，证明：a=b=c。
(2013CMO－模拟测试 3－3) 一个有限数集中的所有数的和称为它的元素和。任意给定不同自然数 a1,a2,…,am，证明：存在不同的自 然数 b1,b2,…,bn,n≤m，满足下面两个条件：(1){b1,b2,…,bn}的每个子集有不同的元素和；(2) a1,a2,…,am 中每一个数都是{b1,b2,…,bn}某个子集的元素和。
f(y) f(x) 值域。
(2013CMO－模拟测试 3－1) 四边形 ABCD 内接于⊙O，DA 与 CB 交于 N，NT 切⊙O 于 T，对角线 AC 和 BD 的交点 P 是△NTD 的重 心。求 NT : AP。
(2013CMO－模拟测试 3－2) 求所有的正数 a 和 b 使得对任意自然数 n 有[a[bn]]=n-1。
(2013CMO－模拟测试 1－4) 梯形 ABCD 中 AB∥CD，CB 延长线上点 E，线段 AD 上点 F 满足∠DAE=∠CBF，令 I 表示 CD 和 EF 的 交点，J 表示 AB 和 EF 的交点，K 是线段 EF 的中点，且假设 K 不在直线 AB 上。证明：I、A、B、K 四 点共圆当且仅当 K、C、D、J 四点共圆。
小学奥数竞赛试卷(含答案)
小学奥数竞赛试卷(含答案)一、选择题（每题3分，共30分）1. 小明有10个苹果，小华给了小明一些苹果后，小明的苹果数量变成了小华的2倍。
小华给了小明多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：C2. 下列哪一个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 18C. 24D. 36答案：C3. 一个三位数的百位数字是3，十位数字是2，个位数字是5，这个数是多少？A. 325B. 352C. 523D. 235答案：B4. 小刚有一些糖果，他先给了小芳一半加2个，然后又给了小明剩下的一半加2个，最后自己还剩2个。
小刚原来有多少个糖果？A. 12个B. 14个C. 16个D. 18个答案：C5. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 50B. 60C. 70D. 80答案：A6. 下列哪一个分数等于0.6？A. 3/5B. 6/10C. 12/20D. 18/30答案：A7. 一个正方形的边长是8厘米，这个正方形的周长是多少厘米？A. 16B. 24C. 32D. 40答案：C8. 下列哪一个图形的面积最大？A. 正方形边长为5厘米B. 长方形长为10厘米，宽为5厘米C. 正方形边长为8厘米D. 长方形长为15厘米，宽为3厘米答案：C9. 小明有一些小球，他先给了小华一半加1个，然后又给了小丽剩下的一半加1个，最后自己还剩1个。
小明原来有多少个小球？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个答案：C10. 下列哪一个数既是2的倍数，又是5的倍数？A. 15B. 20C. 25D. 30答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 123 × 4 = _______答案：4922. 下列数中，最大的数是 _______ （填数字或字母）A. 0.5B. 0.7C. 0.6答案：B3. 一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是_______ 厘米。
小学奥林匹克竞赛数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个数既是奇数又是质数？A. 4B. 9C. 15D. 172. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米3. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 小华有一些红色和蓝色的球，红色球的数量是蓝色球的2倍，如果红色球有24个，那么蓝色球有多少个？A. 12个B. 16个C. 18个D. 20个6. 小明从1数到100，一共数了多少个数字？A. 99个B. 100个C. 101个D. 102个7. 下列哪个数是三位数？A. 25B. 250C. 2500D. 10008. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 45πB. 90πC. 150πD. 180π9. 下列哪个数既是偶数又是3的倍数？A. 6B. 9C. 12D. 1510. 小刚有一些糖果，他吃掉了1/4，还剩下18颗，他原来有多少颗糖果？A. 24颗B. 30颗C. 36颗D. 42颗二、填空题（每题5分，共50分）11. 6 + 7 = ________，8 - 4 = ________，9 × 5 = ________，50 ÷ 5 =________。
12. 2 × 3 × 4 = ________，4 × 4 × 4 = ________，5 × 5 × 5 =________。
13. 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米。
14. 一个长方形的面积是60平方厘米，长是10厘米，宽是 ________ 厘米。
小学奥数竞赛模拟试卷(60套)
模拟试卷 姓名 得分一、填空题：．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 ，则满足条件的两位数共有♉♉♉♉♉♉个．图中空白部分占正方形面积的♉♉♉♉♉♉分之♉♉♉♉♉♉．甲、乙两条船，在同一条河上相距 千米．若两船相向而行，则 小时相遇；若同向而行，则 小时甲赶上乙，则甲船的速度为♉♉♉♉♉♉． ．将 至 这七个数字，填入图中的 内，使每条线上的三个数的和相等．．甲、乙、丙三人，平均体重 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 千克，甲比丙重 千克，则乙的体重为♉♉♉♉♉♉千克．．有一个数，除以 的余数是 ，除以 的余数是 ，则这个数除以 的余数是♉♉♉♉♉♉．．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上♉♉♉♉♉♉（填能或不能）．二、解答题：．浓度为 ％的酒精溶液 克与浓度为 ％的酒精溶液 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？．数一数图中共有三角形多少个？．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 的个数，第二个数字表示这个数中数字 的个数，第三个数字表示这个数中数字 的个数，第四个数字等于这个数中数字 的个数，求出这个四位数．模拟试卷 姓名 得分一、填空题：．用简便方法计算：．某工厂，三月比二月产量高 ％，二月比一月产量高 ％，则三月比一月高♉♉♉♉♉♉％．．算式：（ ⑤ ） （ ⑤ ）的结果是♉♉♉♉♉♉（填奇数或偶数）．．两个桶里共盛水 斤，若把第一桶里的水倒 斤到第 个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有♉♉♉♉♉♉斤水．． 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛♉♉♉♉♉♉场．．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是 ，且它能被 整除，这样的六位数中最小的是♉♉♉♉♉♉．．一个周长为 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为♉♉♉♉♉♉厘米．．某次数学竞赛，试题共有 道，每做对一题得 分，每做错一题倒扣 分．小宇最终得 分，他做对♉♉♉♉♉♉题．．在下面 个 之间添上＋、－、 、 、（），使下面的算式成立： 二、解答题：．如图中，三角形的个数有多少？．某次大会安排代表住宿，若每间 人，则有 人没有床位；若每间 人，则多出 个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？．现有 吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装 吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？模拟试卷 姓名 得分一、填空题：．用简便方法计算下列各题：（ ） ♉♉♉♉♉♉；（ ） ⑤ ♉♉♉♉♉♉．．上右面算式中✌代表♉♉♉♉♉， 代表♉♉♉♉♉， 代表♉♉♉♉♉， 代表♉♉♉♉♉（✌、 、 、 各代表一个数字，且互不相同）．．今年弟弟 岁，哥哥 岁，当两人的年龄和为 时，弟弟♉♉♉♉♉岁．．在某校周长 米的环形跑道上，每隔 米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔 米插一面黄旗，应准备红旗♉♉♉♉♉面，黄旗♉♉♉♉♉面．．在乘积 ⑤ 中，末尾有♉♉♉♉♉♉个零．．如图中，能看到的方砖有♉♉♉♉♉♉块，看不到的方砖有♉♉♉♉♉♉块．．上右图是一个矩形，长为 厘米，宽为 厘米，则阴影部分面积为♉♉♉♉♉♉平方厘米．．在已考的 次考试中，张明的平均成绩为 分（每次考试的满分是 分），为了使平均成绩尽快达到 分以上，他至少还要连考♉♉♉♉次满分．．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有♉♉♉♉♉♉元．．甲、乙两人同时从相距 千米的两地出发，相向而行．甲每小时走 千米，乙每小时走 千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑 千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，⑤⑤这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了♉♉♉♉♉♉千米．二、解答题：．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（ ）若 点在岸上，则✌点在岸上还是水中？（ ）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点 ，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么 点在岸上还是水中？说明理由．． 将 ～ 的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（ ） （ ） （ ） 能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． ………………………………………．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？．有四条弧线都是半径为 厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．模拟试卷 姓名 得分一、填空题：． ♉♉♉♉♉♉． ．在下边乘法算式中，被乘数是♉♉♉♉♉♉．．小惠今年 岁，爸爸今年年龄是她的 倍，♉♉♉♉♉♉年后，爸爸年龄是小惠的 倍．．图中多边形的周长是♉♉♉♉♉♉厘米．．甲、乙两数的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．若它们的差最小，则两个数为♉♉♉♉♉♉和♉♉♉♉♉♉．．鸡与兔共有 只，鸡的脚数比兔的脚数多 只，则鸡有♉♉♉♉♉♉只，兔有♉♉♉♉♉♉只．．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的 倍，师傅的产品放在 只筐中．徒弟产品放在 只筐中，每只筐都标明了产品数量： ， ， ， ， ， ．其中数量为♉♉♉♉♉♉和♉♉♉♉♉♉只筐的产品是徒弟制造的．．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的 倍，每隔 分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔 分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔♉♉♉♉♉♉分发一辆公共汽车．．一本书的页码是连续的自然数， ， ， ，⑤，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果 ，则这个被加了两次的页码是♉♉♉♉♉♉．．四个不同的真分数的分子都是 ，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为♉♉♉♉♉♉．二、解答题：．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是 ．．如图，把四边形✌的各边延长，使得✌✌，， ✌✌，得到一个大的四边形✌，若四边形✌的面积是 ，求四边形✌的面积．．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 圈时，乙轮转 圈，丙轮转 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？．（ ）图（ ）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到 个相等的小立方块．问：在这 个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（ ）在图（ ）中，要想按（ ）的方式切出 块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（ ）要想产生 块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？模拟试卷 姓名 得分一、填空题：．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以 ，错误的乘以 了，因此得出的错误答数 ，正确答案应是♉♉♉♉♉♉．．把 ， ， ，⑤， 十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□ □ □×□ ．两个两位自然数，它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 ，这两个自然数的和是♉♉♉♉♉♉．．一本数学辞典售价♋元，利润是成本的 ％，如果把利润提高到 ％，那么应提高售价♉♉♉♉♉♉元．．图中有♉♉♉♉♉♉个梯形．．小莉 点整出门，步行去 千米远的同学家，她步行速度是每小时 千米，但她每走 分钟就要休息 分钟．则她♉♉♉♉♉♉时到达．．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了 道，丙做的是甲的 倍，比乙多 道，则他们一共做了♉♉♉♉♉♉道数学题． ．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为♉♉♉♉♉♉．．有♋、♌两条绳，第一次剪去♋的 ，♌的 ；第二次剪去♋绳剩下的 ，♌绳剩下的 ；第三次剪去♋绳剩下的 ，♌绳的剩下部分的 ，最后♋剩下的长度与♌剩下的长度之比为 ，则原来两绳长度的比为♉♉♉♉♉♉．．有黑、白、黄色袜子各 只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出♉♉♉♉♉♉只袜子．二、解答题：．字母✌、 、 、 、☜和数字 分别按下列方式变动其次序：✌ ☜ ☜ ✌ （第一次变动） ☜ ✌ （第二次变动）☜ ✌ （第三次变动）……问最少经过几次变动后✌ ☜ 将重新出现？．把下面各循环小数化成分数：．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 千米，✌、 、 、 四位运动员同时从交点 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时 千米，每小时 千米，每小时 千米，每小时 千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？．某路公共汽车，包括起点和终点共有 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？模拟试卷 姓名 得分一、填空题：．如果✌＝ ， ＝ ，那么✌与 中较大的数是 。
全国小学奥林匹克数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 44D. 492. 小明有5个苹果，小红给了他3个，小明现在有多少个苹果？A. 2B. 3C. 5D. 83. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形4. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 15C. 16D. 195. 小华的自行车轮胎直径是0.6米，他骑了200米，轮胎转了多少圈？A. 300B. 400C. 500D. 6006. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形7. 小明和小红一共有10个苹果，小明给了小红4个，小红给了小明3个，最后他们每人有多少个苹果？A. 小明6个，小红4个B. 小明5个，小红5个C. 小明4个，小红6个D. 小明3个，小红7个8. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 279. 小华的自行车轮胎半径是0.3米，他骑了1000米，轮胎转了多少圈？A. 100B. 200C. 300D. 40010. 下列哪个图形不是多边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 圆形二、填空题（每题3分，共15分）11. 7乘以8等于______。
12. 12除以4等于______。
13. 3的平方等于______。
14. 5加3等于______。
15. 8减去4等于______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小明有15个气球，小红给了他5个，然后小明又给了小红3个，最后小明还剩下多少个气球？17. 小华的房间长4米，宽3米，房间的面积是多少平方米？18. 小红和小明一起买了8个苹果，小红吃了3个，小明吃了2个，还剩下多少个苹果？四、应用题（每题15分，共30分）19. 小明家住在10楼，电梯每层楼需要5分钟，他从1楼到10楼需要多长时间？20. 小刚有一些铅笔，他给了小华5支，又给了小强3支，最后小刚还剩下8支铅笔，请问小刚原来有多少支铅笔？。
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小学数学全国奥林匹克竞赛模拟试卷 姓名 得分
一、填空题：
1．用简便方法计算下列各题：
（2）1997×19961996-1996×19971997=______； （3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．
2．上右面算式中A 代表_____，B 代表_____，C 代表_____，D 代表_____（A 、B 、C 、D 各代表一个数字，且互不相同）．
3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁． 4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面． 5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零． 6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．
7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分． 9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．
10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米． 二、解答题：
1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸 （1）若P 点在岸上，则A 点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B ，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B 点在岸上还是水中？说明理由．
2． 将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．
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30 35 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 55 56 57 58 59 60 … … … … … … … … … … … … … … …
3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．。