信号处理与数据分析 邱天爽作业答案第六章(Part2)
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其中 w n 是窗函数。 此低通滤波器的幅频响应曲线如图所示。
10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100
20lg|H(ej )|(dB)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
/
所以
H z Ha (s) s 1 z 1
1 z 1
1 1 z 1 1 z 1 1 1 1 1 z 1 z
1 2
2
1 z
3 z 2
2.（书稿
6.30）试用三角形窗函数设计一个 FIR 线性相位数字低通滤波器。已知
由题意可知
因源自文库用三角形窗设计
N 1 25 ， wc 0.5 2
sin n 25 1 2 , n 0 n 25 n 25 25 h n hd (n) w n 0, n为其他 sin n 25 1 2 , 25 n 50 2 25 n n 25
c 0.5 , N 51 。试求出 h( n ) ，并画出 20log10 | H (e j ) | 的曲线。
因为
H d ( n) 1 2
H e e
jw d
jwn
dw
1 2
wc
wc
e jw e jwn dw
wc n wc sin wc n
1.（书稿 6.27）设模拟滤波器系统函数为 H a ( s )
1 s2 s 1
，采样周期为 T 2 ，试用双
线性变换法将其转变为数字系统函数 H ( z) 。
解： 由变换公式
sc 1 z 1 1 z 1
及c
2 ， T 2 ，可得 T
s
1 z 1 1 z 1