2018北京西城初三一模数学及答案(最新Word版本)

北京市西城区2018年九年级统一测试

数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A ．105.810⨯ B ．115.810⨯

C ．95810⨯

D ．110.5810⨯

【答案】A

【解析】用科学记数法表示为105.810⨯．

2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】中心对称绕中心转180︒与自身重合．

千里江山图

京津冀协同发展

内蒙古自治区成立七十周年

河北雄安新区建立纪念

3．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）． A ．2(4)b b - B ．2(4)b b -

C ．2(2)b b -

D ．(2)(2)b b b +-

【答案】D

【解析】324(4)(2)(2)b b b b b b b -=-=+-．

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．六棱柱 D ．圆锥

【答案】C

【解析】由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱．

5．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A ．5a <- B ．0b d +< C ．0a c -< D

．c <

【答案】D

【解析】①5a >-，故A 错． ②0b d +>，故B 错． ③0a c ->，故C 错．

④01c <<

2==，故选D ．

6．如果一个正多边形的内角和等于720︒，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A ．45︒ B ．60︒

C ．72︒

D ．90︒

【答案】B

【解析】多边形内角和(2)180720n -⨯︒=︒，∴6n =． 正多边形的一个外角360360606

n ︒︒

=

==︒．

俯视图

左视图

主视图

7．空气质量指数（简称为AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．

1

根据以上信息，下列推断不合理的是

A ．AQI 类别为“优”的天数最多的是2018年1月

B ．AQI 数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月

C ．这五年的1月里，6个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大

D ．2018年1月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别

【答案】D

【解析】①AQI 为“优”最多的天数是14天，对应为2018年1月，故A 对． ②

AQI 在0~1001B ③观察折线图，类别为“优”的波动最大，故①对．

④2018年1月的AQI 在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI 均在“中度污染”之上，因此D 推断不合理．

8．将A ，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：

优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

1月1月1月1月1月

①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．

②随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 运动员投中的概率是0.750．

④投篮达到200次时，B 运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（ ）． A ．① B ．② C ．①③ D ．②③

【答案】B

【解析】①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，投篮30次，次数太少，不可用于估计概率，故①推断不合理．

②随着投篮次数增加，A 运动员投中的概率显示出稳定性，因此可以用于估计概率，故②推断合理． ③频率用于估计概率，但并不是准确的概率，因此投篮次时，只能估计投中200次数，而不能确定一定是160次，故③不合理．

二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．若代数式1

1

x x -+的值为0，则实数x 的值为__________．

【答案】1x = 【解析】1

01

x x -=+，10x -=，1x =．

10．化简：()()42(1)a a a a +--+=__________．

【答案】8a -

【解析】22421288()()()a a a a a a a a a +--+=+---=-．

11．如图，在ABC △中，DE AB ∥，DE 分别与AC ，BC 交于D ，E 两点．若

4

9

DEC ABC S S =△△，3AC =，则DC =

__________．

【答案】2

【解析】∵DE AB ∥， ∴2

49

DEC ABC S CD S AC ⎛⎫== ⎪⎝⎭△△， ∴

2

3

CD AC =． ∵3AC =， ∴2CD =．

12．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h 到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h ，约用4.5h 到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”

的运行速度．设“杭京高铁复兴号”的运行速度为km/h x ，依题意，可列方程为__________．

【答案】4.55(35)x x =-

【解析】依题意可列方程：4.55(35)x x =-．

13．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为AB 上一点，50BOC ∠=︒，AD OC ∥，AD 交⊙O 于点D ，连接AC ，

CD ，那么ACD ∠=__________．

【答案】40︒

E D

C

B

A O

D

C

B A