2017-2018学年高中数学 第二章 统计阶段质量检测A卷(含解析)新人教A版必修3

第二章统计

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( )

A．分层抽样，简单随机抽样

B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样

D．简单随机抽样，系统抽样

解析：选D 由抽样方法的概念知选D.

2．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是( )

A．09,14,19,24 B．16,28,40,52

C．10,16,22,28 D．08,12,16,20

解析：选B 分成5组，每组12名学生，按等间距12抽取．选项B正确．

3．某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为( ) A．193 B．192

C．191 D．190

解析：选B 1 000×n

200＋1 200＋1 000

＝80，求得n＝192.

4．某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i，y i)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y^＝－10x＋200，则下列结论正确的是( )

A．y与x具有正的线性相关关系

B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10

C．当销售价格为10元时，销售量为100件

D．当销售价格为10元时，销售量在100件左右

解析：选D y与x具有负的线性相关关系，所以A项错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右，因此C错误，D正确；B项中－10是回归直线方程的斜率．

(A卷学业水平达标)

5．设有两组数据x 1，x 2，…，x n 与y 1，y 2，…，y n ，它们的平均数分别是x 和y ，则新的一组数据2x 1－3y 1＋1,2x 2－3y 2＋1，…，2x n －3y n ＋1的平均数是( )

A ．2x －3y

B ．2x －3y ＋1

C ．4x －9y

D ．4x －9y ＋1

解析：选B 设z i ＝2x i －3y i ＋1(i ＝1,2，…，n )，

则z ＝1n (z 1＋z 2＋…＋z n )＝2n (x 1＋x 2＋…＋x n )－3n

(y 1＋y 2＋…＋y n )＋⎝

⎛⎭

⎪

⎫1＋1＋ (1)

＝

2x －3y ＋1.

6．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )

A ．85,85,85

B ．87,85,86

C ．87,85,85

D ．87,85,90

解析：选C ∵得85分的人数最多为4人，

∴众数为85，中位数为85，平均数为1

10(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.

7．某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得的他们某月交通违章次数的数据制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为( )

A ．1

B ．1.8

C ．2.4

D ．3

解析：选B

5×0＋20×1＋10×2＋10×3＋5×4

50

＝1.8.

8．下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据：

用水量y 与月份x 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y ^

＝－0.7x ＋a ，则a 的值为( )

A ．5.25

B ．5

C ．2.5

D ．3.5

解析：选A 线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为(2.5,3.5)，所以a ＝5.25.

9．在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A.84,4.84 B ．84,1.6 C ．85,1.6

D ．85,4

解析：选C 去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，平均数为1

5×(84＋84＋86＋84＋

87)＝85，方差为15

[(85－84)2＋(85－84)2＋(85－86)2＋(85－84)2＋(85－87)2

]＝1.6.

10．图甲是某县参加2017年高考学生的身高条形统计图，从左到右各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A 10{如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数}，图乙是统计图甲中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )

A ．i ＜6?

B ．i ＜7?

C ．i ＜8?

D ．i ＜9?

解析：选C 由图甲可知身高在160～180 cm 的学生都在A 4～A 7内，∴i ＜8.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为____件．

解析：设乙设备生产的产品总数为x 件， 则

4 800－x 50＝x

80－50

，解得x ＝1 800，故乙设备生产的产品总数为1 800件． 答案：1 800

12．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：[25,25.3)，6；[25.3,25.6)，4；[25.6,25.9)，10；[25.9,26.2)，8；[26.2,26.5)，8；[26.5,26.8)，4，则样本在[25,25.9)上的频率为________．

解析：[25,25.9)包括[25,25.3)，6；[25.3,25.6)，4；[25.6,25.9)，10；频数之和为20，频率为2040＝1

2

.

答案：12

13．要考察某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表法抽取种子时，先将500颗种子按001,002，…，500进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号：____________________，

_______，_______，_______，_______. (下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

解析：选出的三位数分别为331,572,455,068,877,047,447，…，其中572,877均大于500，将其去掉，剩下的前5个编号为331,455,068,047,447.

答案：331 455 068 047 447

14．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直