北师大版八年级数学上册第四章一次函数综合训练题(六)

第四章一次函数综合训练题（六）

一、选择题

1、直线y＝－kx＋k－3与直线y＝kx在同一直角坐标系中的图象可能是()

2、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A．B．C．D．

3、一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）

A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3

4、如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，①y=bx，①y=cx，则a、

b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a

5、设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（）

A ．S 是R 的一次函数

B ．S 是R 的正比例函数

C ．S 与成正比例关系

D ．以上说法都不正确

6．已知某厂生产的某种产品每吨的售价y(万元)与年产量x(t )之间的函数关系图象如图所示，则当该产品每吨的售价为24万元时，该产品的年产量为( )

A ．500 t

B ．550 t

C ．600 t

D ．650 t

7．如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点(2，0)和点(0，

3)，下列结论：①关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2；①关于x 的方程kx ＋b ＝3的解为x ＝0；①当x ＞2时，y ＜0；①当x ＜0时，y ＜3.其中正确的有( )

A ．①①①

B ．①①①

C ．①①①

D ．①①①

8．如图，在直角坐标系中，长方形OABC 的顶点B 的坐标为(15，6)，直线y ＝13

x ＋b 恰好将长方形OABC 分成面积相等的两部分，则b 的值为( ) A .12 B ．1 C ．－12 D ．－1

9．一条道上顺次有A ，B ，C 三地，一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地同时出发去C 地，它们离A 地的路程y(km )随出发时间x(h )变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )

A ．摩托车比汽车晚到1 h

B ．A ，B 两地之间的距离为20 km

C ．摩托车的速度为45 km /h

D ．出发1 h 后两车相遇

10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，BE ＝1，动点P 从点A 出发，沿路径A→D→C→E 运动，则①APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函2

R

数关系用图象表示大致是( )

二、填空题

11、若函数y ＝(a －3)x |a|－2＋2a ＋1是一次函数，则a ＝____．

12．将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是___．

13．点(－3，2)，(a ，a ＋1)在函数y ＝kx －1的图象上，则k ＝____，a ＝____．

14．直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是x ＝____．

15．直线y ＝－x 与直线y ＝x ＋2与x 轴围成的三角形面积是____．

16．将直线y=2x 向上平移1个单位长度后得到的直线是 ．

三、解答题

17、已知：一次函数y=kx+b 的图象经过M （0，2），N （1，3）两点． （1）求k 、b 的值；

（2）若一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交点为A （a ，0），求a 的值．

18、已知函数y =（2m -2）x +m +1，

（1）m 为何值时，图象过原点．

（2）已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围．

19、已知，若函数y =（m -1） +3是关于x 的一次函数

（1）求m 的值，并写出解析式．

（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．

2

m x

20、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x之间的函数关系式；

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？