次根式50道计算题
九年级数学上册二次根式50道典型计算题无答案新人教版
《二次根式》50道典型计算题1. 2484554+-+2. 2332326--3.21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-；7. 63312⋅⋅；8. )(102132531-⋅⋅； 9. z y x 10010101⋅⋅-．10. 20245-； 11. 14425081010⨯⨯..； 12. 521312321⨯÷； 13. )(ba b b a 1223÷⋅． 14. 27121352722-； 15. ba c abc 4322-．16. 已知：2420-=x ，求221xx +的值． 17. ()1.232⨯ ()32.53x x ⨯()(()33.540,0ab a b a b -≥≥ ())364.0,0a b ab a b f f()2125.121335÷⨯ ()53236.32b ab a b b a ⎛⎫⋅-÷ ⎪⎝⎭18. 化简：()()351.0,0a b a b ≥≥ ()2.x y x y-+ ()3213.a a a ---19.. 把根号外的因式移到根号内：()11.55- ()()12.11x x -- 20. 11221231548333+-- (485423313⎛++⎝ 22.. (()274373351+--23. ((((222212131213+-24. 22a a a a -2ab a b a b --x y y xy x x yx y y x y x x y -++-27.2a ab b a b a a b a ab b ab b ab⎛⎫+--+-+ 28. 已知：32323232x y +-==-+32432232x xy x y x y x y -++的值。
初中数学二次根式50道典型计算题
15.252Ainy 晴二次根式50道典型計算題1. 4^5 J45 爲 4 恵2.6 2^3. 2 18 %；4.(5.48 6、27 4. 15) ,35.已知:6. .3 8.10. 12. 14.16..1 8x 8x 1、(16)( 36); 1 5 2 3( 210)； 1227 132 122；27 ；已知：x11.1丄,求代数式2x y2的值。
y x7.9.13.2卜3 6 ；.10x . 101y ,^0z .0.01 81 ；0.25 144 ；v3a .二 2b °a b2b abcc 3 2a 4b17. 1 ... 2 3 218.化簡:1 .，帚a 0,b 019..把根號外①因式移到根號內:20. 2 忌3.1：5；21.. 48 5422.. 7 4.3 7 43 23.24. 25.2 ab 2 .5、X3 x33 .5 ab4 a3b a 0,b 0 4a3b6ab a f 0,bf 06；后2&b3 .、. a35 .Ainy 晴Ainy 晴Ainy 晴X 护 y ^x y V X x 近 27 x 、y y x y , x x y、.a 、、b 、、aa x. ab b x ab b 、ab29.已知：a 11 .10，求a 22勿直. aa30.已知：x, y 爲實數，且 yp JT~x 3，化簡：y 3 J y 2 8y 16.J x 3y x 29~2x 332 ( 1)- 6 45X(— 4 48);(2) .(- 64)X(- 81);34. 一個三角形①三邊長分別爲8cm, .12cm^.,18cm ，則它①周長是 _cm.28.已知：x x 3 xy 4^3 22 3x y 2x y x y(3) 1452 - 24 2;33.化簡： (1) 2700;(2) 202 - 162;26.a 2. ab ba b31. 已知Ainy 晴3 - 2 厂_若最簡二次根式一x/4a21與一J6a21是同類二次根式，則a2 320012已知：x,y爲實數，且y p J x 1 /~x 3，化簡：y 3 478y 16.當x 時，J1 3x是二次根式.當x 時，J3-4x在實數範圍內有意義比較大小： 3 2、、3 .V252242________計算：3庙__________________________計算：粋= __________________________a當a=j3 時，則V15 a2__________若｛咒谀成立，則％滿足--------------------------------------最簡二次根式4a 3b與b '12a b 6是同類二次根式，則a = _____ ,b =35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47. 48.49.50. Ainy已知x J .. 2, y 73 ,2，則x3y xy3已知x則x2已知0,求△y已知xy v 0,化簡x'y1 1;比較大小：一2*7 ____________ —4勺3。
【精华版】二次根式计算专题训练-(附答案)
二次根式计算专题训练一、解答题（共30小题）1．计算：（1）+；（2）（+）+（﹣）．2．计算：（1）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣+（）-2．（2）﹣4﹣（﹣）．（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2．3．计算化简：（1）++（2）2﹣6+3．4．计算（1）+﹣（2）÷×．5．计算：（1）×+3×2（2）2﹣6+3．6．计算：（1）（）2﹣20+|﹣| （2）（﹣）×（3）2﹣3+；（4）（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）7．计算（1）•（a≥0）（2）÷（3）+﹣﹣（4）（3+）（﹣）8．计算：：（1）+﹣（2）3+（﹣）+÷．9．计算（1）﹣4+÷（2）（1﹣）（1+）+（1+）2．10．计算：（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0．11．计算：（1）（3+﹣4）÷（2）+9﹣2x2•．12．计算：①4+﹣+4；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2．13．计算题（1）××（2）﹣+2（3）（﹣1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣）（5）÷﹣×+（6）．14．已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值．15．已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．16．化简：﹣a．17．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．18．计算：．19．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．21．已知1＜x＜5，化简：﹣|x﹣5|．22．观察下列等式：①==；②==；③==………回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．23．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）计算：（++…+）×（）24．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．25．计算：（1）6﹣2﹣3（2）4+﹣+4．26．计算（1）|﹣2|﹣+2（2）﹣×+．27．计算．28．计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．29．计算下列各题．（1）（﹣）×+3（2）﹣×．30．计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2《二次根式计算专题训练》参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．计算：（1）+= 2+5= 7；（2）（+）+（﹣= 4+2+2﹣= 6+．2．计算：（1）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣+（）﹣2 =1+2﹣﹣4+9=12﹣5；（2）﹣4﹣（﹣）= 2﹣4×﹣+2= +（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 =﹣x2+6x﹣9﹣（x2﹣4x+4）=﹣2x2+10x﹣133．计算化简：（1）++= 2+3+2= 5+2；（2）2﹣6+3= 2×2﹣6×+3×4= 144．计算（1）+﹣= 2+4﹣2= 6﹣2．（2）÷×= 2÷3×3= 2．5．计算：（1）×+3×2= 7+30= 37（2）2﹣6+3= 4﹣2+12= 146．计算：（1）（）2﹣20+|﹣| = 3﹣1+=（2）（﹣）×=（3﹣）×= 24（3）2﹣3+= 4﹣12+5=﹣8+5（4）（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）=（2+）2（2﹣）2+（2+）（2﹣）= 1+1 = 27．计算（1）•（a≥0）= = 6a（2）÷= =（3）+﹣﹣= 2+3﹣2﹣4= 2﹣3（4）（3+）（﹣）= 3﹣3+2﹣5=﹣2﹣8．计算：（1）+﹣=+3﹣2=2；（2）3+（﹣）+÷=+﹣2+=．9．计算：（1）﹣4+÷=3﹣2+=3﹣2+2=3；（2）（1﹣）（1+）+（1+）2 =1﹣5+1+2+5 =2+2．10．计算：（1）﹣4+=3﹣2+=2；（2）+2﹣（﹣）=2+2﹣3+=3﹣；（3）（2+）（2﹣）=12﹣6 =6；（4）+﹣（﹣1）0 =+1+3﹣1 =4．11．计算：（1）（3+﹣4）÷=（9+﹣2）÷4=8÷4=2；（2）+9﹣2x2•=4+3﹣2x2×=7﹣2=5．12．计算：①4+﹣+4=4+3﹣2+4=7+2；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2 =49﹣48﹣（45+1﹣6）=﹣45+6．13．计算题（1）××===2×3×5 =30；（2）﹣+2=×4﹣2+2×=2﹣2+=；（3）（﹣1﹣）（﹣+1）=﹣（1+）（1﹣）=﹣（1﹣5）=4；（4）÷（﹣）=2÷（﹣）=2÷=12；（5）÷﹣×+=4÷﹣+2=4+；（6）===．14．已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值．解：a==2+，b=2﹣，则a+b=4，ab=1，a2+3ab+b2=（a+b）2+ab =17．15．已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．【分析】观察式子，需求出x，y的值，因此，将已知等式变形：，x，y都是有理数，可得，求解并使原式有意义即可．【解答】解：∵，∴．∵x，y都是有理数，∴x2+2y﹣17与y+4也是有理数，∴解得∵有意义的条件是x≥y，∴取x=5，y=﹣4，∴．【点评】此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求解．或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解．16．化简：﹣a．【分析】分别求出=﹣a，=﹣，代入合并即可．【解答】解：原式=﹣a+=（﹣a+1）．【点评】本题考查了二次根式性质的应用当a≥0时，=a，当a≤0时，=﹣a．17．计算：（1）9+5﹣3= 9+10﹣12= 7；（2）2= 2×2×2×= ；（3）（）2016（﹣）2015．=[（+）（﹣）]2015•（+）=（5﹣6）2015•（+）=﹣（+）=﹣﹣．18．计算：．解：原式=+（）2﹣2+1﹣+=3+3﹣2+1﹣2+=4﹣．19．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．【解】解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c=3a+b﹣c．21．已知1＜x＜5，化简：﹣|x﹣5|．解：∵1＜x＜5，∴原式=|x﹣1|﹣|x﹣5| =（x﹣1）﹣（5﹣x）= 2x﹣6．22．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；）（2）原式=+++…+=（﹣1）．23．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）计算：（++…+）×（）解：原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）=（﹣1）（+1）=（）2﹣12 = 2016﹣1 = 2015．24．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1 =2016．25．计算：（1）6﹣2﹣3= 6﹣5= 6﹣；（2）4+﹣+4= 4+3﹣2+4= 7+2．26．计算（1）|﹣2|﹣+2= 2﹣﹣2+2= ；（2）﹣×+= ﹣×5+= ﹣1+=﹣．27．计算．=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．28．计算（1）9+7﹣5+2= 9+14﹣20+= ；（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2 = 12﹣1﹣1+4﹣12 = 4﹣2．29．计算下列各题．（1）（﹣）×+3= ﹣+=6﹣6+=6﹣5；（2）﹣×= +1﹣= 2+1﹣2．30．计算（1）9+7﹣5+2= 9+14﹣20+= ；（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2=3﹣1﹣（1+12﹣4）=2﹣13+4=﹣11+4．。
初中数学二次根式50道典型计算题46963
二次根式50道典型計算題1. 2484554+-+2.2332326--3. 21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5.已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y6. ))((36163--⋅-；7. 63312⋅⋅；8. )(102132531-⋅⋅； 10. 20245-； 11.14425081010⨯⨯..；12. 521312321⨯÷； 13. )(ba b b a 1223÷⋅．14. 27121352722-； 15. ba c abc 4322-．16. 已知：2420-=x ，求221xx +の值．17. ()1 ()2()(()30,0a b -≥≥ ())40,0ab()5()6⎛÷ ⎝18. 化簡：())10,0a b ≥≥ ()2()3a19.. 把根號外の因式移到根號內：()1.-()(2.1x -20.(231⎛+ ⎝22.. (()2771+-- 23. ((((22221111++-24. 22-a ba b⎛⎫+--28.已知：x y==32432232x xyx y x y x y-++の值.29.已知：11aa+=221aa+の值.30.已知：,x y為實數，且13y x-+，化簡：3y-31.已知()1139322++=+-+-yxxxyx，求の值.32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；）1452－242；（4）3c2ab5c2÷325b2a繽叹万轻谓親县鲛綺殒纓举鲅墳峽远鹫桢檩跃頒艰訓务33. 化簡：（1）2700；（2）202－162；（3）1681；（4）8a2bc2．34.，則它の周長是 cm. 35.______a =. 36.已知x y ==33_________x y xy +=.37.已知x =21________x x -+=.38.)()20002001232______________+=.39. 已知：,x y 為實數，且13y x-+，化簡：3y - 40. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求の值.41. 當x___________時，x 31-是二次根式．42．當x___________時，x 43-在實數範圍內有意義． 43．比較大小：23-______32-．44．=⋅ba ab 182____________；=-222425__________． 45．計算：=⋅b a 10253___________．46．計算：2216acb =_________________． 47．當a=3時，則=+215a ___________． 48．若xx xx --=--3232成立，則x 滿足_____________________．49. 已知xy ＜0= ；比較大小：－721_________－341。
二次根式50道计算题(汇编)
二次根式50道计算题(汇编)本文档包含了50道关于二次根式的计算题，可以帮助你巩固和练习有关二次根式的计算技巧。
题目1.计算 $2\\sqrt{3}$。
2.计算 $3\\sqrt{7}-\\sqrt{2}$。
3.计算 $\\sqrt{12}+\\sqrt{27}$。
4.计算 $4\\sqrt{6} - 2\\sqrt{3}$。
5.计算 $\\sqrt{50}$。
6.计算 $2(\\sqrt{5}+\\sqrt{3})$。
7.计算 $\\sqrt{18} - \\sqrt{8}$。
8.计算 $3\\sqrt{5} + 2\\sqrt{45}$。
9.计算 $\\sqrt{72} - 2\\sqrt{18}$。
10.计算 $4\\sqrt{10} - 3\\sqrt{8}$。
11.计算 $2\\sqrt{6} \\times 3\\sqrt{2}$。
12.计算 $(\\sqrt{3}+\\sqrt{5})^2$。
13.计算 $(\\sqrt{7}-\\sqrt{2})^2$。
14.计算 $(\\sqrt{20}+\\sqrt{5})(\\sqrt{20}-\\sqrt{5})$。
15.计算$(\\sqrt{3}+\\sqrt{2})(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})$。
16.计算 $(4\\sqrt{2})^2$。
17.计算 $(\\sqrt{2})^4$。
18.计算 $(\\sqrt{3})^3$。
19.计算 $(\\sqrt{7})^2$。
20.计算 $3\\sqrt{5} \\div \\sqrt{3}$。
21.计算 $\\sqrt{8} \\div 2$。
22.计算 $\\sqrt{18} \\div (\\sqrt{6} \\times\\sqrt{2})$。
23.计算 $2\\sqrt{7} + \\sqrt{7}$。
24.计算 $\\sqrt{11} + 2\\sqrt{11}$。
初中数学二次根式50道典型计算题
39.已知： 为实数，且 ，化简： .
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。
40.
41.6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。已知 的值.
5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？
21、血液中的细胞好像运输兵，负责运输吸入的氧气和产生的二氧化碳。41.当x___________时， 是二次根式．
9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。45．计算： ___________．
9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品，但是地球上的淡水资源十分有限，地球上的多数地区缺水。46．计算： =_________________．
47．当a= 时，则 ___________．42．当x__________时， 在实数范围内有意义．
8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。43．比较大小： ______ ．
16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源，大气污染影响着我们的健康，如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。减少废气和废物排放是控制大气污染最根本的办法。44． ____________； __________．
34.一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是cm.
35.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 .
17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。科学家也正在研制太阳能汽车和燃料电池汽车，减少对空气的污染。36.已知 ，则 .
答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。37.已知 ，则 .
初中数学二次根式50道典型计算题
初中数学二次根式50道典型计算题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共40题）1、已知实数x，y满足，求代数式的值。
2、已知，求的值．3、计算：4、对于任意实数a，一定等于a吗?小聪聪给出如下解答：解：当a>0时，=a；当a=0时，=0；当a<0时，=a。
请你根据以上的解答过程化简下列各式：(1) (1<a<3)(2)(3)5、如果，求的值。
6、已知实数、满足，求代数式的值。
7、先化简，再求值，其中8、计算9、计算：．10、计算：11、+()2 +12、13、计算：()－1＋(－1)2－.14、（1）计算:15、计算：+∣-5∣．16、；17、计算．18、|－6|－–；19、．20、；21、；22、(－)0－＋．23、计算：24、计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．25、 20140﹣（﹣1）2014+﹣|﹣3|26、计算：；27、计算：28、（）2++129、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a＋×－(－1)2011＋2011b．30、31、32、解不等式：33、 ()2－＋(－2)0；34、35、36、计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．37、38、39、比较大小：和40、﹣241、计算：．42、计算：（π﹣1）0++﹣2．43、44、45、计算：46、化简：．47、÷﹣×+48、（﹣1）2﹣（3﹣）（3+）49、50、；============参考答案============一、计算题1、解：依题意解得当时，2、解：由题意，得，所以．所以=．3、 174、解：(1)=a1+3 a=2(2)(3)5、 0或26、解：∵，≥0，≥0∴=0，=0∴，∴，∴∴==20087、原式====当时，原式=8、＝2-4+4×＝ 2-4+2 = 09、解：原式===．10、解：原式=（）2—（）2= 2—3= —111、计算：+()2 +解：原式=2+3+2 （3分）=7 （4分）12、13、原式＝＋()2＋12－2×－6＝2＋4－2－6＝－2.14、= 1 +-1+4=-215、解：原式=2-1+5=6．16、17、原式=﹣3+3=018、 |－6|－–=6－3－1=2.19、原式=1﹣3+1=﹣1．20、21、原式=（注：每项1分）=．22、解：原式=1－(2－1) +2+ (2－) =1－1+2+2－=+223、解：原式＝＝524、解：原式=﹣1+2+1﹣=25、原式=1﹣1+2﹣3=﹣；26、计算：（1）解原式＝1－－＝.27、28、 229、30、解：原式==31、 7/332、x≤33、解：原式＝3－6＋1………………(3分) ＝－2……………… (4分)34、原式= ；35、36、【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣2+1﹣5=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37、，=，=×，=20，38、，=，=﹣，39、∵，∵＞，40、-541、解：原式==42、【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】按照实数的运算法则依次计算；考查知识点：负指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式的化简．【解答】解：原式=1+2+（﹣5）﹣2=3+3﹣5﹣2=﹣2．【点评】传统的小杂烩计算题．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简．43、44、45、解：原式===．46、解：原式=2+3﹣247、÷﹣×+===；48、（﹣1）2﹣（3﹣）（3+）=4﹣2﹣（9﹣5）=4﹣2﹣4=﹣2；49、；50、原式=3﹣2=1．。