第三版计量经济学第五章习题作业
计量经济学作业第5章(含答案)
计量经济学作业第5章(含答案)第5章习题一、单项选择题1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（）A. mB. m-1C. m+1D. m-k2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如，研究中国城镇居民消费函数时。
1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X的回归关系明显不同。
现以1991年为转折时期，设虚拟变量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（）A. B.C. D.3．对于有限分布滞后模型在一定条件下，参数可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（），其中多项式的阶数m必须满足（）A． B． C．D．4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( )A. 增加1个B. 减少1个C. 增加2个D. 减少2个5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（）A．异方差问题 B. 多重共线性问题C．序列相关性问题 D. 设定误差问题6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚拟变量的个数为（）A. 4B. 3C.2 D. 17．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D2、D3表示虚拟变量）（）A. B.C. D.二、多项选择题1．以下变量中可以作为解释变量的有（）A. 外生变量B. 滞后内生变量C. 虚拟变量D. 先决变量E. 内生变量2．关于衣着消费支出模型为：，其中Y i 为衣着方面的年度支出；Xi为收入，⎩⎨⎧=女性男性12iD；⎩⎨⎧=大学毕业及以上其他13iD则关于模型中的参数下列说法正确的是（）A.表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额B.表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额C.表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响三、判断题1．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。
庞皓第三版计量经济学练习题及参考解答(完整版)
百户拥有 家用汽车量(辆) Y 37.71 20.62 23.32 18.60 19.62 11.15 11.24
北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林
黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆
5 6 7 8 9 10 11 12 根据上表资料：
2.56 3.54 3.89 4.37 4.82 5.66 6.11 6.23
1678 1640 1620 1576 1566 1498 1425 1419
（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）估计当建筑面积为 4.5 万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。
650 m 2.23 5.4772 1 5.0833 650 m 30.1250
2.4 假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表 2.11： 表 2.11 建筑地编号 1 2 3 4 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据 建筑面积(万平方米)X 0.6 0.95 1.45 2.1 建造单位成本(元/平方米)Y 1860 1750 1710 1690
（1）消费支出 C 的点预测值；
（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。 （3）在 95%的置信概率下消费支出 C 个别值的预测区间。
【练习题 2.3 参考解答】 （1）当 X f 1000 时，消费支出 C 的点预测值；
ˆ 50 0.6 X =50+0.6*1000=650 C i i
e2 ˆ2 i n 1 ˆ
2
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小。
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第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题一、内容提要本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。
第一个专题是虚拟解释变量问题。
虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。
本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。
在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。
第二个专题是滞后变量问题。
滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。
本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。
如对分布滞后模型可采用经验加权法、Almon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。
而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS 法进行估计。
由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。
第三个专题是模型设定偏误问题。
主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。
模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。
在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。
在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。
计量经济学第三版版课后答案全
计量经济学第三版版课后答案全第⼆章（1）①对于浙江省预算收⼊与全省⽣产总值的模型，⽤Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 17:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??XCR-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)②由上可知，模型的参数：斜率系数，截距为—③关于浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的模型，检验模型的显着性：1）可决系数为，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=>(31)=，对斜率系数的显着性检验表明，全省⽣产总值对财政预算总收⼊有显着影响。
④⽤规范形式写出检验结果如下：Y=—t= （）R2= F= n=33⑤经济意义是：全省⽣产总值每增加1亿元，财政预算总收⼊增加亿元。
（2）当x=32000时，①进⾏点预测，由上可知Y=—，代⼊可得：Y= Y=*32000—=②进⾏区间预测：∑x 2=∑（X i —X ）2=δ2x (n —1)= ? x (33—1)= (X f —X)2=(32000—?2当Xf=32000时，将相关数据代⼊计算得到：即Yf 的置信区间为（—, +）(3) 对于浙江省预算收⼊对数与全省⽣产总值对数的模型，由Eviews 分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 18:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob.?? LNXCR-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterion Sum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinncriter. F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)①模型⽅程为：lnY=由上可知，模型的参数：斜率系数为，截距为③关于浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的模型，检验其显着性： 1）可决系数为，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
计量经济学作业第5章(含答案)
计量经济学作业第5章(含答案)第5章习题一、单项选择题1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（）A. mB. m-1C. m+1D. m-k2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如，研究中国城镇居民消费函数时。
1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X的回归关系明显不同。
现以1991年为转折时期，设虚拟变量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（）A. B.C. D.3．对于有限分布滞后模型在一定条件下，参数可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（），其中多项式的阶数m必须满足（）A． B． C．D．4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( )A. 增加1个B. 减少1个C. 增加2个D. 减少2个5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（）A．异方差问题 B. 多重共线性问题C．序列相关性问题 D. 设定误差问题6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚拟变量的个数为（）A. 4B. 3C.2 D. 17．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D2、D3表示虚拟变量）（）A. B.C. D.二、多项选择题1．以下变量中可以作为解释变量的有（）A. 外生变量B. 滞后内生变量C. 虚拟变量D. 先决变量E. 内生变量2．关于衣着消费支出模型为：，其中Y i 为衣着方面的年度支出；Xi为收入，⎩⎨⎧=女性男性12iD；⎩⎨⎧=大学毕业及以上其他13iD则关于模型中的参数下列说法正确的是（）A.表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额B.表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额C.表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响三、判断题1．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。
计量经济学第五章答案
第五章思考题5.2 各种异方差检验的基本思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。
其中，戈德菲尔德-夸特检验、怀特检验、ARCH检验和Glejser检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-夸特检验、怀特检验和Glejser检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH检验只适用于时间序列数据模型中。
戈德菲尔德-夸特检验和ARCH检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。
Glejser检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
5.4 产生异方差的原因：①模型设定误差②测量误差的变化③截面数据中总体各单位的差异。
经济现象中的异方差性：研究低收入组的家庭消费情况与高收入组的家庭消费情况时，由于高收入组家庭有更多的可支配收入，因而消费的分散程度较大，造成不同组别收入的家庭消费偏离均值程度的差异，反映在随机误差项偏离均值的程度时出现异方差。
5.5 异方差对模型的影响：①当模型中的误差项存在异方差时，参数估计仍然是无偏的但方差不再是最小的；②在异方差存在的情况下，参数估计量的方差会比真实估计量的方差大，会严重破坏t检验和F检验的有效性；③Y预测值的精确度降低。
异方差的存在会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果，不能进行应用分析。
练习题5.1 （1）设f(X i)=X2i 2，则Var(u i)=σ2X2i 2，得：Y i X2i =β11X 2i+β2+β3X3iX2i+u iX2i则Var(u iX2i )=1X 2iVar(u i)=σ25.2 （1）Y=-50.01991+0.X+52.37082Tt = (-1.011) (2.944) (10.067)由上面散点图可知，残差平方随解释变量的增大而增大，可见，模型存在异方差。
（2）模型存在异方差，可通过变换模型、进行对数变换和加权最小二乘法来估计参数。
计量经济学第五章练习题及参考解答
计量经济学第五章练习题及参考解答第五章练习题及参考解答5.1 设消费函数为i i i iu X X Y +++=33221βββ 式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X3为个人的流动资产；iu 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。
试解答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
练习题5.1参考解答：（1）因为22()i i f X X =，所以取221i i W X =，用2iW 乘给定模型两端，得312322221i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i i u Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆi i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆi i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,ii ii i ii i iW XW X W Y X X Y W W W ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-5.2 下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。
《计量经济学》第三版课后习题答案李子奈
欢迎阅读第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
一4.5.性，1.2.3.4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。
（2）提高模型的拟合优度。
因为样本参数估计量的标准差和残差平方和呈正比，模型的拟合优度越高，残差平方和应越小。
5．以一元线性回归为例，写出β的假设检验1）.对总体参数提出假设H 0：?=0， H1：??02）以原假设H0构造t统计量，3）由样本计算其值4）给定显着性水平?，查t分布表得临界值t ?/2(n-2)5）比较，判断若 |t|> t ?/2(n-2)，则拒绝H0，接受H1；若 |t|? t ?/2(n-2)，则拒绝H1，接受H；上届重点：一元线性回归模型的基本假设、随机误差项产生的原因、最小二乘法、参数经济意义、决定系数、第二章PPT里的表（中国居民人均消费支出对人均GDP的回归）、t检验（△（平方）代表意义；△（平方）的认识）、能够读懂Eviews输出的估计结果第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？3.假设6. 回归模型是正确设定的9、10题为计算题，见课本P52，答案见P17第三章经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型上届重点：F检验、t检验调整的样本决定系数、“多元”里为什么要对△（平方）系数进行调整？第三章课后题（1.2.7.9.10）1.多元线性回归模型的基本假设是什么？在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？答：多元线性回归模型的基本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。
计量经济学庞浩第三版第五章习题
5.3 (1)Y=179.1916+0.195X (221.58) (0.046) t= (0.809) (15.75)2R =0.895 2R =0.892 F=247.88(2)异方差检验 1.图示法检验500,0001,000,0001,500,0002,000,0002,500,0003,000,000XE 2由散点图可以看出，残差平方和2i e 对i X 大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。
2.Goldfeld-Quanadt 检验Y=1111.223+0.4519X (409.58) (0.136) t=(2.72) (3.31)2R =0.52 2R =0.48 F=10.98Y=-654.7683+0.83382X (675.49) (0.103) t=(-0.9693) (8.085)2R =0.87 2R =0.85 F=65.36计算F 统计量F=4134405043053=12.20在05.0=∂下，自由度为（10,10）的F 分布的临界值为)10,10(05.0F =2.97， 即有F=12.20>2.97,所以拒绝无异方差假设，表明模型存在异方差。
3.White 检验由White 检验结果得到2R =0.339450，White 统计量n 2R =31⨯0.339450=10.52,5%显著性水平下自由度为2的χ分布的相应临界值=)2(05.0χ 5.99，因为n 2R =10.52>=)2(05.0χ 5.99，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。
（3）修正异方差（4）生成序列权w，估计结果为：White检验为：n 2R =31⨯0.120651=3.740181,5%显著性水平下自由度为2的χ分布的相应临界值=)2(05.0χ 5.99，因为n 2R =3.710181<=)2(05.0χ 5.99，所以接受原假设，表明模型不存在异方差。
计量经济学练习题答案(第五章)
5_3(1)由OLS 估计参数，及假设检验结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 242.4488 291.1940 0.832602 0.4119 R-squared0.895260 Mean dependent var 4443.526 Adjusted R-squared 0.891649 S.D. dependent var 1972.072 S.E. of regression 649.1426 Akaike info criterion 15.85152 Sum squared resid 12220196 Schwarz criterion 15.94404 Log likelihood -243.6986 F-statistic 247.8769 Durbin-Watson stat1.078581 Prob(F-statistic)0.000000(2)由x-y 图，初步判断无明显的异方差。
由残差图，发现残差在x 方向上一定差异，可能会有异方差。
Golddfeid-quanadt 检验：首先，以解释变量x 作为关键词，对x-y 升序排列。
取1~12作为第一样本，20~31作为20004000600080001000012000200040006000800010000XY200000040000006000000200040006000800010000X(R E S I D )^2第二样本。
接着，分别对第一样本和第二样本作为回归。
第一样本回归结果Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -550.5492 1220.063 -0.451247 0.6614X 1.485296 0.500386 2.968297 0.0141 R-squared 0.468390 Mean dependent var 3052.950Adjusted R-squared 0.415229 S.D. dependent var 550.5148S.E. of regression 420.9803 Akaike info criterion 15.07406Sum squared resid 1772245. Schwarz criterion 15.15488Log likelihood -88.44437 F-statistic 8.810789Durbin-Watson stat 2.354167 Prob(F-statistic) 0.014087Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1173.307 733.2520 1.600141 0.1407X 1.086940 0.148863 7.301623 0.0000R-squared 0.842056 Mean dependent var 6188.329Adjusted R-squared 0.826262 S.D. dependent var 2133.692S.E. of regression 889.3633 Akaike info criterion 16.56990Sum squared resid 7909670. Schwarz criterion 16.65072Log likelihood -97.41940 F-statistic 53.31370Durbin-Watson stat 2.339767 Prob(F-statistic) 0.000026构造最后，由于在自由度分别为10和10下的置信水平95%的临界值为2.98<4.46,所以可以认为存在异方差。
计量经济学第五章练习题及参考解答
第五章练习题及参考解答设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。
试解答以下问题：()选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；()写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
练习题参考解答：（）因为22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x W xW xW x xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x WxWxWx xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii i iiiW X W XW Y X X Y WWW ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-下表是消费与收入的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（）试用法和法检验模型的异方差性； （）选用合适的方法修正异方差。
《计量经济学》第三版课后题答案解析李子奈
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小。
计量经济学(庞浩主编)第五章练习题参考解答
第五章练习题参考解答练习题5.1 设消费函数为ii i i u X X Y +++=33221βββ式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差i Y i X 2i X 3i u 项，并且（其中为常数）。
试回答以下问题：222)(,0)(i i i X u Var u E σ==2σ (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。
例如，设模型为，对u X Y 21ββ=该模型中的变量取对数后得如下形式u X Y ln ln ln ln 21++=ββ(1)如果要有零期望值，的分布应该是什么？u ln u (2)如果，会不会？为什么？1)(=u E 0)(ln =u E (3)如果不为零，怎样才能使它等于零？)(ln u E 5.3 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型中的未知参数和，并写出样本回归模u X Y ++=21ββ1β2β型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。
YXYXYX558015222095140651001442101081457085175245113150801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。
计量经济学 第三版 (潘省初 著) 人民大学出版社 课后答案--第5章_课后答案
这是因为变量有效灌溉面积、施肥量与播种面积间有较强的相关性，所以方程 存在多重共线性。现在我们看看各解释变量间的相关性，相关系数矩阵如下：
案 网
X1
1 0.896 0.880 0.715
X2
0.896 1
X3
0.880
后 答
0.895 1
da
0.883 1
0.895
0.685
我们可以通过对变量 X2 的变换来消除多重共线性。 令 X22＝X2/X3 （公斤/亩） ， 这样就大大降低了施肥量与面积之间的相关性，用变量 X22 代替 X2，对模型重 新回归，结果如下：
解决办法：从模型中去掉解释变量 A，就消除了完全多重共线性问题。 5.7 （1）若采用普通最小二乘法估计销售量对广告宣传费用的回归方程，则系
2
kh
da
课
后 答
w.
案 网
co
m
1.543＜DW´= 1.75 ＜2
数的估计量是无偏的，但不再是有效的，也不是一致的。 （2）应用 GLS 法。设原模型为 y i 0 1 xi u i （1）
行了实验。
（2）结果基本相同。第二个模型三个参数中的两个的标准误差比第一个模型低， 可以认为是改善了第一个模型存在的异方差性问题。 5.11 我们有
用自由度（25，25）查 F 表，5％显著性水平下，临界值为：Fc＝1.97。 因为F＝2.5454>Fc＝1.97，故拒绝原假设原假设H 0 ： 1 3 。
t： (11.45) (74.82)
DW=1.15
DW=1.15，查表（n=19,k=1,α=5%）得d L =1.18。 DW=1.15＜1.18
C t -ρC t-1 = α(1-ρ)+β(Y t -ρY t-1 )+（u t -ρu t -1 ）
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论之阳早格格创做参照沉面：计量经济教的普遍建模历程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济教？计量经济教要领与普遍经济数教要领有什么辨别？问：计量经济教是经济教的一个分支教科，是以掀穿经济活动中客瞅存留的数量闭系为真量的分支教科，是由经济教、统计教战数教三者分离而成的接叉教科.计量经济教要领掀穿经济活动中各个果素之间的定量闭系，用随机性的数教圆程加以形貌；普遍经济数教要领掀穿经济活动中各个果素之间的表里闭系，用决定性的数教圆程加以形貌.4.建坐与应用计量经济教模型的主要步调有哪些？问：建坐与应用计量经济教模型的主要步调如下：(1)设定表里模型，包罗采用模型所包罗的变量，决定变量之间的数教闭系战拟定模型中待估参数的数值范畴；(2)支集样本数据，要思量样本数据的完备性、准确性、可比性战—致性；(3)预计模型参数；(4)考验模型，包罗经济意思考验、统计考验、计量经济教考验战模型预测考验.5.模型的考验包罗几个圆里？其简曲含意是什么？问：模型的考验主要包罗：经济意思考验、统计考验、计量经济教考验、模型的预测考验.正在经济意思考验中，需要考验模型是可切合经济意思，考验供得的参数预计值的标记与大小是可与根据人们的体味战经济表里所拟订的憧憬值相切合；正在统计考验中，需要考验模型参数预计值的稳当性，即考验模型的统计教本量；正在计量经济教考验中，需要考验模型的计量经济教本量，包罗随机扰动项的序列相闭考验、同圆好性考验、阐明变量的多沉共线性考验等；模型的预测考验主要考验模型参数预计量的宁静性以及对付样本容量变更时的敏捷度，以决定所建坐的模型是可不妨用于样本瞅测值以中的范畴.第二章典范单圆程计量经济教模型：一元线性返回模型参照沉面：1.相闭分解与返回分解的观念、通联以及辨别？2.总体随机项与样本随机项的辨别与通联？3.为什么需要举止拟合劣度考验？4．怎么样缩小置疑区间？（P46）由上式不妨瞅出（1）.删大样本容量.样本容量变大，可使样本参数预计量的尺度好减小；共时，正在共样置疑火仄下，n越大，t分散表中的临界值越小.（2）普及模型的拟合劣度.果为样本参数预计量的尺度好战残好仄圆战呈正比，模型的拟合劣度越下，残好仄圆战应越小.5．以一元线性返回为例，写出β0的假设考验1）.对付总体参数提出假设H0：b0=0，H1：b0¹02）以本假设H0构制t统计量，3）由样本预计其值4）给定隐著性火仄a，查t分散表得临界值t a/2(n-2)5）比较，推断若|t|> t a/2(n-2)，则中断H0，担当H1；若|t|£ t a/2(n-2)，则中断H1，担当H0；上届沉面：一元线性返回模型的基础假设、随机缺面项爆收的本果、最小二乘法、参数经济意思、决断系数、第二章PPT 里的表（华夏住户人均消耗开销对付人均GDP的返回）、t 考验（△（仄圆）代表意思；△（仄圆）的认识）、不妨读懂Eviews输出的预计截止第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济教模型的表里圆程中必须包罗随机搞扰项？（典范模型中爆收随机缺面的本果）问：计量经济教模型观察的是具备果果闭系的随机变量间的简曲通联办法.由于是随机变量，表示着效率被阐明变量的果素是搀纯的，除了阐明变量的效率中，另有其余无法正在模型中独力列出的百般果素的效率.那样，表里模型中便必须使用一个称为随机搞扰项的变量宋代表所有那些无法正在模型中独力表示出去的效率果素，以包管模型正在表里上的科教性.3.一元线性返回模型的基础假设主要有哪些？违背基础假设的模型是可不不妨预计？问：线性返回模型的基础假设有二大类：一类是闭于随机搞扰项的，包罗整均值，共圆好，不序列相闭，谦脚正态分散等假设；另一类是闭于阐明变量的，主要有：阐明变量利害随机的，假如随机变量，则与随机搞扰项不相闭.本量上，那些假设皆是针对付一般最小二乘法的.正在违背那些基础假设的情况下，一般最小二乘预计量便不再是最好线性无偏偏预计量，果此使用一般最小二乘法举止预计己无多大意思.但是模型自己仍旧不妨预计的，越收是不妨通过最大似然法等其余本理举止预计.假设1. 阐明变量X是决定性变量，不是随机变量；假设2. 随机缺面项m具备整均值、共圆好战不序列相闭性：E(m i)=0i=1,2, …,nVar (m i)=s m2 i=1,2, …,nCov(m i, m j)=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设3. 随机缺面项m与阐明变量X之间不相闭：Cov(X i, m i)=0 i=1,2, …,n假设4.m遵循整均值、共圆好、整协圆好的正态分散m i~N(0, sm2) i=1,2, …,n假设5. 随着样本容量的无限减少，阐明变量X的样本圆好趋于一有限常数.即假设6. 返回模型是精确设定的9、10题为预计题，睹课本P52，问案睹P17第三章典范单圆程计量经济教模型：多元线性返回模型上届沉面：F考验、t考验安排的样本决断系数、“多元”里为什么要对付△（仄圆）系数举止安排？第三章课后题（1.2.7.9.10）1.多元线性返回模型的基础假设是什么？正在道明最小二乘预计量的无偏偏性战灵验性的历程中，哪些基础假设起了效率？问：多元线性返回模型的基础假定仍旧是针对付随机搞扰项与针对付阐明变量二大类的假设.针对付随机搞扰项的假设有：整均值，共圆好，无序列相闭且遵循正态分散.针对付阐明量的假设有；阐明变量应具备非随机性，如果后随机的，则不克不迭与随机搞扰项相闭；各阐明变量之间不存留(真足)线性相闭闭系.正在道明最小二乘预计量的无偏偏性中，利用了阐明变量非随机大概与随机搞扰项不相闭的假定；正在灵验性的道明中，利用了随机搞扰项共圆好且无序列相闭的假定.2.正在多元线性返回分解中，t考验战F考验有何分歧？正在一元线性返回分解中二者是可有等价效率？（睹课本P70）问：正在多元线性返回分解中，t考验常被用做考验返回圆程中各个参数的隐著性，而F考验则被用做考验所有返回闭系的隐著性.各阐明变量共同起去对付被阐明变量有隐著的线性闭系，本去不料味着每一个阐明变量分别对付被阐明变量有隐著的线性闭系.正在一元线性返回分解中，二者具备等价效率，果为二者皆是对付共共的假设——阐明变量的参数等于整一一举止考验.7、9、10题为预计题，睹课本P91，问案睹P53第四章典范单圆程计量经济教模型：搁宽基础假定的模型沉面掌握：参照沉面：1.以多元线性返回为例道明同圆好性会爆收何如的成果？（大概为叙述题）2.考验、建正同圆好性的要领？3.以多元线性返回为例道明序列相闭会爆收何如的成果？（预测，矩阵表白式推到）4.考验、建正序列相闭的要领？5.什么是DW考验法（前提条件）？7.考验、建正多沉共线性的要领？8.随机阐明变量问题的三种分类？分别制成的成果是什么？1）与所代替的随机阐明变量下度相闭2）与随机搞扰项不相闭3）与模型中其余阐明变量不相闭，以预防出现多沉共线性上届沉面：同圆好、序列相闭、多沉共线性等违背基础假设的情况爆收本果、成果、辨别办法要领、D.W、广义好分法第四章课后题（1.2）1、2题为预计题，睹课本P134，问案睹P84第五章典范单圆程计量经济教模型：博门问题上届沉面：假制变量的含意与设定、滞后变量的含意、为何加进滞后战假制变量第五章课后题（1.3.4.10）1.返回模型中引进假制变量的效率是什么？有哪几种基础的引进办法？它们各切合用于什么情况？问：正在模型中引进假制变量，主假如为了觅找某(些)定性果素对付阐明变量的效率.加法办法与乘法办法是最主要的引进办法.前者主要适用于定性果素对付截距项爆收效率的情况，后者主要适用于定性果素对付斜率项爆收效率的情况.除别的，还不妨加法与乘法拉拢的办法引进假制变量，那时可测度定性果素对付截距项与斜率项共时爆收效率的情况.3.滞后变量模型有哪几种典型？分散滞后模型使用OLS要领存留哪些问题？问：滞后变量模型有分散滞后模型战自返回模型二大类，前者惟有阐明变量及其滞后变量动做模型的阐明变量，不包罗被阐明变量的滞后变量动做模型的阐明变量；而后者则以当期阐明变量与被阐明变量的若搞期滞后变量动做模型的阐明变量.分散滞后模型有无克日的分散滞后模型战有克日的分散滞后模型；自返回模型又以Coyck模型、自切合预期模型战局部安排模型最为多睹.分散滞后模型使用OLS法存留以下问题：(1)对付于无克日的分散滞后模型，由于样本瞅测值的有限性，使得无法间接对付其举止预计.(2)对付于有克日的分散滞后模型，使用OLS要领会逢到：不先验规则决定滞后期少度，对付最大滞后期的决定往往戴有主瞅随意性；如果滞后期较少，由于样本容量有限，当滞后变量数目减少时，必定使得自由度缩小，将缺累脚够的自由度举止预计战考验；共名变量滞后值之间大概存留下度线性相闭，即模型大概存留下度的多沉共线性.4.爆收模型设定偏偏误的主要本果是什么？模型设定偏偏误的成果以及考验要领有哪些？问：爆收模型设定偏偏误的本果主要有：模型制定者不认识相映的表里知识；对付经济问题自己认识不敷大概不认识前人的相闭处事：模型制定者脚头不相闭变量的数据；阐明变量无法丈量大概数据自己存留丈量缺面.模型设定偏偏误的成果有：（1）如果遗漏了要害的阐明变量，会制成OLS预计量正在小样本下有偏偏，正在大样本下非普遍；对付随机搞扰项的圆好预计也是有偏偏的.（2）如果包罗了无闭的阐明变量，纵然OLS预计量具备无偏偏性与普遍性，但是不具备最小圆好性.（3）如果采用了过失的函数形式，则成果是齐圆背的，不但会制成预计的参数具备真足分歧的经济意思，而且预计截止也分歧.对付模型设定偏偏误的考验要领有：考验是可含有无闭变量，不妨使用t考验与F考验完毕：考验是可有相闭变量的遗漏大概函数形式设定偏偏误，不妨使用残好图示法，Ramsey提出的RESET考验去完毕.10.简述约化建模表里与保守表里的同共面？问：Hendry的约化建模表里的核心是“从普遍到简朴”的建模思维，即最先提出一个包罗百般果素正在内的“普遍”模型，而后再通过瞅测数据，利用百般考验对付模型举止考验并化简，末尾得到一个相对付简朴的模型.保守建模表里的主宰思维是“从简朴到搀纯”的建模思维，它最先提出一个简朴的模型，而后从百般大概的备选变量中采用切合的变量加进模型，末尾得到一个与数据拟合较好的较为搀纯的模型.从二者的主要通联上瞅，它们皆以对付经济局里的阐明为目标，以已有的经济表里为建模依据，以对付数据的拟合程度动做模型劣劣的要害的判决尺度之一，也皆有若搞考验标推.从二者的主要辨别上瞅，保守的建模表里往往更依好于某种简朴的经济表里，旧“从普遍到简朴”的建模表里则更注沉将百般分歧经济表里纳进到最初的“普遍”模型中，以至更多天是从曲观战体味去建坐“普遍”的模型；纵然二者皆有若搞种考验尺度，但是约化建模表里从试验上有更洪量的诊疗性考验去瞅每一步建模的可止性，大概觅找革新模型的路径：与保守建模试验中存留的过度“数据启采”问题相比，由于约化建模表里的初估模型是一个包罗所有大概变量的“普遍”模型，果此也便预防了过分的“数据启采”问题；其余，由于初初模型的“普遍”性，所有钻研者正在建模的初期往往有着相共的“起面”，果此，正在相共的约化步调下，末尾得到的最后模型也该当是相共的.而保守建模试验中对付共已经济问题往往有百般分歧经济表里去阐明，如果分歧的钻研者采与分歧的经济表里建模，得到的最后模型也会分歧.天然，由于约化建模表里有更多的考验，使得建模历程更搀纯，相比之下，保守建模圆规则越收“机动”.第六章联坐圆程计量经济教模型表里与要领上届沉面：内死变量、中死变量、先定变量、结构式模型、简化式模型、参数闭系体系、模型辨别第六章课后题（1.2.3.）1.为什么要建坐联坐圆程计量经济教模型？联坐圆程计量经济教模型适用于什么样的经济局里？问：经济局里是极为搀纯的，其中诸果素之间的闭系，正在很多情况下，不是简朴圆程所能形貌的那种简朴的单背果果闭系，而是相互依存，互为果果的，那时，便必须用联坐的计量经济教圆程才搞形貌领会.所以与单圆程适用于简朴经济局里的钻研相比，联坐圆程计量经济教模型适用于形貌搀纯的经济局里，即经济系统.2.联坐圆程计量经济教模型的辨别情景不妨分为几类？其含意各是什么？问：联坐圆程计量经济教模型的辨别情景不妨分为可辨别战不可辨别，可辨别又分为恰好辨别战过分辨别.如果联坐圆程计量经济教模型中某个结构圆程不具备决定的统计形式，则称该圆程为不可辨别，大概者根据参数闭系体系，正在已知简化式参数预计值时，如果不克不迭得到联坐圆程计量经济教模型中某个结构圆程的决定的结构参数预计值，称该圆程为不可辨别.如果一个模型中的所有随机圆程皆是不妨识别的，则认为该联坐圆程计量经济教模型系统是不妨识别的.反过去，如果一个模型系统中存留一个不可识别的随机圆程，则认为该联坐圆程汁量经济教模型系统是不不妨识别的.如果某一个随机圆程具备唯一一组参数预计量，称其为恰好辨别；如果某一个随机圆程具备多组参数预计量，称其为过分辨别.3.联坐圆程计量经济教模型的单圆程预计有哪些主要要领？其适用条件战统计本量各是什么？问：单圆程预计的主要要领有：狭义的工具变量法(IV)，间接最小二乘法(ILS)，二阶段最小二乘法(2SLS).狭义的工具变量法(IV)战间接最小二乘法(ILS)只适用于恰好识别的结构圆程的预计.二阶段最小二乘法(2SLs)既适用于恰好识别的结构圆程，又适用于过分识别的结构圆程.用功具变量法预计的参数，普遍情况下，正在小样本下是有偏偏的，但是正在大样本下是渐近无偏偏的.如果采用的工具变量与圆程随机搞扰项真足不相闭，那么其参数预计量是无偏偏预计量.对付于间接最小二乘法，对付简化式模型应用一般最小二乘法得到的参数预计量具备线性性、无偏偏性、灵验性.通过普遍闭系体系预计得到结构圆程的结构参数预计量正在小样本下是有偏偏的，正在大样本下是渐近无偏偏的.采与二阶段最小二乘法得到结构圆程的结构参数预计量正在小样本下是有偏偏的，正在大样本下是渐近无偏偏的.补充资料预计题（一）给出多元线性返回的截止1.推断模型预计的截止怎么样，拟合效验怎么样？2.道明每一个参数所代表的经济意思？3.推断有不违背四个基础假设？预计题（二）给出数值，预计：1.t考验，F考验的自由度2.正在给定隐著性火仄下参数是可隐著？3.预计值是有偏偏、无偏偏、灵验？预计题（三）加进假制变量D1,D2,D3问：假制变量的经济含意？。
计量经济学第五,六章作业
计量经济学第五,六章作业5.3各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。
（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
答：散点图线性回归分析图由图建立样本回归函数X̂=179.1916+0.7195T R2=0.895260 F=247.8769由图形法可看出残差平方随x i的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.White检验由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1=1x ,w2=√x,w3=1x.则5.6散点图回归结果Goldfield-quanadt检验F=845401.5/1629.3041=518.872所以模型存在异方差t检验，F检验显著y î=8.890869+0.852193x it=（2.4667）（42.2933）R2=0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.730剔除价格变动因素后的回归结果如下6.1下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
表略（1）建立居民收入—消费函数；残差图2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575t t Y X Se t R DW =+====（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（２）DW ＝0.575，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关（3）对模型结果进行经济解释。
采用科克伦奥科特迭代法广义差分因此，原回归模型应为 ttX Y 669.0985.104+=其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。
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第五章习题2
根据经济理论建立计量经济模型
i i 10i X Y μββ++=
应用EViews 输出的结果如图1所示。
图1
用普通最小二乘法的估计结果如下:
)29,...,2,1(707955.013179.58=+=∧
i X Y i i
利用上述结果计算残差∧
=i i i Y -Y e 。
观察i e 的取值，好像随i X 的变化而变化，怀疑模型存在异方差性，下面通过等级相关系数和戈德菲尔特—夸特方法检验随机误差项的异方差性。
1.斯皮尔曼等级相关系数检验
按照斯皮尔曼等级相关检验的步骤，先将X 的样本观测值从小到大排列并划分等级，然后将i e 从小到大划分等级，计算i X 的等级与相应产生的i e 的等级的差i d 及2i d ，详见表1。
表1
计算等级相关系数
2334d
1
i 2i
=∑=
0.42512329
-292334
6-
1N
-N d 6-
1r 3
3
1i 2i =⨯==∑= 对等级相关系数进行检验，提出原假设与备择假设
）
，（），（：：28
1
0N 1-N 10N ~r 0
H 0H 10=≠=ρρ
构造Z 统计量
2.2495428*0.4251231
-N 1r
Z ===
给定显著水平0.05=α，查正态分布表，得 1.96Z 2
=α因为 1.962.24954Z >=，
所以应拒绝原假设，接收备择假设，即等级相关系数显著，说明其随机误差项存在异方差性。
2. 戈德菲尔特—夸特方法检验
将X 的样本观测值按升序排列，Y 的样本观测值按原来与X 样本观测值的对应关系进行排列，略去中心7个数据，将剩下的22个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为11。
排列结果见表2。
用第一个子样本估计模型，得到的结果如图2所示：
图2
用第一个子样本估计模型，得0.974751X -287.1872Y +=∧
残差平方和21688.89
e 2
i1=∑ 用第二个子样本估计模型，得到的结果如图3所示：
图3
用第一个子样本估计模型，得0.820337X -27.68345Y +=∧
残差平方和43702.65
e 2i2=∑ 提出原假设 2
2922210......H σσσ===： 备择假设 229
22211......H σσσ：互不相同。
构造F 统计量
2.0121688.89
43702.65
e
e F 2i1
2i2==
=
∑∑
给定显著性水平0.05=α，差F 分布表，v 92-1121===νν, 3.1899F 0.05=），（，因为F=2.01＜3.18，所以应接受原假设，即该模型误差项不存在异方差性。
3. 用加权最小二乘法克服异方差
用EViews 进行加权最小二乘估计， 估计结果如图4所示。
图4
在该对话框中，点击VIEW ，选择RESIDUAL TESTS/WHITE Heteroske dasticity （no cross terms ）,即得到图5。
即对图5的残差做white 检验可知
0.6)2(1.189TR 2
05.02=<=χ，已经克服了异方差性。
图5
4.用加权最小二乘估计式预测
根据上述步骤，得到加权最小二乘估计结果为：
i X 783976.087.47796Y i +=∧
将2423X 29=带入上式，得：
1887.05182423783976.087.47796Y i =⨯+=∧
预测误差是3.2%。