阻抗匹配和调谐

5.1.2 匹配禁区、频率响应及品质因数 Smith圆图的匹配禁区：网络拓扑无法在任何负载阻抗和源 阻抗之间实现预期的匹配。
形匹配网络的禁区 ZS =Z0 =50Ω 时，L形匹配网络的禁区
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§5.1 分立元件匹配网络
L形匹配网络也可以视为谐振频率为 f0 的谐振电路。因此， 此类网络的性能可以用有载品质因数 QL 来描述。
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§5.1 分立元件匹配网络
例题 已知带宽放大器需要一个 π形网络，要求该网络将 Z L = (10 − j10)Ω 的负载阻抗变换成 Z in = (20 + j40)Ω 的输入阻抗，匹配网络具有最 小的节点品质因数，且匹配频率点为 f 0 = 2.4 GHz ，计算匹配 网络的各个元件值。 解：由于负载阻抗和输入阻抗 都是固定的，因此待求匹配网 络的品质因数不可能低于Z L 和 Z in 点所对应的最小 Qn 值。又因 为Qn 的最小值可根据输入阻抗点 Q 确定： n = X in / Rin = 40 / 20 = 2 。 右图给出了在Qn = 2 条件下采用 Smith圆图设计 π 形匹配网络的 情况。
教学 重点
能力 教学 要求 重点
掌握： 形 形集中元件式、 掌握：L形、T形集中元件式、传输线式、组合集中元件 形集中元件式 传输线式、组合集中元件电路的特点、 传输线式等基本阻抗匹配 电路的特点、设计步骤 及技巧；四分之一波长阻抗变换器的设计方法。 及技巧；四分之一波长阻抗变换器的设计方法。 了解：宽带阻抗电路的阻抗变换作用、分析与设计方法。 了解：宽带阻抗电路的阻抗变换作用、分析与设计方法。 熟悉：渐变传输线阻抗变换器的分析与设计方法。 熟悉：渐变传输线阻抗变换器的分析与设计方法。
π 形匹配网络电路结构
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§5.2 微带线匹配网络
工作频率的提高导致工作波长的减小，分立元件的寄生参数 效应变得明显，分布参数元件就代替了分立元件得到广泛应用。 5.2.1 从分立元件到微带线 在中间过渡频段（例如几吉赫兹到几十吉赫兹），可以采用 分立元件和分布参数元件混合使用的方法。
混合匹配网络
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本章目录
第一节 分立元件匹配网络 第二节 微带线匹配网络 第三节 四分之一波长阻抗变换器 第四节 渐变传输线阻抗变换器 第五节 宽带阻抗电路的阻抗变换
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知识结构
L形匹配网络 形匹配网络
分立元件匹配网络
匹配禁区、 匹配禁区、频率响应及品质因数 T形匹配网络和 形匹配网络 形匹配网络和 从分立元件到微带线
然后，我们找到过B点的等电导与等电阻圆r = rL 的交点A， B点是前一步骤求出来的。根据等电阻圆 r = rL ，以及使 zL 变 换到zin 点的设计，我们就可以确定匹配网络中其它元件的值。
T形匹配网络电路原理图 形匹配网络电路原理图
以增加一个电路元件为代价，扩大了调整匹配网络品质因数 的自由度。
ZM = 1 ∗ + jω L = Z A − Z T 1 + jωC
（1）
将发射机和天线的阻抗用复数表示( Z T = RT + jX T 和 Z A = RA + jX A ), 则可写成：
RT + jX T + jω L = RA − jX A 1 + jω C ( RT + jX T )
（2）
L = ( xL Z 0 ) / ω = 8.12 nH
C = bC /(ω Z 0 ) = 0.97 pF
阻抗-导纳复合 阻抗 导纳复合Smith圆图 导纳复合 圆图 上的双元件匹配网络设计
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§5.1 分立元件匹配网络
2、解析解法 解析解法的结果非常精确，但计算量大，适合采用计算机仿真。 例题 用解析解法设计上节例题的L形匹配网络。 解：只有当信号源与负载阻抗共轭匹配时，信号源于负载才能 实现最大功率传输。因此，由题意知：匹配网络的输出电阻 Z M 必须等于 Z A 的复共轭，即Z M = (50 − j10)Ω 。阻抗 Z M 的值等于Z T 与 电容并联后再与电感L串联：
由传输线和电容构成的匹配网络
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分布参数匹配网络设计
§5.2 微带线匹配网络
5.2.2 单节短截线匹配网络 完全取消所有分立元件来实现电路网络匹配的情况，有两 种拓扑结构：一种是负载与短截线并联后再与一段传输线相连 如下图(a)所示；另一种是负载与串联传输线相连后再与一段短 截线并联，如下图(b)所示。
第5章 阻抗匹配和调谐
本章重点介绍了二元件L形 三元件 形集中元件式 形集中元件式、 本章重点介绍了二元件 形、三元件T形集中元件式、传输 线式、组合集中元件-传输线式等基本阻抗匹配电路的特 线式、组合集中元件 传输线式等基本阻抗匹配电路的特 设计步骤及技巧。 点、设计步骤及技巧。介绍了短截线调谐电路的分析与设 计方法和四分之一波长阻抗变换器、 计方法和四分之一波长阻抗变换器、渐变传输线阻抗变换 宽带阻抗电路的阻抗变换作用、分析与设计方法。 器、宽带阻抗电路的阻抗变换作用、分析与设计方法。
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§5.1 分立元件匹配网络
从Smith圆图中可以看到，这个 点的归一化阻抗为 zTC = 1 − j1.22 ， 相应归一化导纳为 yTC = 0.4 + j0.49 。 所以，并联电容的归一化电纳为 jbC = yTC − yT = j0.69，电感的归一 化电抗为 jxL = zA − zTC = j1.02 。 最后，我们求出电感和电容的 实际量值为：
π
阻 抗 匹 配 和 调 谐
微带线匹配网络
单节短截线匹配网络 双短截线匹配网络
四分之一波长阻抗变换器
指数渐变
渐变传输线阻抗变换器
三角形渐变 Klopfenstein渐变 渐变
宽带阻抗电路的阻抗变换
普通变压器 传输线变压器
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§5.1 分立元件匹配网络
阻抗匹配反映了输入电路与输出电路之间的效率传输关系。 当电路实现负载阻抗与源阻抗匹配时，将获得最大功率输出。 实现匹配的一般做法是在源和负载之间插入一个无源网络。调 谐是因为在匹配网络和负载之间存在多次反射。
T形匹配网络常规拓扑结构 形匹配网络常规拓扑结构
由于 Z1 是纯电抗，则串联阻抗 Z A 必然是r = rL 的等电阻圆上的某一 点。因为 Qn = 3 ，则可令 Z B的阻抗 设计Q = 3 的T形匹配网络 形匹配网络 r = rin 和 Qn = 3 的交点上。 n 值落在等电阻圆
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§5.1 分立元件匹配网络
QL =
节点品质因数Qn与 QL 的关系：
f0 BW Q QL = n 2
1 − Γ 2 − Γi2 2Γ i r z = r + jx = +j (1 − Γ r ) 2 + Γi2 (1 − Γ r ) 2 + Γi2
Qn =
x r
=
2 Γi 1 − Γ 2 − Γi2 r
2
1 1 2 Γi + Γ r ± =1+ 2 Qn Qn
正号对应于正电抗X,负号表示负电抗X。
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Smith圆图中的等 Qn线 圆图中的等
§5.1 分立元件匹配网络
5.1.3 T形匹配网络和π 形匹配网络 例题 设计一个T形匹配网络，要求该网络将 Z L = (60 − j30)Ω 的负载 阻抗变换成 Z in = (10 − j20)Ω 的输入阻抗，且最大节点品质因 数等于3。假设工作频率 f 0 = 1 GHz ，计算匹配网络的元件值。 解：
2 T 2 T
(
)
（5）
1 RA (1 − BC X T ) XL = − − XA BC BC X T

（6）
将已知数据代入式（5）和式（6），则可得： BC = 9.2 mS ⇒ C = BC / ω = 0.97 pF
X L = 76.9Ω ⇒ L = X L / ω = 8.12 nH
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§5.1 分立元件匹配网络
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§5.1 分立元件匹配网络
例题 已知晶体管在1.5GHz频率点的输出阻抗是 Z T = (100 + j50)Ω 。 请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为 Z A = (50 + j10)Ω 的特天线能够得到最大功率。 解：首先计算归一化阻抗。假设 z Z 0 = 50Ω ，则：T = Z T / Z 0 = 2 + j1 zA = Z A / Z 0 = 1 + j0.2。由于与发 射机连接的第一个元件是并 L形匹配网络 形匹配网络 联电容，则并联后的总阻抗 应与 zT落在阻抗-导纳复合Smith圆图中的同一等电导圆上。 然后，将一个电感串联在电容与发射机 zT 并联后的总电阻 上，则最终的串联阻抗将沿着电阻圆移动。为了实现最大 功率的输出，输出匹配网络的输出阻抗必须等于输入阻抗 ∗ 的共轭复数。上述等电阻圆必须经过 zM = zA = 1 − j0.2 。 Smith圆图中两个圆的交点就是发射机与电容并联后的总归 一化阻抗。
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§5.1 分立元件匹配网络
实现最佳功率传输的常规设计程序一般包括以下几个步骤： 1、求出归一化源阻抗和负载阻抗。在Smith圆图中过负载阻抗 的相应点画出等电阻圆或等电导圆。 2、在Smith圆图中过负载阻抗的共轭复数点画出等电阻圆或等 电导圆。 3、找出第1步和第2步所画出圆的交点。交点的个数就是可能存 在的L形匹配网络的数目。 4、先沿着相应的圆将源阻抗点移动到上述交点，然后再沿相应 的圆移动到负载的共轭点，根据这两次移动过程就可以求出电 感和电容的归一化值。 5、根据给定的工作频率确定电感和电容的实际值。 在上述步骤中，并不是一定要必需从源阻抗点向负载的共 轭复数点移动。事实上，也可以将负载阻抗点变换到源阻抗的 共轭复数点。
例题 设计一个匹配网络将 Z L = (30 + j10)Ω 的负载阻抗变换成 Z in = (60 + j80)Ω 的输入阻抗。要求该匹配网络必须采用 两段串联传输线和一个并联电容。已知两段传输线的特 性阻抗均为 50 Ω ，匹配网络的工作频率为f=1.5GHz。