大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义
大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义
不良导体的热导系数的测量实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、 压力及杂质含量相联系。
测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。
而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。
本实验采用稳态法进行测量。
实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。
实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理1，导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：dS dxdTdt dQ λ-= （1） 2，不良导体导热系数的测量厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。
热量由加热盘传入。
加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为S hT T dt dQ21--=λ （2）图 1图 2由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。
这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。
每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率dtdT。
铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。
《大学物理实验》教案实验1测定不良导体的导热系数
实验1 测定不良导体的导热系数一 引语 (Introduction )热量的传输方式有多种，如辐射、对流、传导等。
对于固体材料而言，热传导是热量传输的方式之一，它是物体直接接触温度不均匀时而产生的。
导热系数是反映材料的导热性能的重要参数之一；在工程技术方面是不可缺少的。
如熔炼炉、传热管道、散热器、加热器，以及日常生活中水瓶、冰箱等都要考虑它们的导热程度大小。
所以，对导热系数的研究和测量就显得很有必要。
我们把导热系数大、导热性能较好的材料称为良导体；而把导热系数小，导热性能较差的材料称为不良导体。
一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
本实验仅介绍一种比较简单的利用稳态法测不良导体的导热系数的实验方法。
稳态法是通过热源在样品内部形成一稳定的温度分布后，用热电偶测出其温度的方法。
二 实验目的 (Purpose)1．掌握稳态法测不良导体的导热系数的方法。
2．了解物体散热速率和传热速率的关系。
3．理解温差热电偶特性。
三 实验仪器 (Instruments)红外灯、传热筒、杜瓦瓶、温差电偶、待测橡胶样品、调压器、数字电压表、硅油、停表。
图 1 导热系数测定仪装置图杜瓦瓶样品数字电压表热电偶四 实验原理 (principle)1. 热传导方程当物体内部各处的温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫热传导现象。
测定导热系数的原理是法国数学、物理学家约瑟夫·傅立叶给出的导热方程式。
该方程式指出，在物体内部，垂直于导热方向上，二个相距为h ，面积为A ，温度分别为1θ、2θ的平行平面，在t ∆秒内，从一个平面传到另一平面的热量Q ∆，满足下述表达式：ht QA 21θθ∆∆λ-= (2-6-1)式中tQ ∆∆为传热速率，A 为样品面积，h 为样品厚度，1θ、2θ分别为样品上下表面温度，λ为该物体的导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差一个单位时，在单位时间内，垂直通过单位面积所传递的热量。
不良导体的导热系数测量
热量的传递一般分为三种：热传导、热对流、以及热辐射。其中的热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换的过程。从微观上说，热传导或者说导热过程是以自由电子或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程；从宏观上说，它是由于物体内部存在温度梯度，而发生从高温部分向低温部分传递热量的过程。不同物体的导热性能各不相同，导热性能较好的物体称为良热导体，导热性能较差的物体称为不良热导体。定量描述物体导热性能的物理量是导热系数，一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
早在1882年著名物理学家傅立叶（Fourier）就提出了热传导的定律：若在垂直于热传播方
向x上作一截面△S，以 表示 处的温度梯度，那么在时间△t内通过截面积△S所传递的热量△Q为
（3.14.1）
式（3.14.1）中 为传热速率，负号代表热量传递方向是从高温区传至低温处，与温度梯度方向相反。比例系数λ称为导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时间内通过单位面积所传递的热量，单位是瓦·米-1·开-1(W·m-1·K-1)。
黄铜盘的散热率与其冷却速率的关系为
（3.14.5）
式(3.14.5)中m是散热黄铜盘的质量，c是黄铜比热（ ）。
在样品传热过程中，只考虑下黄铜盘的下表面和侧面散热。但在测冷却速率 时，黄铜盘上表面也暴露在外，实际是黄铜盘的上、下表面和侧面都在散热。由于物体冷却速率与它的表面积成正比关系，修正(3.14.5)式，可得
将加热电源线通过加热电源插孔与加热黄铜盘连接好，然后将加热电源线与面板上插座连接好，注意此连接过程顺序不能颠倒。
4．加热盘温度控制参数设置。
注意加热盘温度设定值不得高于110℃。
材料物理性能 实验三不良导体导热系数测定
不良导体导热系数测定导热系数是反映材料导热性能的重要参数之一，导热系数大，导热性能较好的材料称为良导体；导热系数小、导热性能差的材料称为材料的不良导体。
一般来说，金属的导热系数比非金属要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。
本实验介绍一种比较简答的利用稳态法测定不良导体导热系数的方法。
稳态法是通过热源在样品内部形成一稳定的温度分布后，测定不良导体导热系数的方法。
一、实验目的1、掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法2、了解物体散热速率和传热速率的关系 二、实验仪器1、TJQDC-1型导热系数测定仪2、游标卡尺3、天平4、镊子 三、实验原理 1、热传导定律当物体内部各处的温度不均匀时，就会有热量从温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫热传导现象。
早在1882年著名物理学家傅立叶(Fourier)就提出了热传导的定律：若在垂直于热传播方向x 上作一截面S ∆，以d dxθ⎛⎫⎪⎝⎭表示0x 处的温度梯度，那么在时间t ∆内通过截面积S ∆ 所传递的热量Q ∆为：Q d S t dxθλ∆⎛⎫=-∆ ⎪∆⎝⎭（1） 式(1)中Qt∆∆为传热速率，负号代表热量传递方向是从高温区传至低温处，与温度梯度方向相反。
比例系数λ称为导热系数，其值等于相距单位长度的两平面的温度相差为一个单位时，在单位时间内通过单位面积所传递的热量，单位是瓦·米-1开-1(W ·m -1K -1).2、稳态法测传热速率测定样品导热系数的实验装置如图1所示。
图中待测样品 (圆盘) 半径 1R =60mm ，样品上表面与加热盘(位于上方的黄铜盘)的下表面接触，温度为1θ，加热盘由内部电热丝供热,热量由加热盘通过样品上表面传入样品，再从样品下表面与散热盘 (位于样品下面的黄铜盘) 的上表面相接, 温度为2θ，即样品中的热量通过下表面向散热盘散发。
样品上下表面温度可以认为是均匀分布，在1h 不很大情况下可忽略样品侧面散热的影响，则式(1)改写为：121QS t h θθλ-∆=∆ （2） 式(2)中S 为样品横截面积。
2-实验六不良导体导热系数的测定
实验六(b) 不良导体导热系数的测定实验目的1. 掌握不良导体导热系数的测定方法——稳态平衡法。
2．测定不良导体（橡皮或胶木）的导热系数, 并学会利用冷却法绘制曲线求等温冷却速度。
实验仪器不良导体导热系数测定仪, 温度计（0～100℃, 精确到0.1℃）, 蒸汽发生器, 气压计（共用）, 游标卡尺, 螺旋测微器, 秒表。
实验原理不良导体导热系数测定仪器装置如图3－6b－1所示。
上铜板与蒸汽室相接, 汽室内的温度T1为水的沸点温度, 可由气压计测出室内压强值, 再按附近压强与沸点之间的关系求得T1。
下铜板侧面开有一个小孔, 可插入温度计, 测量T2, 下有绝热支架, 便于悬在空中有利于散热。
热传导理论指出, 只要物质内部的温度不均匀, 便有热量传递。
根据热传导定律, 沿直线L方向, 在dt时间内通过垂直于L方向上的面积元ds传递的热量为式中负号表示热量沿着温度降低的方向传递；是温度梯度；K为导热系数。
对于一个厚度为h、面积为S的圆形板状的不良导体, 若维持上、下面稳定的温度T1和T2,其侧面绝热, 则在时间内t, 沿着与S面垂直方向上传递的热量Q可表示为（3－6b－1）待测圆形板状不良导体用相同形状的铜板夹持, 如图3－6a－1所示。
若要忽略侧面散热, 应使h较小, 因而做成薄圆形板状体。
它和上下铜板密切接触, 做到紧密吻合。
只有这样, 上下铜板的温度T1.T2就是待测不良导体上下面的温度。
当温度稳定时, 导热系数可以表示为（3－6b－2）式中h、S、T1.T2均可测量。
为待测不良导体的传热速率, 在稳定传热状态下, 可以认为它等于下铜板在温度为T2时, 从下面和侧面向环境散热的速率。
本实验用下铜板的冷却曲线来求散热速率, 其方法如下: 取出待测样品, 使上下铜板直接接触一段时间后, 再取走上铜板, 让下铜板向环境散热, 自然冷却。
若这时下铜板通过上下两面和侧面的散热速率为, 则（3－6b－3）, （3－6b－4）式中c和m为下铜板的比热和质量。
不良导体热导率实验-大学物理仿真实验
不良导体热导率实验总分：100组卷人：系统管理员导热系数补充说明：1、实验预习测试时，5分钟之后会弹出计时窗口，提示离测试结束还剩5分钟，请大家不用在意，实验时间没有限制2、注意用游标卡尺测量完直径和厚度后，先把橡胶盘放到主仪器上再连线（注意看视频怎么操作），连好线路必须回到游标卡尺测量数据的上面点击确定连线的状态。
用110v加热达到稳定后也要确认状态。
3、散热速率可以由逐差法求出，选用数据接近平衡时散热盘温度Ｔ２（实际是看电压表示值），测量C盘降温过程中，因为初次实验不熟练，可以让加热的温度适当高一些（比如电压比平衡时V T2高1mV左右，这样可以保证开始计数时候还有足够高的温度（电压比平衡时V T2高0.42v左右），注意记录完数据后只取最靠近V T2的12个数据。
4、如果只能用云桌面作本实验的同学，因为卡顿问题可能导致计时不连续，无法测量每隔30秒对应的电压。
那么可以用下列给定数据来计算散热速率。
5、因为仿真软件里面误用铜盘和橡胶盘的质量和带入计算公式中的m铜质量去计算导热系数，因此默认的标准答案是偏大的，为了保证考试得分，请同学们计算导热系数最后结果时暂时用800g+200g=1kg 作为下面公式中的m铜去计算导热系数。
31222R 2h dT λm c h 2R (T1T2)(R h )dtR 2h m c h R 2(R h )11tC C B B C C C C B B C T C T T dV V V d ππ+=-+-+=+=铜铜铜铜 比热容取370.8J/kg -1℃-1（软件另一处给的数值是370.9 J/kg -1℃-1，这点差别不会影响结果是否正确的判定）。
一、填空题 共 2 小题 共 20 分1. (12分)单位时间内通过单位截面的热量为与此处的温度梯度满足如下关系式， 其中负号表示热量传递方向是从【1】到【2】，与温度梯度方向【3】。
A 高温区B 低温区C 相反D 相同标准答案：A;B;C2. (8分)物体内部温度不均匀时，就会有热量从高温处传递到低温处。
不良导体导热系数的测量实验报告
热导系数的测量实验目的:了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数并用作图法求冷却速率实验原理:1.导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，传热速率正比于温差和接触面积，定义比例系数为 热导系数:2.不良导体导热系数的测量厚度为h 、截面面积为S 的样品盘夹在加热圆盘和黄铜盘之间。
热量由上方加热盘传入。
两面高低温 度恒定为T 1和T 2时，传热速率为:dQ T i T2S dth热平衡时，样品的传热速率与相同温度下盘全表面自由放热的冷却速率相等。
因此每隔30秒记录铜盘-JT自由散热的温度，一直到其温度低于T 2，可求出铜盘在 T 2附近的冷却速率 -一。
dt铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧 面放热。
物体的散热速率应与它们的散热面积成正比：dQ R R 2h dQ dt R 2R 2h dt式中-Q 为盘自由散热速率。
而对于温度均匀的物体，有dtdQdTme 一 di dt联立得：dQR R 2hdTme — dt R2R 2h dt结合导热系数定义即可得出样品的导热系数表达式。
dQ dtdT dxdS实验内容：1. 用卡尺测量A、B盘的厚度及直径（各测三次，计算平均值及误差）2. 按图连接好仪器。
3. 接通调压器电源，等待上盘温度缓慢升至T1=~4. 将电压调到125V左右加热，来回切换观察T1和T2值，若十分钟基本不变（变化小于）则认为达到稳态,记录下T1和T2的值5. 移走样品盘，直接加热A盘，使之比T2高10C （约mV）;调节变压器至零，再断电，移走加热灯和传热筒，使A盘自然冷却，每隔30s记录其温度，选择最接近T2的前后各6个数据，填入自拟表格数据处理：样品盘质量m 898.5g 上盘稳定温度T1 3.17mV 下盘稳定温度T2 2.56mV样品盘比热容c 0.3709kJ （kg K）1实验前室温T室=21.8 C实验后室温T室=22.6 C几何尺寸均使用游标卡尺测量：自由散热降温时下盘温度:F面先处理几何数据:取 P 0.95, n 3 则 t 0.95 4.30 k p 1.96e ）对上盘稳定温度J ：由于只测量了一次，因此只计算 B 类不确定度a ）对下盘厚度 h A : h A 0.768cm u A/ ： n 0.002/、一3 0.001cm游标卡尺测量：C ,3 仪 0.002cm 由于下盘估因较小而忽略B仪+估=仪 0.002cmU 0.95〔(t °.95U A )22(k P B /C)'.(4.30 0.001)2 (1.96 0.002r. 3)2 0.006cm最后：h A (0.768 0.006) cm P 0.95b)对下盘直径 D A : D A 12.954cm U Ar. n 0.002/ 3 0.001cm游标卡尺测量：C ,3 仪 0.002cm 考虑直径判断误差，取估 0.01cmB 、仪+ 估二 一 0.0022 0.012 0.01cmU 0.95 J(t 0.95u A )2 (k p B /C)2 7(4.30 0.001)2 (1.96 0.01M/3)20.012cm最后：D A (12.954 0.012)cm P 0.95游标卡尺测量：C .3 仪 0.002cm 由于样品质地较软，取估 0.01cm游标卡尺测量：C .3 仪 0.002cm 考虑直径判断误差，且样品较软，取仪+ 估=.0.0022 0.0220.02cmc)对样品盘厚度 h B : h B 0.757cmu A h B /，n 0.003八 3 0.002cmd) U 0.95最后:仪 + 估二 一 0.0022 0.0122t °.95U A )(k p B /C)0.01cm .(4.30 0.002)2(1.96 0.01/3)20.014cmh A (0.757 0.014)cmP 0.95对下盘直径D B : D B12.995cmu A D/、n 0.006/、. 3 0.003cmB0.02cmU0.95 \ (t 0.95u A )22(k p B /C)4.30 0.003)2 (1.96 0.02/ 3)2 0.026cm最后：D B (12.995 0.026)cmP 0.95电压表测量：C 3 仪0.005mV 对数字万用表估忽略.仪+ 估=仪0.005mVU0.95 k p B/C 1.96 0.005/3 0.003mV最后：T| (3.17 0.00) mV P 0.95f) 对下盘稳定温度T2 :由于只测量了一次，因此只计算B类不确定度电压表测量：C 3 仪0.005mV 对数字万用表估忽略~2 2_B■,仪+ 估二仪0.005mVU0.95 k p B/C 1.96 0.005/3 0.003mV最后：T；(2.56 0.00) mV P 0.951.逐差法将12个数据前后分成2组，然后对应相减：(对应组数据时间差t 6 30s 180s)T 0.25mV T 0.02mV u A丁八齐0.02八6 0.008mV电压表测量：C 3 仪0.005mV 对数字万用表估忽略~2 2~B，仪+ 估二仪0.005mV等效测量次数n 6，取P 0.95，则t0.95 2.57 k p 1.96U0.95 J(t0.95U A)2(k p B/C)27(2.57 0.008)2(1.96 0.005/3)20.02mV 最后：T (0.25 0.02)mV P 0.95得出逐差法降温速度: dT"dt0.2578o1.389 10 3mV/s根据公式:2mch B D A 4h AD B(T1 T2) D A 2h A dT dt代入数据:2 0.8985 (0.37093 2103) (0.757 10 2) 12.954 4 0.768 10 3得到:3.14 (12.995 10 2)2(3.17 2.56) 12.954 2 0.768 10 31.389 10 0.240W m由不确定度传递公式:In ,2mclnt ln h B ln D A 4h A 2ln D B ln D A 2h A ln V ln(V1 V2)求微分:dh Bh B2曇D B d D A 2h A d V d(V1V2)D A 2h A V V1V2d D A 4h AD A 4h A 合并同类项:dh B2dD B h B D B (dD AD A 4h Ad D^)(4乩D A 2h A D A 4h A2dh A ) d V D A2h A)VdV d\2V1 V2 V1 V z转化成不确定度:（与半22DAUh A ]2 (L](T(2UD B)2 [ …D B(D A 4hJ(D A 並)(D A 4hJ(D A 2hJ)2得:U 0.039W m 1 K 1P 0.95最后：(0.240 0.039)W m 1 K 1 P 0.95K 2.75 2.371.407 10 3mV/s285.8 15.7根据公式:2mch B D A 4h A dTD B (T 1 T 2) D A 2h A dt代入数据:得到:dT dt2 0.8985 (0.3709103) (0.757 10 2)12.954 4 0.768 10 3 2 23.14 (12.995 10 2)2(3.17 2.56)12.954 2 0.76810 31.407 102•作图法两较远非原始数据点计算斜率:将拟合数据的置信概率伸展为，加入 B 类不确定度并合成:取 P 0.95则 k p 1.960.243W m3.线性回归法 利用计算机自动拟合的数据，有:dT dt3K (1.37 0.02) 10 mV/sP 0.68电压表测量:C 3 由于t 300s ，取仪 0.005/300mV s 1对数字万用表估忽略2 2仪+估二仪0.023110 mV sU o.95 』2U A)2 (k p B/C)27(2 0.02 10 3)2(1.96 0.02 10 3/3)20.04 10 3mV sdT3 1最后：dt (1.37°.。
《不良导体导热系数的测定》实验课件文字稿(精)
《不良导体导热系数的测定》实验课件文字稿一、实验目的1.感知热传导现象的物理过程。
2.学习用稳态法测量不良导体的导热系数。
3.学习测量冷却速率的方法4.学习用温差电偶测量温度的原理和方法。
二、实验仪器和用具导热系数测定仪（FD —TC —II ）、橡皮圆板（待测样品）、温差电偶（2对）、保温杯、数字式电压表（FPZ —II ）、9Q 连接线、电子秒表、游标卡尺、电子天平、冰块。
三、实验原理 1、傅里叶热传导方程导热系数（热导率）是反映材料导热性能的物理量。
测定材料的导热系数在设计和制造加热器、散热器、传热管道、冰箱、节能房屋等工程技术及很多科学实验中都有非常重要的应用。
如图（一）所示。
设一粗细均匀的圆柱体横截面积为S ，高为h 。
经加热后，上端温度为1T ，下端温度为2T ，12T T >，热量从上端流向下端。
若加热一段时间后，内部各个截面处的温度达到恒定，此时虽然各个截面的温度不等，但相同的时间内流过各截面的热量必然相等（设侧面无热量散失），这时热传递达到动态平衡，整个导体呈热稳定状态。
法国数学家，物理学家傅里叶给出了此状态下的热传递方程12T T QS t hλ-∆=∆ （1） Q ∆是t ∆时间内流过导体截面的热量，Qt∆∆叫传热速率。
比例系数λ就是材料的导热系数（热导率），单位是()wm K瓦米开。
在此式中，S 、h 和1T 、2T 容易测得，关键是如何测得传热速率Qt∆∆。
2、用稳态法间接测量传热速率如图二所示，将待测样品夹在加热盘与散热盘之间，且设热传导已达到稳态。
由（1）式可知，加热盘的传热速率为图（一）2T1TT T 加热铜盘 待测样品 散热铜盘图二22121212()144T T T T d T T Q S d t h h hλπλλπ---∆===∆ （2） d 为样品的直径，h 为样品的厚度。
散热盘的散热速率为2T T Q T Cm t t=∆∆=∆∆ （3）C 为散热盘材料的比热，m 为散热盘的质量，2T T Tt=∆∆表示散热盘在温度是2T 时的冷却速率。
不良导体导热系数的测量实验教案
二、实验原理
图 1 不良导体热导率测定装置原理图
1. 导热系数 1882 年法国科学家傅里叶(J.Fourier)建立了热传导理论，目前各种测量导热
系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律的基础之上的。本实验采用的是稳态平 板法测量不良导体的导热系数。
4．用方程回归法进行线性拟合，求解冷却速率 及其误差,将结果代入公式 中，计算橡胶盘的导热系数λ。
四、实验仪器
不良导体热导率的测量实验的主要仪器有:主仪器,自耦调压器,,数字电压 表,杜瓦瓶,游标卡尺,电子秒表。
主仪器： 实际照片和程序中的显示：
实际仪器
仿真仪器
操作提示: 拖动桌面上的橡胶盘可拖至主仪器的支架上。点击红外灯可调节红外灯的高 度，在调节前应移除红外灯上的连线。点击保温筒可调节保温筒的位置，在调节
为上、下平
面的温度差，λ 为导热系数。
在实验中，要降低侧面散热的影响，就需要减小 h。因为待测平板上下平面
的温度 和 是用传热圆筒 A 的底部和散热铜盘 C 的温度来代表，所以就必须保
证样品与圆筒 A 的底部和铜盘 C 的上表面密切接触。
实验时，在稳定导热的条件下( 和 值恒定不变)，可以认为通过待测样品
当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象 被称为热传导。傅里叶指出，在 dt 时间内通过 dS 面积的热量 dQ，正比于物体 内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：
(1) 式中 为传热速率， 是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度，“-”号表 示热量由高温区向低温区域， 是导热系数，表示物体导热能力的大小。在SI中 的
不良导体导热系数的测量实验1
一、实验题目： 实验1.2.1 不良导体导热系数的测量二、实验目的：本实验的目的是了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。
三、实验原理：1、导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：dS dxdTdt dQ λ-= （1） 2、不良导体导热系数的测量厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。
热量由加热盘传入。
加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为：12B BT T dQS dt h λ-=- （2） 式中B h 为样品厚度，2B B S R π=为样品上表面的面积，()12T T -为上 、下平面的温度差，λ为导热系数。
由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。
这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。
每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率dtdT 。
铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。
物体的散热速率应与它们的散热面积成正比：()()222R R h dQ dQ dt R R h dt ππ+'=+ （3） 式中dt Q d '为盘自由散热速率。
而对于温度均匀的物体，有 dtdTmcdi Q d =' （4） 这样，就有()A A Cu Cu A A 2d d d 2d R h QT m c t R h t+=⋅+ （5） 结合（2）式，可以求出导热系数。
()()()Cu Cu B A A 2B 12A A 2d 2d m c h R h TR T T R h tλπ+=⋅-+ （6） Cu B B A 12m h R h T T 、、、、和都可由实验测量出准确值，本实验所用的铜盘比热容为11Cu 0.3709kJ kg C --=⋅⋅K ，因此，只要求出d d Tt，就可以求出导热系数λ。
不良导体的导热系数
二、金属导热系数的测量 1．将圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发 热圆盘与散热圆盘之间。 2．当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布 后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度 此时散热盘P的温度为T3。因此测量P盘的 Q 冷却速度为： t T T3 Q h 1 mc T T 1 由此得到导热系数为 t T1 T2 mR 2 测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发 热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插 入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。
【思考题】
(1)散热盘下方的轴流式风机起什么作用？若 它不工作时实验能否进行？ (2)本实验对环境条件有些什么要求？室温对 实验结果有没有影响？ (3)试定量估计用温差电动势代替温度所带来 的误差。 (4)分析本实验的主要误差
【实验仪器】
不良导体导热系数测定仪 温度计（0~100℃，精确到0.1℃） 铜-康铜热电偶 天平、砝码 秒表
铜-康铜热电偶
数字电压表
不良导体导热系数测定仪
图3
热电偶
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两 个垂直与热传导方向、彼此间相距为L、温 度分别为T1、T2的平行平面(设T1>T2)，若平 面面积均为S，在t时间内通过面积S的热 量Q满足下述表达式： Q T1 T2 S Q t h （1） 式中 t 为热流量， 即为该物的热导率 （又称作导热系数）， 在数值上等于相距 单位长度的两平面的温度相差1个单位时， 单位时间内通过单位面积的热量，其单位 是 W m 1 K 1 。
不良导体的导热系数 的测定
沙贝
不良导体导热系数的测定
【实验目的】 【实验仪器】
【实验原理】 【实验步骤及内容】 【数据处理】 【注意事项】 【思考题】
实验2-18-不良导体导热系数的测定
实验2—18 不良导体导热系数的测定导热系数，工程上又称热导率，是描述材料性能的一个重要参数，在物体的散热和保温工程实践中如锅炉制造、房屋设计、冰箱生产等都要涉及这一参数。
由于材料结构的变化对导热系数有明显的影响，导热系数的测量不仅在工程实践中有重要的实际意义，而且对新材料的研制和开发也具有重要意义。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
测量良导体和不良导体导热系数的方法各有不同。
对于良导体，常用流体换热法测量所传递的热量，计算导热系数；对于不良导体，通过测量传热速率，间接测量所传递的热量，计算导热系数。
稳态平板法是测量不良导体导热系数的一种常用方法。
【实验目的】1．掌握不良导体导热系数的测定方法——稳态平板法。
2．利用物体的散热速率求传热速率。
3．了解相关仪器及热电偶测温度。
【实验仪器】本实验所用仪器有：实验装置、红外灯、调压器、杜瓦瓶、热电偶、电压表、秒表等。
实验装置如图2—18—1所示，在支架D 上先后放上圆铜盘C 、待测样品B 和厚底紫铜圆筒A 。
在A 的上方用红外灯L 加热，使样品上、下表面各维持稳定的温度T 1、T 2，它们的数值分别用各自的热电偶E 来测量，E的冷端浸入盛于杜瓦瓶H 内的冰水混合物中。
G 为双刀双向开关，用以变换上、下热电偶的测量回路，电压表F 用以测量温差电势。
【实验原理】热传导理论指出，只要物质内部的温度不均匀，便有热量传递。
根据热传导定律，沿直线Z 方向，在dt 时间内通过垂直于L 方向上的面积元ds 传递的热量为dSdt dZdT dQ λ-=式中负号表示热量沿着温度降低的方向传递；dZdT 是温度梯度；λ为导热系数。
对于一个厚度为h 、面积为S 的圆形板状的不良导体，若维持上、下面稳定的温度图2－18－1T 1和T 2,其侧面绝热，则在时间∆t 内，沿着与S 面垂直方向上传递热量Q ∆可表示为 t S hT T Q ∆-=∆21λ （2－18－1）本实验装置如图2—18—1所示，由上述热传导基本公式通过待测样品B 板的传热速率可写成：221B BR h TT tQ ⋅⋅-⋅=∆∆πλ （2—18—2）式中h B 为样品厚度，R B 为样品圆板的半径，T 1为样品圆板上表面的温度，T 2为其下表面的温度，λ为样品B 的导热系数。
大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义
dQ dt 不良导体的热导系数的测量实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。
而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。
本实验采用稳态法进行测量。
实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。
实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理1，导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：dQ dT dS （1）dt dx2，不良导体导热系数的测量厚度为h 、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。
热量由加热盘传入。
加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2 时，传热速率为2）由于传热速率很难测量，但当T1 和T2 稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。
这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10 度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。
每隔30 秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2 附近的冷却速率dT。
dt 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。
物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，dQ R R 2h dQ（3）dt R 2R 2h dt （）式中dQ为盘自由散热速率。
不良导体导热系数的测定实验
（二）实验目的 1．掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法。 2. 了解物体散热速率和传热速率的关系。
（三）科学家简介
傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768～1830）,法国数学家、物理学家。 1768年3月21日生于法国中部欧塞尔一 个裁缝家庭，1830年5月16日卒于巴黎。 9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁 由一主教送入地方军事学校读书。17岁 回乡教数学，1794到巴黎，成为高等 师范学校的首批学员， 次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任 军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长 官。由于对热传导理论的贡献于1817年当选为科学院院士， 1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科 大学校务委员会主席。主要贡献是在研究热的传播时创立了一 套数学理论。
设定的温度
可以通过右边的三个 按键设置加热盘温度
注意测温元件 PT100的插
法
3、打开加热开关加热，等待稳定状态到来； 此过程需要耐心，等真正稳定了才进行测量，对 于所测温度存在小幅波动的情况，可在一段时间 测量多组数据进行平均。
4、记录达到稳定时，样品上下表面的温度；
5、去掉样品后，让散热铜 盘在稳定温度 θ20的基础上 升温若干度，然后让其在空 气中自然冷却，记录其温度 随时间降低的数据（每30秒 记录一次）。
1、彭担任，《稳态双平板法测定煤和岩石的导热系 数》，江苏煤炭，1993年第3期，22～26页。
2、刘淑琴，《用稳态法导热仪测定聚氨酯硬泡导 热系数》，化学推进剂与高分子材料，1990年第4 期，41～43页。
七、最新进展
（一）微细尺度传热学
随着科技的发展，人们对热传导的研究扩展到微细尺度（例如在 对超大规模集成电路的热设计和热控制、航天器内生命保障系统 的传热过程、生命过程中的热现象等的研究中），其研究对象的 特征尺度与载热体（分子、电子、声子、光子）等的平均自由程 处于同一量级甚至更低，导热的Fourier定律、流动的N-S方程已 不在适用，微结构表面的辐射性质也出现奇特的变化，已经不能 有效地用传统的传热传质理论及传统的实验方法加以解决，导致 了热现象由宏观研究到微观研究的历史性转变，促使微尺度传热 学这一学科的出现和形成。微尺度传热学致力于尺度微形化极限 情况的传热学规律研究：一个是空间尺度极限，其研究的几何尺 度可以到微米或微毫米级；再一个是时间尺度极限，即在微妙以 至微毫秒内瞬时传热规律的研究。
教案 测量不良导体的导热系数
教案：测量不良导体的导热系数第一章：导热系数的基本概念1.1 导热系数的定义解释导热系数的概念，让学生了解导热系数是衡量材料导热性能的重要参数。
1.2 导热系数的单位介绍国际单位制中导热系数的单位（W/(m·K)），让学生理解导热系数的量纲。
1.3 不良导体的导热特性讲解不良导体的导热特性，如温度梯度、热阻等，让学生了解不良导体的导热性能与良好导体的区别。
第二章：实验原理与设备2.1 实验原理介绍测量不良导体导热系数的实验原理，如傅里叶定律，让学生理解实验的物理基础。
2.2 实验设备列出实验所需的设备清单，包括热电偶、热流传感器、加热器、绝热材料等，让学生了解实验所需的器材。
2.3 实验步骤与注意事项详细介绍实验步骤，包括设备连接、样品准备、数据采集等，让学生掌握实验操作流程。
强调实验注意事项，如安全操作、数据准确性等，让学生注意实验安全。
第三章：实验数据分析3.1 实验数据处理方法介绍如何处理实验数据，如绘制温度-时间曲线、计算热流量等，让学生掌握数据处理技巧。
3.2 导热系数的计算公式给出计算导热系数的公式，如导热系数= (q·L)/(ΔT·A)，让学生理解导热系数计算的数学表达式。
3.3 实验结果讨论分析实验结果，让学生了解不同不良导体的导热性能差异，探讨影响导热系数的因素。
4.1 实验报告结构4.3 实验报告示例第五章：拓展与应用5.1 不良导体的应用领域介绍不良导体在工程中的应用领域，如保温材料、散热器等，让学生了解不良导体的实际应用价值。
5.2 导热系数的研究进展简要介绍导热系数研究的最新进展，如纳米材料、新型复合材料等，让学生了解该领域的科研动态。
5.3 实验思考题提供几道思考题，引导学生深入思考实验原理和应用，提高学生的综合能力。
第六章：实验误差与数据处理6.1 实验误差的来源分析实验过程中可能出现的误差来源，如仪器精度、环境干扰、操作误差等，让学生了解实验误差的影响因素。
关于不良导体的导热系数的测定课件
【 实验目的 】
1. 学习一种测量不良导体导热系数的方法-稳态 法；体会绕过不便测量的量（使用参量转换法） 的设计思想。 2. 学会用最小二乘法求散热速率。
【 实验仪器 】
游标卡尺（0~150mm，△游 =0.02mm）、 MCTH20型不良导体系数实验仪(散热盘质量 △m=1g，温度△T =0.01℃)
R P2hp 4cm hB T 2R P2hp R B2(T 1T2) tTT2
任意温度下的标准值
0
T
3/ 2
273
样品在273K时导热系数的参考值 00.1 4W 0/m (K )
我们按室温 T300K计算标准值，并和平均值比较 计算出相对误差。
相对误差
E
100%
注：上式中 为样品在300K时导热系数
(℃)
t 15t 10 t 5
t t 5 t 10 t 15
T2
表2.2 等精度数据
y1
y2
x1
x2
a y bx b x y xy
(x )2 x2
y3
x3
n
x xi n i
yn
xn
n
y yi n
i
n
xy (xi yi ) n
i
n
ห้องสมุดไป่ตู้
x 2
x
2 i
n
i
【 实验内容 】
8 计算样品的导热系数实验最佳值
【 实验内容 】
5 按“QUIT”键退出，关闭加热开关，取走上铜盘， 进入“冷却”选项，让下铜盘自然冷却，当T2低于 下铜盘平衡温度10度后，显示“OK”，如图2.5-7所 示。
不良导体导热系数的测量实验教案
上。
(2) 测量铜盘、橡胶盘的直径及厚度并记录到实验表格中。 右击锁定按钮，将游标卡尺解锁：
拖动下爪一段距离：
将待测物体从待测物栏中到两爪之间，松下鼠标，待测物会放在合适的位置：
(3) 将橡胶盘拖至主仪器的支架上。 1) 先将橡胶盘从实验仪器栏中拖放到实验桌上：
前应将红外灯移至最大位置，并且同时移除加热铜盘上的连线。点击双刀双掷开 关，可改变开关的位置 自耦调压器:
实际照片和程序中的显示：
实际仪器
仿真仪器
操作提示： 鼠标左键或右键点击调压旋钮，调节输出电压。
数字电压表: 实际照片和程序中的显示：
实际仪器
仿真仪器
操作提示： 点击电源开关可打开或关闭数字电压表。点击大视图中的相关按钮，可进行 相应的设置及调节(按下调零按钮，可点击调零旋钮对其进行调零；调零后即可 选择合适的档位进行测量)
2) 双击打开主仪器窗体，依次移开红外灯、保温桶，再将橡胶盘拖放到散 热铜盘上：
(4) 连接好线路，调节自耦调压器，开始加热。
(5) 移走橡胶盘，加热铜盘 A、C。 (6) 移走上铜盘，让下铜盘独立散热。
(7) 记录数据。 (8) 根据记录及已知数据求解橡胶盘的热导系数并填写到表格中。
六、思考题
本实验的目的是了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导 体的导热系数并用作图法求冷却速率。
二、实验原理
图 1 不良导体热导率测定装置原理图
1. 导热系数 1882 年法国科学家傅里叶(J.Fourier)建立了热传导理论，目前各种测量导热
系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律的基础之上的。本实验采用的是稳态平 板法测量不良导体的导热系数。
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dQ dt 不良导体的热导系数的测量
实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。
测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。
而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。
本实验采用稳态法进行测量。
实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷
却速率。
实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、
0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理
1，导热系数
当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：
dQ dT dS （1）
dt dx
2，不良导体导热系数的测量
厚度为h 、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。
热量由加热盘传入。
加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2 时，传热速率为
2）
由于传热速率很难测量，但当T1 和T2 稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热
量。
这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10 度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。
每隔30 秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2 附近的冷却速率dT。
dt 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。
物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，
dQ R R 2h dQ
（3）
dt R 2R 2h dt （）
式中dQ为盘自由散热速率。
而对于温度均匀的物体，有
dt
(6)
mc di dt
这样，就有
dQ
R R 2h dT mc dt R 2R 2h dt 结合（ 2）式，可以求出导热系数： m
铜c 铜h B （R A 2h A ） dT
2 R B 2
（T 1 T 2） R A h A dt m 铜、h B 、R B 、h A 、T 1、T 2都可以由实验测量出准确值，而黄铜盘的比热容为 0.3709 kJ/kg K 实验内容
1 观察和认识传热现象、过程及规律
（1） 用卡尺测量黄铜盘 A 和待测橡胶盘 B 的厚度和直径，要求多次测量，并求出平均值和 不确定度。
A 盘的质量为已知。
（2） 连接好仪器，将热电偶插入 A 盘和加热筒底部侧面的小孔内，热电偶的冷端置于保温 瓶的冰水混合物中。
（3） 接通调压器电源， 缓慢升高电压， 使红外灯电压逐渐升高到 200V 左右，待加热筒的温 度升到 80度左右时，降低电压到 125V 左右，然后每隔一段时间读一次 T 1和 T 2的温度值， 直到二者的示值在 10分钟内基本保持不变，则可以认为达到稳定状态，记下这时的 T 1和 T 2 值，随后移去橡胶盘，让黄铜 A 盘和传热筒的底部直接接触，加热 A 盘使其温度比 T 2 高约 10 C 左右，把调压器的电压降到零，断开电源，移去传热筒，让 A 盘在空气中自然冷却，每 隔 30 秒记一次温度值，选择最接近 T 2前后的各 6 个数据。
2 用逐差法求出黄铜盘 A 的冷却速率 dT
，并由公式（ 6 ）求出样品的导热系数 。
dt
3 绘出 T －t 关系图，用作图法求出冷却速率 dT。
dt
4 用方程回归法进行线性拟合， 求解冷却速率 dT
及其误差，将结果代入式 （6）,计算样品的
dt 导热系数 及其不确定度 U 。
dQ dT
5）
注意事项
（1）使用前将加热铜板A与散热铜板B 擦干净，样品两端面擦干净后，可涂上少量硅油，以保证接触良好。
(6)
(2) 实验过程中，如需触及电热板，应先关闭电源，以免烫伤。
(3) 实验结束后，应切断电源，妥为放置测量样品，不要使样品两端面划伤而影响实验的正确性。
选做内容
测量胶木板的导热系数。
增选内容
设计方案：如何利用该装置测量一金属圆柱体的导热系数。
实验重点与难点
系统稳定状态的确定，合适与否决定了测量结果的准确性；尽量减少实验中产生误差的因素。
思考题
1. 傅立叶定律dQ 传是不易测准的量，本实验如何巧妙地避开了这一问题？
dt
2. 试分析实验中产生误差的主要因素。
附录直流电位差计测热电偶温差电动热
一、热电偶测温原理
热电亦称温差电偶，是由A、B 两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的。
当两个接点处于不同温度时(如图3)，在回路中就有直流电动势产生，该电动热称温差电动势或热电动势。
当组成势电偶的材料一定时，温差电动势E x 仅与两点接点处的温度有关，并且两点的温差在一定的温度范围内有如下近似关系式：
E x a(t t 0 )
式中a 称为温差电系数，对于不同金属组成的热电偶，a 是不同的，其数值上等于两接点温度差为1 C 时所产生的电动势。
图 3 热电偶的原理
为了测量温差电动势，就需要在图 3 的回路中接入电位差计，但测量仪器的引入 不能影响热电偶原来的性质，例如不影响它在一定的温差 t t0
下应有的电动势 E X 值。
要做到这一点，实验时应保证一定的条件。
根据伏打定律，即在 A 、B 两种金属之间
插入第三种金属 C 时，若它与 A 、B 的两连接点处于同一温度 t 0（图 4），则该闭合回 路的温差电动势与上述只有 A 、B 两种金属组成回路时的数值完全相同。
所以，我们 把 A 、B 两根不同化学成份的金属丝的一端焊在一起，构成热电偶的热端（工作端） 。
将另两端各与铜引线（即第三种金属 C ）焊接，构成两个同温度（ t 0）的冷端（自由 端）。
铜引线与电位差计相连，这样就组成一个热电偶温度计。
通常将冷端置于冰水 混合物中，保持 t 0=0 C ，将热端置于待测温度处，即可测得相应的温差电动势，再根 据事先校正好的曲线或数据来求出温度 t 。
热电偶温度计的优点是热容量小，灵敏度 高，反应迅速，测温范围广，还能直接把非电学量温度转换成电学量。
因此，在自动 测温、自动控温等系统中得到广泛应用。