低通原型滤波器设计
滤波器设计
Ls
r
L1;Cs
r
C1
把ω=1；L1=1和C1=1代入上式，得：
18
L s1 r21 frH e n ry ;C s1 r21 frF a ra d
带通滤波器
ZL=1
其中：
L s1 r21 frH e 中n 止ry 频;C 率s1 r21frF a ra d
fr f1 f2
起始频率
腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介 质材料tanδ产生的介质损耗）
相邻腔体耦合的能量
1 fr2 2Q 0
与外电路连接的腔：
腔体的损耗也有两部分；
fr2
f0
1 2Q 0
腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介
质材料tanδ产生的介质损耗）
与外电路和相邻腔耦合的能量
1、确定腔体Q0值； 2、确定中间腔体的几 何尺寸
Q0 2700; Length 114.69mm;
27
相邻腔体的耦合系数
Q0 1108;
QL
1
K
2 01
g1 bw
31.498089
K 23
b w 0 .0 2 1 7 1 1 7 ; g2g3
K 34
b w 0 .0 2 0 6 4 6 5; g 3g 4
ZU L 70m m;
24
L s1
1 2 fr1
;C
s1
1; 2 fr1
R s1
2 fr1L s1 ; Q0
~
K2
j L + K2
ZL
1
j L = K2
ZL
K变换器设计公式
其中， RA是变换后信号源的内阻；La,1是变换后第一个串联电感值 ； La,k是 变换后第k个串联电感值；RB是变换后负载的阻值。
低通滤波器设计原理
低通滤波器设计原理低通滤波器是一种常用的信号处理技术，用于从信号中去除高频成分，使得信号中只保留低频成分。
其设计原理基于信号的频率特性和滤波器的特性。
一、低通滤波器的基本原理低通滤波器的基本原理是通过选择合适的频率截止点，使得该频率以下的信号通过滤波器，而高于该频率的信号被滤除或衰减。
这样可以实现去除高频噪声或不必要的信号，保留主要的低频信号。
二、滤波器的频率响应滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度。
低通滤波器的频率响应在截止频率以下保持较高的增益，而在截止频率以上逐渐衰减。
具体来说，低通滤波器的频率响应可以用一个截止频率和一个衰减因子来描述。
三、滤波器的类型根据滤波器的特性，低通滤波器可以分为两类：理想低通滤波器和实际低通滤波器。
理想低通滤波器是指在截止频率以下完全通过信号，而在截止频率以上完全抑制信号的滤波器。
实际低通滤波器是指在截止频率以下有一定的增益，而在截止频率以上有一定的衰减的滤波器。
四、滤波器的设计方法1. 传统方法：传统的低通滤波器设计方法包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
这些方法通常基于模拟滤波器设计原理，通过选择合适的滤波器阶数和截止频率来实现低通滤波器的设计。
2. FIR滤波器设计：FIR滤波器是一种常用的数字滤波器，其设计方法与传统方法有所不同。
FIR滤波器通过选择合适的滤波器系数来实现低通滤波器的设计。
常用的FIR滤波器设计方法包括窗函数法、最小均方误差法和频率采样法等。
五、滤波器的性能指标低通滤波器的性能指标包括截止频率、衰减因子、通带波动和群延迟等。
截止频率是指滤波器开始衰减的频率，通常用3dB衰减点来定义。
衰减因子是指滤波器在截止频率以上的衰减程度，通常以分贝（dB）为单位来表示。
通带波动是指滤波器在通带范围内的增益波动程度，通常以分贝为单位来表示。
群延迟是指滤波器对不同频率信号的传输延迟，通常以时间为单位来表示。
六、应用领域低通滤波器在各个领域都有广泛的应用。
有源低通滤波器设计
有源低通滤波器设计有源低通滤波器（Active low-pass filter）是一种电路，用于将高频信号从输入信号中滤除，只传递低频信号。
它由一个有源元件（如运算放大器）和被动元件（如电阻和电容）组成。
有源低通滤波器可以通过调整电路参数来实现不同的截止频率，并且具有较高的增益和较低的失真。
1. 确定电路结构：有源低通滤波器的基本电路结构通常是由一个运算放大器和被动元件（电阻和电容）组成的。
常见的结构包括Sallen-Key结构、多级级联结构等。
根据设计要求选择适合的电路结构。
2.选择元件参数：元件参数的选择决定了有源低通滤波器的截止频率和增益等性能。
根据设计要求确定电阻和电容的数值。
通常，电容的大小与截止频率成反比，而电阻的选择可以根据需要来确定。
3.进行频率响应分析：通过对电路进行频率响应分析可以评估有源低通滤波器的性能。
频率响应分析可以通过理论计算、模拟仿真和实验验证等方式来进行。
在进行频率响应分析时，需要计算或测量电路的增益和相位的变化随频率的变化情况。
4.优化设计：根据频率响应分析的结果，可以对设计进行优化。
例如，根据需要可以调整电容和电阻的数值来实现所需的截止频率和增益。
同时，通过优化元件的选择，例如选择高质量的电容和电阻，可以改善有源低通滤波器的性能。
总结：有源低通滤波器设计涉及电路结构选择、元件参数选择和频率响应分析等步骤。
通过合理选择电路结构和元件参数，并进行频率响应分析和优化设计，可以实现所需的低通滤波器性能。
在设计过程中需要考虑电路的稳定性、失真等问题，以保证滤波器的可靠性和性能。
低通滤波器设计
低通滤波器设计
低通滤波器是一种可以通过滤除高频信号来实现信号平滑的滤波器。
设计低通滤波器的基本步骤如下：
1. 确定滤波器的截止频率：截止频率是指低通滤波器开始滤除高频信号的频率。
根据具体的应用需求和信号特征来确定。
2. 选择滤波器类型：根据滤波器的性能要求和设计的复杂性来选择合适的滤波器类型。
常见的低通滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
3. 计算滤波器的传递函数：根据所选的滤波器类型和截止频率，计算滤波器的传递函数。
传递函数描述了滤波器输入和输出之间的关系。
4. 根据传递函数设计滤波器电路：根据滤波器的传递函数，设计相应的滤波器电路。
常见的实现低通滤波器的电路包括RC
电路、RL电路和LC电路等。
5. 调整滤波器参数：根据设计需求，对滤波器参数进行调整和优化，以达到满足指定的性能要求。
6. 进行模拟或数字滤波器设计：根据具体的应用需求，可以选择模拟滤波器或数字滤波器进行设计。
模拟滤波器适用于连续信号处理，而数字滤波器适用于离散信号处理。
7. 仿真和调试滤波器设计：使用电路仿真工具对设计的滤波器
进行仿真，并对滤波器的性能进行评估和调试。
8. 制作和测试滤波器原型：根据设计的滤波器电路，制作滤波器原型，并进行实际测试和验证滤波器的性能。
微带低通滤波器的设计1
微带低通滤波器的设计一、题目低通滤波器的设计技术参数：f < 900MHz；通带插入损耗；带外100MHz损耗；特性阻抗Z0=50 Ohm。
仿真软件：HFSS二、设计过程1、参数确定：设计一个微带低通滤波器，其技术参数为f < 900MHz；通带插入损耗；带外100MHz损耗；特性阻抗Z0=50 Ohm 。
2、设计方法：用高、底阻抗线实现滤波器的设计，高阻抗线可以等效为串联电感，低阻抗线可以等效为并联电容，计算各阻抗线的宽度及长度，确保各段长度均小于λ/8（λ为带内波长）。
3、设计过程：（1）确定原型滤波器：选择切比雪夫滤波器，Ώs = fs/fc = 1.82，Ώs -1 = 0.82及Lr = 0.2dB，Ls >= 30，查表得N=5，原型滤波器的归一化元件参数值如下：g1 = g5 = 1.3394，g2 = g4 = 1.3370，g3 = 2.1660，gL= 1.0000。
该滤波器的电路图如图1所示：图1（2）计算各元件的真实值：终端特性阻抗为Z0=50Ώ，则有C1 = C5 =g1/(2*pi*f0*Z0) = 1.3394/(2*3.1416*9*10^8*50) = 4.7372 pF，C3 = g3/(2*pi*f0*Z0) = 2.1660/(2*3.1416*9*10^8*50) = 7.6606 pF，L2 = L4 = Z0*g2/(2*pi*f0) = 50*1.3370/(2*3.1416*9*10^8) = 11.8277 nH。
（3）计算微带低通滤波器的实际尺寸：设低阻抗（电容）为Z0l = 15Ώ。
经过计算可得W/d = 12.3656，ε e = 2.4437，则微带宽度 W1 = W3 = W5 = W = 1.000*12.3656 = 12.3656mm，各段长度 l1 = l5 = Z0l*Vpl*C1 =15*3*10^11/sqrt(2.4437)*4.7372*10^-12 = 13.6370mm，l3 = Z0l*Vpl*C3 =15*3*10^11/sqrt(2.4437)*7.6606*10^-12= 22.0526mm，带内波长λ = Vpl/f =3*10^11/(sqrt(2.4437)9*10^8) = 213.23780mm，λ/8 = 26.654725mm，可知各段均小于λ/8，符合要求。
低通滤波器的设计和优化
低通滤波器的设计和优化低通滤波器是一种常见的信号处理器件，用于去除信号中的高频成分，保留低频信号。
在电子领域中，低通滤波器的设计和优化是一项关键任务，本文将介绍低通滤波器的基本原理、常见的实现方法以及优化技术。
一、低通滤波器的基本原理低通滤波器是一种频率选择性滤波器，它可以通过滤波器的截止频率来控制信号中通过的频率范围。
低通滤波器允许低频信号通过而抑制高频信号，常用于信号处理、音频放大、通信系统等应用中。
低通滤波器的原理基于频率响应曲线，其特点是在截止频率以下，信号的衰减较小；而在截止频率以上，则呈现出明显的衰减。
根据不同的要求和应用场景，可以选择各种类型的低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、埃尔米特滤波器等。
二、低通滤波器的实现方法低通滤波器可以通过多种方式实现，下面介绍两种常见的方法。
1. RC低通滤波器RC低通滤波器是一种简单且常见的实现方法，它基于电容和电阻的组合。
电容的特性是在高频信号下具有较大的阻抗，而在低频信号下具有较小的阻抗。
通过合理选择电容和电阻的数值，可以实现所需的截止频率。
2. 基于操作放大器的低通滤波器除了RC低通滤波器外，还可以使用操作放大器构建低通滤波器。
在这种方法中，操作放大器的反馈网络被设计为低通滤波器，以实现所需的频率响应。
根据反馈电阻和电容的数值，可以调整截止频率和滤波器的品质因子。
三、低通滤波器的优化技术为了进一步提高低通滤波器的性能，可以采用以下优化技术。
1. 选择适当的滤波器类型根据应用需求，选择适当的滤波器类型是优化低通滤波器的第一步。
不同的滤波器类型在频率响应、群延迟等方面有所差异，需根据具体情况进行选择。
2. 优化滤波器参数在设计低通滤波器时，选择合适的滤波器参数对性能具有重要影响。
例如，在RC低通滤波器中，调整电阻和电容的数值可以改变截止频率和衰减特性。
3. 级联和并联滤波器级联和并联滤波器是优化低通滤波器性能的有效方法之一。
通过将多个滤波器级联或并联，可以实现更严格的频率选择性以及更小的衰减。
ADS低通滤波器设计PPT课件
滤波器原理图设计-----画微带线原理图
MLIN选项在左边Palette的TLines-Microstrip中
滤波器原理图设计-----电路参数设置
添加MSUB控件，双击添加参数 H:基板厚度(1.58mm) Er:基板相对介电常数(4.2) Mur:相对磁导率(1) Coud:金属电导率(5.88e7) Hu:封装高度(1.0e33mm) T:金属层厚度(0.035mm) TanD:损耗角正切(0.02) Rough:表面粗糙度(0mm)
滤波器原理图设计-----最终电路图
滤波器原理图设计-----优化仿真
点击优化图标 ，进行优化 稍待片刻即可查看效果
滤波器原理图设计-----优化仿真
然后点击update design 最终参数：
w0 = 2.77887 w1 = 12.6961 w2 = 424.403e-03 w3 = 10.1017 w4 = 475.833e-03 w5 = 10.12 w6 = 358.642e-03
点击 ，设置为
微带滤波器版图生成-----EM仿真
点击simulate，静待几分钟仿真出来的传输特性 出现这个是license的问题，去/thread-471722-1-1.html下载补丁
微带滤波器版图生成-----EM仿真
结论
观察得之滤波器在通带内（0~2.5GHz）插入损耗小于3.439dB，在4~5GHz之间大于28.096dB，满足设计要求
7
0.517
120
12.3
0.391252
2.45949
8
1
50
90
3.11445
16.7722
滤波器原理图设计-----添加变量
用LineCalc计算八段微带线的长和宽后我们要将各个数据添加到变量控件VAR中。 选择Insert->VAR在原理图中添加VAR然后双击，在“Name”文本框中输入变量的名称，“Variable Value”文本框中输入变量的初值，单机【ADD】添加变量 然后单击【Tune/Opt/Stat/Doe..】按钮打开参数优化对话框设置变量的取值范围，选择“Optimation”标签页。其中，“Enable/Disabled”表示该变量是否能被优化，“Minimum Value”表示可优化的最小值，“Maximum Value”表示可优化的最大值
有源低通滤波器的设计
有源低通滤波器的设计有源滤波器是一种使用有源元件（如运放）来构成的滤波器。
有源滤波器具有较低的输出阻抗和较高的增益，并且能够提供较大的增益和较低的失真。
有源低通滤波器是一种能够通过滤除高频信号而传递低频信号的滤波器。
它可以应用于音频信号处理、视频信号处理和通信系统中，用于去除噪音、改善信号品质等。
本文将介绍有源低通滤波器的设计原理和步骤，以供读者参考。
1.确定滤波器的截止频率：首先，根据需要滤除的高频信号范围，确定滤波器的截止频率。
截止频率是决定滤波器的性能的重要参数之一，它决定了滤波器在不同频率范围内的衰减特性。
2.选择合适的滤波器类型：根据应用场景和信号要求，选择合适的有源滤波器类型。
常见的有源滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
不同的滤波器类型具有不同的性能和设计要求，需要根据具体情况选择。
3.设计滤波器的电路结构：根据选择的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的电路结构。
有源低通滤波器通常由运放、电阻和电容组成。
根据电路结构设计电容和电阻的数值，以满足滤波器的要求。
4.计算反馈电阻和输入电阻：根据电路结构和信号要求，计算滤波器的反馈电阻和输入电阻的数值。
反馈电阻决定了滤波器的增益和频率响应，输入电阻影响了滤波器的输入阻抗和信噪比。
5.选择适当的运放：根据滤波器的增益要求和频率响应，选择合适的运放器件。
不同的运放器件具有不同的增益、带宽和失真等特性，需要根据具体要求选择。
6.绘制电路图并进行仿真：根据设计的滤波器电路结构和参数，绘制电路图，并进行仿真分析。
通过仿真可评估滤波器的性能，如增益、相位延迟和截止频率等。
7.电路实现和调试：根据仿真结果，实现电路并进行调试。
调试过程中需要注意电路的稳定性和可靠性，同时还需要进行频率响应测试和输出波形观察，以验证设计结果。
总结：有源低通滤波器是一种常见的滤波器类型，其设计步骤包括确定截止频率、选择滤波器类型、设计电路结构、计算反馈电阻和输入电阻、选择适当的运放器件、绘制电路图并进行仿真分析，最后实现电路和调试。
模拟低通滤波器原型设计函数
目录前言 (2)要求 (2)基本要求 (2)1.3 基本操作 (2)工程概况 (2)正文 (3)2.1 滤波器功能及分类 (3)模拟滤波器设计理论 (3)3.1. MATLAB基础知识介绍 (4)3.2 MA TLAB信号处理工具箱函数介绍 (5)3.2.1freqs 求模拟滤波器()aH s的频率响应函数 (5)3.2.2buttord 求最小阶数N的函数 (5)3.2.3buttap 模拟低通滤波器原型设计函数 (5)模拟频率变换函数 (5)3.2.5zp2tf 零极点转换至传递函数的函数 (5)单元设计思路 (5)模拟低通滤波器原型设计 (5)频率转换，得到模拟高通滤波器 (6)程序设计 (7)程序编写 (7)小结 (11)致谢 (12)参考文献 (12)心得体会 (12)前言本课程是通信工程专业的主要专业基础课。
通过本课程的理论教学、实验、课程设计使学生掌握信号与系统的基本概念，线性时不变系统的基本特性，信号通过线性系统的基本分析以及综合、设计的方法。
培养学生的抽象思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，软件开发能力为后续课程的学习以及从事实际工作打下良好的基础。
通过设计要求学生掌握对线性系统进行模拟、仿真和滤波器的设计方法。
能解释和说明系统的极、零点对系统的性能的影响（如频率、冲击响应和稳定性等）能解释和说明系统传输函数特性对滤波的影响。
了解在MATLAB环境下系统模拟和仿真的方法和技术。
1.2基本要求通过课程设计，提高学生综合运用所学知识来解决实际问题、查阅文献资料、及进行科学实验或技术设计的能力，为毕业设计（论文）打基础。
每个学生在课程设计选题中选做一个专题，学会用Matlab 语言编写信号与系统及数字信号处理的仿真程序；认真分析每个题目的具体要求；上机前初步编好程序，上机时认真调试程序；课程设计结束时提交符合格式要求的课程设计报告。
1.3 基本操作有老师监督，独立完成，上交作业要附带程序和图形，然后进行论文答辩。
Butterworth模拟低通滤波器设计
例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足
Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap2dB, As15dB 。
%determine the DF filter [numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs); %plot the frequency response w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(numd,dend,w); norm=max(abs(h)); numd=numd/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h/norm))); xlabel('Normalized frequency'); ylabel('Gain,dB'); %computer Ap As of the designed filter w=[Wp Ws]; h=freqz(numd,dend,w); fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10( abs(h(1)))); fprintf('As= %.4f\n',-20*log10( abs(h(2))));
Ap=1.00dB, As=40dB
模拟高通滤波器的设计
MATLAB实现 [numt,dent] = lp2hp(num,den,W0)
例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB。
%高通滤波器的设计 wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s'); [num,den] = butter(N,Wc,'s'); disp('LP 分子多项式'); fprintf('%.4e\n',num); disp('LP 分母多项式'); fprintf('%.4e\n',den); [numt,dent] = lp2hp(num,den,1); disp('HP 分子多项式'); fprintf('%.4e\n',numt); disp('HP 分母多项式'); fprintf(‘%.4e\n’,dent);
微波低通滤波器的仿真设计毕业论文
微波低通滤波器的仿真设计[摘要]近年来，随着军事、通迅、科研的发展，市场对微波滤波器在机能方面的需要不断地升迁。
在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，于是设计一个高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的影响。
本文设计了一个微带线微波低通滤波器.低通滤波器的原型为切比雪夫低通滤波器，输入输出阻抗为50 ，截止频率为4GHz，3阶，带内波纹为3dB. 首先依据理查德变换和科洛达规则对切比雪夫低通滤波器原型进行转换。
然后在射频软件（ADS）中计算出微带线的尺寸并且进行建模仿真。
最后对仿真结果进行调谐优化,仿真结果达到设计要求.[关键字] 微波低通滤波器微带线 ADS陕西理工学院毕业设计Simulation design of microwave low-pass filterxxxx(Grade 10,Class 04,Major electronics and information engineering，School of Physics and Telecommunication Engineering.，Shaanxi University of Technology，Hanzhong Shaanxi，723003)Tutor: xxxxxAbstract: In recent years, with the development of military, communications, research, and market need for microwave filters constantly promoted in the function aspect. In microwave circuit system, the performance of filter circuit has great influence on the performance index of the circuit, so to design a high performance filter has a significant impact on the design of microwave circuit system. This paper describes the design of a microstrip line microwave low-pass filter. The low-pass filter prototype is the Chebyshev low-pass filter, input and output impedance is 50 , and cut-off frequency is 4GHz, 3 bands, the band ripple is 3dB. Firstly according to Richard transformation and Kuroda rules on Chebyshev low-pass filter prototype conversion. Then calculate the size of microstrip line and simulation in the RF software (ADS). Finally, the simulation results are tuned to optimization, and the simulation results meets the design requirements.Keywords:Microwave low-pass filter line ADS目录1 绪论 (1)1.1 课题的研究背景及意义 (1)1.2 发展历程及国内外研究现状 (1)1.3 ADS软件简介 (1)2 微波低通滤波器的设计理论 (3)2.1 滤波器的定义及分类 (3)2.2滤波器的主要指数指标 (3)2.3 切比雪夫低通滤波器设计理论 (5)2.3.1 切比雪夫低通滤波器原理 (5)3 微带传输线 (7)3.1 传输线理论 (7)3.2 微带传输线 (7)3.3 微带线的设计方法 (8)4 微带线低通滤波器的设计 (9)4.1 由集总元件低通滤波器变换为分布参数低通滤波器 (9)4.1.1利用理查德变换将集总元件转换为分布参数元件 (9)4.2 利用科洛达规则将串联短截线转换为并联短截线 (10)4.3 微带低通滤波器原理图 (12)5 微带线滤波器原理图和版图的仿真设计及优化 (14)5.1原理图的设计 (14)5.2 电路参数设置 (14)5.3 仿真参数设置和原理图仿真 (16)5.3.1 仿真参数设置 (16)5.3.2 原理图仿真 (16)5.4微带滤波器版图生产与仿真 (17)5.4.1 版图的生产 (17)5.5 对原理图和版图的优化 (20)5.5.1 原理图的优化 (20)5.5.2版图的仿真 (22)6设计总结 (25)参考文献 (26)致谢 (27)附录A 外文文献 (28)附录B 外文翻译 (33)1 绪论1.1 课题的研究背景及意义对于无线通信体系来讲，滤波器是一个关键的射频元器件。
IIR滤波器的设计方法
实验六 IIR 滤波器的设计方法⏹ 实验学时：2学时 ⏹ 实验类型：设计、验证一、实验目的IR 数字滤波器的常用指标和设计过程的理解；响应不变法和双线性变换法设计IIR 滤波器的原理，设计方法，步骤； 现象，比较脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR 滤波器的特点熟悉Matlab 信号处理工具箱中的常用函数二、实验原理与方法IIR 数字滤波器设计步骤：（一）先设计模拟低通原型滤波器（二）AF 数字化为DF1． 脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列)(n h 模仿模拟滤波器的冲激响应)(t h a ,让)(n h 正好等于)(t h a 的采样值，即)()(nT h n h a =，其中T 为采样间隔，如果以)(s H a 及)(z H 分别表示)(t h a 的拉式变换及)(n h 的Z 变换，则)2(1)(m Tj s H T z H m a e z sT ∑∞-∞==+=π2．双线性变换法S 平面与z 平面之间满足以下映射关系：11112--+-⋅=zz T s （***） s 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
双线性变换法特别适合用于设计常见的选频性滤波器，下面以双线性变换法设计低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：（1）根据需要确定数字滤波器的性能指标：通带截止频率p f 、阻带截止频率p f 、通带最大衰减αp 、阻带内的最小衰减αs ，采样频率s f ； (2) 确定相应的数字角频率，T f p p πω2=；T f s s πω2=； (3) 计算经过预畸的相应模拟低通原型的截止频率，)2(2pp tg T ω=Ω，)2(2s s tg T ω=Ω；(4)根据Ωp ，αp 和Ωs ，αs 计算模拟低通原型滤波器的传递函数)(s H a ； (5)用上述（***）表示的双线性变换公式代入)(s H a ，求出)(z H ；分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
低通滤波器的设计
低通滤波器的设计
一、简介
由于低通滤波器的应用范围很广，所以设计低通滤波器的方式也有多种多样。
一般来说，低通滤波器的设计分为两类，一种是模拟滤波器，另一种是数字滤波器。
对于模拟滤波器而言，有大量的电路设计可供选择。
而对于数字滤波器，常用的有离散傅里叶变换 (Discrete Fourier Transform，DFT) 、离散数字滤波器 (Discrete Digital Filter，DDF) 以及有限差分（Finite Difference，FD）等。
本文将对这几种低通滤波器的设计进行介绍，并结合电路设计技术以及数字信号处理技术，介绍其设计的方法。
2.1简介
模拟低通滤波器 (Analog Low-Pass Filter，ALPF) 是利用电路元件和滤波元器的电路实现低通滤波器的设计方式。
它可以将输入信号中的高频分量滤除，从而只保留低频分量。
典型的模拟低通滤波器有放大器低通滤波器 (Amplifier Low-Pass Filter，ALPF) 、RC低通滤波器 (RC Low-Pass Filter，RLPF) 、LC低通滤波器 (LC Low-Pass Filter，LLPF) 、曲线积分低通滤波器 (Curve Integration Low-Pass Filter，CILPF) 、滤波器低通滤波器 (Filter Low-Pass Filter，FLPF)。
实验4-阶梯阻抗微带低通滤波器
实验四：6.3阶梯阻抗微带低通滤波器设计
一、设计要求
设计一个切比雪夫式微波低通滤波器，技术指标:截止频率f=2.2 GHz，通带内最大波纹L AR =0.2 dB，S11小于-16 dB;在阻带频率fs=4GHz处，阻带衰减L AS不小于30 dB。
输入、输出端特性阻抗Z0=50Ω。
采用微带线阶梯阻抗结构实现，高阻抗线特性阻抗Z0h=106Ω，低阻抗线特性阻抗Z01=10Ω。
微带基板参数εr =9.0，H=800 um，T=10 um。
要求:确定阶梯阻抗微带低通滤波器的结构尺寸，分析滤波器性能，进行适当调节、优化，使其满足指标要求。
记录滤波器的最终优化结果，总结设计和调节的经验。
二、实验仪器
硬件：PC
软件：AWR软件
三、设计步骤
1、低通原型滤波器设计
2、得到原型滤波器参数
3、阶梯阻抗微带滤波器初值计算
4、阶梯阻抗微带滤波器仿真及优化
四、数据记录及分析
1、低通原型滤波器设计
低通原型滤波器电路图（未优化）如下：
2、优化得到原型滤波器参数
不知道为什么试了很多次，都只能完成两个指标的优化，所以就取了如下优化参数：
3、阶梯阻抗微带滤波器初值计算
参数W/um εre l L1、l L2/um lc1、lc3/um Lc2/um 高阻抗线92.42 5.376 5808.96 \ \
低阻抗线8429.86 7.83 \ 1930.79 3293.3
4、阶梯阻抗微带滤波器仿真及优化
最终优化后的微带电路原理图，布线图和测量图：
最终，这个实验花了很长时间，效果还是没有达到优化的结果，试验了很多次，原因也没有找到决定因素。
惭愧，哎！。
巴特沃斯低通滤波器设计
L1'
2
600 1.304 104
0.7654H
5.61mH
C2
1 c RS
C2'
2
1 1.304 104
600
1.8478F
0.038uF
L3
RS c
L'3
2
600 1.304 104
1.8478H
13.53mH
C4
1 c RS
C4'
2
1 1.304 104
600
0.7654F
0.016uF
设计实现电路
巴特沃斯低通滤波器迅速设计总结
一：根据滤波器性
能指标（通带内旳
最大衰减 c ，阻带
内旳最小衰减 s ，
截至频率 c ，阻带
起始频率 s ）利用
公式
N
lg
1
s2
-1
2 lg s / c
求巴特沃斯低通滤波 器旳阶次N。
二：根据阶次N和考尔 型电路
RS' 1
L1' 0.7654
L'3 1.8478
一般情况下，电路是在匹配情况下工作，所以取
信源内阻 Rs 和负载电阻 RL 相等。
此时满足
Ha ( j0)
RL RS RL
1 2
根据反射系数公式
(s)
(
s)=1- 4RS RL
s' s
H
a
s
H
a
-s
j
达林顿电路构造
Rs 源电阻 RL 负载电阻
RS
I1
Es
V1
1
2
LC
I2
无损
低通滤波器设计
在通带内，群时延应保持平坦，避免信号处理过程中的相位 失真。
06
低通滤波器应用实例
音频信号处理
去除噪音
低通滤波器能够有效地去除音频信号中的噪音，提高音频质量。
音频均衡
通过设计低通滤波器，可以对音频信号的频谱进行均衡调整，改变 音频的音色和音调。
音频压缩
低通滤波器可以用于音频压缩，将音频信号中的高频成分进行压缩， 使音频信号更加平滑。
滤波器分类
低通滤波器
允许低频信号通过，抑制高频 信号。
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频 信号。
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑 制其他频段的信号。
带阻滤波器
允许某一频段的信号被阻止， 其他频段的信号可以通过。
02
低通滤波器基础知识
滤波器传递函数
传递函数定义
滤波器的传递函数是描述滤波器 输入与输出之间关系的数学表达
相位补偿
为了消除相位延迟的影响，可以对滤波器进行相位补偿，以实现特 定应用的需求。
03
低通滤波器设计方法
经典设计法
经典设计法是根据系统的传递 函数来设计低通滤波器的。
它通常采用模拟电子技术中的 方法，如RC电路、LC电路等来 实现。
经典设计法的优点是简单易行， 但缺点是精度和稳定性不够高， 且不易实现高阶滤波器。
2
它通常采用MATLAB、Simulink等软件来实现。
3
计算机辅助设计法的优点是方便快捷，精度和稳 定性较高，且易于实现高阶滤波器，但缺点是需 要相应的软件和编程能力。
04
低通滤波器实现
元器件选择
电阻
选择精度高、温度系数小的电阻，以确保电 路性能稳定。
原型低通滤波器的巴特沃斯多项式
原型低通滤波器指的是在数字信号处理中用来滤除高频噪声或者限制信号带宽的一种滤波器。
巴特沃斯多项式是一种用来设计低通滤波器的常见方法，它可以通过调节多项式的阶数和截止频率来实现对滤波器性能的灵活控制。
1. 巴特沃斯多项式的特点：巴特沃斯多项式是一种特殊的多项式函数，它在频率域内具有平滑的衰减特性，能够实现对信号频率的有效滤除同时尽量保持信号的原始相位信息。
在滤波器设计中，巴特沃斯多项式常用于设计低通滤波器，具有良好的通带平坦度和陡峭的衰减特性。
其数学形式为：H(s) = 1 / [1 + (s / ωc)^2n]其中H(s)为传递函数，s为复频域变量，ωc为截止频率，n为多项式的阶数。
2. 巴特沃斯多项式的设计方法：(1) 确定截止频率：首先需要确定滤波器的截止频率，即在滤波器中允许通过的最高频率。
截止频率的选择需根据实际应用和信号特性进行合理确定。
(2) 确定多项式阶数：接下来需要确定巴特沃斯多项式的阶数，阶数越高，则频率衰减越陡。
但是阶数过高会导致滤波器结构复杂、计算量增大，因此需要在平滑度和计算成本之间进行平衡。
(3) 计算多项式系数：最后根据确定的截止频率和多项式阶数可以计算出巴特沃斯多项式的系数，从而得到滤波器的传递函数。
3. 巴特沃斯多项式的应用：巴特沃斯多项式设计的低通滤波器在信号处理中具有广泛的应用，例如在通信领域中用于抑制通道噪声和抗干扰能力强；在生物医学领域中用于生物信号滤波和脑电信号处理等。
由于巴特沃斯多项式设计的低通滤波器在通带内具有平坦特性，对信号的相位畸变较小，对于需要保持信号原始相位信息的应用场景非常适用。
4. 巴特沃斯多项式的局限性：巴特沃斯多项式设计的滤波器在实际应用中也存在一些局限性，如对零相位特性的追求、在通带和阻带之间的过渡带特性等方面可能无法满足一些特定需求。
在实际设计中需根据具体的信号特性和应用场景综合考虑，选择合适的滤波器设计方法。
总结：巴特沃斯多项式是一种常见的低通滤波器设计方法，具有平滑的频率特性和良好的通带平坦度。
低通滤波器的设计与分析
低通滤波器的设计与分析在信号处理领域，滤波器是一种常用的设备，用于选择性地通过或抑制特定频率的信号。
其中，低通滤波器是一类常见的滤波器，它可以通过滤除高频信号而保留低频信号，被广泛运用于音频处理、通信系统以及传感器技术等领域。
低通滤波器的基本原理低通滤波器的设计目的是滤除输入信号中高于一定频率的成分，只保留低于该频率的信号成分。
低通滤波器可以通过电路元件或数字算法实现。
在电路中，常见的低通滤波器设计包括RC滤波器、RL滤波器、二阶巴特沃斯滤波器等。
这些滤波器的基本原理是通过电容、电感和电阻的组合，构造一个频率特性使得高频分量被抑制，而低频信号透过。
设计者可以根据具体需求选择不同类型的滤波器。
在数字信号处理中，低通滤波器通过数字滤波算法实现，如FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
这些滤波器可以根据设计要求确定滤波器的阶数、截止频率等参数，灵活地调节滤波器的性能。
低通滤波器的设计步骤设计低通滤波器的关键步骤包括确定滤波器类型、选择合适的滤波器结构、确定截止频率和设计滤波器参数等。
首先，根据需求明确选择滤波器的类型，例如模拟滤波器或数字滤波器，并选择合适的结构。
其次，确定设计要求中的截止频率，即高频信号被滤除的频率，这将直接影响到滤波器的性能。
接下来，根据滤波器类型和截止频率，计算滤波器的参数，例如电路元件数值、数字滤波器的系数等。
最后，进行滤波器的仿真分析和实际实现，验证设计的性能和有效性。
低通滤波器的应用低通滤波器在实际应用中有着广泛的用途。
在音频处理领域，低通滤波器常用于音乐和语音信号的处理，去除高频噪声并提取出清晰的声音。
在通信系统中，低通滤波器用于信号调理和解调，保证通信信号的稳定传输。
在传感器技术中，低通滤波器可以帮助传感器滤除噪声，提高信号的精准度和可靠性。
综上所述，低通滤波器作为一种重要的信号处理工具，在各种领域都有着重要的应用和意义。
通过合理设计和分析，可以有效地实现信号的处理和提取，为各种系统的性能提升和优化提供帮助。
16 低通原型和滤波器原理 电路综合
2. 低通变换
g1 g3 g n+1 n odd gn gn n even g n +1
g0
g2
已知低通电抗阶梯网络阻抗函数为
Z in (s ) = L1s + 1 C2 s + 1 L3 s + O + 1 M
同时进行阻抗归一和频率归一，则为
低通原型中的电感→带通中的串联谐振 低通原型中的电容→带通中的并联谐振
g
Ls
Cs
Z0 g Ls = FBW ⋅ ω 0 C = FBW s ω0 ⋅ g ⋅ Z 0
2 Ls C s = 1 ω0
g
Lc
Cc
FBW ⋅ Z 0 Lc = g ⋅ ω 0 g C = c ω0 ⋅ FBW ⋅ Z 0
795.77nH 0.0393pF
795.77nH 0.0393pF
50
50 636.6pF
f s1 = −4.045 f s 2 = −3.9565
归一化带宽10MHz，带外衰减位置一般就取4；
由带外衰减指标确定阶数n
log 10 0.1LAs − 1 n≥ = 2.49 2 log ω s
(
)
取n=3. 查表得到3阶Butterworth低通原型的元件值
g0 1.0 g1 1.0 g2 2.0 g3 1.0 g4 2.0
【例】Cheyshev响应
LAr = 0.1dB
ωs = 2 , LAs ≥ 40dB
解：求n
−1 100.1LAs − 1 ch 0.1L Ar 10 − 1 +1 n = int ch −1ωs
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其中 OptimGoal1 和 OptimGoal2 的优化参数是 S21，用来设 定滤波器的带通和阻带的频率范围及衰减情况；OptimGoal3 优化的是 S11，用来设定带通内的反射系数
图（9）完成设置的目标控件 3.设置完成后的原理图为：
4．开始优化仿真
图（10）状态窗口 在如图（10）的状态窗口中，CurrentEF=0 ，达到了优化目 标。
低通原型滤波器设计 一． 滤波器的设计指标： 1. 具有最平坦的响应。 2. 截止频率为 2.5GHz。 3. 在为 4GHz 处的插入损耗必须大于 20dB。 4. 阻抗为 50Ω ， 采用 6 阶巴特奥兹低通原型， 最高实际 线阻抗为 120Ω ，最低实际线阻抗为 20Ω ，采用的基 片参数为 d=1.58mm，εr =4.2，tan∂=0.02，铜导体的 厚度 t=0.035. 二． 设计中涉及的一些参数计算：
图（4） 然后点击 Tune/Opt/Stat/DOE Setup…进入微带线的优化范 围设置窗口，如图（5） ，然后对微带线逐一设置。
图（5） 电路参数设置到此就完成了，完成后的电路图如图（6）
四． 仿真参数设置和原理图仿真
图（7）完成 S 参数仿真设置的原理图窗口 如图（7）连接好电路后就可以开始原理图仿真，仿真结果 如图所示：
从图中可以看出，滤波器的参数并没有达到指标要求，所以 优化电路参数。 五． 滤波器电路参数优化 1． 在原理图设计窗口中选择优化面板列表， 在面板列表中 选择优化控件 Optim 添加到原理图。
图（8）将优化次数 Number of iterations 设置为 500 2.在优化面板中选择优化目标控件 Goal，然后设置其参数
W Wc 4
-1= -1=0.6
2.5归一化频率的关系曲 线’可以看出 n=6 的曲线，当 故最大平坦滤波器级数 n=6. 根据‘巴特奥兹滤波器低通原型器件值’可以得到： g1=0.5176 ， g2=1.4142 ， g3=0.9318 ， g4=0.9318 ， g5=1.4142，g6=0.5176 三． 滤波器原理图的设计： -1=0.6 时，LA>20dB,
图（11）S21 和 S11 数据显示窗口 从数据显示窗口中可以看出优化后的结果满足设计要求，优 化完成。
E_Eff=90deg，表示微带线的电长度为 90deg 单击【Synthesize】可以再【Physical】栏显示微带线的线 宽 W=3.087mm 和长度 L=16.689mm 同理：可以计算出各滤波器节的参数。 3.微带线的长 L，宽 W 是滤波器设计和优化的主要参数，这 里还需要设置其优化的取值范围。 首先打开微带线参数设置栏
图（1） 滤波器原理图基本结构
以下是对滤波器中微带电路的电气参数和尺寸设置： 1.MSub 控件的参数设置
图（2）介质基片参数设置 2.元器件参数设置
图（3）微带线计算窗口 参数显示窗口包括了物理尺寸参数设置（ 【 Synthesize 】按 钮）和电气尺寸参数设置（ 【Analyze】按钮） 。 在电尺寸参数设置栏设置： Z0 =50Ohm，表示微带线的特性阻抗 50Ohm